학적 형태, 오리피스 형상비(죽, 오리피스 직경에 대한 길이의 비, lo/D 。), 오리피스를 통한 압력차(분사 차압)， 노즐 의부 주위 기 체의 압력, 분사 액체의 물성치 등의 영향을 받을 뿐 아니라 노 즐 내부의 챔버로부터 오리피스로 유입되는 부분의 모서리 형태 에 따라 서로 크게 변한다. cd= A 。 (2 pW따Lp L)O . 5 (5.6) 그림 5.1 을 살펴보면 짧은 노줄 (l 。 /Do=0.5) 에서 레이놀즈 수 가 낮은 영역은 총류 영역으로 유출 계수는 대략 Rerl 에 비례하 여 증가하며, 두번째 영역인 천이 영역에서는 레이놀즈 수의 중 가에 따라서 유출 계수가 최대치까지 중가하였다가 감소한다. 그 러나 레이놀즈 수가 아주 커지게 되면(대략 104 이상인 난류 영역)

베나 컨트렉타

유출 계수는 거의 일정한 값을 가지게 된다. 그림 5.2 에는 단공 노즐을 통한 액체 유동의 개략도가 나타나 있다. 노즐 오리피스의 길이가 긴 경우(그립 5.2(a) ）에는 액체 분류는 베나 컨트랙 타 (vena contr a cta ) 를 일단 형 성 하여 유동 단 면적이 좁아졌다가, 다시 넓어지면서 오리피스 내벽과 접촉하게 되는데 반하여, 짧은 노즐의 경우(그립 5.2(b) ）에는 액체가 오리 피스 내벽에 접촉하지 않은 상태에서 그대로 밖으로 분출한다. 따라서 그립 5.1 에서와 같이 충분히 높은 레이놀즈 수 (10 미상)에 서는 짧은 오리피스 Uo/Do=0.5) 의 유출 계수는 작게 나타나며, 오리피스의 길이가 길면 UolDo=2) 액체가 오리피스 내벽에 접 촉하면서 유동 단면적이 넓어지므로 유출 계수는 커진다. 그러나 오리피스 길이가 아주 길어지게 되면 UolDo=lO) 액체가 오리피 스 내벽면을 접촉한 상태에서 오랫동안 흐르게 되므로 벽면 마찰

오리피스 형태 조건 유출계수 Cd

이 중요하게 되고, 따라서 비록 유동 단면적이 크더라도 유출 계 수는 다시 줄어드는 것을 알 수 있다. 그립 5.3 에는 오리피스 형태에 따라서 유출 계수가 다르게 나 타나는 것을 보여주고 있다. 이 그림을 살펴보면 액체가 노줄 챔 버로부터 오리피스로 유입되는 부분의 형태를 부드럽게 해줌으로 써 높은 유출 계수를 얻을 수 있음을 알 수 있다.

1.0

분사 압력에 따른 유출 계수 변화를 살펴보면 노즐의 형상비가 비교적 작을 경우 Uo/Do=3) 에는 분사 압력의 변화에 따라서 유출계수가 크게 변화하지 않으나 형상비가 커지게 되면 분사 압 력의 증가에 따라 유속이 증가하고 결과적으로 벽면 마찰이 증가 하므로 유출 계수는 줄어들게 된다. 주위 기체 압력 변화에 따른 유출 계수의 변화는 Arai 등 (1985) 에 의해 밝혀졌다. 그림 5.4 를 살펴보면 주위 압력이 대기 압 상태 (0.1MPa) 에서는 레이놀즈 수가 3000 부근에서 최대가 되며, 이보다 더 큰 레이놀즈 수에서는 유출 계수는 2 개의 값이 가능하다. 유출 계수가 작은 경우(그립 5.4 의 Pa=0.1MPa 의 조건 에서 아래 곡선)는 그림 2.6 에서 Pa 가 0.1 MPa 일 때 액주의 길이 가 건 경우에 해당한다. 그러나 주위 기체 압력이 높아지면 (1~4MPa) 유출 계수는 각 레이놀즈 수에 대해 1 개의 값만을 가지며, 특히 레이놀즈 수가 2000 에서 20000 사이에서는 거의 일

정한 값(대략 0 . 8) 을 보인다. 레이놀즈수가 20000 이상에서는 유 출 계수는 감소하는 경향을 보이며, 그 값은 대략 0.7 로 근접한 다. 유출 계수에 대한 정량적인 해석 결과는 현재로서 충분하지 않 은 반면 경험 관계식들은 여러 개가 제시되고 있으며, 그 중 대 표적인 것으로 다음의 Li ch ta r owi cz 등(1 965) 의 결과가 알려져 있다 . 古=亡;＋훑 -(1+2.25 長) (5.7) Cd,max = 0.827-0. 0085j l t (5.8) 이 식은 실제 사용영역안 형상비 (lo/D 。)가 2~10, 레이놀즈 수의 범위가 10~20,000 영역에서 찰 맞는다. 유출 계수가 정의 되고 이에 따른 적철한 관계식이 얻어지면 분사 압력에 따른 유 량은 자연스럽게 구해진다. 분사 유량과 함께 미립화의 정도는 분무 노즐의 성능을 나타내 는 주요한 척도이다. 미립화의 정도를 지배하는 주요 변수로는 노줄 오리피스 직경 (D 。), 분사 액체 및 주위 기체의 속도 (UL, Uc), 점도 (µL, µc), 밀도(p L, Pc), 표면장력 (a) 등이 있으며 이 들의 변화에 따른 임경 분포 변화에 대한 연구가 오랫동안 이루 어져 왔다. 이들 변수 중에서 표면장력과 밀도는 분사 액체 (연 료)의 종류에 따라 크게 다르지 않으므로 그 영 향도 크지 않다. 그 이의 변수들의 일반적 특징을 정리해 보면 다음과 같다. (Ba yv el 과 Orzechowski (1993) ) ® 그림 5 . 5 에서와 갈이 노줄 오리피스 직경이 작아지면 미세하 고 좀 더 균일한 액적을 얻을 수 있다.

40

® 그립 5.6 에 표시된 바와 같이 분사 압력이 증가하면 미립화가 개선되어 작은 액적들이 얻어진다. ® 분사 압력을 고정시킨 상태에서 분사 주위 기체 압력이 증가 하는 경우에는 미립화를 촉진시키는 효과와 지연시키는 효과 가 동시에 나타난다. 죽 분사 주위 기체 압력이 증가하면 결 과적으로 분사 차압이 떨어지게 되므로 분사 속도가 감소하고 결국 미립화 성능이 나빠진다. 반면에 분사 주위 기체 압력의

40

중가는 기체 밀도의 증가(결국은 분사 액체와 주위 기체 간의 상호작용 증가)를 가져오게 되므로 기체가 액적을 2 차적으로 미립화시키는 효과가 커져서 미세한 액적을 얻을 수 있는 효 과가 있다. 다른 한편으로 주위 기체 밀도의 증가에 따라 침 두의 정도가 떨어지게 되므로 액적들끼리 충돌 및 합착의 가 능성이 증가하여 미립화에 나쁜 영향을 미치는 측면도 있다. 분사 주위 기체 압력을 고정시킨 상태에서 분사 차압 (Llp L) 의

300

변화에 따른 평균 임경 (SMD) 의 변화를 살펴보면 그립 5.7 과 같다. 이 그립에서 보면 낮은 4p L 에서는 분사 주위 기체의 압력이 높을수록 미립화가 잘 되며, 높은 4p L 에서는 미립화 상태가 나빠짐을 알 수 있는데, 이는 낮은 4p L 에서는 주위 기체와의 상호작용에 의한 2 차 미립화가 중요하고, 높은 4p l 에서는 액적 간의 충돌 및 합착 현상이 중요하기 때문이라고 알려져 있다. 그러나 실제로 주위 기체 압력의 영향은 복잡하 며, 이는 앞으로 좀 더 상세히 살펴보아야 할 사항이다. ® 액체의 접도가 크거나 표면장력이 커지면 입경은 증가하며, 특히 낮은 분사 압력 조건에서 그 영향이 크게 나타난다. 그 립 5.8 에는 이에 대한 실험결과가 나타나 있다 (Taba t a 등

300

(1985) ) . 위의 특성들을 종합하여 여러 가지 평균 입경 실험관계식이 표 5 . 1 과 같이 제 시 되 었 다 (Lefe b vre 0989) , Bay ve l 과 Orzechowski (1993) ) . 5.3 선형 분무 노즐 선형 분무 노줄(fa n sp ra y nozzle) 은 노줄 내부에서 액체 흐름 울 서로 반대방향으로 충돌시켜서 선형 (부채꼴 형태)의 액막을 형성시키도록 되어 있으며, 그 개념도는 그림 5.9 와 갇다

액막,'.

표 5.1 단공 노즐로부터 형성되는 액적의 평균 임경 평균입경 관계식 참고문헌 비고(적용 범위) Merrin g t om d32 500DU 꾼L u f · 2 Ric h 과ard son (19 47) do.s 聽 (P1a9 5n1a)s enkov d32 p3263 438fo m,IS · 3 따l!. 2 · '021S I p!.홍웅 7 O8S 2 H(1a9 r5m5)o n d 。 . 999 D。 (23 . 5+ W 0e. f 0· l30J0 3 95Retl M(1i9e 5s5 s)e d3z 47요 UL( 겁 0 .25 [l + (p3l3a lDµL) 0.5 ] T(T1oa9 ny5o a5d)s aa wa 와 주분DV 。위L사 == (5기액04 ~체.체 214 46::0 ~뭄대 0m;.기 6/s알7압 4코 )올 상x,태1 0의경-3유 m,공 기중 유 분사 액체 : 디젤유, PL=840 kg/ m 3 , d32 23304e_ p ~ 1尸2. 1I 쟈 Q f-131 KHia rtoo yd a as u 와 주위11 L=기2체.s x:1 P0A-6= m1.21/2s,3 3ak=g2 /m9 3.5 N /m (19 74) L1PL=0.1 ~ 5.0 MPa QL =35~140 mrn3/str ok e 분사 액체 : 가벼운디젤유, 키로신, 휘 d32 3. 0 8112- 38 L5 1(p~ (i!·_SL4 ) 0.737 (! _~06 E(1lk9 8o2t)b 주위 기체 : 공ui! L기. TO,「 PA=l .2~ 8 kg/ m 3 L1PL= (78~ 118) x l05 Pa d 야 KD 。(급 )0 . 2 （뺀 )O .013J L(1y9s 6h3 e)v skii pDi떠= =01.10 5~ ~400 .M3 5P ma,m P, a=O.1~2.1 MPa d 야 K PL=852 kg/ m 3 , IIL=7. 9 X1 0-6 m2/s gddd31331002 2122....21681 85 Pa*W=eLel2PPo8=L=.4P =(X6L(03 IJW.~ D 14o1-0/320 J~ N )1 2/Xim.91( ,50 라L)3 ,플 Px라=1스01 -8z수5 )~ 800

오리피스 l( I nH © 출구의 형상 一 오는게 리 변경피화우스하에 므도형三〔로태 유의 선량 형영 분 향 분포은무가 크 노다상.즐一二〔당 히오 리 변피할스태05 만의에큼 따설': 론|선계 형에분 0무0는 분 유무많량 은노0I' .분 줄경포 에험변서을화m o 0 5 25 。 25 。 m (Dombrowski 등 (1960) ) . 이때 노즐 오리피스의 형상에 따라서 분무 형태가 매우 민감하 필요로 한다. 그림 5.10 을 살펴보면 노즐 오리피스의 형상에 따 라서 액체 분무의 유량 분포가 여러 가지로 나타날 수 있음을 알 수 있으며, 실제 사용에 따라서 노즐 오리피스의 일부가 마모되 그립 5.11 에는 선형 분무 노즐로부터 형성되는 액막 유동의 개 략도를 나타내고 있는데, 그림 5.11(a) 와 같이 일단 노즐로부터 부채꼴의 액막이 형성되면 액막의 두께 (H t)는 노줄로부터 거리 (z) 에 반비례하여 얇아진다.

A' 가상적인 압력 중심선

이 그림에서 볼 수 있듯이 노즐 내부에는 높은 가상 압력 중심 (pr essure source) 이 있는 것으로 생각하고 해석상으로는 액막에 대 해 수직 한 압력 중심 선 (line pre ssure source) 의 존재 를 가정 한 다. 그러나 실제로는 그림 5 . 11(b) 와 같이 표면장력에 의해서 액막 경계는 곡선 AC 와 같이 안쪽으로 휘어 들어오게 되고, 이 때 이론상의 액막 경계 (AB) 와 실제 액막 경계 (AC) 사이에 있 던 액체는 액막 경계 .A C 부근에 모여서 빗금천 부분이 다른 부 분보다 두껍게 나타난다. 그렇더라도 액막의 유동 방향은 압력 중심으로부터 방사 형태로 직선을 유지하며 액막 경계 수축 현상 의 영향은 받지 않는다. 아울러 유속도 일정하고, 점도의 영향도 받지 않는다. 액막의 두께 (H t)와 노즐로부터의 거리 (z) 의 곱을 두께 변수 (thi c k ness pa ramete r , H) 라고 하며 H=H,z (5 . 9) 과 같이 나타낸다. 이 때 분무각은 그림 5 .11 (a) 로부터 다음과 같이 구한다. 죽, H = 窓 ·zo = 丙2s·in 窓 a = 오리피2s스in a단 면적 (5 .10) 이므로 분무반각 a 는 a = s i n - 1[ 오리피 5H 단면적 ] (5 .11) 이다. 두께 변수는 선형 분무 노즐의 특성을 나타내는 매우 중요 한 변수로서 분사 압력과 표면장력, 노줄의 형태 및 크기, 그리 고 점도에 따라서 변하는 값이다. 그립 5.12 는 낮은 점도 (2cP 이하)의 액체를 그립 5.9 의 노즐 울 통하여 분사시킬 때 분사 압력의 변화에 따른 H 값의 변화를

1514131211

보여주고 있다. 분사 압력이 높아지게 되면 H 값은 표면장력에 관계없이 대략 14X10-4cm2 으로 수령하나 낮은 분사 압력에서는 표면장력의 영향을 받는다. 또한 점도의 영향을 살펴본 것이 그립 5.13 에 나타나 있다. 원 래 이 그림은 표면장력이 다른 두 가지의 액체 (25d yn e/cm 와 75 d yn e/cm) 에 대해서 실험한 결과이나 그 차이가 실험 오차 범위 내에 있을 정도로 작으므로 한 개의 곡선으로 표시하여도 무방하

다. 따라서 그림 5 . 13 의 각 곡선은 25~75 d y ne/cm 의 표면장력 범위내의 액체에 의하여 각기 다른 분사 압력을 가하였을 때 점 도 변화에 따른 H값 변화를 나타낸 것으로 해석할 수 있다. 일 반적으로 점도의 증가에 따라서 H값은 증가하는 경향을 보여주 고 있다. 그러나 분사압력이 높아지는 경우에 점도의 증가에 따 른 H 값의 증가율은 완만해지고 있다. 표면장력의 값에 따라 H 값이 다르게 나타나는 경우는 아주 낮은 점도(그립 5.13 의 빗금천 부분)와 낮은 분사압력 범위(그립 5.1 2 참조)임을 기억해 둘 필요 가 있다. 이러한 실험 결과를 토대로 Dombrowski 등(1 960) 은 분사 압력과 점도, 그리고 밀도 등의 조합인 (LIPLPL)112I µ L 을 정 의하고 H 값의 변화를 이 변수를 이용하여 표시하였다. 즉, 낮 은 점도와 낮은 분사 압력에서는 H 값은 (LlP ipL ) 112 I µL 과 표면 장력의 함수로 나타낼 수 있으나 높은 분사 압력의 경우에는 H 값은 (LlPLPL) 112/µL 만의 함수로 나타낼 수 있다고 결론지 었다. 일단 H 값이 결정되면 주어진 노줄에 대하여 식 (5.11) 을 이용 하여 분무각 2a 를 결정할 수 있다. 선형 분무 노즐을 통해 형성되는 액적들의 평균 입경을 노즐의 형 태 , 액 체 의 물성 치 및 유량으로 표시 하면 (Fraser 와 Eis e nklam (1956) ) 죠3 2=160(*)O 25( 警 K )O.37 룹 (5 .12) 와 같다. 여기서 FNuK oQJc 44 CUp .1 t .AK [lo bg / /a if I n/ 기h; ] (5.13),

으로 표시되는 유동 수이고 4p L 은 분사 차압[l b / i n 기, a s 는 노 즐 오리피스 출구에서의 분무반각 [rad], P L 는 액체 밀도[g / cm 기, Ao 는 오리피 스 단면적 [cm 기, 그리고 Q는 유출 계수이며 J3 2 의 단위는 마이크론이다. 유출 계수는 넓은 범위 내의 물성치에 대 하여 거의 일정하다. 이 관계식은 일반성을 가지기는 하나 선형 분무 노즐의 경우 특이한 형상의 오리피스 치수를 측정하는 데 어려움이 있어서 쉽게 적용하기에 어려운 난점이 있다. 분사 액 체로서 물을 분사하는 경우에 유출 계수는 식 (5 . 13) 의 형태로서 대체로 Cd=—2 913 FNAu 。K (5 .14) 로 나타낼 수 있으므로 (Fraser 와 Eis e nklam(1956)) 결국 식 (5.12) 는 log d32=1.823+ 불『 +0 . 203(FNuK) (5.15) 로서 표시된다. 여기서 J3 2 와 4p L 은 각각 µm 와 lb/ i균의 단위 를 가지며, 식 (5 . 15) 의 적용 범위는 25 < LlPL < 100 lb/in 2 0 . 35 < FNuK < 2 . 2 d32>87 µm 이다. 위의 식 (5 . 15) 를 실험 결과와 비교한 것이 그립 5.14 에 나타나 있다. 그 이의에 비뉴턴 액체(예컨대 페인트류)를 선형 분무 노줄을 통과시켰을 때의 임경 분포에 대해서도 J anna 와 John(1979) 의 연구결과가 알려져 있다.

2.4

5.4 와류 분무 노즐 와류 분무 노줄 (sw irl spr a y nozzle, centr if u ga l nozzle) 에 서 는 액 체를 접선 방향 유로 또는 나선 형태의 유로를 통하여 와류실로 공급하므로 분출 후에는 접선 방향과 축방향 속도 성분을 함께 가지는 원추형의 얇은 액막이 형성된다. 이 액막은 노즐로부터의

거리가 멀어짐에 따라서 점차로 얇아지며 일단 액주의 형태로 분 열된 다음에 결국에는 액적으로 미립화한다. 본 절에서는 이 와 류 분무 노즐 내부 유동에 대해서 우선 살펴보고, 이 액체가 노 즐 밖으로 분출되면서 나타내는 미립화 특성에 대해서 설명하고 자 한다. 이 노줄의 구조는 비교적 간단하나 노즐 내부의 유체 역학적인 현상은 매우 복잡하다. 보통의 경우에 노즐 오리피스 중심에 공기 코어가 존재하게 되며 그 가장자리에 오리피스 내벽 면을 따라서 환상 형태의 액막이 형성된다. 이 때문에 유동 단면 적이 줄어들어 유출 계수는 대체로 낮은 값을 보인다. 낮은 레이 놀즈 수 영역에서는 접도의 영향이 지배적이므로 점도가 증가할 수록 오리피스 내부 액막의 두께가 두꺼워져 유출 계수는 증가한 다. 반면에 레이놀즈 수가 분무 노즐의 일반적인 사용 범위인 3000 이상으로 커지게 되면 Cd 는 레이놀즈 수에 따라서 크게 변 하지 않게 되는데 와류 분무 노줄은 이러한 유동 조건을 기준으 로 설계된다. 노즐 내부 유동에 대해서는 G iff en 과 Muraszew(1953) 에 의해 서 비교적 잘 정리되어 있으므로 본 절에서는 그 해석 과정을 따 라가면서 내용을 살펴보고자 한다. 그림 5.15 에는 와류 분무의 내부 유동 모델을 보여주고 있다. 이 액체 유동은 축방향 유동이 선회 유동을 하는 자유 와류 (free vorte x ) 유동과 중첩 되 어 있는 형 태 인데 자유 와류의 경우 접 선 방향 속도는 다음과 감이 각 운동량 (an gu lar momentu m ) 보 존 관계식을 만족한다. rUL,B = UL,swDsw/2 (5.16) 여기서 UL,SW 는 와류실로 접선 방향으로 유입되는 액체 유속 이며 Dsw 는 와류실의 내부 직경이다. 그리고

액체 유입, QL

UL,sw = Qi/A p (5 .17) 로서 AP 는 와류실 액체 유입구 단면적의 총합이다. 따라서 접선 방향속도 Ul,8 는 UL , 8= 요2rA요p (5 .18) 이다. 만일 와류실 내부 액체 유동의 전체 수두가 일정하다고 가 정하면 P+t1 p dU l,e+ Ul,z) ＝일정 (5 .19) 의 관계가 성립하고, 자유 와류의 경우에는 p+長 Ul.e= 일정 (5 .20) 울 만족하므로 결국 축방향 속도 UL,z 는 균일하게 된다. 그런데 노즐 오리피스에서의 축방향 속도는 체적 유량을 유동 단면적(액 막 단면적)으로 나누어 준 것과 같으므로 UL , z=A 。으 LAac (5.21) 로 표시할 수 있다. 여기서 Ao 는 노즐 오리피스 단면적이고, Aac 는 중심부의 공기 코어의 단면적이다. 따라서 분사 차압(노줄 분사 압력과 주위 기체 압력의 차이)을 4p L 이라고 하면 식 (5.19) 및 식 (5.18), (5.21) 로부터 4p L=½PL{( 왕 )2+( 급노 )2} (5.22) 로 표시되며, 이를

CdA= 。及~瓦 (5 . 23) 으로 정의되는 유출 계수의 관계에 대입하면 古=셸倍+ (A 。 _A:ac)2 = K21 x +, (EX1 )2 (5 . 24) 를 얻는다. 여기서 X= 무A 。 '15·`'2155·`` 2` 6 '’) K= Ap J ASWA 。 으로서 각각 노즐 오리피스에 대한 공기 코어의 단면적의 비와 노줄상수를 의미한다. 이 식은 유출 계수를 공기 코어의 크기 및 노줄의 치수로써 표시하였다는 데에 중요한 의미를 가진다. 그런 데 공기 코어의 크기는 분사 조건이 주어졌을 때 최대 유량 조건 (죽 최대의 유출 계수)에서 결정될 것이므로 식 (5.24) 를 X 로 미 분하여 d(dl/XC j) =O (5 . 27) 로놓으면 2K2X2= (1-X)3 (5.28) 의 관계를 얻는다. 이 식을 살펴보면 X 값(죽 공기 코어의 크기) 은 노즐 상수 K 값만의 함수로 표시되는 것을 알 수 있으며 그 림 5.16 에 X와 K 의 관계가 나타나 있다.

1.0

이 X-K 관계를 다시 식 (5.24) 에 대입하면 Cd=[ 問 :)3]1/2 (5 . 29) 의 관계를 얻는다. 결과적으로는 식 (5.28) 과 식 (5.29) 에서 유 출 계수 역시 노즐 상수(노줄의 치수)로만 표시가 가능하고 분사 압력과는 무관하다는 것을 알 수 있다. 앞서의 그립 5.16 에는 Cd 와 K 의 관계를 2.2es t의 점도를 가진 액체로 실험한 결과와 함께 보여주고 있는데 계산치가 실험 결과에 비해 약간 낮게 나 타나고 있다. 이를 보정하면 식 (5.29) 는 Cd=l .17 [ 問젓 3]ll2 (5 . 30)

으로 나타난다. 이와 같이 해석적으로 유도된 식 이의에도 유출 계수에 대한 관계식들이 여러 가지 소개되어 있다. (Tay lo r(1950), Eis e nklam (19 61) , Dombrowski 와 Hassan (1969) , Riz k 와 Lefe b vre (1985), Babu 등 (1982) 등) 유출 계수는 무엇보다도 노즐을 통한 마찰 압력 강하와 크게 관련이 있다. 마찰 압력 강하의 증가는 미립화에 사용될 수 있는 에너지의 감소를 가져오며 이는 유효 분사압력의 감소의 효과를 의미한다. 동시에 마찰 압력 강하의 증가는 와류(회전유동)를 감소시키므로 공기 코어의 직경을 줄여 주게 되고 결과적으로는 액막의 두께를 두껍게 해주므로 유효 단 면적과 관계되는 유출 계수의 증가를 가져오게 된다. 죽, 와류 분무 노줄에서 마찰 압력 손실은 유출 계수 변화에 대해 두 가지 상반된 효과를 나타내게 된다. 따라서 유출 계수를 정확히 예측 하기 위해서는 마찰 압력 강하에 영향을 미치는 인자들을 살펴보 아야 하며, 구체적으로 노즐 오리피스 직경에 대한 와류실 직경 의 비 (Dsw/Do), 와류실의 직경에 대한 길이의 비 (lsw/Dsw), 노 줄 오리피스의 직경에 대한 길아의 비 Uo!D 。)， 노줄 오리피스를 통한 레이놀즈 수 (DoPLUL,z/µL), 그리고 노즐 상수 K(=4Ap / 깁 )swl) 。） 및 물성치 등의 요소가 복합되어 있다. 따라서 Jon es (1982) 는 다음과 같은 종합적인 관계식을 제시하였다. Cd=0 . 45(~r0·02( 長 )-0.03( 長 )°.05( 蟲。 )0.52( 衍 )0.23 (5 . 31) 이 식의 적용 범위는 표 5.2 와 같다. 와류 분무 노즐로부터 분출되는 중공 원추형 액체막 (hollow cone liqu id sheet) 의 분무각은 노즐 오리 피스 출구 직후에 서 의 접 선 방향 평균 속도와 액막의 총속도(그립 5.15 에서 각각 Uo 와

표 5.2 유출 계수에 대한 J ones (1 982) 의 관계식 (5.31) 적용 범위 무차원 수 적용 범위 무차원 수 적용 범위 넓 D 。 0.1~0.9 DoPLUl/

UL) 들을 계산하면 어느 정도 예측이 가능하다. 죽, 오리피스 출 구에서의 접선 방향 평균속도는 오리피스 내 접선 방향 총 운동 량과 유량 관계식으로부터 Ue = 7[2QA山p s(wA ( 。D _ 。 _AaD ca)c ) (5 .32) 로 표시되고 (G iff en 과 Muraszew(1953)), 액막의 총속도는 유출계 수 Cd( 식 (5.23)) 를 이용해 나타내면 UL = (21: :.P dPL) 112= 溫 (5.33) 이므로 두 방향의 속도비는 요UL =- rC2A4p % (A( 。 D一 A 。a―c )D ac) (5.34) 이다. 식 (5.25), (5.26) 을 이용하면 그립 5.15 로부터 a=sin -1[~] (5.35) 와 같이 분무 반각 (s p ra y half- a ng le ) a 를 얻는다. 그런데 X 와 Q는 식 (5.28) 과 (5.29) 로부터 (또는 그립 5.16 으로부터) K 의 함 수로 나타낼 수 있으므로 식 (5.35) 에서 a 는 K 만의 함수로 표

160

시가 가능하다. 그림 5 . 17 에는 1CK/4 값에 따른 분무각 2a 의 변 화를 실험 결과와 함께 보여주고 있다. 이 결과를 살펴보면, 간 단한 해석에 의한 결과임에도 불구하고 식 (5.35) 는 실험 결과와 상당히 가깝게 나타난다. 식 (5.29) 대신에 보정된 유출 계수 관계식 식 (5.30) 과 Dsw/D 。 가 3.5~5 의 범위 내에서 찰 맞는 유출 계수에 관한 R i zk 와 Le feb vre(1985c) 의 실험식 Cd=0 . 35(~ 。 )O.5(%)O.25 (5 . 36) 으로부터 좀 더 정확하게

~=o.o g (n요 。 )(½rs (5.37) 과 같이 X 와 노즐의 기하학적 형상(치수)과의 관계(결국 X 와 노즐 상수 K 간의 관계)를 구할 수 있으므로 이를 이용하는 경우 에도 식 (5.35) 로부터 a 는 K 의 함수로 표시가 가능하다. 와류 분무 노줄 오리피스 내부에서 액막의 두께 H t ,O 와 X 와 의 관계를 살펴보면 식 (5.25) 로부터 X=[ D 。 -:OH t , 0 『 (5.38) 과 같이 표시되므로 이 식과 식 (5.37) 을 이용하면 액막 두께와 1rK/4(=A p /D 다)의 관계를 그림 5.18 과 같이 표시할 수 있 다. 이 그립에는 실험 결과도 함께 표시되어 있으며, 식 (5.37) 에 의한 해석 결과는 실험 결과와 비교적 잘 일치하고 있다. G iff en 과 Muraszew (1953) 의 간단한 해 석 결과인 식 (5 . 28) 을 식 (5.38) 과 함께 이용하여 구한 액막 두께도 그립 5.18 에 같이 나타내었는데, 이 결과는 식 (5.37) 을 사용한 결과보다 다소 부 정확하기는 하나 실험 결과와 비교적 잘 일치함을 보여주고 있 다. 와류분무 노즐의 미립화 성능을 표시하는 임경 분포에 대해서 는 여러 연구 결과가 알려져 있으나 서로간에 잘 일치하는 것은 아니다 . 이는 미립화 과정의 복잡함과 아울러 각 연구에서 다룬 노줄의 형태 및 구조(디자인), 크기 및 작동 조건 등이 다르기 때문이며 측정 기법에 따라서도 다른 결과를 보여준다• 대부분의 결과는 작은 스케일의 노즐에 대하여 다룬 것이며, 큰 노줄에 대 해서 다룬 것으로는 J ones(1982) 의 결과가 알려져 있을 뿐이다.

PA =101 .3 kPa

와류 분무 노즐로부터 형성되는 액적들의 평균 임경에 영향을 미치는 각 지배 변수들에 대해서 살펴보면 다음과 같다. 액체의 물성치 액체의 물성치 중에서 밀도와 표면장력은 크게 변화하지 않으 나, 점도는 작동 조건에 따라서 (특히 온도에 따라서) 약 100 배까 지 크게 변화한다. S i mmons 와 Hardin g (19 80), Jon es(1982), Kennedy (1 985) 등에 의하면 SMD 는 표면장력의 0.19~1 승에 비 례 하여 증가하며 Lefe b vre (19 89) 는 대 략 0 . 25 승에 비 례 하는 관 계식이 가장 적합하다고 추천하고 있다. 또한 SMD 는 점도의 0.06~0.215 승에 비례하여 증가하는 것으로 알려지고 있다. 액체유량의 영향 분사 압력이 일정할 경우에는 유량의 증가에 따라서 SMD 도 증가 하나 동일한 유동 수 (FN) 조건에서는 유량의 증가에 따라 서 SMD 는 감소한다. 유동 수의 영향 대체로 유동 수의 증가에 따라서 SMD 는 증가하나 접도가 커 지게 되면 그 영향은 줄어든다. 또한 높은 분사 압력 조건에서는 유동 수의 영향이 작다. 분사 압력의 영향 SMD 는 분사 압력의 0.28~0. 44 승에 반비례하여 감소한다. 이는 분사 압력의 증가에 따라서 액체 분사 속도가 증가하며 결 국 미세한 분무가 얻어지게 되기 때문이다.

주위 기체 압력의 영향 주위 기체 압력의 증가에 따라서 SMD 는 증가하다가 감소하는 형태를 보여준다. 낮은 기체 압력에서 기체 압력의 중가에 따라 서 SMD 가 증가하는 이유는 다음과 같다. 기 체 압력 이 증가하면 밀도도 따라서 증가하며, 이때 주위 기체의 반경 방향 유입 효과 에 의해서 액적들이 분무 안쪽으로 휘어지는 현상이 심해진다. 이는 결과적으로 분무각의 수축 효과를 가져오며, 이 경우에 분 무영역 내의 액적의 수밀도가 높아진다. 따라서 액적들끼리의 충 돌이 빈번해지고 합착될 가능성이 높아지므로 SMD 는 증가하게 된다. 또한 노즐 출구에서 형성된 액막이 높은 주위 기체 밀도에 서 빨리 분열되므로 두꺼운 액막이 분열되는 결과가 되어 결국 입경은 크게 나타난다. 그러나 주위 기체 압력이 큰 영역에서는 분무각은 어느 정도 이상 수축되지 않으며, 액적들의 합착 효과 도 크게 증가하지 않는 반면 주위 기체 밀도의 증가에 따른 액적 의 2 차 분열기구가 더 중요해지게 되어 결과적으로는 주위 기체 압력 의 증가에 따라 SMD 는 감소한다. 분무 노즐의 크기 평균 입경은 액막 두께의 0.5 승에 비례하며, 액막 두께는 대략 분무 노즐 오리피스 직경에 비례하므로 결국 평균 임경은 분무 노즐 오리피스 직경의 0.5 승에 비례한다. 와류실 형태의 영향 와류실 직경 (Dsw) 에 대한 길이 (lsw) 가 길어지게 되면 와류실 입구의 효과가 줄어들게 되므로 와류실 내부에 균일한 액막이 형 성되고 따라서 미립화 상태는 양호해진다. 그러나 와류실의 길이 가 어느 이상으로 길어지게 되면 벽면 마찰에 의한 유동 에너지

의 손실이 커져서 와류실 내부의 액막이 두꺼워지므로 미립화 상 태는 오히 려 불량하게 된다. Elkotb (1977) 에 의 하면 ·가장 최 적 의 와류실 형상비 (lswlD 니는 2.75 라고 주어져 있다. J ones(1982) 에 의하면 대형 노줄의 경우에 MMD 는 와류실 형상비의 0.07 승에 따라서 변화하므로 그 영향은 그리 크지 않은 것으로 판단된다. 이상의 특성을 나타내는 분무 입경 관계식은 Radclif fe(1 960), Jas uja ( 1979), Babu 등 (1982), Jon es(1982), Lefe b vre(1983) 등에 의해 제시되어 있으며, 그 식의 형태가 표 5.3 에 정리되어 있다 (Lefe b vre (1989) ) . Le f ebvre(1989) 는 이들 결과를 토대로 하여 미립화 기구를 고 려한 임경 관계식을 제시하였다. 그는 미립화 과정이 수력학적/

표 5.3 와류 분무 노즐로부터 형성되는 액적의 평균 임경 (Le fe bvre (1 989)) 참고문헌 평균입경 관계식 비고(사용 범위) Radclif fe0 960) d32 7. 3rf4· 61p1 f!.A 2 附).25 노기체즐 제영원향 이및 고주려위 되지 않음 Jasu ja ( 19 79) d32 4. 4 a°· 64 11p2 ° L.1 6 WE.2 2 II Babu 등 (1982) d32 133 L1PFY .N22·S 26951 꾼 15 L1PL<2. 8 M Pa 607 L1PF~lN99 °36·1p5 °3i4:r' ,67 L1Pt >2 .8MPa Jon es (19 82) 야 . 5 2. 447p Wflµ31i 5· 영µ2.·21 62a ° '25 ( Dl 。 。 )°.0 3 (¼)0.m x( 처法 )-0.13( 생 )O .2 1 대형 노즐에 적용 Lefe b vre (19 83) d32 2 . 2541p .!2 .S5µp!.~2S 昭.2S

공기역학적 힘의 영향과 액체 내부의 난류의 영향에 의해서 지배 된다고 보고 액적 입경을 다음의 형태로 표시하였다. SMD=SMD1+SMD2 (5.39) 여기서 SMD1 은 액체 유동 내부의 난류에 의한 영향으로 노줄 출구 가까운 부분에서 나타나는 미립화의 첫 과정이며, 대체로 다음과 같이 정의되는 레이놀즈 수 (Re) 와 웨버 수 (We) 의 함수 로 나타난다. ~H1o,s c (ReWe1'2)-x (5.40) Re = pL ULHt ,s !µL (5.41) We= p AU福 ,sl (J (5 . 42) 여기서 따온 기체와 액체 간의 상대속도, H t ,S 는 노즐 오리 피스 출구에서의 초기 액막 두께이다. 레이놀즈 수는 액체 유동 내부의 수력 학적 인 힘 (hy d rodyn a mi c for ce) 에 관계 되 는 값인데 비하여 웨버 수는 기체와 액체 간의 상대속도에 의한 공기역학적 인 힘 (aerodyn a mi c fo rce) 을 의미한다. 반면에 SMD2 는 노즐 하 류에서 나타나는 최종 미립화 과정에 관계되는 값으로 미립화 초 기 단계에서 난류 등에 의해 교란을 받은 액막이 주위 기체와의 상호작용에 의해서 액주와 액적 들로 분열되는 효과를 의미한다. 그러므로 SMD2 는 뿡 oc we-y (5 .43) 으로 표시될 수 있다. 따라서 임경 관계식은 식 (5.39), (5.40) 및 (5 . 43) 으로부터

SMD=A(ReWe112)-X+Bwe-Y (5 . 44) 와 같으며, 노즐 오리피스 출구 직전에서의 액막 두께 (H t ,O) 와 노즐 오리피스 출구 직후 초기 액막 두께 (H t ,s) 와의 관계가 H1,s=H1,o cos a (5 . 45) 이고, 또한 분사 차압과 액체 속도와의 관계가 L1PL=0 . 5p L Ul (5 . 46) 임을 대입하면 식 (5.44) 는 SMD=A(ar(Ht, ocos a)a+B(¼r(H1,ocos a)b (5.47: 의 관계를 얻는다. 여기서 a=l— —23 x (5. 48) b=l 一y (5.49) 이다. Wan g과 Le f ebvre(1987a) 는 실험을 통하여 식 (5.47), (5.48) 및 (5.49) 의 상수 및 지수를 다음과 같이 구하였다. A=4.52 xB==00..53 9 (5 .50) y= 0.25 위의 관계식은 µL= (1~l8) x 10-6 kg /m ·s,

부 액막 두께 H t , o 는 H1,0=2. 1[ 길;：麟 ]0.2 5 (5 . 51) 과 같이 구한다. 5.5 회전 분무 장치 회 전 분무 장치 (rota r y ato m i ze r) 에 서 는 그립 1. 2 와 같이 액 체 가 컵 (cu p) 또는 회전 원판의 중심부로 주입되고, 그 액체는 벽 면 마찰에 의해 함께 회전하게 된다. 이때 액체는 원심력에 의해 서 반경 방향으로 흘러가게 된다. 회전 속도가 크면 액막은 회전 판 가장자리까지 얇은 액막을 형성하고 흐르며 이 액막이 분열되 는 현상은 회전판(컵)의 크기 및 형태, 회전 속도, 액체 유량 및 액체의 물성치에 따라 변한다. 그림 5.19 에는 유량에 따른 분열

二액적 一一一액적

기구의 변화가 나타나 있다. 회전 속도가 일정하게 유지되는 상 태에서 유량이 작을 때에는 액체는 회전원판 가장자리에서 균일 한 액적으로 떨어져 나가며, 이를 직접적인 액적 형성 (dire ct drop form at ion ) 이 라고 한다 (그립 5 .19 (a) ) . 유량이 증가하게 되 면 회전원판 가장자리에서 액주가 형성되고 이로부터 액적이 형 성된다(그립 5.19(b)). 이 기구를 액주 형성에 의한 미립화라고 한다. 여기서 유량이 더 증가하게 되면 액주의 숫자와 직경도 따 라서 증가하며 결과적으로는 회전원판 가장자리에서 액막이 형성 된다(그림 5.1 9 (c)). 이때에는 액막 가장자리에서 액주가 불규칙 하게 형성되고 이로부터 형성된 액적도 역시 균일하지 않으므로 어떤 크기 분포를 가지게 된다. 이 미립화 기구를 액막 형성에 의 한 미 립 화 (at om i za t ion by film form at ion ) 라고 한다. 이상의 미립화 기구를 구분하기 위한 유량 영역에 대해 다음과 같은 경험적 기준이 Tanasawa 등 (1978) 에 의해서 제시되었다. 직접적인 액적 형성 Q l 효 .8 澄 )2/3 信 )[1+10{~r3rl (5. 52) 액주 형성에 의한 미립화 Q L=8. Q(侍 )2/3 信 )[1+10{~r3rl (5 . 53) 액막 형성에 의한 미립화 Q후 5 . 3(%)2/3 信)（信 )1/3 (~< 30 s/cm) (5 . 54)

QL 켈 (Dd) 1/2(> )2 /3(:)5/6 (~>30s/cm) (5 .55) 여기서 Dd 는 원판의 직경 (cm), N 은 회전속도 (r p m) 이다. 그 리고, Qi, µL, PL, (J 의 단위는 각각 cm3/s, dy n e/cm2, g/c m3, dy ne /cm 이다. 식 (5.53) 은 원판 가장자리에서 형성되는 액주의 수가 최대일 때의 유량을 나타낸다(참고로 Tanasawa 등 (1978) 의 원 논문을 살펴보면, 식 (5.53) 의 우변의 계수가 80, 식 (5.55) 의 부 등호가 근사등호(츠)로 되어 있으나 이는 이들의 실험결과와 비교해 볼 때 오타에 의한 것으로 보인다). 그립 5.20 에는 회전원판상을 흐르는 액체의 유량에 따른 액막

1· 009

의 두께 변화를 보여주고 있다. 이 그립에서 보면 액막의 두께는 회전 속도에 대체로 반비례하여 얇아지고 유량에는 비례하여 두 꺼워지는 경향을 보이며, H t! (µdPLW)1 1 2 와 Qd [7rDd(µLw!PL)112 ] 로 무차원시킨 결과는 Mats u moto 등 (1985) 의 계산 예측치와 잘 맞는다. 회전원판이나 회전컵 표면에 홈(gr oove) 을 파놓는 경우에는 액 체는 이 를 따라서 흐르게 되므로 회전원판 가장자리에서 액막을 형성하지 않고 홈이 설치된 간격으로 원판 가장자리에서 액주의 형성을 촉 진시킨다. 따라서 균일한 임경을 가지는 액적을 얻을 수 있다. 회전컵의 표면에 홈을 파는 경우에도 홈의 최적의 개수 는 컵의 크기, 회전속도, 그리고 액체의 물성치에 따라 달라질 것 이 며 , Chr i s t ensen 과 Ste e ly (19 80) 에 의 하면 다음과 같이 나타 난다. Z = O. 215(__f }_f(J6J2 D; )5/1 2 ( PLµ6f d )Il6 (5 . 56) 이 식에서 알 수 있듯이 회전컵의 직경이 크거나 회전 속도가 커지면 많은 개수의 홈이 필요하고, 표면장력이나 접도가 클수록 홈의 개수는 적게 필요하게 된다. 회전 분무 장치로부터 형성되는 액적의 임경은 대체로 회전속 도의 증가 또는 유량 및 점도의 감소에 따라서 줄어든다. 분무 입경관계식은 그립 5.19 의 세 가지 미립화 기구에 따라서 다르게 제 시 되 어 있으며 , O y ama 와 Endow (1953) , Fraser 와 Eis e nklam (1956), Ma t sumo t o 와 Takashim a(1969), Mats u moto 등 (1974)I Ka y ano 와 Kami ya( 1978), 그리고 Tanasawa 등 (1978) 에 의해서 각종 관계식이 제시되어 있다. 그 중에서 가장 최근에 정리된 Tanasawa 등 (1978) 의 관계 식은 다음과 같다.

표 5.4 안내것이 설치된 회전원판으로부터의 평균 입경 관계식 (Le f ebvre (19 89) , Maste r s (1976) ) 평균 임경 참고문헌 d32=0 . 44D( 틀)（嚴 )O 2( 틀 )0.1 Frie d man 등(1 952) d30 3(N.3D Xd)1 00.-839 ( WZh 『) “ 0G.12 Herr i n g과 Marshall (1955) • J3 2= 斜獸쟁 )0 . 2( 꿇 )0 . 1 Fraser 등(1 957) d32 (6 ;.r D3 X,d 1 v)0 o-.•m W µ f-p 17•1 1 Scott 등(1 964) * Herr i n g과 Marshall (19 55) 의 식 에 서 상수 G 값의 범 위 는 다음과 같다 (Maste r s (1976)).

건조의 종류 및 건조기 크기 G 일반적인 건조기 9.2 5 X 105 작은 칙경의 실험용 건조기 8.5 X 105 파일럿 장치 및 소형생산용 건조기 8.3 X l05 중형 산업용 건조기, 원주 속도 60m/s 이상 9.4 X 105 중형 산업용 건조기, 원주 속도 60m/s 이하 9. 9 X 105 대용량 산업용 건조기 8.6 X l05

직접적인 액적 형성 영역 rf3 2= 옮玉 )o.s(1 +0 . 003¼) (5 .57) 액주 형성에 의한 미립화 영역 d32=l8.8 臨훑 (5 . 58)

액막 형성에 의한 미립화 영역 d32 = 61. 8 ---QjJf2;o-5;s 隨(J0 .4 (5 . 59) 식 (5 . 52)-(5.59) 에서 사용한 단위는 µL[dy ne ·s/cm2], VL[cm2/s], PL[ g /cm 기, a[dy n e/cm], N[rp m ], QL [cm3/s], Dd[cm] 임 에 유 의하여야 한다. 회전 원판에 안내것이 있는 경우에는 평균 임경의 관계식에는 이 안내것의 숫자 (Z) 와 높이 (h) 가 변수로 추가된다. 이 경우의 입경 관계식이 Maste r s(1 9 76) 및 Lefe b vre(1989) 에 의해 표 5.4 와 같이 정리되어 있다. 표 5 . 4 의 각 관계 식 (Frie d man 등 (1952) , Herr i n g과 Marshall (1955) , Fraser 등(1 957) 및 Scott 등(1 964) ）들의 적용 범위가 표 5.5 에 나타나 있다.

표 5.5 표 5.4 의 각 평균 입경 관계식의 적용 범위 변:＼끈: Fr i e0d9m52a)n 등 MaHresh rrail nl0 g9과55 ) Fr(a1s9 e5r7 )등 Sc(1o9t 6t 4)등 접도 (N•s / m2) 0.0 0 1~9 0.0 01 0.0 0 1~9 0.0 0 98~0.1 9 95 밀도 (k g / m3) 999~1410 999 999~1410 849 표면장력 (N/m) 0.0 74 ~ 0 .1 0.0 74 0.0 7 4~0. 1 0.0 2 78 원판직경 (m) 0.0 5 08~0. 203 0.0 5 08~0. 20 3 0.1 2 7 0.0 5 08 회전속도(rp m) 860~18000 5000~32500 860~18000 11900 ~ 41300 질량유량 (k g /s) 0. 00107~ 0 . 10 1 0.0 0 00252~0. 006 3 0. 00416~0 . 510 0.0 0 0529~0.0 0 466 안내깃 수 2~24 8~24 8~24 24 안내깃 높이 (m) 0.000381~0.0 3 33 0.0 0 333~0. 032 5 0.0 06 35 0.0 05 84

5.6 2- 유체 분무 노즐 2_ 유체 분무 노즐 (tw i n- fl ui d ato m i ze r) 의 종류는 앞서 제 1 장에 서 소개한 것과 같이 크게 내부 혼합 형태와 의부 혼합 형태로 나누기도 하고, 공기 충돌 미립화기와 공기 보조 미립화기 등 두 가지로 나누기도 한다. 본 절에서는 2- 유체 분무 노줄을 공기 충 돌 미립화기와 공기 보조 미립화기로 나누어 그 유동 특성을 살 펴보고자 한다. 5.6.l 공기 충돌 미립화기 공기 충돌 미 립 화기 (air - blast ato m i ze r) 에 서 는 미 립 화가 가장 잘 되기 위해서는 우선 얇고 균일한 두께의 액막을 형성시킬 수 있어야 한다. 가장 얇은 액막은 노즐 출구 가장자리에서 나타나 게 되므로 이 부위에서 액막 양편(즉, 노즐의 중심부와 가장자리) 의 공기의 속도가 가장 크도록 설계하는 것이 중요하다. 이러한 형태의 공기 충돌 미립화기를 액막 형성 (pr efi lm i ng ) 형태 미립화 기라고 한다. 이에 반해서 오리피스를 통해 분사되는 액주에 기 체를 충돌시켜서(또는 혼합시켜서) 미립화시키는 액주 형성 형태 의 공기 충돌 미립화기도 있다. 기능상으로는 액막 형성 형태의 미립화기가 액주 형성 형태에 비하여 미립화 성능이 좋은 것은 사실이나 액막 양편으로 기체가 충돌하도록 기체 유로를 설계하 는 것이 복잡하므로 액주 형성 형태의 공기 충돌 미립화기가 아 직도 많이 사용된다. 액주 형성 형태의 공기 충돌 미립화기로는 아주 전형적이고 고 전적인 것으로 Nuk iy ama 와 Tanasawa(1939) 의 노즐이 있다(그 립 5.21). 이들에 의하면 액적의 평균 임경은 다음의 식으로 나

액체’’’ .... <~.:-~--..--. -`-,- `._.:-,`. ..,.,-.-`- , ._ -..-..---..- - ``. -.--.--`` -,--,- ., `.,. - . -

타난다. d3 2= H ff +597( 틀 )0 . 2 2 5( 空 )1.5 (5 . 60) 여기서 |Uc-U니 은 노즐 출구에서의 기체와 액체의 상대속도 이다. 이 식은 무차원 관계식이 아니며 PL 은 g/c m3 , Uc 와 UL 은 m/s, g3 2 는 µm, a 는 dy n e/cm, µL 은 dy n e ·s/cm2 의 단위 를 가진다. 식 (5.60) 을 살펴보면 우변의 첫 항은 상대속도와 표면 장력의 영향을, 두번째 항은 점도의 영향을 나타내고 있으며, 이 러한 조합은 2- 유체 분무 노즐로부터 형성되는 액적의 임경 관계 식의 기본적인 형태이다. 이 식에서 알 수 있는 것은 낮은 점도 조건에서는 J3 2 는 상대속도에 반비례하는 관계가 뚜렷하며, 액 체에 대한 기체의 유량(Q c/ Q L) 이 아주 클 경우에는 액체 점도 의 영향이 아주 작다는 사실이다. 또한 위 식은 노줄 제원 (d i mens i on) 에 관련된 항이 없는데 실제의 경우 이의 영향은 그 리 크지 않은 것으로 알려져 있다. 또한 식 (5 . 60) 은 기체의 밀 도가 대기압 부근에서 얻어진 것으로 미립화에 중요한 영향을 미

치는 기체의 밀도의 변화가 고려되지 않고 있는데 노즐이 실제로 넓은 압력과 온도 범위에서 작동한다는 사실을 고려한다면 식 (5.60) 은 큰 제한조건을 가진다고 볼 수 있다. Lorenze tt o 와 Le fe bvre(1977) 는 넓은 범위의 물성치 ,기체/액체 유량비, 기체와 액체의 상대속도, 그리고 노즐의 치수에 대해서 적용 가능한 입 경 관계식을 제시하였고, 뒤에 J asu j a(1982) 도 유사한 형태의 입 경 관계식을 보여주고 있다. 그러나 가장 최근에 구한 입경 관계 식은 룬 =0. 48(~紅 )。 )(1 +『 ~r4+0. 15( 굶詞 )(1 +尉 (5 . 61) 이 며 (R i zk 와 Lefe b vre (19 84) ) , 이 의 적 용조건 ( 범 위 ) 은 다음과 같 다. a= (27~29) X 10-3 N/m TA=298 K PL = 780 ~ 840 kg /m 3 UA=lO~120 m/s (5.62) µL= (1.3 ~3.0) x10-3 kg / m·s WA!WL=lO~120 PA = lOO ~ 770 kPa Do=0.55 mm, 0.75 mm 이 식은 실험 결과와 잘 맞으며 특히 낮은 접도의 액체의 경우 에는 더욱 그러하다. 그러나 노즐 제원의 영향에 대해서는 여러 입경 관계식들 간에 큰 차이룰 보여주고 있다 (Le fe bvre (1 989)). 액막 형성 형태의 공기 충돌 미립화기는 액주 형성 형태의 공 기 충돌 미립화기에 비하여 미립화 성능이 우수하며, 특히 가스 터빈 엔진에서 수트나 매연 저감에 효과적이다. 이 종류의 노줄 로부터의 입경 관계식은 식 (5.61) 과 유사한 형태를 가지며 Ri zkalla 와 Lefe b vre(1975), Jas uja ( 1979) 등의 관계식 등이 알려

져 있다. 그러나 최근 Le f ebvre(1989) 는 점도가 작은 액체의 경 우(예컨대 물이나 키로신 등)에는 d32 에 영향을 미치는 주된 인자 가 표면장력과 공기 밀도, 그리고 공기 속도 등이며, 점도가 큰 액체의 경우에는 공기의 물성치보다 액체의 물성치 (특히 점도)의 영향이 중요하다는 사실과 함께 기존의 연구 결과들로부터 평균 입경에 관해서 다음과 같은 기본 형태의 식을 정리, 제시하였다. 룬 =[A'( 』rn; rs+B'( (J& rs](1+ 農) (5.63) 여기서 DP 는 노즐 출구의 액막이 형성되는 위치까지의 직경이 며(그립 4.1 5 참조)， 상수 A ' 과 B' 은 노즐의 형태 등에 의해서 결정되는 값이다. 그러나 액체와 기체 사이의 밀도비(pifp A) 의 영 향과 함께 웨 버 수의 역 수인 p) O.5](1+~) (5.64) 와 같이 수정되었다. 아울러 특성 길이 Le 를 환상 형태의 기체 출구의 수력 직경 Dh 로 두고 실험 결과를 이용하면 식 (5.64) 는 최종적으로 다음과 같이 된다. 뺑 =(1+~)[o.33(~)°6( 長 )O.l+o. 068(~(Jk -Y-5] (5 . 65) 5.6:2 공기 보조 미립화기 공기 보조 미 립 화기 (air -a ssis t ato m i ze r) 는 공기 충돌 미 립 화기 의 경우에 비하여 상대적으로 적은 유량의 기체가 높은 속도와

압력으로 액체와 혼합하는 미립화 장치로 여기에도 내부 혼합 형 태와 의부 혼합 형태가 있게 된다. 내부 혼합 형태의 공기 보조 미립화기는 높은 점도를 가진 액체나 슬러리 (slurr y)의 미립화에 유용하며 작동 범위에 융통성이 있는 등 좋은 점이 있으나 내부 혼합 유동(죽 관련 2 상 유동)이 복잡하여 해석과 예측이 어렵다는 난점도 있다. 의부 혼합 형태는 액막 형성 형태의 공기 충돌 미 립화기와 거의 유사하며, 노즐 중심부로부터 분출되는 액체와 의 곽의 환상 형태의 기체 출구로부터 분출되는 공기가 노즐 의부에 서 충돌하도록 설계되어 있다. 따라서 입경 관계식도 액막 형성 형태의 공기 충돌 미립화기의 경우와 거의 유사하다. 내부 혼합 형태의 노줄에 대한 임경 관계식으로는 Clare 와 Radcl iff e(1954) 와 Wood(1954) 등의 실험 결과를 근거로 만든 다음과 같은 W igg (1964) 의 관계식이 널리 쓰이고 있다. do.s=20o~(1+ 桐 )05 (5 . 66) 여기서 w 는 그립 4.14 에서 환상 형태 기체 유로의 폭을 말하 며 , do.s , IIL, WL ( WA) , w,

표 5.6 W igg(1 964) 의 식 (5.66) 의 적용 범위 변수 Clare 와 Radclif fe ( 19 54) Wood( l95 4) /I'.! .[centi sto k e] 20, 40 2.9 WL[ g/s ec] 8~100 0.5~3.8 WdWA 0.5 ~ 20.2 0.15~2.5 w[cm] 0.16, 0.32 0.2 5 a[dyn e /cm] 23 25.9 PA[ g /cm기 0.0013~0.0033 0.0013 Ua[m/sec] 300~340 90~175

D1[mm] D2 도] L[mm]

적용범위는 표 5.6 과 같다. Sakai 등 (1978, 1979, 1980, 1982, 1986, 1994) 도 내부 혼합 형 태 노줄에 대해서 내부의 유동 양식과 의부의 분무 형태의 관련 성을 연구하였다. 그립 5.22 와 같은 내부 혼합형태 노줄에서 기 체/액체의 유량비를 증가시키게 되면 노줄 혼합 챔버 내의 유동 형태와 분출 후의 분무 형태는 그림 5.23 과 갇이 변화한다. Sakai 등 (1994) 은 이를 종합하여 혼합 챔버 내의 유동 양식 선도 를 기체/액체 유량비와 분사 차압(혼합 챔버 내의 압력과 의부 압 력의 차)을 변수로 하여 그림 5.24 에 나타내었다. 이러한 형태의 노즐에 대한 입경 관계식은 다음과 같다. d32 = 14 X 10-sn g •75( 景 )0.75 (5.67) 이 식의 적용 범위는 물에 대해서 WL=30~100kg / h, WdWA =5~100 이다. Mu lli n g er 와 Chig ier (1974) 는 산업 용 분무 연소 장치 의 노즐로

(1) l··8L(2@) .WL.= w일 정 겁( 3\T.)W A= 증가 (4) 7.:;.: `. ,:?·:.• . . •.·. , .묘: ·.·•． ·점 .·.. ·一··: •걷 ·:. 、.., • .,: :, · •. (5) l

<

g�� Lee 09)9 4ι)t� ������� Y-jet x��(���� 4.12) �� �t�� ����x� ����D� ‰�X�Ɣ�p�, p�0��ij W iggX� �� (5.66) t� D�P� �� ޹�� �� � ��X�� ���. ��췘� \����� Prasad(1982), Grziaadio � (1987) , De Michele �(1 989, 1991) �� Andr eussi � (1992) @� <� i�� ����X� 2 �� �ٳt� ��4� ��1��� ɔ�\� ƥ�D

에 관하여 그림 5.25 와 같이 Y 자형 실험용 유로를 제작하고, 각 기 다른 혼합관 길이 Umi x) 의 노즐 Nl , N2, N3 에 대 하여 기 체 (공기)와 액체 (물) 분사 압력 (PA,in ,i, PL, i n J)에 따른 기체와 액체의 분사 유량

1.0

-4.62 와 -0.5 로 수정하였다. 이 혼합점의 압력을 기준으로 하고 기체 유량을 임계 유량 ( WA, max) 으로 정 규화 (normali za ti on ) 하여 그립 5 . 26 (a) 를 다시 정리해 보면 그림 5.28 과 같은 한 개의 곡선을 얻게 된다. 여기서 WA, max=PA, i떠 AA RTAk , inJ I( 下2 급\ (k+ l) / (k 키) (5 . 69) 로서 등엔트로피 압축성 기체에서의 임계 유량을 의미한다. 이 그림을 살펴보면 대략 PMIPA, i nJ의 값이 o. 53 정도 이하에서 일정 한 기체 유량을 보이 며 , 이 때 초킹 (chokin g ) 이 발생 한다. 참고로

K坪i41^{프fF4죠守Ol.S 섭 E 10.08。 。’ .。0 6~.. 7 처~ 040一oo.〔璃〔l2 0 2 혼0~u합l 구 의^一t一ii점 0 . t.41압 t L[ 력 비1 0 一i一一영P:'。i~~i0M............I_.. ... .... ...... . .... ..6.;·ii동 i i ..... I..P...r.. . .A . ·A . . ”~ ,.•Li · · 떠 ii론i i .·.~~i결 i~·•.·0斗·F11........ ... . ...8 · ...··... · . ·...·.·.. ·..•....O....·.. ..··...··. .·· ··.··. ·....· · ·1` ·. ·..· . 0 .

등엔트로피 압축성 기체 유동에서 얻어전 이론적인 임계 유량 WA.max 를 실선으로 함께 표시하였는데 실제로 이에 비하여 약간 낮은 유량에서 초킹이 발생하는 것은 공기 공급관을 통한 마찰압 력 강하 때문일 것이다. 혼합점 압력을 기준으로 액체 공급관을 통한 압력 강하와 유량 을 정리하여 보면 Wi = Cd, 마 L J 2 p L (p L, i_p이 (5. 70) 과 같이 표시되는데, 이때 유출 계수 Cd,L 과 액체 공급관의 액체 속도(액체 레이놀즈 수)와의 관계도 역시 이들의 실험범위 내에서 는 그림 5.29 와 갇이 한 개의 곡선으로 표시가 가능하다.

0.8

그립 5.29 의 곡선을 잠정적으로 간단한 형태의 식으로 표시하면 Cd,L=O.Ol1Re2 4 2 (3 X l03

액체 노즐

까지 변화시킬 수 있는 원형 평면 액막을 형성시킨 뒤에 이에 환 상형태의 기체 흐름을 충돌시켜서 미립화시키는 장치를 사용하였 다. 이 장치를 이용한 실험 결과를 바탕으로 하여 다음의 관계식이 제시되고 있다. 悲 =[1+ 晶~ ][1+ (겔;『尉] (5.72) 여기서 H t는 액막의 초기 두께 (=Doh/D 니이며 , S t는 안정화 수 (sta b il ity number, (µUPLH1a) o.s) 로 서 Ohnesorge 수와 같은 형 태를 갖는다. 또한 We 는 액막 두께롤 근거로 한 웨버 수 (p AU1H t! a) 이고 D 。, h 및 Dan 은 그림 5.30 에 표시된 바와 같 다. 이 식은 H t가 220 마이크론 이하에서 상당히 유용하며, 실 험 조건은 WL=O~100 g/ s, UL=O~25 m/s, WA=O~45 g/s , UA=O~340 m/s 이다. Elkotb 등 (1982a) 은 cf3 2 가 기체 (공기) 분 사압력의 증가 또는 액체 (연료) 분사 압력의 감소에 따라서 줄어 들며, 키로신 분무 (µL=0 . 0013 kg /m •s, a=0.0303 N/m, PL=BOO k g /m3) 에 대해서 40 개의 다른 노줄들을 이용하여 평균 입경 관 계식을 레이놀즈 수 (Re= p LURD 시 µl) 과 웨버 수 (We= p LD 。 Ui /a) 및 기체/액체 유량비 (WA!WL) 의 함수로 다음과 갇이 나타냈다. 운= 1 X 10-sRe0·39 We0·1 8 ( Wd WA) 0·29 (5 . 73) 의부 혼합형 노줄에서도 기체와 액체의 상대속도가 미립화에 결정적인 영향을 미치고 있음을 알 수 있다 (Le fe bvre(1989)).

5.7 기타 노즐 ® 감압 비등 또는 플래시 분무 노즐 Brown 과 York(1962) 에 의하면 고온의 물을 직경이 Do 인 단 공 노즐울 통해 대기압으로 분출시켜 플래시 (fl ash) 시킬 때 평균 임경은 Jn = 1932-2W. e8 7 TI 떠 (5.74) (104°C < T,• 떠 < 150°C , 8< We< 2 3) 로 표시되는데, 여기서 We= p cUJ D 。 /2 (J (5 .75) 이며, UR 은 액체와 기체 사이의 상대속도를 의미한다. 식 (5 . 74) 에서의 입경단위는 µm 이다. Nag a i 등(1 985) 은 형상비가 다른 단공 노줄에 대해 그림 5.31 과 같은 실험 결과를 얻었다. 이 결과를 살펴보면 형상비가 큰 노즐 Uo/Do=2 1. 2) 의 경우에 6. Ti* = ( T 띠 —100 ) / ( T 河 sa t -100) (5 . 76) 으로 정의되는 무차원 과열도가 0 . 55 를 기준으로 하여 J3 2 와 무 차원 과열도 간의 관계는 두 개의 다른 형태의 곡선으로 나타남 울 알 수 있다. 반면에 형상비가 작은 노즐 Uo/Do=5.6) 의 경우 에는 J3 2-4Tf 관계는 한 개의 곡선으로 나타난다. 풍부한 실 험 결과를 바탕으로 이를 좀더 일반화하여 식의 형태로 표시하면 다음과 갇다• ReD(D 。 //0) >104, Do=0.5 mm, lo/Do<7, 0.55~L1Tz *회 일 때

240

d32=36 . 8 (L1Tz* ) -2·5 s (5. 77) Rev(Do/lo) <104, D 。 =0.5~1. 3 mm, lo/D 。 >7. 8 이고, O

o.55<4Tf < l 일 때 d32=39 .1{ —1 + 0. 14 (/。 /D 。) }-o . 2 2 ng. 12 ( LJT i* )-1.33 (5 . 79) 식 (5.77) ~ (5.79) 의 임경 단위는 µm 이다. ® 초음파 노즐 초음파 노줄에 의한 액적의 입경은 표면장력, 액체 밀도, 가진 주파수 등에 의해 결정되며 Ber g er(1985) 는 그립 4.18(a), (b) 와 같은 형상의 초음파 노즐에 대하여 다음과 같은 입경 관계식을 제시하였다. dn,o .s = 0 . 34 • (81ra/pi ./2) 113 (5.80) 여기서 dn,o . s 는 개수 분포 곡선의 중앙치로서 m 의 단위를 가 지며 f는 가진 주파수 (Hz) 이다. 예컨대 물의 경우에 a=72X 10-3 N/m, PL=l03k g /m 되므로 55 kHz 로 가진하였울 경우 dn,o.s =28 . 6X10 - 6m( 죽 28.6 마이크론)정도가 된다. 아울러 Ber g er 는 여러 종류의 액체에 대해서 미립화의 용이성을 표 5.7 과 같이 정 리하였다. 이 표에서 보면 물이나 수용성 용액, 또는 짧은 연쇄

표 5.7 여러 액체의 미립화 용이성 (ato m isa bil ity) ((Berge r(1985)) 용이함 대체로 어려움 매우어려움 물 유성 도료 및 도포제 무거운 탄화수소 화합물(비가열 상태) 수용성 용액 중질유 몇 가지의 긴 연쇄중합 용액(예 : 알약 가벼운 탄화수소 석탄슬러리 도포제) 화합물 대부분의 유화 상태 고형물이 많이 포함된 라덱스(l a t ex) 경유 액체 도료 및 도포제 유기성 용제 라덱스 접착제 짧은 연쇄 중합 세라믹 슬러리류 용액

표 5.8 Moch i da (1 978) 의 관계식 (5.81) 의 실험 범위 액체종류 T 『C J µL[ cP ] PL[ g /cm 汀 a[d y n e/c m ] 6/pL 증류수 20 1.01 0.998 72.8 72.9 메탄(올25 %수)용 액 20 1.32 0.9 5 9 44. 0 45.9 메탄(을50 %수)용 액 20 1.80 0.9 1 6 33. 7 36.8 글리(세14 린.7 %수)용 액 25 1.32 1.032 70. 0 67. 8 글리세(3린0 %수) 용액 25 2.1 6 1.07 1 68. 5 64.0

중합체 동 분자량이 작은 액체는 미립화가 용이한데 비하여 긴 연쇄중합체나 무거운 탄화수소 등 분자량이 큰 것들, 혹은 접착 제 종류 등은 미립화가 용이하지 않음을 알 수 있다. Mochid a (1978) 는 호른 형 태 의 초음파 노즐 (그림 4 .18 (c) ) 을 26 kHz 의 가전 주파수로 시간당 50 리터의 유량 범위까지 액체를 공 급하면서 가진하여 · 다음과 감은 임경 관계식을 얻었다. ch2 = 31 . 7( 리PL 0·354µ 2 303 Q2 ·1 3 9 (5 . 81) 여기서 da2, <1, PL, µL, Q려 단위는 각각 µm, dy ne /cm, g/c m3, cP, l/m i n 이며 사용한 액체 종류와 각각의 물성치 범위는 표 5.8 과 같다. ® 기체 주입 노즐 기체 주입의 경우에도 미립화 성능을 지배하는 인자로서 점 도 (Roesler 와 Lefe b vre (1989) , . Buckner 와 Sojk a (1991, 1993) ) , 표 면장력 (Lund 등 (1993)), 기체/액체 유량비 및 분사 압력 (Whit low

와 Lefe b vre(1993)), 기체 분사구의 형상 (Wan g 등(1 989)) 등이 있으며, 이 절에서는 그 중에서 점도 및 표면장력 등 물성치에 의한 영향과 기체/액체 유량비에 대한 영향을 중심으로 미립화 성능을 살펴 보고자 한다. 낮은 점도 영역에서는 노줄 내부의 2 상 유동 형태는 기포류이 며, 분사 후의 입경은 노즐 오리피스 크기에 무관하고, 평균임경 J3 2 는 분사 압력과 기체/액체 유량비가 커짐에 따라서 감소하 는 것으로 알려져 있다 (Roesler 와 Lefe b vre(1989)). 그러나 점도

\액기체포

가 큰 액체의 경우에는 (400<µL<968 cP, Buckner 와 Sojk a (1991)) 노줄내부의 유동 형태는 슬러그류이며, 기체/액체 유량 비의 영향은 크게 받으나 점도와 분사 압력 변화의 영향은 작게 나타나는 것으로 알려져 있다. 특히 기체 주입 노줄은 응용의 측 면에서 볼 때 큰 액체 유량 영역 (WL~10 g /s) 보다는 작은 액체 유량 영역 (WL~l g /s) 의 실험 결과가 더 유용하며 따라서 Lund 등 (1993) 은 WL< l. 5 g /s 의 액체 유량 영역에 대해서 다음과 같은 평균 입경 관계식을 모델링 과정을 통하여 얻었다. 도[출./2 1rDr(1+ 틀 )]1 1 3 (5 . 82) 이 모델에서는 그림 5.32 에서와 같이 기포가 좁은 노줄 오리피 스를 통과하면서 슬러그 기포처럼 길어지고 이 기포 주위의 환상 형태 액막이 여러 개의 액주로 분열된다고 생각하는 것이며 식 (5.82) 는 노줄 오리피스 출구에서 형성된 직경 DL 인 액주가 다 시 각각 액적으로 분열될 때의 임경을 표시하는 것으로 기본적으 로 제 2 장의 식 (2.6) 과 동일한 개념을 가진다. 아울러 여기서 DL 은 그림 5.32 와 같이 노즐 오리피스 내의 기포를 둘러싸고 있 는 환상 형태의 액막 두께와 동일하다고 가정한 것이다. 기포의 직경 DG 에 비하여 DL 이 매우 얇다고 할 때 다음의 관계를 얻을 수 있다. 4(Df +D Dg J Jc) = p(Lu (c W/ucL/) W PLc) (5 .83) 이때 Uc/UL 은 미끄럼비 (slip ra ti o) 로서 Wa lli s(1969) 의 환상류 모델로부터 꾼=도 [1+7 盆 -a) ]O.5 (5 . 84)

10 0908070605040302010 0 E7&P `..`,` \~\ ` ..` . `.`•‘ `.`. \ `f\、 . .i`I . `.``.•Ai `.`. I`소 l l 町 ` I ` l [ l. ;薛＿• k2m04 080 、 표면장력 <1= 67 dy n e/cm 。 0.02 0.04 0. 06 0.08 Wc/WL 그립 5.33 접도의 변화에 따른 J3 2 의 변화 (Lund 등(1 993)) 와 같이 표시 되 며 , a 는 기 공률 (void frac ti on ) 로 a= 1+ 뿌pL 1WU cc//WuLL (5. 85) 와같다. 식 (5.82) 를 살펴보면 점도의 증가에 따라서는 임경이 증가하 나 표면장력의 증가에 따라서는 입경이 감소하는 경향이 있음을 알 수 있으며 그 경향들이 그림 5.33 과 5.34 에 실험결과와 함께 소개되어 있다. Wh it low 와 Le fe bvre(1993) 는 노즐 내부의 유동 형태와 노줄 의부의 분무 임경 분포와의 상관관계롤 비교적 상세히 살펴보았 다. 작은 기체/액체 유량비 영역에서 노즐 내 유동은 기포류이며 분무의 거동은 안정하다. 기체/액체 유량비가 중가하게 되면 기

l 0O9O8O76O5O4o3o2o1oo o

100

100

포들의 합착에 의해 노줄 내 유동은 점차로 환상류로 천이해 가 는데, 이때에는 큰 액적들이나 액주들이 간헐적으로 나타나면서 분무는 불안정한 거동을 보인다. 기체/액체 유량비를 더욱 증가 시키면 노즐 내 유동은 완전히 환상류가 되며 이때에는 분무는 다시 안정하게 된다. 노줄 내에서 기포류를 유지할 수 있는 최대 유량비 조건은 ( We/ WL)max=4. 6 (pc /PL) (5.86) 으로 알려져 있다. 기포류 영역에서는 기체/액체 유량비 및 분사 압력 의 증가에 따라서 평균 임 경 da2 는 감소하나, Rosin - Rammler 분포 변수 8 는 거의 변하지 않는다. 환상류 영역에서 는 기체/액체 유량비 및 분사 압력의 증가에 따라서 da2 는 약간

3

3

감소하기는 하나 그 영향은 아주 미미하며, 분포 변수 8 는 낮은 유량비 영역 (Wc ! WL<0.2) 에서 별반 변화가 없다가 그 이상에서 는 압력의 증가에 따라서 다소 증가하는 것으로 알려져 있다. 그 립 5 . 35~5.38 에는 이들에 대한 경향이 나타나 있다. 그 이의에도 비뉴턴 유체의 분무 성능에 대해서 연구한 결과가 모델링 작업과 함께 Buckner 와 So j ka(1993) 에 의해서 보고되고 있는 등 기체 주입 노줄에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있으 나, 아직 완전히 그 체계가 정리된 단계가 아니므로 앞으로 많은 비교 연구 및 그 결과의 타당성 검토가 요망되고 있다.

제 6 장 의부 유동 우선 액체가 정지된 기체 공간에 분사되어 미립화하면 액적들 은 분무축 방향을 따라 유동하게 되는데 이때 액적들과 그에 인 접한 기체 사이의 운동량 교환에 의해서 액적들의 속도는 감소하 고 기체는 속도를 얻게 되어 액적들과 함께 축방향으로 흐르게 된다(그립 6.1). 이에 따라서 분무 주위의 기체가 반경 방향으로 유입되어 흘러 들어오므로 외곽 부분 액적들의 궤적은 분무 안쪽으로 휘어지게 된다 (Briffa와 Dombrowski (1966) , Bena tt와 Eis e nklam (1969) ) . 그 러므로 액적들의 공간 분포 형태는 노즐로부터의 거리에 따라서 달라지고, 아울러 분사 지점에서의 입경 분포, 주위 기체의 압력 이나 밀도, 그리고 액적의 증발이나 주위 기체의 액적 표면에의 응축 여부에 따라서도 달라진다. 이러한 거동은 분무를 액적들의 집 단 (collecti on of pa rt icle s) 이 라고 본 것 이나, 우선은 분무를 구 성하는 각 단일 액적의 운동 및 열/물질 전달 현상을 살펴보고 나서 분무 거동을 논의하기로 한다.

\

관계식이 성립하며, 이때의 항력계수는 cD=—R 2e4d (6.2) 로 나타낼 수 있다. 이 관계 는 액 적 이 강구 (rig id sph ere) 라고 생 각하는 경우이며, 정지된 기체 내에 액적이 자유낙하할 때 액적 에 작용하는 부력을 고려한 체적력은 FB=f d3g (pL -pc ) (6 .3) 으로 나타난다. 평형상태에서 FB=FD 의 관계를 가지므로 UR=l8~µcc ) (6.4) 와 같이 기체 속도에 대한 액적의 종속도를 얻을 수 있다. 만일 액체 내부 유동을 고려한다면 식 (6.4) 는 UR= d2g (1p8Lµ c_ Pc) 표3µL +도 2µc (6. 5) 와 같이 변한다. 그러나 실제 분무에서는 액적 레이놀즈 수가 상 당히 크며, 그럴 경우에는 식 (6.2) 로 표시된 항력계수 관계식은 맞지 않게 된다. 이는 액적이 액적 주위에 형성되는 기체 경계층 과 액적의 유동 방향 후면에 나타나는 웨이크 (wake) 등의 영향 울 크게 받기 때문이다. 따라서 강구의 경우에 대해서 항력계수 에 관한 수많은 관계식들이 실험을 근거로 하여 제시되었다. Lefe b vre (1989) 는 Prandtl (1944) , Lan gm u i r 와 Blodg e tt (1946) , Putn a m (1961) Mellor (1969) , 등 여 러 관계 식 을 소개 하였는데 그 중에서 다음의 Putn a m 관계식이 낮은 온도영역에서(죽 증발이 크지 않을 때) 사용하는 데 가장 적절하다고 추천하고 있다.

cD= ｛ ~I+ 강 Re; / 3) (Red< 103) (6·(66`·`,' 7 0.44 (Red>l03) 또한 Ishii (1977) 에 의 하면 cD= { 是 (1+O.lRe l-) (Red< 103) I,`6 ,·86`’1 , 9 0.45 (103

100

(6.8) 이 적용되나 그 이상의 Red 에서는 식 (6 . 9) 와 같이 거의 상수 값을 가짐을 알 수 있다. Red 가 103 보다 작은 영역 (죽, 식 (6. 6) 또는 (6.8) 이 적용되는 영역)에서 강구에 대한 항력계수의 표준곡선을 각 Red 의 영역별로 세분하여 나타낸 식들이 표 6.1 에 나타나 있다 (Cl ift 등 (1978)). 그러나 액적의 경우에는 항력에 의해 그 형상이 변화하며 이에 따라서 어느 이상의 Red 에서는 종속도는 액적 크기에 관계없이 일정해진다. （이때 레이놀즈 수에서 사용되는 특성 길이는 변형된 액적과 동일한 체적을 가지는 구형 액적의 등가 직경이다.） 이를 바 꿔 말하면 항력계수 CD 는 점도와 무관하게 되고 액적의 크기에 만 비례하게 된다. 죽, 점성력과 표면장력의 비인 무차원 점도 수 (vis c osit y number) 를 Nµ= [Pc (Jµc 占 ]Il2 (6. 10 ) 이라고 정의할 때 무차원 점도 수의 범위가 Nµ~36./ 2(1+ 0. IRe~·1 5 )/Re~ (6 .11)

표 6.1 강구에 대한 항력계수의 관계식 (Cl ift 등(1 978)) 적용 영역 관계식 Red] 20

인 경우에 항력계수는 Cn=&T! N,J ?e d (6 .12) 와 같이 나타난다. 식 (6 . 10) 에서의 첨자 c 는 연속상 (con ti nuous p hase) 을 의미하며 분무류의 경우에는 기체가 된다. 또한 4 p는 기체와 액체 간의 밀도차이다. 그립 6.2 에서 보면 기포의 경우에 는 크기가 더 커지면 캡 (cap ) 형태가 되어 CD 값은 8/3 로 바뀌 며 식 (6.12) 가 적용되는 영역과의 경계는 d=4& 汀굶祐 ? 일 때이 다. 액적의 경우에는 기포에 비해 좀 더 높은 레이놀즈 수 영역 까지 식 (6.12) 가 적용되다가 d=6 /al굶丘- 이상에서는 미세한 액적들로 부서지며 이 때의 CD 값은 4 가 된다. 식 (6 . 12) 가 적 용되는 영역에서의 액적의 종속도는 UL=( 멸p )I l 4 (6 .13) 과 같이 나타난다(I sh ii (1977)). 주위 기체의 유동에 의해서 액적 이 가속되는 경우에 대해서 In g ebo(1956) 는 Cv = 27 Re 간 .84 (6 .14) 의 관계식을 제시하였다. 이 식은 기본적으로 물, 이소옥탄 ,_3 중 염화에틸렌 등 액체 입자 및 강구에 대해서 Red 가 6~400 의 범 위에서 실험적으로 얻어진 것이다. 액적이 증발하면서 운동하는 경우에는 크게 두 가지의 요인에 의해서 항력이 변한다. 그 중 한 가지는 증발이 유체역학적으로 기체분출 (blo wi n g)의 효과를 나타낸다는 것이며, 다론 한 가지 는 증발에 의해서 액적 주위의 기체 온도와 농도가 변하고 따라 서 물성치가 변화한다는 사실이다. 그러나 증발에 의한 기체분출

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효과는 미미하며, 온도나 농도에 의한 주위 기체 물성치 변화의 효과가 중요하다고 알려 져 있다. 죽, Yuen 과 Chen(1976) , Ei se nklam 등 (1967) 의 실험에 의하면 액적의 직경에 근거한 레 이놀즈 수 (Re 이가 1~2000, 온도 범위가 20~100°C 일 때 주위 기체의 밀도를 자유유동장(fr ee str e am fi eld) 의 밀도로 취하고 점 도를 Hubbard 등 (1975) 에 의한 1/3 법칙을 따라 취하게 되면 그 림 6.3 에서와 갇이 실선으로 표시된 항력계수 표준곡선을 그대로 사용해도 됨을 알 수 있다. 이는 결국 항력계수의 관계식이 물질전달 자체(증발)의 영향을 크게 받지 않음을 의미한다.

6.2 분무 유동 이 장의 앞 부분에서 잠시 언급하였으나, 액체 분무는 수많은 액적들로 구성되어 있으므로 이의 집합적인 운동(유동) 상태를 살펴보는 것은 의미있는 일이다. 따라서 본 절에서는 액적군(群) 유동의 수학적 모델을 살펴보고, 아울러 거시적 관점에서 분무의 의부 유동 특성을 살펴보고자 한다. 6.2.1 분무 유동 모델 액체 분무란 액체가 불연속적인 액적군의 상태로서 연속적인 상태인 기체 내를 흘러가는 유동 형태이다. 이를 해석하기 위해 서는 크게 오일러 - 오일러 접근방식 (Euleria n -Euleria n a pp roach) 과 오일러-라그랑지 접근방식 (Euleria n -Lag ran g ian ap po rach) 등 두 가지로 나눌 수 있다. 보통 오일러-오일러 방식에서는 기체와 액 체의 유동을 정지된 좌표계에서 다루되 불연속적인 액체 유동도 연속체 유동으로 간주하고 두 상간의 상호작용을 고려한다. 좀 더 정확히는 액체 및 기체 각각에 대해서 질량, 운동량 및 에너 지 보존에 관한 국소순간 상 방정 식 (loc al ins ta n ta n eous ph ase e q ua ti on) 을 세우고, 두 상간의 상호작용은 국소순간 도약 조건 (loc al ins ta n ta n eous jum p cond iti on) 으로 표시한 다음에 적철한 평균과정을 통하여 공간 평균 방정식이나 시간 평균 방정식, 또 는 시간 및 공간에 대해 모두 평균한 혼합 평균 방정식들을 구하 고 이들을 푸는 것이다. 이에 대해서는 Ishii (1 975), Delhay e 등 (1981) , 이 상용 등 (1993) 에 잘 소개 되 어 있으며 , 관련 논문도 여 러 편 발표되어 있다 (Mos t a fa와 Elgh obashi( 19 85) 등)． 오일러-오 일러 접근방식을 고체 입자/기체 2 상유동 분야나 연소공학 분야

에서는 conti nu ous fo rmula ti on 모델이라고도 한다 (Kuo(1986)). 반면에 오일러-라그랑지 방식에서는 연속상 (con ti nuous p hase) 은 오일러의 관점에서, 그리고 분산상 (d i s p ersed p hase) 은 라그랑지 관점에서 유동을 기술하는 것으로 분무 유동의 경우에는 기체가 연속상이고 액체가 분산상이 된다. 이 오일러-라그랑지 방식을 다르 게 는 pa rtic l e-s o urce-in - cell (PSIC) 모 델 (Crowe 등 (1977) , Crowe(1 9 78, 1982)) 또는 dis c rete - drop le t 모델이라고도 부른다. 분무 유동의 경우에는 간단한 분무연소 해석을 위한 국소 균질 유동 모델 (loc ally homog en eous flow model) 을 제 의 하고는 대 부분 오일러-라그랑지 접근방식을 이용한다. 국소 균질 유동 모델에서는 기체와 액체 간의 . 전달 현상의 속 도가 유동장의 전개 속도에 비해 매우 빨라서 국소적인 위치에서 기체와 액체의 속도와 온도가 갇고 상평형이 이루어진다고 가정 하는 것이다. 분무 유동에서 액적의 입경이 매우 미세하고, 기체 와 액체 사이의 밀도 차이가 작아서 액적이 기체 유동을 아주 찰 따라가는 경우에 이 모델은 매우 유용하다. 이 모델에서는 액적 들의 초기 분사 속도 분포나 임경 분포에 관한 내용을 별도로 포 함하지 않으므로 분사장치의 특성에 대한 사전 지식이 필요없다 는 장점이 있다. 따라서 분무 유동은 기체와 액체의 밀도나 엔탈 피 등 물성치들이 적절히 평균된 단상 유동 (s i n g le ph ase fl ow) 으 로 취급되며 실제 계산시간이 짧고, 경험 관계식도 별로 필요하 지 않다는 장점도 있다. 이 모델에 대해서는 Shearer(1979), Shearer 등 (1979) 및 Kuo(l986) 에 잘 설명되어 있다. 오일러-라그랑지 모델의 해석 방법은 우선 축대칭의 정상상태 증발선회수직 분무 유동의 경우(그립 6.1) 에 대해서 다음과 같은 일반화된 보존 방정식을 푼다.

計p Uc,z¢ ―言]국길 rp Uc.r¢_r I'롱 ]=S ,t, , c+S ,t, ,L (6 .15) 여기서 기체장은 난류 유동이며, ¢는 일반화된 종속변수, r¢ 는 일반화된 확산계수이고, 우변 첫 항 S¢,,G 는 기체 유동 자체에 서 나타나는 일반화된 생성항으로 실제 물리적인 생성항 이의에 식 (6 . 15) 의 좌변에서 고려되지 않은 모든 항들을 포함한다. 그 리고 우변 마지막 항인 S ,t, ,l 은 기체와 액적 사이의 상호작용(즉, 증발, 응축, 전단력, 열전달 등)에 의한 생성항들을 의미한다 . 표 6 . 2 는 일반화된 방정식 (6.15) 의 변수둘 및 생성항을 정리한 것이 다 (Ra j u 와 Sir ig n ano ( 1990) ) . 표 6.2 에서는 체적력 (body for ce), 압력 변화에 의한 일 (work), 유체간의 마찰 등에 의한 열의 발생, 그리고 연소 등 화학반응의 경우는 포함하지 않았다. 만일 연소나 화학반웅 현상 들을 포함하려면 연료 액적뿐 아니라 산소 및 연소 생성물들에 대한 보존 방정식이 추가로 필요하고, 또한 에너지(엔탈피, i c) 방 정식과 액적 증기의 질량 분률 (Yi ) 방정식의 생성항 S ,p ,c 에서 화 학반응의 영향울 고려하여야 한다. 표 6.2 에서 운동량 방정식에 사용되는 유효점성계수는 JLerr = µc + µc,t (6 .16) 으로서 점성계수와 난류 점성계수의 합이다. 이때 난류 점성계수 는 2- 방정식 모델인 k-c 모델을 사용하여 µc,t= Pc Cµkc~2 (6 .17) 이고, Cµ 는 모델상수로서 보통 0.09 로 놓는다. 그 이의의 방정

νt..〕 i. ”、‘‘‘」‘ 〔S~·얻‘ls~:‘:;‘니::」:. ~IιC~.(-‘R‘~:‘ζσ.‘ι닝‘ .:ι. 1 ιC~C‘‘ 닐::‘‘-t니:;‘L: J {(.]+h F)' 1- 、효ι‘.q: 」.‘: i. ‘‘4 〈그 o {

식에서의 유효확산계수는 re ff=쓰+뚜 (6 .18) 6, 6¢,t 로 나타난다. 여기서 아 및 야,t는 각각 충류 및 난류 프란틀 수 또는 슈미트 수를 나타내며, 6¢=1.0, 61,t = 6m=6k,t= O.9, 6c,t =1. 22 이다. 표 6.2 에서 난류에너지 운동방정식과 난류운동에너 지 소멸률방정 식 에서 나타나는 Ci, C2 는 보통 각각 1. 44 와 1. 92 를 취하며 G 는 다음과 같이 나타나는 함수이다. G=2[( 합z c,z)2+( 閔 r 『+( urC,r 『]+( 합z c.°)2 +［블( UrC,°) 『+(긴~+~)2 (6.19) 이 PSIC 모델에서 가장 중요한 개념은 액적과 기체 사이의 상 호작용에 의해서 나타나는 생성항 S¢,L 이다. 단위체적을 단위시 간 동안 통과한 액적들이 증발하거나 주위 기체가 액적에 응축하 는 경우 기체장의 질량보존 방정식에서는 기체가 생성 (또는 소 멸)되는 효과와 같다. 같은 개념으로 액적과 주위 기체의 사이에 운동량 및 에너지의 교환이 있게 되면 기체상의 관접에서 볼 때 운동량이나 에너지가 생성 또는 소멸하는 효과를 가져오게 된다. 좀더 정확히는 표 6.2 에서 nrhLUL,z, nrhLUL,r, nrhLUL,8 는 액적 의 증발(또는 응축)에 의한 운동량의 생성(또는 소멸)항이며, F¢ 는 액적과 기체 사이의 항력에 의한 운동량 교환으로 나타나는 생성(또는 소멸)항이다. 이 운동량 보존 방정식의 생성항에서는 액적이 존재하므로써 기체상아 받는 부력의 효과는 고려하지 않 았다. 또한 에너지 보존 방정식에서의 생성항 -nrhL[Cp (Tc -TL)+ ifg]는 온도 차이에 의한 에너지 교환과 증발(또는 응축)

참열에 의한 에너지 교환을 의미한다. 이제 여기서 분무를 구성하는 단일 액적의 운동을 살펴보기로 하자. 단일 액적의 운동 방정식은 mL 쌈=½p cCD ( Uc —陶 | Uc -DLIAL 내도 (U c 一 止)뿡+ mcCv( 라운--..― 판槍~一 ) _尸 v p+宁 :[:d ~, ;--; d;--; ~ +FB+FL+FC (6 . 20) 과 같이 나타난다. 이 식 (6 . 20) 에서 좌변은 질량이 ml 인 액적 의 가속도 항이고 우변의 첫 항은 항력, 두번째 항은 액적의 체 적 변화에 의한 효과이며, 세번째 항은 가상질량 (v irt ual mass, added mass) 에 의한 힘이다. 여기서 AL 은 액적의 두영면적, Cv 는 가상질량계수, mc 는 액적의 부피에 해당하는 기체의 질량을 나타낸다. 네번째 항은 주위 기체의 정압력구배에 의한 효과, 다 섯째 항은 입자 주위의 비정상 유동에 의한 항으로 바세트 (Basset) 힘이라고 부른다. 여섯번째 항은 체적력 (body for ce, 중 력만이 존재하는 경우 FB=mL 룡)의 효과이고 FL 과 FC 는 각각 입자 자체회전에 의한 양력 (lift fo rce) 과 액적간의 충돌에 의해 전달되는 힘을 의미한다. 그런데 ml 이 mc 에 비하여 대단히 크 고, 액체의 비체적이 기체의 비체적에 비해 매우 작으므로 액적 의 체적 변화가 작다. 그러므로 액적 유동의 경우에는 기포 유동 의 경우와 달리 식 (6.20) 우변의 두번째와 세번째 항은 무시할 수 있고, 또한 보통의 경우 바세트 힘은 대단히 작아서 무시한 다. 아울러 양력과 액적 간의 충돌에 의한 운동량 교환도 상대적

으로 미미하다. 그러므로 식 (6.20) 은 다음과 갇이 간략화할 수 있다. mL 쌍=강p cCD ( Uc -UL) I Uc -ULIAL -問 :v p+ FB (6 . 21) 한식 (6.21) 을 시간에 대해 적분하면 속도 UL 이 얻어지고, 또 —ddxt l = Ur°Li (6 . 22) 이므로 OL 을 한번 더 적분하면 각 순간마다의 입자의 궤적(위 치)이 얻어진다. 항력계수 CD 에 대해서는 6. 1 절에서 이미 논의 하였다. 식 (6.21) 과 (6.22) 를 그림 6.1 의 선회수직 분무유동에 대해서 적용하면 원통형 좌표계로 표시할 때 다음과 갇다. 땔,!.=~[ UG,z-U L,z ]I UG —OL l+ g (l 층) (6 . 23a) 땔 !:...=~[UG,T ― UL,r]IUG-UL|+ 學 (6.23b) 땔° = 38p ;盆D [ Uc,6— UL ,B]I (jG— UL | _ rUL,8 (6 . 23c) 뿜 =UL,z (6 . 24a) 需drL =UL,r (6.24b) 열전달과 물질전달(증발 및 응축)이 수반되는 경우에 기체와 액 적의 온도, 그리고 액적의 감소율(또는 성장률) 사이에 다음과 같은 열전달 관계식이 필요하다.

Jrd 2hc ( Tc - TL) = 這 L + mLC p ,L 판『 (6 .25) d 互 =C p ,LdTL (6 .26) 식 (6.25) 에서는 열전달계수 hc 에 대한 적절한 관계식이 필요 하며, 뒤에 6.3 절에서 소개될 식 (6.77) 의 형태를 많이 이용한 다. 액적의 증발이 일어날 때 층받률 1nL 은 ml=27f d p c D In(1+B 미 (1+o. 3Rd12Prl'3 ) (6.27) 이며, riz L 블(宁 3) (6. 28) 의 관계가 있으므로 입경의 변화율을 구할 수 있다. 여기서 D 는 물질확산계수 (mass dif fus io n coeff icien t) 이고 BM 은 물질전달 수로서 6.3 절에서 식 (6.70) 에 표시되어 있다. 한편 여기에서 다루는 PSIC 모델은 입자 운동에 대한 난류의 효과를 어 떻 게 고려 하는가에 따라서 DSF (dete r mi ni s t i c sepa rate d flow ) 모델과 SSF(sto c hasti c sepa rate d flow ) 모델로 구분된다 (Kuo (1986) ) . DSF 모델은 기 체 와 액 적 사이 의 상대속도는 고려 하나 액적 운동에 있어서는 기체 난류 변동(t urbulen t fluc tu a ti on ) 성분의 영향을 무시함으로써 액적을 단순히 기체의 시간 평균 유 동과 연계하는 반면 SSF 모델은 난류의 영향을 고려하여 계산한 다. 따라서 SSF 모델에서는 k- c 방정식에 추가로 생성항이 필 요하므로 계산이 훨씬 복잡하나 DSF 모델보다도 더 정확한 결 과를 얻을 수 있다. 이러한 관점에서 본다면 표 6.2 에서는 k 와 c 방정식에 Sk,L 과 Se,L 항이 고려되지 않고 있으므로, 이 표는 DSF 모델에 기준한 PSIC 계산 방식을 위한 것임을 알 수 있다.

이제 식 (6.15)-(6.28) 과 표 6.2 를 이용하여 액체 분무의 유동 을 해석하는 방법을 계산 순서도로 나타내면 그립 6 . 4 와 같다. 우선 액적들이 없다고 가정하고(죽, 액적들에 의한 생성항이 없다 고 가정, S(,,l(S(,,d)=0) 기체상에 대해서 주어진 유동 경계조전을 대입하여 단상 유동의 경우와 같이 놓고 식 (6.15) 를 푼다. 일단 기체의 유동 형태(죽, 속도, 온도 및 농도 분포)가 얻어진 상태에 서 액적들을 분무 노즐 가까운 곳에서 크기와 속도에 따라서 적 당한 숫자의 군 (grou p ) 으로 나누어 식 (6 . 20) -(6 . 28) 을 이 용하면 액적들은 각 입자군에 따라서 각각 그 경로(궤적)， 속도, 온도 및 입경 등이 결정된다. 이렇게 얻어진 액적군들의 거동으로부터 표 6.2 에서와 같이 생성항 SP , l(S¢,d) 을 구하고 이를 식 (6.15) 에 대입하여 다시 푼다. 이렇게 하여 새로 얻어전 기체 유동장을 이용하여 다시 식 (6.20)-(6.28) 을 이용하여 액적의 거동을 다시 계산한다. 이러한 과정을 되풀이하면 결국 수령된 형태의 기체와 액적의 거동(죽 분무 유동 형태)이 얻어전다. 이 방식은 대체로 입자의 크기가 작고 입자의 체적밀집도 또는 질량부하율(l oad i n g ra ti o) 이 작을 경우에 적용하는 것이 타당하다. 오일러-라그랑지 방식을 이용하여 기체 내 액적의 운동을 계산한 예로는 Crowe 등 (1977) 의 에 도 Alpe rt (1984) , Solomon (1984) , Shuen 등 (1985), Durst( 1 989), Ra j u 와 Sir i g n ano(1990) 등 여러 편의 논 문이 있으므로 참고하기 바란다. 앞서 소개한 오일러-라그랑지 방식은 계산 결과가 정확하기는 하나 계산 과정이 복잡하고 계산 시간이 많이 소요된다는 단점이 있다. 그런 점 에 서 단순화된 분리 유동 모델 (sep a rate d flow model) 의 한 종류인 Ro th e 와 Block (1977) 의 모델을 살펴 보는 것 은 의미있는 일이다. 그립 6.5 에서와 같이 노즐로부터 정지 기체 내로 액체 분무가 분사되는 경우를 생각하자.

우선 분산상과 연속상의 상호작용에 의한

广L검「 사스 I/-체 적 —~-—5― z s三I ,fl 리}'i!—)上”— y广\―(-二》。〉 r)C8r 속i//도무 「|iiiiiiJI rs (z) =zta n as Il*Vz 》

f0 Z2cm osu acs, edz = 7[r :uc (6.29) 식 (6.29) 의 좌변은 분무의 경계면을 통하여 z=O~z 구간에 서 반경 방향으로 유입된 기체의 총유량이며 우변은 z=z 에서 축방향으로 흐르는 기체의 총유량이다. 아울러 그림 6.5 와 같이 충분히 큰 검사체적 (contr o l volume) 에 대해서 기체와 액적군의 축방향 혼합 운동량 방정식을 적어 보면 다음과 같다. WLUL,o= iv;晶+ 7rr}p c Ul (6 . 30) 여기서 검사체적은 충분히 크므로 검사체적 표면에 작용하는 압력은 모두 균일하다고 가정한 것이다. 좌변은 분무 노즐을 통 해 분출되는 액체의 운동량이며 우변은 분출된 액체가 액적으로 미립화한 후에 주위 기체와 함께 흘러가는 분무 유동에서의 축방 향 운동량이다. 이외에 기체와 액적 간의 상호작용을 나타내는 다음과 갇은 방정식이 추가로 필요하다. f d3PL 뿔 =-CD 릅뿡( UL-U c )2 (6.31) 여기서 d 는 평균 임경이고, CD 는 항력계수이다• 그런데 뿔 =UL 뿔 (6. 32) 라고 놓으면 식 (6.31) 은 다음과 같이 표시된다. 릅p Lu:= ― C 규틀 (UL-U c) 2 (6.33) 식 (6 . 29) , (6 . 30) 및 (6 . 33) 으로부터 UL, Uc 및 Uc,e 를 구할 수 있다. 이제 Uc,e/UL 를 얻었으므로 액체 분무 가장자리에 있

는 액적의 궤적을 다음과 같이 구할 수 있다. 그림 6.5 에서 분무 가장자리를 따라서 흐르는 액적 궤적의 곡률 반경을 g라고 놓으 면 그 궤적에 수직인 가속도 성분은 대체로 an= Uf /g (6 . 34) 가 된다. 여기서는 해석을 단순화하기 위하여 분무 가장자리 (r =re) 를 따라서 움직이는 액적의 속도는 축방향 속도 UL 과 같다 고 가정한 것이다. 그런데 곡률 반경 g를 re 과 z 의 함수로 표 시 하면 식 (6 . 34) 는 다음과 갇이 나타난다. 回뿔 rr3 / 2 을=―융 (6 . 35) 또한 분무 가장자리 액적의 궤적에 수직인 방향의 가속도는 다 음과 같이 항력과의 관계를 갖는다. an cD( f d2) 뮤（祭%) (U l + Ul,e) [I ( Ut +U uc,8e ,e) 1l2] (6. 36) 따라서 식 (6 . 35) 와 (6 . 36) 으로부터 [1 +（뿔 )2]-3/2 꿈't-= －》卷 [1 +（先 )2 『 /2 (6 . 37) 이고, 여기서 8 는 8= 」3C―D 뿌Pc d (6 . 38) 로 정의되는 상수이다.그림 6.6 과 6.7 은 축방향 거리에 따른 기 체와 액체의 속도 변화, 그리고 액체 분무 경계를 통하여 유입되

·mO. ]1Y0Dl 〔二〔O〔o\

l 。

는 기체의 속도 변화를 무차원 변수의 형태로 나타내 주고 있 다. 이 그림에서 살펴보면, 8 값이 작을수록(죽 항력계수 CD 나 기 체밀도 Pc 가 클수록) 기체와 액체 간의 속도 차이가 줄어들며 8 가 0 이 되면 결국 상대속도가 없는 경우의 값을 보여주게 된다. 또한 8 값이 작을수록 분사 액체에 의해 많은 양의 기체가 축방 향을 따라 함께 흘러가므로 분무 주위에서 유입되는 기체의 속도 (또는 유입량)가 증가하는 것을 알 수 있다. Ro t he 와 Block (1977) 는 이 계 산 모 델 을 Brif fa 와 Dombrowski 0966) 및 B i nark 와 Ranz(l958) 의 실험 결과와 비교하고, 아주 정확하지는 않으나 전반적인 경향은 비교적 찰 맞다는 것을 보여주고 있다. 6.2.2 액체 분무의 거시적 유동 특성 앞절에서는 분무 노줄에서 액적이 분사될 때 액적들의 궤적과 기체 유동을 어떻게 수학적으로 기술하는가를 설명하였다. 그러 나 노줄 의부의 분무 유동을 거시적인 관점에서 기술하는 데는 액 적 의 분산도 (dis p e rsio n ) , 분무의 침 두 (pe netr a ti on ) , 그리 고 분 무각 (s p ra y an g le) 에 대한 정보가 필요하다. 본 절에서는 이들에 대한 내용을 좀더 상세히 다루어 보고자 한다. ® 액체 분무의 분산도 액 체 분무의 분산도 (spr a y disp e rsio n ) 란 액 적 이 공간 내 에 퍼 진 상태를 말하며 정량적으로는 액적체적에 대한 전체 분무체적의 비를 나타낸다. 분산도가 좋은 경우에는 증발 또는 응축 등 물질 전달이나 기체색체간의 열전달이 활발하게 일어난다. 보통의 경 우에는 분무각이 큰 와류분무가 분무각이 좁은 단공노줄분무에

비 하여 분산도가 높게 나타난다. ® 분무의 침투 깊이 분무의 침 투 깊 이 (spr a y pe netr a ti on dep th) 란 정 지 된 기 체 내 로 분사된 액체 분무의 선단이 도달하는 최대거리를 의미한다. 이 침두 깊이는 분출되는 액체의 운동에너지와 주위 기체에 의한 공 기역학적 저항의 상대적인 크기에 의해서 결정된다. 좀더 자세히 설명하면 다음과 같다. 노줄로부터 분사되는 액체의 속도는 매우 빠르나 미립화가 진행되어 하류로 내려오면서 분사 액체의 전체 표면적이 증가한다. 아울러 기체와 액체(액적군) 사이의 마찰항 력에 의해서 운동에너지의 소산이 일어난다. 결국 운동에너지를 주위 기체에 다 전달하게 되면 액적들은 주위 기체의 유동을 따 라 흘러가며, 중력이 작용하는 경우에는 그 영향을 받게 된다. 대체로 분무각이 좁고 큰 액적으로 분출되는 액체 분무의 침투 깊이는 크고, 반대로 분무각이 크고 미세한 액적으로 분출되는 경우에는 침투 깊이가 작다. 침투 깊이를 특히 중요하게 고려해 야 하는 경우는 디젤 연소기관에서 사용되는 노줄의 경우인데, 이는 침투 깊이가 엔진실린더 크기와 적절하게 조화되어야 하기 때문이다. 죽, 침투 깊이가 너무 크면 연료가 실린더 내 맞은편 벽면을 적시게 되어 엔진 시동시에 연소가 불완전하게 되며, 반 면에 침투 깊이가 너무 작은 경우에는 연료와 실린더 내 기체의 혼합이 충분하게 이루어지지 않아서 역시 연소가 잘 이루어지지 않는다. 침두 깊이는 우선 분사 압력, 주위 기체의 물성치, 노즐 의 직경, 그리고 분사시작 시점으로부터의 시간 등에 따라서 변 하며, 디젤 분무의 경우에 대하여 이들을 정리하면 표 6.3 과 갇 다 (Lefe b vre (1989) ) . 압력형 와류 분무 노줄에 대한 침두 깊이에 대해서는 아직 적

∞((임@일)뎌-p 웰·빠牛τFm-κ-배K w 패〈τ뻐-{ K빡w·K·?·뎌·’￠이양형뱀째-{{ -숭{K프{서패〈τ때 힘-*배{。메싸*싸。패 패〈{망뺑이a”패뿌·중‘- 잉E」g』;(ω)양g{어 〉(

X

절한 관계식이 알려진 바가 없다. 응용의 측면에서 많이 고려되는 경우가 그립 6 . 8 과 같이 공기 흐름에 수직으로 액체 분무가 분사되는 경우이다. Inamura 등 (1 991) 은 공기 흐름 (55~140m/s) 에 수직방향으로 물과 금속 슬러 리를 원형 분출구 (0 . 5~2.0mm) 를 통하여 분사 속도 7~26m/s 로 분사하여 공기흐름 방향 (Z) 에 따른 침두 깊이 (X) 와 액체 분 무의 폭 (Y) 의 변화를 실험적으로 구하였다. 물의 경우에는 ½= (l . 18+0 . 24D 。)（ 霜 )o.36ln{1+ (l.56 +0.48Do)½} (6. 39) 이며 금속 슬러리(알루미늄 가루를 질량 기준으로 20% 및 40% 섞 은 것 모두에 대한)의 경우에는 令= (1. 17+O.16Do)( 었衍 o. ◄ 3ln{1+ (0.75+0 . 95D 。)劍 (6.40)

과 같이 침투 깊이를 구하였다. 이 관계식을 살펴보면 침투 깊이 는 액 체 분사 속도의 증가 또는 공기 속도의 감소에 따라서 증가 함을 알 수 있고, 이둘의 실험 범위에서는 실제로 물과 슬러리의 경우 거의 같게 나타난다고 보고하고 있다. 액체 분무의 폭에 대 해서도 물의 경우에는 실험 노줄 모두에 대해서 훑 =1. 4({溫 )0 . 18( 劍 0.49 (6 . 41) 로 나타나며, 20% 금속 슬러리를 직경 1mm 분출구로 분사하 는 경우에

노줄

로 육안이나 사전으로 분무 경계를 정확히 파악하는 것은 매우 어렵다. 따라서 흔히 쓰이는 방식이 분무 액적의 채집을 통한 분 무 형태의 패터네이션 (s p ra y p a tt ema ti on) 이다. 이는 그립 6.9 와 갇이 많은 채집공들을 노즐로부터 일정한 거리에 부채꼴로 배열 하고 주어전 시간 동안 각 위치별 분무 유량을 측정하는 것이다. 일단 이렇게 분무 유량이 측정되면 분무각의 정량화가 가능해진

다. 분무각을 간결하게 표시하는 방법으로 등가 분무각 (e qu i va­ lent spr a y ang le ) 2ae q가 있으며, 이때 ae q는 다음과 같이 정의된다. aeq 2 W=ca4a ~sin a == 2 Wa~a sin a (6 . 43) ae q가 가지는 물리적 의미는 분무 유량 분포곡선의 한 쪽의 중 심 (重心 cente r of mass) 의 위치를 나타내는 각도라는 것이다. 비 교적 최근에는 McVey 등 (1987) 에 의해서 해상도가 높은 패터네 이션 기법에 대한 연구도 수행되었다. 분무각 역시 분사 압력, 노줄의 형상이나 치수, 액체의 물성 치, 그리고 주위 기체의 밀도(또는 압력) 등에 따라서 변한다. 본 절에서는 이와 관련하여 압력형 와류 분무와 단공 노즐 분무 의 분무각에 대한 관계식들을 소개하고자 한다. i) 와류분무노즐 G iff en 과 Muraszew (1953) 에 의 하면 비 점 성 유동의 경 우에 sin a= K(12+C d汶 ) . (6 . 44) 로 분무반각이 표시되며, 여기서 K=A p/J}bA。 (6.45) X=Aac!A 。 (6 . 46) 으로서 이미 제 5 장에서 소개하였다. 그런데 K 와 X 와의 관계 는 식 (5.28) 에서와 같이 정해지므로 이를 식 (6.44) 에 대입하면 결국 분무각 2a 는 오직 K( 노즐 상수)만의 함수로서 표시가 가능 하다. K 값에 따른 분무각의 변화는 그립 5.17 에 표시하였다. 이 그립을 살펴보면 분무각은 K 의 증가에 따라서 단순 감소하

는 것을 볼 수 있다. 좀더 자세히는, 식 (6.45) 에서와 갇이 K 의 증가는 오리피스 직경 (D 。)과 와류실 직경 (Dsw) 의 감소 또는 와류실 입구 유로의 직경 (D p)의 증가를 의미하므로 결국 Do, Dsw 의 감소나 DP 의 증가에 따라서 분무각이 줄어들게 된다. 그 이외에도 여러 실험 결과들을 근거로 하여 Babu 등 (1982), Ri zk 와 Lefe b vre(1985) 등이 분무각에 대한 관계식들을 소개하고 있 다. 분무각에 영향을 미치는 변수들은 노즐 상수(결국은 노줄의 기 하학적 형상) 이외에도 앞서 언급한 바와 같이 분무 액체의 물성 치, 주위 기체의 물성치, 분사 압력 등 여러 가지가 있으며 이에 대해서는 Le f ebvre(1989) 에 정리되어 있다. 분무 액체의 밀도가 증가하면 분무각은 약간 증가하며 R i zk 와 Lefe b vre (1985b) 에 의 하면 p L 의 0 . 11 승에 비 례 한다고 알려 져 있 다. 액체의 점도가 클 경우에는 노즐 내부벽면(특히 오리피스 내 벽 ) 에 두꺼 운 경 계 층이 형 성 되므로 앞서 의 G iff en 과 Muraszew (1 953) 의 비점성 액체의 가정은 맞지 않게 된다. 점도의 증가에 따라서 분무각은 감소한다. G iff en 과 Massey (1950) 에 의 하면 점 도가 (2 ~ 50) x 10-5 m2/s 의 범 위 내 에 서 tan as 는 11£0 . 131 에 비 례 하 며, R i zk 와 Le f ebvre(1985b) 도 평균 분무반각 am 이 µi 0 . 2 에 비례 한다고 보고하고 있다. 여기서 평균 분무반각 (am) 은 am=t an -1[ 尉:] (6. 47) 과 갇이 정의되며, 식 (6.47) 에서 UL,6m= Ue,s2+ Ue,o (6. 48) 로서 비점성 액체를 가정했을 때 공기 코어에 접한 액체 표면에

서의 접선 방향 속도 Uo,s 와 오리피스 벽면에서의 접선 방향 속 도 Uo,o 의 평균치를 의미한다. 와류 분무 노즐 중에서 나선형의 홈 (hel ic al gr oove) 이 파여져 있는 모델에서는 특히 점도의 영향 이 중요하다. 분사 압력이 증가하는 경우에는 분무각 2as 또는 2am 은 어느 한계까지 증가한다. 그러나 등가 분무각 2ae q는 3MPa 이하의 분사 압력 영역에서는 대체로 분사 압력 증가에 따라서 감소하는 데 (De Corso 와 Kemeny (19 57) , Or t man 과 Lefe b vre (1985) ) , 특히 낮 은 주위 기체 압력(대기압 상태)에서는 분사 압력의 증가에 따라 서 일단 얼마간 증가하다가 결국은 감소한다. 등가 분무각이 분

60D 。

사 압력에 따라서 감소하는 것은 분사 압력 증가에 따른 주위 기 체의 반경 방향 유입 효과의 증가와 관계되기 때문이다. 주위 기체의 압력(또는 밀도)는 분무각의 크기에 커다란 영향 을 미친다. 앞서의 De Corso 와 Kemen y (1957) 는 10~800 kPa 의 주위 기체 압력 범위 내에서 등가 분무각이 주위 기체 압력의 1. 6 승에 역비례한다고 보고하고 있다. 그러나 O rt mann 과 Lefe b vre (19 85) 는 더 높은 주위 기 체 압력 범 위 (2 . 2 MPa) 까지 의 실험 결과에서 등가 분무각은 주위 기체 압력의 증가에 따라서 감소하다가 어떤 일정한 값으로 수령해가는 것을 보여주고 있다. ii) 단공 노즐 단공 노줄은 주로 디젤 엔진 분무에 사용되고, 그립 6.10 과 갇 이 분무가 하류에서 반경 방향으로 부풀어 오르는 형태를 보인 다. 따라서 이때의 분무각은 보통 노즐 칙경의 60 배 위치에서의 분 무 의곽 지접과 노즐 출구를 연결하는 두 직선 사이의 각도로서 정 의 한다. 이 분무각에 대 해 서 여 러 관계 식 들 (Abramo vi ch (1963) , Yoko t a 와 Mats u oka (1977) , Re it z 와 Bracco (1979) , Bracco 등 (1985), Hi ro y asu 와 Arai 등 (1980) ）이 표 6.4 와 같이 제시되어 있다. 표 6.4 에 나타난 Re it z 와 Bracco 의 관계식에서 함수 F 는 그림 6.11 에 표시되어 있다. 분무각은 액체 분류의 난류 강도, 액체 분류의 길이 및 노즐 오리피스 유출계수 등에 의해서 결정되며, 이 모든 것들은 결국 노줄 오리피스 레이놀즈 수와 형상비 (lo/Do) 에 의해서 결정된다 (Arai 등 (1984)). 실제로 많이 적용되는 형상바 영역인 lo/Do= 4~10 에서는 최대 분무각은 그림 6.12 에서와 같이 레이놀즈 수가 대략 (5~6) X104 에서 나타나며 이는 그립 2.6 에서 액체 분류 길

쩌 U 'iiiD 파~ 적웅 며 파 j 숭{F이g n• ,F흙 I- {웅「 {“~는여깅‘ 새V때 뎌 P.〈-'티 - γ'←때:(”!Il〈 {강F N이 F∞ 써하(i iS젠rm 에뚱V..J_ N 잉a”‘ ( ∞0하>←[ {패〈 {·패마마N패- :n (o-!ω내“。」 -o감~뎌KI Ftτ-: ~o{J역닉(~뻐~r。。짜 써 .검매{c。.vτ i「: :시Qι:sCX〔」5〈: L (딩{ τ~c어。:| τiL: E. E-!mτn갖{-장m니 rWm- W서 E때K-κF -F.. o . t·∞어r-·u여5인。“iu ~ 슛~에 {강-~{바뎌K{아 τnκ- 하IllF A‘ 피 {니씨씨{{파창*때배〈·때패바ω '{:w에ib비매·) ;〈i되∞;)E염u{낀。{;〔} 경>음4~석g。어} 띠r〔어 )< 여(←8 ←∞ i)(어며「S ∞。여u∞∞E녁u」← )(며~∞ 。여H』∞)띠 {)o업i력∞~ Sm」m어‘∞g- g Vg 벼@• *~π-『 [(없+{ S이τ억 @ ,..T---, g￥ §d값( 꿇Lι [애o)i협( 써”。(앓 )핵 {$:N§훤 당~ i(←I 다] f[ 여“. g@-Ea 」 、r‘-F -- F-·E4|、 -」F/ ττ닐Xl| Il g 효~〕lI 디 펀어 m。o〈그‘ )뼈1r

0.6

25

이가 최소가 되는 레이놀즈 수와 같은 영역이다. 그림 6.12 를 살 펴보면 레이놀즈 수가 대략 30000 이상에서 분무각이 크게 증가 하는 것을 볼 수 있다. H i ro y asu(1991) 는 그립 2.4 의 F 점 이후의 영역 (완전 분무 형성 영역)에서 디젤 분무에 대해서 다음과 같은 경험적 관계식을 제 시하였다. 2a=83 . 5 情 )-0.22( 泉 )0 . 15( 信 )O 26 (6 . 49) 여기서 Dsa 는 노즐 오리피스 입구 이전의 노줄 내부 공간 (sac chamber) 의 직 경 을 의 미 한다.

1.0

단공 노즐을 통하여 액체 분류를 감암비등 시켰을 때의 액체 분무에 대 하여 Nag a i 등 (1985) 은 사전실 험 을 통하여 분무각의 변화를 그림 6.13 과 같이 보여 주었다. 그립 6.13 을 살펴보면 최 대 분무각 (2amax) 에 대한 분무각 (2as) 의 비(比)인 무차원 분무각 (normali ze d spr a y ang le , aslamax) 은 분사 압력 에 관계 없 이 대 체 로 한 개의 선으로 나타나며 식 (5.76) 으로 정의되는 4Tf가 0.55 부근에서 최대값을 갖는 것을 알 수 있다. 이 최대점을 지나면 as!amax 는 감소하는데, 이는 분무 영역의 작은 액적들이 주위 기 체와 함께 분무 중심쪽으로 유입되기 때문인 것으로 설명되고 있 다. 이 최대 분무각이 나타나는 4Tf 값은 식 (5 . 77)~(5.79) 에 서의 입경 관계식 간의 경계 조건과 관련이 있다. iii) 기체 주입 노즐 Chen 과 Le fe bvre(1994) 는 단순한 오리피스 형태의 기체 주입 노줄에 대해서 액체 점도가 0.001~0.023kg / m·s, 표면장력이 0.03~0.08 kg /s2 의 범위 내에서 기체/액체 유량비가 0~0.12, 분무주위 기체 압력이 0.101~0.791 MPa 의 경우에 대해서 분무 각의 변화를 살펴보았다. 기체 주입 노즐의 경우에는 대체로 단 공 노줄의 경우에 바하여 2 배 정도로까지 분무각이 증가한다. 기체 주입 노줄에서의 분무각은 노즐 내 유동 양식의 천이(죽, 기포류에서 환상류로의 천이) 현상과 실제 분사 차압(분사 압력과 주위 기체 압력과의 차이)에 의해서 노즐 출구에서 기포가 팽창/ 파열하는 현상이 복합적으로 작용하여 결정된다. 대체로 주위 기 체 압력이 낮을 경우 (0.5MPa 이하)에는 기체/액체 질량 유량비 의 증가에 따라서 분무각은 점진적으로 증가하였다가 감소하며, 주위 기체 압력이 증가하면 전체적으로 기체/액체 질량 유량비에 따른 분무각의 변화는 줄어든다. 특히 높은 기체/액체 질량 유량

비 영역에서는 주위 기체의 압력의 영향은 거의 나타나지 않는 다. 이에 대한 실험의 결과는 그립 6 . 14 에 나타나 있다. 아울러 분사 차압의 중가 및 점도와 표면장력의 감소는 분무각 을 증가시키는 효과를 가져온다(그림 6.15~6.17). 6.3 분무 유동에 의한 열 및 물질 전달 6.3.1 분무 응축 주위 수증기가 액적에 응축되는 현상에 대해서는 분무 냉각 현 상과 관련하여 상당히 많은 연구가 진행되었다. Brown(1951) 은 평균 입경과 분사 유량이 주위 수증기 응축에 의한 열 전달에 미 치는 영향을 조사하였는데, 평균 입경이 100~500 마이크론에서 열전달계수는 3.98~20,1 kW/m2C 정도의 높은 값을 갖는다고 보고하였다. 단일 액적에 주위 수증기가 응축되는 현상에 대한 실험 및 해석은 Ford 와 Lekic ( 1973), Tanaka(1980), Ohba 등 (1982), 그리고 Hi jika ta 등 (1984) 에 의해서 이루어졌다. Ford 와 Lek ic (1973) 은 초기 직경 및 온도가 각각 d;, T; 인 액적이 주위 포화 수증기의 응축에 의해서 직경 d 로 변할 때 그 관계를 d = d;[l + I'{l — exp ( —군 F o) }] (6 . 50) 으로 표시하였고, 여기서 I'=[ l + Cp (Tsat— Ti) / %]1/3_ 1 (6. 51) Fo=4at/ d l (6. 52) 이다. 이 이론의 기본 개념은 액적을 한 개의 강구로 가정하고

N[.a

g에Om어앙。·zl)N(”야-{-~b씨여。〕 {디m<메 M γ”함빼g~”Nb” M - w- ?i 일(응옵{N어-- ” ” N.a-.()∞잉{-a。---어 牛*언{K헨V“§m*응풍맴-T￠\-~ 숭a배써{{양프믿패벼마N양맘··빼K{바「‘ ω」되ω엽〉(〔ω{{뼈헬이)효니)니#동(z

액적이 주위 수증기에 노출되는 순간에 액적 표면 온도가 수증기 포화온도로 되면서 액적 내부로는 전도에 의해서 열 전달이 이루 어진다고 생각하는 것이다. 이에 대해 Ohba 등 (1982) 은 주위 수 증기와 액적 간의 상대속도에 의해서 액적 내부의 유동을 페클레 (Peclet) 수로서 고려하여 열전달 현상을 해석하였다. 반면에 Tanaka(1980) 는 Ford 와 Lek ic (l973) 의 경우와 같이 액적 내부 유동이 없다고 가정하는 강체 액적 (rig id- drop le t) 모델과 액적 내 부의 에너지가 내부 유동에 의해 완전히 혼합된다고 가정하는 완 전 혼합 액 적 (comp le te - m i xi n g -d rop le t) 모델 에 대 해 서 해 석 적 연 구를 수행하고 그 결과를 비교하였으며 이에 관련된 전산 프로그 램을 개발하였다. 액적의 응축 효과 (또는 열전달 효과)는 액적의 크기, 내부 유동, 액적의 형태 등에 따라서 지배되나 대체로 액 적의 크기가 크지 않을 경우(예컨대 직경 1mm 미만)에는 액적의 형태가 구에 가깝고 내부 유동도 거의 무시할 만하므로 가장 간 편한 식 (6.50) 을 이용해도 큰 무리는 없다. 그러나 액막의 분열 이 이루어진 직후이거나 액적의 직경이 수 mm 정도로 큰 경우 에는 액적의 변형이나 내부 유동의 영향을 고려해야 한다. 이어 서 Ohba 등 (1982) 과 Lek i c 과 Ford( l98 0) 등은 단일 액적이 아닌 액적군(분무)에서 액적들의 임경 분포의 영향을 고려하여 분무 응축 현상을 살펴보았다. Lek i c 과 Ford(l980) 는 포화수증기 내 에 과냉 상태의 액체를 분사시킴으로써 축방향 거리에 따른 분무 응축 열 전달량을 측정하고, 이 과정에서 입경 분포의 영향을 함 께 고려하였다. 그들은 전열정도(th ermal u tili za ti on) 를 c= 오QT (6 . 53) 과 같이 정의하고, 분무 축방향 위치에 따른 전열정도를 그립 6.

1.0 。

18 과 같이 나타내었다. 여기서 Q T 는 이론상의 최대 전열량으로 QT = WL (if- i ;) (6 . 54) 로서 표시되며, E 는 노줄 출구에서의 과냉 상태 액체 엔탈피, g는 포화액체의 엔탈피를 의미한다. Q z 는 실험적으로는 분사 액체의 온도, 수증기의 온도, 그리고 시험부 출구에서의 응축량 울 측정하여 구하였으며, 또한 이를 식 (6.55) 를 이용하여 구한 전열량과 비교하였다. Qz = 공 Pdf g [dmax(d3-d?) 函 (6. 55) 여기서 dN 이란 입경이 (d- 강 4d) 와 (d+ 당 4d) 사이의 크기 룰 갖는 액적들의 시간당 생성량으로 임경분포를 측정하여 구하

며, 응축에 의한 임경의 변화는 식 (6.50)~(6.52) 의 해석 모델 을 이용하여 구한다. 그림 6.18 의 실험 결과와 모델해석 결과는 비교적 잘 일치하며, 특히 하류로 갈수록 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. 그러나, 뒤에서 언급할 사항이지만, 분무액적은 노줄 출구에서 곧바로 형성되는 것이 아니고 미립화 과정을 거치므로 노즐 가까운 곳에서는 식 (6 . 55) 에 의한 결과는 많은 오차를 보 이며, 하류로 가게 되면 실험 결과나 모델 해석 결과나 모두 c 는 1 에 가까워진다. 따라서 그립 6.18 에서 보여준 하류에서의 실 험 결과와 해석 모델 결과의 일치는 당연한 것이며, 노즐 출구 가까운 곳에서 좀더 정확한 결과를 얻기 위해서는 미립화 이전 (액막 부분)의 열전달 현상을 충분히 고려해야 한다. 분무 응축과 관련하여 필히 언급하고 지나가야 하는 사항이 액 막에 의한 응축 현상이다. 주위 기체가 액체막에 응축되는 경우 직 접 접 촉 열 전 달 (dir e ct conta c t heat tra nsfe r ) 이 일 어 나서 기 존의 열전달 방식에 비해서 훨씬 높은 열전달계수를 나타낸다. 그런데 분무 냉각을 위한 응용의 측면에서는 분사 압력이 낮은 와류 분 무 노즐이나 선형 노즐 또는 디플렉터 노즐 동을 사용하기 때문 에 미립화 이전에 상대적으로 무시할 수 없는 길이의 액막이 존 재하게 된다. 따라서 주위 수증기의 응축 열전달에 의해서 액막 의 온도는 상승하며, 미립화 과정을 거쳐서 액막으로부터 액적이 형성되었을 때에는 액적의 온도는 이미 상당히 높아져 있음이 알 려져 있다. 그 예로서 그림 6.19 에는 축방향 거리에 따른 포화 수증기 내 의 액체 분무의 온도 변화가 나타나 있다 (Lee 와 Tankin ( 1982, 1984) ) . 우선 이 그림 에 서 Wein b erg (1952) 나 Takahashi 등 (1972) 의 결과를 보면 노줄 오리피스 직경의 불과 10~20 배 되는

4I g-g경(흥gIm그 0 1림.0· 2 。I6 t ’ .0· 1I〉二回I 9/ L노 ·10축0 L1노때 尸 L노방·te 줄향e0 와 2 0거# 二i〕T/3 리20a (n에 Tk 31.i0omk따 n = 른(1 39二 o二8액·42c0 , 체 ) 1 9분84W무)5 0.의Te _Tl an hahba 、노 온k..xa －E 줄 麟도6k액0승때 분 # 막 변의519무1 계등등 분(화 2각 산열)액 7이(1(0 결L막2277=노l ( 9 지e 9e부) )2과1줄점0 와。9·분 노노 C 라T8T 에줄) 줄0고L a서no A가k의 Bi정n 9 온 (0 1하 9도 였82상을,1 0 0 z/D 。 1984)) 위치에서 분사 초기 온도차(분무 노즐 출구에서 수증기와 과냉 액 체와의 온도차)의 70 % 이상으로 온도가 급격히 상승함을 알 수 있다. 주위 수증기가 층류 액막에 응축되는 현상에 관하여 가장 기초 적인 모델로 접근을 한 것은 Hasson 등 (1964, 1964a) 이다. 그들 은 해석에 앞서서 다음과 같은 가정들을 설정하였다. ® 액막(또는 액체 분류)과 주위 기체 사이의 열전달계수는 일정 하다. ® 액막(또는 액체 분류)의 속도는 일정하고 균일하다. ® 물성치는 일정하다. ® 유동 방향의 열전도는 유동의 수직 방향의 열전도에 비하여 무시할 만큼 작다. 결국 이러한 가정하에서의 문제 해석은 비정상 상태의 열전도

Ta -二二 --- z

y

방정식을 푸는 것과 같다. 만일 그림 6.20 에서와 같은 원주형 액 체 분류 유동에서 액체 분류의 표면과 응축 기체 사이의 열전달 저항이 없다고 가정할 때의 누셀트 (Nussel t) 수는 Nuz= 一hZ TD;= 꼽~n2~ = j1 -4 궁e A1nx p x (p-(4서1 /l~G/ 집 G집 (6.56)

으로 나타나며 An 은 고유치로서 J。 (;tn) =O (6 . 57) 울 만족하는 값이 다. 또한 GZD 는 그래 츠 (Graet z) 수로서 Gzv= UL·DJ /a z (6 . 58) 로 정의된다. 그림 6.21 과 같이 두께가 일정한 2 차원 평면 분류(액막)에서는 액체 표면에서의 열전달 저항이 없다고 가정할 때 oo N· uhz·Hzt _2= 홀! ~T(12e nx p\ )[=2-4 [ 군국1 (군2n (-2r1n )―22 / 1G)z2H/]~G zH] (6.59) 로 표시되고 여기서 도중 (2n 一 1) (6·6(06·``6 l `1 .,' ’ GzH= (Hat) z 2 UL 이다. 그러나 2 차원 평면 분류는 실제의 경우에는 나타나기 어려우 며, 와류 분무 노즐 또는 선형 분무 노줄로부터 액막이 분사될 경우에는 하류로 내려가면서 액막의 두께가 얇아지게 된다. 다시 말해서 식 (5 ' .9) 에서와 갇이 z·Ht = const = H (6 . 62) 의 상태가 되며, 이 경우에 Hasson 등 (1964a) 은 선형 분무 노즐 의 경우에 대해서

00 Nuz= 노比군 홈1 ex p [-4 군 (2n ― 1)2/3G러 k 홀나 ~ex p[一 4 군 (2n ― 1)2/3GzH] (6.63) 으로 누셀트 수를 나타내었다. 또한 Hasson 등 (1964) 은 충류 액 막의 두께 변화를 레이저를 이용하여 측정함으로써 앞서의 이론 적 해석을 검증하였는데, 그들의 실험 결과를 살펴보면 대체적인 열전달 계수는 액체 표면에서의 열전달 저항이 없을 때 (1~2) X 105 kcal/ hr m2C(120~240 kW/m2C) 정도로서 매우 높게 나타났 다. 주위 기체의 응축에 따른 열전달 현상을 해석할 때 액막의 역 할과 액적의 역할을 따로 떼어내서 생각할 수는 없는 일이며 액 막의 역할이 중요하다는 것은 앞서 그림 6 . 19 에서 보여주었듯이 We i nber g (1952) 의 연구 결과에서도 논의되어 있다. 특히 액막 부분에서의 응축 현상이 경우에 따라서 지배적일 수 있으므로 분 무전체를 일관된 시각으로 보는 것이 타당하다. Lee 와 Tankin (1 982) 의 연구에서는 원추형 액막에 수증기가 응축되는 경우의 열전달 현상을 해석적으로 논의하였다. 그들은 분사 온도와 분사 유량(압력)이 주어지고, 주위 기체가 포화증기일 때 액막에서의 열전달, 액막의 길이, 그리고 액막으로부터 형성되는 액적들의 크기 변화 등을 포괄적으로 논의하였다. 그 결과 중의 하나로서 그립 6 .19 에 는 여 러 개 의 노즐 (풀콘 (full cone) 와류 노즐 (노즐 #1, #2) 과 포펫(p o pp e t) 노줄(노즐 #3) ）을 이용하여 액막 분열지접까지 의 온도 상승과 그 이후의 온도 상승 경향을 함께 표시하였다. 이들의 결과는 액막의 흐름을 충류로 가정하였고, 또한 분무각도 Wein b erg (1952) 나 Takahashi 등 (1972) 보다 작은 관계로 액 막

부분의 온도 상승이 다소 느리기는 하나 분열 이후의 액적들의 온도 상승에 비하여는 급격하다는 점에서 기존의 연구 결과들과 정성적으로 일치하고 있다. 특히 주위 수증기가 응축하는 경우에 는 액막의 분열 기구가 변화하므로 액막의 길이는 짧게 나타나 고, 전반적으로 입경이 커진다는 사실이 실험을 통하여 제시되었 다. 이는 그 후에 이상용과 김인구 (1985) 의 연구 결과에서도 확 인되었음은 이미 2.2 철에서 밝힌 바와 같다. 6.3.2 분무 증발 액체 분무를 이용하는 분사 연소 시스템에서 증발하는 액적의 상태에 대해 아는 것은 액체 분무의 증발 성능을 예측하거나 이 해하기 위해 매우 중요한 문제이다. 액적이 고온의 주위 기체에 노출되면 초기에 그 액적의 온도는 갑자기 올라간다. 이때 액적 에 인접한 증기 온도는 증발에 의한 증기 생성량과 주위로 확산 (diffus io n ) 및 대 류 (convecti on ) 에 의 해 전 달되 는 증기 량이 평 형 울 이루는 상태에서 결정된다. 한편 증기를 발생시키려면 증발에 필요한 충분한 잠열의 공급을 위하여 의부로부터의 열원을 필요 로 한다. 액적으로부터 증발이 일어나는 경우에는 액적을 둘러싸 고 있는 주위 기체의 성분과 온도가 변화하고 결과적으로 액적의 증발이 열전달률에 간접적인 영향을 미치게 됨을 알 수 있다. 일단 증발이 시작되어 정상 상태에 도달하게 되면 입경은 시간 에 따라서 다음과 갇은 관계를 가지면서 변화한다. dl-d2=Et (6 .64) 여기서 d i는 초기 입경이고 E 는 증발계수로서 대개 10- 6m 2/s 정도의 값을 가지며 이를 간 법칙이라고 부른다. 그립 6.22 에서

YF, T

와 같이 액체 연료가 증발하는 경우를 생각하자. 만일 증발된 연료가 대류와 확산에 의해서 주위로 퍼져나간다 면 임의의 반경 방향 위치의 단위면적에 대해서 짜=짜 YF+( ―p正繁-) (6 . 65) 의 관계가 성립된다. 이 식에서 좌변은 연료의 증발량이고 우변 의 항들은 각각 대류 및 확산에 의해서 주위로 퍼져나가는 양이 다. 또한 연속 방정식으로부터 rh';4;r r2 = rh';,s47rR2 (6. 66) ..r계가 있으므로 식 (6.65) 는 다음과 같이 된다. 량=-po/5 <1-YF) 짜 ,s( 혼 )2 (6.67)

식 (6.67) 을 풀기 위한 경계조건으로 r=R 일 때 YF= YF,s (6 . 68) r 一 oo 일 때 YF= YF,oo=O 를 취하면 연료 액적 표면에서의 단위면적당 증발량은 다음과 같 이 나타난다. 짜 , s= -멋 ln (1 —YF ,s) (6 . 69) 여 기 서 물질 전 달수 (mass tra nsfe r number) BM 을 BM1= 一 ~YF ,s (6 . 70) 과 같이 정의하면 식 (6.69) 는 F , s= 짱 ln (l + B 미 (6 . 71) 과 같이 쓸 수 있다. 만일 루이스 (Lew i s) 수가 1 인 경우에 pD 는 (k/Cp )G 로 대치할 수 있으며 결국 칙경이 R 인 액적의 단위 시간당 증발량은 rhF=41rR( 리Cp /G ln(l+B 미 (6 . 72) 와 같이 얻어진다. 여기서 kc 와 C p ,c 는 각각 공기와 증발 연료 가 혼합된 기체의 평균 열 전도도와 비열을 의미한다. 이 식의 정확도는 kc 와 Cp , c 값들의 선택에 따라서 변하는데 이 값들을 다음과 같이 1/3 법칙을 이용한 온도 및 농도 조건(죽, 기준 온도 조건)에서 취하면 가장 좋은 결과를 얻을 수 있다고 한다 (Hubbard 등 (1975) ) .

Tref= Ts+Y (6 . 73) YF,ref= YF,s+~ (6 . 74) 죽, 압력이 일정할 경우 kc 와 Cp, c 값들은 각각 다음과 같다. kc= YA [k A]r,ef + YF[ 品 ]Tr ei (6.75) Cp, c= YA[C p ,A] 가ef+ E[cp,F g] TTe f (6 . 76) 액적들이 주위 기체와 상대속도를 갖고 운동하는 경우 열전달 계수 및 물질전달 계수의 관계식은 다음과 같이 표시된다 (Ranz 와 Marshall (1952) ) . Nud=2 .o+Ki (Prc)P(Red) q (6 . 77) Shd=2.0+K2(Scc) m (Red) n (6. 78) 여기서 관련되는 상수 Ki , K2, P, q, m, n 은 각각 실험에 의 해서 구해지는 값으로 Ranz 와 Marshall(1952) 에 의하면 Red= l~4X104 의 범위에서 -K 1=K2=0.6, P=m=I/3, q =n=I/2 일 때 가장 잘 맞는다고 알려져 있다. 상대적으로 액적들의 크기가 큰 경우에 Rowe 등 (1965) 은 실험을 통해 Red=60~1800 의 범위 내에서 Ki = 0.69, p= l/3, q= l/2 일 때 가장 잘 맞는다는 결과 롤 얻었다. 그러나 이 관계식들은 낮은 온도 범위 내에서의 실험 결과이 며 , 높은 온도에서 Yuen 과 Chen (1 978) 은 물과 메 탄올 액적에 대해 식 (6.77) 을 보완한 Nud (1 +Br) =2 . o+o . 6 (Red) 112(Prc) 113 (6. 79) 를 제안하였다. 여기서 BT 는 다음과 같이 정의되는 열전달수 (heat tra nsfe r number) 이 며

표 6.5 온도에 따른 물질전달수(물과 메탄올, Yuen 과 Chen0978)) 자유 유동장 온도 (°C ) 물 메탄을 100 0. 02 8 0. 06 4 200 0.0 6 4 0. 14 400 0. 14 0. 32 600 0.23 0. 49 800 0.3 3 1000 0.4 3

BT= Cp ,c ( TZ'AF .,OfgO 一 Ts) ' (6 . 80) 주위 기체 온도에 따라서 표 6.5 와 같이 나타난다. 이 값들은 Eis e nklam 등(1 967) 이 제시한 식보다 훨씬 낮은 값을 보인다. 참고로 Yuen 과 Chen (1 978) 은 이 BT 를 물질전달수라고 표현하고 있는데 만일 열전달과 물질전달 사이에 상사성이 존재하는 정상 상태의 경우에는 BT 는 식 (6.70) 의 물질전달수 BM 과 같게 된 다. 식 (6.79) 는 액적 레이놀즈 수 (Red) 가 200~2000, 주위 기체 온도가 150~96o·c, 그리고 상대속도가 2.1~ll.4 m/s 인 조건에 서 실험을 통해 얻은 결과이다. 식 (6.79) 를 살펴보면 주위 기체 상승에 의해 액적의 증발이 나타날 때 열전달 계수는 1/(1+B 사 로 줄어든다는 것을 알 수 있다. 다시 말해서 액적의 증 발은 액적 주위 기체의 온도와 농도를 함께 변화시키므로 결국 열전달률에 간접적으로 영향을 미치게 된다. 식 (6 . 79) 에서는 레 이놀즈 수에서 사용되는 밀도만 자유유동장 조건에서 취하고, 나 머지 물성치는 액적 주위 경계층 막조건(fil m cond iti on) 에서 취 한 것이다. 앞서의 액적 증발 모델은 액적 내부의 전달현상에 대하여 별다

른 고려 를 하지 않은 것 이 다. Ag ga rwal 등 (1984) 은 액 적 내 부의 확산(전도)계수가 무한히 크다고 가정한 경우(분무 응축 모델에서 완전 액적 혼합 모델에 해당)와 확산계수가 유한하다고 고려한 경 우(분무 응축 모델에서 강체 액적 모델에 해당)， 그리고 액적 내부 유동을 고려한 경우 등 세 가지로 나누어 액적과 주위 기체와의 열전달 및 물질전달 관계식들(예컨대 식 (6.77), (6.78) 등)과 연 결하여 그 결과들을 비교하였다. 여기서 액적 레이놀즈 수가 작 은 경우에는 유한 전도 모델이 잘 맞으며, 액적 레이놀즈 수가 커지면 액적 내부 유동을 고려한 모델이 잘 맞음을 보여주고 있 다. 이어서 발표된 2- 성분 연료 액적의 증발 연구에서는 A gg arwal(1988) 은 액적 내부 유동을 고려한 모델의 결과가 유한 전도 모델과 비교해 볼 때 크게 다르지 않음을 보이고, 그 결과 로서 해석이 단순한 유한 전도 모델을 사용할 것을 추천하였다. 액적의 증발 현상은 연료가 공기중에서 확산되는 경우 이의에 도 액적이 과열증기 내에 노출되는 경우에도 나타난다. Lee 와 R y le y(l 968) 는 d=230~1126 µm, Red=64~250, Pa=0.1~0.2 MPa, L1Tsup = 2.8~33.s·c, 그리고 액적과 수증기 간의 상대속 도가 2.7~12 m/s 의 범위 내에서 식 (6.77) 의 K1 값이 0.74 일 때 잘 맞는다고 보고하였다. Mi ya ta k e 등 (1981, 1981a) 은 감압 비등에 의한 분무의 증발은 그립 6.23 에서 볼 수 있듯이 두 개의 지수적 감소 과정 (exp o nenti al decayi ng p rocess) 에 의해 이루어전다고 보고하였다. 죽, 과열 온도가 어느 이상에서는 감암비등에 의해 액주가 미립 화되면서 급격한 증발이 일어나고, 그 이하에서는 생성된 액적에 서 서서히 증발이 계속된다. 따라서 과열 액체 온도는 분출 직후 에 급격히 강하하다가 하류로 흘러가면서 점차로 완만하게 떨어 지며 이들을 식으로 표시하면 다음과 같다.

*0g.00. 51 。 Tli 』:\,0.0 \ 1I\多 I Jc•\ I P `/l • 십` 0( 6.0 .2幼`I `RTle ooI ==I 6ll .00I ' 2l Xl 0I 10.053

Tz;1 =exp { -S1 ( t -t ;) } !; < ! < tint (6 . 81) Tz;2= Tz;i e xp { -S2 (t — tint ) } !int < ! (6 . 82) 여기서 Tz* 은 . 액체 분류(또는 분무) 중심에서의 무차원 액체 온도로 A1 Tz*= TT。 z_一 TTssaa tt • (6 . 83) 과 갇이 정의되며, t;는 감압비등 시작점, t , ' n t는 두 가지 감소 과정의 경계를 의미한다. 식 (6 . 81) 과 (6 . 82) 의 Si. S2, Tz~i, t;, 區 등은 노즐 출구에 서 의 액체 온도, 과열도, 노즐 직경, 유량 등을 변화시켜가면서 실 험적으로 구한 값으로 노즐 출구 액체 온도 To=40~80°C, 노즐 직경 Do=3.4 ~ 8.2mm 및

麟~ exp (LJ Tsup / 35) 2 ~ 25 (6 .84 ) 의 범위에서 다음과 같이 결정되었다. S1 = [52/ ( T.。) /D 』 ex p (0 . 053L1Tsup) S2=0.22S1 Tz; .-= exp { -0 . 0156g ( To) S1D 사 g ( T。 ) = 1-0 . 6{ ( To/60) -1} (6. 85) / ( To) = l + 0 . 27{ ( T.。 /60) 2-1} t;= 21. 9D 。/ UL (L1Tsu:,:,) 113 t.-n t = O. 0156g ( T.사 D 。 + ti 여기서 레이놀즈 수와 웨버 수는 ReD =J!.IdIL2 。 (6 . 86) WeD=6 ~ (6.87) 과 같이 정의된다. 식 (6.85) 의 Tz;;, t;, tint 및 S2 를 식 (6.81), (6.82) 에 대 입하면 Tz .'1 =exp [더:감~}] (6.88) Tz.'2=exp [一 0 . 22 s1{t -這 넓 ~+0.055 g (To)D 。}] (6.89) 를 얻는다. 또한 최근에 Mi ya ta k e 등 (1985) 은 분사 액체를 전해 (electr o lyz i n ~ ) 시 켜 기 포핵 을 증가시 킴으로써 감압비 등에 의 한 분 무 증발이 촉진됨을 실험적으로 밝혔는데, 이는 전해시 기포핵의 증가로 인하여 액체 분류의 분열이 격렬하게 일어나 비평형의 정 도가 줄었기 때문이라고 설명하였다.

제 7 장 분무 임경 측정 기술 액체 분무 특성 중 가장 중요한 관심사인 임경을 측정하는 기 법은 오래전부터 많은 연구의 대상이 되어 왔다. 입경을 측정하 는 데는 첫째, 대단히 많은 숫자의 액적을 다루어야 하며, 둘째, 임경의 범위가 넓게 분포되어 있어서 측정의 스케일(상한과 하한 의 폭)이 충분히 넓어야 하고, 셋째, 액적이 주위 기체와 함께 계속적으로 움직일 뿐 아니라, 넷째, 증발 및 응축 등 물질 전달 을 수반하는 경우에는 입경이 변한다는 점들 때문에 어려움이 있 다. 따라서 위의 여건에서 원래 상태의 입경을 측정하기 위해서 는 분무의 유동 형태나 미립화 과정을 직접적으로 간섭하거나 영 향을 미치지 않도록 하여야 하며 측정 입경의 범위가 넓어야 하 고 많은 숫자의 액적을 다룰 수 있어야 한다. Bowen 과 Dav ies (1 951) 에 의하면 95 %의 신뢰도 내에서 채집 액적 수(죽, 샘플 수)에 따라서 SMD( 죠)의 정확도를 표 7.1 과 같이 보여주고 있 다. 또한 증발, 응축 및 연소 등에 따른 기체와 액체 물성치의 변 화를 수용할 수 있어야 하며, 무엇보다도 측정이 신속하여야 한 다. 액체 분무의 임경은 넓은 범위에 걸쳐서 분포되어 있는 관계로

표 7. I 채집 액적 수와 정확도의 관계 (Bowen 과 Davie s (1951) ) 샘플 액적 수 측정 정확도(%) 500 土 17 1400 土 10 5500 土 5 35000 土 2 ?

: ? z 二

측정 기법(방법)에 따라서 다른 결과가 나타날 수 있다• 다시 말 해서 측정 공간상에 순간적으로 존재하는 액적을 측정하였는가 또는 측정 지역을 주어전 시간 동안 통과하는 액적을 측정하였는 가에 따라서 측정 결과는 다르게 나타난다는 뜻이다. 그립 7.1 에 서와 갇이 체적 4xLI y4 z 를 통과하는 액적군을 생각하자. 이 때

Ua 一••• •••.·••.•• •:•. •••••: .••••: .••••:• • .•• •:.••••• :•.• • •:•. ••••: •.•• •·. • 측정磁: 체•적•• ••• •••“ • >= f ,I, 이

시간 4t 동안에 이 체적을 통과하는 액적의 수를 N. d v 라고 하면 단위시간, 단위체적당의 액적 수는 N= 4t ·4 Nx44u y4 z (7.1) 과 같이 나타난다. 여기서 4t -- -+0 일 때에는 순간적으로 단위 체적 내의 임경 분포를 측정하는 것이 되며 Ne[ 分] =! i떤 N=! t떤 4t • :요y4 z (7.2) 와 갇다. 이 렇게 측정 된 액 적 군의 분포를 공간 분포 (spa ti al dis t r i b u ti on ) 라고 하며 , 공간상의 액 체 분무를 순간적으로 사전 촬영하였을 때 얻을 수 있는 분포이다. 반면에 4z---+0 인 경우 에는 xy 평면상의 단위면적을 단위시간 내에 통과하는 액적의 수를 측정하는 것이 되며 써군]=&팽 N=! t펭 4t4 : ;vy4 z (7.3)

으로 나타난다. 이러한 액적군의 입경 분포를 시간 분포 (tem p o ral d i s t r i bu ti on) 라고 하며, 시간 4 동안 평면 유막에 액 적 을 채 집 하는 액 침 범 (im mersio n samp ling meth o d) 에 의 한 입 경 분포 측정 결과가 이에 해당된다. 만일 모든 액적의 크기가 같다 면 두 가지 방법에 의해 측정된 액적의 수는 동일하나(죽 Ne= Nf ), 다양한 크기의 액적들로 구성된 실제의 분무 액적군에서는 그림 7.2 에서와 같이 큰 액적의 속도가 상대적으로 크기 때문에 (죽, 단위시간 동안에 단위면적을 통과하는 큰 액적의 수가 상대적으 로 많기 때문에) 두 가지 방법에 의해, 측정되는 액적의 수가 서 로 다를 뿐 아니라 액침범에 의한 측정 결과가 사진 촬영에 의한 결과보다 크게 나타난다. 그러므로 공간적으로 임경을 측정하는 경우에는 앞서와 갇은 이유로 축 방향 거리에 따라서 측정 결과가 다르게 나타나며 그

UL,o=lO m/s

립 7.3 과 같이 주위 기체의 속도가 분사 액체의 속도보다 느릴 경우(죽, Uc=20m/ s, UL,o=30m/s 일 경우)에 노즐 가까운 곳에서 는 질량 중심 입경 (MMD, mass media n dia m ete r ) 측정 결과가 감 소하는 것으로 나타나다가 다시 증가하여 하류에서는 분출 칙후 에서의 값에 근접해가는 결과를 보여준다. 반대로 주위 기체 속 도가 분사 액체의 속도보다 클 경우(죽, Uc=20m/s, VL,o=lO m/s 일 경우)에는 질량 중심 임경 측정 결과가 증가하다가 감소하 여 결국에 하류에서는 분출 직후의 값에 근접해 간다. 따라서 액 적들의 증발 / 응축이 크게 문제되지 않는 경우에는 가능하다면 하 류에서 임경을 측정하는 것이 좋다. 액적 임경의 측정 기법은 크게 나누어 기계적인 포집법 (dro p -collecti ng tec hin q u es) 과 광학적 인 방식 (op tica l tec hniq u es) 으로 나뉘며 그 외에 전기적인 측정 기법도 몇 가지 알려져 있다. 기 계적인 방법과 전기적인 방법은 지난 40~50 년간 많이 사용되어 오던 방법으로 개념적으로 간단하고 비교적 저렴하나 측정 과정 에서 액체 분무 유동을 어느 정도 간섭할 수 밖에 없다는 단점을 지니고 있다. 반면에 광학적인 측정 방법은 분무 유동을 간섭하 지 않는다는 장점을 가지고 있으나, 기술적으로 고도의 숙련이 필요하고 측정 장치가 고가라는 접이 아직도 단점으로 지적되고 있다. 광학적인 측정 기법은 특히 레이저를 이용한 측정 기술의 발달과 함께 개발되어 왔으며, 최근에도 계속 연구가 진행되고 있는 측정 기법이다. 본 장에서는 이러한 측정 기법들에 대해서 상세하게 논의하였다.

7.1 포집법 7.1.1 액침법 액 침 범 (im mersio n samp ling meth o d) 은 기 계 적 인 셔 터 를 이 용하 여 짧은 시간 4t 동안 액적들을 유막 (o il fil m) 에 채집하는 방법 이다. 이 방법은 Tate ( 1961), Karasawa 와 Kurabay a shi (1 982) 및 Ai ha ra (1985) 동에 의 해 상세 히 소개 되 어 있다. 채 집 유막과 액적의 상대적인 밀도 및 접도의 크기에 따라서 그립 7.4(a) 과 같이 액적이 유막 중간에 떠있거나 그립 7.4(b) 와 같이 가라앉 울 수 있다. 유막의 종류로는 채집한 액적들의 원래 입경을 변화시키지 않 고, 구형을 유지시켜야 하며, 액막 내에서 액적들이 움직이거나 합착 및 분열이 일어나지 않는 물질을 택하여야 한다. 따라서 유 막으로 사용되는 유체는 액적들이 되도록 용해되지 않는 물질이 어야 하고, 액적의 밀도와 거의 같은 밀도를 가져야 하며, 점도 는 그립 7. 4(a) 의 경우 1000 est, 그립 7. 4(b) 의 경우 1~10 est

액적 유막

표 7.2 채집 유막의 종류 (Tokuoka (1 993)) 분무 액적의 종류 채집 유막의 종류 비고 실리콘 오일, SAE 오일, 키로신 물 (kerosin e ) 에탄올 풍 물 혼합 용액 진공 펌프 오일 서로 잘 용해되지 않음 글리세를-물 혼합 용액 윤활유 (valvo li ne) 알코올, 실리콘 오일* 올리브오일 디 스액 파늘 (dis p a n ol) 과 물 혼합 용 *액적 일부가 용해됨 펠레텍스(p ele t ex, 계면활성제) 에틸렌 셀물로오스+프로필 알코 중유 (heavy oil) 올 *액적 일부가 용해됨 펠레텍스, 디스파놀 실리콘 오일* 경+우중(l 유i g1 h0 t% o i l) 90% 실리콘오일 경유 펠레텍스, 디스파놀 JP- 4 디a메m틸i n아e b미or네an보e)래 인 (dim eth yl- 유독성

정도라야 한다. 또한 물리적, 화학적으로 안정하고 무해무독하며 두명하여야 한다. 물론 구하기 쉽고 가격도 저렴해야 한다 (Tokuoka(1993)). 표 7.2 에는 채집 유막의 종류가 예시되어 있 다. 그립 7.5 에는 여러 형태의 샘플링 (채집) 장치가 예시되어 있 다. 액침법을 이용하는 데는 셔터의 개폐에 의한 영향, 채집 유 막에 채집되는 액적의 적정한 개수, 유막의 단위면적당 액적들이 차지 하는 면적 (drop le t area frac ti on , DAF) , 그리 고 액 적 이 채 집 유막에 용해되는 정도 등이 충분히 고려되어야 하며, 아울러 채

® @

3000

집 유막의 점도와 액적의 충돌 속도 등에 따라서 액적이 분열될 수 있으므로 이의 가능성을 충분히 고려하여야 한다. Tate (1 961) 는 DAF 의 값으로 0.05 를 추천하고 있다. 그립 7 . 6 에는 임경에 따라 액적의 분열이 나타나는 임계 충돌 속도를 보여주고 있다. 이 그림을 살펴보면 작은 액적은 높은 충 돌 속도에서도 잘 분열되지 않는 반면 큰 액적들은 잘 분열됨을 알 수 있으며, 이러한 측면에서는 점도가 작은 채집 유막을 선정 하는 것이 좋다. 7.1. 2 충돌법 충 돌 법 (markin g meth o d, im p re ssio n meth o d) 은 산 화 마 그 네 슘 (M g O) 이나 수트 등을 입힌 유리 슬라이드에 액적들을 충돌시킨

守o宁 버凉中F버· 1。5。 액침1, 0 / pi 4 1\입lI0I 경5 .\hd \< , Iµ 2,0 m 30 止 Fko守버·.漆中 1 0 。600加4008。 ’,._..,10.. ri; —‘. .;. ....―법―:... :비. .. 2 豪 0· ,, , 30

후 나타나는 움푹 패인 흔적으로부터 임경을 측정하는 것으로서 그 원리 및 장단접은 앞서의 액침범의 경우와 유사하다. 이 방법 은 증발이 찰 일어나는 분무 액적을 측정하는 경우 충돌 후에 유 리 슬라이스상에서 액적은 곧 증발하므로 휘발성이 큰 연료 액적 의 측정에 옹용하기가 수월하다. 이 방법이 액침범과 크게 다론 점은 액적들이 충돌과 함께 평평해지고 이 때 발생하는 흔적과 실제 임경 간에 차이가 나타난다는 사실이며 그립 7.7 에는 두 방 법에 의한 임경 측정 결과의 차이룰 보여주고 있다 (Tokuoka (1993) ) . 이 그립에서 보면 충돌법에 의한 임경 측정 결과가 액침범에 의한 임경 측정 결과보다 크게 나타나며, 특히 분포 곡선이 큰 임경 영역으로 거의 평행 이동하고 있는 것은 액적들이 충돌하면 서 충돌 위치 가장자리의 산화마그네슘 또는 수트 피막을 거의

갇은 폭으로 함몰시키기 때문이다. 따라서 작은 액적들일수록 상 대적 인 오차가 크게 나타난다. 7.1.3 응고 및 냉동 포집 방법 용융 상태 의 왁스 (wax) 나 수지 (resin ) 를 상온의 주위 기 체 내 로 분사시켜서 응고된 액적들을 포집하는 방식을 응고 포집 또는 용융 왁스 (mol t en wax) 포집 기 법 이 라고 한다. 이 때 모사 실험 을 위하여 선정되는 왁스는 분사 후 포집되기 전에 주위 온도 조 건에서 완전히 응고되어야 하고, 액체 상태의 물성치가 실제 분 사 액체의 물성치와 같아야 하며, 용융 왁스가 응고되면서 밀도 의 변화가 없어야 한다. 이 방식의 단점은 실제 분사 액체를 모 사할 수 있는 왁스를 구하는 데 한계가 있다는 점과 분사 직후 응고되는 과정에서의 물성치(예컨대 점도나 표면장력 등) 변화로 인하여 마립화에·영향을 크게 미칠 수 있다는 점이다. 냉동 포집 방법은 상온에서의 액체를 저온의 주위 조건에 분사 시켜서 분무 액적을 냉동시킨 후에 이룰 포집, 측정하는 방식으 로 앞서의 응고 포집 방법과 기본적인 개념은 동일하다. 저온의 주위 조건을 만들어 주는 데는 드라이아이스, 액체 공기 또는 액 체 질소 등이 사용된다. 냉동 포집 장치의 개략도가 그립 7.8 에 나타나 있다. Karasawa 동 (1991) 은 동일한 분사 조건에서 형성된 분무에 대해서 액침범에 의해서 채집된 액적의 수에 비하여 냉동 포집한 액적의 수가 훨씬 많다고 보고하였다. 그 이유로는 액침범을 사 용하는 경우에 작은 액적들은 채집 전에 상당수가 증발하기 때문 이라고 생각되고 있으며, 따라서 액침범을 통하여 얻은 평균 입

노출

경 (SMD) 측정 결과는 냉동 포집에 의한 입경 측정 결과에 비하 여 크게 나타난다• 7.2 광학적 인 측정 방법 7.2.1 광산란을 이용한 측정 방법 ®기본 원리 광산란 측정 기 법 (ligh t scatt er in g meth o d) 의 원 리 는 ;l~ d 일 때 적 용되 는 Fraunhofe r 회 절 (diffrac ti on ) 현상이 다 (Swi the nbank

산란광

몽 (1976)). 먼저 그립 7.9 에서와 같이 레이저 광의 경로에 직경 이 d 인 구형의 입자가 있을 때 렌즈의 초점 위치에 놓인 수직 평면상에 나타나는 회절 산란광의 광도(lig h t int e n sity ) 분포는 I((/}) =Io{~(/}) } 2 (7.4) 이며, 여기서 Io=EA/A 라 (J)=r /f, k=21C/t1 (7.5) 이 다. k 은 1 종 1 차 베 셀 함수 (Bessel fun c tion of the firs t kin d , firs t order), ,1 는 레이저 광의 파장, A 는 입자의 단면적을 나타 낸다. 초접 면 상에 서 r = ro 까지 (죽 (J)= (J) 0 까지 ) 의 누적 광량분률 (ligh t energy rati o) 의 분포는 L ((J)o ) =½1 • !ow(J) oo ! o(2211C rJ ((J)) (J)d (J) d r/J 곱 『j 2r{ 2]li:( Jd)(J )) 「(J) d( J) dr p (7.6)

=Z•1kdwo{ll f£(J)) }d (kd(J )) 으로 나타낼 수 있다. 여기서 다음과 같은 베셀 함수의 특성을 이용한다. 畜 Xn +lfn +I (X) } =xn+l •]n (X) ,'`'7 · ,7)7·`8, '’ 걸 {x-nf n (X) } = -X-n •fn+I (X) 1` 이때 n=O 인 경우에는 다음과 같이 표시된다. BJ;J-=Jo( x) ·J, (x) -]1 (x) A]살 ~ (7 . 9) 걸 Uo (x) } =]1 (x) (7 .10 ) 식 (7 . 10) 을 식 (7.9) 에 대입하고 정리하면 다음과 같다. Jf:x ) =-송·f{ R(x) +R(x)} (7.11) 그리고 식 (7 . 11) 을 식 (7.6) 에 대입하면 다음의 관계를 얻을 수있다. L ((J)o) = l —R ( kd(J) o ) 一]f (kd(J) o ) (7 .12) 그런데 한 입자에 의하여 회절된 광량은 평면상에서 그 입경에 대응되는 특정한 반경 위치에서 최대가 되며, 이때의 반경 위치 를 최 적 반경 (op tim al radiu s ) 이 라 하는데 , 이 는 식 (7 .12) 를 (J}。 에 관하여 미분하여 다음과 갇이 구할 수 있다. rop t=1.37~51 1/ (7 .13)

따라서 위 식에서 레이저의 파장 (A) ， 렌즈의 초점거리 (f)가 주어지면 입자의 임경 (d) 과 최적 반경 (Yop 1 ) 사이의 관계를 알 수 있다. 또한 초점면 상에서 입경이 d i인 입자군(群)에 의해서 내반경 m 과 의반경 r2 로 둘러싸인 원환 (annulus) 부분에 산란되는 광량 분률은 식 (7.12) 를 아용하면 (L r1,rJ ; = {L ((J}2 ) —L ( (J}1 ) } = [{Jl ( kd;(J} ,) +R (kd,(J} ,) }-{]5 (kd,(J} 2 ) +]l (kd,(J} 2 ) }] (7 .14) 이다. 이를 다시 확장하여 측정 체적 안에 입경의 그룹( i )이 n 개 있을 때 얻어지는 광량은 Lr ,,r 2 = i~=n l E,-(Lr,,r2) i (7 .15) 로 나타나는데 여기서 E i는 t’ 번째 입경 그룹으로의 입사광도아 고 (Lr1,r2) i는 1’ 번째 임경 그룹에 의한 광량분률이다. 일반적으로 임경 분포는 체적 분포로 표현할 때가 많다. 그런 데 E i는 직경 d 흰 입자의 표면적과 개수에 비례하므로 만약 i 번째 입경그룹의 입자수를 Ni , 그 총체적을 Vi 로 표현하면 N;= (3 Vi)I (41rdt) Ei = CN i 7r 짜= C'( Vi/ d i) (7.16) 이며 이 식을 (7.15) 에 대입하면 Lr i.n = C' i고=n I ( Vi/ d i) (Lm,T2) i (7.17) 이다. 여기서 C 는 상수를 의미한다. 식 (7.13) 과 식 (7.14) 에

서 레이저의 파장, 렌즈의 초점거리, 링 다이오드 (d i ode) 의 최적 반경이 주어지면 측정하려는 입자의 입경과 (Lr,,r2) i를 각기 알 수 있으므로 이룰 모두 합쳐 상수행렬 [C] 로 두고 Lr1,r2 는 5, 그리고 Vi 은 V 로 나타낸다면 S=[CJ · V (7.18) 로 표시할 수 있다. 여기서 5 는 링 디렉터에서 측정되는 광량 벡터, [C] 는 광량과 입자의 체적 분포 사이의 관계를 나타내는 행렬, 그리고 V 는 구하고자 하는 입자군의 체적 분포이다. 따 라서 식 (7.18) 에서 체적 분포는 V=[C]-l. g (7 .19) 로 구할 수 있다• 그러나 역행렬 [C]-1 은 항상 존재하는 것이 아 니므로 일단 어떤 체적 분포를 가정한 후 이를 식 (7.18) 에 대입 하고 최 소 자승법 (lea st sq u are meath o d) 을 사용하여 그 분포 형 태를 결정하는 변수들을 구한다. 위의 기본 원리를 이용하여 구

수광렌즈 링 디렉터

성한 Malvern 입경 측정 장치를 그립 7.10 에 나타내었다. ® 측정 장치의 검정 Malvern 입경 측정 장치와 관련된 측정 기법과 정확도에 관해 서는 여러 연구 결과가 있는데 (Anderso? 과 Joh nson(1 9 83), Dodg e (19 84, 1984a), Dod g e 와 Cerwi n( 1984) 등) 이 장치는 다론 입경 측정 장치에 비하여 조작이 간편한 장점이 있는 반면 아래와 같 은 점들을 고려하여야 한다 (Me y er 와 Chig ier (1986)). i ) 분포 함수의 영향 위에서 설명한 기본 원리에서 본 측정 장치는 미리 선택한 분 포 함수의 형태로부터 계산되는 광량 분포와 측정된 광량 분포를 비교하여 최적의 분포 변수를 결정하기 때문에 구해지는 입경 분 포는 어느 분포 함수를 사용하는가에 따라 다소 달라지며 적절한 분포 함수를 선택하는 것이 중요하다. 분포 함수가 적절히 선택 되 었 는가 하는 기 준은 log -d if fer ence error (또는 least squ are error) 값으로 판단하는데 보통 5 아하이면 잘 맞는다고 할 수 있 다 (Me y er 와 Chig ier (1986)). 이 장치에서 사용할 수 있는 분포 함수로는 정규 분포 함수, 대수 정규 분포 함수, Rosin - Rammler 분포 함수, 다항식 형태의 분포 함수 등의 네 가지가 있으나 대체로는 누적 체적 분포를 표시하는 것으로서 매개 변수 가 2 개이며 함수 표현이 간단하고 비교적 잘 맞는 Rosin - Rammler 분포 함수를 많이 사용한다. ii) 다중 산란효과 측정 체적안의 분무 액적의 수밀도가 증가 할수록 다중 산란 (mult iple scatt er in g ) 현상 (한 입 자에 의 해 산란된 빛 이 다론 입 자에

의해 다시 산란되는 현상)으로 인하여 회절각이 커지게 되므로 측 정되는 입경 분포는 실제보다 작은 쪽으로 치우쳐 나타난다. 다 중 산란 현상의 정도를 판별하기 위하여 다음과 같은 엄폐치 (Obscurati on ) 가 사용된다. 엄폐치 =1- 액액적적이이 없있는는 경경우우의의 감감지지 광광도도 (7 . 20) 보통 엄폐치가 0.5 이하에서는 다중 산란 효과는 무시할 수 있 는 것으로 알려져 있다 (Me y er 와 Chig ier 0986)). 엄폐치가 0 . 5 이 상의 경 우에 는 이 룰 보정 하는 방법 이 Dodg e (19 84a) , Felto n 등 (1985), Gomi (1 986), Ham i d i와 Swi the nbank(1986) 등에 의해 제시되어 있다. iii) 비그네팅 효과 비그네팅 (vign e tti n g)이란 측정 지점과 렌즈 사이의 거리가 커 지면서 작은 액적들에 의해 산란된 빛이 회절각이 커지면서 디렉 터 렌즈를 벗어나는 현상을 말하는 것으로서 결국 작은 액적들에 의한 회절광이 링 디렉터에 잡히지 않기 때문에 전체적으로 측정 되는 임경 분포는 실제보다 큰 쪽으로 치우쳐 구해진다. 비그네 팅 현상을 피하기 위해서는 모든 측정 지점 들을 디렉터 렌즈의 초점 거 리 의 1. 3 배 안에 두면 된다 (Me y er 와 Chig ier (1986) ) . ® 측정값의 번환 Malvern 임경 측정 장치는 직경 약 10mm 의 레이저 광을 통 과 하는 모든 액적의 입경을 측정하도록 되어 있는 구조적 특징 때문에 이 장치에서 얻은 결과는 레이저 광로상의 모든 액적들에 관한 측정값이다. 그런데 이 결과를 적절히 변환하면 국부적인

점 (p o i n t)에서의 액적의 임경 (SMD) 및 체적 밀도 (volume concen- tra ti on ), 그리고 전체 분무 단면상의 임경 분포를 구할 수 있다. 액체 분무가 축대칭인 경우에 대해서 국부적인 점에서의 임경 및 체적밀도는 deconvoluti on 기법 (Hammond (1 981) ）이나 tom og ra - ph y 변환 (Zhu 와 Chig ier (1986), Zhu 등 (1987)) 등을 이용해 구할 수 있으며, 전체 분무 단면상의 임경 분포를 구하는 방법은 Zhu 등(1 987) 에 의해 제시되고 있다. 즉, 그림 7.11 의 반경 방향 위 치 r 에서의 SMD 인 죠 (r) 은 d一3 2(r)=V(mr) (7 . 21) 로 나타나며, 여기서 v(r)= 占低읊 [r11~dP] (7.22) k(r)= 占〔읊 [r11~dp ] (7.23) 이다. L,u 은 유효 길이 (eff ec ti ve len gth)이고, r 과 針르 분무단면 의 반경 R 에 대하여 정규화한 무차원 좌표로서 각각 입경을 알 고자 하는 국부적인 반경 방향 위치와 r=r 부터 r=l( 분무단면 반경)까지의 적분 매개 변수이다. 이때 Malvern 의 선측정값을 이용해 Vm(P) 와 Km(P) 를 3 차원 곡선 형태로 보간시켜 보면 v~ (p) = afp탸 a~P2 + a¼P + ai (i=l , 2, …, n) (7 . 24) K삶 (p) = b{p 3 + bl p도 bjp + bi. (i= l, 2, …, n) (7. 25) 이다. 여기서 상첨자 i는 i번째 측정 구간을 나타내고 n 은 측

노즐

정점의 수를 나타낸다. 식 (7.24) (7.25) 의 각각의 계수들은 n 개의 구간에서 수치적인 방법으로 구할 수 있다. 식 (7.24) (7 . 25) 를 식 (7.22) 및 (7 . 23) 에 대입하고 n 개의 구간에서 각각 계산한 다음 전부 적분하면 v(r) 과 k(r) 이 구해지고, 식 (7.21) 를 이용하면 반경 방향 위치에서의 d32 가 구해진다. 7.2.2 영상 처리 방법 영 상 처 리 (im ag e pro cessin g ) 를 이 용한 측정 방법 은 분무 지 역 에서 비디오 카메라에 순간적으로 포착된 액적들(또는 액침범 등 에 의해 채집된 액적들)의 영상 신호를 디지탈 영상으로 바꾼 후 에 적 당한 영 상 처 리 기 법 (im ag e pro cessin g tec hniq u e) 과 형 상 인 식 알고리 즘 (pa tt er n recog nition algo rit hm ) 을 사용하여 분무 액 적 의 수와 입경을 자동적으로 측정하는 방법이다 (Ow 와 Crane (1981 ) , Weis s 등 (1984) , Berto l l ini 등 (1985) , Ahlers 와 Alexander (1985), K i m 과 Lee( l99 0), Lee 등 (1991) 등)． 특히 다양한 영상 처리 기법을 이용하면 육안으로 판별하기 어려운 영상에서도 입 경 측정이 가능하다. 분무 지역에서 직접적으로 영상을 얻는 실시간 측정 방법은 편 리하고 신속하기는 하나 측정 장치가 복잡하고 고가라는 단점의 에도 분무 지역에서 직접 영상을 얻기 때문에 초점에 맞추어진 액적들만을 선별해 내기 위한 영상 처리에 상대적으로 많은 시간 이 소요될 뿐 아니라 한 영상에 포함된 분무 액적들 가운데 초점 이 맞추어전 액적 수가 많지 않아서 통계적인 양을 얻기 위해서 는 많은 영상을 처리해야 한다. 액침범에 의해 채집된 액적들을 영상처리하는 경우에는 얇은 유막에 분무 액적들이 떠 있으므로 초점이 맞지 않는 액적들의

디지털 영상

영상신호를 걸러내는 과정이 필요없고, 아울러 한 영상에서 초점 이 맞추어진 많은 액적들을 측정하므로 통계처리에 필요한 영상 수를 상당히 줄일 수 있는 장점이 있다. 반면에 측정을 완전히 자동화할 수는 없으며, 그 적용 범위에 있어서도 액침형 채집 방 법과 동일한 제약을 받는다. 어느 경우이든지 비디오 카메라를 통하여 영상이 포착되면 그립 7.12 와 같이 이 전기적인 영상 신 호를 디지털 영상 프로세서를 통하여 디지털화하고, 형상 인식 알고리즘을 통하여 액적의 수와 입경을 측정하게 된다. 디지털 영상은 여러 개 (예컨대 1024 X 1024) 의 화소(pict ure element, pixe l) 로 구 성 되 며 , 각 화 소 들 은 0 (black) 에 서 255 (wh ite) 까지 의 256 단계 의 명 도 (brig h tn e ss level) 을 가전다. 이 렇게 얻어전 디지털 영상은 적절한 명암 판별 기준치에 의해 명 도가 O 또는 255 의 두 값만을 가지는 2 진 영 상 (bin a ry im ag e) 으 로 바뀐다. 이 과정에서 명암 판별 기준치 선정 및 액적 크기에 대한 상대적인 화소 크기에 따라 원래의 영상 정보가 변형될 수 있으므로 특별한 주의가 요구된다. 그립 7.13 과 같이 액적의 입 경은 명도가 낮은 화소의 숫자로서 측정되므로 화소 크기가 작을 수록(죽 해상도가 높을수록) 더 정확하다. 또한 그림 7.13 과 같이

。 。 OO 。 。

선명한 흑백 영상이라도 물체 가장자리에서 어느 정도 빛의 산란 이 나타나므로 명도가 0 에서 255 로 급격히 변하지 않고 명도의 변화는 어떤 기울기를 가지게 된다. 따라서 명암 판별 기준치가 높을 경우(그립 7.13 의 T®) 에는 입경을 크게 인식하게 되고 명 암 판별 기준치가 낮을 경우(그림 7.13 의 T®) 에는 임경을 작게 인식하거나 작은 액적들은 아예 인식조차 되지 않는다. 이 오차 는 물론 사진의 명암이 선명할수록 줄어들게 된다. 실제로 그림 7.14(a) 에 표시된 비교적 선명한 분무 액적 사진 울 디지털화하여 명도를 나타내보면 그림 7.14(b) 와 같이 나타 난다. 이 경우 명도 범위가 0-60 에 검은 물체 (액적)가 나타나고, 140-250 범위에서 밝은 배경이 나타나는데 특히 배경의 경우에는 명도가 넓게 분포하게 된다. 따라서 2 전 영상으로 바꾸기 위한 명암 판별 기준치는 임경 분포의 형태 및 화소의 크기 등에 따라 달라지 며 (Lee 등 (1991) ) 대 체 로는 Th* =-JTfheH 一- TThhLL (7 . 26) 으로 정의되는 무차원 명도의 값이 0.5 부근이면 적합한 것으로 알려져 있다. 여기서 ThH 와 ThL 은 각각 그립 7.14(b) 에 표시 된 국소 최대치를 의미한다. 디지털화한 2 진 영상으로부터 입경을 측정하기 위한 형상 인식 알고리즘에서는 명도가 낮은 화소의 연결 상태 (connecte d ness) 를 검토하여 물체(액적)로서 인식하는 과정이 필요하며 일단 물체로 서 인식되면 그 수와 크기를 산출해낼 수 있게 된다. 물론 이 경 우에 원형의 형상을 나타내는 액적들만을 선별하는 기능을 추가 할 수 있으며 , 그 구체 적 인 예 로서 line -by -line 기 법 과 런 (run) 코딩을 이용한 결과가 K i m 과 Lee(1990) 에 소개되어 있다.

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7.2.3 위상 도플러 방법 앞서 설명한 Malvern 등을 이용한 광산란 측정 기법은 측정이 단순하다는 장점은 있으나, 주어전 직경의 레이저 광로상의 모든 입자들을 측정하므로 분무 영역 내의 국부적인 위치에서의 직접 적인 입경 측정이 불가능하다는 단점이 있다. 이 단점을 극복한 임 경 측정 기 법 이 위 상 도플러 기 법 (ph ase Dop ple r meth o d ; Bachalo 와 Houser (1984) , Houser 와 Bachalo (19 85) , Ruddoff 등 (1987) ）이다. 이 기법도 기본적으로는 M i e 의 산란 이론을 기초 로 하여 개발되었으며, 그림 7.15 에 장치의 구성이 소개되어 있 다. 이 장치에서는 레이저 광을 2 개로 분리하여 측정하고자 하는 위치에 검사 체적을 형성시킨다. 그러면 이 검사 체적을 통과하 는 액적들은 빛을 산란시키게 되며 이 산란광둘은 수광부의 두 광센서에서 감지된다. 이 때 광센서에 감지되는 신호는 그림 7 . 16(a) 와 같이 도플러 성분과 pe desta l 성분이 합쳐진 상태이 며 대 역 필터 (bandp a ss filter ) 를 통과시 키 면 그립 7 .16 (b) 와 같이 도플러 성분만 얻게 된다. 여기서 두 광센서는 공간적으로 서로 떨어져 있는 관계로 감지되는 신호는 위상차 (40) 를 보이게 되 는대 이 때의 위상차는 입경에 비례하고 도플러 신호의 주파수는 입자의 속도에 비례하게 된다. 이 기법을 이용하면 액적의 속도 와 입경을 동시에 측정할 수 있으며, 특히 주파수와 위상 차이만 으로 속도와 임경을 측정할 수 있으므로 약한 레이저 광원으로도 측정이 가능하다. 그립 7.15 와 같은 구성에서 기하 광학 이론을 이용한 위상차 (40) 와 임경 d 와의 관계는 그립 7.17 과 같으며 이를 식으로 나타내면 다음과갇다.

y

Pedesta l 성분

120

LJ( /)=d~/ (7. 27 ) 여기서 위상차에 대한 임경의 바(比)와 주파수에 대한 속도의 비 를 각각 위 상 배 율 (ph ase fac to r ) 과 속도 배 율 (veloc ity fac to r ) 이라고 하며 다음과 같이 정의된다. 위상 배율= 2 7[「 CI (7·2(87·,,I 2 9 속도 배율= A ) 2s i n 훙 식 (7.27) 에서 I 는 광학 변수들의 함수로서 반사의 경우에는 I:::;;: .. /2 [{1+s i n 꿍 s i n lJf― cos 훙 cos lJfc os 0}112 (7 . 30) -{1-sin 등i n lJf— cos 퓨 OS lJf COS 0}112] 이며 굴절의 경우는 I=2[{1+m2-.fi ,m ( 1+ sin 뭉i n 1/f+ cos 훔 cos qr cos 0) 112}112 -{1 + m2-.fi ,m (l-sin 꿍 sin qr + cos ~os qr cos 0) 112} 1'2] (7.31) 이다• 여기서 me 는 매질의 굴절률, 그리고 m 은 상대 굴절률을 나타낸다. 그립 7.18 에는 반사와 굴절의 경우가 나타나 있다. 정확하고 신뢰성 있는 데이터를 얻기 위해서는 신호 처리 과정 에 대한 파악이 필요하다. 위상 도플러 장치가 개발된 이래로 위 상 검출을 위한 많은 신호 처리 방법이 제시되어 왔으며 현재도

유동방l향

그 방법의 개발과 개선은 이루어지고 있다. 위상 검출 방법은 크 게 시간 영역에서의 해석 방식 (counte r typ e) 과 주파수 영역에서 의 해석 방식으로 나눌 수 있는데 여기서는 하나의 예로서 cross-sp e ct ral densit y (CSD) 함수를 이용한 주파수 영 역 에서 의 신호 처 리 이 론을 소개 하고자 한다 (Domn ick 등 (1988) ) . 첫번째 신호를 x( t)라 하고 두번째 신호를 y(t)= x( t-t )로

처음 신호보다 T 의 시간 지연을 갖는 경우에 두 신호간의 CSD 함 수 G 라/) 는 실 수 부 의 coin c id e nce sp e ctr u m (또 는 c0· spe c tr u m) C 라/） 와 허 수 부 의 qu adratu r e sp e ctr u m (또 는 qua d-spe c tr u m) Qx:y (/) 로 구성 되 는 복소수인 데 다음과 갇이 나타 난다. GXY (/) =2fo 0 0Rx :y ( r) e- i2 1 'd T = cx:y (/) +jQx y (/) (7 . 32) 。 입력신호 x( t), y(t)는 주파수와 전폭은 동일하고 위상만 다 르다. 그리고 두 신호의 교차 상관관계 (cross correla ti on) 를 푸리 에 변환한 CSD 함수는 각 신호의 주주파수 (main freq u ency) 와 두 신호 사이의 시간 지연(위상차)에 대한 정보를 담게 된다. 이 론상으로는 두 개의 도플러 신호 사이에서 위상차는 존재하더라 도 하나의 주파수를 가져야 하지만 실제적으로는 여러 원인에 기 인하는 잡신호에 의해 모든 성분의 주파수를 포함하는 신호가 둘 어오게 된다. 그러나 주주파수를 구해 그 주파수에 해당하는 위 상차를 구하게 되므로 낮은 SNR 값(잡신호값에 대한 신호값의 비) 울 갖는 경우, 죽 신호의 상태가 나쁜 경우에도 효율적으로 적용 할 수 있다. 이는 다음의 식으로부터 쉽게 알 수 있다. Gx :y (/) = IG x ;y (/) lexp [ —j4( /)] (7.33) IGx y4(f0) =I=t a✓n C - 多r[( f8): + 낍 Q심 ]( f) ((77 .. 3354)) 식 (7.33)-(7.35) 가 CSD 함수를 이용한 신호처리 방식의 핵 심이며, 먼저 도플러 주파수에 해당하는 G x:y(/)의 철대값이 최 대를 이루는 주파수를 찾고 그 주파수에서의 co-spe ctr u m 및 q uad-s p ec trum을 구해 위 상차를 식 (7 . 35) 를 이 용해 구하면 된

다. 앞서의 설명에서는 기하광학 이론을 이용하여 위상차와 임경의 관계를 구하였으나, M i e 의 산란 이론을 통하여도 물론 이의 관 계를 구할 수 있다. 그립 7.17 에는 M i e 의 산란 이론을 근거로 하여 위상 차이와 임경과의 관계를 구한 결과와 함께 이를 최소 자승법을 통하여 칙선으로 나타낸 결과를 보여주고 있다. 기하광 학을 이용해 구한 직선은 최소 자승법을 이용해 구한 직선과 약 간의 차이를 보이고 있다. 그리고 최소 자승법에 의한 직선을 중 심으로 진동하는 값을 이론적인 오차로 볼 때 두 직선의 차이는 이 오차 범위 내에 들고 있으므로 기하광학적 해석에 의한 결과 와 Mi e 산란 이론에 의한 결과는 당연히 일치한다고 보아도 무 방하며, 보통의 계산에서는 처리 속도가 빠른 기하광학 이론을 이용한다. 여기서 중요한 것은 실제로는 위상차와 입경과의 관계 가 진동하므로 아주 작은 입경 범위에서는 이 관계가 직선이라고 볼 수 없으며, 따라서 이 점이 위상 도플러 측정 방식의 한계가 된다. 이 진동의 정도는 산란각 (0) 과 수광부의 집광렌즈의 크기 등에 따라서 변한다. 집광렌즈의 크기가 클수록 진동의 정도는 줄어들고, 산란각이 30 - 80 도의 범위 내에 있을 때 비교적 좋은 신호를 얻을 수 있다고 알려져 있다. 그림 7.19 는 두 광센서 간의 사이각 1Jf가 다른 경우의 결과이 다. 그립 7.15 의 x-z 평면울 중심으로 망가 큰 경우에는 측정 입경 범위는 좁지만 미세한 측정이 가능하며, 역으로 1Jf가 작은 경우에는 미세한 측정이 힘든 반면 넓은 측정 범위를 가지고 있 음을 보여준다. 죽, 두 광센서가 가까이 있을수록 임경의 측정 가능범위는 늘어난다. 그러나 위상의 차이는 360 도를 주기로 변 하기 때문에 측정 범위의 한계가 존재한다. 다시 말해서 신호 처 리상에서 370 도의 위상차를 보일 경우, 이는 10 도의 위상차로서

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간주된다. 이 단점을 극복하기 위하여 세 개의 광센서를 사용하 여 두 광센서에 감지된 신호로부터 계산된 위상차(그립 7.19 의 (a)) 가 360 도를 넘는지롤 나머지 하나의 광센서에서 감지된 신호 (그림 7.19 의 (b) ）로부터 판단하기도 한다. 그러나 그림 7.19 의 (b) 에서 계산된 위상 차이가 또 다시 360 도롤 넘은 것인지에 대 한 판단은 할 수 없으므로 근본적으로 360 도 이상의 위상 차이를 해석할 수 있는 절대적인 방법은 없다. 결국 측정 전에 입경 분 포에 대한 대략의 사전 지식을 가지고 측정이 가능한 범위 내에 서 수광부의 위치, 빛의 파장 등을 조절하는 것이 최선의 방법이 다 (김 주연 (1994) ) . 위 상 도플러 방법 을 응용한 예로는 McDonnel 과 Samuelsen (1988) , Brena De La Rosa 등 (1989, 1992, 1992a) 등의 연구 결과가 있으므로 참고하기 바란다.

7.2.4 홀로그래피 한 기 준 광선 (refe r ence ligh t) 과 측정 대 상 물체 를 두과한 광선 이 서로 합쳐지게 되면 광학적인 간섭을 일으키게 된다. 이 광학 적 간섭 형태를 필름에 감광시킨 후에 이 필름에 기준 광선을 다 시 통과시키게 되면 3 차원의 영상을 얻을 수 있다. 이 간섭 형태 를 찍은 사전을 홀로그램 (holo gr am) 이라고 하고, 이러한 방식으 로 3 차원 영 상을 얻는 방법 을 홀로그래 피 (holog rap h y ) 기 법 이 라

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고 한다. 이때 광원으로는 주파수 범위가 좁고 일정한 레이저 광 을 사용하게 된다. 이 홀로그래피 기법의 장점은 액체 분무의 전 체적 형태뿐 아니라 국부적으로도 액적들의 형상, 크기, 위치 등 울 3 차원으로 기록, 저장, 재생할 수 있다는 것이다. 일단 이 3 차원 영상을 얻은 후에는 이로부터 액적들의 임경과 숫자를 측정 하기 위한 시스템이 필요하며, 이때 앞 절에서 설명하였던 영상 처리 기법을 적용할 수 있다. 그러나 3 차원 영상을 기계적으로 정확히 해석하는 것은 영상 처리 기술과 궤를 같이 하므로 이 홀 로그래피 기법은 현단계에서는 액체 분무를 3 차원으로 기록, 저 장하고, 이를 재생시킬 수 있다는 것에 더 의의가 있다. 홀로그 래피에 대한 기본 원리는 레이저나 광학에 관련된 많은 참고문헌 (예 를 들어 Hech t와 Zaja k 0974) , Kock (l97 5) , O'shea 등 (1977) 등)에 소개되어 있으므로 여기서는 액체 분무 측정과 관련하여 그 구성을 간단히 소개하고자 한다 (Lee and Tankin ( l98 2)). 그림 7.20 에는 홀로그래피 측정 장치의 개략적인 형태가 나타나 있다. 일단 분사중인 액체 분무의 홀로그램을 얻기 위해서는 순간적 인 사전이 필요하므로 광원으로 발광 시간이 10ns 이하인 Q-스 위치 Nd : YAG 펄스레이저 ®을 사용한다. 펄스레이저를 나온 레이저 광은 프리즘 ®룰 통과하여 적의선은 분리, 제거되고, 초 록(파장 0.532 µm) 의 빛만이 반사경 ®를 통하여 조리개 @에 도달한다. 이때 레이저 광은 완벽히 단파장은 아니므로 반사경 ®의 위치를 충분히 멀리하면 레이저 광원에서 방출된 직경 6.5 mm 의 광선은 조리개 @에 도달할 때 그 칙경이 약 30mm 정도 로 커지게 된다. 그런데 레이저 광 단면의 광도는 균일하지 않으 므로 그 단면상의 밝고 균일한 부분을 조리개 @울 통과시키면 전체적인 광도는 떨어지나 일단은 균일한 광도의 광선을 얻을 수 있다• 조리개를 통과한 빛은 오목렌즈 ®울 통하여 확대된 후 포

물면경 ® 에서 반사되어 평행한 형태로 광분리기 @ 에 도달한다. 여기서 빛의 일부는 두과하여 평면경 ® 과 산란용 유리 ® 룰 거 쳐 시험부를 통과한 다음 홀로그래피 필름 @ 에 도달하며 , 나머 지는 광분리기에서 반사하여 평면 반사경 ® 를 거쳐서 기준 광선 으로서 홀로그래피 필름 @ 에 도달한다. 따라서 홀로그래피 필름 @ 의 위치에 간섭무늬가 나타나게 되고 이를 필름에 감광시키면 홀로그램을 얻게 된다 . 기준 광선의 광로를 평면 반사경 ®를 이 용하여 길게 해주는 이유는 기준 광선의 광로의 길이와 물체를 투과한 광로의 길이 룰 레이저 광의 coherence 길이 이내로 해주 기 위함이다. 일단 홀로그램이 얻어지면 이를 재생하기 위한 시스템이 구성 되어야 한다. 이때에는 펄스레이저 보다는 연속적으로 레이저 광 을 방출하는 연속레이저가 사용되며, 흔히 He-Ne 레이저의 사 용이 가능한다. 3 차원 영상의 재생시에는 조리개 @을 제거하고, 오목렌즈 ® 울 볼록렌즈로 교체하고, 광분리기 @의 위치에 평면 반사경을 설치한다. 또한 @의 위치에 반사경을 설치한다. 그러 면 레이저 광원 @을 떠난 레이저 광은 반사경 @, 교체된 볼록 렌즈 @, 포물면경 ®, 평면 반사경 @ 및 ®를 거쳐 홀로그램에 ` 도달하며 3 차원 영상을 재생시킨다.

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기티-로,.

액체 분무 관련 한글-영어/영어-한글 용어 대비표 한글용어 영어 용어 감압바등 flas h 공기 보조 미립화기 air - assis t ato m i ze r 공기 역학적인 파 aerodyn a mi c wave 공기 충돌 미립화기 air b last ato m i ze r 공압 미립화기 pn eumati c ato m i ze r 기체 주입 노즐 eff er vescent nozzle 내부혼합 int e r nal mi xi n g 단공노즐 sin g le hole nozzle soli d inj e c ti on nozzle 미립화 ato m i za ti on 미립화기 ato m i ze r 분류 jet 분무각 spr ay ang le 분산 dis p e rsio n 분열 dis i n t e g rat i on 분포변수 dis t r i b u ti on pa ramete r 사인곡선형 파동 smuous wave 산술 평균 입경 arith me ti c mean dia m ete r 선형 분무 노즐 fan spr ay nozzle · 안정화수 sta b il ity number 액막 형성 형태 pr efi lm i ng 액적 drop 엄폐치 obscurati on 와류분무노즐 centr i fu ga l nozzle, sw irl spr ay nozzle(sw irl

한글용어 영어 용어 ato m i ze r) 외부혼합 exte r nal mi xi n g 유동수 flow number 유입 entr a in m ent 2- 유체 노즐 tw in - fl ui d ato m i ze r 임경 drop siz e 적하 drip ping 정맥류형 파동 dil at i on al wave, varic o se wave 정전기 대전 노즐 electr o sta t i c nozzle 중공원추형 노즐 hollow cone nozzle 질량 중심 입경 mass media n dia m ete r 천공 pe rfo r ati on 체적 평균 입경 volume mean dia m ete r 초음파노즐 ult ra sonic nozzle 침투 pe netr a ti on 파동수 wave number 표면적 평균 임경 surf ac e mean dia m ete r 풀콘노줄 full cone nozzle 회전 분무 장치 rota r y ato m i ze r

영어용어 한글용어 aerody n ami c wave 공기역학적인 파 air - assis t ato m i ze r 공기 보조 미립화기 air b last ato m i ze r 공기 충돌 미립화기 arit hm eti c mean dia m ete r 산술 평균 입경 ato m i za ti on 미립화 ato m i ze r 미립화기 centr i fu ga l nozzle 와류 분무노즐 dil a ti on al wave 정맥류형 파동 dis i n t e g rat i on 분열 dis p e rsio n 분산 dis t r i b u ti on pa ramete r 분포변수 drip ping 적하 drop 액적 drop siz e 입경 eff er vescent nozzle 기체 주입 노즐 electr o sta t i c nozzle 정전기 대전 노즐 entr a in m ent 유입 exte r nal mi xi n g 외부혼합 fan spr ay nozzle 선형 분무 노즐 flas h 감압비등 flow number 유동수 full cone nozzle 풀콘노줄 hollow cone nozzle 중공원추형 노즐 int e r nal mi xi n g 내부혼합 jet 분류 mass media n dia m ete r 질량 중심 임경 obscurati on 엄폐치

영어 용어 한글용어 pe netr a ti on 침투 per fo r ati on 천공 pn eumati c ato m i ze r 공압 미립화기 pre fi lm i ng 액막 형성 형태 rota r y ato m i ze r 회전 분무 장치 sin g le hole nozzle 단공노 즐 smuous wave 사인곡선형 파동 soli d inj e c ti on nozzle 단공노 즐 spr a y ang le 분무각 sta b il ity number 안정화수 surf ac e mean dia m ete r 표면적 평균 입경 sw_ irl spr a y nozzle(swi rl ato m i ze r) 와류 분무 노줄 tw i n- fl ui d ato m i ze r 2 - 유체 노즐 ultr a sonic nozzle 초음파노즐 vari co se wave 정맥류형 파동 volume mean dia m ete r 체적 평균 임경 wave number 파동수

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-1 감압비등 미립화……… 40, 84, 284 기포의 성장률 ……………… ••• 85 무차원 과열도 ……………… 221 액주분열형 미립화 …………… 86 완전감압비등 분무형태 ……… 86 2 상유동형 미립화 …………… 86 2 상유출 분무형태 …………… 86 임계과열온도 ………………… 90 평균입경관계식 ………… 221-223 공기 보조 미 립 화기 … 37, 149, 209 공기역학적 분열기구 ………… 45 공기충돌미립화기 …… 37, 153, 206 액막 형성 형태 ………… 38, 206 원형 액체분류형태(액주형성 형 태) …………………… 37, 206 공기코어 ……………… 35, 139, 185 공암미 립 화기 (pn eumati c ato m - ize r) ………………………… 146 그래츠 (Grae t z) 수…………… 276 기체주입 노즐………………… 161 미끄럼비 (sli p rati o) ………… 226 분무각 ………………… 267-270 평균입경관계식 ……………… 226 기체주입 미립화 ……………… 40 기포의 성장률 ………·……… •• 85 L 내부혼합형 노줄 ……………… 36

Nukiy a ma-Tanasawa 분포함수 •• ••••••••••• • •••••••••••••••••••••• 117 c: 단공노줄 ……………… 33, 133, 166 분무각 ·… ……………… 263, 267 유출계수……………………… 166 침투깊이………………… 256-258 평균입경관계식 ……………… 177 여러 변수들의 영향 …… 171-176 대표입경 …………………… ••• 111 두께 변수 (thick ness pa ramete r ) .... .. .. … ................... 180. 182 듀플렉스 (du p lex) …………… 142 디플렉터 (defl ec to r) … •• '… 39, 155 己 레이놀즈 수………………… 41, 51 Ray le ig h 불안장 … … … … •• 48, 5 5 Rosin - Rammler 분포함수 … 119 □ 무차원 과열도 •• ………………· 221 무차원 점도수……………… ••• 237 미립화 (a t om i za ti on) ……… 31, 50 1:::1 베 나 컨트렉 타 (vena contr a cta ) …………………………… 60, 16~ 분무각 ………………………… 258

분무유동 ……………………… 240 분무각 (s p ra y an gle ) ……… 258 등 가 분 무 각 (eq u iv alent spr ay ang le ) …………………… 260 무차원 분무각 (norma li zed spr a y ang le ) …………………… 267 분산도 (d i s p ers i on) ………… 254 유동모델……………………… 240 오일러-라그랑지 접근방식 240-249 오일러-오일러 접근방식 …… 240 일반화된 보존방정식 …2 41-243 침 투깊 이 (pe netr a ti on dep th) ………………………… 255-258 분 무 g축 ………………… 268-278 단일액적……………………… 268 액막/액주에 의한 응축… 273-277 분무장치의 여러 종류………… 33 분무증발 ……………………… 278 d2 법칙 ……………………… 278 분무특성과 지배변수 ·……… •• 42 人 Shannon 엔트로피 …………… 124 선형분무노즐 ………… 35, 137, 176 가상압력중심 ………………… 180 두께번수………………… 180-182 유출계수………………… 183-184 평균입경 관계식 ……… 182-184 솔리 드 콘 (soli d c one) … … … 140 수력학적 분열기구 …………… 45

심플렉스 (s i m p lex) …………… 142 。 안정화 수 (s t ab ility number) 220 압력형 분무장치 …………… 32, 34 단공노즐 ……………………… 33 선형분무노즐 ………………… 35 와류분무노즐 ………………… 33 액막의 미립화 …… •• … … ……· 64 공기역학적인 파에 의한 분열 73 사인곡선형 파동 ……………… 74 정맥류형 파동 ………………… 74 천공현상에 의한 분열 ……… 67 액막의 분열길이 ……………… 79 액적 …………………………… 234 단일액적의 운동………… 234, 245 물질전달계수 (mass tra nsfe r coef- ficien t) …………………… 281 물질전달수 (mass tra nsfe r num-ber) ……………………… 282 액적간의 충돌 ………………… 97 액적의 분열 …………………… 95 열 전 달 계 수 (heat tra nsfe r coe f- ficien t) …………………… 281 열 전 달 수 (heat tra nsfe r number) ····································281 항력 계 수 (drag coeff icien t) ………………………… 234-237 액적의 분열 •• …………………· 95 기체 유동장내의 액적의 분열… 95

액적간의 충돌 ………………… 97 충돌각도 …………………… 102 충돌변수 …………………… 100 액주의 미립화(분열) ………… 46 Ray le ig h 불안정 ••••• …· 48, 55 사인곡선형 파동 ………… 50, 57 적하 ……………………… 47, 54 정맥류형 파동 ………·… •• 48, 55 액주의 분열길이 …… … ……… 54 각종 지배번수의 영향 ……… 59 액체분류의 안정성 곡선……… 54 액체분무 응용예 … …………… 32 Up pe r-L im i t 분포함수 ……… 121 SMD (Saute r mean dia m ete r ) ……………………………… 132 엔트로피 최대법칙 …………… 123 Shannon 엔트로피 ………… 124 MMD (mass media n dia m ete r ) … … …………………… 112.132 열역학적 분열기구 ·………… •• 4 5 Ohnesor g e 수 …………………… 52 와류분무노즐………… 33, 137, 184 공기코어 …………… 35, 139, 185 듀플렉스……………………… 142 분무각 ……… 190-191, 260-263 심플렉스……………………… 142 액막두께……………………… 193 유출계수…………… 188-191, 192 평균입경 관계식 ……… 197, 199 여러 변수들의 영향 …… 195-197

Y-je t 미립화기 ……………… 150 외부혼합형 노즐 ……………… 37 웨버수 (Weber number) 41, 51, 73 유동수 …………… … ………… 165 2- 유체 분무장치 … 36, 38, 146, 206 공기 보조 마 립 화기 … 37, 149, 209 평균임경관계식 210-211, 218-220 공기충돌 미립화기 … 37, 153, 206 평균입경관계식………… 206-209 내부혼합형 ………… 36, 149, 210 Y-je t 미립화기 ………… 150, 213 외부혼합형 ………… 37, 149, 210 임경분포 ……………………… 109 공간분포……………………… 289 누적분포……………………… 111 대표입경……………………… 111 분산도 ……………………… 113 분산도 경 계 지 수 (dis p e rsio n bound-ary fac to r ) ……………… 113 분산도 지 수 (dis p e rsio n ind ex) • 113 상대적 분포구간 지수 (rela ti ve spa n fac to r ) ……………… 113 임경균일도 지수 (dro p le t un ifor- mi yt ind ex) ……………… 113 분포함수………………… 113-122 경험적 분포함수 …………… 117 Nukiy am a-Tanasawa … … 117 Rosin - R ammler ………… 119 Up pe r-Lim i t……………… 121 수학적 분포함수 …………… 113

대수정규분포·…………… •• 116 정규분포 ………………… 114 시간분포……………………… 290 입경빈도 분포 ……………… 110 입경측정기술 . ………………… 287 광학적 측정방법 …………… 298 광산란 측정 법 … … … … 298-307 다중산란 (multip le scatt er in g ) 효과 …………………… 303-304 비그네팅 (v ign e tti n g)효과 …… 304 영상처리 기법 ………… 307-311 명암판벌 기준치 ……… 308-311 위상도플러 방법 …… ••• 312-320 속도배율 …………………… 316 위상배율 …………………… 316 홀로그래피 …………… 321-323 포집법 ……………………… 292 액침범 ………………… 292-295 웅고 및 냉동포집 ……… 297-298 충돌법 ……………… ••• 295-297 x: 자콥 수 (Ja kob number) …… 73 정전기 분무장치 (정전기 대전노 줄) ………………………… 40, 159 제트수(J e t number) ………… 54 중공원추형 …………………… 139 전동 분무장치 ………………… 40 질량중십임경 (MMD) ……… 112 질량평균임경 ………………… 112

天: 천공(p er fo ra ti on) 현상 ……… 67 체적평균임경 ………………… 112 초음파 분무장치 ……… .. • 40, 155 여러 액체의 미립화의 용이성 223 입경관계식 ·…………… .. 223-224 충돌각도 ……………………… 103 충돌변수 ……………………… 100 침투깊이 ………………… 255-258 디젤분무 침투깊이 관계식 … 256 평균입경 ………………… 130-131 SMD(Saute r meandia m ete r ) • 132 立 풀콘(fu ll cone) ……………… 140 플래시 비등 ………………·… .. 84 평균입경관계식 ………… 221-223 PSIC (pa rti cl e-source-in -cell ) 모 델 ……………………… 241-249 DSF (dete r mi ni s t i c sep a rate d fl ow) 모델 ………………… 247 SSF (sto c hastic sep a rate d flow ) 모델 ……………………… 247 궁 항력 계 수 (drag coeff icien t) … .... … ....... … .......... 234-239 홀로그래피 ……………… 321-323 희전형 분무장치 …3 5-36, 144, 200

미립화 기구 …………… 201-202 평균입경 관계식 ……… 203-205

이상용 서울대학교 공과대학 기계공학과 졸업 (공학사) 한국과학기술원 기 계공학과 졸업 (공학석 사) Nort hw este r n Univ e rsit y 기계공학과 졸업 (공학박사) KIST 연구원 현재 한국과학기술원 기계공학과 교수 저서 『二相流動熱傳達』 의 논문 다수 액체의 미립화 대우학술총서 자연과학 107 11 판판 11 쇄쇄 펴찍냄음 ―— 119999 66 년년 33 월월 2155 일일 지은이― 李 相龍 펴낸이一朴孟浩 펴낸곳― (주)민음사 출판등록 1991 . 12. 20. 제 16-490 호 서울특별시 강남구 신사동 506 대표전화 515-2000, 팩시밀리 515-2007 값 191,000 원 © 이상용, 1996 유체역학 KDC/422. Prin t e d in Seoul, Korea ISBN 89-374-3607-8 94550 89-374-3000-2 (세트) 지은이와 합의하여 인지를 붙이지 않습니다.

대우학술총 서 (자연과학)

1 소립자와 게이지 상호작용 김진의 2 동력학특론 아병호 3 질소고정 송승달 4 상전이와 임계현상 김두철 5 촉매작용 진종식 6 뫼스바우어 분광학 옥항남 7 극미량원소의 영양 승정자 8 수소화붕소와 유기붕소 화합물 윤능민 9 항생물질의 전합성 강석구 10 국소적 형태의 Aliy a h-sin g er 지표이론 지동표 11 Mucop ol y sacchar i des 의 생화학 및 생물리학 박준우 12 천체물리학 홍승수 13 프로스타글라딘 합성 김성각 14 천연물화학연구법 우원식 15 지방영양 김숙희 16 결정화유리 김병호 17 고분자에 의한 화학반응 조의환 18 과학혁명 김영식 19 한국지질론 장기홍 20 정보이론 한영열 21 원자핵반응론 정운혁 22 파괴역학 김상철 23 분자궤도 이론 이익춘 24 반응속도론 정경훈 25 미분위상수학 이현구 2 6- .i자 카 공명방 법 一 손상호 ' 27 플라스마 물리 학 과 핵융합 최덕인 28 천 문관측과 분석 이시우 29 석탄에너지변환기술 김상돈 30 해양미고생물학 백광호 31 편미분방정식론 김종식 32 대통일 이론 소광섭 33 금속전자계의 다체이론 김덕주 34 액정중합체 진정일 35 복합재료 권숙인 36 단백질 생합성 박인원 37 한국의 광물종 김수진 38 일반상대론 이철훈 39 레이저 광산란 분광학 김종진 40 복소다양체론 김 상문 41 역학적 연구방법 김일순 42 핵구조물리 학 민동필 43 후리에 해 석 과 의미분 작용소 김도한 44 한국의 고생물 이하영 45 질량분석학 김명수 46 급변론 박대현 47 생체에너지 주충노 48 리이만 기하학 박을룡 49 군표현론 박승안 50 비선형 편미분 방정식론 하기식 51 생체막 김형만 52 수리분류학 고철환 53 찰스 다윈 정용재 54 금속부식 박용수 55 양자광학 이상수

56 효소반응 속도론 서정현 57 화성암 성인론 이민성 58 확률론 구자홍 59 분자 분광학 소현수 60 벡터속 이론 양재현 61 곤충신경 생리학 부경생 62 에너지띠 이론 모혜정 63 수학 기초론 김상문 64 신경과학 김승업 · 박찬웅 65 BCH 부호와 Reed- Solomon 부호 이 만영 66 양자 전기역학 김영덕 67 군환론 박재걸 68 대수기하학 조영현 69 양자장이론 이재형 70 해양오염과 생태계 심재형 71 비가체 연소합성 ( SHS ) 여철현 72 크로마토그래피 이 대운 73 곤충의 사회행동 추종길 74 동위원소 지질학 김규한 75 X- 선 결정학 김양 77 통계역학 조순탁 78 고분자의 구조와 형태학 이석현 79 LC 에 의한 광학 이성질체의 분리 현명호 80 신경전달물질 서유헌 81 발생과 유전자 발현 이양림 82 군스 테로 0 1 드 죠 桂 卜김 완주 83 다체계론 업정인 84 중 핵 반응론 김병택 85 비가역 열역학 이철수 86 등각장론 임채호 87 방사선생물학 남상열 88 석유지질학 이용일 89 베르누이 시행의 통계적 분석 배도산김성인 90 신경세포생리학 강만식 91 생리활성을 가진 C ― P 화합물의 화학 김용준·강익중 92 생물유기화학 서정헌 93 조직배양 김승업 94 유기전이금속화합물 조 남 숙 외 95 실내 환 경 과학 김윤신 96 유한요소법 정상권 97 대수적 위상수학 우무하 • 김재룡 98 파인만 적분론 장건수 99 응용 마생물학 박무영 100 리보플라빈 이상선 101 노화 김숙희 • 김화영 102 매트릭스 격리분광학 정기호 103 신경계 조직배양 김승업 104 지구화학 김규한 105 은하계의 형성과 화학적 진화 이시우 의 106 동물행동 학 의 이해 박시룡