대이비드 보음 David Bohm (1917~ ) 펜실베니아대학졸업 캘리포니아대학(버클리) 에서 이론물리학을 연구하여 박사학위 받음. 프린스턴대학, 상파울루대학, 하이파대학에서연구 현재 런던대학 Bir k beck Colle g e 의 이론물리학 교수로 있음. 저서 Qu antu m Theory (1951), Casuality aml Chance in modern phy s i c s (1957) 그밖에 물리학에 관한 다수의 논문이 있음.

현대물一리전학체의와 철 내학포적질 서테 두리

현대물리학의 철학적 테두리

현대물리학의 철학적 테두리

4 非復元的 無法則性으로서의 양자역학적 비결정론

제2부 : 물리법칙에 있어서의 내포적 및 의연적 질서 • 198

서론 이 책은 과거 20 년에 걸친 나의 사고 발전모습을 저술한 수필을 모은 것이다. 논의해야 할 주제가 무엇이며 그것이 서로 어떻게 관련 되어 있는가를 보기 위해서는 아마 간단한 序說이 도움이 될 것이다• 나의 과학적 • 철학적 연구에 있어서 주로 다루었던 문제는 일반적 으로 실재의 본질이며, 결코 靜的이 아닌 미완성이면서 끊임없는 운 동과 확대가 계속되는, 통일적 전체로서 의식의 본질을 이해하는 것 이다. 따라서 회고해 보면 〈운동의 본질이란 무엇인가?〉라는 수수께 끼에 매료된 소년처럼 이 문제를 항상 생각해 온 것이었다. 어떤 일 에 관하여 생각할 때는 늘 정적인 것으로 혹은 일련의 정적인 심상 으로서 이해되는 것 같다. 그러나 운동에 대한 현실적인 경험에 있어 서 사람은 단절이 없는 흐름을 느끼며, 일련의 연속사진이 달리는 차 의 실재성에 연계될 수 있는 것처럼 사고 속의 일련의 정적 심상은 그 흐름에 연계된다. 물론 이 문제는 기본적으로 이미 2000 여 년 전 에 제논의 파라독스 Zeno's . p aradox 속에서 제기되었다. 그러나 아직

만족할 만한 해답을 얻었다고 볼 수는 없다. 다음 문제는 사고는 실재와 어떤 관계에 있는가 하는 것이다. 조심 스럽게 깊이 생각해 보면 사고 자체가 운동의 실질적인 과정 속에 있다는 것을 알 수 있다. 즉 일반적으로 물질의 운동과정에서의 흐름 이란 의미와 비슷한 〈의식의 흐름〉에서의 흐름이라는 것을 느낄 수 있다. 그렇다면 사고 그 자체가 전체로서 실재의 일부가 아닐까? 그 때 실재의 한 부분이 다른 부분을 안다는 것은 무엇을 의미하며, 이 것은 어느 정도 가능한가? 사고내용은 우리에게 단지 실재의 요약 적이며 단순화된 〈고속사전〉만을 줄뿐인가, 아니면 우리는 실제로 경 험으로부터 느끼는 끊임없는 운동의 본질을 파악하는 데까지 도달할 수 있는 것인가? 사고와 사고의 대상 속에 있는 운동의 본질을 내성하고 숙고할 때 우리가 전체 또는 총체란 문제에 숙명적으로 부딪치게 된다는 것은 명백하다. 자아를 생각하는 사람은 적어도 원칙적으로 자기가 생각하 고 있는 실재로부터 완전히 괴리되어 있으며 그것으로부터 독립되어 있다는 개념은, 틀림없이 우리에게는 관례적인 일이다(이 개념은 서구 에서는 분명히 보편적으로 받아들여져 있으나 동양에서는 서술적으로나 철학 적으로도 그것을 부정하려는 일반적 경향이 있다. 동시에 이러한 접근방법은 서구에서와 같이 일상생활이나 평범한 일에 침투하고 있다). 지·연에 관한 현대과학의 많은 지식이나 사고의 장으로서 두뇌의 활동과 마찬가지 로, 위에서 말했던 일반적 경험은 이러한 분할이 계속 유지될 수 없 다는 것을 암시하고 있다. 그러나 이것은 우리로 하여금 아주 어려운 도전을 하게 한다. 우리는 사고한다든가 경험하는 의적 실재를 내포 한 전체로서의 단일적이며 斷層이 없이 흐르는 존재의 현실성을 어 떻게 수미일관하게 생각할 수 있겠는가? 분명히 이것은 우리로 하여금 우리의 전반적 세계관――우주의 전체적 질서 죽 우주론에 관한 개념과 함께 실재의 성질에 관한 일 반적 개념도 포함된 세계관-울 생각하게 한다. 눈앞의 도전에 대처

하기 위해서는 우주론이나 실재의 일반적 성질에 관한 우리의 개념 속에 , 의식에 관한 일관된 고찰을 할 수 있는 여유가 있어야 한다. 반대로 의식에 관한 우리의 개념 속에는 전체로서의 실재가 본질적 으로 무엇을 의미하는지 이해할 수 있는 여유가 있어야 한다. 따라서 이 두 개의 개념은 실재와 의식이 서로 어떻게 관련되어 있는지롤 이해할 수 있도록 도울 수 있어야 한다. 이러한 문제는 물론 심오한 것이며 어떠한 경우에서도 기본적으로 또는 완전하게 풀기 힘들 것이다 . 그럼에도 불구하고 여기에 지적한 도전에 대처하기 위한 제안에 관한 연구를 계속한다는 일이 나에게는 항상 중요한 문제였다. 물론, 현대과학의 전체적 추세는 그러한 기획 에 반대되는 것이며, 실용적인 응용을 최소한 약속하는 비교적 자세 하고 구체적인 이론적 예측을 주로 지향하고 있다. 따라서 내가 대세 적 일반적 흐름에 왜 그렇게 강하게 반대하는가 하는 이유를 밝혀야 할 것이다. 궁극적이고 심오한 문제에 본질적 홍미를 느끼는 것 의에도, 이 시 점에서 나는 제 1 장에서 논의되는 인간 의식의 분열에 관한 문제에 주목하고 싶다. 인간 사이에 보편화되어 있는 차별 (인종, 국민, 가족, 직업 등)， 이 차별이야말로 공통의 이익을 위해 함께 일하는 것을 저 지하며, 사뭉울 선천적으로 분할되고 단절된 그리고 보다 작은 구성 성분으로 절단된 것으로 취급하는 사고방식의 근원적 요인의 하나임 이 제 1 장에 제시된다. 이들 각각 구성 성분은 근본적으로 독립된 것 이며 자립된 것으로 보인다. 만약 사람이 이렇게 자기 자신을 생각한다면 자아eg o 의 욕구가 남의 자아 욕구에 대하여 반드시 정당하다고 옹호할 것이다• 또 어떤 사람들이 자기와 같은 생각을 가전 동지라고 인정될 때 그들을 위해 같은 방법으로 옹호할 것이다. 인류의 주장이 무엇보다 우선인데도 그는 인류를 기본적 실재라고 생각할 수 없다. 그런 사람이 가령 인 간의 욕구에 관하여 깊히 생각해 보려고 한다 하더라도 결국은 인간

성을 자연과 유리시켜서 생각하게 될 것이다. 여기서 내가 제시하고 있는 것은 전체에 대한 인간의 일반적 사고방식, 죽 일반적 세계관은 인간 그 자체의 전반적 질서와 엄밀한 관계를 갖고 있다는 것이다. 만약 그가 전체를 독립된 성분으로 구성되어 있다고 생각한다면 그의 마음은 어떻게 작용할까 하는 것이 문제이며, 만약 그가 분할할 수 없고 완벽한 그리고 경계가 없는(어떤 경계도 분할 또는 깨짐을 의미한 다) 보편적 전체 속에 모든 것을 일관성 있고 조화롭게 포함시칸다면, 그의 마음은 같은 방법으로 움직일 것이며 전체를 기반으로 한 질서 있는 행동이 흘러 나올 것이다. 물론 내가 이미 언급한 바와 같이 우리들의 일반적 세계관은, 이러 한 관계에 있어서 중요하지만 유일한 요인은 아니며, 실제로는 정서, 육체적 활동, 인간관계, 사회조직 등 많은 요인에 주목해야 한다. 그 러나 일반적으로 이러한 문제의 심리학적 • 사회학적 중요성을 거의 다 무시하려는 경향이 있다. 그것은 아마 지금 우리가 일관된 세계관 을 가지고 있지 않기 때문일 것이다. 나의 제안은 그 시점에 적합한 고유의 세계관이 일반적으로 개인 또는 사회 전체 속의 조화에 필요 한 필수적 기본요소의 하나라는 것이다. 제 1 장에서는, 세계를 독립적으로 존재하는 부분으로 분할하여 분 석하려는 기존 방법은 현대물리학에서 그렇게 찰 적용되고 있지 않 다는 점에 비추어, 자연과학 그 자체가 새로운 비분할적 세계관을 요 구하고 있다는 사실을 보일 것이다. 상대성이론뿐만 아니라 양자론에 있어서도 우주의 비분할적 전체를 함축하는 개념이 실재의 일반적 성질을 논의할 때 훨씬 더 쉬운 방법을 제공한다는 사실을 보여줄 것이다. 제 2 장에서는 사고의 분할이 일어날 때 언어의 역할에 관하여 논 하고자 한다. 주어, 동사, 목적어로 구성된 현대 언어의 구조는 모든 행동이 분리된 주어 내에서 일어나고, 각각의 목적어 또는 반대로 주 어 자체에 작용하는 것을 암시하고 있다는 것을 지적한다. 이러한 파

급적 구조가 인생 전반에 걷쳐 존재를 본질적으로 고정적이고 정적 이라고 간주되는 분리된 실재로 나누는 기능으로 이끈다 . 그 다음 우 리는, 명사보다 오히려 동사가 기본적 역할을 담당하는 새로운 언어 형식의 가능성을 탐구한다. 이러한 형식에서는 내용적으로 명백한 분 리나 절단이 없고 서로 흘러들어가고 합류하는 일련의 행동을 취하게 된다 . 따라서 그 언어는 형식적으로나 내용적으로 전체로서 존재의 끊임 없는 유동적 운동과 조화될 것이다. 여기서 제안하고 있는 것은 새로운 언어가 아니며 오히려 기존 언 어의 새로운 용법=유동양석 rheomode 이다 . 우리는 언어를 사용한 실험의 한 형태로서 이러한 형식을 발전시킬 것이다. 그것은 주로 공 통언어의 단편적 기능을 깊이 살펴보기보다는 오히려 실용적 교신에 사용할 수 있는 새로운 대화 방식을 제공하는 것을 목적으로 한다. 제 3 장에서는 같은 문제를 다른 각도로 생각해 본다 . 실재를 왜 기 본적으로 저변에 있는 보편적 운동 혹은 과정에 · 있어서 한 쌍의 형 태로 볼 수 있는가를 먼저 논의하고, 그 다음에 우리 지식이 같은 방 법으로 어떻게 사고에 개입할 수 있는가를 묻는다. 이렇게 함으로써 의식과 실재가 서로 분리되지 않는 세계관에 도달하는 길이 열리게 된다. 이 문제가 길게 논의된 후에야 우리들의 일반적 세계관 그 자 체가 사고의 전반적 운동이란 개념으로 승화하게 된다. 사고의 전반 적 운동은 그것으로부터 흘러나오는 활동의 전체가 일반적으로 그 자체뿐만 아니라 존재 전반과 조화를 이룩하고 있다는 의미로서 존 재해야 한다. 이러한 조화는 세계관 그 자체가 발전, 진화 그리고 전 개 un fo ldmen t의 끊임없는 과정에 참여할 경우에만 가능하며, 이 과 정은 모든 존재의 근거가 되는 보편적 과정의 일부이다. 다음 세 개의 장은 오히려 더 기술적이며 수학적이다. 그러나 그 대부분은 그것을 이해할 수 있는 사람에게는 의미있는 내용을 제공 하는 것이지만 기술적인 부분은 반드시 이해해야 되는 것은 아니므로 일반 독자들도 충분히 이해할 수 있을 것이다•

제 4 장은 양자역학에서의 숨은 변수를 취급한다 . 양자론은 현재 물 질 및 그 운동에 관한 기본적이고 보편적인 법칙을 이해하기 위한 물리학의 가장 기초적인 이론이다. 이와 같이 전반적 세계관을 발전 시키려는 시도에서는 양자론을 반드시 검토해 보아야 한다. 기존 양자론은 우리가 모험에 홍미를 갖는다면 도전해 볼 만한 가 치가 충분히 있다. 왜냐하면 우주의 구성 요소나 물질 구조의 저변에 있는 실재가 무엇인가에 대한 일관된 개념이 이 이론 속에는 전혀 없기 때문이다. 따라서 만약에 우리가 입자 개념에 기초를 둔 중요한 세계관을 적용한다면 전자 같은 입자가 또한 파동으로서 나타날 수 있고 그것이 불연속적으로 움직일 수도 있으며 개개 입자의 실제 운 동에 구체적으로 적용되는 법칙이 전혀 없다는 것을 알게 되며, 또한 이러한 입자의 대집합에 대하여 단지 통계적 예측만이 가능하다는 것을 발견하게 된다. 반면 만약에 우리가 우주를 연속적 장으로 보는 세계관을 적용한다면 이 장은 또한 입자처럼 불연속이라야 하며 그 실질적 행동은 입자적 具象에서 요구된 만큼 절대적이 아니라는 것을 알게 된다. 물리 법칙으로 취급하는 실재가 어떤 것인지를 생각할 때 깊고 근 본적인 분열과 철저한 혼란에 직면하게 된다. 현재 물리학자들은 실 재의 성질에 관한 우리들의 전반적 견해가 사소한 것이며 중요하지 않다는 태도를 취함으로써 이 논쟁을 피하려고 한다. 물리 이론 속에 서 취급되는 모든 것은 입자의 통계적 대집단 행동을 예측하고 제어 할 수 있는 수학적 방정식을 전개함으로써 얻을 수 있다고 가정한다. 그 목표는 단지 실용적이고 기술적 실리를 찾는 데에 있지 않고, 현 대물리학에서는 오히려 이러한 종류의 예측이나 제어가 인간의 모든 지식에 관계되어 있다고 가정하는 데에 있다. 이러한 사전 가정은 실제 우리 시대의 일반적 정신과 일치하고 있 으나, 이 책에서 나의 주장은 전반적 세계관을 간단히 버릴 수만은 없다는 것이다. 만약에 그렇게 한다면 세계관이 언젠가는 부적합한

것이 되어 버린다는 것을 보게 된다. 사실 물리학자들은 예측이나제 어를 목적으로 한 계산에 즉시 종사할 수 없다. 그렇게 하기 위해서 는 우주의 구성물인 입자와 같은 실재의 본질에 관하여 어떤 일반적 개념에 기초를 둔 영상을 사용할 필요가 있다는 것을 알게 된다. 그 러나 이러한 영상은 지금 상당히 혼란 상태에 있다(즉 이러한 입자는 불연속적으로 운동할 수 있을 뿐만 아니라 파동일 수도 있다)． 우리 사고에 있어서 실재에 관한 어떤 개념이 분리되어 취급되어 있어도 그것이 얼마나 깊고 얼마나 강하게 요구되고 있는가 하는 문제와 직결되어 있다. 각 단계에서 올바론 순서에 따른 마음의 작용은 형태적 • 논리적 • 수학적일 뿐만 아니라 직관적으로 말하여 영상 감각 언어의 詩的 사 용 등에서 일반적으로 알려진 것을 전반적으로 파악해야 한다는 것이 내가 말하고 싶은 점이다(아마 이것은 뇌의 좌측과 우측 사이에 조화를 이루면서 포함되어 있다고 말할 수 있을 것이다)． 이러한 전반적 사고방식 은 새로운 이론적 아이디어의 비옥한 원천일 뿐만 아니라 사람의 마 음이 일반적으로 조화를 이룬 기능을 가지기 위해 요구되며, 역으로 질서있고 안정된 사회를 가능케 하는 데에 유효할 것이다. 그러나 앞 장에서 말했듯이 이것은 실재에 관한 우리들의 일반적 개념의 계속 적 인 흐름과 발전을 요구한다 . 제 4 장에서는 어떠한 실재가 양자론에서 달성된 올바른 수학적 예 측의 기초인가 하는 일관된 견해를 발전시키는 과정에 대한 설마리를 찾는 문제를 논한다. 이러한 시도는 약간 혼돈된 형태이지만 물리학 자들 사이에는 일반적으로 받아들여져 있다. 왜냐하면 만약에 어떤 일반적 세계관이 있어야 한다면 그것은 실재의 본질에 관하여 수용된 최종적 개념으로서 받아들여져야 하기 때문이다. 그러나 내 입장은 처음부터 우주론과 실재의 일반적 본질에 관한 우리의 개념이 계속 적인 발전 과정 상에 있고 또한 이때까지 마음속에 있었던 것을 어떤 형태로 개량된 아이디어를 가지고 출발하여 더욱 더 좋은 아이디어로

발전시켜야 한다는 점이다. 제 4 장에서는 양자역학적 실재에 대한 일 관된 개념을 공급하는 어떠한 시도와도 대립되는 심각한 문제가 제 시되며, 또한 이들의 문제에 대한 해답을 숨은 변수로 표시하려는 꺼 칠한 접근법을 제시한다 . 제 5 장에서는 같은 문제에 대한 다른 접근 방법을 소개한다 . 그것 은 질서에 대한 우리의 기본 개념을 검토한 것이며, 전체 속에서의 질서는 우리들의 존재 및 행위 (언어, 사고, 느낌, 감각, 육체적 행동, 예술, 실용적 활동 등의) 전반에 침투하고 있다는 뜻에서 명백히 근본적으로 정의할 수 없는 것이다. 그러나 물리학에서의 기초적 질서는 몇 백 년 동안 直交直線格子의 질서였다(상대성이론에서 약간 곡선 격자로 확 장되었으나)． 지금까지의 물리학은 근본적으로 새로운 특징을 가진 형 태로 거대한 발전을 이룩하였으나 기초적 질서는 본질적으로 불변이 다. 직교적 질서는 세계를 개별적으로 존재하는 부분(죽 입자 혹은 장의 구성 요소)으로 분할하여 분석하는 데 적합하다. 그러나 이 장에서는 질서의 본질을 더욱 일반적이며 더욱 깊이 통찰한다. 그리고 상대론 에 있어서나 양자론에 있어서도 직교적 질서가 심각한 모순과 혼란에 빠지는 것을 보게 된다. 왜냐하면 사건의 실질적 상태가 독립된 부분 에 대한 분석이 아니라 오히려 우주가 끊임이 없는 전체임을 두 이 론이 말해 주고 있기 때문이다. 그럼에도 불구하고 두 이론은 질서에 관한 구체적인 개념에 있어서 현격한 차이룰 보인다. 상대론에서의 운동은 연속적이며 인과율에 따라 결정되며 충분히 정의되고 있으나, 양자론에서의 운동은 불연속적이고 인과율에 따라 결정되지 않고 충 분히 정의되어 있지 않다. 각각의 이론은 본질적으로 정적이며 분할 적인 형태에 관한 그 자체의 개념(신호로 연결할 수 있으며 서로 분리되 어 있는 장소에서 일어난 사건에 대하여 상대론이 가지고 있는 개념, 그리고 충분히 정의된 양자 상태에 대한 · 양자역학의 개념)을 지니고 있다. 이리하 여 이러한 기초적 참여를 단념하고 끊임없는 전체가 퍼진, 보다 깊은

것에 있는 실재로부터 꺼낸 추상적 형태이면서도 종래 이론의 본질 적인 양상 일부를 회복할 수 있는 새로운 종류의 이론이 필요하다는 것을 알게 된다. 제 5 장 2 부에서는 한발 더 나아가서 끊임없는 전체로서의 우주에 적합한 질서에 관한 새 개념을 보다 구체적으로 발전시키는 것으로 부터 시작한다. 이것은 내포격, 혹은 둘러싸여 보이치 않는 질서이다. 이러한 싸인 질서에서는 서로 색다른 요소의 독립성 혹은 의존성이란 관계를 결정하는 주인자가 더 이상 시간과 공간이 될 수 없다. 오히 려 요소가 전혀 다론 기본적 연관이 가능하며 개별적으로 존재하는 물질 입자와 더불어 시간 공간에 대한 우리들의 통상적 개념이 보다 깊은 질서로부터 나오게 된다. 이 통상 개념은 사실 의연적 혹은 싸 인 질서라고 불리는 것에 나타나며 이러한 질서는 모든 내포적 질서 전체 속에서 특별히 식별될 수 있는 형태를 가지고 있다. 제 5 장 2 부에서 내포적 질서가 일반적 방법으로 소개되며 수학적 논의는 부록에서 주어진다. 그러나 제 6 장과 마지막 장에서는 내포적 질서와 의식과의 관계에서 검토하면서 비기술적이지만 더 발전시켜 서 소개한다. 이렇게 함으로써 우주론을 발전시키기 위한 터전과 실 재의 본질에 관한 현시점에서 가장 적합하고 보편적 개념에 접근할 수 있는 가능성을 지닌 몇 개의 방법을 제시하게 된다. 마지막으로 이들 논문 속에 펴보인 교재는 주제 자체가 실제 얼마 나 내포적인가를 독자에게 전달하는 데에 효과적일 것이며, 따라서 이 책은 말하고 싶은 내용의 일부만 나타내고 있을 뿐이다•

제 1 장 분할과 전체 이 장의 제목은 〈분할과 전체〉이다 . 오늘날 이 문제를 생각하는 것 은 매우 중요한 의미가 있다. 왜냐하면 분할은 지금 사회 전체뿐만 아니라 각 개인에게까지 널리 퍼져 있기 때문이다. 또한 이것은 마음 속에 어떤 혼란을 일으키고, 이 혼란이 일련의 문제를 계속 낳게 하 며 이 문제를 해결하지 못할 정도로 우리의 명석한 지각을 둔화시키 고 있기 때문이다. 이렇게 하여 예술, 과학, 기술, 그리고 일반적으로 인간의 지적 활 동이 전문적으로 분할되어 서로 이질적이라고 보게 되는 것이다. 이 러한 현상에 만족하지 못하게 될 때, 사람은 이둘 전문 분야를 통일 하기 위해 상호간의 공통 과제를 설정하였다. 그러나 이 새로운 과제 는 결국 더욱 더 분리된 부분을 낳는 역할을 주로 하게 되었다. 그리 하여 사회 전체가 다른 국민, 다른 종교, 정치, 경제, 인종群 등으로 나누어지는 형태로 발전되었다. 따라서 인간의 자연 환경은 다른 群 에 속하는 사람들에 의해 개발된, 개별적으로 존재하는 부분의 집합

으로 인식되어 왔다. 마찬가지로 개개의 인간도 어느 정도의 신경중 온 무시하고 욕망, 목적, 야망, 충성심 , 심리적 특성 등에 따라 많은 분리 대립된 범주로 분할되고, 정상적 한계를 념은 많은 개인은 편집 광, 분열증 환자, 정신병자 등으로 분류된다. 이러한 분할된 것들이 다 개별적으로 존재한다는 개념은 분명히 하나의 환상이며 이 환상이야말로 끝없는 투쟁과 혼란을 유발하는 장본인이다 . 실제로 분할된 것이 정말 분리되어 있다는 관념에 따라 살아 나가려는 시도가 결국 오늘날 우리가 직면하고 있는 일련의 극 도로 긴박하게 확대해 가는 위기를 초래하였다. 따라서 오늘날 잘 알 려진 바와 같이 이러한 생활 태도가 공해, 자연 균형의 파괴, 과밀 인구, 세계적 정치 경제의 혼란, 그리고 많은 사람들에게 육체적이나 정신적으로 건강하지 못한 환경을 조성한 것이다. 그 속에 잡힌 인간 의 제어나 이해를 넘은 괴리적 사회의 압도적인 힘 앞에서 어찌할 수 없는 절망적 감정이 하나씩 축적되어 왔다. 실제로 사람들이 자기 사고 속에서 문제를 쉽게 취급할 수 있도록 분할하여 분리하는 것이 어떤 면에서는 필요하였고 또한 타당하였다. 왜냐하면 분명히 우리의 실용적 • 기술적인 일에서 실재 전체를 한꺼 번에 취급하려면 아마 난관에 빠지게 되기 때문일 것이다. 따라서 어 떤 의미에서 특별 연구과제를 만들어 낸다든가 분업을 하는 것은:중 요한 전진이었다. 한때 인간이 자연과 같지 않다는 최초의 인식 또한 결정적인 첫걸음이 되었다. 왜냐하면 그것은 우선 상상에 있어서 그 리고 다음의 실용적인 일에 있어서 순간적으로 주어전 자연의 한계를 넘어가는 일종의 自律울 사고 속에서 가능케 했기 때문이다. 그럼에도 불구하고 자기를 환경으로부터 분리하고 사물을 분할하 여 분배하는 안간의 이러한 능력은 여러 면에서 부정적이고 파괴적인 결과를 낳았다. 그것은 인간이 자기가 무엇을 하고 있는가 하는 자각 울 잃고 분할이란 방법이 잘 작동되지 않은 영역까지 분할을 적용시 켰기 때문이다. 분할이란 방법은 본질적으로 편리하고 실질적 • 기술

적 • 기능적 활동(즉 넓은 땅을 여러가지의 곡식을 심는 논밭으로 분할하는 것과 마찬가지로) 면에서 효과적인 사고방석의 하나이다. 그러나 이 사 고 형태가 자기 자신에 대한 개념이나 자기가 살고 있는 세계 전체에 대한 개념(즉 자기 세계관)에 보다 넓게 적용되었을 때, 사람은 결과 적으로 나타난 분할이 단지 효과적이고 편리하다는 생각을 버리게 되고, 자기 자신이나 자기 세계가 정말 개별적으로 존재하는 파편으 로 구성되어 있다는 것을 알게 되며, 또한 그것을 경험하기 시작하게 된다. 단편적 자기 세계관에 의해 인도될 때 사람은 자기 자산이나 세계를 파괴하려 하는 행동을 취하며 모든 것이 자기의 사고방식에 관련되어 있는 것처럼 보이는 것이다. 그리하여 사람은 그의 의지와 욕망에서 독립하여 자율적으로 존재하는 것처럼 보이는 분열을 가져 온 것은 그의 사고 양식에 따라 행동하는 자기 자신이라는 사실은 간과한 채로, 단편적인 자기 세계관이 옳다는 명백한 증거를 얻게 된 댜 인간은 태고로부터 명백한 독립적 존재로서 이러한 분열의 상황 울 알고 있었고 인간과 자연 또는 사람과 사람 사이에 분리가 일어 나기 이전의 전기 〈황금시대〉의 신화를 때때로 마음속에 그려보기도 하였다, · 사실 인간은 항상 전체 즉 정신적 • 육체적 • 사회적 • 개인적 전체를 찾고 있었다. 영어로 〈 heal th〉란 말이 〈전체 whole 〉를 의미하는 앵글로 색슨어의 〈 hale 〉에 기초를 두고 있다는 사실을 아는 것은 매우 유익하다. 죽 건강하다는 것이 모든 것이며 그것은 대체로 헤브리어의 〈 shalem 〉과 동등하다. 마찬가지로 영어의 〈 hol y〉는 〈 whole 〉와 같은 어원에 입각 하고 있다. 이들은 모두 〈전체〉 혹은 〈완전〉이 인생을 가치있는 生으 로하기 위해 절대적으로 필요하다고 사람들이 항상 생각하고 있다는 것을 뜻한다. 구래서 오랫동안 사람은 분할 속에서 살아 왔던 것이다. 왜 이렇게 되었는가 하는 물음은 세심한 주의와 정밀한 검토를 요한 다. 이 장에서는 분할을 지탱하고 전체 혹은 완전에 대한 우리의 가장

깊은 곳에서 오는 충동을 타파하는 데에 우리의 사고가 이행하는, 마 묘하고 결정적인 역할에 초점을 맞추기로 한다. 구체적 내용에 관한 논의를 하기 위해 어느 정도 내 자신에 익숙한 분야인 현대과학 연 구의 언어로 이야기를 전행할 것이다(물론 논의의 대 상 이 되고 있는 문 제의 보편적 의미는 머리속에 두면서) . 우선 과학 연구에 있어서 이후에 더 일반적 배경에서 강조해야 하 는 것은 우리의 사상 내용을 항상 〈 세계를 있는 그대로 기술한다 〉 는 점에 초점을 맞추려는 거의 보편적 습관에 의해 분할이 등장한다는 것이다. 혹은 이 습관 속에서 우리 사상은 객관적 실재와 직접 대응 하고 있다고 말할 수 있다. 우리 사상은 차이와 구별을 기반으로 전 개되기 때문에 이러한 습관은 우리로 하여금 이것을 정말 분할로 보 게 한다. 따라서 세계는 실제 파편으로 붕괴된다고 보고 또한 경험하 게 된다. 사상과 그것이 관여하는 실재와의 관계는 사실 단순한 대응 이상 으로 아주 복잡하다. 그러므로 과학 연구에 있어서 우리 사고의 대부 분은 이 론척 이 다. 란 말은 혹은 에서 유래되었다. 따라서 이론은 일차적으로 통찰의 한 형태라고 말 할 수 있을 것이다. 죽 세계를 보는 방법일 뿐이며 세계가 어떻게 되 어 있는가에 관한 지석의 형태는 아닌 것이다. 예를 들어 옛날에는 천체 물질이 지상 물질과는 근본적으로 다르며 지상 물체는 낙하하지만 달 같은 천체 물체가 하늘에 머무는 것은 자연스럽다고 하는 이론을 사람들은 지니고 있었다. 그러나 근대에 이르러 과학자들은 천체 물질과 지상 물질 간에 근본적인 차이가 없 다는 관점을 전개하기 시작하였다 . 물론 이 관점은 달 같은 천체 물 체도 떨어질 수 있다는 것을 의미한다. 그러나 오랫동안 사람들은 그 의미를 주목하지 못했다. 우발적인 통찰로써 뉴턴은 ® 사과가 떨어지 는 것처럼 달을 비롯한 모든 물체가 실제로 떨어진다는 사설을 알게

CD Sir Isaac New ton (1 6 42-1727) : 영국 태생의 물리학자, 천문학자 및 수학자. 우르 소프에서 농민의 아들로 12 월 25 일에 출생하여 킹스 • 스쿨을 거쳐 캠브리지대학의 트리니티 • 칼리지에서 수학, · 물리학을 공부하였다. 1665 년 런던에 유행한 페스트 때문에 고향에 피신하고 있을 때 그의 3 대 발견의 실마리를 얻었다. 이 3 대 발견 이란 것은 빛의 분해, 만유인력 및 미적분법이다. 1668 년에는 반사망원경을 발명 하였고 1669 년에 캠브리지대학 교수가 되었다. 케플러의 혹성운동에 관한 3 개의 법 칙 과 갈릴레 이 의 낙하운동법 칙 그리고 호이 겐스의 파동진동론 등을 통합하는 역학이론으로 만유인력에 관한 법칙을 유도하였고 그 성과는 “Phil os o ph ia e Na tur a- Lis Pri nc i pia Ma t hema tic a 란 제목의 책으로 1687 년에 충판되었다. 뉴턴에 의해 체계 화된 고전역학, 죽 뉴턴역학은 근대과학의 발전에 막대한 영향을 미쳤으며 20 세 기에 상대성이론과 양자역학이 탄생된 후에도 계속 그 타당성을 유지하고 있는 불멸의 업적이다. 다만 뉴턴역학의 적용한계가 거시세계에 있으며 빛의 속도에 비해 작은 속도로 움직이는 물체 혹은 에너지가 막대한 크기를 갖고 있지 않는 경우에만 타당하다.

된 것이다. 그리하여 그는 모든 물체가 여러 개의 중심(예를 들어 지구, 태양, 혹성 등)을 향하여 떨어진다고 보는 보편적 중력이론에 도달한 것이다 이것은 천체를 보는 새로운 관점을 내포하고 있다 이 이론 에서는 혹성 운동을 더이상 천체 물질과 지상 물질이 근본적으로 다 르다는 고대의 개념을 통하여 보지 않고, 오히려 천체 및 지상의 모 든 물질이 다 중심을 향하여 떨어지는 것으로 이들의 혹성 운동을 고찰한다. 이러한 방식으로, 관측할 수 없는 물체가 있을 때에는 그 것을 향하여 천체 물체가 떨어지고 있다는 사실로부터 아직 발견하지 못한 새로운 혹성을 찾았고 때때로 발견도 하였다(이것은 보는 방법의 관련성을 나타낸다). 뉴턴型 통찰은 수세기 동안 아주 잘 적용되었으나 결국(그 이전에 있던 그리이스적 통찰과 마찬가지로) 새로운 영역으로 확장되었을 때 불 투명한 결과를 초래하게 되었다. 이 새로운 영역에서는 새로운 형태 의 통찰이 제시되었다(상대성이론과 양자론)． 이들은 뉴턴적 영상과 전 혀 · 색다른 세계상을 제시하였다(물론 뉴턴적 영상은 한정된 영역에서 여

전히 타당하다는 것을 발견했지만)． 만약에 이론이 〈실재 그 자체〉에 대 응하는 진실된 지식을 제공한다고 가정할 때 뉴턴 이론이 1900 년 경 까지는 진실이었으나 그후 돌연 허위로 돌아가 상대론과 양자론이 갑자기 진실로서 등장했다고 결론지울 수밖에 없다. 그러나 모든 이 론이 진실도 허위도 아니고 어떤 영역에서는 명확하고 이 영역을 넘 어설 때 불명확하게 되는 통찰이라고 한다면 이러한 불합리한 결론은 나오지 않는다. 그러나 이것은 이론을 가설과 동등하다고 보지 않는 다는 것을 의미한다. 그리이스 어원이 표시하고 있는 것처럼 가설은 가정이며 그 진위를 실험적으로 검토할, 우리 추리를 先見的 기반으 로서 〈定着put under 〉시키는 하나의 시안이다. 그러나 잘 알려져 있 듯이 실재를 완전히 해명할 목적으로 한 가설이 진실인지 허위인지 정하는 결정적 실험증명은 존재할 수 없다. 오히려(예를 들어 프톨레마 아오스 周轉圓혹은 상대론이나 양자론이 출현하기 직전의 뉴턴적 개념의 失 遂같은 경우) 옛 이론을 새로운 영역 속에서 통찰을 얻기 위해 적용할 때 옛 이론은 차차 불투명하게 변하는 것을 보게 된다. 이것이 어떻 게 일어나는가 주의하여 보는 것은 더 새로운 형태의 통찰을 구성하 는 새로운 이론에 도달할 수 있는 실마리가 된다. 따라서 어떤 시점에서 옛 이론이 허위로 돌아간다고 가정하는 대 신, 계속 새로운 형태의 통찰이 발전하여 명확했던 사실이 어떤 시점 으로부터는 접차 불투명하게 된다고만 말할 수 있다. 이 움직임 속에 서는(철대적 진리에 대응하는) 통찰의 최종적 형태 혹은 그것에 대한 일련의 근사 정도는 존재한다든가 존재할 것이라는 가정을 할 명백한 이유는 없다. 오히려 그 성질로부터 새로운 형태의 통찰의 무한한 발 전을 기대할 수 있는 것뿐이다(그러나 상대론이 뉴턴 이론에 대하여 한 것과 마찬가지로 옛 이론의 핵심은 단순화된 것으로 동화할 것이다)． 그.러나 전에도 지적한 바와 갇이 이것은 우리 이론이 〈사물이 어떻게 존재 하는가 하는 절대적 지식〉 (혹은 그것에 근사적인 것으로서)보다 오히려 세계를 전체적으로 보는 방법(즉 세계관)으로서 우선 봐야 한다는 것

을 의미한다. 우리의 이론적 통찰을 통하여 세계를 볼 때 우리가 얻은 실질적 지식은 분명히 우리 이론에 의해 형성되어 구체화된다. 예촬 둘어 엇 시절에 혹성 운동은 周轉圓(원 위에 포 1센 원)이란 프톨레마이오스의 아이디어로 서술되었다. 뉴턴 시대에 이 사실은 수많은 중심을 향한 낙하비율을 통하여 분석되었고 정확하게 결정된 궤도로 서술되었다. 그후 공간 시간에 관한 아인슈타인의 개념에 따라 상대성이론으로 서술되었다 . 더욱이 최근에는 아주 색다른 여러가지의 사실이(일반적 으로 통계적 사실만을 주는) 양자론으로 분석되고 있다. 생물학에 있어 서는 현재 사실이 진화론으로 서술되어 있으나 이전에는 생체의 고 정된 품종으로 서술되었었다. 더 일반적으로 지각과 작용이 주어지면 우리의 이론적 통찰은 우 리의 실질적 지식을 조직적으로 편성하는 데에 결정적 역할을 하게 된다. 실제로 우리의 폭넓은 경험은 이렇게 하여 형성된다. 칸트에 의해 처음으로 지적된 바와 같이 모든 경험은 우리의 사고범주, 즉 공간, 시간, 물체, 물질, 인과율, 우연, 필연, 보편성, 특수성 등에 관한 우리의 사고방식에 따라 조직되고 있다. 이들의 범주는 통찰의 일반 형 혹은 모든 것에 대한 관찰 방식이라고 말할 수 있다. 따라서 어떤 의미에서 이들은 일종의 이론이다(물론 인간 진화의 상당히 초기 단계에 서 이론은 이미 이 단계에까지 발전했을 것이다). 지각과 사고의 명확성은 우리가 일반적으로 경험이 어떻게 통찰 (명백하건 혼란되건)에 의해 형성되는가를 알고 있어야만 · 분명히 나타 난다. 이러한 통찰은 우리의 일반적 사고방식에 따라 명확한 때로는 함축적인 이론에 의해 제공된다. 최종적으로 우리의 지식은 어떤 종 류의 개별적 경험에 관한 것으로 보는 것보다 경험과 지식이 하나의 과정임을 강조하는 것이 더욱 의미가 있다. 이러한 과정을 경험=지 식아라고 말할 수 있다(이들은 하나의 전체 운동에 대한 두 개의 분리 가 능한 국면임을 나타내고 있다).

그런데 만일 우리의 이론은 항상 변하는 통찰 형태이고 경험 전반 에 모양과 형식울 준다는 것을 우리가 모른다면 , 우리의 시야 v i s i on 는 제한될 수밖에 없다. 그것을 다음과 같이 표현할 수 있다. 죽 자 연에 대한 경험은 인간에 대한 경험과 아주 유사하다고. 만약 자기를 그것으로부터 지켜야 하는 〈적〉이란 고정된 〈 이론 〉 을 가지고 타인에 게 접근한다면 그 사람도 갇은 태도로 대응할 것이며, 따라서 〈 이론 〉 은 분명히 경험에 의해 확증된다 . 마찬가지로 자연은 접근할 때의 이 론에 따라 응답할 것이다. 따라서 옛날 사람들은 페스트는 피할 수 없다고 생각하였다. 이 생각은 페스트의 전염을 돕는 방향으로 사람 둘을 움직이게 하였다 . 현대적 • 과학적 통찰을 가진 행동은 페스트의 전염을 돕는 비위생적 생활양식을 중지하는 것이며, 따라서 페스트는 이미 피할 수 없는 것이 아닌 것이 된다. 이론적 통찰이 현존의 한계를 넘어 새로운 사실에 조우할 수 있도 록 변화하는 것을 방해하는 것은 이론이 실재에 관한 참된 지식을 준다는 신앙이다(물론 그것은 결코 변할 필요가 없다는 것을 의미한다) . 우리들의 현대적 사고방식은 옛날 것에 비해 물론 크게 변했으나 양 자는 중요한 공통점을 지니고 있다. 죽 양쪽 다 〈실재 그 자체〉에 관 한 참된 지식을 이론이 제공한다는 개념에 의해 일반적으로 〈색안경 울 쓰고〉 있는 것이다. 따라서 양자 모두, 우리 사고와 관찰 방법에서 독립된 실재에 대한 이론적 통찰에 의해, 우리 자각 속에 유도되는 형태나 양식을 혼동한다. 이 혼동은 결정적인 의미를 가진다. 왜냐하 면 그것에 의해 우리는 많든 적든간에 고정되고 한정된 사고 형태로 자연, 사회 및 개인에게 접근하여, 분명히 이러한 사고 형태의 한계를 경험 속에서 계속 확인하게 되기 때문이다. 우리 사고 형태의 한계에 대한 이 끝없는 확인은 분할에 대해 특히 의미를 가진다. 왜냐하면 전에도 지적한 바와 갇이 이론적 통찰의 여 러가지의 형태가 그 자체의 근본적인 차이와 구분을 유발하기 때문 이다(예를 들어 옛날에는 근본적인 구분은 천체 물질과 지상 물질 사이에 있

었으나 뉴턴 이론에서는 모든 물질이 낙하하는 중심을 식별하는 것이 근본적 으로 중요하다)． 만일 우리가 이 차이와 구분을 관찰 방식으로 또는 자각에 대한 안내자로서 간주한다면, 이는 그 차이와 구분이 독립적 으로 존재하는 실체 또는 실재물을 지칭하지 않는다는 것을 함축한 다. 반면 만약에 우리 이론을 〈 실재 그 자체의 직접적 기술〉 1 로 본다면 필연적으로 이들 차이나 구분을 분할로서 취급할 것이고 이론 속에 나타나는 여러가지의 기본적 술어가 개별적으로 존재하게 된다. 따라 서 세계는 실제로 개별적 파편으로 구성되어 있다는 환각에 빠진다. 또한 이미 제시한 바와 같이 이것이 우리들로 하여금 이론에 대한 우리 태도 속에 내포된 파편 그 자체를 우리가 만들어 내도록 행동 시킨다. 이 점을 어느 정도 강조하는 것은 중요하다 . 예를 들어 어떤 사람 들은 〈도시, 종교, 정치 형태, 전쟁이란 형태의 대립, 일반적 폭력, 근 천살해 등의 단편은 실재이고, 전체는 아마 그것을 향하여 우리가 노 력해야 할 단순한 이상이다〉라고 한다. 그러나 이것은 우리가 여기에 서 말하고 싶은 것이 아니며 오히려 전체는 실재하는 것이고 단편은 단편적 사고에 의해 형성된, 환상적 지각에 의해 인도된 인간의 행동 @ 〈實 在그 자체를 직접 기술〉하는 것을 이론이라고 하는 데에 여러가지 논의가 있다. 원래 자연과학에 있어서 어떤 원리 혹은 법칙을 찾아내는 것이 그 목적이며 그것을 여러 물리현상에 적용시켜서 원리, 법칙의 타당성을 입증하게 된다. 그렇 다면 이들 원리나 법칙을 실재로 인식해야 하며 또한 원리를 통하여 자연의 실재 를 확인하게 되는 것이다. 그러나 최근에 자연과학의 모든 분야에서 자연현상 혹 은 그것을 나타내는 실재를 인식하기 위해 모형을 생각하게 된다 . 이 모형을 토 대로 그 운동과 현상을 연구하여 그 결과를 실험치와 비교함으로써 실재에 접근 한다. 여기에서 주목해야 하는 것은 과학자가 모형을 취급하고 있다는 접이다. 어 떤 과학자는 이 점을 비판한다 . 죽 모형은 아무리 실재에 가깝다고 하더라도 결코 실재와 완전히 일치할 수 없기 때문에 모형은 모형에 지나지 않는다는 것이다. 다시 말해서 과학자는 모형을 연구한 것뿐이며 실재를 결코 보지 못한다는 것이 다. 이 논리는 일종의 不可知論이며 칸트 Kan t의 그것과 일맥상동한다고 불 수 있다.

에 대한 이 전체의 응답이라고 해야 할 것이다. 다시 말해서 실재란 단편적 접근법을 가전 인간에게 반드시 그것에 대응하여 단편적 반 응으로 답하는 전체이다. 따라서 필요한 것은 사람이 단편적으로 사 고하는 습관에 주목함으로써 그것을 인식하고 그것을 종말로 이끄는 것이다. 따라서 실재에의 접근은 전체이며 응답도 전체이다. 그러나 그렇게 되가 위해서는 사람이 자기의 사고활동을 〈실재 그 자체의 전지한 射影〉보다 오히려 관찰방식의 하나인 통찰 형태로서 이런 것을 인식하는 것이 절대적이다. 많은 다른 종류의 통찰을 사람들이 가지고 있는 것은 사실이다. 문 제는 사고의 총체도 일종의 기만적 단위도 아니라는 점이다. 왜냐하 면 이러한 기만적 관점은 단지 다른 단편에 불과하기 때문이다. 오히 려 우리의 색다른 사고방식은 하나의 실재를 보는 색다론 방식으로 봐야 하며 그 하나하나는 그 속에서 명백하고 적절한 영역을 보유하 고 있을 뿐이다. 실제로 하나의 이론은 모든 대상에 대한 특별한 見 識에 비유될 수 있을 것이다. 각 견식은 단지 어떤 국면에서의 대상 물의 모습만을 줄 뿐이다. 대상의 전체는 어떠한 견식으로도 지각하 지 못하고 오히려 그것을 이들 모든 견식 속에 표시된 유일한 실재 로서 묵지적으로 식별되는 것뿐이다. 우리 이론도 이렇게 작용한다는 것을 깊이 이해한다면 〈실재 그 자체〉의 직접적인 기술로서 우리 이 론을 볼 때, 우리 사고나 상상에 대응하여 개별적으로 존재하는 단편 으로부터 구성되어 있다고 실재를 보게 되어 그것을 향하여 행동하는 습관에 빠지는 것으로부터 피할 수 있게 된다. 상기한 바와 같이 이론의 역할에 관한 일반적 인식을 넘어서 우리 들의 전반적 자기 세계관을 기술하는 대에 기여하는 이들의 이론에 대해 특히 주목할 필요가 있다. 왜냐하면 꽤 넓은 범위엔 걸쳐 실재 성 및 사고와 실재 사이의 관계에 대한 우리 개념이 명확히 또는 희 미하게 형성되는 것은 이들의 세계관에 의존하기 때문이다. 이러한 정에서 물리학의 일반이론은 중요한 역할을 맡게 된다. 왜냐하면 그

둘이 모든 구성 요소인 물질의 보편성 및 모든 물질운동을 기술하는 공간 시간을 취급한다고 볼 수 있기 때문이다 . 예를 들어 2 천년 전에 데모크리두스 Democritu s 에 의해 최초로 제 창된원자론을 생각해 보자. 본질적으로, 이 이론은 우리가 세계를 허공에서 운동하는 원자로 구성되었다고 보게 한다 . 거시적 척도에 속하는 대상의 영원히 변화하는 모습과 특징은 운동하는 원자의 구 성이 변한 결과로 본다는 점이다. 분명히 이 견해는 어떤 의미에서 전체의 실체화에 대한 중요한 형태였다. 왜냐하면 그것은 존재 전체 에 걸친 단일 공간 속에서 기본 구성물의 단일 집단운동으로써 전세 계의 삼라만상을 이해하는 것을 가능케 하기 때문이다. 그럼에도 불 구하고 원자이론이 발전함에 따라 최종적으로 그것은 실재에의 단편 적 접근을 지지하는 주요인이 되었다. 왜냐하면 그것은 견해로 보지 않고 실재 전체가 많든 적든간에 기계적으로 움직이는 원자로 구성된 벽돌로부터 구성되어 있다는 개념을 절대적 진리로 봤기 때문이다 . 물론 어떠한 물리이론이라도 그것을 절대적 전리로서 받아들이는 것은 물리학에 있어서 사고의 일반 형식을 고정시키고 . 분할하는 데에 기여하게 된다. 그러나 그것을 넘어간 원자론의 특유한 내용은 특히 분할에 유익한 것이었다. 왜냐하면 인간의 뇌, 신경계통, 마음 등을 포함하여 인간과 공존하는 자연의 전세계는 원칙적으로 개별적으로 존재하는 원자집합의 구조와 기능으로써 완전히 이해할 수 있다는 것을 그 내용 속에 은밀히 포함하고 있기 때문이다. 실험이나 인간의 일반적 경험 속에서 이 원자적 견해가 확인되었다는 사실은 물론 그 진실성 및 그 개념의 보편적 진실성에 대한 증명으로서 받아들여졌 다. 그리하여 과학 전체의 무게는 거의 실재에 대한 분할적 접근법의 배후에 밀려난 것이다. 그러나(보통 이러한 경우에 일어나지만) 원자적 관점의 실험적 확인에 는 한계가 있다는 점을 지적하는 것이 중요하다. 사실 양자론이나 상 대성이론이 차지하는 영역에서 원자론의 개념은 혼란된 문제에 부딪

친다. 이 문제는 원자론이 그것이 나타나기 이전에 있었던 이론과 다 른 것처럼 원자론과는 다른 관점을 가질 수 있는 새로운 형태의 통 찰이 필요하다는 것을 시사하고 있다. 이렇게 하여 양자론은 원자 입자를 정확히 기술하고 그것을 추적 하려는 시도가 별 의미가 없다는 것을 보여 준다(이 접에 관한 보다 구체적 기술은 5 장 제 1 부에서 주어진다)． 원자궤도란 개념은 그 적용이 제한되어 있다. 더욱 더 구체적으로 서술한다면 원자는 입자와 동시 에 파동으로서 움직이는 것을 볼 수 있다. 아마 관측기기도 포함하여, 그 특수한 형태 때문에 주변 상황 전체에 의존하는 불분명하게 정의 된 구름으로 보는 것이 가장 좋을 것이다. 따라서 관측자와 관측대상 간에 분할(이것은 그 각자를 원자의 개별적 집합으로서 보는 원자론적 견해 의 범위에 있다는 것을 말한다)을 더이상 유지할 수 없다. 오히려 관측 자와 관측대상물이 모두 분할 불가능하며 분석 불가능한 하나의 전 체로서 실제에 합병되어 상호 연결되어 있는 것이다. 상대론은 어떤 요점에 있어서 우리를 상기와 같은 세계관으로 인 도한다(이 점에 관한 보다 구체적 설명은 5 장 제 1 부를 보라)． 빛보다 빠른 신호는 불가능하다는 아인슈타인의 견해에서는 剛體란 개념이 깨지 게 된다. 그러나 이 개념이 고전적 원자론에서는 절대적이다. 왜냐하 면 이 이론에서는 우주의 궁극적인 구성 요소는 분할 불가능한 작은 대상물이어야 하며 이러한 대상물의 각 부분이 다른 모든 부분에 꽉 맺어져 있을 때만 이것이 가능하기 때문이다. 상대론적 이론 속에서 필요한 것은 기본적 대상물 혹은 〈건축벽돌〉로 세계가 구성되어 있 다는 개념을 모두 버리는 것이다. 오히려 세계를 事象과 過程의 보편 적 흐름으로 보아야 한다. 따라서 그립 1 • 1 의 A 와 B 로 표시 된 바와 같이 입 자에 관하여 생 각하는 대 신 〈世界管 world tu be 〉을 생 각해 야 한다.

그립 1.1

이 世界管은 관의 경계에 의해 구성된 영역 속에서는 집중된 운동 과 발전구조의 끝없는 복잡한 과정이 나타난다. 그러나 管 밖에 있어 서 각 〈입자〉는 공간 속에 퍼져 다른 입자의 장과 합병된 장을 보유 한다. 여기에 말한 일들의 보다 생생한 묘사는 시내의 흐름 속의 소용돌 이 구조 같은 波型울 생 각함으로써 가능하게 된다. 그림 1 • 2 에 표시 한 바와 같이 두 개의 소용돌이가 많든 적든간에 A 와 B 에 중심을 둔 유체흐름의 안정된 패턴에 대응된다. 분명히 이 소용돌이는 우리 사 고방식에 의해 우리 지각 속에 나타나는 추상으로서 봐야 한다. 물론 실제로 두 개 흐름의 패턴이 한 개 흐름의 전체운동에 합병되어 통 일된다. 양자 간에는 예리한 분할이 존재하지 않으며, 별도로 혹은 독립적으로 존재하는 실재로서 간주해서는 안된다.

그립 1.2

상대론은 물론 두뇌, 신경을 가진 인간도 포함하여 모든 물질, 그 리고 인간이 제작하여 실험실에서 쓰는 관측기기를 구성하는 원자입 자에 대해서도 이러한 관점을 요구한다. 따라서 서로 다른 방법으로 문제를 다루지만 상대론이나 양자론은 세계를 분할하지 못하든 전체 로서 볼 필요성을 함축하고 있다는 점에서 일치한다 ? 그 속에서는 관측자도 그 機器를 포함하여 우주의 모든 부분이 합병 되 어 하나의 전체에 통합되는 것이다. 이 전체에 있어서 통찰의 원자론적 형식은 어떤 한정된 배경에서만 타당한, 단순화되고 추상화된 것이다.

® 量子論에 있어서 관측은 중요한 의미를 갖게 된다. 미시세계에서의 〈입자〉는 입자성과 파동성을 동시에 지니고 있고 입자성을 관측하면 입자성만이 보이게 되 고 파동성을 관측하면 파동성만이 보이게 된다. 죽 單色光울 두 개의 술릿을 동 - 시에 통과하게 하고 그 뒤에 있는 간막 위에서 겹치게 하면 간섭무늬가 나타나며 만약에 슬릿 한 개를 막으면 이 간섭무늬는 없어진다 . 이것은 파동성 혹은 입자성 어느쪽을 관찰하느냐 하는 실험이다. 다시 말해서 미시세계의 물질의 존재 상태를 결정하는 작업이라고 할 수 있을 것이다. 또한 양자론에 의하면 미시세계의 물질은 통계적 성질을 갖고 있다. 그리하여 그 존재상태는 확률에 의해 결정되며 결국은 관측이란 작업이 대단히 중요한 역 할을 하게 된다.

통찰의 새로운 형식은 아마 流動運動에 있어서의 비분할적 전체라 고 부르는 것이 가장 좋을 것이다. 이 견해는 유동이 어떤 의미에서 이 흐름 속에 형성되어 분해하는 〈사물〉의 흐름에 선행한다는 것을 의미한다. 아마 사람들은 〈의식의 흐름〉을 생각함으로써 여기에 말한 것들을 묘사할 수 있을 것이다. 이 인식의 다발은 정확히 정의될 수 없으며 또한 그것은 흐름 속의 波紋, 波動 그리고 소용돌이와 같이 流束 속에 나타나고 없어지는 사상이나 아이디어의 정의 가능한 형 식에 선행하는 것이다. 흐름 속에서 운동의 이러한 패턴이 일어나는 것처럼 어떤 사상은 재생되어 많든 적든 안정된 형태로 유지되고 다 른 것들은 소멸된다 . 통찰의 새로운 일반형을 제안한다면 〈모든 물질은 이 자연에 있는 그대로이다〉라는 것이다. 죽 명백하게 정의할 수 없는 보편적 流束이

있으나 그 보편적 유속으로부터 추론할 수 있는 명백히 정의 가능한 형식과 어떤 것은 안정적이고 어떤 것은 불안정한 형태로 표시되어 있기 때문에 묵시적으로 알 수만 있을 뿐이다. 이 흐름 속에서 마음 과 물질은 분리된 것이 아니다 . 오히려 그들은 하나의 전체적 연속운 동의 다른 국면이다. 이렇게 하여 우리는 존재의 모든 국면을 서로 분리할 수 없는 것으로 볼 수 있게 되며, 따라서 모든 것을 그 자신 으로부터 철저한 분할로 유도하는 원자적 관점에 대한 오늘날 우리의 견해 속에 암암리에 존재하는 분할성에 종말을 가져다 줄 수 있게 된 다. 통찰의 올바르고 타당한 형식을 역시 제공하는 원자론의 국면 죽 流動운동 속의 非分割全體性에도 불구하고 그것으로부터 추출할 수 있는 여러가지 형태는 유동운동의 보편적 법칙에 의해 실제로 제공된 어떤 상대적 자율성과 안정성을 지니고 있다는 것을 우리는 이해할 수 있다. 그러나 지금 우리는 마음속에서 이 자율성과 안정성에 대한 한계를 통감하고 있다. 그러므로 특별한 상황에서 우리는 어떤 것을 단순화하여 일시적으 로 또 어떤 한정된 목적을 위해 그들이 마치 자율적이며 안정성을 가지고 개별적으로 존재하는 것처럼 취급할 수 있는 통찰의 수많은 형식을 채택할 수가 있다. 그러나 우리는 자기 자신 및 전세계를 이 러한 형식으로 보는 함정에 걷리지 말아야 한다. 그렇게 되면 우리의 사고로 인해 실재가 분할작 자연으로 구성되어 있다는 환상과 그에 따른 이러한 환상에 의해 흐려진 지각으로부터 오는 분할적 作爲가 유도되는 일은 이제 없을 것이다. 위에 논의한 관점은 어떤 의미에서 고대 그리스인들이 지닌 것과 유사하다. 이 유사성을 인과율에 관한 아리스토텔레스의 개념을 살펴 봄으로써 분명하게 부각시킬 수 있다. 아리스토텔레스는 4 종류의 원 인을 구별하였다. 죽 물질적(物質的)

유효적(有 效 的) 형성적(形成的) 목적적(目的的) 이 구분을 이해하기 위한 좋은 예는 나무나 동물 같은 생물을 생 각함으로써 얻을 수 있다. 물질적 원인은 다른 모든 원인이 작용하여 그것에 의해 사물이 구성되는 바로 그 물질에 있다. 따라서 식물의 경우 물질적 원인은 식물의 재질을 만드는 토양이며, 공기이며, 물이 며 그리고 일광이다. 유효적 원인은 지금 논의된 것에 의부에서 하는 어떤 작용이며 그러한 전과정을 진행시키는 것이다. 예를 들어 나무 의 경우 씨를 뿌리는 것이 유효적 원인으로 간주된다. 이러한 상황에서 형성적 원인의 의미를 이해하는 것은 절대적이다 . 불행하게도 언어 〈fo rmal 〉 은 오늘날 그렇게 의미심장하지 않은 의면 적 형식에 사로잡히는 경향이 있다. 그러나 고대 그리이스 철학에서 의 〈형태 fo rm 〉는 첫째 사물의 성장과 여러가지의 기본적 형식의 발 전 사이에 있는 구별의 원인인 내부형성 활동을 의미한다. 예를 들어 떡갈나무의 경우 〈형성적 원인 〉 이란 말로 표시되는 것은 수액의 내 부운동 전체이며, 세포 성장이며, 가지나 마디 혹은 잎 등이다. 그것 은 이러한 종류의 나무에게 고유한 것이며 다른 나무에 일어나는 것 과는 다르다. 보다 현대적 언어로 말한다면 내용을 무의미하게 주는 단순한 형태가 아니라, 오히려 어떻게 존재하는가가 중요하며, 질서 있고 구조적 인 내부운동임을 강조하기 위해 形成因 for mati ve cause 으 로서 서술하는 것이 좋다. 이러한 형성인은 분명히 적어도 암시적 終焉이나 결과를 가지고 있기 마련이다. 이 내부운동의 결과로서 떡갈나무를 고려하지 않고 떡갈나무 속에 일어나고 있는 열매로부터 내부운동만을 고려하는 것 은 불가능하다. 물론 우리는 또한 목적적 원인을 사고를 통하여 마음속에 의식적

으로 갖고 있는 설계로서 알고 있다(이 개념은 어떤 기본적 설계에 따라 우주를 창조하였다고 볼 수 있는 神으로 확장된다)． 그러나 그 설계는 목 적적 원인의 특별한 경우일 뿐이다 . 예로서 인간은 자기의 사고 속에 서 어떤 終焉을 향하여 움직이지만 그들의 행위로부터 나온 것은 그 둘이 설계한 것과 다른 것이며, 그것에 참여한 사람들은 의식적으로 감지하지 못하지만 그들이 한 일에 있어서 합축적인 무엇인가가 존 재한다 . 옛날의 견해에서의 형성적 원인에 관한 개념은 생명이나 전체로서 의 우주에 대한 것과 같고 기본적으로는 마음에 대한 것으로 생각하 였다. 사실 아리스토텔레스는 우주를, 각 부분이 전체와의 관계 속에 서 성장하여 발전하는 위치와 기능을 그 속에 가지고 있는 단일한 유기체로서 생각하였다. 마음에 관한 이러한 종류의 개념은 인식의 유동운동을 주목함으로써 보다 현대적 시각에서 이해될 수 있다. 앞 에서 서술한 바와 같이 먼저 이 흐름 속에서 여러가지의 사고양식을 찾아낼 수 있다. 이들은 서로 습관과 조건에 의해 결정되는 연합을 통하여 비교적 기계적으로 나오게 된다. 분명히 이러한 연합적 변화 는 문제삼은 사고의 내부구조에 대하여 의적이며, 따라서 이들의 변 화는 일련의 유효적 원인과 함께 작용한다. 그러나 무엇인가에 대한 이유를 알게 된다는 것은 이 자연의 기계적 활동이 아니다. 오히려 우리는 각 국면을, 그 모든 부분이 내적으로 관계맺은(예컨대, 육체의 기관들처럼) 단일한 전체 안에서 동화된 것으로 인지한다. 여기서 이 유의 작용은 본질적으로 마음을 통한 일종의 지각이며, 어떤 의미에 서 예술적 지각과 유사하고 이미 알려져 있는 이유의 단순한 연합적 반복이 아니라는 접을 강조해야 한다. 이렇게 하여 예지의 번뜩임이 돌연 나타나 하나의 전체적 측면으로서 이들 인자 전체가 어떻게 관 여하고 있는가를 알게 될 때까지는 넓은 범위에 걸친 인자, 죽 서로 일치하지 않는 것들에 의해 수수께끼로 남아 있을 것이다(예로서 우 주중력에 대한 뉴턴의 통찰을 생각해 보라)． 이러한 지각의 행위에 대하여

구체적인 분석이나 적절한 기술을 할 수는 없다. 오히려 그들은 마음 의 형성활동의 국면으로서 봐야 한다. 개념의 특수구조는 이러한 활 동의 산물이며 이 산물들은 통상적인 聯想 속에서 작용하는 일련의 유효원인에 의해 연결되어 있다. 그리고 앞에서 지적한 바와 같이 이 견해에 있어서 사람들은 형성활동을 마음속과 같이 자연 속에서 제 일차적이라고 본다. 따라서 생산형태는 자연 속에서 또한 유효원인에 의해 연결되어 있다. 분명히 형성원인에 대한 개념은 유동운동예 있어서의 분할되지 않 은 전체라는 견해와 연관이 있다. 그것은 물리학에서의 현대적 진전, 명확히 말해서 상대론과 양자론에 함축되어 있는 것이다. 따라서 이 미 지적한 바와 같이 각자 비교적 자율적이고 안정된 구조(예로서 원 자입자)를 독립적이며 영원히 존재하는 무언가로서 이해하는 것이 아 니라 오히려 전체 유동운동 속에서 형성되어 이 운동 속에 최종적으 로 합류되는 산물로서 이해해야 한다. 어떻게 하여 그것이 형성되어 그 자체를 유지하는 것인가는 전체 속에서의 그 위치와 기능에 의존 한다. 따라서 사람들은 현대물리학에 있어서의 어떤 발전은 옛 시대 에 상식이었던 관점과 본질적으로 유사한 형식적 • 終焉的 原因에 관 련되어 있는, 일종의 자연에 대한 통찰을 암시하고 있다는 것을 알게 된다. 그럼에도 불구하고 오늘날 물리학에서 하는 일들의 대부분은 형성 및 목적원인에 관한 개념을 우선적으로 가치가 있다고 보지 않는다. 오히려 법칙은 역시 일반적으로 우주의 물질적 구성 인자(예로서 소 립자는 그 사이에 작용하는 힘의 주체이다)의 궁극적 집단 속에서 작용하 논 유효원인의 자결系로서 생각된다• 이들의 구성 인자는 전반적 과 정 속에서 형성되는 것으로 볼 수 없다. 따라서 전체적으로 그 위치 와 기능(죽 이 전체 속에서 작용하는 목적)에 적합한 기관 같은 것으로 생각할 수 없다. 오히려 고정된 성질을 가전 개별적으로 존재하는 기 계적 요소로서 보는 경향이 많다.

현대물리학에 널리 퍼져 있는 경향은 유동운동의 비분할전체성에 있어 형성활동에 제일의 지위를 부여하는 견해와 크게 대립된다. 사 실 이러한 전해의 필요성을 주장하는 상대론이나 양자론의 그러한 국면이 경시되어 실제로 대다수의 물리학자에 의해 거의 주목받지 못하는 경향이 있다. 왜냐하면 그것을 일반적으로 수학적 계산의 특 칭으로서 보았고 사물의 본질을 나타내고 있다고 보지 않았기 때문 이다. 상상을 우려내고 전실과 본질을 알아내는 감각을 이끌 물리학 의 비공식적인 언어나 사고양식에 대하여 언급하면, 대다수의 물리학 자는 역시 우주는 모든 것을 구성하는 〈 기본 건축벽돌 〉 인 소립자로 구성되어 있다는 전통적인 원자론적 개념을 밑바탕으로 전리에 대한 확신을 갖고 말하며 또한 생각한다 . 생물학과 같은 다른 종류의 과학 에 있어서 이 확신의 강도는 더욱 크다 . 왜냐하면 이 분야의 연구자 둘 사이에는 현대물리학의 발전에 대한 혁명적 성격이 거의 알려져 있지 않기 때문이다 . 예로서 현대 분자생물학자는 일반적으로 생명과 마음의 전체는 DNA 분자의 구조와 기능에 관한 연구를 통하여 다소 간 역학적 용어로 최종적 이해가 가능하다고 믿고 있다. 이와 같은 경향이 이미 심리학에서는 주류가 되기 시작하였다. 따라서·우리는 분할되지 않은 영원한 유동운동 속에서 작용하는 형성원인이 경험과 관측에 대해 중요한 역할을 하는 분야인 생명과 마음에 관한 연구에 서는 실재에 대한 분할적 • 원자론적 접근법에 대하여 최대의 신뢰감 울 준다는 아주 기묘한 결과에 도달한다. 물론 분할적 자기 세계관으로 사고하며 인식하는 자연과학 주류파 의 경향은 건 세월 동안 발전하여 오늘날 우리 사회 거의 전체에 퍼 져 보다 큰 움직임의 일부가 되어 왔다. 그러나 역으로 과학 연구에 있어서의 이러한 사고방식이나 관점에서는 일반적인 분할적 접근법 을 아주 강하게 재주장하기 마련이다. 왜냐하면 그것은 사람들에게 전체적 세계가 바로 개별적으로 존재하는 〈원자적 건축벽돌〉의 집합 으로 구성되어 있다는 영상울 주며 또한 이 견해가 필수 불가결한

것이라는 결론을 얻는 실험증거를 제공하기 때문이다. 이렇게 하여 사람들은 분할이 바로 만물의 현실적 존재형식이며 그 이의에는 불 가능하다고 느끼게 된다. 따라서 모순을 밝히려는 생각은 아예 없어 지게 된다. 이미 지적한 바와 갇이 이러한 모순들을 밝히려는 힘이 솟구칠 때에도 현대물리학에서와 마찬가지로 그 의의를 최소한도로 억제하든가 혹은 그것을 전혀 무시하려고 하는 것이 일반적 경향이 댜 실제로 현실적 사회에서 또한 이 사회의 發 露 인 현실적 과학교육 의 전반에서 분할적 자기 세계관에 대한 호의적인 편견이(어느 정도 까지는 명확하게 그리고 의식적으로, 그러나 주로 은근히, 그리고 무의식적으 로) 촉진되어 전달되고 있다. 그러나 이미 언급한 바와 같이 이러한 분할적 자기 세계관에 이끌 리는 사람들은 결국 자기 자신이나 세계를 그들의 일반적 사고양식에 따라 斷片으로 찢어버릴 수밖에 없다. 우선 분할은 분석 가능한 영역 을 넘어 세계를 개별적 부분으로 확장 분석한 시도이기 때문에, 결과 적으로 그것은 분할 불가능한 것을 분할하려는 시도가 된다 . 두번째 로 이러한 시도는 또한 실제 통일 불가능한 것을 통일하려는 시도를 우리로 하여금 하게 한다. 아러한 사실은 특히(정치적, 경제적, 종교적 등의) 사회 속에서 사람들이 집단화되는 것으로부터 잘 알 수 있다. 이러한 집단의 형성활동 그 자체는 나머지 세계로부터 구성원을 분 할하여 분리하려는 감각을 창출하는 경향을 갖고 있다 . 그러나 구성 원은 실제로 전체에 연결되어 있기 때문에 아것이 잘 맞아 들어가지 않는다. 각 구성원은 실제로 다소 다론 연관성을 가지고 있고 이것이 조만간 자기와 그 그룹의 다론 구성원과의 차로 나타난다. 자기를 그 룹의 다른 구성원으로부터 분리하여 신분에 의해 그룹울 통일하려고 한다면 결국 그 통일이 깨지는 내부분쟁으로 발전하게 된다 . 마찬가 지로 사람이 실용적, 기술적 일에서 자연의 어떤 면을 분리하려고 시 도한다면 같은 종류의 모순과 부조화가 일어날 것이다• 같은 일들이 자기를 사회로부터 분리하려 하는 개인에게도 일어날 것이다. 사람들

사이와 같이 개인 또한 인간과 자연 사이의 진짜 통일은 실재 전체를 분할하려고 하지 않는 행위의 형태 속에서만 가능하다. 우리들의 분할적 사고방식 , 관점, 행위는 분명히 인생의 모든 면에 서 내포성을 지니고 있다 . 재미있는 비유로서 분할은 우리 인생에 있 어서 보편적이며 경계도 한계도 없는 모든 것을 막론하여 다 그렇게 되어 있는 것으로 보인다. 분할의 근원이 대단히 깊고 충만적이기 때 문에 그렇게 되는 것이다. 앞에서 지적한 바와 같이 하나인 것, 분할 불가능한 것을 우리는 분할하려고 한다. 이것은 다음 단계에서 서로 다른 것을 동일시하려고 한다는 것을 말한다. 따라서 분할은 근본적으로 相異와 동일성에 관한 문제에 따른 혼 동이다. 그러나 이 범주에 대한 명확한 인식은 생명의 모든 단계에서 필요하다. 〈 무엇이 다르며 무엇이 같은가를 혼동하는 것은 모든 것을 혼동하는 것이다 〉 따라서 우리들의 분할적 사고형식이 일반적으로 개인이나 사회 속에서 사회적, 정치적, 경제적, 생태학적, 심리학적 위기에 직면한다는 것은 우연한 일이 아니다. 이러한 사고양식은 그 속에서 모든 에너지가 적대적 혹은 반대 목적을 가전 운동으로 인해 상실되는 혼동과 무의미한 투쟁을 한이 없이 계속한다는 것을 뜻한 다. 분명히 우리 인생 전체에 침두해 있는 이 깊고 충만한 혼동을 명 백히 하는 것이 중요하며, 사실 매우 시급한 일이다. 혼란된 운동 속 에서는 무엇이 틀리는가를 일반적으로 구별하고 또한 무엇이 동일하 지 않은가를 식별해야 하는데, 이렇게 혼란된 운동에 만약 마음을 기 울인다면 사회적, 정치적, 경제적 혹은 그 이의의 활동에 대해 혼동을 명백히 한다는 것이 도대체 무엇을 말하는가? 이러한 행위는 가장 비효과적이며 정말 가장 파괴적이다. 원리의 어떤 고정적 집약 혹은 통합을 우리의 자기 세계 관에 부과하려는 시도 또한 무익하다. 왜냐하면 앞에서 언급한 바와 같이 고정적 자기 세계관의 어떤 종류의 형태는 우리가 이제 우리

이론을 통찰 혹은 관점으로서 취급하지 않고 오히려 〈정말 있는 그 대로〉에 관한 절대적인 진짜 지식으로서 취급하고 있다는 것을 의미 하기 때문이다. 따라서 좋아하든 싫어하든 모든 이론, 이론 속에서도 필연적으로 존재하는 구별은 허위적으로 분할로서 취급하 게 될 것이다. 이 분할은 구별된 용어의 별개의 존재를 함축하고 있 다(따라서 그것에 대응해서 이 방식으로 구별되지 않는 것은 동일한 것으로 잘못 취급된다). 우리의 이론은 〈실재 그 자체에 관한 기술〉이 아니라 오히려 묵시 적이며, 그 전체를 기술할 수 없는 것이다. 혹은 우리 이론은 특징지 을 수 없는 실재를 지시할 수 있는 영원히 변화하는 통찰 형석이라는 사실에 세심한 주의와 엄밀한 사려를 베풀 필요가 있다는 점을 경고 해야 할 것이다. 따라서 〈분할과 전체의 성질에 관한 절대로 올바른 지식〉으로서 볼 것이 아니라는 뜻에서, 이 조심성은 2 장의 이 부분에 서 설명하고 있는 일에 대해서도 필요하다. 오히려 그것은 이 문제 속에서 통찰을 제공하는 이론이기도 하다. 그 통찰이 명확한지 또는 불투명한지 또한 그 타당성에 대한 한계가 무엇인지 알아내는 것은 독자에게 맡긴다. 그렇다면 분할의 만연상태에 종말을 주기 위해 무엇을 해야 하는 가? 제일 먼저 이것이 타당한 문제같이 보이나 보다 세밀하게 검토 해 보면 그것이 실제로 타당한 질문인지 어떤지 문제가 된다. 왜냐하 면 이 질문은 분명치 않은 전제를 내포하고 있기 때문이다. 일반적으로 사람이 어떻게 하여 주어진 기술적 문제를 해결할 수 있는가를 묻는다면 그 해답을 알기 전에 우리의 두뇌가 그 답을 알 수 있을 정도로 충분히 명석한가, 그렇지 않으면 적어도 다른 사람의 답을 이해할 수 있는가가 우선 가정되어야 한다. 그러나 만약에 우리 사고방식 전체가 분할에 의해 침투되어 있다면 그것은 불가능하다는 것을 의미한다. 왜냐하면 분할적 인식은 기본적으로 무엇이 옳고 무 엇이 톨리는가라는 물음을 혼동하는 큰 무의식적 性塀이기 때문이다•

따라서 분할을 어떻게 취급하는가를 해결하려 하는 행위 그 자체에 있어서도 이 성벽을 우리는 계속 보유할 것이고 따라서 우리는 더욱 더 분할 형태를 도입하려고 할 것이다. 물론 아것은 반드시 빠져나갈 길이 전혀 없는 것을 의미하지 않는 다 . 그러나 우리가 해답을 찾을 때 습관적인 분할적 사고방식을 택하 지 않도록 해야 한다는 것을 의미한다. 분할과 전체에 관한 문제는 과학에 있어서 기본적으로 새 발견으로 이끄는 것보다 더욱 미묘하고 어려운 문제이다. 분할을 어떻게 끝마칠 수 있는가에 대해 2, 3 분 내 에 답을 얻는 것을 기대한다는 것은 아인슈타인의 이론이 연구된 시 점에서 그 이론이 지니고 있던 새로운 맛과 동등한 새로운 이론을 어떻게 발전시키며 수석이나 비밀 수첩에 의해 표현된 어떤 종류의 프로그램을 어떻게 취급해야 하는가를 말해 줄 것을 기대하는 것과 그렇게 큰 차이가 없다. 이 문제에 대한 가장 어렵고 미묘한 점의 하나는 사고내용과 이 내용을 낳게 하는 사고과정 간의 관계가 무엇을 의미하는지를 명확히 밝히는 일이다. 분할의 주요 원천은 실제로 일반적으로 받아들여져 있는 다음과 같은 전제이다 . 즉 사고과정은 충분히 그 내용으로부터 분리되어 있고 또한 독립적이다. 그러므로 이 내용이 올바른 것인지 아닌지, 합리적인지 아닌지, 분할적인지 전체적인지 등을 정확히 판 단할 수 있는 명확하며 질서있는 합리적 사고를 우리는 일반적으로 가질 수 있게 된다 . 실제로 이미 본 바와 같이 자기 세계관 속에 포 함된 분할은 사고내용 속에 있을 뿐만 아니라 〈사고하는〉 사람의 일 반활동 속에도 있고 따라서 그것은 내용 속에 있으며 동시에 사고과 정 속에도 있는 것이다. 실제로 내용과 과정은 개별적으로 존재하는 것이 아니라, 오히려 하나의 전체운동에 대한 견해의 두 국면을 나타 낸 것이다. 따라서 분할적 내용과 분할적 과정은 다간이 종말에 이르 러야 한다. 여기서 우리가 취급해야 하는 것은 사고과정과 그 내용에 대한 일

체성이며, 그것은 상대론과 양자론에 관련하여 논의한 관측자와 그 대상 간의 일체성과 유사하다 . 그 성질에 관한 문제는 사고과정과 그 산물인 사고내용 간의 가상적 분리로써 그 자체를 분석하려 하는 사 고양식 속에 의식적이든 무의식적이든 집착되어 있는 가상을 인정함 으로써 우리는 다음 단계에 있어서 사고의 진실한 과정 속에서의 분 할에 손을 대지 않고 그 내용에 있는 분할을 없앨 수 있는 어떤 효 과적인 수단을 통하여 어떤 환상적 행위를 모색하게 된다. 그러나 내 용과 진실한 과정을 다같이 전체 속에서 이해할 수 있는 분할의 전 반적 型成因울 파악할 필요가 있다. 여기서 水流 속의 소용돌이의 授亂集團에 관한 영상을 생각해 볼 수 있다. 운동에 관한 기술내용을 형성하고 있는 소용돌이의 구조와 분포는 그것을 만들고 유지하며 마지막에 소용돌이 구조 전체를 분 해해 버리는 시내 흐름의 형성활동으로부터 분리할 수 없다 . 따라서 흐름의 형성활동을 변화시키지 않고 소용돌이를 제거하려 하는 것은 분명히 어리석은 일이다. 전체운동의 의의에 대한 올바른 통찰에 의 해 우리의 知覺이 인도된다면 우리는 분명히 이러한 어리석은 수법을 택할 마음은 없을 것이다. 오히려 우리는 전체적 상황에 주목하여 그 것을 세심하게 또한 조심스럽게 검토해야 하며, 소용돌이의 교란구조 에 끝을 가져다 주기 위해서는 이 전체에 관련된 정말 올바른 행동이 무엇인지를 밝혀내야 할 것이다. 마찬가지로 우리가 실제로 가지고 있는 사고과정과 그 산물인 사고내용 간의 일체성에 대한 진실을 파 악할 때, · 이러한 통찰은 사고의 전체운동을 관찰하여 이해하고 학습 하는 것을 가능하게 한다. 그리고 인생의 이런저런 양상에서 분할의 요소인 운동의 〈교란〉을 끝내는, 이 전체의 관련된 행동을 밝혀내는 행위가 가능하게 된다 . 물론, 이러한 학습과 발견은 보통의 주의와 노력으로는 이루어지지 않는다. 우리는 과학, 경제, 사회, 정치 등 폭넓은 분야에 걸쳐 이러한 주의와 노력을 취할 용의가 있다. 그러나 아칙 모든 가치가 사고과정

에 대한 명확한 통찰을 창조해 내지 못하고 있다. 우선 사고의 분할 과정을 계속한다는 것은 너무나 큰 위험이라고 차차 인식하는 것이 필요하다. 이러한 인식에 의해 현재 우리가 직면하여 곤혹을 치르고 있는 분할이란 어려움에 대처하기 위해서 위기감과 에너지가 요구되 고 있다는 견해가 실제로 어떻게 작용되는가 알게 될 것이다. 부록 : 전체에 대한 서양적 및 동양적 통찰 형태에 관한 논 의의 개요 문명발달의 극히 초기 양상에 있어서 우리의 견해는 본질적으로 분할보다 오히려 전체적이었다. 동양(특히 인도)에서의 이러한 견해는 철학 및 종교가 전체를 강조하여 세계를 부분으로 분석하는 것아 얻 마나 무용한 일인지를 보여준다는 의미에서 아직 살아 있다. 그렇다 면 우리는 분할적인 서구적 수법을 버리고 분단과 분할을 부정하여 자기 세계관뿐만 아니라 정신작용의 전과정을 사고의 과정이나 그 내용에 있어서 분할을 매듭짓기 위해 필요한 질서있고 온건하게 흐 르는 정적한 상태로 인도하는 冥想과 이들의 동양적 개념을 왜 채택 하지 않는 것인가? 이 물음에 답하기 위해 尺度에 관한 서구적 개념과 동양적 개념 사이의 차이룰 언급하는 것부터 시작하자. 서양에서 計量개념은 상당 히 오래 전부터 일반적 자기 세계관과 이러한 견해 속에서 아직 분 명치 않은 생활양식울 결정할 때 중요한 역할을 하였다 . 따라서 우리 가(로마인적 방법에 의해) 기본적 개념의 대부분을배운고대 그리이스인 둘 사이에서는 모든 것을 올바른 계량에 맞게 하는 것이 최선의 인 생을 사는 기본적 요건의 하나로 간주되어 왔다(예로서 그리이스 비국은 일반적으로 인간의 고통이 적절한 尺度룰 넘어가려는 데에서 생기는 결과라고 보았다)． 이 점에 있어서 계량은 현대적 의미에서 일차적으로 대상물

을 의적 기준 혹은 단위와 비교하는 것으로 보지 않고, 오히려 이 후 자의 방법은 모든 것에 대해 결정적 역할을 하는 보다 깊은 〈 내부계 량 〉 에 대한 일종의 의적 표현 혹은 출현으로 보았다. 무엇인가가 그 적절한 尺度를 넘었을 때 이것은 단지 무엇이 옳은가 결정하는 어떤 의적 기준에 적합하지 않다는 것을 말할 뿐 아니라 내적 조화를 무 너뜨리는 것을 의미한다. 따라서 그 완전성을 잃고 단편적으로 분열 하는 결과를 낳게 한다 . 우리는 어떤 말의 옛 뜻울 생각함으로써 이 사고방식 속에 있는 통찰을 습득할 수 있다. 따라서 〈 cure( 치료하다) 〉 를 의미하는 라딘어 〈 meder i(현대의 〈 의술 〉 의 어원)〉는

턴이 보편적 중력에 관한 통찰을 얻었을 때 그가 본 것은 다음과 같 이 말할 수 있다. : 〈사과가 낙하하듯이 달도 낙하하며 또한 실제로 모든 것이 낙하한다.〉 비율의 형식을 보다 명백하게 표현하기 위해 다음과 같이 쓸 수 있다; A:B: :c:n: :E:F 여기서 A 와 B 는 시간의 연속적인 순간에 있어서 사과의 연속적 위치를 나타내며 C 와 D 는 달에 대한 위치를 나타내고 있고 E 와 F 는 기타 대상물의 위치를 나타낸다. 어떤 것에 대하여 이론적 비율 reason 을 발견할 때 항상 우리는 다 양한 양상이 우리 아이디어에 관련되어 있기 때문에, 그 아이디어가 그 대상물과 관계되어 있다는 뜻에서 이 비율의 개념을 예증하고 있 는 것이다. 사물의 근본적인 비례 혹은 비율은 그 구조 속에서 또한 그것이 형성되어 그 자체를 유지하며 최종적으로 용해되는 과정 속 에서의 내적 비례 전체이다. 이 견해에 의하면 이러한 비율을 이해하 는 것은 그 자체의 〈더욱 깊숙히 내재해 있는 것〉을 이해하는 것이 다 . 이와 같이 계량은 모든 것의 근원에 대한 통찰의 한 형태이며 이 통찰에 의해 표시된 길을 따라 인간의 지각이 명백해지고 일반적으로 질서있는 행동과 조화 속의 생활을 가져다 주게 되는 것이다. 이것과 관련하여 음악과시각예술에 있어서의 계량에 대한고대 그리이스의 개념을 상기하는 것은 중요하다. 이들의 개념은 한 집단의 계량이 음 악에서의 조화(예로서 리듬, 음의 밀도에 있어서의 정당한 비례, 음색에 있 어서의 정확한 비례 등등)를 이해할 때의 중요한 요점임을 강조하였다. 마찬가지로 시각예술에 있어서도 올바른 계량은 조화와 아름다움(예 로서 〈中庸〉을 생각해 보아라)에 결정적 역할을 하는 것으로 생각하였 다. 이들은 모두 계량이란 개념으로 보편적인 내부비율 혹은 비례를

향하여 의적 기준과의 비교를 넘어서 얼마나 멀리 갇 수 있는가 또한 감각과 마음으로 어디까지 인식할 수 있는가를 나타낸다. 물론, 시간이 지나감에 따라 계량에 대한 이 개념은 차차 변화하여 그 예리성을 잃기 시작했으며 비교적 조악하고 기계적인 것으로 되 었다. 아마 그것은 보편적 비율이 건강, 사회질서 그리고 정신적 조 화에 관계됨에 따라, 사람들의 계량개념이 의적 단위와 그 내적 의의 의 상대적인 측정에 대한 의향적 표현에 대해 더욱 더 상례적인 것 으로 되고 습관화되었기 때문이다. 사람들은 그들의 선배나 스승의 가르침을 확인함으로써, 그들이 배운 비율이나 비례의 보다 깊은 의 미에 대한 창의성 있는 내부감각이나 이해를 통하지 않고 이러한 계 량개념을 기계적으로 배우기 시작하였다. 따라서 계량을 차차 인간에 게 의부로부터 부과해야 하는 일종의 규칙으로서 가르치게 되었던 것이다. 또한 역으로 인간은 자기가 일하고 있는 모든 현황 속에서 육체적으로나 사회적으로 또한 정신적으로 그것에 대응하는 계량을 부과하였다. 결과적으로 현행 계량개념은 이제 통찰의 형태로 보이지 않는다. 오히려 그들은 〈실재 그 자체에 대한 절대전리〉가 되었다. 이 진리는 사람들이 항상 알아냈다고 생각하며 그 근원을 때때로 문제 시하는 것이 위험하고 사악한 행위로서 규탄받는, 神의 지상명령으로 서 신화적으로 설명된다. 따라서 계량에 관한 사상은 무의식적 習辭 의 영역에 주로 빠지게 되고, 결과적으로 지각 속에 이 사상에 의해 조성된 형태는 직접 관측된 대상실재로서 간주되고 그들을 근본적으 로 어떻게 생각하였는가에 좌우되지 않는다. 고대 그리이스시대까지만하더라도 이 과정은 건 도정을 지나왔다. 그러므로 사람들이 그것을 인식했을 때 그들은 계량개념을 문제삼기 시작하였댜 따라서 프로타고러스 Pro t a gorus 는 다음과 같이 말하였 다. 〈인간은 만물의 척도이다.〉 또한 계량은 인간과 독립해서 존재하 는 의적 실재가 아닌 점을 강조하였다. 그러나 모든 것을 의적으로 보는 습관을 가진 많은 사람들은 그러한 관점을 프로타고러스가 말한

것에까지 적용하였다 . 이렇게 하여 그들은 척도가 무언가 임의적인 것이며 각 사람들의 기분에 따른 선택 혹은 취미에 관계된 것으로 결론지었다. 이렇게 하여 그들은 당연히 척도가, 지각의 명확성이나 행동의 조화에 의해 표시되는 것처럼 모든 실체에 적합해야 할 통찰 의 한 형태임을 간과하게 된다. 이러한 통찰은 사람이 자기 자신의 일시적인 기분이나 욕망보다 오히려 진리나 전실을 제일로 하여 엄 격하고 정직성을 가지고 일할 때만 정당하게 나타날 수 있는 것이다. 계량개념의 보편적 엄밀화와 객관화는 오늘날 그 말 〈 measure 〉가 주로 무언가를 의적 기준과 비교하는 과정을 의미하게 되기 전까지 계속 발전하였다. 원래의 의미가 어떤 상황 속에서(예로서 예술이나 수 학 ) 아직 살아 남아 있는 동안 그것은 일반적으로 이차적 의의를 지 니고 있을 뿐이라고 보았다 . 그런데 동양에서의 계량개념은 그러한 감각적 역할을 하지 않았다. 오히려 동양 철학의 주류는 不計量性(죽 reason 의 어떠한 형태를 통하여 명칭울 부여할 수도, 기술할 수도, 이해할 수도 없다)을 제일차적 실재로 간주하였다 . 따라서 산스크리트(그것은 인도 • 유럽어군과 공통어원임)에 있어서는 음악적 의미인 〈계량〉을 말하는 〈 ma t ra 〉란 단어가 있고 그 것은 분명히 그리이스어의 〈 me tr on 〉에 가깝다. 그러나 〈ill us i on 환각〉 울 의미하는 같은 어원으로부터 얻어진 〈 ma y a 〉란 다른 말이 있다. 이것은 대단히 의미가 깊은 말이다. 그러나 서구사회에서의 계량은 그리이스어로부터 유래되었기 때문에 이 단어의 모든 의미도 포함된 실재의 핵심 그 자체이거나 적어도 이 핵심의 요점이 된다. 그러나 동양에서의 계량은 근래에 와서 어떤 면에서는 허위이며 기만이라고 보통 간주하게 되었다. 이러한 견해에서 통상적인 지각이나 이성에 나타나는 형식, 비례 및 〈비율〉의 완전한 구조와 질서는 감각으로 지 각할 수 없고 , 또한 말할 수도 생각할 수도 없는 진짜 실재를 가리고 있는 일종의 장막으로 간주되고 있다. 두 개의 사회의 상반되는 발전상은 계량에 대한 그 상반된 태도와

일치하고 있댜 따라서 서구에서는 사회가 주로 과학기술의 발전에 역점을 두고 있는 반면, 동양에서는 주로 종교나 철학에 역점을 두었 다(최종적으로 측량 불가능한 것을 지향하고 있음). 만약에 이 문제를 조심스럽게 고찰해 보면 어떤 면에서 동양인들은 측량 불가능한 것을 제일차적인 실재로 간주한 점에서 정당하다는 것을 알 수 있다. 왜냐하면 이미 언급한 바와 같이 계량은 인간에 의 해 창조된 하나의 통찰이기 때문이다. 인간을 초월한 또한 인간 이전 에 있던 실재는 이러한 통찰에 의존하지 않는다. 사실 계량이 인간 이전의 것이며 인간과 독립되어 존재한다고 가정하는 시도는, 이미 본 바와 같이 인간의 통찰의 〈객관화〉 과정에 따라 일정하며 불변한 것이 되기 때문에 결국 이 장에서 서술한 형태로 분할과 일반적 혼 란을 일으키게 된다. 고대에 있어서는 아마 측정 불가능한 것이 제일차적 실재임을 인 식할 만큼 현명한 사람들은 또한 측정이 제이차적이며 의존적인 것에 대한 통찰임에도 불구하고 실재의 필요한 측면임을 인식할 정도로 충분히 현명했다고 추측할 수 있다. 이렇게 하여 계량에 대한 통찰은 우리 생활 속에 질서와 조화를 가져다 주는 데에 도움이 되는 것과 동시에 그것은 이 점에 있어서 보다 기본적인 것이 될 수 없다는 것 울 더욱 깊이 알기 위해 도움이 된다는 그리이스인들의 의견과 일치 한다. 뿐만 아니라 그들은 계량을 실재의 핵심 그 자체와 동일시할 때 그 것을 환상이라고도 하였다. 그러나 전통적 가르침을 확인함으로써 그 것을 습득했을 때 그 의미는 대부분 습관적이며 기계적인 것으로 변 했다. 전에도 언급한 바와 같은 형식으로 예리한 점이 없어지고 사람 들은 단순히 〈계량은 환상이다〉라고 말하기 시작하였다. 이리하여 동 양뿐만 아니라 서양에서도 전실한 통찰은 창조적이고 독창적 방법으 로 파악되지 않고 불투명한 기성교육을 재확인하는 형식을 통하여 기계적으로 배움으로써 무언가 허위에 쌓인 오류로 전락하였다.

동양과 서양 간의 분리가 진전하기 전에 제시된 통일상태로 돌아 가는 것은 물론 불가능하다(만약에 우리가 거의 모르고 또한 이 상태에 관하여 아무것도 모른다면)． 오히려 새로 배우고 관찰하여 전체적인 의 미를 발견해 나갈 필요가 있다. 물론 서양 및 동양에 있었던 옛 가르 침을 인식해야 하나 이 가르침을 모방한다든가 그것을 단지 확인하려 하는 것은 별로 가치가 없다. 왜냐하면 이 장에서 지적한 바와 같이 분할과 전체에 대한 새로운 통찰을 발전시키기 위해서는 과학에 있 어서의 기초적 신발견, 혹은 예술에 있어서의 위대하고 독창적인 창 작 과정에서 나타나는 어려움보다 한층 더 높은 어려움이 따르는 독 창적인 일이 요구되기 때문이다. 이러한 상황 속에서 독창성에 있어 서 아인슈타인에 비교되는 사람은 아인슈타인의 아이디어를 모방하 는 사람도, 이 아이디어를 새로운 형태로 응용하는 사람도 아니며, 아인슈타인으로부터 배우고 아인슈타인이 한 일의 타당성을 동화할 수 있으며 정량적으로 새롭게 이 일을 넘어 무언가 독창적인 일을 계속해 나가는 사람이다. 따라서 동양, 서양에서 과거의 전체로부터 출발하여 위대한 지혜를 위해 우리가 해야 할 일은 그것에 동화함으 로써 우리 인생의 현실적 조건에 관계된 새롭고 독창적인 지각을 향 하여 전진하는 것이다 . 그러한 경우에 여러 형태의 명상에서 사용되는 기술의 역할을 명 백히 하는 것이 중요하다. 명상의 기술은 측정 불가능한 상태, 죽 자 기 자신과 실재 전체 사이의 분리를 느끼지 않을 때의 마음상태에 도달하기 위해 사용되는 계량(지식이나 이성에 의한 질서있는 행동)으로 서 간주할 수 있다. 그러나 분명히 이러한 개념 속에는 한 가지 모순 이 있다. 왜냐하면 측정 불가능한 것은 어떤 것이든 인간의 지식이나 이성에 의해 결정된 한계 속에 집어넣을 수 없는 것이기 때문이다• 실제로 어떤 특수한 상황에서 울바른 정신에 의해 이해되는 기술적 계량은 만약에 우리가 충분히 주의한다면 그것으로부터 통찰을 꺼낼 수 있는 일을 할 수 있다. 그러나 그 가능성은 한정되어 있다. 따라서

과학상의 기본적 새 발견 혹은 예술에서의 독창적이며 창조적인 창 작을 하기 위해 기술의 형성을 생각한다면 그것은 문자 그대로 모순 이 된다. 왜냐하면 이러한 창작활동의 핵심은 기술적인 안내인으로부 터 해방되는 데에 있기 때문이다. 남의 지식을 재확인하는 것에 모든 힘을 쏟는 활동 속에서 어떻게 하여 이 해방울 전달할 수 있겠는가? 또한 만약에 기술이 예술이나 과학에 있어서의 독창성과 창조성을 가르칠 수 없다면 도대체 기술은 얼마나 우리로 하여금 〈 측정 불가 능한 것을 발견 〉 할 수 있도록 하겠는가 ? 실제로 인간이 측정 불가능한 성을 만져볼 수 있는 직접적이며 긍 정적인 방법은 존재하지 않는다. 왜냐하면 이것은 마음으로 파악한다 든가 혹은 손이나 도구를 사용해서 달성할 수 있는 모든 것을 초월한 것이 틀림없기 때문이다. 인간이 할 수 있는 일은 계량의 場전체에 명확성과 질서를 가져다 주기 위해 자기의 모든 주의력과 창조력을 바치는 것이다. 물론 이것은 의적 단위로서 계량을 의적으로 顯示하 는 것뿐만 아니라 신체적 건강, 행동에 있어서의 中庸, 그리고 사고 계량 속에 통찰을 부여하는 冥想도 포함한다. 이 후자는 특히 중요하 다. 왜냐하면 이미 본 바와 같이 자기와 세계가 부분으로 분열되어 있다는 환상은 그 고유한 계량을 넘는 사상에 기인하고 있고, 그 ` 생 산물을 같은 독립된 실재로 혼동하기 때문이다. 이 환상에 종지부를 찍기 위해서는 전체로서의 세계뿐만 아니라 사고계량이 어떻게 작용 하는가에 대하여 통찰하는 것이 요구된다. 이러한 통찰은 감각 및 마 음 양쪽을 통하여 정신적으로나 육체적으로 생명의 모든 양상을 향한 지각의 독창적 • 창조적 행위를 내포하고 있다. 그리고 이것이 아마 명상의 진짜 의미일 것이다. 이미 본 바와 같이 분할은 본질적으로 전반에 걸친 자기 세계관을 형성하는 통찰의 고정화에 기인한다. 그리고 자기 세계관은 물질에 대한 우리 사고가 지닌 일반적, 기계적, 상례적, 습관적 양식에 따른 다. 제일차적인 실재는 이러한 고정형식 속에 포함할 수 있는 어떠한

계량도 초월한 것이기 때문에 이들 통찰은 결국 타당성을 잃고 따라 서 불두명 혹은 혼란된 여러가지 형태가 생기는 것이다 . 그러나 계량 의 전분야는 어떠한 고정된 한계도 장벽도 없으며, 독창적이고 창조 적인 통찰에 대해 문이 열려 있다. 따라서 전반에 걸친 우리 세계관 이 경직됨을 막음으로써 계량의 전분야는 분할이 그 한계 속에서 종 지부를 찍듯이 조화 영역 속에 들어가게 된다. 그러나 계량 전분야 속의 독창적, 창조적 통찰은 측정 불가능한 것으로부터의 작용이다. 왜냐하면 이러한 통찰이 출현할 때 그 원천은 계량분야에 이미 포함 된 아이디어의 범위 내에 있을 수 없고 오히려 계량분야 속에서 일 어나 모든 일들의 본질적 形成因울 내포한 측정 불가능한 것 속에 있어야 하기 때문이다. 따라서 측정 가능한 것과 측정 불가능한 것이 조화를 이루고 또한 그들이 하나이며 분할되지 않는 전체를 사고하는 두 개의 방법임을 사람둘은 알게 된다. 이러한 통찰이 보급될 때 사람은 전체성에 대한 통찰을 가지게 될 뿐만 아니라 더욱 더 효과적으로 그들 인생의 모든 단계와 국면에 있어서 이 통찰의 진실성을 인식할 수 있게 된다. 크리슈나무르티 Kr i shnamur ti 1} 가 위대한 능력과 명백성을 토대로 밝인 바와 같이 이것은 인간에게 계량 전분야를 해명하기 위해 자기 의 모든 창조력을 쏟울 것을 요구한다. 그렇게 하는 것은 아마 대단 히 어렵고 힘든 일일 것이다. 그러나 모든 것이 그것에 의해 좌우되 기 때문에 우리 각자는 그것을 주목하여 신중히 생각해 보는 것이 매우 중요하다. 1) 예 로서 J. Krish namu rti, Freedom from the Known, Gollancz , London, 1969 참조.

제 2 장 —流動언 어樣와式 사 (고rh에eo m의한od e실) 험 1 서론 제 1 장에서 〈세계는 무엇인가〉란 심상 혹은 모형울 분석함으로써 우리 사고가 분할되는 모습을 보았다 . 따라서 사고에 있어서의 분할 은 단순히 記述이나 분석을 할 때 편리하다고 하기보다 오히려 그것 이 마치 〈존재〉 속에서 실제로 독립적으로 일어나는 분열과 같은 폭 넓은 침투적 구조처럼 어울리지 않는 중요성을 배급받고 있다. 이러 한 사고는 인생의 모든 단계에 침투하여 최종적으로 개인 및 사회문 제의 해결을 불가능하게 하는 심각한 혼란을 초래한다는 것을 보여 주었다. 사고 내용의 일의성 또한 이 . 내용을 낳게 하는 실질적인 사 고과정에 신중한 주의를 기울임으로써 시급히 이 혼란에 종지부를 찍을 필요가 있다는 것을 보았다. 이 장에서는 이러한 종류의 분할을 사고 속에 도입하는 데에 도움 이 되는 언어구조의 역할에 대한 분석에 주의를 기울이기로 하자. 언 어는 이러한 분할적 경향에 대해 중요한 요인의 하나임은 튤립없으 나, 사고, 대화 그리고 일반적으로 인간사회의 조직에 그것은 분명히 결정적인 역할을 한다.

물론 언어를 단지 있는 그대로 보는 것은 가능하며, 또한 색다른 여러 사회 및 역사의 어떤 시기에서 중요한 역할을 했었다. 그러나 이 장에서 우리가 하고자 하는 것은 공통적 언어구조를 변화시킴으 로써 설험을 하는 것이다. 이 실험의 목적은 현행 언어구조에 대하여 충분히 정의된 대안을 만들어 내는 것이 아니고, 오히려 그것을 변화 시키면 언어의 기능이 어떻게 되는가를 보는 것이며, 언어가 일반적 분할에 어떻게 작용하는가에 대해 어떤 통찰이 가능한가를 보는 것 이다. 실제로 (넓은 의미에서 언어의 공동사용 갇온) 하나의 습관에 의해 사람이 어떻게 구속되는가를 배우는 가장 좋은 방법의 하나는 사람이 자동적 • 습관적 기능과 상당히 다론 행동을 할 때 무슨 일이 발생하 는가 〈시험을 할〉 경우 나타나는 인간의 반응 전체에 세심하고 부단 한 주의를 기울이는 것이다. 그러므로 이 장에서 논의되는 주제는 언 어(및 사고)에 의한 실험이 어떠한 것인지에 메스를 가하는 것이다 . 죽 이러한 실험(실제로 과거 2 • 3 세기에 걸쳐서 자연과 인간울 대상으로 하는 실험을 생각하게 되었기에)을 개인과 사회의 일상적인 활동으로 봐 야 한다고 제안한다. 그래서 언어(사고도 포함하여)를 서로 다른 모든 것 사이에 작용하는 기능 중에서 특별한 분야로서 보는 것이다. 따라 서 그것은 결국 실험조사 대상에서 제의된 분야로 머무를 수 없게 된다. 2 우리의 언어에 대한 조사 과학적 조사에 있어서 결정적인 것은 올바른 의문을 갖는 것이다. 실제로 갖가지 의문은 상당히 熱契的 가정을 내포하고 있다. 만약에 이돌 가정이 틀렸거나 혹은 혼동되어 있다면 그 물음에 응답하려고 하는 것이 무의미하다는 뜻에서 잘못된 것이다. 따라서 〈질문에 대한 타당성을 조사〉해야 한다. 실제로 과학이나 그 이의의 분야에서 독창

적 발견은 옛 문제에 대한 이러한 조사를 일반적으로 함유하고 있고, 그 비타당성을 인식하여 새로운 의문을 제시하는 데에서 이루어진다. 일반적으로 이들의 가정이 우리 사고구조 속에 깊이 숨어 있기 때문 에 이러한 발견은 매우 어렵다(예로서 아인슈타인은 당시의 물리학에 공 동적으로 받아들여졌던 시공과 물질의 입자성을 취급하는 방법이 버려야 하는 혼동된 가설을 내포하고 있다는 사실을 인식하여, 그는 색다른 진보적인 개념 으로 인도하는 새로운 의문을 가지게 된 것이다). ®

우리 언어(및 사고)에 대하여 이러한 조사룰 할 때 무엇이 문제가 될까? 일반적 분할이란 사실을 과제로 하여 그 논의를 시작하자. 첫 째 이 분할을 지지하며 전달하는 것과 동시에 그것을 반영하는 통상 적인 언어 양상이 있는지 여부를 문제삼을 수 있다 . 대략 조사해 보 면 이런 매우 중요한 양상은 현대어에 있어서 문법이나 문장구성법에 공통적인 주어―동사―목적어란 문장구조임을 나타낸다. 이 구조는 모든 작용이 분리실체, 즉 주어 속에 나타나고 또한 他動詞에 의해 記述될 경우, 이 작용은 그 사이의 공간을 건너가 다론 분리실체, 죽

® 아인슈타인의 일반 상대성이론의 기초가 된 등가원리는 관성질량과 중력질량 이 동등하다는 것아다. 뉴턴역학의 제 2 법칙 F=ma 는 힘을 물체에 가하면 그 물체 는 가속도 a 를 갖고 운동하고 여기서 이 힘과 가속도 사이에 비례관계가 있으며 그 비례계수를 질량이라고 한다 . 이 질량은 단순한 비례계수이며 그 이상의 아무 의미도 없다 . 다만 그 물체의 고유한 물리량이다. 이 질량을 관성질량in e rtial mass 이라고 말한다. 한편 만유인력은 f= -(GMm/r) 갇이 주어지며 여기서 G 는 만유인력 상수 r 은 질량이 각각 M과 m 인 두 개 물체 간의 거리를 나타낸다 . 만 유인력은 질량을 갖고 있는 물체에만 작용되며 상대방에 작용하는 힘은 자기의 질량에 의해 만들어전 것이며 이 질량이 자기 주변에 중력장 Gra vit a ti onal fi eld 을 만들고 그 장을 통하여 만유인력이 작용하게 된다 . 따라서 질량이 힘의 원천이며 중력장의 근원이 된다. 이 질량은 중력질량이라고 말한다. 힘과 가속도 사이의 비 례계수로서의 질량과 만유인력을 만들어내는 힘의 원천으로서의 질량은 그 질에 있어서 전혀 다른 것이지만 이 두 개가 정말 물리적으로 다른 것인지 혹은 감은 것인지 ? 아인슈타인은 이 두 개 질량을 같다고 놓았다. 이것이 등가원리이며 이 원리를 기초로 다시 역학을 체계화한 결과가 바로 일반 상대성이론이다. 이렇게 아인슈타인은 상식 속에 있는 물리적 개념을 철저히 재검토함으로써 새로운 물리 세계를 열었던 것이다.

주어에 도달하는 것을 암시하고 있다(만약 동사가 인 〈 I t〉는 어 디 에 있는가 ? 분명 히 이 라고 말하는 것 이 더욱 정확하다. ＼ 마찬가지로 우리는 습관적으로 〈하나의 소립자가 다 른 소립 자에 작용한다 (One elemen tar y par tic le acts on ano th er) 〉 라고 한다 . 그러나 제 1 장에서 언급한 바와 같이 각 소립자는 단지 우주의 全體 場 속에서 운동에 대한 상대론적 불변형의 추상에 불과하다 . 따라서 〈소립자는 상호의존하는 전진 운동이다. 왜냐하면 최종적으로 그들은 통합하여 침투하기 때문이다〉라고 하는 것이 더욱 더 적절한 것이다. 그러나 같은 記述이 또한 더욱 더 큰 기준에서도 성립한다 . 따라서 〈관측자가 대상물을 본다〉라고 말하는 대신 더욱 더 적절하게 〈인간 및 그가 보고 있는 대상물이라고 보통 말하는 이 추상물들을 포함한 부단의 운동 속에서 관측이 계속된다〉라고 말할 수 있다. 문장구조에 있어서의 전반적 함축에 관한 이 고찰은 다음의 문제를 제기한다. 언어의 構文法 및 문법형식이 명사보다 동사에 기본적 역 할을 부여하도록 바꾸는 것은 불가능한 일인가? 이것은 상기와 같은

분할에 종지부를 찍는 데에 도움이 될 것이다. 왜냐하면 동사는 예리 한 분리 혹은 단절 없이 서로가 흘러들어가 합치는 행동과 운동을 서술하기 때문이다. 게다가 운동은 일반적으로 그 자체가 항상 변하 기 때문에 개별적 존재를 알아낼 수 있는 수단이 될 수 없는 고정된 영구적 원형을 그 속에 갖고 있지 않다. 언어에 대한 이러한 접근법 은 분명히 제 1 장에서 논의한 전반적 세계관에 적합하다. 그곳에서 운동은 결국 제일차적 개념으로 파악되며, 분명히 정상적이고 개별적 으로 존재하는 것은 연속운동의 상대적 불변상태라고 보게 된다(예로 서 소용돌이의 예를 상기하라). 그런데 어떤 고대어――예로서 히브리어-에 있어서 동사는 사실 위와 갇은 의미에서 제일차적이라고 보았다• 따라서 히브리어의 거의 모든 단어의 어원은 동사형이었다. 반면 부사, 형용사 그리고 명사는 동사형에 接頭詞, 接尾詞룰 붙이겨나 다른 방법으로 수정하여 얻었 댜 그러나 현대 히브리어에서는 그 사용법이 영어와 유사하다. 죽 정통문법에서는 명사가 모든 어원인 동사로부터 만들어져 있지만 그 의미에서는 제일차적 역할을 하고 있다. 물론 여기서 우리는 동사가 제일차적 기능을 다하는 구조를 분석 하여 이 조건을 면밀히 검토해 봐야 한다. 죽 동사에 형식적으로 일 차적 역할을 부여하여 사용하거나 또한 구별할 수 있는 개별적 대상 물의 집합을 기본적인 것으로 삼는 사고방식을 가져야 하는 결정적 이유는 없다. 한 가지를 말하면서 이렇게 다른 일을 한다는 것은 일 반적 분할에 종지부를 찍는 데에 도움이 되기보다 오히려 그것을 증 대시키는 결과를 분명히 초래하게 된다. 그러나 합리적이며 색다른 사고구조를 가진 전혀 새로운 언어를 갑자기 발명한다는 것은 분명히 비현실적이다. 현실적으로 가능한 일 은 언어의 〈새로운 양식〉을 일시적으로 또한 실험적으로 도입하는 것이다. 이렇게 함으로써 우리는 예를 들어 直設法, 假定法, 命令法 등 동사의 다른 용법에 의해 점점 더 언어에 숙달되어 필요에 따라

이들 용법 하나하나가 의식적으로 선택할 필요 없이 정상적으로 사 용하게 되는 것이다. 마찬가지로 이 시점에서 우리는 운동을 사고에 있어서 제일차적으로 봐야 하며, 이 개념으로부터 명사보다 동사에 제일차적 역할을 하게 하는 언어구조 속에 결합시키는 양석을 생각해 보자. 우리는 이러한 양식을 발전시키며 참시 그것을 다루는 동안에 그것을 숙달하게 될 것이다. 따라서 필요할 때는 언제든지 무의식적 으로 사용하게 될 것이다. 편의상 이 양식에 유등양적 rheomode 이란 명칭을 부여하자. 는 흐름을 의미하는 그리이스어의 동사에서 유래되었다. 적어도 유동 양식은 현재의 언어만큼 분할경향을 갖고 있지 않는 새로운 구조를 창출하는 것이 가능한가의 명백한 시도에 관련된 언어사용상 하나의 실험이다. 분명히 우리의 조사는 우리의 전반적 세계관을 형성하여 그것을 일반적 철학적 아이디어型으로 보다 정확히 표현하는 데 언 어의 역할을 강조하는 것으로부터 시작해야 할 것이다. 왜냐하면 제 1 장에서 제시한 바와 같이 이들의 세계관과 그 일반적 표현(그것은 자 연, 사회, 우리 자신, 우리 언어 등을 포함하여 모든 것에 관한 無言의 결론을 포함하고 있다)은 이제 인생의 여러 양상 속에서 분할을 낳아서 유지 하는 데에 결정적 역할을 한다. 따라서 우리는 주로 실험적 방법에서 유동양식을 사용하는 것부터 시작하자. 이미 지적한 바와 같이 그것 은 사고나 언어가 단지 그 내용만을 생각하지 않고 실제로 어떻게 작동하는가에 세심한 주의를 기울이는 것을 뜻한다. 적어도 현행조사에서 유동양식은 주로 철학, 심리학, 예술, 과학 그 리고 수학의 연구 특히 사고와 언어 자체의 연구 속에서 최근에 제 기되고 있는 우리의 전반적 세계관의 폭넓은 깊은 암시를 취급해야 한다는 문제와 관계가 있다. 물론 이런 종류의 문제는 또한 우리의 현행 언어구조로 논의될 수도 있다. 이 구조는 실제로 주어―동사­ 목적어란 분할형이 대부분임에도 불구하고, 그것은 다른 형태의 풍부 하고 복잡한 다양성을 내포하고 있으며 널리 〈암암리에〉(특히 詩속

에서 보다 일반적이며 표현의 모든 예술적 양식으로)사용되고 있다. 그러나 주어―동사―목적어란 주류파 型은 점차 분할되어 가는 경향을 갖고 있댜 그리고 언어의 다른 양상을 교묘하게 이용함으로써 이 분할을 피하려는 시도는 제한된 형태로서만 성공한다는 것은 분명하다. 왜냐 하면 습관적으로 우리의 전반적 세계관에 관한 방대한 문제에 있어서 특별히 기본구조에 의해 암시된 그 기능에 대한 분할양식에 우리는 조만간 무의식적으로 빠지게 되기 때문이다. 이 이유는 언어의 주어 ―동사―목적어란 형식이 사물 간에 부적당한 계속적인 분할을 암시 하고 있고, 때문에 그 뿐만 아니라 언어의 통상적인 양식이 대단히 강하고 그 자체의 기능을 당연시하는 경향에 의해 거의 배타적으로 논의내용에 집중하여 실제로는 상징적인 언어 자체의 기능에 거의 주목하지 않기 때문이다 . 그러나 앞에서 지적한 바와 같이 분할을 향 하는 제일차적 경향은 이 점으로부터 출발하고 있다. 왜냐하면 사고 및 언어의 통상적인 양식은 그 자신의 기능에 있어서 적철한 주목을 끌지 못하므로 이 기능은 사고와 언어에 독립적인 실체 속에서 생기 는 것으로 보이기 때문이다. 따라서 언어구조 속에 암시된 분할은 마 치 그것이 파편처럼 〈어떤 것〉에 실제로 분할되는가에 대응하여 자 신의 모습을 나타낸다. 그러나 이러한 분할적 안식은 이미 사고 및 언어의 기능에 타당한 주목이 기울여졌다는 환상적 인상을 주며, 실제로 위에서 언급한 바 와 같은 과장된 어려움이 없다는 잘못된 결론을 유도할 가능성이 있 댜 예로서 사람들은 자연계의 기능은 물리학에서 연구하고, 사회기 능은 사회학에서, 그리고 마음의 기능은 심리학에서 연구하는 것처럼 언어기능은 언어학에서 신경을 쓴다고 가상할 것이다. 그러나 이러한 개념은 물론 이들 모든 분야가 실제로 명백히 분리되어 그 성질을 정상적으로 혹은 천천히 변화시킬 때에만 타당하다. 따라서 전문화된 각 분야 속에서 얻어진 결과는 그것이 적용되는 모든 상황이나 기회 에 좌우된다. 그러나 우리가 여기서 강조해야 하는 것은 이러한 깊고

폭넓은 범위에 걸친 문제에 대하여 이런 종류의 분리가 타당하지 않 다는 점이다. 어떤 경우에도 결정적인 것은 언어 그 자체의 기능에 관한 조사나 사람들이 관여한 모든 형태의 조사에서 순간순간 사용된 언어(및 사고) 그 자체에 주목해야 한다는 것이다. 따라서 특별한 연 구분야로서 분리하여 그것을 취급함에 따라 천천히 변하는(혹은 전혀 변하지 않는) 것울 상대적으로 정상적인 것으로 보는 태도는 올바르지 않다. 따라서 유동양식의 발전에 있어서 우리는 그것이 일어나는 결정적 순간의 언어 자신의 기능에 대하여 주목할 필요성을 분명히 인식해야 한다. 이렇게 함으로써 우리는 우리의 일반 세계관에 관한 폭넓은 문 제에 대한 보다 일관된 사고방식을 가질 수 있게 될 뿐 아니라 언어 의 통상적인 양식이 어떻게 작용하는가를 보다 찰 이해할 수 있게 된다. 따라서 우리는 또한 이 통상적인 양식을 더욱 일관된 형태로 사용할 수도 있는 것이다. 3 유동양식의 형식 여기서 유동양식에 대한 적절한 표현형식이란 어떤 것인지 조금 더 구체적으로 조사해 보자. 이 조사의 첫걸음으로서 보통 사용되고 있는 언어의 풍부하고 복 잡한 양식구조가 설사 초보적 혹은 초기적 형식이라 할지라도, 상기 와 같은 사고나 언어의 실질적인 기능에 대하여 주목해야 할 필요성 올 갖출 수 있는 양상을 내포하고 있는지 여부를 겁토해 보자. 만약 사람들이 이 문제에 눈을 돌리면 이러한 양상이 있다는 사실을 간단 히 알아낼 수 있을 것이다. 사실 이 시점에서 정곡을 찌른 예로서는 〈 relevan t관련〉란 단어의 사용(또한 지나친 사용)을 들 수 있다(이 단어 는 아마 사람들이 거의 무의식적으로 중요하다고 느끼고 있으며, 주의해야 하

는 그 기능에 대한 일종의 〈 탐색 〉 으로서 이해될 것이다). 〈 relevan t 〉 이란 단어는 지금 사용하지 않는 (eleva t e 와 마찬가지로)

관련 혹은 무관련을 이해하는 작용은 분명히 일련의 규칙에 따라 결정적 수법 혹은 방법으로 귀착될 수 없다. 오히려 이것은 창조적 인식을 요하는 뜻에서 또한 이 인식이(匠人의 일같이) 한 발 더 나아가 일종의 숙련으로 발전해야 한다는 뜻에서 하나의 예승이다. 따라서 관련과 무관련 간의 분할을(예로서 어떤 서술은 관련성을 〈갖 고〉 있지만 다른 것은 갖고 있지 않다고 말함으로써) 서술에 속한 성질에 관하여 축적된 지식의 한 형태로 보는 것은 올바론 일이 아니다. 오 히려 관련 혹은 무관련에 관한 서술은 표현하는 순간에 떠오른 인식 울 말하는 것이며 그 순간에 표시된 개개의 상황을 뜻한다. 주어전 상황이 변하면 처음에 관련되어 있던 서술이 관련없게 될 것이며 또 한 그 역도 성립된다. 뿐만 아니라 주어진 서술이 관련되어 있거나 없는, 둘 중의 하나라거나 혹은 이것이 모든 가능성을 내포하고 있다 고도 말할 수 없다. 따라서 대부분의 경우 전체상황은 서술이 성립되 는지의 여부를 명백히 지각할 수 없는 그러한 것이다. 이것은 사람들 이 더 많이 배워야 한다는 것을 의미하며 또한 그 논점이 이 자체로 서는 流動상태임을 의미한다. 따라서 관련성 혹은 무관련성에 관해 대화할 때 사람들은 이것이 대립되는 범주 간의 엄연한 그리고 확고 한 분할이 아니라 오히려 참시 주목하고 있는 내용과 그것이 개재하 고 있는 상황 사이에 일치 또는 불일치를 볼 수 있는 영원히 변화하 는 인식의 한 표현으로 이해해야 한다. 현재 일치 혹은 불일치에 관한 문제는 명사가 기본적인 것으로 취 급되는 언어구조(예로서 〈이 개념은 관련성이 있는 것이다〉라고 말한다)를 통하여 논의된다. 이러한 구조는 실제로 형식적으로 관련과 무관련 간의 엄연한 그리고 확고한 분할을 암시하고 있다. 따라서 언어의 이 형식은 언어 전체 및 그것이 사용되고 있는 상황을 주목해야 하는 樣相에 있어서도 분할로 향하는 경향을 끝없이 도입하게 된다• 이미 언급한 바와 갇이 우리는 물론 관련과 무관련 사이에 있는 차이의 진짜 유동적 성질을 올바르게 전달하는 보다 자유롭고 보다

형식적인 〈詩的〉 방법으로 언어를 사용함으로써 이 경향을 때때로 극복할 수 있다. 그러나 전에 제시한 바와 같이 엄격하고 확고한 분 할은 명사보다 오히려 동사에 제일차적 역할이 주어지기 때문에 형 식적으로는 일어나지 않는다. 이 rheomode( 유동양식)로써 이것을 더욱 더 일관하도록 하는 것은 불가능한 일일까? 이 물음에 응답하기 위해 우리는 먼저 형용사 〈 releva nt〉가 파생된 동사 〈 releva t e 〉는 결국 원형

을 주목하도록 하는 연속적 상태〉를 의미한다. re-leva ti on 을 계속하는 것이 i rre-levan t할 때, 그것을 계속하는 것은 이 라고 할 것 이 다. 요는 i rre-leva ti on 은 적 절 한 주목을 하 지 않는 것을 뜻한다. 어떤 내용이 관련이 없을 때 그것은 보통 조만 간 제거해야 한다. 만약에 그렇지 않으면 사람은 어떤 뜻에서 신중성 도 경계성도 없다고 할 수 있다. 따라서 i rre-leva ti on 은 적절한 주목을 하고 있지 않다는 사실에 주의를 기울여야 한다는 것을 뜻한다. 주의 룰 기울이지 못한 것에 대한 주의는 물론 irre -Ievati on 에 종지부를 찍는행위 그것이다. 끝으로 명사형 〈 leva ti on 〉을 도입하자. 이것은 주목하도록 하는 행 위의 일반화된 제한이 없는 일종의 전체를 의미한다(이것을 주목하도 록 이끄는 단지 자연발생적이며 무제한의 단일한 행위를 의미하는 와 다르다는 점에 주의). 분명히 원형동사를 토대로 한 언어형식의 구조를 사용하는 상기의 방법은 분할과 독립 적 인 방법으로 〈 relevance 〉가 보통 무엇을 뜻하는 가 논의하는 것을 가능케 한다. 왜냐하면 언어형식에 의해 마치 그것 이 분리되고 고정된 성질처럼 관련 relevance 이라고 불리는 무엇인가 를 우리가 생각하는 일은 더 이상 없기 때문이다. 더욱 중요한 것은 우리는 아직 동사

언어형식을 창작하는 이 방법을 일반화하는 것은 분명히 가능하다. 따라서 어떤 동사도 원형으로 취급하자. 우리는 여기서 rheomode 가 기본적으로 이 동사 사용법에 의해 특칭을 부여할 수 있다고 말한다. 한 예로서 〈보다〉를 의미하는 라틴어 〈 v i dere 〉를 생각해 보자 . 이것 은 영어에서 〈 v i deo 〉란 형으로 사용된다. 원형동사형 〈 v i da t e 〉를 도입 하자. 이것은 단지 시각적 의미에서 〈보다〉를 의미하지 않는다. 감각, 지각, 지성, 감정 등을 포함하고 있고 전체에 대한 이해인 이해하는 행위도 함축한 인식의 모든 양상을 암시한다고 한다(예로서 보통 말에 있어서는 경우와 마찬가지로 이 말의 내용(의미)과 그것에 나타난 기능체제 사이의 분할이 없게 된다. 언어 혹은 사고에 의해 표시되는 것처럼 주어진 내용을 다시 안식 하는 것 을 뜻하는 동사

하는 것은 필요하며 또한 levati on 행위에 있어서는 이 내용을 vid a te 하는 것이 필요하다. 따라서 leva ti on 과 v i da ti on 이란 두 개의 운동은 합동하여 서로 관련된다. 이들 말은 하나하나 단지 일반적 운동의 어 떤 국면만을 강조(즉 re-leva t e) 한다. rheomode 에 있어서 이것이 동사 원형 전체에 대하여 진실임은 명백하다. 그들은 다 서로를 암시하며 서로 왕래한다. 따라서 rheomode 는 (만약 우리가 제일차적으로 운동에서 시작하면 모든 운동은 상호간에 변하며 합병하여 상호침투한다고 말해야 된 다는 의미에서 참재적으로 그곳에 있다) 언어의 통상적인 사용의 특칭이 아닌 어떤 전체를 밝혀낼 것이다. 이제 동사 와 〈 se p ara t e 〉를 의미하는 접두사〈 d i〉가 편성된 것으로 본다. 그렇게 하면

그러면 이번에는 동사

자는 인치로 분할된다. 그러나 이 분할의 집합은 이러한 자의 도움을 받고 측정되는 어떤 全體物에 관계되는 무언가에 관하여 말하고 이 해할 수 있는 〈간단한 연속적 질서〉를 표현하는 데에 편리한 방법만 으로서 우리 사고 속에 도입되고 있다. 저울 눈금의 선 모양으로 규칙적인 분할에 의해 표현되는 연속적 질서에 대한 단순한 개념은 우리 건축작업이나 여행, 또한 지구상에 서의 운동 혹은 일반실용 및 과학연구 등에 광범위하게 이용되고 있 다. 그러나 물론 더욱 복잡한 질서도 가능하며 그들은 운동의 보다 예리한 형태에 대해 유익한, 사고의 보다 예리한 분할과 범주로 표현 해야 한다. 그리하여 생물의 성장, 발전, 진화 같은 운동, 교향곡의 운동, 생명 그 자체의 근본요소인 운동들이 존재한다. 이들은 분명히 단순한 연속적 질서에 의한 기술에 일반적으로 수렵될 수 없는 다른 형식으로 기술해야 한다. 주목이라는 운동의 질서는 이들 모든 질서를 초월한 것이다. 이 운 동은 관찰되는 질서에 맞는 그러한 질서를 가져야 할 것이며, 그렇지 않을 경우 우리는 보아야 할 것을 놓치게 될 것이다. 예로서 만약에 시계에 의해 표시된 연속적 시간질서에 주로 우리 주의를 기울이면서 우리가 교향곡을 감상한다면 우리는 음악의 결정적 의미를 구성하는 예리한 질서에 귀를 기울이는 데에 실패할 것이다. 우리의 지각과 이 해능력은 관측해야 하는 질서에 맞게 변화를 시키면서 질서를 부여 하는 그런 자유에 의해 분명히 제한울 받고 있다. 편의상 확립된 사고와 언어분할의 정당한 의미를 이해할 때 질서 개념이 결정적 역할을 하는 것은 분명하다. 이 개념을 rheomode( 유동 양식) 속에서 논의하기 위해 동사원형

thi n k about an order 〉 를 의미하는 것이 아니라 오히려 질서에 따른 주목행위 그 자체와 관계가 있다. 반면 질서에 관한 사람들의 사고에 대하여 또한 주목한다. 다시 한번 우리는 rheomode 의 근본적 양상인 단어의 의미와 그 폭넓은 기능의 전체성을 검토해 보자 .

vid a ti on , re-vid a ti on , irre -vid a ti on . di- v id a te , re-div i d a te , re-div i d a nt, irr e-div i d a nt, di- v id a ti on , re-div i d a ti on , irr e-div i d a ti on . ordin a te , re-ordin a te , re-ordin a n t, irr e-ordin a nt, ordi na ti on , re-ordin a ti on , irre -ordin a ti on . rheomode 는 우선 동사가 새로운 형으로 사용되는 새로운 문법구조 룰 내포하고 있음에 주목해야 한다. 그러나 더욱 새로운 것은 構文法 이 이미 주어진 것으로 한 단어배열일 뿐만 아니라 새로운 단어형성 에 대한 계통적 규칙에 이르기까지 퍼지고 있다는 점이다. 물론 이러한 단어형성은 항상 거의 모든 언어에 걸쳐 있다(예로서 〈 relevan t〉는 接頭語 〈 re 〉와 接尾語 〈 a t e 〉가 〈 a nt〉로 바뀐 원 형 〈 leva t e 〉로 만들었다)． 그러나 이런 종류의 造語는 여러가지 유익한 관계를 표현 할 필요성 때문에 주로 우연히 나타나는 경향을 갖고 있다. 어쨌든 한번 단어가 합성되면 그것이 합성되었다는 사실을 알아채는 눈을 잃어버리는 경향이 있고 또는 각 단어를 〈기본단위〉로서 보는 경향이 있다. 따라서 조어에 있어서의 이러한 단어어원은 결국 그 의미를 보 유하지 않는 것으로 취급된다. 그러나 그 rheomode 에서 그 단어합성 은 우연한 것이 아니라 언어의 새로운 양식 전체를 가능케 하기 위해 제일차적 역할을 하게 되는 것이다. 반면 단어합성 활동은 계속해서 우리의 주목을 끈다. 왜냐하면 그 의미가 근본적으로 이러한 조어형 식에 의존하기 때문이다. 자연과학의 발전과정 속에서 일어난 일과 비교하는 · 것은 아마 여 기에서 유익할 것이다. 제 1· 장에서 본 바와 같이 현재 보급된 과학에 관한 세계관은 일반적으로 그 基底에서 모든 것이 기본으로 생각되는 〈입자〉단위의 조합에 의한 결과로 기술되어야 한다고 가정하는 것이 었다. 이 태도는 분명히 설명가능한 것은 무엇이든 모두 다 그것을 단어의 조합에 의해 표현될 수 있다고 보는, 조합의 〈기본단위〉로서

단어를 취급하는 언어상의 통상적인 양식에 있어서의 일반적 경향과 일치한다. 물론 새로운 단어를 (마치 새로운 기본입자가 물리학에서 도입되는 것 처럼) 언어의 통상적 양식에 따라 논의를 풍족하게 하기 위해 도입하 는 것이 가능하다. 그러나 rheomode 에 있어서 사람들은 더욱 깊이 둘어가서 言語構築울 慣用句, 문장 파라그래프 등의 구축과 근본적으 로 차이가 없는 것으로서 취급하기 시작하였다. 이리하여 단어에 대 한 〈 원자론적 〉 태도는 제거되는 대신 우리 관점은 오히려 물리학에 있어서 장이론의 관점과 비슷해진다. 그러한 관점에서 〈입자〉는 단지 전체운동으로부터 추출된 편의상의 추상물에 불과하다. · 마찬가지로 언어는 音, 의미, 주목을 끄는 정서적이고 근육적 반사작용 등을 포 함한 운동의 연속적 場이라고 말할 수 있을 것이다. 단어 간의 균열 에 현재와 같은 과도한 의미를 부여하는 것은 어쨌든 임의적이며 실 제로 한 단어의 각 부분 간의 관계는 일반적으로 서로 다른 단어 간 의 관계와 대단히 유사하다. 따라서 단어는 〈의미의 분할 불가능한 원자 〉 로서 주어질 수 없게 된다. 대신 언어의 전체운동에 있어서의 편의적 기호에 불과하며 節, 文章, 파라그래프, 파라그래프 구조 등 보다 그 이상도 그 이하도 아닌 기본적인 것으로 본다(이것은 이렇게 단어의 성분에 주목하는 것이 제일차적인 분석태도가 아니라 오히려 그 단어 의 의미에 대한 끝없는 흐름을 이해하는 태도이다). 단어에 대한 이러한 태도 변화가 지닌 의미에 대한 통찰은 언어를 질서의 특별한 형태로 보는 데에서 주어진다. 그것은 음, 단어, 단어 구조, 節의 색조, 손짓 등의 질서이다. 언어를 통한 교신의 의미는 분 명히 기본적으로 언어가 지닌 질서에 의존한다. 이 질서는 교향곡의 질서와 유사하다. 거기에서는 각각의 측면이나 움직임이 시계나 자의 단순한 연속적 질서 감은 것보다 오히려 전체에 대한 관계라는 조명 속에서 이해해야 한다. 그리고 (여기에 지적한 바와 갇이) 단어 〈속에 있는〉 音의 질서는 체제에 대한 의미의 분리할 수 없는 국면이므로

우리는 교신 및 사고에 대한 언어의 가능성을 풍족하게 하고 증폭하 기 위해 계통적으로 이 질서를 사용한 문법이나 構文法에 대한 규칙 을 발전시킬 수 있다.` 4 流動樣式에 있어서의 진리와 사실 언어의 통상적 양식에서 진리는 명사로 본다. 따라서 그 명사는 단 번에 파악되는 것을 가리키거나 적어도 차례차례 단계적으로 접근될 수 있는 것을 가리킨다. 참이냐 거짓이냐 하는 것은 진술문의 성질로 간주될 수 있다. 그러나 앞에서 나타낸 바와 같이 전실과 허위는 실 제로 relevance 및 i rrelevance 와 마찬가지로 아주 고도의 질서에 대한 인식행위 속에서 순간순간 확인해야 한다. 따라서 진술문 내홍 속의 진리나 허위는 그 진술문 자체 속에 있는 혹은 진술문과 일치하는 어떤 행위 혹은(지시 같은) 몸짓으로 표시되는 보다 넓은 상황에 이 내용이 맞는지 여부를 관찰함으로써 파악된다. 더욱이 〈 존재하는 모 든 것 전체〉를 취급해야 하는 세계관에 관한 서술에 이룰 때 그것을 참고로 명백히 정의할 수 있는 상황이 존재하지 않음에 따라 우리는 기등에 있어서의 진리, 즉 이런 종류의 고전적인 개념에 적응할 한계 룰 넘어선 새로운 경험에 계속적으로 적응할 수 있도록 전체로서의 실재에 관한 일반개념에 대한 새로운 움직임과 변화의 가능성을 강 조해야 한다(이 문제에 대한 더욱 깊은 논의는 제 3 장 및 6 장을 보라). 언어의 통상적 양식은 전리와 허위에 관한 문제에 대한 논의에 별 로 적합하지 않을 것이다. 왜냐하면 그것은 그 성격상 근본적으로 고 정되어 있고 정상적으로 분리된 단편으로서 각 전리를 취급하는 경 향이 있기 때문이다. 이리하여 이것에 의해 우리가 진리의 문제에 관 하여 적절한 그리고 일관된 논의를 한다는 것이 어떻게 가능한가를 보기 위해 rheomode 를 사용하여 실험하는 것은 홍미있는 일이다.

진리를 의미하는 라틴어 〈 verus 〉 를 검토하는 것부터 출발하자 . 여 기 서 원 형 동사 는 진 리가 무엇을 뜻하는가에 관여하며 동시에 전리를 인식하는 행위 속에 있다. 따라서 to re-verra t e 는 사고와 언어수단에 의해 주어전 상황에서 특별한 전리에 다시 주목을 환기시키는 것이다. 만약에 이것이 이 상 황 속에서 봐야 하는 것에 일치한다고 볼 때 우리는 〈 re-verra t~근 re- verran t 〉 이라고 말하고 만약 그것이 일치하지 않는다고 보면 및 〈irr e-verra t e 〉처럼 특별 한 상황에 서 의 그 계 속성 에 주목하자 (irre- v e rratio n , 죽 그 固有限界 롤 넘은 전리에 대해 보유한 고집은 분명히 역사 전체를 동하여 또한 인생의 모든 양상에 있어서 환상과 미혹의 主源泉의 하나가 되어 있다). verra ti on 은· levati on , vid a ti on , di-v id a ti on , ord in a ti on 으로 또한 rheomode 의 계 속적 발전 속에서 표시될 것이다 . 따라서 다른 모든 운동에 의해 나타나며 상호침투하는 流動運動으로 봐야 한다. 그런데 통상적 양식에 의해 진리를 논의할 때 우리는 사설이란 무 엇을 의미하는가에 대하여 필연적으로 생각해 볼 필요가 있다. 따라 서 어떻게 보면 〈이것은 사실이다〉라고 말하는 것은 진술의 내용이

진실임을 의미하나, 단어 〈사실 〉 의 본 뜻은 란 원형동사를 도입하고자 한다” ( 그리고 물론 이 것 은 단어 그 자체의 주 목을 끄는 기능인 〈 제조 〉 혹은 〈 행위 〉 를 포함함) ． 그래서 re- fa c t a t타즌 사고 와 언어를 통하여 특별한 상황 속에서 〈 제조 〉 혹은 〈행위 〉 의 이러한 활동에 다시 주목하는 것을 환기시키는 것이다. 만약 이 활동이 그 상황범위 속에서 일치한다고 보면(죽 만약 우리가 하고 있는 일이 〈 작동 〉 한다면) 우리는

분명히 진술의 전리성 혹은 허위성이 보통 뜻하는 대부분의 내용은 단어 및 〈irr e- fa c t an t〉의 잠재 적 의 미 속에 포함되 어 있다. 따라서 올바른 개념이 실제로 적용될 때 그들은 일반적으로 〈작동〉 하는 무언가를 우리가 하게 되며 반면 허위개념은 〈작동하지 않는〉 활동으로 인도된다. 물론 여기서 우리는 진리를 〈작동하는 것〉에 불과하다고 단정하지 않도록 조심해야 한다. 왜냐하면 이미 본 바와 감이 진리는 우리들의 의식적으로 지향한 기능활동 영역을 훨씬 넘은 전체운동이기 때문이

3) 간편하게 하기 위해 지금부터는 앞에서 한 것처럼 원형의 의미를 자세히 기술 하지 않겠다.

다. 따라서 〈 re-verra ti on 은 re- fa c t a nt이다〉라고 하는 전술은 그것이 작 동하는 한 정당하지만 그것은 전리가 뜻하는 것의 어떤 측면에만 주 목하도록 촉구한다는 점을 명심하는 것이 중요하다. 사실 그것은 사 설이 의미하는 모든 것을 망라하지 않는다. 사실의 확립에는 우리 지 식이 re- fac t a nt임, 즉 그것에 의해 원래 사고 속에 투영된 목표달성에 우리가 성공하는 것을 단지 관찰한다는 것 이상의 많은 것을 포함하 고 있다. 뿐만 아니라 사실은 더욱 세심한 관찰과 경험을 통하여 계 속해서 시험해야 한다. 이러한 시험의 첫번째 목적은 어떤 바람직한 결과 혹은 종말을 낳는 것이 아니라 오히려 그것이 관계된 상황이 전과 기본적으로 완전히 같은 방법이나 이 상황을 들춰낸 새로운 방 법에 의해 몇 번이나 관찰될 때도 사실이 존속하고 있는지 여부를 확인하는 것이다. 과학에 있어서는 이러한 데스트는 실험을 통하여 실행된다. 이 실험은 재현 가능해야 할 뿐 아니라 문제의 상황 속에 서 의미있는 다른 실험에 의해 제공되는 〈교차검사 cross-checks 〉에서 도 또한 일치해야 한다. 더욱이 일반적으로 전체로서의 경험은 항상 그것이 실제로 무엇을 나타내고 있는가를 알기 위해 세심하고 정밀한 관찰을 하는 한 같은 테스트롤 제공하는 것이다. 〈이것이 사실이다〉라고 말할 때 우리는 폭넓은 범위에 걸친 다른 종류의 테스트에 〈대처하는〉 사실의 어떤 능력을 의미하고 있다. 이 렇게 함으로써 사실은 확립되는 것이다. 죽 이미 실시된 일반적이며 계속된 관찰에서 어느 순간에 붕괴하거나 혹은 무용으로 돌아갈 가 능성이 없다는 뜻에서 그것은 안정되어 있는 것으로 불 수 있다. 물 론, 이 안정성은 단지 상대적일 뿐이다. 사실은 항상 비슷한 방법으로 또한 계속 제시되는 새로운 방법으로 몇 번이나 반복하여 데스트되기 때문이댜 따라서 더욱 전보된 관찰실험 및 경험을 통하여 사실은 精 鍊되고 修正되며 그리고 철저히 변경되기도 한다. 그러나 〈정말 사 실〉이 되기 위해서는 분명히 이러한 형태로 계속해처 어떠한 상황 속에서나 어떤 기간 동안에도 타당성을 가지고 있어야 한다.

사실의 이 국면을 rheomode 속에서 논의하기 위한 기초를 닦기 위 해서 우리는 우선 〈 cons t a nt 〉 란 단어가 확립하다, 〈 확실하게 하다 〉 혹 은 〈 확인하다 〉 를 의미하며 현재 쓰이지 않는 동사 ( 〈 s t are 〉 는

명 사 〈 re-cons t a nti on 〉는 다음과 같은 행 위 및 운동에 관한 특별 한 계속 〈상태〉에 주어전 상황 속에서 그 의미가 부여된다. 그 행위나 운동이란 그것이 가설을 확립하는 우리 자신의 행위 혹은 형식적으로 확립된 것으로 또한 안정된 것으로 기술할 수 있는 하나의 운동을 비교적 안정된 형태로 〈일치〉시키는 행위나 운동을 뜻한다. 따라서 우선 그것은 〈사실이 아직 전재한다〉는 것을 일련의 관측 혹은 실험 활동에서 되풀이하여 확인하는 가능성과 관계가 있다. 또한 그것은 관측이나 실험활동을 포함하여 그것을 넘어선 폭넓은 실재 속에서 〈아직 건재하고 있는〉 운동(혹은 사정)의 계속상태와 관계를 가지고 있다 . 마지막으로 한 인간이 re-cons t a t a t es 하는 것이 다른 인간에 의해 교신될 수도 있고 re-cons t a t a t e 할 수 있는 진술(즉 s t a t eme nt)을 하는 언어활동과 관계가 있다. 즉 re-cons t a t a ti on 은 언어의 보통용법에서는 〈확립된 사실〉 혹은 〈사실과 관계를 맺은 운동 혹은 事情의 실질적인 상태〉 혹은 〈사실에 대한 언어에 의한 진술〉이다. 따라서 우리는 인 식 및 실험활동, 즉 우리가 인식하고 실험하는 행위와 우리가 관측하 여 한 일에 관한 언어적 交信活動 사이를 명백히 구별하지 않는다. 이들은 모두 기능과 내용 양쪽에 밀접하게 관계를 가전 끊어집이 없 고 분할할 수 없는 전체운동의 측면 혹은 국면으로 본다(이리하여 우 리는 우리의 〈내부〉 정신활동과 그 〈의적〉 기능사이의 파편적 분할에 빠지지 않을 수 있는 것이다). rheomode 에 대한 이 용법은 명백한 靜的 사물을 끊어짐이 없고 분 할할 수 없는 전체운동으로부터 추출된 상대적으로 변치 않는 측면의 추상으로 보는 세계관과 아주 잘 일치한다• 그러나 그것은 또한 이러 한 사물에 관한 사실 그 자체가 인식과 활동경험 속에 나타나는 전 체운동의 상대적 • 항상적 국면, 죽 계속상태를 〈공존〉시키는 전술형 식에 있어서의 교신에 적합한 것으로서 추상됨을 뜻한다.

5 流動樣式과 우리의 폭넓은 세계관에 대한 그 含薔性 (앞장에서 지적한 바와 같이) rheomode 는 관측된 사실이 기본적으로 靜的 성질을 가진 개별적 존재인 사물로 논의되는 것을 허락하지 않 는 것으로 볼 때, rheomode 의 사용은 우리의 일반적 세계관에 대한 함축성을 지니고 있다는 사실에 우리는 주의하지 않을 수 없다. 실제 로 이미 어느 정도 명백해진 바와 같이 모든 언어형태는 그것이 사 용될 때 우리 사고나 인식에 기능하는 主流派의 유력한 세계관을 지 니고 있으며 따라서 언어의 제일차적 구조 속에서 뜻하는 것과 다르 기 때문에 세계관을 명백하게 표현하는 것은 일반적으로 매우 어렵 다. 그러므로 어떤 일반적 언어형식에 관한 연구에 있어서 내용 및 기능 양면에 걸쳐 그 세계관에 엄밀하고 또한 확실한 주목을 기울일 필요가 있다. 앞에서 본 바와 같이 언어용법의 통상적 양식에 있어서의 주된 결 함은 어떤 형태로도 세계관을 전혀 제한하지 않고, 또한 어떤 경우에 도 우리 언어의 내용과 기능 혹은 전반적 실재를 경험하는 우리 방 법보다는 오히려 〈우리 자신에 관한 특별한 철학〉만을 세계관에 관한 문제로서 취급해야 하는 일반적 함축성에 있다. 이리하여 우리의 세 계관을 (주로 개인적 취미 혹은 선택을 포함하여) 단지 상대적으로 중요 하지 않은 일로 믿음으로써 언어의 통상적 양식은 우리로 하여금 이 양식을 보급시키는 분할적 세계관의 실질적 기능에 주목하는 것을 잊어 버리게 한다. 따라서 우리 思考나 언어의 자동적 습관적 작용은 이런 분할을 (앞에서 논의한 형태로) 마치 그들이 〈무엇인가〉란 성질에 있어서 단편적 단절인 것처럼 두영할 수 있게 한다. 따라서 언어 각 각의 형태 속에 함축된 세계관을 알아내고 그들이 어떤 한계를 넘어 서 확장됨에 따라 언제 이 세계관이 실질적인 관찰이나 경험과 불일 치를 보이게 되는가를 세심하고 조심스럽게 지각할 준비가 되어 있

어야 함이 결정적이다 .2 rheomode 속에 함축된 세계관은 기본적으로 제 1 장에서 서술된 것 이며 〈모든 것〉은 끊어짐이 없고 분할되지 않은 전체운동이라고 표 현된다. 그리고 각각의 〈사물〉은 이 운동의 상대적으로 불변하는 측 면 혹은 국면만으로서 추상된다는 것이 이 장에서 분명해졌다. 따라 서 rheomode 는 통상적인 언어구조의 세계관과는 전혀 다론 세계관을 의미하는 것이 분명하다. 좀더 정확히 말하면 언어의 이러한 새로운 양식을 엄격히 검토하고 그것이 어떻게 작동하는가를 관찰하는 행위 는 통상적인 언어구조가 분할적 세계관을 갖도록 우리에게 강요하며 커다란 압력을 가하는 모습에 주목하도록 한다는 점에서 유익하다는 것이다. 그러나 이러한 전개가 다소 유익함은 명백하지만 앞으로 rheomode 를 활발히 사용하는 것이 유익한지의 여부는 아마 현시점에 서 언명할 수 없을 것이다.

® 言語形式의 중요성에 대한 한 예를 들어보면 뉴턴역학에서 운동을 기술하는 이론형식은 3 개의 법칙, 죽 (l }tl性法則 (2) 運動方程式 (3) 作用反作用法貝 l 을 토대로 구축되어 있다. 이것은 힘이 작용할 때 운동이 일어나며 힘을 알아야만 운동을 알게 된다는 세계관을 형성하고 있는 것이다. 그러나 20 세기 초에 원자가 자연과 학의 대상물로 오르고 난 후 그 내부에 작용되고 있는 힘을 모르는 상태에서 어 떻게 원자나 원자핵에 대한 물리적 구조를 규명할 수 있겠는가 ? 힘을 알지 못하 는 상황에서 이들의 내부구조 혹은 운동을 기술하는 방법은 무엇인가? 그것은 바로 에너지이다. 에너지만 알면 원자 혹은 원자핵의 내부구조나 운동을 정확히 알아낼 수 있다. 이 사실은 뉴턴역학의 기술형식이 발전함으로써 에너지를 기준 으로 한 새로운 질서가 등장한 데에서 나온 것이다. 죽 라그랑지안 형식 혹은 해 밀토니안 형식이 발견되어 그것이 원자론에 적합한 기술형식입을 인식하였기 때 문에 새로운 세계관이 비교적 쉽게 수립된 것이다. 이렇게 볼 때 언어, 죽 기술형 식이 세계관 확립 또한 그 밑바탕에 있는 질서에 얼마나 중요한가를 이해할 수 있을 것이다.

제 3 장 과정으로서 생각되는 실재와 지식 1 서론 실재를 과정으로서 이해하려는 개념은 옛날부터 있었으며 〈만물은 흐른다〉라고 말한 헤라클리두스 Herac litu s 까지 거슬러 올라간다. 약 간 근대에 와서 이 개념을 계통적으로 광범위하게 발전시킨 최초의 인물은 화이트헤드 Wh it ehead1) 이다. 이 장에서는 이러한 관점에 입각 하여 실재와 지식 간의 관계에 관한 문제를 논의할 생각이다. 그러나 나의 명확한 출발점은 일반적으로 화이트헤드의 그것과 유사하지만 그 사람과는 분명히 다론 점이 몇 가지 나타날 것이다. 過程에 관한 개념의 본질은 다음과 같은 전술에 의해 주어진다고 나는 생각한다. 만물은 변화할 뿐만 아니라 유동적이다• 죽 촌재하든 것은 그 자체가 과정이며 모든 대상, 사건, 실재, 조건, 구조 등은 이 과정으로부터 추출할 수 있는 형태이다. 과정에 대한 최고의 심상은 아마 그 알맹이가 결코 같지 않은 유 동하고 있는 흐름일 것이다. 이 흐름 속에서 사람들은 소용돌이, 잔 물결, 파동, 물보라 등의 한이 없는 변화의 무늬를 볼 수 있을 것이다• 1) A. N. Whiteh ead, Process and Reality , Macm illan , New York , 1933.

그들은 분명히 그것만으로 독립적 존재가 아니다. 오히려 그들은 흐 름의 전과정 속에 나타나고 사라지는 유동운동으로부터 추출된다. 이 추출된 형태로 가득찬 이러한 變 遷的 존재는 최종적 실체로서의 절대 독립적 존재보다 오히려 단순한 상대적 독립 혹은 행동의 自活體를 의미한다(이 개념에 관한 더 깊은 논의논 제 1 장을 참조). 물론 현대물리학에서는 실질적 흐름(예로서 물의 흐름)은 원자로 구 성되어 있다고 한다. 원자는 또한 전자, 양성자, 중성자 같은 〈 소립 자 〉 로 구성되어 있다. 오랫동안 이 소립자들은 실재 전체의 〈 최종적 물질〉이며 흐름 같은 유동운동은 상호작용하고 있는 입자의 공간적 집단운동으로부터 추출되는 형태로 환원되어야 한다고 생각해 왔다. 그러나 〈소립자〉마저 생성 소멸하며 變 換하고 있음이 발견되었다. f

® 〈素粒子〉는 대부분 수명을 갖고 있다. 예로서 파이중간자를 보면 약 10-8 초 동 안 존재 해 있다가 뮤중간자와 중성 미 자로 붕괴된다. 또한 중성자도 약 103 초 동안 존재한 후 양성자, 전자, 중성미자로 붕괴한다. 素粒子 生成은 미시세계의 소립자가 서로 충돌함으로써 가능하다. 예로서 光子 와 양성자가 충돌하면 光子의 에너지가 파이중간자의 질량보다 클 때 파이중간자 가 생성된다. 물론 이러한 소립자 생성은 자유롭게 일어나는 것이 아니라 어떤 물리적 규칙에 의해 가능하다.

이것은 이 입자들마저 최종적 물질이 아니며 운동의 더욱 깊은 계층 에서 만들어진 상대적으로 항상적 형태일 뿐이란 사실을 나타내고 있는 것이다 . 이보다 깊은 계층의 운동은 실재 전체의 최종적 물질로 변하기보다 미시입자로 분석된다고 가정할 수 있을 것이다. 그러나 우리가 여기 서 묻고 있는 모든 것은 유동이라는 개념이 이러한 가정을 부정하고 있다는 것이다. 오히려 모든 기술 가능한 현상, 대상, 물체들은 미지 의 또한 정의할 수 없는 유동운동 전체로부터 추출된 것임을 뜻한다. 이것은 물리법칙에 관한 우리 지식이 어디까지 유효한가 하는 문제가 아니라 이들 법칙의 내용이 존재의 상대적 독립성과 행동의 독립성 만을 지닌 이러한 추출물을 역시 취급해야 한다는 것을 뜻한다. 따라 서 대상, 현상 등의 모든 집단성을 최종적 물질에 관한 어떠한 지식

의 집합으로 설명할 수 있는 것이라야 한다는 가정에 이룰 수 없다. 어떠한 계충에서도 이러한 집단의 넓은 성질은 나타날 것이며 그 최 종적 基盤은 아직 알려지지 않은 보편적 유동 전체로서 봐야 한다. 과정이란 개념이 실재의 성질에 관하여 무엇을 의미하는가 하는 문제를 논의해 왔기 때문에 다음은 이 개념이 지식의 성질에 어떻게 관련되어 있는가를 고찰해 보자. 앞뒤 일관성을 갖기 위해서는 분명 히 지식 또한 하나의 과정이며 하나의 全流動으로부터 추출된 것이 어야 한다. 따라서 이 유동이 실재와 이 실재에 관한 지식의 두 기반 이라고 해야 한다. 물론 사람은 이러한 개념을 거의 다 말로 표현할 수 있는 단계에 있지만 실제로는 우리 지식을 과정에 대한 성질의 집합으로서가 아니라 기본적으로 고정된 진리의 집합으로서 취급한 다는 보편적 경향에 빠지지 않도록 하는 것은 대단히 어려운 일이다 ( 예로서 사 람은 지식이 항상 변하는 것으로 인정하면서도, 그것은 集積的이며 그 기본 요소는 우리가 발견해야 하는 영원한 진리이다라고 말한다)． 실제로. 어떤 지식의 절대불변 요소( 〈 만물은 유동적이다〉 같은)를 주장하는 것 은 바로 지식이란 場속에 영구적인 무언가를 확립하는 것이다. 그러 나 만약 만물이 流動이라면 지식의 모든 부분이 형성 과정 속에서 추상적 형태로 존재할 수밖에 없다. 따라서 지식의 절대불변 요소는 존제할 수 없다. 사람은 실재뿐만 아니라 모든 지식을 유동운동에 기초를 둔 것으로 이해할 수 있다는 뜻에서 이 모순으로부터 탈출할 수 있을 것인가? 아니면 사람은 반드시 지식의 어떤 요소(예로서 과정의 성질에 관계된 요소)를 과정의 흐름을 넘어선 절대적 진리로서 봐야 하는 것인가? 이 장에서 이 물음에 관하여 언급하고자 한다 . 2 思考와 知性 과정으로서의 지식을 어떻게 이해해야 하는가 하는 문제를 규명하

기 위해 우리는 우선 지식이 모두 思考 내에서 형성되고, 표현되고, 전달되며. 그리고 응용된다는 점에 주의하자 . 그러나 成長運動 속에 서만 (단순히 상대적으로 잘 정의된 연상이나 아이디어의 내용에 있어서가 아니라) 실제로 지식이 구체적 존재성을 보유하는 과정을 생각할 수 있다(이것은 서론에서 이미 논의하였다). 사고의 과정이란 무엇인가? 사고는 본질적으로 生의 각 位相에서 기억의 활발한 응답이다. 우리는 사고 속에 기억의 지적 • 정서적 • 감 각적 • 근육적 그리고 신체적 응답 등을 포함한다. 이들은 하나의 분 리할 수 없는 과정의 여러가지 측면이며 이들을 개별적으로 취급하는 것은 붕괴나 혼란을 초래하게 된다. 이 모든 것은 갖가지의 실질적 상황에 대한 기억의 응답과정이며 반대로 이 응답은 기억에 반사되어 마음의 사고를 위한 준비작용이 된다. 사고의 가장 오래되고 가장 초보적 형태의 하나는, 예를 들면 하나 의 대상물 혹은 상황에 의해 유발되는 시각적 • 청각적 혹은 후각적 영상과 함께 즐거움 혹은 고통에 관한 기억이다. 영상의 알맹이를 포 함한 기억을 감정이 포함된 것으로부터 분리하여 생각하는 것은 우리 문화에 공통된 습관이다. 그러나 이러한 기억 전체가 지닌 의미는 영 상과 그 느낌의 결합임은 분명하며(지식 내용과 육체적 반응을 비롯하여) 기억 속에 있는 것이 좋은 것인지 나쁜 것인지, 바람직한 것인지 혹 은 그렇지 않은 것인지 등에 관한 판단 전체를 구성한다. 이렇게 기억의 응답으로서 볼 수 있는 사고가 기능작용 질서에 있 어서 기본적으로 기계적임은 분명하다. 그것은 기억으로부터 유도되 기 이전에 존재하고 있던 어떤 구조의 반복이거나 혹은 아이디어, 개념, 범주 등의 助長된 구조에 대한 이들 기억의 어떠한 조합, 재구 성, 조칙화이다. 이런 조합은 기억의 각 요소가 일으키는 우발적 상 호작용으로부터 나온 어떤 신선미를 가지고 있을 것이다. 그러나 이 러한 신선미는 역시 기본적으로 (萬華鏡에 나타난 새로운 조합처럼) 기 계적임이 분명하다.

떠오른 사고가 왜 그것을 환기시키는 실질적 상황에 적합하고 일 치해야 하는가 하는 실질적인 이유는 이 기계적 과정 속에 있지 않 다. 어떤 특별한 사고가 적절하며 일치하는가 하는 여부를 지각하는 것은 기계적이 아닌 에너지의 작용을 요구한다. 이 에너지를 우리는 지 성 int e llig ence 이 라고 부른다 . 이 지 성 은 이 미 알고 있는 것 혹은 기억 속에 있는 것에 대한 단순한 수정이 아닌 하나의 새로운 질서 혹은 구조를 지각할 수 있다. 예를 들면 사람은 긴 시간 동안 수수께 끼와 씨름할 수 있다. 갑자기 이해의 번뜩임 속에서 사람은 문제에 대하는 사고방식 전부가 부적절함을 알게 되는 것과 동시에 요소 전 부에 걸쳐 새로운 질서, 새로운 구조에 적합한 다른 방법이 떠오를지 모른다. 분명히 이러한 번뜩임은 기본적으로 사고의 과정보다 오히려 지성의 작홍이다(비슷한 개념이 제 1 장에서 논의되었다)． 후에 그것을 사고를 통하여 표현되겠지만, 이 작용 속에 내포되고 있는 것은 칭선 을 통한 추상적 질서, 同質性과 差異, 분리와 결합, 필연과 우연, 원 인과 결과 등과 같은 관계에 관한 지각이다. 이리하여 우리는 기본적이고 기계적으로 조건지어전 기억의 응답 울 모두 하나의 언어 혹은 기호, 즉 사고 속에 놓은 것이며, 이것을 무언가 새로운 것이 나올 가능성을 가진 지성(혹은 지적 감각)의 신선 하고 오리지날한 무조건적 응답과 구별하였다. 그러나 이 시점에서 다음과 같은 물음을 제시할 수 있을 것이다. 사람은 어떻게 하여 이 러한 무조건적 응답이 가능한 것을 알게 되는가? 이것은 여기서 전 적으로 논의할 수 없는 방대한 물음이다. 그러나 여기서 적어도 누구 나 암암리에 지성은 조건지어질 수 없다는 개념을 받아들인다는 것을 지적할 수 있다(그리고 실제로 사람에게는 결국 선택의 여지가 없다). 예로서 모든 인간의 행동은 조건지어져 있고 기계적이라고 주장하 는 시도를 생각해 보자. 이러한 관점은 전형적으로 다음과 같은 두 개의 형태 중 하나를 택하고 있다. 인간은 기본적으로 자기의 유전적 구성으로부터 유래한 산물이거나 아니면 환경적 인자에 의해 완전히

결정되어 있는 존재이거나 둘 중 하나라고 한다. 그러나 유전적 결정 을 믿고 있는 인간에게 그 믿음을 주장하는 자기 자신의 언명이 자 기의 유전적 산물에 불과한 것은 아닌지를 물어볼 수 있을 것이다. 다시 말하면, 그의 유전적 구조가 이러한 言設을 하도록 그에게 강 요하는 것은 아닌가? 마찬가지로 환경적 결정을 믿는 자에게 이런 믿음을 주장하는 것이 자기의 환경에 의해 조건지어진 양식에 따른 것에 불과한 것은 아닌지를 물어볼 수 있을 것이다 (사람은 유전 및 환경에 의해 완전히 조건지어져 있다고 주장하는 자의 경우도 마찬가지로). 양쪽에 대한 답은 분명히 부정적이라야 할 것이다 . 왜냐하면 만약에 그렇지 않다고한다면, 주장하는 사람은 자기가 말한 것이 의미를 가 질 수 있는 가능성 그 자체를 부정하게 되기 때문이다. 실제로 어떤 진술에 있어서도 전술하는 자는 지적 감각에 의해 말할 수 있는 것 이고 반대로 과거에 알고 있던 의미 혹은 修練울 토대로 한 단순한 機構의 결과가 아닌 진리에 관해 진술할 수 있다는 것을 반드시 암 시하고 있다. 따라서 사람은 자기의 전달 양식에 의해 우리가 소위 지성이라고 말하는 자유롭고 조건지어지지 않았던 지각의 가능성을 적어도 수용하는 것을 암시하지 않을 수 없음을 우리는 알게 된다. 그런데 사고가 기본적으로 물질적 과정임을 나타내는 증거는 아주 많이 있다. 예를 들어 다종 다양한 상황 속에서 사고를 뇌 혹은 신경 조직 속의 전기적 • 화학적 활동으로부터 또한 근육의 부수적 긴장 및 운동으로부터 분리할 수 없다는 것을 관찰하였다. 그렇다면 아마 더 욱 더 정교한 성질을 가전 지성도 그와 유사한 과정이라고 말할 수 있지 않을까? 여기서 우리가 제안하고 있는 관점으로부터 그렇지 않다고 할 수 있다. 만약 지성이 지각의 조건지어지지 않은 기능이라고 한다면 그 기초는 세포, 분자, 원자, 소립자 등의 구조 속에 들어갈 수 없다. 최 종적으로 이러한 구조에 대한 법칙에 의해 결정된 모든 것은 알 수 있는 場 속에 있어야 한다. 죽 기억 속에 저장될 것이다. 그러므로

그것은 思考過程의 기본적으로 기계적인 성질 속에 동화할 수 있는 것들의 기계적 성질을 갖고 있어야 할 것이다. 지성의 실질적 작용은 알 수 있는 법칙 속에 포함될 수 있는 인자에 의해 결정되든가 혹은 조건지어질 가능성을 초월하고 있다. 따라서 지성의 根源이 미결정적 이고 미지의 흐름 속에 있다는 것을 우리는 알게 된다. 또한 그것은 물질의 정의 가능한 모든 형태에 대한 근원이기도 하다. 따라서 지성 은 지식의 어떠한 분파(예로서 물리학 혹은 생물학)를 기초로 하더라도 演擇할 수도 설명할 수도 없다. 그 근원은 그것을 기술할 수 있는 무 언가를 알 수 있는 질서보다 더 깊고 더 내부에 존재한다(사실 그것을 통하여 우리가 지성을 이해하려고 하는 그 물질의 정의 가능한 형에 대한 질 서 자체를 이해해야 한다). 그렇다면 지성은 사고와 어떠한 관계에 있는가? 사고가 독자적으 로 작용할 때 그것은 기억 속에서 꺼낸 자기 자신의 일반적으로 부 적절하며 부적합한 질서를 부과하게 되므로, 사고는 기계적이고 비 지성적이라고 간단히 말할 수 있을 것이다. 그러나 사고는 기억으로 부터의 작용뿐만 아니라 여러 경우에 사고의 특별한 방향이 적철하고 적합한지 여부를 알 수 있는 지성의 무조건적 지각에 응답할 수 있 다. 아마 여기서 라디오受信機롤 생각하는 것이 유익할 것이다. 受信機 의 ou tp u t을 i n p u t으로 바꾸면 수신기는 제멋대로 움직이고 부적당한 의미없는 잡음울 주로 발생한다. 그러나 라디오파의 신호에 민감하면 전류의 내부운동(음파에의 변환)의 질서는 신호의 질서와 평행하며 따 라서 수신기는 자신의 구조단계를 넘은 의미 있는 질서를 자기 구조 단계에 있는 운동 속에 끌어오는 작용을 한다. 따라서 지적 감각에 있어서 두뇌나 신경계통은 지식구조로 정의할 수 있는 것으로 귀납할 수 없는 보편적인 未知의 흐름에 대한 질서에 직접 응답한다고 주장 할 수 있을지도 모른다. 이리하여 지성과 물질과정은 동일한 源泉울 갖고 있으며 그것은

결국 아직 알려지지 않은 보편적 흐름의 전체이다. 어떤 면에서 이것 은 보통 정신과 물질이라고 하는 것이 보편적 흐름에서 나오고 양자 모두 하나의 전체 운동 속의 상반된 또한 상대적으로 자율적인 질서 로 봐야 한다는 것을 의미한다(이 개념은 제 6 장에서 좀더 논의될 것이 다)． 그것은 전반적 조화를 가져다 줄 수도 있고 또한 정신과 물질 양쪽에 합당한 지적 감각에 응답하는 사고일 수도 있다. 3 사물과 사고 사고가 지적 감각과 병행하여 움직일 때, 보다 일반적 상황에 관계 를 맺게 되는 그러한 물질과정이라고 한다면, 사고와 실재사이의 관 계를 분석해야 한다는 결론이 나오게 된다. 따라서 보통 사고내용이 〈진짜〉, 일종의 복사품 혹은 영상, 모조품, 일종의 〈射影〉 혹은 (풀라 톤에 의해 제시된 것과 유사한 선에 따라) 사물으] 근춘본적이고 가·장 깊은 속에 있는 형태의 단편과 어떤 反射對應關係에 있다고 사람들은 믿고 있다. 이러한 견해는 울바른 것일까? 아니면 이러한 질문 자체가 가치 없는 것일까? 왜 이것을 문제로 삼는가 하면 〈진짜〉 또한 실재와 사고 사이의 차이가 무엇을 의미하는지 우리가 알고 있다는 전제가 있기 때문이다. 그러나 이것은 아직 올바르게 이해되어 있지 않은 문 제이다(예로서 〈그 자체에 있어서의 사물〉에 관한 비교적 고도로 세련된 칸 트적 개념조차 〈진짜〉에 대한 소박한 견해처럼 명확하지 않다). 〈사물〉, 〈실재〉 등의 어원을 여기서 검토함으로써 그 실마리를 찾 울 수 있을 것이다. 사고의 前期型態는 이 연구영역 속에서 행해지는 관찰에 의해 그 속성이 발견될 수 있다는 뜻에서 어원연구는 우리의 사고과정에 관한 일종의 고고학으로 볼 수 있다. 인간사회에 관한 연 구처럼 고고학적 연구에 의해 찾아낸 실마리는 때때로 현상을 보다

깊이 이해하는 데에 도움이 된다. 그런데 〈사물〉이란 말은 〈목적 obje c t> , 〈작용 a cti on 〉, 〈事象 even t >, 〈조건 condit ion >, 〈회 합 meeti ng 〉과 감은 의 미를 갖는 옛 영 어 2) 로 거슬러 울라가며, 〈결정한다 to dete r mi ne > , 〈安置한다t o set- tie> 또한 〈시 간 tim e >, 〈계 절 season 〉과 관련되 어 있다. 따라서 원래 의 뜻은 〈 주어전 시간 혹은 어떤 조건 아래서 일어나는 무언가 였다 (〈조건을 조정한다 〉 혹은 〈결정한 다〉를 의미하는 독일어 〈 bed ing en 〉과 비교하 라. 그것은 아마 영어 혹은 〈사 물로서의 자격〉을 뜻한다. 〈 res 〉는

것을 보여주는 주요 방법에 속한다 . 따라서 사물과 사고 간의 관계에 있어서의 주요 특칭은 사람이 어떤 사물에 관해 올바르게 생각할 때 이 사고는 적어도 어느 접까지 . 그 사물과의 관계에 있어서 조화된 그리고 모순이나 혼란이 없는 전반적 상황을 만들어 내도록 사람의 행동을 유도할 수 있다. 만약에 사물과 그것에 관한 사고가 흐름의 정의할 수 없는 미지의 전체 속에 그 기반을 갖고 있다고 한다면 사고가 사물과 반사대응 관계에 있다고 가정하여 그 관계를 설명하려는 시도는 무의미해진다. 왜냐하면 사고도 사물도 모두 전체 과정으로부터 추출된 형태이기 때문이다. 왜 이들 형태둘이 관계를 맺고 있는지 그 이유는 그들이 나오게 된 근원 속에서만이 찾아볼 수 있다. 그러나 이 근원 속에는 반사대응을 논의하는 방법이 없다. 왜냐하면 반사대응은 지식을 의미 하는 반면 근원은 지식내용 속에 흡수할 수 있는 것을 넘은 것이기 때문이다. 이것은 사물과 사고의 관계에서 보다 깊은 통찰을 가질 수 없다는 것을 의미하는 것인가? 이러한 보다 깊은 통찰은 실질적으로 가능 하지만 문제를 다론 각도로 볼 것을 요구한다는 점을 지적하고 있다. 이 견해에 내포된 방향설정을 보기 위해 하나의 유사로서 잘 알려져 있는 벌의 몸짓을 생각할 수 있을 것이다. 벌은 춤을 추어 보임으로 써 다른 벌에게 꿀을 가지고 있는 꽃의 위치를 알려줄 수 있는 것이 다. 이러한 벌의 몸짓은 아마 벌의 〈마음〉속에 꽃과의 반사대응에 있 어서의 지식형태를 조성하고 있다고 이해할 것이 아니라, 오히려 벌 을 꿀에 유인하는 작용질서를 벌에게 가르치는 지침 혹은 지표로서 작용하는 하나의 활동으로 이해할 수 있다. 이 활동은 꿀의 수집에 관한 다른 것과 다름이 없다. 그것은 연속과정에 있어서의 다음 단계 로 통하고 있다. 따라서, 사고는 表示的으로 작동하여 올바르게 움직 일 때 전체로서 생명에 있어서의 조화와 질서있는 전반적 과정으로 통하는 일종의 〈마음의 충〉이 된다는 개념을 깊이 고찰할 것을 제의

할 수 있다. 실제 문제에 있어서 이 조화와 질서가 무엇을 의미하는지는 명백 하다(예를 들면 생활공동체는 식량, 의복, 피난장소, 생명의 건강한 상태 등을 창조하는 데에 성공적일 것이다)． 그러나 인간은 또한 지금 즉시 유효한 것을 넘어선 사고에 종사한다. 예를 들면 오래 전부터 인간은 종교사 상, 철학 및 과학에 있어서 모든 것들의 근원이나 그 일반적 질서, 본질을 이해하려고 전념해 왔다. 이것은 내용적으로 〈모든 존재 전 체〉를 보유한 사상이 라고 부를 수 있다(예로서 실재의 본성을 전체로서 이해하려는 시도)． 여기서 우리가 제시하고 있는 것은 전체에 관한 이 러한 이해가 〈사고〉와 〈전체로서의 실재〉사이의 반사대응이 아니라 는 점이다. 오히려 〈마음의 춤〉 전반에 있어서(따라서 두뇌 및 신경계 일반적 기능에 있어서) 우리로 하여금 조화와 질서로 향하게 하는 시 같은 예술로서 이해하도록 한다. 따라서 여기서 요구되는 것은 사고와 사물 혹은 사고와 〈전체로서 의 실재〉와의 관계에 관한 여러가지의 지식을 우리에게 제공하는 설 명이 아니라 오히려 °]해한 작용이 필요한 것이다. 그것이 올바르게 작용할 때 (예로서 사고와 사물감이) 사고와 따로 분석하는 것이 무의 미한 단일운동 속에서 사고하는 대상 양쪽을 하나로 하여 조화와 질 서 있는 전반적 작동을 제공하는 실질적 과정으로서 우리는 전체를 이해한다. 4 思考와 無思考 결국 사고와 사물이 별개의 존재로서 올바르게 분석할 수 없는 것 은 분명하나 인간의 직접경험에서는 이러한 분석과 분리를 적어도 임시적으로나 또는 출발점으로 설정해야 한다. 사실 실재와 단순히 생각할 수 있는 것, 죽 허구 혹은 환상적인 것 사이의 구별은 현실적

인 일에 성공하기 위해서도 또한 우리의 분별을 오랫동안 유지하기 위해서도 절대적으로 필요하다. 이러한 구별이 어떻게 나타나는지 여기서 고찰해 보는 것은 유익할 것이다. 예를 들면 어린아이가 자기의 사고 내용과 실재를 구별하기 어렵다는 것은 잘 알려져 있다”(예로서 자기의 사고 내용이 남에게도 똑 같다고 상상한다거나 또한 소위 〈虛構的 危險〉에도 무서워하는 행동들). 따 라서 그 아이가 소박하게 사고과정을(자기가 생각하고 있다는 명확한 의 석 없이) 진행하려고 할 때 어떤 단계에서 자기가 지각하고 있다고 생각하는 어떤 〈사물〉이 실제로는 사물이 아니고 〈단순한 사고〉이며 다른 것들이 실재 (혹은 실물)임을 인식할 때 사고과정을 확실히 알 게 된다. 원시적 인간도 때때로 그와 유사한 상황에 있었을 것이다. 그들은 사물을 취급할 때 실용적 • 기술적 사고를 가질 기회를 만들기 시작 함에 따라 이러한 思考抽象이 보다 강하고 보다 빈번해졌다. 인생 전 체에 적당한 균형과 조화를 확립하기 위해 그는 아마 전체에 관한 사고를 발전시켜야 할 필요성을 느꼈을 것이다. 이러한 사고에서 사 고와 사물 사이의 구분은 특히 애매해질 가능성이 있다. 따라서 사람 들이 자연의 힘, 신의 힘을 생각함에 따라 또한 예술가가 마력이나 혹은 탁월한 힘을 가진 것으로 동물이나 신의 실재적인 허상을 창작 함에 따라 무언가 명확한 물리적 참고자료 없이 사람은 마음의 상과 실재 간의 명확한 구분을 이제 유지할 수 없을 만큼 강하고 끊임없는 〈현실적〉인 사고에 도달하였다. 이러한 경험은 이 구분을 명확하게 하고 싶다는 깊은 충동을 때로는 일게 할 것이다(〈자기는 도대체 누구 인가〉 〈자기 성격은 어떤 것인가〉 〈인간과 자연과 신 사이의 진정한 관계는 무엇인가〉 등의 물음에서 표현된다). 왜냐하면 진짜와 그렇지 않은 것에 대해 혼란된 상태로 영원히 머무는 것은 사람이 견딜 수 없는 상태 3) J. Pia get , The Ori gin of Inte ll ige n ce in the Chil d , Routl ed g e & Ke gan Paul, London, 1953.

이기 때문이다. 그것은 실제 문제에 합리적으로 대처하지 못하게 할 뿐만 아니라 인생으로부터 모든 의미를 빼앗아 가기 때문이다 . 따라서 조만간 사고의 전반적 과정 속에서 인간은 이 구분을 명확 히 하기 위해 계통적으로 노력하게 된다. 어떤 단계에서 특별한 사고 롤 특별한 사물로부터 어떻게 구별하는가를 아는 것만으로는 충분하 지 않다는 사실을 이 과정을 통하여 느껴야 한다. 구분을 보편적으로 이해할 필요가 있다. 따라서 옛날 사람들이나 어린아이들은 아마 통 찰의 번뜩임을 갖고 있었는지 모른다. 그것에 의해 언어로 명확히 표 현되지 않지만, 전체로서의 사고는 사고되지 않은 것으로부터 구분되 어야 한다는 것을 알게 되었는지 모른다. 이것은 더욱 간결하게 思考 와 無思考, 더욱 간편하게는 T 와 NT 간의 구분으로서 택할 수 있을 것이다. 이러한 구분에 있어서 암암리의 추론은 다음과 같다. T 는 NT 가 아니다(思考와 無思考는 상반된 것이고 서로 배타적이다). 모든 것은 T 또는 NT 이다(思考와 無思考는 존재할 수 있는 모든 것을 나타낸다). 어떤 의미에서 진실된 思考는 이 구분으로부터 시작된다고 할 수 있다. 구분되기 이전에 생각은 시작될지 모른다. 그러나 전에 말한 바와 같이 생각이 시작된다는 全的 의식은 없다. 따라서 사고 그 자 체는 사고를 무사고로부터 구별하는 것을 통하여 그 자체를 의식하는 그러한 형태로 시작된다. 더욱이 사고 그 자체가 시작되는 이 단계는 아마 그 내용으로서 전체를 가진 인간의 사고일 것이며, 이러한 사고가 얼마나 깊이 인 간의 의식 속에 묻혀 있는지 또한 그것이 필요한 단계로서 얼마나 빨리 그 〈춤〉에 분별과 질서를 주입하려는 시도 속에 나타나는지를 우리는 볼 수 있다. 사고의 이 원형은 思考와 無思考에 속한다. 구별할 수 있는 여러가

지의 특성을 밝혀냄으로써 더욱 발전되며 명확히 표현된다 . 따라서 無思考는 보통 물질적이란 뜻에서 실재와 동일시된다 . 전에 말한 바 와 같이 실물은 주로 우리가 그것을 어떻게 생각하고 있는가 하는 것으로부터 독립하여 인식되고 있다 . 더욱이 특칭있는 구분은 실물이 명백하며 안정되어 있고 그것을 변형시키려는 시도에 저항적일 뿐만 아니라 실재 전체를 통하여 독립된 활동의 원천이란 점이다. 한편 사 고는 단지 〈정신적 요소 〉 이며 불명확하고 變 遷的일 뿐만 아니라 쉽게 변하고 자기 밖에서 독립적인 활동을 일으킬 수 없는 것으로 간주할 수도 있다. 그러나 결국 思考와 無思考 간의 이러한 고정된 구분은 유지될 수 없다. 왜냐하면 사람은 사고가 진실된 활동이며 사고를 겹치고 포함 하는 진실된 운동과 행위의 보다 넓은 전체 속에 그 起源을 두고 있 어야 한다는 것을 알 수 있기 때문이다. 이리하여 이미 지적한 바와 같이 사고는 물질과정이며 그 내용은 감정, 근육반응 및 전체 응답과 하나가 되고, 그것으로부터 흘러나오 는 육체적 흥분도 포함하여 기업의 全的 응답이 된다. 실제로 우리의 일반 환경의 인위적 모습은 이러한 뜻에서 사고과정의 연장이라고 할 수 있다. 왜냐하면 그 형태, 구성 및 운동의 일반 질서는 기본적으로 사고에 뿌리박고 있으며 이러한 사고에 의해 인도된 인간의 노동활 동과 이 환경 범위에서 합체되기 때문이다 . 반대로 일반 환경 속에 있는 모든 것은 자연적이든 혹은 인간활동을 통한 것이든 형태, 구성 및 운동양식을 가지고 있고 그 내용은 지각을 통하여 〈흘러〉나오며 기억에 남는 인상을 주고 다음 사고의 기초조성에 도움을 주게 된다. 이 전체운동으로 인하여 원래 기억 속에 있던 내용이 계속적으로 들어와서 환경의 전체적 상황이 되며, 또한 환경 속에 원래 있던 내 용 전체가 들어와서 기억의 전체적 상황이 된다. 그리하여 (전에 지적 한 바와 갇이) 두 부분(예로서 思考와 事物)으로 분석하는 것은 결국 무 의미하며, 전체적 과정에서 양자가 서로 관련되어 있다. 思考(죽 기억

의 응답)와 일반 환경이 확고하게 연결되어 있는 이러한 과정은 그림 3 .1에 상칭적으로 표시한 바와 같이 분명이 循環性울 지니고 있다(물 론 순환보다 더욱 정확히 나선상태로 되어 있다고 해야 할 것이다)． 사고가 정말 현실적이고 구체적 존재로 나타나는 이 순환(혹은 나선)운동은 또한 (각자 다른 환경의 일부인) 사람들 사이에 교환되는 사상에 관한 대화를 포함하고 있으며 무한히 먼과거로까지 거슬러 울라간다. 따라 서 어느 단계에서 사고의 〈전반적 과정〉이 시작되고 끝나는지 정확히 말할 수 없다 . 그것은 오히려 어떤 특정한 인간, 장소, 시간 혹은 일 부의 사람들에게 소속되지 않은 운동의 계속된 하나의 전체로서 봐야 한다. 신경, 감정, 근육운동 같은 반응에 있어서 기억의 응답에 대한 육체적 성질에 관해 생각하는 것 및 상기의 전반적 순환과정에 있어 서 일반 환경에 대한 이들의 응답의 출현을 생각하는 과정을 통하여 우리는 思考가 無思考임 (T 는 NT 임)을 보게 된다.

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그러나 반대로 우리는 또한 無思考가 思考 (NT 는 T) 임을 볼 수 있 다. 따라서 〈실재〉란 설제로 어떤 함축된 사고내용을 가전 말이다• 확실히 우리의 언어 속의 어떤 말에 대해서도 그렇게 말할 수 있을 것이나, 앞에서 본 바와 같이 이러한 말은 원칙적으로 우리가 지각할 수 있는 실물을 가리키고 있다. 그러나 우리 견해가 이 〈실재라고 불 리고 있는 것〉에 맞는지의 여부를 겁토하기 위해 그것이 마치 어떤 종류의 〈사물〉인 것처럼 실재를 볼 수는 없다. 실제로 이 문제와 관 련하여 〈실재〉란 말은 知的 感覺의 운동과 마찬가지로 모든 것들의 기초인 흐름 및 思考 그 자체 과정의 알려지지 않은 그리고 정의할

수 없는 전체성을 나타내고 있다는 것을 이미 설명한 바 있다. 그러 나 이것은 문제를 근본적으로 변화시키지 않는다. 왜냐하면 만약에 실재가 알려지지 않는 것이며 알 수 없는 것이라면 어떻게 그것이 그곳에 있는지를 확인할 수 있는 방법이 없기 ’ 때문이다. 그럼에도 불구하고 그것으로부터 〈실재〉가 무의미한 말이란 결론 이 나오지는 는다. 왜냐하면 이미 우리가 본 바와 같이 그 〈 思考의 춤〉에 있어서의 마음은 〈춤의 형〉이 사고와 무사고 (즉 실재) 사이에 어떤 구별을 가졌을 때만 질서있고 올바른 형태로 오랫동안 움직일 수 있기 때문이다. 그러나 우리는 또한 사고가 무사고로 옮기고 무사 고가 사고로 옮기는, 고정되지 않고 영원히 변하는 과정의 흐름 속 에서 이 구별을 해야 한다는 것을 보았다. 이러한 비고정적 구분은 분명히 어떤 내용이 사고 속에 뿌리박고 있는지 또한 어떤 내용이 사고와 독립인 실재 속에 뿌리박고 있는지롤 어떤 시점에서도 분별할 수 있는 지각의 자유로운 움직임을 요구하고 있다 . 따라서 〈실재〉란 말(이 상황에 있어서 〈 전체로서의 실재 〉 를 의미한다)을 사고 내용의 부분으로 보는 것이 타당하지 않다는 것은 분명하다 . 또 한 바꾸어 말하면 설재는 사물이 아니며 모든 것의 전체도 아니다 (죽 〈실재를 모든 것〉과 동등하다고 할 수 없다)라고 할 수 . ＇ 있다. 〈사물〉 이란 말은 조건부 존재의 형태이므로 〈전체로서의 실재〉는 또한 조 건부로 보지 말아야 한다는 것을 뜻한다(사실 그것은 首尾一慣하여 그 렇게 볼 수는 없다. 그 이유는 〈전체로서의 실재〉란 말이 바로 그것을 조건에 붙일 수 있고 그것에 의존하는 모든 인자를 내포하고 있다는 것을 의미하기 때문이다)． 따라서 사고와 실재 간의 고정된 영구적 구분에 기초를 둔 전체란 개념을 전체에 적용하였을 때 붕괴되야 한다 . 사고와 실재(죽 무사고) 간의 고정된 구별의 원형은 T 는 NT 아니다 모든 것은 T 또는 NT 이다.

였다. 이 형은 소위 아리스토텔레스적 논리의 특징이다(물론 그것은 사고 그 자 체 만큼 아마 오래되었 을 것이며 아리스토텔레스는 그것을 명백하고 간 결 하게 언명한 인물 중 우리에게 알려진 최초의 인물에 불과하다)． 이것은· 사물에 적합한 논리라고 말할 수 있을 것이다. 이 논리에 적합한 어 떤 특별한 사고형태도 물론 사물이 있는 그대로 존재하기 위해 요구 되는 조건 하에서만 그 사물에 적용될 수 있다. 죽 아리스토텔레스적 논리법칙에 따른 사고형태의 집합은 어떤 한정된 영역 속에서만 사 물을 同化하는 활동에 대한 적합한 지침으로서의 역할을 할 것이며, 이 제한된 영역을 넘을 때 이들 사물은 변하게 되거나, 또는 새로운 형태로 행동하게 된다. 이리하여 다른 사고형태가 필요하게 된다. 그러나 〈 존재하는 모든 것의 전체 〉 를 생각하게 될 때 이미 본 바와 같이 우리의 제일차적 관심사는 조건부가 아니라 모든 것의 최종적 기초인 무조건의 전체이다. 여기서 아리스토텔레스가 언명한 규칙은 그것을 적용하는 한정된 영역도 조건의 집합도 존재하지 않는다는 뜻에서 붕괴된다. 왜냐하면 아리스토텔레스적 규칙에 부가하여 다음 과 같은 것을 주장해야 하기 때문이다 . 죽 T 는 NT 이다 NT 는 T 이다. 모든 것은 T 와 NT 양쪽에 속한다(죽 양자가 합병되어 최종적으로 하 나로 되는 단일한 연속과정에서 서로 유입된다). 모든 것은 〈 T 도 NT 도 아니다〉(죽 최종적인 기초는 알려지지 않았 다. 따라서 T 또는 NT 로, 혹은 무언가 다른 방법으로도 특칭지을 수 없다). 만약에 위의 서술이 사물을 〈 T 는 NT 가 아니다〉 및 〈모든 것은 T 혹은 NT 이다〉로 연결시킬 수 있다고 한다면, 또한 〈 T 〉와 〈 NT 〉는 사 뭉의 명칭이라고 가정한다면 우리는 철대적으로 자기 모순에 빠지게

된다. 여기서 하고 있는 작업은 이 전체의 조합을 〈 T 〉와 〈 NT 〉가 사 물의 명칭이 아니라는 증거로 본다는 것이다. 오히려 앞에서 말한 바 와 같이 그들은 우리의 논술에 있어서의 술어로 생각해야 하며, 그 기능은 여러가지의 경우에 있어서 어느 내용이 사고에서 유래되고(즉 기억의 응답), 어느 내용이 사고와 무관한 어떤 〈실재에 뿌리를 가지고 있는지 찾아낼 것을 요구하는 지적 감각활동에 마음이 쏠리게 하는 것이다. 思考와 독립된 실재는 결국 알려지지 않으며 알 수 없는 것 이다. 이러한 발견은 분명히 특별한 固定範鑄 T 또는 NT 에 특별한 형태의 내용을 지정하는 양식을 가질 수 없다. 만약에 항상 변하는 전체 사고에 뿌리박은 것에 대한 지식을 가지고 있다면(죽 알고 있는 것의 영역인 기억의 응답에 있어서) 오히려 이 전체 속에 없는 것은 모두 다 사고와 독립된 것으로 암암리에 취급해야 한다. 기억의 응답에 뿌리박은 것은 어느 부분도 간과해서는 안되며 모 르고 지내서도 안된다는 것은 대단히 중요하다. 죽 이 분야에서 자주 저지르는 제일차적인 〈실수〉는 사고에 뿌리박은 것을 사고와 무관한 실재로 귀착시키는 肯定的실수가 아니라 오히려 어떤 종류의 운동이 사고에 뿌리박고 있다는 사실을 간과하거나 또는 모론다고 해서 운 동울 무사고에 뿌리박은 것으로서 암암리에 취급하는 부칭적인 실수 이다. 이렇게 하여 실제로 사고의 단일과정인 것이 마치 두 부분으로 분할된 것처럼 (그러나 물론 그렇게 된 것을 모르고) 묵시적으로 취급된 다. 사고과정의 이러한 무의식적인 파편 분할은 모든 지각을 비뚤어 지게 만들 것이다. 왜냐하면 만약에 사람이 자기 자신의 기억의 응답을 이들과 무관한 실재로 귀착시키게 된다면 이 〈독립실재〉에 대한 더욱 무관한 사고로 유인되는 다음의 〈歸還 fe edback 〉이 있을 것이기 때문이다. 이들 사고 는 역시 깨뜨리기 무척 힘든 자기유지 과정 속에서 이 〈독립적 실재〉 에 참여하는 기억의 보다 부적당한 응답을 구성할 것이다(사고를 라 디오수신기와 비슷한 것으로 보는 유사물과 연관시켜서 전에 서술한)． 이러

한 歸還fe edback 은 마음의 완전한 작용을 때때로 혼란시키기 마련이 다. 5 과정으로서 생각되는 지식의 場 감각적으로 지각할 수 있는 것을 취급하는 통상경험에 있어서 사 고에 뿌리박은 경험에 대한 이 측면의 전체를 지적 감각을 통하여 명 확히 (또한 사고와 무관한 것의 전체를 내포함으로써) 인식 하는 것은 조 만간 가능하다 . 그러나 이미 살펴본 바와 같이 전체를 그 내용으로서 가지는 것을 목적으로 한 사고에서 이러한 명백성을 가지는 것은 대 단히 어렵다 . 왜냐하면 한편에서는 이 사고가 아주 격심하고 연속적 이며 전체적이기 때문에 실재란 강한 인상을 주며, 다른 한편으로는 시험할 수 있는 감각적 지각을 가능케 하는 것이 존재하지 않기 때 문이댜 따라서 인간의 실질적 사고과정에 부적당한 주목을 기울임으 로써 조건부 기억의 응답이란 형태로 〈최 들어가는〉 것은 매우 쉽다. 그것에서는 사람은 아직 사고형태 죽 〈실재의 전체〉에 관한 견해를 주는 목적의 형태만이 존재한다는 사실에 신경을 쓰지 않는다. 따라 서 〈 태만에 의해〉 사람은 이러한 견해를 은근히 사고와 독립적인 것 으로 취급하며 따라서 그 내용이 실제로 실재의 전체임을 의미한다는 올가미에 빠지게 된다 . 전체성에 관한 사람의 관념에 의해 주어진 것처럼, 가능한 모든 것 또는 생각할 수 있는 모든 것을 포함하는 전반적 질서에 있어서 변 화의 여지가 없다는 것을 지금부터 우리 주변의 모든 분야에서 보게 된다. 그러나 이것은 〈실재의 전체〉에 관한 우리 지식이 고정된 최종 적 형태를 지니고 있다고 봐야 한다는 것을 의미한다 . 그리고 그것은 이 전체적 실재가 실제로 어떠한 것이든 고정적이고 최종적 형태를 반영 혹은 재현하고 있다. 이러한 태도를 취하는 것은 분명히 지각의

明照선t에 필요한 마음의 자유로운 움직임을 방해하며, 따라서 경험의 모든 측면에 파고들어 가는 漫 透的 至曲과 혼란을 가중시킨다. 앞에서 말한 바와 같이 전체성을 내용으로 포함한 사고는 시와 같 은 예술적 형태로서 받아들여야 한다. 그 기능은 제일차적으로 새로 운 지각을 부상시키는 것이며, 또한 〈모든 것이 어떠한 ` 상태에 있는 가에〉 관한 反響的 지식을 교환한다기보다는 오히려 이 지각 속에서 암시적인 행위를 유발하는 것이다 . 이것은 (아 이상 詩가 불필요하게 되 는) 최종적 詩가 있을 수 없는 것처럼 이러한 사고의 최종적 형태는 있을 수 없다는 것을 말한다 . 전체성을 생각하는 어떤 특수형태도 실제로 실재와 전적으로 접촉 울 모색하는 방법을 제시할 뿐만 아니라, 이 접촉 속에서 우리가 어 떻게 행동하는가에 대한 암시도 있다. 그러나 이러한 모색방법은 어 떤 범위를 넘으면 더 이상 적당하지 못하다. 그 점까지는 전반적 질 서와 조화에 도달할 수 있다는 뜻에서 한정되어 있다 (2 장에서 설명한 기능에 있어서의 진리의 개념과 비교하라)． 결국 전체성에 대한 어떠한 특수개념도 통합하려는 사고의 실질적 활동은 영원히 변하는 형태와 내용을 가진 과정으로서 봐야 한다. 만약에 이 과정을 생성의 현실적 인 흐름 속에서 사고를 주목하여 지각하면서 정당하게 전행시킨다면 그 내용을 사고와 무관한 기본적이고 정상적인 실체로서 은근히 취 급하려는 습성에 결코 빠지지 않을 것이다. 그러나 우리의 사고경향에 대한 이러한 서술도 生成의 전과정에서 의 형태, 죽 마음의 움직임에 있어서의 질서 및 마음이 이러한 움직 임 속에서 조화를 유지하기 위해 필요한 어떤 조치를 나타내는 형태 에 불과하다 . 따라서 그것에 대한 최종적인 것은 전혀 없다. 또한 어 디로 갈 것인지도 말할 수가 없다. 분명히 우리가 과정을 추구함에 따라 우리 사고 속에 보다 기본적인 질서의 변화를 가져와야 한다. 이와 같은 변화는 이러한 사고의 질서있는 움직임에 필요한 신선하고 창조적 통찰의 작용 속에서 일어나야 한다. 따라서 이 장에서 우리가

제의하고자 하는 것이 과정의 전체적인 흐름의 종합으로서의 지식관 만이 일반적으로 지식을 과정으로서 취급하지 않고 지식의 남은 실 재로부터 분리하는 정상적 단편적 견해보다 오히려 전체로서의 생명 에 보다 조화롭고 보다 접근할 수 있는 것이다 . 전 체성에 관한 어떤 견해가 화이트헤드 Wh it ehead 혹은 다른 누구 의 것으로 항상 생각하는 것은 지식을 전반적 과정의 종합으로서 일 관성있게 취급하는 것과 상반된다는 점을 강조하는 것이 이러한 상 황에서 아주 중요하다 . 실제로 화이트헤드의 견해를 따른 자는 누구 이든 이것을 지석生成의 미래과정에 있어서 출발점으로 여긴다(아마 그는 〈 지식의 흐름 〉 을 더욱 정성 껏 깊이 파고 있다고 말할 수 있다)． 이 과 정에 있어서 몇 개의 측면은 아주 천천히 변하고 그 이의의 것은 더 빠른 속도로 변한다. 그러나 머리속에 간직해야 할 요점은 그 과정이 철대로 고정된 정의 가능한 국면을 갖고 있지 않다는 점이다. 〈있는 그대로의 전체 〉 에 관한 아이디어를 창조하는 〈예술적 형태〉를 추구 함에 따라, 지적 감각은 순간순간 천천히 적당한 속도로 변하는 측면 은 물론 빠르게 변하는 측면을 인식할 필요가 있다. 이 점을 우리는 매우 경계하고 조심해야 한다. 왜냐하면 우리 논의 의 근본적인 내용을 특별한 개념 혹은 영상에 고정시키고, 이것을 우 리 사고로부터 완전히 독립적이고 분리된 〈事物〉인 것처럼 말하려고 의도하고 있기 때문이다 . 실제로 이 〈사물〉이 이때까지 유일한 영상, 사고의 전반적 과정에 있어서의 형태, 죽 (다론 사람의 혹은 자기 자신 의) 마음속에서 과거 지식의 餘音인 기억의 응답이 된 것을 우리는 주목하지 않았다. 따라서 대단히 미묘한 형태로 하나의 움직임 속에 다시 빠지게 된다. 그 움직임 속에서 우리는 우리 자신의 사고에 뿌 리내린 무언가를 마치 이 사고와 무관한 것에서 유래하는 실재인 것 처럼 취급한다. 지식의 현실성은 현재 (예로서 이 방에서) 일어나고 있는 생생한 과 정임을 인식함으로써 이 울가미에 빠지지 않도록 할 수 있다. 이러한

현실적 과정에 있어서 우리는 지식의 운동을 마치 의부로 부터 그것 을 보고 있는 것처럼 말하고 있지 않다. 우리는 실제로 이 운동에 참 여하고 있다. 사실 이것이 현실적으로 일어나고 있는 것임을 알고 있 다. 죽 그것이 우리 모든 것에 대한 참다운 실재이고 우리들이 관찰 할 수 있는 실재아며 또한 우리가 주목할 수 있는 실재이다. 핵심적 의문은 〈지식의 현실적 과정이 영원히 변화하며 흐르는 이 러한 실재를 우리는 認知할 수 있는가〉라는 점이다. 만약 우리가 이 러한 인지에 관해 고찰할 수 있다고 한다면 사고에 뿌리박은 것을 사고와 독립적인 실재에 뿌리를 가진 것으로 오인하지 않을 것이다. 따라서 내용으로서의 실재를 고찰하는 예술은 〈실재의 전체〉란 무엇 인가를 한번 더 모든 것에 대하여 정의함으로써 독립적인 전체적 실 재의 전반에 걸친 질서에 대한 이러한 사고내용울 옳지 못한 방향으 로 유인하는 사고형태 속에 있는 재래의 혼동으로부터 완전히 해방된 형태로 발전할 것이다.

제 4 장 양자역학에 있어서의 숨은 변수 양자역학 속에 숨은 변수가 있는지 여부에 대한 문제는 오래 전에 부정적으로 결말이 났다고 생각된다 . 그 결과 현대물리학을 연구하고 있는 물리학자의 대다수는 이 문제가 이제 물리이론과 관계가 없다고 보고 있다. 그러나 과거 수년간 일부의 물리학자들은(저자도 포함하여) 이 문제에 대하여 새로운 접근법을 발전시켜 왔다. 이리하여 숨은 변 수에 대한 의문이 다시 제기된 것이다 . I) 이 장에서 하고자 하는 목표 는 이 새로운 접근법으로 달성한 일의 주요 내용을 대략 서술하고 숨은 변수를 내포한 이론이 지금 어떠한 방향을 따라 발전해 나가고 있는지 그 일반적 경향의 일부를 소개하는 데에 있다. 또한 이 장에서는 새로운 물리 문제 특히 아주 짧은 거리 (10-13cm 정 도 혹은 그보다 짧은 거리)나 대단히 높은 에너지(1 09 eV 정도 혹은 그 이 상) 영역에서 일어나는 현상을 취급할 때 숨은 변수를 내포한 이론이 효과적이라고 어떻게 확신할 수 있는가 하는 이유둘을 제시하고자 1) D. Bohm, Causality and Chance in Modem Phys ics, Routl ed ge & Kegan Paul, Lon- don, 1957.

한다. 마지막으로 숨은 변수란 개념에 대한 핵심적인 반대 견해에 대 하여 답변할 예정이다. 죽 하이젠버그의 非決定論的 關係를 어떻게 취급해야 하는가 하는 어려움, 작용의 양자화, 아인슈타인 • 로젠 • 포 돌스키 E i ns t e i n, Rosen, Podolsky 파라독스 (i) 그리고 폰 노이만 Von Neu- mann 에 의한 이러한 변수의 가능성에 대한 반대론에 대하여 대답할 것이다 .

1 양자론의 주된 형태 숨은 변수의 이론이 발전해 온 과정을 이해하기 위해 먼저 양자론 의 주요 형태를 명확히 머리속에 넣을 필요가 있다. (하이젠버그, 디락, 폰 노이만 및 보어에 따라) 이 이론에 대한 해석에 약간의 차이가 있는 몇가지의 정설아 있으나 2) 그들은 모두 다음과 갇은 기초 가정에 공 2) J. von Neumann, Math e mati ca l Foundatio n s of the Qu antu m Theory , Pri nc eto n Uni- versity Press, 1955 ; W. Heis e nberg, The Phys i·ca l Pnnc ip le s of the Qu an tum Theory , Univ e rsit y of Chic ago Press, 1930 ; P. Di rac , The Pri nc ip le s of Qu antu m Mechanic s , Ox ford Un ive rsit y Press, 1947 ; P. A. Schil p( ed), Albe rt Ein s te in, Phi- losop h er Sci en t ist, Tudor Press, New York, 1957( 특히 보어의 견해에 대한 논의는 이 책의 6 장을 참조). ® 아인슈타인 • 로첸 • 포돌스키 파라독스란 양자역학의 기본 개념에 의심을 나타 내는 문제로서 제시된 것이며 그 내용은 다음과 같다 . 양자역학에 의하면 전자는 스핀을 갖고 있는 페르미 • 디락 통계에 따라 운동하 는 페르미온이며 이러한 같은 종류의 페르마온, 죽 전자 두 개로 구성된 계가 있을 때 그 계의 파동함수는 반대칭성을 갖고 있어야 한다고 한다. 이것은 파울리의 排他原理로 알려져 있는데, 이 원리에 따르면, 우주공간에서 서로 멀리 떨어져 있 는 두 개 전자 중에서 한 전자의 스핀을 반대로, 죽 스핀 上向을 下向으로 바꾸면 다른 전자의 스핀도그방향이 자동적으로 바꿔져야 한다 . 왜냐하면 계가 반대칭이 되어야 하기 때문이다. 그런데 두 전자 사이에 상호작용이 전혀 없더라도 이 두 개 전자가 孤立系를 형성하고 있는 한, 상기와 갇은 일이 일어나야 한다 . 상호작 용이 없는데 한쪽 전자의 스핀이 反轉되면 어떻게 다른 전자의 스핀이 자동적으로 반전될 수 있겠는가? 이것은 도저히 이해할 수 없다. 물리학에서 모든 현상은 상호작용이 있을 때 일어난다고 보기 때문에 상호작용이 없음에도 불구하고 스핀 반전이 일어난다는 것은 모순이다 (4· 3 철 참조).

통적으로 입각하고 있다. 1 양자론의 기본 법칙은 선형방정식을 만족시키는(따라서 해는 일차 적으로 중첩될 수 있다) 파동합수(이는 일반적으로 다차원적이다)로 표시되어야 한다. 2 모든 물리결과는 선형적으로 파동함수에 작용하는 正準演算子로 표현되는 관측량으로 계산할 수 있다 . 3 주어진 특수한 관측량도 파동함수가 그것에 대응하는 연산자의 고유함수일 때만 (명확히) 정의할 수 있다. 4 파동함수가 이 연산자의 고유함수가 아닐 때 그것에 대응하는 관측량의 측정결과는 예측할 수 없다. 같은 파동함수로 표현될 수 있는 계의 앙상블에 관한 일련의 측정결과는 여러가지 가능성 속에서 한 점으로부터 다음 점으로 불규칙(무규칙)하게 요동한다. 5 파동함수가 주어전 연산자의 n 번째 고유치에 대응하는 고유함수 'If n 로서 다음과 같이 \jl= ~n Cn\j ln 로 주어질 때 측정이 큰 앙상블에 있어서 n 번째 고유치를 얻을 확률은 Pn=IC J로 주어질 것이다. 6 고전역학과 동일하게 정의할 수 있는 변수에 대응하는(p나 x 같은) 많은 연산자가 非可換的이기 때문에 주어전 물리 문제의 의미있 는 모든 연산자에 대하여 동시에 고유함수인 파동함수는 존재할 수 없다는 결론이 나오게 된다. 이것은 물리적으로 의미있는 모 든 관측량이 동시에 결정될 수 없다는 것을 뜻하며, 더욱 중요한 것은 결정할 수 없는 이들 양이 같은 파동함수에 의해 표현된 앙상블로 일련의 측정을 실시하면 무법칙(불규칙)적으로 요동할 것이라는 점이다.

2 양자론에 함축된 결정론에 대한 제한 앞장에서 서술한 내용으로부터 개개의 측정결과가 양자론에 의해 결정되는 정도에는 어떤 한계가 존재한다는 점을 곧바로 알게 될 것 이다. 이 한계는 물질의 양자역학적 성질에 약간 의존하는 어떤 측정 에도 적용된다. 그러므로 방사성원자핵의 앙상블에 있어서 각 원자핵 의 붕괴는 가이거 Ge ig er 계수관의 음에 의해 개별적으로 탐지할 수 있 다. 문제를 더욱 구체화하여 양자역학적으로 연구하면, 붕괴측정에 해당하는 연산자가 분해되지 않은 것을 표시하는 파동함수에 대응하 는 연산자와 交換되지 않는 것을 알 수 있다 . 따라서 만약 우리가 같 은 파동함수로 표시되는 분해되지 않은 원자핵의 앙상블을 취급한다 면 각각의 원자핵은 예측할 수 없는 시간에 붕괴할 것이라는 결론이 나온다. 이 시간은 하나의 핵으로부터 다른 핵으로 무규칙적으로 변 할 것이다. 다만 주어진 시간 간격 내에 붕괴하는 평균 분수만이 파 동함수에 의해 근사적으로 예측될 수 있다 . 이러한 예측을 실험과 비 교할 때 양자론이 암시 하는 확률법 칙 에 따른 正則平均分布와 가이 거 계수관의 음의 不規則分布롤 실제로 확인하게 된다 .

3 양자론에 있어서의 비결정론에 대한 해석 양자론이 넓은 영역(앞장에서 특별하고 전형적 예로서 취급한 문제도 포 함하여)에서 실험과 일치한다는 사실로부터 양자역학의 비결정론적 형태가 어떤 의미에서는 원자나 원자핵의 영역에서 물질이 나타내는 실제의 모습을 반영한 것임은 분명하다. 그러나 여기서 이 비결정론 울 어떻게 해석해야 하는가 하는 문제가 제기된다 .® ® 量子力學이 非決定論的 性質을 갖고 있다는 것은 그 統計的 성 질과 하이 젠버 그의 不確定性原理에 기인한다. 반면 고전물리학이나 아인슈타인의 상대성이론은 모든 물리량이 결정적으로 정의되어 있으므로 決定論的이다. 따라서 아인슈타인은 자신의 견해에 입각하여 양자역학은 과도기에 있는 哲時的 이론이며 決定論的 성 질을 가전 완벽한 이론에 의해 대치될 것이라고 브고 있었다.

이 문제가 지닌 의미를 명확히 하기 위해 유사한 몇 문제들을 분 석해 보자. 보험회사가 어떤 통계법칙을 기초로 하여 운영되고 있으 며, 구분된 연령, 키, 체중 등에 속하는 사람들이 어떤 특별한 시기에 어떤 병으로 인하여 사망하는가의 평균치를 근사적으로 정확히 예측 한다는 것은 잘 알려져 있다. 개개의 계약자에 대한 정확한 사망 시 기를 예측할 수 없다고 하더라도 또한 이러한 개개의 사망이 보험회 사가 수집하는 어떤 집계와 관계가 없는 불규칙한 분포를 하고 있다 고 하더라도, 그들은 그러한 예측을 할 수 있다. 그럼에도 불구하고 이런 통계법칙이 적용된다는 사실은 개개의 계약자의 사망에 대한 정확한 조건(죽 한 사람이 어떤 시간에 길을 건너가다가 자동차에 치었다거 나, 또는 쇠약해전 상태에 있는 동안에 균이 침입한 일 등)을- 더욱 구체적 으로 결정하는 각각의 법칙이 동시에 적용되는 것을 부정하는 것은 결코 아니다. 왜냐하면 같은 결과(사망)가 본질적으로 독립된 많은 원인에 의해 유도되었을 때 이러한 원인이 대집합의 통계법칙에 유 도되는 형태로 분포하고 있지 않다고 꼭 말할 이유는 없기 때문이다. 이러한 고찰이 중요한 것은 명백하다. 따라서 의학연구에서 통계법 칙이 사용되고 있다고 해서 더욱 구체적인 개개의 법칙(죽 무엇이 정 해진 시간에 정해진 개인을 죽음에 이르게 하는가 하는 법칙)을 탐구하지 않는 것은 결코 아니다. 마찬가지로 물리학 분야에서도 茅胞나 연기입자가 어떤 동계법칙 에 따라 무규칙적 운동(죽 브라운운동)을 한다는 것이 발견되었을 때, 이것은 더욱 깊은 개개의 법칙에 따른 수만 개의 분자충돌에 의한 것으로 가정하였다. 그러므로 통계법칙은 더욱 깊은 개개의 법칙의 가능성과 시종 일관된 것으로 인식되었다. 왜냐하면 보험통계의 경우 와 마찬가지로 개개의 브라운 입자운동의 전반적인 모습은 아주 많은 본질적으로 독립적인 요인에 의해 대략 결정되기 때문이다. 혹은 더 욱 일반적인 경우에 비추어 볼 때 주어전 통계법칙이란 관접에서 개 개의 옹직임에 대한 무법칙성은 일반적으로 보다 넓은 상황에 적용되

는 보다 구-체적인 개개의 법칙에 대한 개념과 일관성을 갖고 있기 때문이다. 본론으로 돌아와서 우리들은 적어도 개개의 양자역학적 측정결과 는 양자론 속에 무엇이 개입할 수 있는가 하는 상황과는 별도로 많은 새로운 요인에 의해 결정된다는 가정을 설정하는 자유를 가져야 한 다. 이것은 상기의 관점을 비추어 볼 때 분명하다. 이러한 요인은 더 욱 깊은 초양자역학의 단계에서 존재하며 질적으로 새로운 형태의 법칙에 따르는 새로운 실재의 상태를 기술하는 변수의 집합에 의해 수학적으로 표현될 것이다. 이러한 실재와 그 법칙은 자연의 새로운 측면(현재에는 숨은 측면)으로 구성되어 있다. 그러나 브라운운동이나 거시적 正則性울 설명하기 위해 처음에는 가설로서 도입된 원자도 처음에는 마찬가지로 숨겨져 있었지만, 그 후 개개의 원자의 성질은 정확한 새로운 실험(죽 가이거계수관, 霧函, 기타)에 의해 구체적으로 그 베일을 벗게 되었던 것이다. 그와 마찬가지로 초양자역학적 실재를 기술하는 변수는, 현행 실험이 거시적 단계에서의 법칙(죽 온도, 압력 등에 관한 법칙)을 밝혀낼 수 있는 실험과 차이가 있는 것처럼, 다른 새로운 실험을 우리가 발견할 때 처음으로 구체적으로 밝혀지리라고 상상할 수 있다. 잘 알려져 있는 바와 갇이 현대 이론물리학자의 대다수”는 위에 기술한 제안을 거부할 것이라고 현시점에서는 말할 수 있을 것이다. 그들의 거부는 주로 다음과 같은 결론에 입각하고 있다. 즉 양자론의 통계법칙은 더욱 깊은 개개의 법칙에 대한 가능성과 양립하기 힘들 다. 다시 말해서 한편에서 그들은 어떤 종류의 통계법칙이 보다 넓은 상황에서 작용되고 보다 개별적인 법칙을 가정하는 것과 모순되지 않는다는 접을 일반적으로 인정하면서 다른 한편으로 양자역학을 이 런 법칙으로 본다는 것이 올바르지 않다고 믿고 있다. 따라서 양자론 의 통계적 성질은 양자영역 속에서 일어나는 개개의 현상에 대한 어 3) 각주 2) 와 같음.

떤 종류의 非復元的 無法則性 irre duci bl e lawlessness 을 나타내는 것으 로 보이게 된댜 모든 개개의 법칙(죽 고전역학)은 대다수의 분자를 내포한 계에 대해 근사적으로 타당한 양자론의 확률법칙에 대한 국 한된 예로 본다. 4 非復元的 無法則性으로서의 양자역학적 비결정론 해석에 대한 찬성론 양자역학적 비결정론이 어떤 종류의 비복원적 무법칙을 나타내고 있다는 결론에 입각하고 있는 주장을 고찰해 보자.

4.1 하이젠버그의 비결정론원리 하이젠버그의 비결정론원리 ® 에 대한 논의로부터 시작하자. 물리적 으로 의미가 있는 변수가 실제로 고전역학에 의해 요구되는 것처럼 ·엄 격히 정의된 양으로 표현된다고 가정하더라도 그들을 동시에 측정 할 수는 없다. 왜냐하면 관측 장치와 관측 대상물 사이에 있는 상호 작용에 의하여 항상 한 개 혹은 그 이상의 눈에 보이지 않는 그리고 제어 불가능한 描動양자의 교환이 가능하다는 것을 하이첸버그가 보 여주었기 때문이다 . 예로서 만약 입자의 좌표 x 와 그것에 관련된 운 동량 p를 측정하려고 시도한다면 이 두 개의 양을 동시에 결정하기 ® 이것은 일반적으로 不確定性原理로서 잘 알려져 있으며 미시세계의 입자가 운 동하고 있을 때 그 위치 x 와 운동량 p를 동시에 측정하면 그 오차 Ax 와 l:,.p에 t:,_x • t:,_p ~h/2 이란 관계가 있다는 것을 말한다. 여기서 h 는 플랑크상수이며 약 h=6X10 꿉 e rg • sec 아란 작은 값을 갖고 있으며 이것을 零으로 하는 극한을 취하 면 고전물리학을 재현할 수 있게 된다. 이 불확정성원리가 의미하는 것은 미시세 계에서 입자가 위치를 정밀하게 측정하면 할수록 그 운동량은 불확정하게 된다는 二重性 du ality이다 고전물리학에서는 위치와 운동량은 동시에 얼마든지 정밀하게 측정할 수 있다.

위한 최대정밀도는 잘 알려진 관계 t::.p • t::.x 2._ h 에 의해 표시되는 형태로 입자는 授亂된다. 결과적으로 개개의 전자가 어떻게 움직이는 지 정확히 결정할 수 있는 더욱 깊은 초양자론적 법칙이 있다고 하 더라도, 이들의 법칙이 실제로 작용되고 있는 것을 어떤 측정에 의해 서도 결코 입증할 수 없을 것이다. 따라서 초양자론적 단계에 있는 개념은 形而上學的 혹은 현실적 실험내용에 결여되어 있다는 결론을 내리게 된다. 하이젠버그는 이러한 개념을 최소한도로 억제하여 물리 법칙을 정식화하는 것이 바람직하다고 주장하였다. 왜냐하면 그들은 이론의 물리적 예측에 전혀 도움이 되지 않을 뿐만 아니라 표현을 괜히 복잡하게 만들기 때문이다.

4.2 숨은 변수에 반대하는 폰 노이만의 주장 숨은 변수에 반대하는 중요한 논의 중에서 우리가 문제삼아야 하는 것은 폰 • 노이만 © 의 주장이며 여기에서 요약된 형태로 소개하고자 한다. 1 절에서 제시한 가설 (4), (5) (6) 으로부터 물리적으로 의미가 있 는 양이 모두 〈비분산 d i s p ers i onless 〉적인 상태(정확히 정의되고 통계적 요 동에 무관한)인 그런 상태를 서술할 수 있는 파동함수는 존재하지 않 는다는 결론을 내릴 수 있다. 따라서 만약에 주어진 변수(예로서 p)가 비교적 찰 정의된다면 共朝變數 x 는 넓은 범위에서 요동해야 한다. ® 폰 • 노이만J ohann von Neumann (1903-1957) : 헝가리 출신의 수학자. 부다페 스트에서 부유한 . 유태인 은행가 집안에서 태어났으며 부다페스트대학에서 수학을 공부하여 스위스 취리히공과대학 및 독일 베를린대학에서 修 學하였다. 헬만 와일 W y le 의 영향을 많이 받았다 . 1926 년 부다페스트대학에서 박사학위를 취득하고 그 다음해에 베를린대학 강사가 되었다. 1930 년에 미국으로 이주하여 프린스돈 대학 의 강사로 재칙하였으며 1933 년에 프린스본 고등과학연구소 교수, 1943 년 미국원 자력위원회차문위원을 역임하였다 . 1957 년 향년 53 세 때 암으로 세상을 떠났다. 업적으로서는 특히 『양자역학의 수학적 기초』 (1932) 를 저술하였으며 이것은 디락 D ira c 에 의해 기술된 양자역학의 수학적 서술의 불완전성을 보충하여 완전히 합 리적인 기초를 확립한 것이다.

계가 이러한 상태에 있을 때 각 순간순간 x 가 어떻게 요동하는가를 결정하는 더욱 깊은 심층부에 어떤 숨은 변수가 있다고 가정해 보자. 물론 이들 숨은 변수의 값을 결정할 필요는 없을 것이고 또한 x 의 측정에 대한 통계적 앙상블로써 양자론에 의해 예측되는 것과 같은 요동을 역시 얻을 것이다 . 그럼에도 불구하고 x 의 어떤 값을 나타내 는 각 상태는 숨은 변수의 어떤 집합에 소속될 것이고 그 결과로서 앙상블은 명확하게 정의된 부분 앙상블의 대응집합으로 구성되어 있 다고 볼 수 있다. 그러나 폰 • 노이만은 이런 명확히 정의된 부분앙상블의 집합이 양 자론의 다론 결정적 특성과 일관성을 갖고 있지 않다고 주장하였다. 즉 x 의 다른 값에 대응하는 파동함수의 부분적 간섭과 관계되어 있 다고 하였다. 이 간섭을 눈에 보이게 하기 위해 x 에 대한 측정을 하는 대신에 제 3 종의 측정을 해보자. 그것은 넓은 공간에 퍼진 파동함수 의 형에 민감한 관측량을 결정하는 것이다. 예로서 입자가 격자를 통 과할 때의 회절모양을 측정함으로써 할 수 있다(폰 • 노이만 4) 은 실제로 두 개 혹은 그 이상의 非可換 연산자의 합에 해당하는 관측량에 대하여 논의 하였다. 그러나 간섭실험에 의해 이러한 관측량이 물리적으로 인식될 수 있다. 왜냐하면 최종 결과는 관측계의 위치와 운동량 연산자의 복잡한 짝맞춤으로 결정되기 때문이다). 이러한 실험에서 통계적 간섭모양은 각 입자가 본질적으로 따로따 로 들어와 다른 입자와 무관하다고 볼 수 있을 만큼 떨어전 간격을 두고 실험장치를 통과하는 경우에도 역시 얻을 수 있다는 사실은 잘 알려져 있다. 그러나 만약 이러한 입자 전체의 앙상블이 부분앙상블 (각각의 앙상불은 고정된 x 값에 해당하는 곳에 있는 격자를 통과하는 전자들 울 나타낸다)로 분할된다면 모든 부분앙상블의 통계적 행동은 그 고 정된 점에서의 delta 함수에 해당하는 상태에 의해 표시된다. 결과적 으로 한 개의 부분앙상블은 격자의 다른 부분으로부터의 영향을 나 4) 2) 에 인용된 von Neumann 의 저 작을 참조.

타내는 간섭을 낼 수가 없다. 전자는 개별적으로 그리고 독립적으로 들어오기 때문에 다른 위치에 해당하는 부분앙상블 사이의 간섭은 불가능하다. 이리하여 우리는 숨은 변수에 관한 개념이 실험적으로 관측되고 또한 그것이 양자론의 필수적 결과인 물질의 간섭과 양립 하는 것을 보았다. 폰 • 노이만은 상기와 같은 논의를 일반화하여 그것을 더욱 더 정확 하게 나타내었다. 그러나 그는 본질적으로 같은 결과에 도달할 것이 다. 다시 말해서 양자론에 따라 가능한 것 이상으로 더욱 더 구체적 인 개개의 측정결과를 결정하는 것은 아무리 가설적인 숨은 변수라 할지라도 불가능하다는 결론을 내렸다.

4.3 아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키 파라독스 숨은 변수에 반대하는 중요한 제 3 의 논의는 아인슈타인의 파라독 스에 대한 분석 5) 과 매우 밀접한 관계를 갖고 있다. 이 파라독스는 비 결정론적 원리를 모든 측정과정 속에서 최소의 예측할 수 없는 그리 고 제어할 수 없는 授亂아 있다는 사실의 표현에 지나지 않는다고 보는, 초기에 널리 받아들여졌던 견해를 토대로 제기되었다. 그때 아 인슈타인 • 로젠 • 포돌스키는 하이젠버그 원리에 대한 상기와 같은 해석을 지지할 수 없는 가상적 실험을 제시하였다. 우리는 여기에 이 실험 6) 을 간략하게 소개하고자 한다. 전스핀 tot a l s pin이 0 인 분자를 고려해 보자. 이 분자는 스핀 b/ 2 의 원자 두 개로 구성되어 있다. 어느 원자의 스핀에도 영향을 주지 않는 방법으로 분 자가 붕괴되었다고 가정하자. 그러면 원자가 멀리 분리되어 서로 상 호작용을 거의 하지 않는 상태가 되었을 때에도 그 스핀의 합은 역시 O 이다. 5) A. Ein st e i n , N. Rosen and B. Podolsky, Phy s. Rev. vol. 47, 1953, p.7 7 7. 6) D. Bohm, Quan tu m Theory , Prenti ce -Hall, New York, 1951.

그런데 만약에 그중 한 개의 원자(예로서 A) 의 스핀성분이 측정되 었다면 전스핀이 0 이기 때문에 나머지 원자 (B) 는 정확히 반대 스핀 성분을 가진다고 즉시 결론지울 수 있다. 따라서 원자 A 의 스핀성분을 측정함으로써 원자 B 와 전혀 상호작홍하지 않고 그 스핀성분을 알아 낼 수 있는 것이다. 만약에 이것이 고전적 계였다면 해석상에 아무런 난점이 없다. 왜 냐하면 각 원자의 스핀성분은 항상 충분히 그리고 정확히 정의될 수 있고 또한 상대방의 원자의 갇은 스핀성분에 대해 항상 반대값을 갖 게 되기 때문이다. 그러므로 두 개의 스핀은 상관관계를 갖고 있기 때문에 A 의 스핀을 측정한다면 B 의 스핀을 알아낼 수 있게 된다. 그러나 양자론에 있어서는 그의에 다음과 같은 사실이 있다. 즉 스 핀의 한 성분만이 한 번에 정확히 정의될 수 있고 나머지 두 개 성 분은 불규칙하게 요동하고 있다. 만약에 이 요동을 측정 장치로 인한 授亂 때문에 일어난 결과에 지나지 않는다라고 해석한다면 직접 관 측되는 원자 A 에 대하여 이것이 적용되는데, 그러면 원자 A 와 또한 관 측 장치와 전혀 상호작용하지 않는 원자 B 의 스핀이 어느 방향으로 요동하게 되는지를 어떻게 알 수 있단 말인가? 만약 다음과 같은 상황을 생각할 때 문제는 더욱 더 어렵게 된다. 죽 원자가 아직 방출 되고 있는 동안에 관측 장치의 방향을 임의적으로 바꾸면 원자 A 의 스핀은 다른 방향에서 측정될 수도 있다. 이러한 변경은 아무튼 원자 B 에 측지 전달될 것이며 B 는 그것에 반응할 것이다. 따라서 물리적 영향은 빛보다 빠른 속도로 전파될 수 없다는 상대성이론의 기본원 리에 모순된다. 이러한 양상은 비결정성원리가 본질적으로 측정 장치로 인한 撲亂 交力果룰 나타낸 것에 불과하다고 하는 개념을 유지할 수 없다는 것을 뜻할 뿐만 아니라, 만약에 우리가 물질의 양자역학적 운동을 숨은 변 수의 집합과 관련된 더욱 깊은 계충의 법칙에 관한 개념으로 이해하 려고 할 때 정말 그 어려움이 나타나게 된다.

만약 이러한 숨은 변수가 있다면 물론 그것은 원자 B 와 원자 A 사이 혹은 원자 B 와 원자 A 의 스핀을 측정하는 장치 사이의 숨은 상호작용 울 분담하게 될 것이다 . 양자론 속에 명확히 고려된 상호작용을 넘은 이러한 상호작용은 원칙적으로 원자 B 가 원자 A 의 어떤 성질이 측정 되어 있는지를 어떻게 알게 되었는가에 대하여 설명할 수 있을 것이 다. 그러나 원자가 아직 방출되고 있는 동안에 장치가 재조정될 경우 에 그 상관관계를 설명하기 위해서는 이 상호작용이 빛보다 빠른 속 도로 전달된다고 가정해야 한다는 난점이 역시 남는다. 이 문제의 이 러한 측면은 분명히 숨은 변수를 가진 어떠한 이론도 충분히 취급할 수 있는 것이다. 5 아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키 파라독스에 대한 보어의 해 답――모든 실질적 과정의 不可分性 아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키 파라독스는 닐스 보어 에 의 해 다음과 같이 해결되었다. 죽 양자론에 있어서의 비결정론 개념을 자연 속의 일종의 非復元的 無法則性으로서 보유하는 방식으로 해결한 것이다 .7 ) 이 해결을 유도할 때 그는 양자의 不可分性을 그 기초로 두었다. 고 전적 계를 상호작용하고 있는 부분으로 분할하는 방법은 양자론적 영역 속에서 깨어진다고 그는 주장하였다. 왜냐하면 두 개의 실체가 하나의 계로 형성되도록 결합시킬 때 언제나(제한된 시간 간격 내에서 도) 그 과정은 분할될 수 없기 때문이다. 따라서 각 과정을 시간공간 의 유한영역에 있는 여러 부분에 있어서 한없이 분석할 수 있다는 통상적인 개념이 무너진다는 사실에 우리는 칙면하게 된다. 많은 양 자가 관계하고 있는 고전적 극한에서만 이 不可分性의 효과를 무시할 수 있다. 뿐만 아니라 그 경우에만 물리적 과정의 구체적 분석가능성 7) 보어의 견해에 대한 논의는 위에 인용된 Sc hilp의 저작에서 7 장을 참조.

이란 통상적 개념을 올바르게 적용시킬 수 있는 것이다. 양자영역 속에서 물질이 가진 이 새로운 성질을 취급하기 위해 죽 시 관측할 수 있는 고전물리학의 계층으로부터 시작할 것을 보어는 제안하였다. 이 계층에서 일어나는 여러가지의 사건은 不正的 分析可 能性도 포함하여 우리들의 통상적 일반개념의 도움으로 적당히 기술 할 수 있다. 어느 정도 근사범위 내에서 이 사건은 원칙적으로 미래 의 과정을 주어전 시간 내에서 그 특성에 따라 결정하는 어떤 유한 수의 법칙, 죽 뉴턴의 운동법칙 등에 의해 관계가 맺어진다 . 이제 근본적인 점에 이르렀다. 고전적 법칙에 현실적인 실험내용을 주기 위해서는 관심이 있는 계의 모든 관련 부분의 운동량과 위치를 결정할 수 있어야 한다. 이러한 결정은 관심의 대상이 된 계가 그 상 태와 결정적인 관계를 가진 어떤 종류의 관측 가능한 거시적 결과를 낳게 하는 장치에 연결되어 있을 것을 요구한다. 그러나 거시적 장치 의 상태를 관측함으로써 관측하고 있는 물리계의 상태를 알 수 있을 것이라는 기대를 만족시키기 위해서, 적어도 원리적으로 적당한 개념 적 분석법에 의해 두 개의 계를 구별할 수 있어야 한다. 가령 그들이 관여하고 있고 어떤 상호작용이 있다 하더라도, 양자영역에 있어서 이러한 분석은 이제 올바르게 실행될 수 없다. 그러므로 전에 〈連結 系 〉 라고 불리고 있던 것을 모든 설협적 입장을 토대로 단일적인 그 리고 분할 불가능한 것으로 받아들여야 한다 . 전체적 실험조작의 결 과는 우리가 관측하고자 하는 계에 대하여 말해 주지 않고 오히려 전체적으로 실험 결과 그 자체만을 표시한다. 측정의 의미에 관한 위와 같은 논의는 따라서 하이젠버그의 비결 정론 관계에 대한 해석과 직결된다. 간단한 분석으로 알게 되는 바와 같이 두 개의 非可換性 관측량을 단일한 파동함수로써 이론적으로 정의하는 것이 불가능하다는 성질은, 엄밀히 또한 구체적으로 이러한 두 개의 변수에 대한 동시적인 실험적 결정을 가능케 하는 두 개의 장치를 조작하는 것이 불가능하다는 성질과 같은 의미가 된다. 이것

은 두 개의 연산자 사이의 非可換性이 그것에 대응한 양을 실험적으 로 정의하기 위해 필요로 하는 장치의 배열에 있어서의 모순에 대한 수학적 표현이라고 해석해야 한다는 것을 뜻한다 . 고전적 영역에서는 물론 상기와 같은 쌍의 正準共範 變 數는 같이 정의된다는 것이 본질적이다 . 만약 계 전체의 필요성 , 즉 계의 물리적 상태가 유일하게 그리고 확정적으로 정의된다면 아러한 쌍 중의 한 계가 다른 측면과 관련된 한 측면을 서술하게 되는 것이다. 그럼에도 불구하고 양자영역에서는 이러한 쌍의 하나하나는 이미 우리가 본 바와 감이 상대방이 상대적으로 부정확하게 정의되는 실험상황에서 만 보다 정확하게 정의될 수 있는 것이다. 어떤 뜻에서 변수는 서로 대립되고 있다고 말할 수 있다. 그러나 그들은 역시 서로 〈 상보적 〉 이 다 . 왜냐하면 각자는 상대방이 간과한 계의 본질적인 국면을 기술하 기 때문이다. 따라서 두 변수들은 모두 유용하다. 그러나 그들은 하 이젠버그의 원리에 의해 설정된 한계 내에서만 정의될 수 있다. 결과 적으로 이러한 변수는 이제 우리에게 양자영역에서의 물질의 명확하 고 유일한 그리고 확정적인 개념을 제공할 수 없다. 이러한 개념은 고전적 영역에서만 근사적 타당성을 갖고 있다. 만약 양자영역 속에서 물질에 대한 확고한 정의가 없다면 양자론은 무엇을 뜻하는 것인가? 보어의 관점에 의하면 바로 고전역학의 〈 일 반화〉라는 것이다. 완전히 결정적이면서 아무 제한없이 분석 가능한 법칙의 집합인 뉴턴 운동방정식에 의해 관측 가능한 고전적 현상과 관계를 맺는 대신, 같은 현상을 한없이 구체적으로 분석하는 것을 허 용하지 않는 통계적 법칙을 제공하는 양자론에 의해 관계를 맺게 된 다. 같은 개념(예로서 위치와 운동량)이 고전론과 양자론 모두에서 나 타난다. 양이론은 다같이 모든 개념에 대하여 기본적으로 같은 실험 내용을 나타낸다. 죽 관측 가능한 거시적 현상을 내포하고 있는 특별 한 실험기구와 관계를 맺음으로써 같은 내용을 얻게 된다. 고전적 이 론과 양자론 간의 유일한 차이는 내용을 서로 관련시킬 때 다른 종

류의 법칙을 사용한다는 점이다. 보어의 해석에 의하면 양자영역 속에서는 아무것도 측정되지 않는 다는 것이 명백하다. 실제로 그의 관점에 의하면 그곳에서 측정되는 것은 아무것도 없다. 왜냐하면 이러한 측정을 통하여 얻은 결과에 대 한 의미를 서술하거나 정의하거나 또는 생각하기 위해 사용되는 정 확한 개념은 모두 고전적 영역에만 속하기 때문이다. 양자영역에서는 혼란을 일으키는 무엇인가가 있다고 상상하는 것은 의미가 없기 때 문에 측정에 의한 교란에 관해 논의할 수 없다. 아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키 파라독스가 나타나지 않는 것은 분명 하다. 왜냐하면 처음에 결합되어 있던 것이 후에 〈분열되어〉 〈스핀 측정장치〉에 의해 〈교란된〉 실재로서의 분자에 관한 어떤 개념도 또 한 의미를 갖고 있지 않기 때문이다. 그러한 사고는 고전적 사건에 대한 어떤 상관관계(예로서 〈분자〉와 반대편에 있는 두 개의 평행〈스핀〉 측정장치는 항상 반대결과를 나타낸다)를 관측하기 위해 사용되는 실험 장치를 서술하기에 편리한 그림 표식에 불과하다고 보는 것이 옳다. 이러한 방법으로 두 개의 사건이 일어날 확률을 계산하는 데에만 한정한다면, 상기와 같은 파라독스는 나올 수가 없다. 이 계산에서는 파동함수는 수학적 기호로서 봐야 하며, 어떤 종류의 데크닉에 의해 조작되면 고전적 사전 간의 올바론 관계를 계산하는 데에 유효하다. 그러나 그 이상의 의미는 갖고 있지 않다. 보어의 관점은 양자론이 지니고 있는 비결정론적 성질이 非復元的 無法則性울 기술하는 것으로 해석된다는 입장을 취하고 있음이 분명 하다. 왜냐하면 전체적으로 실험장치의 배치에 대한 분할 가능성에 의해 하이젠버그의 관계식이 허용하는 범위를 넘어선 더욱 정확하고 구체적인 인과관계를 기술하는 개념적 방법은 없기 때문이다. 따라서 이 특성은 개개의 거시적 현상의 구체적 성질에 있어서의 不正則不 規則振動, 죽 描動으로서 나타난다. 그러나 그것은 역시 양자론의 통 계법칙을 만족시키고 있다. 보어가 숨은 변수를 거부한 것은 물리이

론이 의미하고 있는 개념에 대한 아주 급진적인 입장, 즉 그가 양자 의 분할 불가능성이란 기초 자연관에서 나온 입장에 입각하고 있기 때문이다.

6 숨은 변수를 토대로 한 양자론의 예비적 해석 이 절에서는 특히 양자론에 대한 새로운(숨은 변수를 포함한) 해석을 제창한 일반의형에 대하여 서술하기로 한다. 이 제창은 형식상 예비 적인 것에 지나지 않는다는 점을 먼저 강조해야 한다. 그 주목적은 두 가지가 있다. 첫째 앞절에서 요약한 숨은 변수에 반대하는 견해에 대한 우리들의 응답의 뜻을 비교적 구체적으로 표시하는 것이며, 둘 째로 이 장의 후반에 나울 절에서 논의될 예정인 아주 구체적 이론 발전에 대한 명확한 출발점을 제시한다는 점이다. 숨은 변수에 의한 양자론의 해석에 대한 최초의 조직적인 제안은 필자가 하였다 .8) 이 새로운 해 석은 드 브로이 de Bro gli e9) 에 의 해 처 음으로 제안된 아이디어의 확장과 완성울 기초로 하여 필자가 뷔제 V igi er10) 와 공동연구를 통하여 제시한 것이다. 몇 가지를 부가적으로 확장한 후 최종적으로 다음과 같은 형식으로 요약하였다 .11) 1 파동함수 v 는 객관적으로 실재하는 장을 표시하며 단순한 수학 적 기호가 아니라고 가정한다. 2 장 이의에 충분히 찰 정의되고 확정적으로 변화하는 일련의 좌 8) D. Bohm, Phys , Rev. vol. 85, 1952, pp.16 6~ 180. 9) L. de Brogl ie, Comp t. rend. vol. 183, 1926, p.4 4 7 및 vol. 185, 1927, p.38 0 ; Re-• volutio n in Modern Phys ics, , Routl ed g e & Ke gan Paul,London, 1954. 10) D. Bohm and J. V. Vig ier, Phys . Rev. vol. 96 , 1954, p20 8. 11) 보다 구체 적 인 논의는 D.Bohm, Causality and Chance in Modem Phys ics 4 장을 참조.

표계에 의해 수학적으로 표현할 수 있는 입자가 항상 존재한다고 가정한다 . 3 이 입자의 속도는 v;+. = 굶1 _v::. s (1) 로 주어진다고 가정한다. 여기서 m 은 입자의 질량이며 S 는 실수 R 과 파동함수를 \jl =Rex p(i S/ 11)와 같이 기술함으로써 얻어전 위상함수이다. 4 입u자에=는- —2고 m전 적— R포 텐샬 V(?) 뿐만 아니라 부가적인 양자포텐(2샬) 112 'v2 R 이 작용하고 있다고 가정한다. 5 마지막으로 장 叫가 실제로 아주 급격히 변하는 무규칙하고 무질 서인 요동상태에 있다고 가정한다 . 죽 양자론 내에서 사용되는 炳값은 특정한 시간 간격 t에 관한 평균치이다(이 시간 간격은 상 기의 요동이 가진 평균주기보다 길고 양자과정에 대한 주기보다 짧아야 한다). v 장의 요동은 마치 미시적 液漁의 브라운운동에서의 요동 이 더욱 깊은 원자계층으로부터 나온 것처럼, 더욱 깊은 층에 있 는 초양자역학의 세계에 그 뿌리를 갖고 있다고 볼 수 있다. 구 래서 마치 뉴턴법칙이 이러한 液漁의 평균적 행동을 결정하는 것처럼 슈뢰딩거 방정식은 叫장의 평균적 행동을 결정할 것이다. 상기와 같은 요청을 기초로 중요한 정리를 증명할 수 있다 . 죽, 만 약 'I'장이 요동한다면 (1) 식은 대응하는 요동이 진동하고 있는 양자론 적 포텐샬 (2) 을 통해서 입자운동에 전달되는 것을 나타내고 있다. 따 라서 입자는 완전히 규칙적인 궤도가 아닌 브라운 운동속에서 입자가 가지는 것과 유사한 궤도를 택하게 될 것이다 . 이 궤도 속에서는 특 별한 시간 간격 t동안에 일어나는 장의 요동을 사용해서 (1) 식을 평

균함으로써 얻어진 평균속도가 존재할 것이다. 그렇다면 별도로 구체 적으로 기술할 예정이지만 12 ) 요동에 관한 대단히 일반적이고 합리적 인 어떤 가정을 기초로 하여 입자는 불규칙운동을 하며 체적요소 dV 속에서 평균시간 P= N,fdV (3) 을 소모한다는 것을 유도해낼 수 있다. 결과적으로 장 v 는 (1) 식을 통 하여 운동을, 그리고 (2) 식을 통해서 〈양자포텐샬〉을 결정한다고 대략 해석할 수 있다. 그것은 또한 확률밀도에 대한 통상적인 표현을 결정 한다는 사실은 v 의 요동에 관한 어떤 종류의 확률적인 sto c hasti c 가 정을 놓은 결과로서 나타난 것이다. 상기의 이론은 양자론에 대한 통상적인 해석에 의해 예측된 것과 똑같은 물리적 결과를 예언한다는 사실이 밝혀졌다 .13 ) 그러나 그것은 더욱 깊은 충에 있는 개개의 법칙의 존재성을 가정해서 그렇게 되는 것이다. 이 두 개의 관점 사이에 있는 본질적인 차이를 보기 위해 확정적 운동량을 가진 전자가 格子에 입사될 때의 간섭실험을 생각해 보자. 대응하는 파동함수 v 는 격자에 의해 상대적으로 결정된 방향으로 회 절되어 계를 통과한 전자의 통계적 앙상블을 기초로 그것에 대응하는 〈간섭무늬〉를 나타낸다• 앞장에서 본 바와 같이 통상적인 관점으로는 이 과정을 상세히 혹 은 개념적으로도 분석할 수 없을 뿐만 아니라 개개의 전자가 도달할 위치가 숨은 변수에 의해 사전에 결정된다고 볼 수도 없다. 그러나 이 과정은 새로운 개념적 모형의 도움으로 분석이 가능하다고 우리는 믿고 있다. 이미 본 바와 같이 이 모형은 다음과 같은 가정에 입각하 12) 10) 에 인용된 D. Bohm and V igi er 의 논문 ; Bohm, Causality and Chance in Modem Phys ics. 13) D. Bohm, Phy s. Rev. vol. 85 , 1952, pp.16 6~ 180 : Bohm and Vig ier 위 에 인용된 저 작 : Bohm, Causalit y and Chance in Modem ·Ph y ~.

고 있다. 즉 확정적이면서도 불규칙한 요동의 궤도에 따라 운동하는 입자가 존재하며 그 운동은 평균적으로 슈뢰딩거 방정식을 만족시키 는 객관적 실재일 뿐만 아니라 불규칙적으로 요동하고 있는 v 장에 강하게 의존하고 있다. 그 후에 v 장의 강도 속에 간섭무늬가 나타난 다. 죽 격자구조를 반영하고 있는 간섭무늬가 나타나는 것이다. 그러 나 'I'장의 행동은 또한 슈뢰딩거 방정식을 품으로써 얻어전 평균치 주변에서의 요동을 세밀히 결정하는 미세양자계층의 숨은 변수를 반 영한다. 이리하여 개개의 입자가 도달하는 위치는 원리적으로 입자가 초기에 있었던 위치, 그 v 장의 초기의 형태, 'I'장이 격자에 의해 받은 계통적 변화, 그리고 미세양자 계층에 기인하는 장의 불규칙변화 등 을 포함한 각종 요인의 혼합에 의해 최종적으로 결정된다. 갇은 평균 초기 파동함수를 갖는 경우의 통계적 앙상불속에서는 이미 본 바와 같이 14) \jl장의 요동은 양자론의 통상적 해 석 속에 서 예측된 간섭무늬 와 전적으로 같은 결과를 낳는다. 이 시점에서 폰 • 노이만 (4.2 철)에 의해 유도된 결과와 상반되는 결과에 어떻게 도달할 수 있었는지 자문해 볼 필요가 있다. 해답은 폰 • 노이만의 논의의 배후에 있는 불필요하게 제한된 가정 속에서 찾아야 할 것이다. 이 가정은 주어진 위치 x( 숨은 변수에 의해 사전에 결정되고 있다)에 있는 격자에 도달하는 입자는 위치 x 가 실제로 측정 되는 입자(그 함수는 모두 위치에 관한 델타함수이다)의 앙상블에 대한 성질과 같은 통계성을 가진 부분양상불에 소속해야 한다는 것이다• 그런데 격자를 통과하는 각 전자의 위치가 측정된다면 (4.2 절에 논의한 바와 같이 델타함수로 표현할 수 있는 비간섭적 앙상불로 계를 분할할 결과를 낳게 하는 측정으로 인한 교란 때문에) 어떠한 간섭도 얻을 수 없을 것 이다. 여기서 폰 • 노이만의 절차는 사전에 x 를 결정하는 어떤(숨은 변수와 같은) 인자가 좌표 x 를 결정할 때 파괴되는 것과 마찬가지로 간섭을 파괴할 것이라는 함축적 가정과 동일하다. 14) 10) 에 인용된 Bohm and V igi er 의 논문.

우리들의 모형에서는 양자론에서 말하는 〈 관측가능 〉 이란 말로 서 술되는 것보다 더욱 많은 성질을 전자가 가지고 있다고 먼저 인정함 으로써 상기의 함축적 가정울 초월한다. 이리하여 이미 본 바와 같이 전자는 위치, 운동량, 파동장'， 그리고 미세양자요동을 가지며, 이것 들이 시간의 경과에 따라 각각 계의 구체적 행동을 결정한다. 결과적 으로 전자가 어떤 것에 의해서도 교란되지 않고 격자를 통과하는 실 험과 위치 측정장치에 의해 교란되는 실험 간의 차이룰 이론에서는 설명할 수 있어야 한다. 이러한 두 개의 실험조건은 비록 어느쪽 실 험에서나 입자가 감은 위치에서 격자를 치는 경우일지라도 아주 다른 '장을 유도하게 된다. 결과적으로 나타난 전자 행동에서의 차이(죽 한쪽은 간섭하며 다른 한쪽은 간섭하지 않음)는· 따라서 두 경우에 존재하 는 서로 다른 '장으로부터 나온 것이다. 문제는 부분앙상블이 양자역학적 〈관측가능량〉만으로 분류될 수 있다는 폰 • 노이만의 가정에 제한될 필요는 없다는 것이다. 오히려 이러한 분류는 보다 내면적 성질을 내포하고 있어야 한다. 이것은 현 시점에서 〈숨어〉 있지만 (우리가 논의한 예와 갇이) 후에 계의 직접 관 측가능한 행동에는 영향을 줄 수 있기 때문이다. 마지막으로 다른 특수한 문제가 양자역학에 대한 우리들의 새로운 해석(예로서 하이젠버그의 바결정론 관계식 및 아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키 파라독스)으로 어떻게 취급될 수 있는가를 유사한 방법으로 연구할 수 있다. 이것은 · 실제로 어느 정도까지 구체적으로 이루어졌다 .15 ) 그러나 이 문제는 몇 개의 부가적인 아이디어를 전개한 후 보다 간단히 그 리고 보다 명확히 취급할 수 있기 때문에 이에 대한 논의는 당분간 미루어 두기로 하자. 15) Bohm, Phys . rev. vol.85, 1952, pp1 66~180 ; Bohm and Vig ier 앞에 인용된 논문 ; Bohm, Causality and Chance in Modern Phys ics.

7 숨은 변수에 의한 예비적 양자론 해석에 대한 비판 앞절에서 논의한 양자론 해석은 수많은 엄한 비판의 대상이 되고 있다. 첫째 양자포텐샬의 개념은 충분히 만족할 만한 것이 되지 못한다는 사실을 시인해야 한다. 왜냐하면 제창된 포텐샬의 형 U=-—21 1m2_ ( 'v 2RIR) 은 오히려 이상하며 임의적일 뿐만 아니라(전자파와 같은 장과 달리) 가시적 근원을 갖고 있지 않기 때문이다. 이 비판은 이론이 논 리적으로 자기당착적 구조를 갖고 있지 않은 것으로서 그 가치를 결 코 부정하는 것이 아니라 다만 그 타당성을 공격하고 있는 것이다. 그럼에도 불구하고 확정된 이론 속에 이러한 포텐샬울 허용하는 것은 분명히 불만족스러운 일이다. 오히려 이론을 발전시킴에 따라 후에 진전되는 보다 타당한 물리적 아이디어의 계통적인 표현으로서 그것 울 봐야 한다. 두번째는 다체문제에 있어서 다차원 '장 [\jf(X 1, .. X2, … ,Xn, … ,XN)] 과 대응하는 다차원 양자포텐샬 u=- 모2m t.= i1 모R 을 도입한다는 점이다. 여기서 일체문제와 마찬가지로 \jf= Rexp (i S/ ii)이다. 따라서 각 입자의 운동량은 p, = 3S(x1, …,3 xXni , …, xN) (4) 에 의해 주어전다. 이들 모든 개념은 정말 논리적으로 일관성을 갖고 있다. 그러나 물리적 관점에서는 그것을 이해하는 것이 어렵 다는 사실을 시인할 수밖에 없다. 결국 그것은 양자포텐샬 자체와 마찬가지로 후에 얻어지는 몇 개의 보다 타당한 물리적 아이디어 의 국면을 계통적으로 혹은 예비적으로 표현하고 있는 것으로 보

아야 한다. 세번째는 요동하고 있는 v 장과 입자의 좌표에 대한 정확한 값이 실제의 물리적 내용을 내포하고 있지 않다는 해석에 대한 비판이 쏟아졌다는 점이다. 어떤 종류의 측정에 의해 얻어전 관측 가능한 거시적 결과가 현존한 양자론에 의해 예언된 것과 일치하도록 이 론이 구성되었다는 것이다. 다시 말해서 실험결과로부터는 숨은 변수의 존재에 대한 증거를 알아낼 수 없으며 현존하는 양자론보 다 더욱 더 정확한 결과를 예언할 수 있을 만큼 충분히 좋은 정 의를 그 이론이 낼 수 없다는 것이다. 이 비판에 대한 응답은 두 개의 배경을 토대로 고찰할 수 있다. 첫째 이 제안이 제출되기 전에는 아무리 추상적이고 가상적이라 하더라도 숨은 변수에 대한 개념은 양자론과 일치하지 않는다는 통념이 있었다는 것을 염두에 두어야 한다. 사실 이러한 개념의 불가능성울 증명하는 것이 폰 • 노이만 정리의 기본 목적이었다. 이리하여 양자론의 일반해석에 대한 定式化의 추상적인 방법이지 만 넓은 범위에 결쳐 의문이 이미 제기되어 왔다. 상상할 수 없다 는 것을 이유로 숨은 변수를 폐기하는 것은 큰 오류임을 보여주기 위해서는, 그것이 아무리 추상적이고 가상적일지라도 숨은 변수를 통하여 양자역학을 설명하는 논리적으로 일관된 이론을 제창하는 것만으로도 충분하다. 따라서 이러한 일관된 이론이 가령 하나라 도 존재한다면 숨은 변수에 반대하기 위한 어떤 논의도 숨은 변 수를 부정할 수 없을 것이다. 물론 제창된 특수이론은 일반적인 물리적 이유에 의해 만족될 수 있는 것은 아니다. 그러나 만약 이 러한 이론이 하나라도 가능하다면 다른 이론 그리고 보다 좋은 이론이 가능하게 되며, 따라서 이 논의가 당연히 내포하고 있는 것은 〈왜 그것을 발견하려고 하지 않는 것인가〉라는 주장이다. 둘째 이들의 아이디어가 순수한 가설이라고 하는 비판에 전면 적으로 대응하기 위해 다음과 같은 점을 지적하고 싶다. 죽 이론의

논리적 구조가 실험내용에 있어서 현존하는 양자역학과 완전히 일치하는 것을 폐기하는 형태로 변형시킬 가능성을 갖고 있다는 접이다. 결과적으로 숨은 변수의 구체적 형태(예로서 v 장이나 입자 의 위치의 요동)는 현재 정설화되어 있는 양자론에 의해 예측할 수 없는 새로운 실험결과속에 나타날 것이다. 아마 이 시점에서 이러한 새로운 결과가 가능할 것인가 하는 의혹이 나올 수도 있다. 결국 양자론의 일반적 데두리는 이미 잘 알려진 여러가지의 실험결과와 일치하지 않는다. 그렇다면 다론 이론들은 어떠한가? 이 의문에 답하기 위해 우선 다음과 같은 점을 지적하고자 한다. 즉 현존하는 양자론의 테두리 속에서 충분히 취급할 수 없는 실 험이 한개라도 존재하지 않는 경우에 이 테두리 속에 들어가지 않는 새로운 실험결과의 가능성이 아직 있다는 점이다. 모든 실험 은 반드시 어떤 한정된 영역 속에서만 또한 한정된 근사내에서만 실행된다. 따라서 실험이 새로운 영역 속에서 혹은 새로운 근사 내에서 실행될 때 현존하는 이론의 데두리 속에 둘어가지 않는 결과를 얻을 수 있다는 가능성은 논리적으로 항상 남아 있다. 물리학이 때로는 상기와 같이 발전해 왔다. 이리하여 원래 보편 적으로 완전히 성립된 것으로 알려져 왔던 뉴턴역학이 한정된 영 역(속도가 광속에 비해 작은 영역)에서 또한 한정된 근사 내에서 성 립되는 것이 밝혀졌다. 뉴턴역학은 여러 면에서 그것과 일치하지 않는 시간공간에 관한 기본적 개념을 이용하여 상대성이론으로의 길을 열었다 . 따라서 새로운 이론은 옛 이론과 기본적으로 또한 질적으로도 전혀 다른 양상을 갖고 있다. 그럼에도 불구하고 속도 가 낮은 영역에서 새 이론은 극한으로서 옛 이론에 접근한다. 마 찬가지로 고전역학은 때때로 양자론으로의 길을 열어 주었으며 기본구조에 있어서 고전역학과 전혀 다르지만 양자수가 큰 영역 에서 근사적으로 해답을 주는 극한에서는 역시 고전론을 포함하고

있다. 한정된 영역 속에서 또한 한정된 근사 아래서의 실험과 일 치한다는 것은 주어진 이론의 기본적 개념이 보편적으로 타당하 다는 증명은 물론 아니다. 상기와 같은 논의로부터 실험사실은 새 영역에서(아주 높은 근사 로 행해진 경우는 구영역에서도) 양자론의 결과와 다른 결과를 내는 숨은 변수를 가진 이론의 가능성을 내포하고 있는 것을 알게 된다. 그러나 새로운 결과를 기대할 수 있는 영역이나 새로운 방법에 관해 보다 명백한 아이디어가 요구된다. 현존 이론이 일반적으로 만족할 만한 결과를 낳을 수 없는 영 역, 죽 초고에너지 혹은 초극소거리에 관계된 영역에서의 문제를 검 토함으로써 어떤 실마리를 기대하는 것도 좋다. 이러한 문제에 대 하여 우선 다음과 같은 점에 주목하자. 죽 현행 상대론적 양자장 이론은 내부의 일관성에 결정적 의문을 제기하는 심각한 난관에 직면하고 있다는 것이다. 여러가지의 입자나 장 사이의 상호작용 에 대한 효과를 계산할 때 나타나는 발산(무한대값)에 대한 어려 움이 있다. ® 전자기적 상호작용과 같은 특수한 경우에 이러한 발 산은 소위 〈재규격〉 ® 이라고 말하는 방법으로 어느 정도 피할 수 있다는 것이 사실이다. 그러나 이러한 방법이 보장된 논리수학의

® 전자는 자기 주변에 전자기장을 만든다 . 이 장과 전자 자신이 상호작용을 함 으로써 전자 에너지가 증가된다 . 이런 메카니즘에 의해 전자의 질량 mc !-= 0.5 1 1 MeV 를 형성하고 있다고 생각되는데 실제로 장이론을 사용하여 계산해 보면 무한 대가 된다. 전자의 질량뿐만 아니라 전자와 전자기장 간의 상호작용에서 나타나는 여러가지 물리량을 계산하면 역시 무한대 값을 얻게 되며, 이 난접은 發散問題로 서 옛부터 미해결 상태로 남아 있다. ® 發散問題는 근본적으로 해결되어야 하지만, 우선 이 문제는 편법을 사용함으 로써 무한대를 피하고 원하는 유한값을 얻을 수 있는 방법이 발견되었다. 그것은 〈再規格法〉으로 알려져 있으며 전자와 전자기장 간의 상호작용을 나타내는 상호 작용 해밀토니안으로부터 미리 무한대값을 빼놓음으로써 유한값을 얻는 방법을 말한다. 이 방법으로 전자의 질량이나 자기 모멘트를 계산한 결과는 놀랍게도 실 험치와 잘 일치한다.

기초위에서 성립되는가 여부는 전혀 분명하지 않다 .16) 또한 중간 자나 기타 입자의 상호작용에 관한 문제에서는 논리적 타당성을 제쳐놓고서, 수학적 기호에 관한 순수한 기술적 조작으로 볼 때에 도 재규격법은 잘 적용되지 않는다. 상기의 방법에 의한 무한대값 이 이론의 기본적 특성이란 것도 아직 결정적으로 증명되지 않았 고 이러한 결론을 지지하는 물증은 이미 많은 수에 달한다 .17)

16) G. Kallen, Phy si c a vol. 19, 1953, p.8 50 ; Kg! Danske Vid e nskab. Selskab. Mat- fys. Medd. vol. 27, no.12, 1953 ; Nuovo Cim ento vol. 12, 1954, p21 7 ; A. S. Wi ghtm an, Phys . Rev. vol. 98, 1955; p.8 12 ; L. van Hove, Phys ica vol. 18, 1952, p.14 5. 17) 각주 16) 참조.

만약 이론이 수령하지 않으면(구체적인 수학적 분석에서 보는 바와 같이) 아마 모든 난관이 초래되는 영역인 대단히 짧은 거리에서 이루어지는 상호작용에 대한 취급에 어떤 기본적 수정을 가해야 한다는 것은 일반적으로 받아들여지고 있다. 양자론의 일반적인 해석에 대한 대다수의 지지자들도 현행 이론 속에 이러한 기본적 수정을 도입할 필요성을 부정하지는 않을 것 이다. 실제로 그들 중 몇 사람은 하이젠버그도 포함하여 이러한 대단히 짧은 거리에 관계된 정의 가능한 시간공간의 개념을 완전 히 포기하려고 하고 상대성 원리 같은 다론 원리에 대한 비교적 기본적인 수정이 일부 물리학자들에 의해 (非局所 장이론과 관련하 여) 고찰되어 왔다. 그러나 양자역학의 원리는 거의 확고하게 원 칙적으로 수정할 수 없다는 보편적 인상이 존재하고 있는 것 같다. 다시 말해서 물리이론의 수정은 급진적이며 현행 양자론의 원리 위에 기초를 두고 구축해야 하는 것이며, 보다 새롭고 보다 폭넓은 범위에 걸친 응용에 의해 이 원리를 내실있게 일반화해야 한다는 것이다. 현행 형태의 양자론의 일반원리에 왜 그렇게 크게 신뢰하는지 충분히 확립된 이유는 아직껏 찾아볼 수 없다. 몇몇의 물리학자들 18)

은 근세기에 있는 흐름이 결정론으로부터 멀어지고 있고 후퇴는 있을 수 없다는 것을 시사하였다. 그러나 이것은 이때까지 성공적 이었던 이론에 있어서 언제나 쉽게 할 수 있는 일종의 추측이다 (예로서 19 세기의 고전물리학자가 유사한 이유로 그 시대의 경향은 모다 더 결정론을 향하고 있다고 주장할 수 있었을 것이나, 그 후 그 추측이 찰못된 것임이 증명되었다. 역시 다른 물리학자들은 비결정론적 이론에 대하여 십리적으로 지지를 표명하였지만 그것은 이러한 이론에 익숙한 결과에 불과하다. 19 세기의 고전물리학자는 틀림없이 결정론에 대하여 마 찬가지로 강력한 심리적 편견을 표명했을 것이다). 마지막으로 실험내용에 있어서, 양자론과 실질적으로 일치하지 않으면서 기본적으로 옳다고 알려진 영역에서만 양자론과 역시 일치하는 숨은 변수의 이론을 발전시키기 위한 우리의 계획을 실 행하는 것은 실제로 가능하지 않다고 널리 알려져 있다. 이 견해는 특히 닐스 보어가 갖고 있었다. 그는 과연 이러한 이론이 作用量 子의 非分割性에 관한 문제의 유익한 국면을 모두 취급할 수 있 겠는가 하는 강한 의문 l” 을 표명하였다. 그러나 이 주장은 상기와 감은 대용이론 (별종의 이론)을 낳게 할 수 있는가란 문제에 입각 하고 있거나 또는 너무 쏠리고 있는 것이다. 다음 철에서 이러한 입장이 그렇게 확고한 것이 아니라는 것을 보일 예정이다. 8 숨은 변수의 보다 구체적인 이론을 향하여 앞 절에서 전개한 논의로부터 우리가 중점적으로 해야 하는 일은 숨은 변수를 가진 새로운 이론을 개발하는 것임이 분명하다. 이 이론 은 기본적 개념에 있어서 또한 일반적 실험내용에 있어서 현존하는 양자론과 전혀 다론 것이며 기성 양자론이 성립하는 영역에서 또한 18) 개인적 서신. 19) 개인적 서신.

실제로 행해지는 측정의 근사범위 내에서 기성 양자론이 산출한 결 과와 본질적으로 동등한 답을 낼 수 있는 것이라야 한다. 이 두 이론 을 실험적으로 구별할 수 있는 가능성은 새 영역(예를 들면 아주 짧은 거리) 혹은 종래의 영역에서 행하는 아주 정밀한 측정 속에 나타날 것이다. 우리의 기본적 출발점은 우리의 예비적 해석(제 6 절에 설명하였음)과 관련하여 논의된 것과 유사한 아이디어로 통하는 보다 구체적인 물 리이론을 제공하려 하는 시도이다. 그렇게 하기 위해 우선 비결정론 울 물질의 실재적 • 객관적 성질로나마 주어진 한정적 배경(이 경우 양자역학적 단계에서의 변수의 성질)과 관련된 것으로 보고 모든 사실을 상기해야 한다. 더욱 깊은 충에서의 미세양자 단계에서는 개개의 양 자역학적 측정결과에 대한 요동을 보다 상세히 결정하는 변수가 존 재한다. 기성 물리이론이 이보다 深層미세양자역학적 변수의 성질에 관해 어떤 힌트를 우리에게 제공할 수 있는가? 우리 탐색의 道標로서 가 장 발전한 형식인 기성 양자론, 죽 상대론적 장이론을 검토하는 것으 로부터 시작하자. 기성이론에 의하면 모든 장의 연산자 ¢µ는 엄밀히 정의된 점 x 의 함수이며 장 사이의 상호작용은 모두 같은 점에서 작 용한다는 것이 본질적이다. 이것은 우리 이론을 무한한 장변수로 정 식화하는 것을 요구한다 . 물론 이러한 정식화는 아무리 고전적이라 하더라도 해야 한다. 그 러나 고전물리학에서 장은 연속적으로 변하는 것으로 가정할 수 있 다. 결과적으로 변수의 수를 본질적으로 유한한 집합(예로서 대단히 작은 영역에서의 장의 평균치)으로 효과적으로 축소할 수 있다 . 왜냐하 면 아주 짧은 거리에서 장의 변화는 무시할 수 있을 만큼 작기 때문 이다. 그러나 간단한 계산으로 표시할 수 있는 바와 같이 양자론에서 는 이것이 가능하지 않다. 왜냐하면 검토되고 있는 거리가 짧으면 짧 울수록 전공의 〈영점에너지〉에 관련된 양자요동이 보다 파괴적으로

되기 때문이다. 사실 이 요동은 대단히 크기 때문에 장의 연산자가 위치(와 시간)의 연속함수란 가정이 엄밀하게는 성립하지 못한다. 통상적 양자론에 있어서 무한개의 장변수란 문제는 아직 해결되지 않은 몇 개의 수학상의 기본적 난관을 제기하고 있다. 그러나 〈전공〉 상태에 관한 어떤 가정을 하고 攝動論울 적용함으로써 장이론의 계 산울 실행하는 것이 일반적이지만, 원칙적으로 진공상태에 대한 무한 한 변화를 가전 아주 색다른 (장의 변수에 관하여 완전히 불연속적인 함수 죽 공간을 질게 〈메우고〉 있으나 아직 〈空孔 〉 의 질은 집합을 남기고 있는 함 수의 집합에 대하여 확정적인 값을 낼 수 있는 그러한) 가정을· 놓·고. 시작 하는 것도 가능하다. 이 새로운 상태는 어떤 正準 變 換에 의해서도 원 래의 〈진공〉 상태로부터 얻을 수 없다 20 ) 따라서 원래의 출발점으로부 터 얻을 수 있는 것과는 물리내용이 다른 이론이 유도된다. 장이론에 서의 발산 때문에 기성 再規格法이 이러한 무한히 다른 진공상태에 적용되는 것은 실제로 가능한 일이다. 그러나 더욱 중요한 것은 무한 개의 변수를 재구성하는 것은 다른 아론을 낳게 하며 이러한 재구성 의 원리는 그것에 대응하는 새 자연법칙에 대한 기본적 가정과 동등 하다는 점을 강조할 필요가 있다. 지금까지 기성 양자론의 테두리 속에서 무한개의 변수에 대한 재 구성에서 오는 영향에만 논의를 제한하여 왔으나, 무한개의 변수를 포함한 고전이론에 대해서도 같은 결론을 얻을 수 있다. 따라서 만약 고전장의 연속성이란 가정을 포기하면 양자론과 마찬가지로 이러한 재구성 속에서 다론 고전론을 얻게 되는 양상을 보게 된다. 이 시점에서 고전 장이론을(적어도 어떤 근사에서 또는 어떤 영역에서) 현대 양자장이론과 동등하게 되도록 재구성하는 것이 가능한가를 자 문해 보자. 이 의문에 대답하기 위해서는 무한개의 〈고전〉장의 변수 에 대한 기초적 결정론적 법칙으로부터 양자과정의 요동, 양자의 비 분할성, 아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키 파라독스에 관련된 간섭이나 상 20) 각주 16) 의 van Hove 에 인용된 문헌 ; 개인적 서신.

관등 근본적인 양자역학적 성질을 재현해야 한다 . 다음 절에서 논의 하려하는 것은 바로 이러한 문제들이다 . 9 양자요동의 취급 어떤 〈 결정론〉적 장이론을 가정하는 것으로부터 시작하자. 그 정확 한 특성은 여기서 우리 목적에 중요하지 않고 다음과 같은 성질을 가정하는 것이 중요하다. 1 장의 시간적 변화를 완전히 결정하는 한 세트의 장 방정식이 존 재한다는 것 . 2 이들의 방정식은 모든 장의 성분 사이에 상관관계를 보장하기 위해 충분히 비선형이며, 따라서 (아마 어떤 근사 이의에서는) 해는 선 형 적 으로 겹 쳐 놓을 sup er p o se 수 없다 . 3 〈 전공〉에 있어서 장은 높이 動起되기 때문에 각각의 작은 영역 속의 평균장은 지그재그 요동이 될 확률이 높은 일종의 撲亂運動 때문에 상당히 요동하고 있다. 이 여기 때문에 최소영역에서의 장의 불연속성이 보장되고 있다. 4 보통 우리가 〈입자〉라고 부르고 있는 것은 비교적 안정되어 있고 이 진공의 상단에서 보존된 여기상태이다. 이러한 입자는 거시계 층에 속하며 그곳에서는 모든 장치가 긴 시간 동안에 계속되는 장의 양상에만 민감하고 급속한 요동에는 민감하지 않다. 이리하 여 〈전공〉은 거시적 단계에서 불 수 있는 효과를 나타내지 않는 다 . 왜냐하면, 그 장은 평균적으로 상쇄되며 따라서 공간은 모든 거시적 과정에 대하여 효과적으로 空이 된다(예로서 완전결정격자 는 비록 공간에 원자가 가득 채워져 있다 하더라도 최저준위에 있는 전 자에게는 근사적으로 〈空〉이다).

이러한 한 세트의 장의 방정식을 직접 푸는 방법이 없다는 것은 분명하다. 유일한 가능성은(시간공간의 작은 영역에서 취한) 어떤 평균 場의 양을 취급하는 것이다. 일반적으로 이러한 평균치의 一群.은 적 어도 어떤 근사 내에서 대응한 공간 영역 속에서 무한히 복잡한 요 동과는 관계없이 자기 자신을 결정한다 .21) 이렇게 되는 범위에서 어느 계층에서는 크기에 관계된 근사場의 법칙을 얻을 수 있을 것이다. 그 러나 이들의 법칙은 정확하지 않다. 왜냐하면 그들은 평균場의 방정 식이 지니고 있는 비선형성이 무시된 내부요동과 어떤 형태로 꼭 결 합하고 있기 때문이다• 결과적으로 평균場도 또한 그 평균적 행동 주 변에서 불규칙적으로 진동할 것이다. 이때까지 논의하지 않고 남겨온 보다 깊은 계층에서의 장의 운동이 지닌 특성에 의해 결정될 평균場 의 요동이 일어나는 전형적 영역이 있다. 입자의 브라운운동에서 보 는 것과 마찬가지로 이 요동은 확률분포

21) 유사한 결과는 서로 상호작용하고 있는 많은 입자들의 집합에 대한 거시적 성 질을 취급할 때 얻을 수 있다. 개개의 입자에 대한 상세한 운동과 거의 관계 없이 결정되는 집단운동(예로서 진동)을 얻을 수 있다. D. Bohm and D. Pin es , Phys . Rev. vo.85, 1953, p.3 38 와 vol. 92, 1953, p.6 09.

dP=P(¢I, ¢2, ……¢K, …… )d¢l d¢2… … d K … … (5) 울 결정한다. 이 확률분포는 영역 1,2, …… K, ……속에서 각각 평균장 을 표시하고 있는 변수 ¢1, ¢2, …… ¢K ……가 구역 d¢I, d 如 …… d¢K, …… 내에 있는 시간에 관한 평균인수를 나타낸다 (P 는 일반적으로 장 분포에 있어서의 통계적 관계를 기술할 수 있는 多次元함수임을 주의하라). 요약하면 무한개의 장변수를 인식하여 그 좌표의 유한수의 집합만 울 명확히 취급하고 있는 것이다. 평균場만으로 일련의 에너지 준위 를 정의함으로써 그것을 달성하고 또한 각 준위는 평균을 취하는 차 원에 관련되어 있다 . 이러한 취급은 어떤 국한에서 셀 수 없는 무한 개 좌표의 정확한 내용과 독립적으로 그 운동을 결정하는 전체성을

유한개의 변수가 형성하는 경우에만 정당화될 수 있다. 그러나 이러 한 자기결정은 결코 완전하지 않으며, 그 한계는 문제가 되고 있는 장의 좌표가 무시된 것과의 결합에 의존하는 영역 속의 최소요동에 의해 정의된다. 이리하여 상기의 자기결정에 부과된 한계의 원인인 통계적 요동의 특성을 나타내는 확률함수와 더불어 어떤 단계에서의 자기결정에 대한 實在的 • 客觀的 한계를 얻게 된다. 10 하이젠버그의 비결정론원리 하이젠버그의 비결정론원리가 어떻게 우리가 논의한 일반적 테두 리 속에서 적합한가를 보여줄 수 있는 단계에 이제 와 있다. 공간적 평균장의 좌표 ¢K 와 그것에 대응하는 正準共朝한 장의 운동량 JT K 에 관련하여 결정도를 논의하는 것으로부터 시작하자 . 논의를 간단히 하기 위해 正準 운동량은 장의 좌표의 시간 미분 g¢깁 3 t(전자장이나 중간자장 등 많은 장처럼)에 비례한다고 가정해 보자. 이러한 장의 좌표는 각각 불규칙하게 요동하고 있다 . 이것은 그 순간 적 시간미분이 무한대가 된다는 것을 뜻한다 (입자의 브라운운동 경우에 일어나는 것과 마찬가지로) 결과적으로 이러한 순간적 시간미분을 정의 하는 정확한 방법은 없다. 따라서 오히려 시간의 작은 영역 A t에서 장의 평균변화 A¢K 에 대하여 논의해야 한다(마치 공간에 관한 평균을 취해야 했던 것처럼) 이 시간 간격에서의 장의 운동량 평균치는 7Tk = a (A쏙!t S ) (6) 이며 여기서 a 는 비례상수이다. 만약에 장이 불규칙요동을 한다면 시간 A t동안에 요동하는 영역은 불규칙성에 관한 정의에 의해

(~)2=b8t 혹은 l6 K l= b1/2 ( 8t) 1 /2 같이 주어진다 . 여기서 b 는 장의 불규칙요동의 평균치에 관련된 바례 상수이다 . 물론 장의 요동의 정확한 상태는 고려되어 있지 않은 보다 깊은 계층에 있는 장의 변수가 지닌 무한성에 의해 결정된다. 그러나 주어 전 계총상황 속에서 어떤 것도 이 정확한 행동을 결정할 수 없다 . 다 시 말해서 18¢ K 는 같은 시간 간격내에서 평균을 취한 장의 양인 계 충범위 내에서 ¢K 에 대한 최대한도의 결정 가능성을 나타내고 있다 . 정 의 (6) 으로부터 7Tk 도 또한 다음과 같은 8m = 다식 6 k l =_ (a스bt11 )21 f2 (8) 범위 내에서 불규칙요동을 하고 있는 것을 알게 된다. (8) 과 (7) 을 곱하면 8nK8¢K=ab (9)

를 얻게 된다 . 따라서 7TK 와 ¢K 에 대한 최대결정성의 곱은 상수 ab 가 되어 시간 간격 A t에 무관하다. 위에서 얻은 결과는 하이젠버그의 원리 22) 8p • 8q 츠 h 에 아주 유사 하다는 것을 즉시 알 수 있다. (9) 식에 나타난 상수 ab 는 플랑크상수 가 하이젠버그 원리 속에서 지닌 역할과 같은 역할을 한다. h 의 보편 성은 ab 의 보편성을 뜻한다. 그런데 a 는 장의 운동량이 장의 시간미분과 관련을 맺게 하는 상 수이며 보편상수임은 분명하다. 상수 b 는 불규칙요동의 기본적 강도 22) 이것에 대한 유추는 F iirth에 의해 입자의 브라운운동 경우에 대하여 처음으로 제시되었다. Bohm, Causality and Chance in Modem Phys ics +상 참조.

를 나타낸다. b 를 보편상수로 가정하는 것은 장의 불규칙요동이 모든 장소 모든 시간과 모든 크기에 있어서 본질적으로 같다고 가정하는 것과 동등하다. 다른 장소나 다른 시간에서 상수 b 의 보편성을 가정하는 것은 결코 부당하지만은 않다. 장의 불규칙요동은(통상적인 양자론에 있는 영점진 공진동과 같은 역할을 하지만) 무한대이다. 따라서 자연스럽게 일어나거 나 실험실속에서 만둘어지는 에너지의 局所動起 또는 집중에 의해 일어나는 授亂은 기본적 불규칙요동의 크기에 비해 무시할 수 있을 정도만큼의 영향을 줄 것아다(이리하여 거시적으로 우리가 알고 있는 바 와 같이 물질의 존재는 〈진공〉장의 무한영점진동의 상단에 1 입방센티미터당 2~3 그램의 에너지에 해당하는 무진동부분을 여분으로 울려 놓는 것을 의미 한다) 그러나 다른 계층에서의 時空 간격에 관한 문제에 대하여 b 의 보 편성을 가정한다는 것은 그렇게 신뢰할 수 있는 일이 아니다. 따라서 어떤 특수한 시간 간격 A g까지 차차 짧게 하더라도 장의 시간평균에 대한 b 가 상수에 머물고 있는 것은 실제로 가능하다. 그러나 AL 이 하로 떨어지면 b 는 변할 수도 있다. 이것은 自己決定度가 아주 짧은 시간(또한 그것에 대응하여 짧은 거리)에 대하여 플랑크상수 h 에 의 해 제한받지 않을 가능성과 동등하다. 상기와 같은 특성을 가진 이론을 제시하는 것은 쉬운 일이다. 따라 서 〈零點〉장의 진동이 국단적으로 높은 온도 T 에 대응한 일종의 통 계적 평형상태 속에 있다고 가정하자. 한 자유도에 대한 에너지에서 의 평균요동은 평균분배정리에 따라 kT 정도일 것이다. 그러나 이 평균에너지는 또한(예로서 조화진동자의 집단 속에서 일어나는 것처럼) (3¢/302 의 평 균치 에 비 례 한다. 따라서 다음과 같이 a.(간 =kT= 쉽 下 (10)

쓸 수 있다. 여기서 k 는 볼쯔만상수이며 a 는 바례상수이다. 결과적으로 만약에 (8) 식에 나타나는 시간 간격 A t가 짧으면 짧을 수록, (8) 과 (9) 식에 의해 알 수 있는 것처럼, (rr) 2 이 무제한 증가하 는 것은 가능하지 않댜 오히 려 (rr)2 은 kT = 꼽 盆 )2 또는 (~t,)2 = 거計 (11) 에 의해 정의되는 어떤 특이한 시간 간격에서 증가하는 것울 멈추게 된다. 더욱 짧은 시간간격 (그것에 대응하여 더욱 짧은 거리)에 대한 평균장 의 자기결정도는 하이젠버그의 관계식에 의해서가 아니라 더욱 강한 관계식에 의해 정확한 제한을 받게 된다. 아렇게 하여 하이젠버그의 관계식을 극한치로 포함해서 시공간격 의 어떤 단계에서 평균된 장에 대하여 근사적으로 성립되는 이론을 만들었다. 그럼에도 불구하고 더욱 짧은 간격에서 평균된 장은 이 원 리와 일치하기보다 오히려 큰 자기결정도와 관련되어 있다. 이 사실 로부터 다음과 같은 것이 유도된다. 즉 우리의 새로운 이론은 적어도 그 기본에 있어서 양자론의 근본적 성질의 하나 죽 하이젠버그의 원 리를 재현할 수 있고 또한 새로운 단계에 있어서 색다른 내용을 가 지게 된다. 우리 이론의 이 새로운 내용을 실험울 통하여 어떻게 밝혀내는가 하는 문제는 뒷장에서 논의하자. 당분간 기성의 장이론에 나타나는 무한대는 무한소의 거리나 시간에 관계된 양자론적 요동이 에너지, 전하 등에 관련되어 있는 직접적 결과임을 지적하는 것만으로 그치 고자 한다. 우리 관접으로 보면 요동 전체는 무한이지만 한 자유도에 대한 요동은 주어진 시간 간격이 짧으면 짧울수록 무한히 중가하지 않는다고 가정할 수 있다. 이렇게 하여 장이론적 계산이 유한한 결과 를 줄 수 있다고 할 수 있다. 따라서 기성 양자장이론이 지닌 무한대

는 이 이론의 기본원리를 아주 짧은 시간간격으로 확장하는 데에서 초래한다는 것이 이제 밝혀졌다. 11 量子過程의 不可分性 다음에 해야 하는 일은 양자화, 즉 양자작용의 不可分性이 微細量 子力學的 계층에 관한 우리 개념에 어떻게 적합한가를 보이는 것이 다. 그것을 하기 위해 우선 번호를 붙일 수 없는 무한개의 변수를 취 급하는 데에 필요한 평균장을 어떻게 정의하는가 하는 문제를 보다 구체적으로 고찰해야 한다. 여기서는 아주 유사한 다체문제(예로서 고 체, 액체, 풀라즈마 등을 그 구성원자 입자로 분석한다)에서 얻어전 어떤 종류의 결과를 가이드라인으로 한다. 이 문제에서는 더욱 깊은 충의 (원자적) 변수에 대한 어떤 평균치를 취급할 필요성에 직면할 것이다. 이러한 평균의 집합 전체는 어떤 근사 아래에서 그 자체를 결정한다. 반면 그 구체적 내용은 앞절에서 논의한 번호를 부여할 수 없는 무 한개의 장의 평균치에 대하여 제시된 것과 같은 뜻에서 더욱 낮은 계층에서의 (원자)운동을 초래한 불규칙운동의 특수한 영역과 관계가 있다. 그런데 다체문제에 있어서는 운동(예로서 전동 같은)의 전반적인 양 상을 나타내는 입자의 변수에 관한 근사적 자기결정적 대상함수인 집 단좌표 2” 를 조작함으로써 거시적 행동을 취급한다. 집단운동은 근사 적 인 운동상수 consta n t of mo ti on 에 의해(불규칙요동의 특별영역 범위 내에서) 결정된다. 집단좌표가 근사적으로 조화전동을 서술하는 특별 하지만 대단히 폭넓은 경우에 운동상수는 전동의 전폭이며 또한 그 초기位相이다• 그러나 더 일반적으로는 집단좌표의 보다 복잡한 함수 형태를 갖게 될지 모른다. 23) 각주 21) 의 Bohm and P in es 에 인용된 문한

집단좌표에 대하여 正準 變 換으로 푸는 것은 때때로 대단히 유효하 다. 고전역학 E) 에서 이것은 다음과 같은 형태를 갖게 된다. pk = 3S(qI ,… qk,:… : :> qk ; Jg··Jn , … ) (12) JS (q1 , 'q k,… ; J1,… Jn, … ) Qn =~ 여기서 S 는 변환함수이며 Pk, q k 는 입자의 운동량 및 좌표이다. 그리 고 J n 과 Q n 는 집단자유도의 운동량이다. 여기서 J n 이 운동상수임을 가 정하자. 다시 말해서 이것은 적어도 집단좌표 근사가 충분히 유효한 영역에서 해밀토니안은 J n 만의 함수이며 Q계 의존하지 안는 변환을 가정하는 것이다. 그러게 하면 Q n 는 시간에 따라 일차 증가하여 소위 〈角변수〉성 질 25) 을 갖게 된다. 서로 비선형 결합하고 있는 무한개의 장변수에 관한 문제도 같은 방법으로 시도할 수 있는 것은 분명하다. 우선 qk, IJk를 장변수에 대한 본래의 正準共朝量울 나타낸다고 하자. 그리고 운동상수 J n 과 正準共 朝인 角變數 Q n 로 표시할 수 있는 전반적 거시운동의 집합이 있다고 가정한다. 이러한 전반적 운동이 존재한다면 높은 차원의 상호작용 속에서 비교적 직접 나타날 것은 분명하다. 왜냐하면 가설에 의해 그 것은 고차원에서 평균치가 영이 되는 무한히 빠른 불규칙요동 속에서 없어지지 않고 장시간 그 특성을 유지하는 운동이기 때문이다. 다음에 해야 하는 일은 운동상수(조화진동에서는 거시적 집단자유도의 에너지에 비례한다) 가 J=n h 이란 규칙에 의해 양자화된다는 것을 밝 히는 일이다. 여기서 n 는 정수이며 h 는 플랑크상수이다. 이 증명은 입자파동의 이중성에 대한 설명도 포함하고 있다. 왜냐하면 집단자유

24) M. Born, Mechanic s of the Ato m , Bell, London, 1927 ; H. Goldste i n , Classic a l Me- chanic s, Add iso n-Wesley , Cambri dg e , . ass., 1953. 25) 위와 같은 문헌.

도는 조화전동의 전폭을 통하여 파동적 운동임을 이미 알고 있기 때 문이다. 일반적으로 이들의 파동은 상당히 국소화된 波束형태를 가지 고 있고 만약에 이 파속이 에너지, 운동량 및 기타 성질의 불연속적 이고 충분히 잘 정의된 양을 갖고 있다면, 높은 차원의 계층에서 그 것은 입자의 모든 본질적 특성을 만들어 낸다. 그러나 그들은 상세한 구체성에 대응할 수 있는 系가 존재할 조건 아래서만 나타나는 내부 파동 운동을 갖고 있는 것이다. 상기와 같은 운동상수에 대한 양자화를 표시하기 위해 우선 6,7 절 에서 주어진 양자론의 예비적 해석으로 돌아가자. 그곳에서는 (12) 식 과 매우 유사한 관계 Pk = 3S(qr · ·;; •iq••k qk… …) (13) 에 직면한다. (4) 식과 (12) 식 간에 주로 있는 차이는 전자가 어떠한 운동상수도 포함하고 있지 않은 데에 비해 후자는 그것을 포함하고 있다는 점이 다. 그러나 일단 운동상수를 특수화하면 그것은 단순한 수가 되며 계 속하여 유지되는 어떤 값을 줄 필요가 있을 뿐이다. 만일 이것이 이 루어지면 (12) 식의 S 는 이제 명확히 표시된 변수로서 Jn 을 포함하지 않는다. 따라서 예비적 해석에서는 S(4 식)롤 운동상수가 이미 그 내 부에서 특수화되어 있는 실질적인 S 함수로 생각할 수 있다• 그렇게 되면 S 는 파동함수 'If =Rex p(i S/11) 에 의해 결정된다. 따라서 파동함 수를 주면 변환함수 S= i1 Im(£n 'I')가 정의되며 이것이 후에 어떤 운 동상수를 암암리에 결정한다. 운동상수가 (4) 식의 S 에 의해 어떻게 결정되는가를 더욱 명확히 보기 위 해 位相積分을 만들어 보자. 죽 L=P§c 沖 8 q k (14)

적분은 系의 配位空間 속에서 (가상 혹은 실제의) 변위 8 q k 의 집 합을 나타내는 閉曲路를 따라잡도록 한다. 만약 (13) 식을 적용한다면 L=k 호3q k - 8 q k = 8SC (15) 을 얻는다. 여기서 8SC 는 閉曲路 C 를 따라 돌때 S 의 변화를 나타낸다. 소위 고전역학의 〈작용변수〉인 L 는 일반적으로 운동상수를 나타내 는 것으로 잘 알려져 있다(예로서 조화진동이거나 그의의 결합전동 경우 에도 기본적 운동상수는 적철히 정의된 閉曲路에서 L 를 계산함으로써 얻을 수 있다)학 따라서 어떤 함수 S 를 정의하는 파동함수 v 는 대응되는 운 동상수를 포함하고 있다. 그런데 기존 양자론에 의하면 파동함수 \j/ =Rex p(i S/ ii)는 역학변수 q k 에 관한 一價함수이다. 그러므로 &Sc = 2nn 1f = nh (16 ) 가 성립해야 한다. 여기서 n 는 정수이다. 따라서 파동함수 V 로부터 얻을 수 있는 실질적인 함수 S 는 系의 기본적 운동상수가 불연속적이며 양자화되고 있다는 것을 규정한다. 만약에 정수 n 이 영이 아니면, 간단한 계산에 의해 알 수 있듯이, 경로 내부 어딘가에 불연속이 있어야 한다. 그러나 S =1il m(£nw) 이 고, v 는 연속함수이므로 S 의 불연속은 일반적으로 V 가 영인 곳 (R2 이 영인 곳)에서 나타날 것이다. 죽시 볼 수 있는 바와 같이 R2 은 配位 空間에 있는 어떤 점에 계가 존재할 확률 밀도이다. 따라서 이 계는 v 가 영인 곳에 존재할 확률이 없을 것이고, 결과적으로 S 의 특이점은 어떤 이론적 모순을 의미하지 않을 것이다. 상기와 같은 양자화는 여러가지 면에서 옛날의 보어 • 좀머펠트법칙 26) 각주 24) 의 Born 에 인용된 문한

과 유사하다. 그러나 그 내용은 근본적으로 다르다. 여기서 양자화된 작용변수 L 는 p에 대한 고전역학의 단순한 표현을 (14) 식 속에서 사용함으로써 얻을 수 있는 것이 아니다. 오히려 무한변수 q k 에 의존 하는 함수인 변수함수 S 를 포함한 표현 (12) 식을 사용함으로써 얻어 진다. 어떤 의미에서는 소수의 추상적 좌표 Q계 대한 간단한 고전적 운동방정식을 풀음으로써 얻어진 변수값에 연관시키는 대신 무한개 의 장변수에 연관시키면 옛날의 보어 • 좀머펠트법칙은 정말 올바론 것이라고 말할 수 있을 것이다. 왜 6Sc 가 (16) 석에 표시된 불연속한 값으로 제한되는가 하는 해석 울 제시하기 전에 우리가 가지게 된 주요한 물리적 아이디어를 종합 하여 계통적으로 발전시켜 보자. 1 셀수 없는 무한개의 변수로부터 〈집단〉운동상수J.와 그 正準共 朝量 Q.의 집합을 꺼낸다. 2 J.는 일관성있게 비연속정수 h 의 배수로 제한할 수 있다. 따라서 작용자는 양자화될 수 있다. 3 만약 이 좌표의 집합이 완전히 결정된다면 Q.은 (전형적인 고전이 론에서와 마찬가지로) 시간에 따라 선형적으로 증가한다. 그러나 이론을 벗어난 변수에 의한 요동 때문에 Q.는 영향을 받는 영역 에서 불규칙하게 요동한다 . 4 이 요동은 한 자유도당(위상공간에서 전형적인 고전통계에 의해 분포 되는 장과 갇이 2 가 아니라) 1 과 같은 차원을 가전 Q.의 확률분포를 암시하고 있다. 이 분포가 qk 의 배위공간으로 변환될 때 대응하는 확률함수 P(q1 · … •• qk ……)가 있으며 그것은 또한 자유도당 1 인 차 원을 갖게 된다 (운동양 R 는 (12) 식의 q k 에 의해 항상 결정된다). 5 여기서 P(q1 · … .qk… … )=R2(qc … •• q k ……)와 같이 놓고 S 를 계의 운동상수를 정의하는 변환함수로 놓음으로써 파동함수 'l'= Re xp

(i S/ n)를 해석하자. 이러한 방법으로 파동함수는 5 절에서 전개한 예비해석에서 제안한 것과 전혀 다론 뜻이 분명히 주어졌던 것 이다. 설사 두 개의 해석이 서로 거의 결정적 관계에 있다고 하 더라도. 6 지금까지 무시된 보다 저차원의 장변수의 효과 때문에 일반적으 로 L 는 어떤 제한된 시간 간격 동안의 상수이다. 사실 파동함수 가 변함에 따라 주어전 경로에 따른 적분 곤 ~c l)i< O q k=8Sc 는 S 의 特異點(따라서 v 의 零點)이 경로 C 를 횡단할 때는 언제나 급히 변 한다. 여기서 h 의 배수만큼 불연속적으로 변화하는 것은 비정상 상태에 대한 작용변수 속에서 일어날 것이다. 12 작용의 양자화에 대한 해석 앞절에서, 우리는 양자론의 통상적인 규칙에 의해 작용의 양자화를 가능케 하는 번호를 매길 수 없는 무한의 장변수를 내포한 이론을 전개하였다. 여기서는 더욱 확정적인 이론을 제시하고자 한다. 그 이 론은 상기의 규칙에 의해 왜 작용이 양자화되는가에 대한 설명을 가 능하게 하는 물리적 근거를 줄 것이고 또한 이 규칙이 성립되는 영 역에 대한 한계를 제시할 것이다. 우리들의 기본적 문제는 파동함수의 위상 속에('I' =Rex p(i S/n) 같이) • 나타나며 따라서 우리 이론에 따라 운동의 기본조건 (15) 식 참조)을 정의하는 변환함수이기도 한 S 함수에 대한 물리적 해석 그 자체를 제시하는 것임은 분명하다. 왜냐하면 만약에 궤도를 돌 때 S 변화가 왜 h 의 불연속적 배수의 형태로 제한되는가를 설명하려 하면, exp (iS /11) 가 一價性울 갖게 되는 형태로 S 가 어떤 물리계에 연관되고 있 다고 가정해야 한다는 것은 분명하기 때문이다. S 에게 상기와 갇은 성질을 유도하는 물리적 의미를 부여하기 위해

서는 원래 드보로이예 의해 제안된 아이디어를 약간 수정해야 한다. 무한개의 비선형적으로 상호작용하는 장변수가 실제로 어떤 크기의 시공간 영역에서도 주기적 내부과정이 일어나도록 조직되어 있다고 가정하자. 이 과정의 정확한 성질은 그것이 주기적인 한(예로서 전동 혹은 회전) 여기에 전개하는 논의에 대하여 그렇게 중요하지 않다. 이 주기적 과정은 공간의 각 영역에 대하여 어떤 종류의 내부시간을 결 정할 것이며, 그렇게 함으로써 일종의 局所〈시계〉를 형성하는 효과를 가질 것이다. 그런데 모든 局所的 주기과정은 정의에 따라 적어도 어떤 시간 동 안 그 과정이 정지상태로 유지되는(즉 그 시간 동안 평균위치가 거의 변 하지 않는다) 어떤 로렌쯔계를 갖고 있다. 또한 다음과 같이 가정하자. 이 계속에서 같은 크기의 바로 옆에 있는 시계가 거의 정지한다고 하자. 이러한 가정은 모든 크기에 있어서 주어전 영역을 더 작은 영 역으로 분할하여 그 각자가 유효시계를 포함하고 있고, 어떤 시간 동안어떤 종류의 규칙성과 永久性울 가질 것을 요구하는 것과 동등 하다. 만약 이들의 시계가 다른 계(예로서 실험실계) 속에서 고려된다 면 모든 유효시계는 연속함수 v(x, t)로 표현할 수 있는 어떤 속도를 갖게 될 것이다• 그런데, 다음과 감은 가정을 하는 것은 지극히 자연스럽다 .(1) 어떤 시계는 그 〈자신의 정지계〉에서 다른 모든 시계에 대해 완전히 균일 한 각 전동수를 갖고 전동하고 있다 .(2) 서로 옆에 있는 공통적 인 모 든 시계는 평균적으로 서로 위상이 같고 齊則空間에서는 하나의 시 계가 다른 시계보다 좋을 이유도 없거니와 더욱 바람직한(즉 정지계 에서 V¢ 에 대해 영이 아닌 평균치에 의해 의미를 부여할 수 있는 것처럼) 공간의 방향도 있을 수 없다 . 따라서 8¢= (I)。& (17) 27) 개인적 서신.

와 갑이 쓸 수 있다. 여기서 8 t는 시계가 갖고 있는 고유시간의 변화 이며, 8¢ 는 이 계에서 8x 와 무관하다. 인접시계에 대하여 정지계에서 시계의 위상이 같은 이유는 인접시 계 간의 상호작용이 비선형이라는 자연스러운 결과로서 더욱 깊이 이해할 수 있다 (이것은 장의 방정식이 일반적으로 비선형임에 의해 의미를 갖게 된다)． 만약에 같은 자연진동수를 가진 두 개의 전동체가 이러한 상호작용을 할 때 서로 같은 위상을 갖게 된다는 것은 잘 알려져 있 다 .28) 물론 상대적 위상은 약간 진동할 것이다. 그러나 긴 시간이 지 난 후 평균화되어 이러한 진동은 소멸될 것이다.

28) 예로서 동시성 전기모터는 발전기로부터 오는 가변전류와 갇은 위상 아래서 회전한다. 비선형진동 이론에는 이러한 예가 무수히 많다. 비선형진동에 관한 상세한 논의는 H. J ehle 와 J. Cahn 에 의해 Am. J. P hys ic s . vol. 21, 1953, p.52 6 에 발표되었다•

이제 어떤 특정의 로렌쯔계, 예로서 실험실계에서 이 문제를 고찰 해 보자. 그리고 가상적 vir tu a l 이동 (ox, 6 t)에 의해 일어나는 8¢(x, t)의 변화를 계산하자. 이것은 8r 에만 의존한다. 로렌쯔변환에 의해 8¢ = (I)。 8 t=(0。 [6 t -(v • ox)/ 리~ (18) 울 얻는다• 만약 8¢ 를 閉曲路에 따라 적분하면 위상변화 8¢C 는 2nn 라야 한 댜 여기서 n 은 정수이다. 그렇지 않으면 시계의 위상은 x 와 t의 一價函數가 아닐 것이다. 따라서 梅 = (1)。§ (8Vt1 —— (v/ c)2~ = 2nn (19) 울 얻는다. 각각의 유효시계가 같은 정지질량 mo 를 갖는다고 가정 하여 시계의 이동에 의한 총에너지를

E = m, c 2 / 二, 그리고 운동량을 p =m 。 v~ 와 같 이 쓴다면 ~ (E6t— p • 6x) = 2nn ~d (20) (I)。 울 얻을 수 있다. 만일 m 。

이 문제를 취급하기 위해 질서있는 무한한 動的座標 x f 와 그 共範運動最 p f 를 도입하자. 0 번째 準位에서 i 번째 시계의 평균위 치는 차로 표시되며 잡는 그것에 대응하는 운동량을 나타낸다. 최 초의 근사에서는 〈개개의 준위의 양이 더욱 낮은 준위에서의 변 수의 집합으로 만들어진 집단좌표로서 취급될 수 있다. 그러나 이 취급은 입반적으로 ·100% 정확하지는 않다. 왜냐하면 개개의 준위 는 더욱 낮은 준위의 양에 미치는 영향만으로 전적으로 표현할 수 없는 형태이며 모든 준위에 의해 직접 어느 정도 영향을 받기 때 문이다.〉 따라서 개개의 준위는 더욱 낮은 준위의 평균적 행동에 밀접히 관련되어 있으면서 어느 정도 독립성을 보유하고 있다. 상기와 같은 논의는 문제의 성질 그 자체에 의해 나타난 무한한 장변수의 어떤 질서에 도달한다. 이 질서를 토대로 원칙적으로 독 립좌표와 운동량으로서 앞에서 정의한 일련의 양 x f 와 pf를 고 찰해 보자. 그들은 보통 적당한 상호작용에 의해 형성되는 상관관 계에 있다. 이제 우리는 이 문제를 正準變換이란 방법으로 취급할 수 있다. 무한개의 시계의 좌표변수 저에 의존하는 작용함수 S 를 도입하 자. 전과 마찬가지로 점= 3S(x:' …, xC… ) 3X: (21) 와 같이 쓸 수 있다. 여기서 £은 모든 가능한 준위를 나타낸다. 운동상수에 대하여 L = kE,12 § 읽 8 x: = 8Sc (22) 같이 쓸 수 있다. 여기서 적분은 적당한 閉曲積分路에 따라 실행

된다 이러한 운동상수의 각각은 p ,5x, 를 포함한 閉曲積分으로 구성되 어 있지만 전에 본 바와 같이 이들의 시계 중 한 개는 어느 閉曲 線에 따라 위상조건 ~pµ 5xµ=2nnn 를 만족시켜야 한다. 여기서는 합이 이런 조건을 만족시킨다. 반대로 그 조건이 시계가 가는 실 질적인 궤도뿐만 아니라 주어전 운동상수의 값에 어긋나지 않는 가상적 궤도에서도 성립되어 있어야 한다. 보다 낮은 준위에서 오 는 요동 때문에 어느 시계가 주어져 있는 궤도상을 움직일 가능 성은 항상 있다. 그래서 만약 운동상수가 6Sc=2nrt n 와 같이 결정 되지 않으면 불규칙적으로 요동하는 궤도를 통과했기 때문에 같은 위치에 도달한 시계는 일반적으로 위상이 일치하지 않을 것이다. 이렇게 하여 시공의 같은 점에 도달하는 모든 시계의 위상이 일 치한다는 것은 바로 양자조건을 나타내는 것이다. 상기와 같은 취급의 무모순성은 m 。 cl (I)。가 보편상수이며 모든 시계에 대해 f와 같다는 가정을 할 필요성이 없는 한발 앞선 분 석에 의해 입증할 수 있다. 이제는 각 시계가 더 작은 시계로 구 성된 복합체로 간주된다. 실제로 적당한 근사에서는 개게의 시계 의 위상은(문제로 하고 있는 시계의 내부구조를 나타내고 있음) 더욱 작은 시계의 공간좌표에 관련된 집단변수로서 취급할 수 있다. 그 런데 작용변수 L=§c2k,e • 집 8 q: 는 正準變換변수의 모든 집합에 대하여 같은 형태를 가지며 正準 變換에 대해 그 값이 변하지 않는다는 뜻에서 正準不變이다. 여기 서 만약에 주어전 어떤 준위의 집단좌표로 변환하더라도 또한 비 록 L 가 집단변수로 표현되어 있더라도 역시 L 가 h 의 배수란 제한 울 얻게 될 것이다. 따라서 주어전 계층의 집단변수는 일반적으로

그 계층의 원래의 변수가 만족시키는 양자조전과 같은 조건에 관 련하게 된다. 주어전 계층의 변수가 더욱 낮은 계층의 집단변수와 본질적으로 같다는 것이 모순이 되지 않기 위해서는 모든 계층의 변수가 같은 작용단위 h 에 의해 양자화되는 것으로 충분하다. 이 렇게 하여 셀 수 없는 무한변수의 일관된 질서가 가능하게 된다. 이리하여 개개의 시계는 내부운동(즉 위상변화)과 관련하여 작용 변수 L 에 대해 양자화된 값을 갖게 된다. 그러나 우리는 이 내부운 동을 실제로 조화진동자 운동으로 가정하였다. 따라서 찰 알려진 고전적 결과에 따라 내부 에너지는 E 。=J(I)。 /2n 이며 J =Sh( 여기서 S 는 정수이다)이므로 Eo=S (I)。f 를 얻는다. 그런데 E 。 또한 시계의 정지 에너지이므로 Eo=m)d 와 같이 쓸수 있다. 따라서 ~=Sn (23) G 。 울 얻 게 된다. (20) 으로부터 § (郞t―p • 6x) = 2rr 뻥 ~n = nSh = nh (24) 가 유도된다. 일반적으로 S 가 임의의 적분값을 갖게 됨으로써 그 또한 임의의정수가 된다. 이렇게 하여 m 。2-/(t)。 가 f 와 같은 보편 상수란 별도의 가정을 도입할 필요성이 없게 된다. 이 계층에서의 이론전개를 마치기 위해, 앞에서 논의한 모형이 하이젠버그에 의해 그 의미가 부여된 것처럼 주어진 계층에서 변 수가 가전 위상공간 속의 요동을 유도해 보여야 한다. 다시 말해서 작용양자 h 에 의해 모든 계층에서의 양에 대한 자기결정도의 한계 가 올바르게 평가된다는 것을 표시해야 한다. 상기와 같은 추측을 증명하기 위해서는 각각의 변수가 보다 낮

은 계층에 있는 양(집단좌표)에 의존함으로써 요동한다는 접에 유 의해야 한다. 보다 낮은 계층에서의 양은 h 의 불연속 배수만큼 그 작용변수를 변화시킬 수 있다. 따라서 주어진 변수의 요동 영역이 구성요소인 보다 낮은 계층에서의 변수의 크기에 밀접하게 관계 되어 있을 가능성도 배제할 수 없다 . 자유도가 상호작용하고 있는 조화진동자로서 표현되는 특별한 경우에 대하여 앞에서 제시한 정리를 증명해 보자. 이것은 실제 문제(비선형이지만)가 단순화된 경우에 해당한다. 실제 운동은 무 한한 소용돌이를 배경으로 하는 작은 계통적 섭동이다. 이들 계통 적 섭동은 주어전 계층에서의 구성요소인 局所的 時計의 전반적인 행동을 나타내는 집단좌표로서 취급할 수 있다. 일반적으로 이러 한 집단운동은 어느 정도의 근사로서 단전자가 되는 파동전동과 같은 형태가 된다. n 번째 조화진동자의 작용변수 및 각 변수를 Jn 과 n 으로 표시하자. 선형근사가 성립되는 범위에서 J n 은 운동상수 이며 n 는 식 n=CDn t +on 에 의해 시간의 흐름에 따라 선형적으로 증가한다. 여기서 CDn 는 n 번째 전동자의 각 진동수이다. Jn 및 ¢n 는 (12) 와 같은 正準變換에 의해 시계의 변수와 관계가 있다. 일반화 된 보어 • 좀머펠트相關 (16) 은 正準變換에 대해 불변이므로 Jn= Sh 가 유도된다. 여기서 S 는 정수아다 . 또한 이들 진동자의 좌표와 운 동량은 29) qn= 25函in , Pn=2G 굶굶 n 와 같이 쓸수 있다. 여기서 보다 높은 준위에서는 正準變數를 생각하자. 그들의 특 별한 쌍을 Qf와 급로 표시하자. 원칙적으로 이들은 다른 모든 계 29) 각주 24) 의 Born 에 인용된 문헌.

충전체에 의해 결정될 것이다. 정확히 바로 아래에 있는 준위는 이 결정에 참여하는 주역이다. 그럼에도 불구하고 기타 요소 역시 어 느 정도 영향을 미친다. 우리가 전에 한 논의에 따라서 여기서 7Tf 와 Qf가 보다 낮은 준위(물론 바로 밑에 있는 준위도 포함하여)의 집합에 원칙적으로 무관하다고 간주해야 한다 . 선형근사가 성립되는 범위에서 Q! = 혼 따 Pn = 2 혼 {JnCO S <)>n 7Tf = 혼 鬪 = 2 판 m 占 s i n¢n (25) 와 같이 쓸 수 있다 .30) 여기서 따 및 ~i n 는 상수계수이며 n 은 g를 제의한 모든 준위를 나타낸다고 가정한다.

30) 무언가 더 일반적인 선형조합을 택할 수 있으나, 그것은 문제의 기본적 양상을 변화시키지 않고 단지 표현을 복잡하게 만둘 뿐이다.

·Qf와 TT f가 正準共朝임을 가정하는 것이 모순되지 않기 위해서는 그 포아슨괄호가 죽 Zn ( 그3J n 후 3< I>n ―무a¢n 후aJ n )=1 울 가질 필요가 있다. (25) 식을 이용하면 이것은 표n L p n=1 (26) 이 된다. (25) 식은 Q!및 7T f에 대한 대단히 복잡한 운동을 암시하고 있다. 왜냐하면 상호작용하고 있는 진동체의 전형적인 계에 있어서 co” 는

일반적으로 다른 값이며(측정치가 영이 되는 경우 이의는) 서로 정수 배가 되지 않기 때문이다. 따라서 운동은 위상공간 내에서 空間充 滿型(擬似엘고드的)곡선이 되며 서로 유리수의 배가 아닌 주기를 가전 垂直調和振動子에 대한 2 차원 리사아주 L i ssa j ou 곡선의 일반 형이 된다. 보다 낮은 준위 의 전동체 가 가진 주기 2rr / (J) n 에 비 해 다소 긴 시간 간격 급공안 위상공간에서의 Qf와 n f 의 궤도는 모든 시간점 에서 결정적이지만 본질적으로 어떤 영역에 퍼져 있다. 이 영역 속에서 Q le 및 7T f 의 평균요동을 시간t에 관한 평균으로 계산하자 . 이러한 평균에 대하여 Q f =n f =O 임에 주목한다면 이 요동에 대 굴 n (/l.Qf )2= 4I: m,n UmUn~ = 2I: m(U m)2. Jm (27) (fl. n f) 2=4 I: m , n~m~ 사~ =2 포 (~m)2J m (28) 을 얻게 된다 . 여기서(앞에서 말한 바와 같이 ffi m 과 ffi n 은 서로 유리수의 배수이며, 관측량이 영이 될 경우를 제의하여 )m -:f- n 에 대하여 COSOmCO- sdn=s in 6ms i n6=0 이 란 결과를 사용하였다 . 그런데 모든 진동체가 관측치 영을 나타내는 경우를 제의하여 최저준위(J =h) 로 있다고 가정하자. 이 집합을 〈진공〉상태에 대해 상대적으로 셀 수 있는 갯수의 動기起를 표시한다 . 그 수가 적기 때문에 그들은 (ll.Qf)2 및 (A7T92 에 무시할 수 있을 정도의 영향만 주게 된다. 따라서 (28) 식 에서 J n=h 로 놓으면 (ll.Qf)2 = 2I :m(C lm)2h ; (ll.nf ) 2 = 후(~酒

를 얻게 된다. 여기서 Schwarz 의 不等式을 사용하면 ~Cam)2(~n)2 ~댜; am 鬪. (29) 가 된다. (26), (27), (28) 식과 (29) 식을 결합시키면 (An 伊 (LiQf)2 ~ 4h2 (30) 을 얻는다. 이 관계식은 본질적으로 하이젠버그의 관계식이다. A7T: 와 A Qf는 실제로 Q번째 준위의 자기결정도에 대한 제한울 나타낼 것 이 다. 왜 냐하면 이 준위 의 모든 양은 분명 히 27T / (I)보다 긴 시간 간격에서의 평균치라야 하기 때문이다 . 이리하여 우리는 작용양자의 가정으로부터 출발하여 하이젠버그의 원리를 유도한 것이다. (30) 식은 이미 10 절에서 전혀 다른 방법으로 죽 브라운운동을 하고 있는 입자의 요동과 유사한 장의 간단한 불규칙요동을 가정 함으로써 얻었다. 여기서 Jn 가 불연속이며 모든 변수에 대해 같은 상수 f와 동등하다는 조건을 만족시키는 보다 낮은 준위의 무한 개의 변수는 불규칙한 브라운형태의 요동을 본질적으로 재현하고 있는 운동의 장기적 양상을 나타낼 것이다. 이렇게 하여 하이젠버그의 비결정론관계와 양립하는 양자화조 건을 설명할 수 있는 일반적 물리모형을 제창하는 데에 성공한 것이다. 그러나 이제 시계 속에 무한개의 시계를 내포한 기본적 물리모형은 현재의 양자론의 테두리를 넘는 근본적 변혁을 도입할 여지가 있는 것으로서 이해하기 쉽다. 이러한 가능성을 묘사하기 위해 이러한 구조가 어떤 특정시간 t' o 동안 존재한 후 그 존재가 다른 종류의 구조로 바뀐다고 가정하자. 그렇다면 t' o 보다 훨씬 긴

시간에 일어난 과정에서는 시계가 본질적으로 전과 마찬가지로 역시 제한을 받게 될 것이다. 왜냐하면 그 운동이 보다 깊은 계층 에서의 미세구조에 의해 거의 변하지 않기 때문이다. 그럼에도 불 구하고 t o 보다 짧은 시간 안에 일어나는 과정에서는 이러한 제한을 적용해야 할 이유가 없다. 왜냐하면 구조가 이미 같지 않기 때문 이다 . 이렇게 하여 J n 가 어떤 준위에서는 어떻게 해서 불연속적인 값으로 제한되며 다른 준위에서는 이렇게 반드시 제한되지 않는 다는 것을 보게 된다. Jn 가 h 의 배수로 제한되지 않은 준위에 대해 굽및 Ql 요동식 (30) 은 이제 적용할 필요가 없다. f 대신 문제의 준위에 관련된 평 균작용 Jm 가 나타날 것 이 다. 뿐만 아니 라 COS mCOS n 의 평 균치 는 무시할 수 없게 된다. 왜냐하면 시간이 너무나 짧기 때문이다. 따 라서 J률 결정하는 규칙 및 주어진 준위에 관련된 요동의 크기를 결정하는 규칙에 있어서 생각할 수 있는 모든 변경이 가능하다. 그럼에도 불구하고 양자준위에서 통상적인 규칙이 아주 높은 근사 아래 성립할 것이다• 13 미세양자준위를 증명하기 위한 실험에 관한 논의 이제 미세양자준위를 실험적으로 검사할 수 있는 조건에 대하여 적어도 일반적 견지에 서서 논의하고 하이젠버그나 보어에 의해 제 시된 숨은변수에 관한 제안에 대한 비판에 응답할 준비가 되었다. 우선 正準共朝變數의 측정에 대한 최대정밀도에 관한 하이젠버그 의 관계식에 대한 증명은, 측정이 기존 양자론에서의 일반법칙을 만 족시키는 과정만을 포함하고 있어야 한다는 熱契的 가정을 아용하여 실행되었다는 점을 상기하게 된다. 따라서 잘 알려진 감마선 현미경 에 관한 예에서 전자의 위치는 렌즈를 통과하여 사진건판 위에 산란

된 감마선에 의해 측정된다고 하이젠버그는 가정하였다. 이 산란은 기본적으로 콤프톤효과 Comp ton eff ect 의 한 예이다. 그리고 하이젠 버그 관계식에 대한 증명은 콤프톤효과가 양자론의 법칙(즉 분할 불 가능한 산란과정에서의 에너지 운동량 보존법칙, 렌즈를 통과하는 산란양자의 파동적 성질 그리고 사진전판 위에 만들어진 입자 성질을 나타내는 반점에 대한 불완전결정성)을 만족시킨다는 가정에 근본적으로 의존하고 있다. 따라서 하이젠버그 관계식이 보편적으로 성립한다고 가정하는 것은 양자론의 일반법칙이 최종적 분석을 토대로 하여 보편척으로 옳다고 가정하는 것과 갇다. 따라서 이 가정은 입자의 측정장치에 대한 의적 관계란 형태로 표현되며 ' 입자 그 자체의 내적 성질은 아니다. 우리의 관점에 의하면 하이젠버그 관계식을 양자영역 속에서 무한 한 정밀 측정의 불가능성을 표시하는 의적 관계식으로 생각해서는 안되고, 오히려 기본적으로 양자역학적 계층 속에서 정의할 수 있는 모든 실체의 자기결정성에 대한 不完全度를 표시하는 것으로 생각해 야 한다. 만약에 이러한 실체를 측정할 때 양자역학적 계층 내에서 일어나는 과정을 이용할 것이고, 따라서 측정과정은 이 계충 내의 다 른 모든 과정과 마찬가지로 자기결정도에 있어서 제한울 받게 된다. 마치 관측하려 하는 계와 같이 불규칙 요동의 정도가 문제가 되는 브라운운동을 현미경으로 측정하는 형식이다. 그러나 10 및 12 절에서 본 바와 갇이 대단히 작은 시간공간 영역 에서 일어나는 미세양자역학적 과정은 양자역학적 과정과 마찬가지 로 자기결정도에 대한 제한이 문제가 되지 않는다고 가정할 수 있으 며 실제로 있을 수 있는 일이다. 물론 이들 미세양자 과정은 거시적 인 계에 속한 전자나 양성자 등과는 전혀 다른 새로운 종류의 실체를 아마 내포할 것이다. 따라서 그것을 관측하기 위해서는(원자, 전자, 중 성자를 관측하기 위해 새로운 방법을 개발해야 했던 것처럼) 전혀 새로~ 방법이 개발되어야 한다. 이러한 방법은 미세양자 법칙을 포함한 상 호작용을 이용해야 할 것이다. 다시 말해서 마치 〈감마선 현미경〉이

콤프돈효과의 존재에 기초를 둔 것처럼 〈 미세양자 현미경〉에 양자론 의 법칙에 의해 자기결정도에 제한을 가하지 않는 새로운 효과에 기 초를 둘 것이다. 이들 효과는 관측 가능한 거시적 현상과 하이젠버그 관계식 내에서 허용된 것보다 더욱 정확한 어떤 미세양자 변수의 상 태와의 사이에 있는 相關울 가능하게 할 것이다. 물론 위에서 말한 형태로 모든 미세양자 변수를 실제로 결정하여 마래를 자세히 예측할 수 있다고 기대하지는 않는다. 오히려 대략적 인 실험을 통하여 단지 미세양자준위가 존재하는 것을 보이며 그 법 칙을 조사하여 보다 높은 준위에 있는 계가 가진 성질을 기성 양자 론보다 더욱 더 구체적으로 또한 더욱 더 정확하게 설명하고 예측하 기 위해 이들 법칙을 이용하는 것뿐이다. 이 문제를 더욱 구체적으로 취급하기 위해 앞절의 결론을 상기시켜 보자. 즉 보다 낮은 준위에서 작용변수가 h 보다 작은 단위로 분할될 수 있다면 이것 보다 낮은 준위의 자기결정도에 대한 제한은 하이젠 버그 관계식에 의해 주어진 것보다 정확성에 있어서 떨어진다. 따라 서 상대적으로 분할 가능하며 보다 낮은 준위에서 전행되는 자기결정 과정이 충분히 존재할 것이다. 그러나 그것을 어떻게 우리 계층에서 관측할 수 있을까? 이 문제에 대답하기 위해 주어진 준위에서의 변수가 보다 낮은 준 위 전체에 어떻게 의존하는가를 특수한 경우에 나타낸 (25) 식을 참조 하자. 만약 굽및 Q ,e 가 고전적 준위를 표시하고 있다면 그들은 일반 적으로 양자계층의 pf와 아에 의해 주로 결정될 것이다. 그러나 미 세양자준위에 기인하는 어떤 종류의 효과가 매우 작지만 있을 것이 다. 하지만 특별한 경우(예로서 장치의 특별한 배치)에, n! 및 Q!는 미 세양자준위의 pf와 q!에 상당히 의존할 것이다 . 물론 이것은(아직 알 려지지 않고 후에 발견될 것이지만) 어떤 새로운 미세양자 과정과 관측 가능한 거시적 • 고전적 현상과의 상호작용을 의미할 것이다. 이러한 과정은 아마 고진동과 그에 따른 고에너지를 갖게 되지만 새로운 양

식에 따를 것이다. 미세양자준위가 짜와 Q ,e 에 주는 영향은 작지만 영은 아니다. 따라 서 종래의 실험울 대단히 높은 정밀도로 다시 실행함으로써 이 효과 룰 검증할 수 있는 가능성이 생기는 것이다. 예를 들면 관계식 Jn= nh 는 작용양자가(모든 준위에서) 보편적으로 h 에 같다고 가정했을 때 만 (24) 식에 의해 얻을 수 있었다. 따라서 미세양자론과의 차이는 고전 적 계층 속에서 조화전동자에 대한 관계식 E=nhv 에 생긴 작은 誤軫 으로 나타나게 된다. 이것과 관련하여 고전이론에서는 에너지와 진동 수 사이에 아무런 특별한 관계도 없다는 것을 상기하자. 이러한 상황 은 미세양자 영역에서 어느 정도까지 복원된다. 결과적으로 E와 nhv 사이의 관계에 작은 요동을 발견할 것이다. 예를 들면 E,,= nhv+e 을 얻을 것이다. 여기서 c 는 대단히 작고 불규칙하게 요동하고 있는 양이며(보다 높은 진동수에 가면 갈수록 점점 커진다) 이러한 요동을 검 증하기 위해 빛의 진동수의 정밀도 Av 까지 관측되는 실험을 할 수 있다. 만약에 f Av 보다 크게 요동하는 에너지를 관측한다면 또한 양 자준위속에서 요동의 근원을 발견하지 못한다면, 이 실험은 미세양자 요동을 표시한 것으로서 받아들일 수 있울 것이다. 이 논의를 통하여 작용양자가 분할가능한 숨은 변수의 보다 깊은 계층은 어떠한 실험적 현상에서도 그 베일을 벗길 수 없다고 주장한 보어 및 하이젠버그의 비판에 대하여 우리의 응답을 끝내고자 한다. 이것은 또한 유일하고 자기결정적인 과정과 같은 물질의 구체적 행 동에 관한 개 념은(거시적 현상의 상태가 겨우 직접 관측될 수 있는) 고전 적 계층에만 한정되어야 한다는 보어의 결론을 정당화하는 울바론 논변은 존재하지 않는다는 것을 뜻한다. 실제로 우리는 또한 고전적 준위와의 관계가 상대적으로 간접적인 미세양자준위 속에서 이러한

개념을 적용할 수 있을 뿐만 아니라 원칙적으로 고전적 준위에 주는 그 영향을 통하여 보다 낮은 준위의 존재와 성질을 밝혀낼 수도 있 다. 마지막으로 아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키 파라독스를 고찰해 보자. 4 절에서 본 바와 같이 미세양자 계층에서의 이러한 계 사이에 숨은 상호작용을 가정함으로써 서로 떨어진 계사이에 있는 특별한 양자역 학적 상관을 쉽게 설명할 수 있다. 이보다 낮은 준위에서 요동하고 있는 무한개의 장변수와 더불어 이러한 관계를 설명할 수 있는 폭넓 은 운동이 존재한다. 유일한 난점은 이 계가 아직 서로 멀어져 가는 동안에 한 계에 대해 측정장치를 바꿈으로써 측정하려 하는 변수를 갑자기 바꿀 때 서로의 관계가 어떻게 유지되는가를 설명하는 것이 다. 그리고 멀리 떨어전 계가 새로운 변수측정을 계속하여 그것에 따 라 계가 대응하는 신호를 어떻게 순간적으로 수신할 수 있는가? 이 의문에 대답하기 위해 우선 미세양자역학적 상호작용을 통하여 원래 있던 계와 평형상태가 될 기회가 충분히 존재하는 만큼 건 기간 동안 관측장치의 여러 특칭적인 양자역학적 관계가 실험적으로 관측 된다는 점에 주목하자 31). 예로서 4 절에 기술한 분자 경우는 분자와 스핀측정장치 사이를, 분자가 분열되기 전에라도 많은 신호가 왔다갔 다 하는 시간이 있다. 그래서 장치로부터 오는 신호가 분자작용의 방 아쇠가 되고 측정하려는 장치에 대해 적절히 정렬된 상태의 스핀을 가진 원자를 방출할 것이다. 여기서 근본적인 점을 검토하기 위해 서로 장치로부터 관측대상물 로 또한 그와 반대로 관측대상물로부터 장치로 신호가 전달되기에 필요한 시간에 비할 수 있을 정도로 빨리 변환할 수 있는 측정장치 계를 사용해야 할 것이다. 이것이 실행되었을 때 무엇이 실제로 일어 나는가는 아직 모른다 . 실험이 전형적인 양자역학적 상관의 붕괴를 밝혀낼 가능성도 있다. 만약 그렇다면 양자에 관한 기본원리가 여기 31) D. Bohm and Y. Aharonov, Phy s. Rev. vol. 108, 1957, p.1 070.

서 깨졌다는 증거이다. 왜냐하면 양자론은 이러한 상태를 설명할 수 없었기 때문이다. 한편 미세양자론은 장치를 아주 급히 변경시켰을 때 계가 번개같이 빠른 속도로 상관을 보장하도록 관계를 맺는 것을 미세양자적 연관의 상실효과로서 아주 쉽게 설명할 수 있을 것이다. 반면 비록 예측된 양자역학적 상관이 이러한 측정에 의해서 역시 입증된다고 하더라도 그것은 미세양자 계층이 존재하지 않는다는 증 거는 아니다. 왜냐하면 관측장치를 갑자기 변경시킬 수 있는 기계라 하더라도 계의 모든 부분과 미세양자 연관을 갖고 있어야 하고 그것 울 통하여 〈신호〉가 때마침 측정하려 하는 관측량이 속한 분자에 도 달할 수 있기 때문이다. 물론 장치의 복잡성이 어느 단계에 있을 때 미세양자연결은 신호를 보낼 수 없게 된다. 그럼에도 불구하고 더욱 구체적인 미세양자역학이 없으면 이러한 현상이 어디에서 일어나는 가는 선험적으로 알 수 없다. 아무튼 이러한 실험결과는 확실히 홍미 있는 일이다. 14 결론 결론으로서 양자역학의 기본적 구조는 숨은 변수를 내포한 미세양 자역학준위로 설명할 수 있다는 것을 입증하기에 충분한 단계까지 이론을 전개해 왔다. 이러한 이론은 특히 기성이론으로서는 충분히 취급할 수 없는 새로운 현상이 일어나는 대단히 짧은 거리나 대단히 높은 에너지 영역과 관련하여(또한 떨어진 계 사이의 상관현상에 대한 실 험적 검증과의 관련에서) 새로운 실험내용을 가질 수 있게 된다. 또한 이런 종류의 이론이 짧은 거리나 고에너지 영역에 따라 나타나는 기 성이론이 내장하고 있는 무한대를 제거할 수 있을 새로운 가능성을 제시하는 것을 보았다 (예로서 10 절에서 보인 바와 같이 짧은 시간영역에서 하이젠버그원리의 붕괴는 양자요동의 무한한 효과를 제거할 수 있게 된다).

물론 여기서 전개된 이론은 완전한 이론과는 거리가 먼 것이다. 적 어도 페르미입자에 대한 다채문제적 디랙방정식과 보즈입자에 대한 통상적 파동방정식이 어떻게 해서 얻어질 수 있는가를 보여줄 필요가 있다. 이러한 문제에 관해 상당한 진전이 있었지만 여기서는 그것을 논할 여유가 없다. 또한 새로운 입자(중간자, 하이페론 등)를 우리 테 두리 속에서 취급하는 것이 상당히 진전되었다. 이것은 후에 다른 기 회에 발표될 것이다. 그럼에도 불구하고 현재 미완이지만 이러한 이론은, 이것을 불가능 한 것으로 간주하거나 또는 실제의 실험적 문제와 관련을 맺을 수 없다고 느끼는 사람들의 기본적 비판에 응답하고 있다. 적어도 이러 한 실험적 문제나 기성이론의 내적 일관성 결여에 관련하여 생겨난 문제에 어떤 서광을 비출 수 있다는 것을 약속한 셈이다. 위에 설명한 이유에 의해 숨은 변수를 내포한 이론을 고려하는 것 은 현재의 독단적 편견을 피하기 위해 필요한 것으로 보인다 . 이러한 편견은 불합리한 방법으로 우리들의 사고를 제한할 뿐만 아니라,(모 든 실험 중 국히 소수만이 결국 어떤 이론에서 생긴 의문에 대답할 수 있게 설계되어 있어서) 하고자 하는 실험에서도 마찬가지로 제한한다. 물론 통상적인 해석은 이들 문제에 대해 유효성을 이미 잃었다고 주장하는 것 역시 마찬가지로 독단적이다. 지금 필요한 것은 어떤 것이 울바른 것인지 미리 알 수 없지만 여러 방면의 연구가 이루어져야 한다는 것이다. 또한 숨은 변수이론의 가능성을 표시하는 것은 주어진 이론 이 어떤 면에서 완전히 보편적이라고 가정하여 얻어진 결론으로 믿기 어려운 것이지만 그 이론의 적용 영역은 아마 신뢰할 수 있을 것을 더욱 폭넓은 철학적 견지에서 우리 머리에 떠오르게 한다.

제 5 장 물리학의 새로운 질서를 나타낸 양자론 제 1 부 : 물리학사를 통하여 본 새로운 질서의 발전 1 서론 물리학에 있어서 혁명적인 변혁은 항상 새로운 질서에 대한 인식과 이러한 질서에 관한 대화를 나누기에 적합한 언어의 새 사용법의 발 전과 관련되어 왔다. 새 질서에 대한 인식과 대화가 무엇을 의미하는가 고찰하기 위하여 우선 유익한 물리학 발전사를 논의하는 것으로부터 시작하자• 다음 장에서는 양자론에 대한 고찰을 동하여 밝혀지는 새 질서에 관한 우 리의 견해를 논할 것이다. 옛날에는 자연 속의 질서에 대한 막연한 정성적 개념만이 존재하고 있었다. 수학 특히 산술이나 기하학의 발전과 더불어 型이나 比를 더 욱 정확히 정의할 수 있는 가능성이 높아졌다. 예로서 혹성의 궤도들 을 구체적으로 기술할 수 있게 된 것이다. 그러나 혹성이나 기타 천 체의 운동에 관한 상세한 수학적 서술은 질서에 관한 일반적 개념을 암시하고 있다. 따라서 고대 그리스인들은 지구가 우주의 중심에 있

고 지구 주위에는 구가 존재하며 지구로부터 멀어지면 멀어질수록 천체가 이상적 완전에 접근한다고 생각했다. 천체의 완전성은 원 궤 도에서 찾아볼 수 있고 그것이 모든 기하학적 대상의 가장 완전한 것으로 간주하였다. 그 반면 지상 물체의 불완전성은 대단히 복잡하 여 任意운동 속에서 분명히 찾아볼 수 있다고 생각되었다. 따라서 우 주는 폭넓은 질서, 즉 完全度의 질서, 지구로부터의 거리의 질서에 대응하며 그것에 의해 인식되고 또한 논의되었다. 전체적으로 물리학은 위에 서술한 것과 밀접하고 관계된 질서 개 념으로 이해되었다. 따라서 아리스토텔레스는 우주를 각 부분이 적소 와 기능을 갖고 있고 모두가 같이 움직여서 하나의 전체를 형성하고 있는 생체에 비유하였다. 이 전체 속에서 하나의 대상물은 힘이 작용 될 때만 운동할 수 있다. 따라서 힘은 운동의 근원으로 생각되었다. 따라서 운동의 질서는 근원의 질서에 의해 결정되며 반대로 근원은 전체속의 각각 부분의 위치와 기능에 의존하게 된다. 물리학에서의 인식과 대화의 질서에 대한 일반형은 물론 상식적 경험(예로서 상식적 경험에 있어서 운동은 마찰보다 큰 힘이 있을 때만 법칙 적으로 가능하다)과 결코 모순되지 않는다. 실제로 혹성을 더욱 더 상 세히 관측하면 그 궤도가 정말 완전한 원이 아니라는 것을 알게되며 이 사실은 周轉圓의 重量 죽 원 속의 원으로 혹성궤도를 생각함으로 써 질서에 대한 통상적인 개념과 유사하게 된다. 따라서 주어진 차수 개념 범위에서의 적응, 죽 일견 이러한 개념을 완전히 변경시키는 것 이 필요하다고 생각되는 실질적인 증거가 있음에도 불구하고 이런 기본적으로 고정된 개념으로 인식이나 대화를 계속 하게끔 하는 적옹 의 놀라운 가능성을 알게 된다. 이러한 적응에 힘입어 인류는 수천년 동안 밤하늘을 보며 관측의 상세한 내용과 무관한 周轉圓을 그곳에서 볼 수 있었던 것이다. 이리하여 周轉圓이란 형태로 표현된 질서에 대한 기본개념은 결정 적 모순에 결코 빠지지 않은 것이 분명해졌다. 왜냐하면 그것은 항상

관측된 사실에 일치하도록 조절할 수 있기 때문이다. 그러나 마침내 과학연구에 새로운 정신이 나타나게 되었다. 그리고 특히 코페르니쿠 스, 케플러, 갈릴레오에 의해 종전의 차수의 타당성에 의문이 제기되 었다. 이러한 의문으로부터 무엇이 나타났는가 하면, 지구상의 물체 와 천체상의 물체 사이에 있는 차이는 실질적으로 무의미하다는 견 해가 제시되었다. 오히려 중요한 차이는 진공 속에서의 물체운동과 帖性울 가전 매질 속의 운동 사이에 있다고 제안되었다. 물리학의 기 본법칙은 점성매질 속의 운동보다 오히려 진공 속의 물체운동에 관 계한다고 봐야 한다. 따라서 아리스토텔레스가 일상적인 경험에서 볼 수 있는 것처럼 물체는 힘의 작용 아래 운동한다고 말한 점에서는 옳았으나, 이 일상적인 경험이 물리학의 기본법칙에 관계한다고 가 상한 것은 잘못이었다. 이것으로부터 천체물체와 지상물체 간의 중요 한 차이는 그 완전도에 있는 것이 아니라 오히려 천체물체는 전공 속을 일반적으로 마찰이 없이 운동하며 지상물체는 점성매질 속에서 마찰을 받으면서 운동한다는 점에 있다는 명제가 유도된다. 분명히 이러한 개념은 일반적으로 우주를 단일한 생체로 봐야 한 다는 사고방식과 양립하지 않는다. 오히려 기초적 기술에서 우주는 이제 개별적으로 존재하는 부품, 혹은 공간이나 전공 속을 각자 움직 이고 있는 대상(예로서 혹성, 원자 등)으로 분석될 수 있는 것으로 간 주해야 한다. 이들 부분은 많든 적든간에 기계부품처럼 서로 상호작 용하면서 운동할 수 있으나 전체로서의 생체에 의해 결정된 목적 때 문에 성장하고 발달하여 기능할 수는 없다. 이 〈기계〉부품의 운동을 기술하기 위한 기본질서는 시간의 연속적인 순간순간에 각각 구성물 의 연속적 위치의 질서라고 하였다. 이리하여 새로운 질서는 적철한 것이 되며 언어의 새 사용법이 이 새 질서에 대한 기술 때문에 발전 하지 않을 수 없었던 것이다. 언어의 새 사용법의 발전에 있어서 직교좌표가 중요한 역할을 하 였다. 실제로 〈좌표〉란 언어 그 자체가 칠처의 기능을 함축하고 있다.

이 질서를 붙이는 작업은 格子의 도움으로 성취된다. 이것은 세 개의 직교하는 균일한 공간직선의 집합으로 구성되어 있다. 각각의 직선집 합은 분명히(정수의 질서와 마찬가지로) 하나의 질서이며 주어전 곡선 은 X,Y,Z 질서 사이에서의 조철에 의해 결정된다. 좌표는 분명히 자연대상물로 간주되지 않는다. 오히려 그들은 단지 우리가 서술하기 좋게 형성된 것이다. 그들은 이와 같은 임의성 혹은 관례성(예로서 좌표계의 方位, 규격, 직교성 등)을 많이 갖고 있다. 그러나 이런 임의성에도 불구하고 지금 찰 알려진 바와 같이 좌표로 표현되 는 비임의적 일반법칙을 갖는 것이 가능하다. 만약에 법칙이 기술적 질서의 임의성을 바꿀 때 불변의 형을 갖는다면 이것은 가능하다. 좌표를 사용한다는 것은 실제로 우주에 관한 역학적 관점에 입각 하여 우리 주의를 규정하는 것이며 동시에 우리의 인식과 사고를 추 정하는 것이다. 예로서 아리스토텔레스는 아마 좌표의 의미를 이해하 고 있었겠지만, 그는 생체로서의 우주를 이해하는 목적에 대해 좌표 는 거의 무의미하다고 생각한 것이 분명하다. 그러나 일단 우주를 기 계로서 파악할 수 있는 사람은 당연히 좌표양식을 보편적이며 적절 하며 물리학의 모든 기술에 타당한 것으로 볼 것이다. 르네상스 이후 성장한 인식과 사고의 이런 새로운 데카르트적 차수 속에서 뉴턴은 매우 일반적 법칙을 발견할 수 있었다. 따라서 다음과 같이 말할 수 있다. 〈사과의 낙하운동 형태처럼 달의 운동형태를 비 롯한 모든 운동형태도〉 좌표를 이용함으로써 구체적으로 기술할 수 있기 때문에, 이것은 법칙, 죽 자연의 질서에 있어서의 보편적 조화에 관한 새 인식이 되었다 . 이러한 인식은 기본적으로 〈詩的〉이기도 하 고 매우 沒透的 洞察의 閃光이기도 하다. 실제로 〈시〉란 말의 어원은 〈만들다〉 혹은 〈창조하다〉란 의미의 그리이스어 〈 Po i e i n 〉이다. 따라서 그 가장 원천적 국면에서 과학은 새 질서의 창조적 인식에 관한 시적 대화 같은 성질을 갖고 있다• 뉴턴의 통찰을 조금 더 〈散文的〉인 방법으로 표현하면 A : B : : C

: D 와 같이 쓸 수 있다. 즉 〈연속적인 사과의 위치 A, B 가 관계를 맺고 있는 것처럼 연속적인 달의 위치 C, D 가 관계를 맺고 있다.〉 이것은 比라고 말하는 일반화된 개념을 구성한다. 여기서 比 ra ti o 를 모든 비율 reason 을 포함한 더욱 더 넓은 의미(예로서 본래의 라틴어가 가진 의미)를 가전 것으로 간주한다. 따라서 과학은 단지 수적 비 혹은 비례(A/ B=C / D) 일 뿐만 아니라 일반적 • 정상적 유사성을 포함한 보 편적 비 혹은 비율을 발견하는 것을 목적으로 하고 있다. 합리적 법칙은 인과울의 표현에 국한되지 않는다. 분명히 여기서 말하는 비율은 인과율을 초월한 것이며 후자는 비율의 특수한 경우에 해당한다. 실제로 인과율의 기본형은 〈나는 어떤 동작 X 를 한다. 그 리하여 무언가가 일어나게 된다〉이다. 따라서 인과법칙은 다음과 같 은 형태를 갖게 된다. 죽 〈나의 이러한 인과적 행위가 있으면 자연 속에서 관측되는 어떤 과정이 일어난다.〉 따라서 인과법칙은 어떤 제 한된 비율을 제공한다 . 그러나 더 일반적이고 합리적 해석은 다음과 같은 형태를 갖게 된다. 죽 〈어떤 일이 어떤 생각 혹은 개념과 관계를 맺을 수 있는 것처럼 그들은 사실과 관계를 맺을 수 있다.〉 위와 같은 이론으로부터 비율의 새 구조 혹은 합리성을 발견하는 데 있어서 중요한 차이를 분별하는 것이 결정적인 첫번째 조건이 된 다. 이것은 명백하다. 부적절한 차이 사이에 합리적 연관을 찾는 것은 임의성, 혼동 또는 일반적 不毛性(周轉圓 갇은)을 유발한다. 그리하여 적절한 차이와 마찬가지로 우리의 가정을 포기할 용의가 되어 있어야 한다. 익숙한 생각에 대하여 높은 심리적 가치를 주는 것이 일반적이 기 때문에 이것은 아주 어려운 일로 생각된다. 2 질서란 무엇인가? 이때까지 질서란 단어는 다소간에 누구에게도 찰 알려진 많은 문맥

속에서 사용되어 왔기 때문에 그 의미는 그 사용 빈도를 보아 거의 명백한 것 같다. 그러나 질서의 개념은 분명히 더욱 폭넓은 문맥과 관계가 있다. 따라서 우리는 질서의 의미를 대상 혹은 형을 列이나 行(죽 격자처럼)에 따라 무엇인가 규칙적으로 편성하는 것에 제한하지 않는다. 오히려 더욱 더 일반적인 질서를 생각한다. 즉 생물의 성장 에서의 순서, 생명체의 전화에 있어서의 순서, 사회질서, 음악에서의 작곡양식, 그림의 양식, 대화란 의미를 가진 질서 등등. 만약에 이러 한 넓은 내용에 개입하려 한다면 이 장의 첫부분에 참조한 질서의 개념은 분명히 이제 적절한 것으로 볼 수 없게 된다 . 따라서 질서 or- der 란 무엇인가 하는 일반적인 질문에 부딪치게 된다. 질서의 개념이 아주 방대하며 거대한 의미를 지니고 있기 때문에 말로 정의할 수 없다. 실제로 우리가 할 수 있는 최소한도는 이 개념 이 관련되어 있는 가장 넓은 문맥 속에서 묵시적으로 그리고 암시적 으로 〈표시〉하는 것을 시도해 보는 것이다. 우리는 다 질서를 암암리 에 알고 있다. 그리고 이러한 〈표시〉에 의해 아마 정확한 언어학적 정의를 요함이 없이 질서의 일반적 • 종합적 의미를 전담할 수 있게 된다. 이러한 일반적 의미로써 질서를 이해하기 위해 우선 고전물리학의 발전과정에서 새로운 질서에 관한 인식은 차이(比처럼)에서 찾아볼 수 있는 새로운 유사성과 같이 새로운 관련差(연속적 시간點에서의 대 상물의 위치에 대한 식별)를 포함하고 있는 것처럼 보였던 매우 일반적 인 방법의 요접 혹은 핵심임을 제시하게 된다. 죽 유사差와 相異類似 I) 에 주목하는 것이다. 이러한 개념을 기하학적 곡선으로 도표에 표시해 보자. 예를 간단 히 하기 위해 곡선을 같은 길이의 직선조각의 집합으로 근사해 보자.

1) 이 질서 개념은 잘 알려진 예술가 C. B i ederman 에 의해 개인적 서신을 통하여 처음으로 본 저자에게 제안되었다. 그의 견해에 대한 설명은 C. Bie d erman,Ar t as the Evolut ion of Vis ua l Knowledge , Red Wi ng. Minn esota , 1948.

우선 직선부터 시작하자. 그림 5 .1에 표시한 바와 같이 직선조각은 동일한 방향을 갖고 있다. 따라서 差異만이 그 위치에 있다. 조각 A 와 조각 B 사이의 차는 B 와 C 사이의 차와 같은 거리의 공간이동이다. 이하 같음 . 따라서 A:B: :B:c: :c:n: :n:E 와 같이 쓸 수 있다. 〈比〉 혹은 〈比率 reason 〉 ® 의 이러한 표현은 제 1 종 곡선정의라고 말할 수 있다. 죽 유일한 독립差를 가전 곡선이다.

CD Reason : 이 단어는 현재 주로 〈理由〉란 뜻으로 많이 쓰여지나 〈推理〉, 〈推論〉 과 같은 의미도 갖고 있다. 그러나 불어 〈rai son 〉에 대웅하는 말이며 〈比〉란 뜻으 로 수학에서 사용되어 왔으나 최근에는 〈 ra ti o 〉란 단어가 널리 사용되고 있다. ra- ti o 도 갇은 어 원 에 속하는 말이 며 〈 ra tiocin a t e 〉로 되 면 〈추론하다〉는 뜻이 된다 .

그립 5 .1 I Al' B·1c ·l o 1· E 1· F ·lG l

다음에는 그림 5.2 에 표시된 원을 생각해 보자 . 여기서 A 와 B 사 이에는 방향뿐만 아니라 위치에도 차이가 있다• 따라서 우리는 두 개 의 독립적인 차로 곡선을 얻게 된다 . 그리하여 이것은 제 2 총 중의 하 나이다. 그러나 우리는 역시 차이 속에 단일한 〈比〉 A : B : : B : C 를 갖는다.

그림 5.2 ~c

이제 나선에 대하여 생각하자. 직선 간의 각도는 삼차원 내에서 변 할 수 있다. 따라서 제 3 총의 곡선을 갖게 된다. 또한 그것은 단일比 A : B : : B : C 에 의해 결정된다. 이리하여 이때까지 제 1 종, 제 2 종, 제 3 종 등등의 곡선을 얻기 위

해 差 속의 여러가지 유사성을 생각해 보았다. 그러나 각 곡선에서 연속적 步程 간의 유사성(혹은 比)은 불변이다. 이제 곡선에 따라 이 유사성이 달라지는 곡선에 주목해 보자 . 이렇게 하여 유사적 차이뿐 만 아니라 差가 다른 유사성을 생각하게 된다. 이 개념을 동일하지 않은 방향으로 향한 직선의 쇠사슬로 표시된 곡선으로도 표시할 수 있다 (그립 5 .3을 보라)． 최초의 선 (ABCD) 에 대 하여 A : B 하 : : B : C 감이 쓸 수 있다. 기호 8 은 제 1 종의 유사성 즉 선 (ABCD) 에 따른 방 향을 나타낸다. 그리고 선 (EFG) 와 (HIJ)에 대해 E:FS i: :F:G 및 H:I 主 :I:J 로 표시한다. 여기서 S2 는 제 2 종의 유사성, s3 는 제 3 종의 유사성을 나 타낸댜

그립 5.3 A ' B • C 'D

연속적 유사성 (S i, S2,S3, ……)의 차이를 제 2 급의 차로 생각할 수 있다. 이것으로부터 〈이들의 차이 속에 제 2 급의 유사성〉 S 나 S2 : : S2 : S3 을 발전시킬 수 있다. 따라서 유사성과 차이의 단계에 대한 실질적인 시작을 도입함으로 써 임의의 더 높은 차원의 질서에 속하는 곡선에 이행할 수 있다. 등

급이 무한히 울라갈수록 보통 〈불규칙〉곡선이라고 불리고 있는 것 一 ―브라운운동 속에서 부딪치는 곡선-울 기술할 수 있다. 이런 곡선은 어떠한 유한의 步程에 의해서도 결정할 수 없다. 그럼에도 불 구하고 그것을 〈무질서〉 죽 전혀 절서가 없다고 말하는 것은 적합하 지 않을 것이다. 오히려 그것은 무한히 등급이 높은 어떤 종류의 질 서를 갖고 있다. 이리하여 서술을 위한 일반적 언어에 중요한 변화를 초래하게 되는 것이댜 이제 〈무질서 d i sorder 〉란 언어를 사용하지 않는 대신 질서가 다른 등급을 구별하게 된다(예로서 제 1 급으로부터 시작하여 차차 일반적 으로 〈불규칙〉이라고 불리는 것에 이행하는 곡선의 끊어지지 않은 순서가 있 다). 질서는 예측 가등성과 동일하지 않다는 것을 여기에서 언급하는 것은 중요한 일이다 . 예측 가능성은 2 • 3 개의 步程이 (낮은 등급의 곡 선과 마찬가지로) 전체의 질서를 결정하는 것처럼 특별한 질서의 성질 이다. 그러나 예측 가능성에 본질적으로 관련되지 않는 복잡하고 미 묘한 질서도 있을 수 있다(예로서 좋은 그립은 충분히 질서를 지니고 있고 또한 이 질서는 일부분을 다른 부분으로부터 예측할 수 있는 것이 아니다). 3 尺度 높은 등급의 질서에 관한 개념의 발전에 있어서 각 미세질서는 한 계를 갖고 있다는 생각에 이르게 되었다. 따라서 그림 5 .3에서 직선 ABCD 의 질서는 조각 D의 끝에서 그 한계에 도달한다. 이 한계를 지 나면 다른 질서 EFG 가 있다 등등. 그리하여 높은 차원의 단계적 질 서에 대한 서술은 일반적으로 한계의 개념을 내포하고 있다. 옛날에는 〈측정〉이란 말의 가장 기본적인 의미가 〈한계〉 혹은 〈경 계〉이었던 것을 여기서 상기하는 것은 중요하다. 이런 뜻에서 각각의

일들은 그 적철한 측정을 갖고 있다고 말할 수 있다. 예로서 인간의 행동이 고유한계(혹은 尺 度 )를 념을 때 그 결과는(그리이 스 연극에서 매우 강력히 앞세우는 것처럼) 悲 慮 l 이 될 것이라고 보아왔다 . 尺度는 실제로 善울 이해하는 본질적 역할을 한다고 보았다. 따라서 〈 의술 medic i n e > 이 란 말의 어 원은 〈치료 cure 〉 를 뜻하여 〈尺度 measure 〉 를 의 미 하는 어 원으로부터 추출한 라틴어 의 〈 meder i 〉 이 었다. 이 것은 건강하다는 것이 육체나 정신에 있어서 올바른 尺度에 맞는 모든 것을 보유하는 일이라고 말하는 것이다. 마찬가지로 知慧는 中庸, 謨愼과 동일한 의 미였다(또한 아돌의 공통어원은 尺度 measure 로부터 유래하였다)． 따라서 지혜를 가전 자는 모든 것을 올바른 尺度로 재는 사람임을 시사한다. 이러한 의미를 가진 〈尺度 〉 란 말을 물리학 속에서 예시하기 위해 서는 〈물의 척도〉가 O 't와 100t 사이 에 있다고 말할 수 있다. 다시 말해서 척도는 기본적으로 질의 한계 혹은 운동 및 상태에 대한 질 서의 한계를 나타낸다. 물론 척도는 比例 혹은 비율을 통하여 규정되어야 한다. 그러나 고 전개념으로는 이 규정이 경계 혹은 한계를 의미하는 이차적인 것으로 이해되었고 따라서 한계는 규정되어 있는 것이었다. 그리고 여기서 일반적으로 규정은 양적인 비례가 아니라 오히려 질적 論証이란 형 태로 이해할 수 있다(예로서 연극에서 인간의 행동에 대한 적당한 척도는 보다 질적으로 규정된다). 〈척도〉란 말의 현대적 용법에 있어서 양적 比 혹은 수치적 比率의 국면이 옛날보다 훨씬 중대하게 강조되는 경향이 있다. 그러나 배경 에서 일지라도 여기에서도 경계 혹은 한계에 관한 개념은 역시 존재 한다. 자(길이를 재는 도구)를 설정하기 위해서 실제로 질서에 따른 부 분의 한계 혹은 경계 속에 있는 분할을 확립해야 한다 . 현대적인 의미와 맞는 옛날의 뜻에 이렇게 주의함으로써 과학적, 수학적 혹은 철학적 분석의 여러가지 형태 속에서 발전된 보다 특수 화된 현대적 의미만을 고려해서는 제공되지 않는 척도같은 일반적

개념의 전체적 意義에 어떤 洞察을 얻을 수 있게 된다. 4 질서 및 척도로부터 발전된 구조 만약에 척도를 앞에서 표시한 바와 같은 넓은 의미로 받아들인다면 이 개념이 질서에 대한 개념과 어떻게 융합하는가를 알게 된다. 따라 서 그립 5 .4에 표시한 바와 같이 3 각형 내의 모든 선형질서(선 FG 같 은)는 선 AB, BC 및 CA 에 의해 속박(죽 측정)된다. 이들 선 각자는 그 자체가 다른 선에 의해 제한(죽 측정)을 받고 있는 부분의 질서이 다. 따라서 삼각형의 형태는 각 변 사이의 바(상대 길이)로 기술된다.

c F:IIIIG 그림 5.4 A B

질서와 척도의 보다 넓고 보다 복잡한 내용에서 공존하는 것을 생 각하면 구조 s tru c tu re 개념에 부딪치게 된다. 라틴어 〈 s tru ere 〉의 어원 이 나타내고 있는 것처럼 구조란 개념의 본질적 의미는 건설, 성장, 진화이다. 이 말은 요즘 명사로 취급되고 있지만 라틴어의 어미 〈 ura 〉는 원래 〈무언가를 하는 행위〉를 뜻한다. 우리는 주로 완성된 생산물 혹은 궁극적 결과를 지칭하는 것이 아니라는 것을 강조하기 위해 지금 구조라고 말하고 있는 것에 대해 〈창작하여 解消하는〉 것 을 의미하는 새로운 동사 〈 s tru c t a t e 〉를 도입할 수 있다. 構築 s tru c t a ti on 은 분명히 질서와 척도를 통하여 서술되며 이해된 다. 예로서 집을 세우는 것(건조)을 생각해 보자. 벽돌이 벽을 쌓기 위해 질서있게 또한 척도에 맞추어(죽 제한해서) 쌓아 울려진다. 마찬

가지로 벽도 방을 만들기 위해 순서에 따라 척도에 맞춰진다 . 방은 집을, 집은 마을을, 마을은 도시를 등등. 이리하여 구축은 질서와 척도의 〈 조화 속에서 조직된 〉 전체를 의 미하며 계급적(죽 많은 계층에 세워진)인 것이며, 광범위(즉, 각 계층 에 퍼진)한 것이다. 〈 조직하다 org an i ze 〉 의 그리이스어 어원은 이며 그것은 〈일하다〉를 의미하는 동사에 근원을 두고 있다. 따라서 s tru c tu r 습 모든 측면을 일관하여 〈같이 일하다 work t og e t her 〉 로 생 각할 수 있다. 분명히 구조의 이 원리는 보편적이다. 예를 둘어 생체는 구조의 성 장과 전화의 연속된 운동을 하고 있으며 고도로 조직화되어 있다 (예 로서 분자는 세포를 만들기 위해 협력하며, 세포는 器管울 만들기 위해 협력 하고, 기관은 개개의 생체를 만들기 위해, 생체는 사회를 등등). 마·찬가·지로. 물리학에 있어서도 운동하고 있는 입자(예로서 원자)의 집합으로서 물 질을 서술한다. 원자는 고체 , 액체 혹은 기체를 형성하고 그들은 마 찬가지로 보다 큰 구조물을 형성하여 차차 진행함으로써 혹성이나 항성, 성운, 성운의 성운 등을 만든다. 여기서 비생명적인 자연, 생체, 사회, 인간의 대화(예로서 영원히 흐르는 운동의 조직화된 전체인 언어구조 를 생각하라)에 있어서 構築의 〈근본적으로 운동학적인〉 성질을 강조 하는 것이 중요하다. 발전할 수 있고 성장할 수 있으며 혹은 건축될 수 있는 이런 구조 는 분명히 기초적 질서 및 척도에 의해 제한되고 있다. 새로운 질서 와 척도는 새로운 종류의 구조를 생각할 수 있게 한다. 그 간단한 예 는 음악에서 찾아볼 수 있다. 여기서 취급할 수 있는 구조는 音符의 질서 및 어떤 척도(크기, 리듬, 시간 등)에 의존한다. 새 질서와 척도는 분명히 음악에 있어서의 새 구조의 창작을 가능하게 한다. 이 장에서 는 물리학에 있어서의 새로운 질서와 척도가 어떻게 물리학에서의 새로운 구조를 생각할 수 있게 하는가를 조사하고 있다.

5 고전물리학에 있어서의 질서, 척도 및 구조 이미 일반적으로 설명한 바와 같이 고전물리학은 어떤 기본적 서 술의 질서 혹은 척도를 함축하고 있다. 이것은 어떤 데카르트 좌표계 를 사용한다든가 공간과 독립적으로 시간의 보편적 • 절대적 질서에 대한 개념에 의해 특징지을 수 있다. 또한 이것은 유클리드적 질서 및 척도라고 불리는(죽 유클리드 기하학의 성격) 것의 철대적 성질을 의미한다. 이 질서와 척도로 어떤 종류의 구조가 가능하게 된다. 본 질적으로 이들은 구성요소로 볼 수 있는 準剛體에 그 기초롤 두고 있다. 고전적 구조의 일반적 성질은 그야말로 모든 것을 개별적 부분 으로 분해할 수 있다는 것이며 그 부분이 작아서 準剛體이거나 혹은 크기를 갖고 있지 않은 입자로서의 최종적으로 이상화된 것 중의 하 나이다. 앞에서 지적한 바와 같이 이둘의 부분은 (기계 속에서처럼) 상 호작용을 통하여 작용하는 것으로 보인다. 그리하여 물리학의 법칙은 그것이 각각의 부분운동을 다른 모든 부분의 배치에 연관시킨다는 뜻에서 부분전체 운동 속에서의 비율 또는 比를 나타내고 있다. 이 법칙은 형태상으로도 결정론적이며 일 시적으로 주어지는 계의 양은 초기 위치와 부분전체의 속도가 된다. 그것은 또한 인과적이며 어떤 의적 교란도 원인으로 취급할 수 있다. 원인은 원리적으로 계의 모든 부분에 전파할 수 있는 특성화 가능의 효과를 낳게 한다. 브라운운동의 발견과 더불어 일견 질서 및 척도의 전체적 고전체 계가 의문시될 현상이 나타났다. 왜 의문인가 하면 2~3 개의 조건(예 로서 초기 위치나 속도)에 의해 결정되지 않은 〈무한동급의 질서〉라고 불리는 운동이 여기서 발견되었기 때문이다. 그러나 이것은 브라운 운동이 있을 때 상기의 운동이 보다 작은 입자 혹은 불규칙 요동하고 있는 장으로부터의 대단히 복잡한 충격에 기인한다고 가정함으로써 설명되었다. 뿐만 아니라 이들 부가적 입자나 장이 고려될 때 전체의

법칙이 결정적인 것으로 된다고 가정한다. 이렇게 함으로써 질서와 척도에 관한 고전적 개념을 적합한 것으로 만들 수 있고, 적어도 현 상의 표면에서는 전혀 다른 질서나 척도로 서술할 필요가 있는 것으 로 브라운운동을 조화있는 것으로 만둘 수 있는 것이다 . 그러나 이러한 적합의 가능성은 분명히 가정에 의존한다. 실제로 비록 보다 작은 입자(원자)의 충격에 입각한(예로서 煙 氣 입자의) 브라 운운동을 추적할 수 있다 하더라도 법칙이 최종적으로 고전적이고 결정론적인 것이라는 증명이 되지 않는다. 왜냐하면 기본적으로 모든 운동은 정말 최초로부터 브라운운동으로서 서술해야 하기 때문이다 (따라서 혹성처럼 큰 대상의 연속적인 궤도는 실제로 브라운형 행로의 근사 이다라고 가정하는 것은 항상 가능하다)． 실제~ 수학자(유명한 W i ener) 들 은 명확하든 불명확하든간에(보다 미세한 입자의 충격에 의한 결과로서 설명되지 않은) 기초적 기술 2 ) 로서 브라운운동을 취급하였다. 이러한 사고는 실제로 새로운 종류의 질서와 척도에 기인한다. 만약에 엄밀 히 추구한다면 그것은 프톨레마이오스적 周轉員으로부터 뉴턴 운동 방정식으로의 전이에 의해 의미를 갖게 되는 것처럼 위대한 구조변 화의 가능성을 의미한다 . 실제로 이러한 내용은 고전물리학에서 엄밀 히 추구되지 않았다. 그럼에도 불구하고 후에 보게 되는 것처럼 일반 상대성 이론의 적응한계 및 상대론과 양자론 사이의 관계에 새로운 통찰을 기하는 데에 주목해 볼 만하다.

2) M. Born and N. Wi en er, J.M ath . Phys . vol. 5, 1926, pp.8 4~98 ; N. Wi en er and A. Sie gel, Phy s. Rev. vol. 91, 1953, p.15 51 .

6 상대성이론 질서와 척도에 관한 고전적 개념에 있어서 최초의 파멸의 하나는 상대성이론과 더불어 나타났다• 상대성이론의 근원은 아마 아인슈타

인이 15 세가 되었을 때 〈만약에 사람이 빛속도로 움직이며 거울 속을 본다면 무엇이 일어날 것인가〉라고 하는 의문 속에 있었다. 분명히 사람은 아무것도 보지 못할 것이다. 왜냐하면 사람의 얼굴에서 오는 빛은 결코 거울에 도달하지 못하기 때문이다. 이것으로부터 아인슈타 인은 빛이 무언가 다른 형태의 운동과 근본적으로 다르다고 느끼게 된 것이다. 더욱 근대적이고 유리한 입장에서 우리의 구성요소인 물질의 원자 구조를 고찰함으로써 이 차이를 더욱 더 강하게 강조할 수 있다• 만 약 빛보다 더욱 빠르게 움직인다면 간단한 계산으로 알 수 있는 바와 같이 원자를 구속하고 있는 전자파는 배후에 남게 될 것이다 (마치 바행기가 음파보다 빨리 날을 때 그것에 의해 만들어진 파동이 배후에 남게 되는 것처럼)． 결과적으로 원자는 分散될 것이고 따라서 우리들은 산산 조각이 될 것이다. 따라서 우리가 빛보다 빨리 뛴다는 가정은 무의미 하게 된다. 그런데 갈릴레오나 뉴턴의 고전적 질서나 척도의 기본적 형태는 속도가 유한한 값을 가지는 한 원칙적으로 모든 운동형태를 쫓고 추 월할 수 있다는 것이다. 그러나 여기에 표시한 바와 같이 우리가 빛 울 쫓고 추월할 수 있다고 가정하는 것은 불합리하다. 빛의 운동이 다른 물질의 운동형태와 다르다고 생각해야 한다는 인식은 속이 텅빈 공간과 祐性매질 사이의 차이가 물리법칙의 표현 이라는 갈릴레오의 인식과 유사하다. 아인슈타인 경우 빛의 속도가 대상물에는 불가능한 속도임을 알게 된다. 이것은 도달할 수 없는 한 계이며 이 한계에 향하여 움직여도 결코 접근할 수 없는 것이다. 우 리가 광선이 오는 방향을 향하여 움직일 때도 광속에 접근하는 것은 결코 가능하지 않다. 그 속도는 항상 우리에게 상대적으로 같은 값 c 를 갖고 있다. 상대론은 시간의 질서와 척도에 관한 새로운 개념을 도입한다. 이 것들은 뉴턴이론의 경우와 달리 이제 철대적이 아니다. 오히려 그들

은 좌표계의 속력에 상대적이다. 시간의 이 상대성은 아인슈타인이론 의 합리적이며 새로운 측면이다. 언어를 바꾸는 의미는 상대성이론에 의해 추구된 시간의 새 질서와 척도에 대한 표현 속에 포함시킬 수 있다. 빛의 속도는 대상물이 가 질 수 있는 속도가 아니다. 단지 신호전파의 최대속도로서 받아들여 야 한다. 이때까지 신호에 관한 개념은 거론하고 있는 물리의 일반 적 • 서술적 질서에 대해 아무런 역할도 하지 않았다. 그러나 지금은 그 관계에 있어서 중요한 역할을 하고 있는 것이다. 〈신호 s ign al 〉란 말은

상 및 진행과정으로 표시된다는 것이다. 예를 들면 局所化할 수 있는 구조는 모두 제계管(그립 5 .5)으로 기 술할 수 있다 . 이 관 ABCD 의 내부에서 복잡한 과정이 세계관 내부의 많은 선에 의해 나타낸 바와 같이 진행되고 있다. 이 관의 내부운동 을 〈미세입자〉로 일관하여 분석하는 것은 불가능하다. 왜냐하면 이들 은 또한 관으로 서술되어야 하고 그 다음, 다음에도 〈한없이〉 계속되 기 때문이다 . 또한 각각의 관은 AD 에 접근하는 선에 의해 표시한 바 와 같이 보다 넓은 배경 혹은 배후로부터 밀려드는 상태로 존재하며, 다음 선 BC 에 의해 표시된 바와 갇이 다시 배후 속으로 分散된다. 따라서 〈대상물〉은 상대적으로 불변인 형태의 추상이다 . 죽 그것은 독립적우로 영원히 존재하는 고체 같은 것이 아니며 운동체 같은 것 이다 .3 )

3) 이 개념은 다른 관점에서 1 장과 3 장에서 논의되었다 .

그립 5.5 x

그러나 이때까지 이러한 세계관의 일관된 기술을 얻는 문제는 해 결되어 있지 않다. 아인슈타인은 사실 이러한 기술을 통일장이론이란 형태로 구하기 위해 정력적으로 시도하였다. 그는 전우주의 전체場울 최초의 기술로서 택하였다. 이 장은 연속적이며 분할 불가능한 것이 다 . 그리고 입자는 전체장으로부터 추출된 것, 죽(特異點이라고 불리는) 대단히 강한 장의 영역에 해당하는 것으로 보았다. 특이점으로부터의

거리가 증가됨에 따라(그립 5.6 을 보라) 장은 다른 특이점의 장과 서서 히 합칠 때까지 점점 약해전다. 그러나 어느 곳이나 틈새도 혹은 분 할점도 없다. 따라서 세계가 명백한 그러나 상호작용하고 있는 부분 으로 분리된다는 고전적 사고는 이제 정당하거나 적절하지도 않다. 오히려 우주를 〈분할되지 않는 또한 깨지지 않는 전체 〉 로 봐야 한다. 입자로 혹은 입자와 장으로 분할되는 것은 대략적인 추출이며 근사 이다. 따라서 우리는 갈릴레오나 뉴턴의 것과 전혀 다른 질서, 〈 비분 할성 전체〉의 질서에 도달한다.

그립 5.6

통일장에 대한 서술을 공식화함으로써 아인슈타인은 〈 일반 상대성 이론〉을 발전시켰다. 이것은 질서에 관한 몇 개의 더욱 새로운 개념 울 포함하고 있다. 따라서 아인슈타인은 허용할 수 있는 좌표로서 임 의의 〈연속곡선〉 집합을 생각하였다. 그리고 〈선형 直交型질서와 척 도〉 대신 〈선형 곡선형 질서와 척도〉를 사용하였다(물론 이러한 곡선은 충분히 짧은 거리에서 局所的으로 또한 근사적으로 선형 직교형이지만). 중· 력과 가속도의 등가원리를 통하여 또한 수학적으로 선형곡선 좌표의 〈준曲〉率을 표시하는 크리스토펠 기호 Fbe 를 사용함으로써 아인슈타 인은 이 선형곡선 질서와 척도를 중력장과 관련시킬 수 있었던 것이 다. 이 관계는 비선형 방정칙(죽 해의 단순한 중첩으로 새로운 해를 만들 지 못하는 방정식)의 필요성을 암시하고 있다. 방정식의 이러한 비선형 성은 선형방정식으로 불가능한 상기같은 안정된 입자적 特異點울 가 전 해의 가능성을 원칙적으로 보유한 경우뿐만 아니라 세계를 명백 하게 상호작용하고 있는 부분으로 분석하는 방정식에 대해 아주 중 요한 의미를 가질 경우에도 결정적으로 중요한 것이었다.

이 방정식에 관하여 논하기에 앞서 우선 〈분석 anal y s i s 〉이란 말이 영어 〈 loosen 〉의 어원이며 〈분할 혹은 분해〉를 의미하는 그리스어원 〈 l y s i s 〉로 부터 유래한다는 점에 유의하는 것은 유익하다. 그리고 화 학자는 複合體를 그 기본적 구성요소로 분할하여 이들 구성요소를 다시 복합할 수 있다. 이렇게 함으로써 복합체를 합성하게 된다. 그 러나 〈분석〉 및 〈복합 s y n th es i s 〉이란 말은 단순히 〈사물〉의 물리적 혹은 화학적 작용으로 인용될 뿐만 아니라 〈사고〉 속에서 행해지는 것과 같은 작용에도 인용되게 되었다. 따라서 고전물리학은 세계를 (원자 혹은 소립자감은) 구성요소로 개념적으로 분석하여 이들 요소 간의 상호작용을 생각함으로써 전체적인 계에 개념적으로 〈복합〉하 는 형태로 표현된다고 말할 수 있을 것이다. 이러한 요소는 (원자가 존재하는) 공간으로 분리될 수 있을 것이다. 그러나 공간에서의 분할은 뜻하지 않은 더욱더 추상적 개념을 포함 하고 있다. 예로서 선형방정식을 만족시키는 파동장에 있어서 각각 다른 장과는 독립적으로 운동하고 있다고 생각할 수 있는 완전한 장 의 운동에 대한

없는 더욱 더 추상적 구성요소로 분석이란 개념도 역시 그렇다는 것 이 분명하다. 여기서 분석과 저승 사이의 차이에 주목하는 것은 중요하다. 〈서술 de-scr i be 〉이란 말은 말 그대로 〈쓰다 wri te down 〉를 의미한다. 그러나 우리가 무언가를 쓸 때 일반적으로 그것은 이런 서술 속에 나타나는 용어가 실제로 독립적으로 행동하는 요소에 〈 풀려 loosened> 혹은 〈분리되어 sepa r ate d > 다시 복합체로 되돌릴 수 있는 것을 뜻하지 않 는다 . 오히려 이들의 용어는 일반적으로 서로 독립하여 분리된 것으 로 볼 때 거의 혹은 전혀 의미를 갖지 않은 추상에 지나지 않는다 . 사실 서술과 관계가 있는 것은 용어가 어떻게 比 혹은 比 率 과 관계를 맺고 있는가이다 . 서술의 뜻은 전체에 주목하는 것을 요구하는 이러 한 비 혹은 비율이다. 따라서 개념적으로 서술은 분석을 구성할 수 없다 . 오히려 그 테두 리 속에서는 독립적으로 행동하는 부품으로 분열함으로써 상호작용 울 통하여 재결합하는 것처럼 생각할 수 있는 〈특수한 〉 서술을 개념 적 분석이 제공한다. 서술의 이러한 해석적 형식은 일반적으로 갈릴 레오, 뉴턴 물리학에 적절하지만 여기에 표시한 바와 같이 아인슈타 인 물리학에서는 이제 부적철한 것이 되었다. 아인슈타인은 물리학에 있어서의 이러한 새로운 〈 사고방향에 따라 대단히 유망한 출발을 끊었지만 그는 통일장 개념으로부터 출발하여 일반적으로 일관된 만족할 만한 이론으로 결코 도달할 수 없었다. 앞 에서 지적한 바와 같아 물리학자들은 세계 분석에 관한 보다 오래된 개념을 상대론을 배경으로 한 넓이가 없는 입자에 적용하는 문제에 부딪쳤다. 이러한 세계 분석은 실제로 상대론과 무관하며 일관성이 없다. 물론 아주 예비적이지만 이들 문제에 대한 아인슈타인의 접근법에 어떤 부적철성을 검토하는 것은 유익하다. 이것과 관련하여 1905 년 아인슈타인이 세개의 대단히 기본적인 문제를 다룬 논문을 쓴 것을

상기하는 것도 또한 유익하다. 하나는 상대성이론, 또 다른 하나는 광양자에 관한 것(光電勅果) ® 이며, 나머지 한 개는 브라운운동에 관 한 것이다. 이들의 논문을 상세히 검토해 보면 여러가지 면에서 그들 은 서로 밀접한 관계가 있다는 것을 알게 된다. 그리고 그것은 초기 에 아인슈타인이 적어도 묵시적으로 이들 세개의 과제를 하나의 넓은 국면에서 보고 있었던 것을 보여주고 있다. 그러나 일반 상대성이론 의 발전과 더불어 장의 연속성에 강한 중점을 두게 되었다. 연속장의 개념과 조화되지 않는 어떤 불연속성을 포함하고 있는 나머지 두 개 의 과제(브라운운동과 빛의 양자적 성질)는 등뒤에 두거나 거의 사고하 지 않고 일반 상대성이론에 관심을 집중시켰다.

® 光電勅果 : 금속이 빛을 흡수하여 금속 내에 있던 전자를 방출하는 현상이며 1905 년 아인슈타인에 의해 이론적으로 설명되었다. 강한 빛을 보낼 때 뒤어나온 電子의 운동 에너지는 변하지 않고 光電子수만이 많아지며 진동수가 다른 빛을 보낼 때 광전자의 운동 에너지가 달라전다. 광전자의 운동 에너지를 E로 하고 빛 의 전동수를 V 로 하면 E=hv-W 이란 관계식이 성립된다. 여기서 h 는 풀랑크의 상수이며 W 는 전자가 금속 속에서 튀어나오는 데 필요한 일을 나타낸다. 오늘날 이 현상을 이용하여 신소재가 많이 개발되어 있으며 太陽電池나 太陽 에너지를 이용한 발전기들이 그 대표적 예라 할 수 있다.

이 문제를 의논하기에 앞서 상대론적으로 불변인 형태로 서술하는 것이 실제로 대단히 어려운 브라운운동을 고찰해 보는 것은 유용하 댜 브라운운동은 무한한 〈순간속도〉를 내포하고 있기 때문에 광속으 로 제한할 수 없다. 그러나 그 대가로 브라운운동은 일반적으로 신호 의 전달자가 될 수 없다. 왜냐하면 신호는 〈전달자〉의 어떤 질서에 따른 變調物이기 때문이다. 이 질서는 신호의 의미로부터 분리될 수 없다(죽 질서를 바꾸는 것은 의미를 바꾸는 것이다)． 따라서 〈전달〉의 움 직임이 正則的이며 연속적이기 때문에 질서는 교란되지 않는다는 조 건 아래서만 신호의 전달에 대해 올바르게 설명할 수 있는 것이다. 그러나 브라운운동에 있어서의 질서는 신호의 의미가 신호의 전달 도중 이제 불변으로 남아 있지 못할 정도로 높은 階位(죽 동상적인 의 미에서는 〈불규칙〉)에 있는 질서이다. 따라서 평균속력이 광속보다 크

지 않는 한 무한次數의 브라운곡선을 운동의 예비기술의 일부로써 택하지 못할 이유는 없다. 이렇게 하여 브라운곡선의 평균속도(신호의 전달을 의논하기에 또한 적합하다)와 관계되어 상대성이론이 나타날 수 . 있는 것이다. 그러나 그것은 예비적 법칙이 低次의 연속곡선보다 오 히려 무한히 고차의 브라운곡선에 관계되어 있다는 보다 넓은 내용 과는 무관하다. 이러한 이론을 발전시키는 것은 분명히(뉴턴 및 아인 슈타인의 사고 양쪽을 넘어) ·물리학에 있어서의 새로운 질서와 척도를 뜻한다. 그리고 그것과 관련하여 새로운 구조에 인도된다 . 이러한 개념에 관한 사고는 아마 새롭고 관련된 무언가를 지적할 것이다. 그러나 이런 문제에 깊이 들어가기 전에 브라운운동보다 여 러 면에서 더욱 유익한 양자론에 개입하는 것이 좋다. 7 양자론 양자론은 상대론보다 질서와 척도에 관한 개념에서 훨씬 급격한 변화를 가져오게 된다• 이 변화를 이해하기 위해 우리는 이 이론에 의해 도입된 네 가지의 새로운 예비적 의의를 생각해 봐야 한다. 7.1 작용양자의 비분할성 이 비분할성은 정상상태 사이의 전이는 어떤 면에서 불연속적인 것임을 의미한다. 따라서 계가 초기 상태나 최종 상태와 유사한 연속 적인 중간상태를 통과하여 전이한다고 말하는 것은 의미가 없다. 물 론 이것은 고전물리학과는 다르다. 고전물리학은 모든 전이에서 이런 연속적인 중간상태를 함축하고 있다 . 7.2 물질의 파동―― 입자 이중성 모순된 실험조건 하에서 물질은 보다 파동적으로 혹은 보다 입자

적으로 행동한다. 그러나 어떤 경우는 항상 두 경우 모두가 포함되어 있다. 7.3 물질의 통계적 성질 모든 물리적 상황은 이제 파동함수(더욱 추상적으로 힐버트 공간에서 의 벡터)에 의해 특칭지을 수 있다. 이 파동함수는 개개의 대상, 현상 혹은 진행과정의 〈실질적인〉 성질과 직접 관계가 없다. 오히려 물리 적 상황 속에서의 참재성에 대한 서술로서 보아야 한다 .4) 서로 다르 고 또한 일반적 • 상호적으로 양립하지 않는 참재성(예로서 파동적 혹은 입자적 행동)은 서로 다른 실험장비 속에서 실제화된다(따라서 파동-입 자의 이중성은 이러한 양립하지 않는 참재성의 표현에 대한 주요 형태의 하 나로 이해된다)． 일반적으로 파동함수는 특수한 조건 하에서 행해전 유사한 관측의 통계적 앙상블 속의 색다른 참재성이 실현될 확률척도 롤 제공하는 것 뿐이며 개개의 관측에서 구체적으로 무엇이 일어나 는가는 예견할 수 없다.

4) 이 점 에 관한 논의 는 D.Bohm, Qua nt um Theory , Prenti ce Hall, New York, 1951 참조.

서로 양립하지 않는 잠재성의 통계적 결정이란 이 개념은 잠재성 개념에 이러한 기본적 역할을 부여할 여지가 없는 고전물리학에서 행해진 것과 전혀 다르다는 것은 분명하다. 고전물리학에서, 계의 〈진짜 상태〉는 주어전 물리적 상황과 관계를 맺으며 확률은 우리가 진짜 상태를 모르기 때문이거나 혹은 조건 범위 내에 분포하고 있는 진짜 상태의 앙상블로 평균했기 때문이라는 둘 중 하나에 의해 존재 한다고 생각되고 있다. 양자론에서는 상태를 설제화하든 결정적인 실 험조건의 모든 집합과 분리하여 계의 진짜 상태를 의논하는 것은 무 의미하다.

7.4 非困果相關(아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키의 파라독스) 공간적으로 분리되어 있고 상호작용을 통하여 관계를 맺을 가능성 이 없는 두 개의 사건은 빛의 속도보다 빠르지 않는 속력으로 전파 되는 효과를 통하여 인과관계를 구체적으로 설명하는 것이 불가능하 다고 보여줄 수 있는 그러한 형식으로 상관관계를 갖고 있다는 것은 양자론으로부터 유도된 결론이다 .5) 따라서 양자론은 아인슈타인의 상 대론에의 기본적 접근법과 양립하지 않는다. 후자에서는 이러한 상관 관계는 광속보다 빠르지 않은 속력으로 전파되는 신호에 의해 설명할 수 있다는 것이 결정적이다.

5) 이 효과에 대한 상세한 논의는 4) 의 저작 22 장을 참조 ; 이 과제에 대한 그 이후의 견해는 J.S. Bell, Rev.Mod. Phys . vol. 38 , 1966, p .447 를 참조.

이들 모든 것은 양자론의 출현 이전에 널리 보급된 기술의 일반적 질서가 붕괴되는 것을 의미한다. 이 〈前期 量子論〉적 질서의 제한은 실제로 하이젠버그의 유명한 현미경 실험으로 보통 증명되는 불확정 성 관계에 의해 분명히 표시되어 있다. 이 실험에 관한 어떤 새로운 점을 지적하기 위하여 하이젠버그에 의해 사용된 것과 약간 다른 형태로 논의해 보자. 우선 위치와 운동 량의 고전물리학적 측정이 무엇을 뜻하는가를 분석한다. 그러기 위해 우리는 〈광학〉현미경보다 오히려 〈전자〉현미경을 사용해 보자. 그립 5.7 에 나타낸 바와 같이 표적 속에 〈관측되는 입자〉가 0 점에 있고 초기에는 알려진 운동량을 갖고 있다고 가정한다(예로서 운동량 영 죽 정지하고 있는 경우)． 알려진 에너지롤 가진 전자가 표적에 입사 한다. 그리고 이들의 전자 중 한 개가 0 점에 있는 입자에 의해 산란 된다• 그것이 전자렌즈를 통과하여 P 점에 초점을 맞춰진 궤도를 랙 한다. 이 P 점으로부터 한 방향으로 사진전판을 침투하면서 자취 T 를 남긴다.

표적

그런데 이 실험의 직접 관측 가능한 결과는 위치 P 와 자취 T 의 방 향이다. 그러나 물론 그 자체는 홍미있는 것이 아니다. 물리적 조사란 점에서 실험결과가 의미를 갖게 되는 것은 실험조건 전반(즉 현미경의 구조, 표적, 입사 전자선의 에너지 등)을· 알아냈을 때이다. 이들 조건을 적당히 서술함으로써 실험결과를 0 점에 있던 〈관측입자〉의 위치 및 입사 전자를 산란하는 과정에서 전이되는 운동량을 추정하는 데에 이용된다. 따라서 실험기기의 조작이 관측입자에 영향을 주지만, 이 영향을 고려하여 입사전자가 산란될 때의 그 위치와 운동량을 추정할 수 있고 따라서 〈알게〉 된다. 이 모든 것은 고전물리학의 관점으로 볼 때 완전히 직선적이다. 하 이젠버그의 새로운 전진은 〈실험결과〉와 〈이 결과로부터 추정해야 하는 것〉 사이에 있는 〈연결〉을 제공하는 전자의 〈양자론적〉 성질의 내포적 의미를 생각한다는 점에 있었다. 이 전자는 이제 고전적 입자 로 서술할 수 없고 오히려 그립 5.8 에 나타난 바와 같이 〈파동〉으로 서 서술되어야 한다. 전자파는 표적에 입사하여 0 점에 있는 원자에 의해 회절된다고 말한다. 그리고 그것은 전자렌즈를 통과하여 그곳에 서 다시 회절되고 사진건판 속의 초점 P 에 도달한다. 그 접으로부터 궤적 T 가 시작된다(마치 고전적 서술에서 일어나는 것처럼).

표적

분명히 하이젠버그는 이 철의 첫부분에서 말한 바와 같이 양자론의 네 개의 예비적 양상을 도입하였다. 그렇게 하여(간섭실험에서 일어난 바와 갇이) 그는 전자를 (그것이 대상물 O 로부터 렌즈를 통과하여 상 P 점에 도달하는 동안) 파동으로 또한 (P 점 에 도달하고 자취 T 를 남길 때 ) 입 자 로서 서술하였다. 0 점에서 〈관측되는 원자〉에의 운동량전이는 불연 속적이며, 분할 불가능한 것玉으로 취급해야 한다. O 와 P 사이에서 전 자를 가장 구체적으로 서술할 수 있는 것은 실재성이 실험조건에 의 존하는 참재성의 통계적 분포만을 구성하는 파동함수에 의해서 가능 하다 (예로서 전자를 식별할 수 있는 사진건판 속의 민감한 원자란 존재). 마지막으로 실질적 인 결과 (P 점, 자취 T 및 0 점의 원자의 성질)는 이 장 의 첫부분에서 말한 바와 같은 비인과적인 형태로 서로 상관관계를 맺고 있는 것이다. 〈중개 link〉전자에 관한 의논 속에서 양자론의 예비적 양상 전부를 사용함으로써 하이젠버그는 관측대상물에 대해 얻은 결과의 정밀도 에는 불확정성관계(t:,. x· t:,.p2 h) 에 의해 주어지는 제한이 있다는 것을 나타낼 수 있었다. 우선 하이젠버그는 O 와 P 사이의 〈중개전자〉의 정확한 궤도에 대한 〈불확실성〉의 결과로 불확정성을 설명하였다• 그 것은 또한 전자가 산란될 때 원자 0 의 불확정적 〈교란〉도 의미한다.

그러나 보어 6) 는 상기의 양자론의 네 개의 예비적 국면은 우리에게 〈불확실〉하지만 정확히 정의된 궤도로 기술된 것과 양립하지 않는다 는 것을 밝혔다. 전체적 상황에서 비교적 엄밀하고 일관된 논의를 전 개하였다. 이렇게 하여 우리는 여기서 구체적인 궤도 개념이 이제 아 무런 의미도 갖지 못하는 물리학의 전혀 새로운 상황을 취급해야 하 게 된것이다. 〈중개〉전자를 통하여 얻을 수 있는 O 와 P 사이의 관계 는 O 와 P 사이의 공간을 통과하는 입자의 정확히 알 수는 없으나 연속적인 운동보다 오히려 正常狀態 간의 비분할적이고 분석 불가능 한 〈양자전이〉와 유사하다고 아마 말할 수 있을 것이다.

6) N. Bohr, Awmic Theory and the Descr iptum of Na ture , Cambri dg e Un ive rsity Press, 1934.

그렇다면 하이젠버그의 실험에 대하여 주어전 기술이 도대체 무엇 을 의미하는가? 분명히 아 실험을 이렇게 일관성있게 논하게 되는 것은 고전물리학을 적용할 수 있는 상황에서만 가능하다. 따라서 이 러한 논의는 고전적 형식의 서술이 적철하다는 주장에 제한울 줄 수 있게 된다. 고전적 형식은 실제로 〈양자론적〉으로 일관된 기술을 제 공할 수 없다. 그러나 이렇게 보더라도 실험에 관한 통상적인 의논은 깊고 멀리 까지 미치는 어떤 중요한 내용의 요점을 간과하고 있다. 이들이 무엇 인지 알기 위해서, 우리는 현미경의 구조 등에 의해 결정되는 특별한 실험조건으로부터 고전적 서술의 적용한계는 그림 5.9 에서 A 로 표시 한 대상물의 위상공간 속에서의 어떤 분포에 의해 나타낼 수 있다고 대략 말할 수 있다는 것을 지적하였다. 그러나 만약에 다른 실험조건 (예로서 다른 렌즈구경을 가전 현미경, 다른 에너지 등)이 있다면 이 한계 는 B 로 표시된 위상공간 속의 분포에 의해 나타내어야 했을 것이다 . 하이젠버그는 양쪽 분포가 같은 면적 h 를 가져야 한다는 것을 강조하 였다. 그러나 그곳에서 그는 그 〈모양〉이 다르다는 사실에 대한 의미 를 생각하지 않았다.

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물론(플랑크상수 h 次數에 해당하는 양은 무시할 수 있다) 고전물리학의 범위에서는 모든 분포는 무차원의 점에 의해 대치된다. 따라서 그 〈모양〉은 완전히 무의미하게 된다. 따라서 실험결과는 관측대상물에 대한 결론을 얻는 일 이의에 다른 도움을 주지 않는다고 말할 수 있 다. 그 결론이라고 하는 것도 분포의 〈모양〉이라든가 구체적 실험조 건이 나오게 된 실용적 결과에서 빠진 중간적 고리 역할을 일련의 논증 속에서 하는 그러한 결론인 것이다. 이것은 관측대상물이 다른 어떤 것(관측장치 같은)과 상호작용을 하든 하지 않든 간에 어떤 성질 을 〈보유〉하는 것으로 간주한다는 뜻에서 관측장치와는 다르게 독립 적으로 존재한다고 일관성있게 말할 수 있다는 것을 의미한다. 그러나 〈양자론〉적 의미에서 상황은 매우 다르다. 여기서 분포의 (모양〉은 관측입자에 대한 서술의 기본적인 일부로서 역시 적절하다. 따라서 후자는 실험조건의 서술과 관계없이 올바르게 서술하는 것이 불가능하다. 그리고 만약에 양자론의 법칙에 관한 수학적 취급에 상 세히 개입한다면 〈관측대상물〉의 파동함수는 〈중개전자〉의 파동함수 를 명확히 하지 않고 밝혀낼 수 없다. 반대로 전자의 파동함수는 실 험조건 전반에 걸친 서술을 요구한다 (그리하여 대상물과 관측결과 사이 의 관계는 실제로 일련의 인과적 영향으로서 신호전파로 설명할 수 없는 아 인슈타인 • 포돌스키 • 로젠 등에의해 제시된 형태의 한 예이다) ？ 이것은 실험조건의 서술이 추론의 단순한 중간적 고리로서 포기되지 않고 관측대상물로 불리는 것에 대한 기술로 분리될 수 없는 관계 영역에

® 일반적으로 因果律에 의하면 원인이 먼저 있고 결과는 반드시 그 뒤에 나와야 한다. 이것은 거시적 세계에서 상식으로 받아들여져 있으나 미시세계에서도 반드 시 성립되어야 한다는 보장은 없다. 특히 양자역학 세계에서는 미시적 인과율이 깨질 수 있다. 불확정성원리에 의하면 6E • 6 t2_h /2 이기 때문에 6t = h/(26E) 보다 짧은 시간에 일어난 일을 우리는 알 수 없으며, 6t = h/26E 보다 작은 시간 동안에 인과율이 깨어지고 6t = h/26E 보다 긴 시간 동안 인과율이 성립되어 있으면 물리적으로 아무런 문제가 없을 것이다. 예로서 핵자에 의한 파이중간자의 光發生 yp ➔ n+n 을 생각해 본다면 Y 입자가 양성자에 먼저 흡수된 후에 n+ 中間子가 방출되어 양성자는 중성자로 변하는 과정이 인과율에 맞는 반웅이다. 그러나 Y 가 양성자에 홉수되기 전에 n+ 中間子가 방출되어 양성자는 중성자로 변하고 그 후 6 t보다 짧은 시간 사이에 중성자가 Y 를 흡수한다면 6t = h/26E 보다 짧은 시간 간격에서는 인과율이 깨지고 있지만 그보다 긴 시간에서 보면 인과율은 성립되어 있다. 양자세계에서는 6t = h/26E 보다 짧은 시간을 인식하지 못하기 때문에 결국은 인과율의 깨침을 인식하지 못한다. 따라서 상기와 같은 과정은 물리적으로 가능하며 이러한 과정을 고려해야만 실험결과를 이론적으로 해명할 수 있는 것이 다.

머물게 한다. 따라서 〈양자론〉에서는 〈관측대상물〉과 〈관측장치〉의 분리가능성을 뜻하지 않은 새로운 종류의 서술을 요구한다. 또한 실 험조전의 형태와 실험결과에 대한 의미는 이제 하나의 전체가 되어야 하고 그곳에서 독립적 존재요소에 관한 분석은 적절하지 않다. 여기서 전체 wholeness 란 말이 의미하는 것은 무늬(예로서 융단의 무 늬)에 주목함으로써 隱＇兪的으로 표현될 수 있다. 관련된 것이 무늬인 한 이런 무늬의 같지 않은 부분(예로서 융단에 나타난 여러가지의 꽃이나 나무무늬)이 상호작용하는 별도의 대상물임은 의미가 없다. 마찬가지 로 양자론적 배경에서는 〈관측대상물〉, 〈관측장치〉, 〈중개전자〉, 〈실험결과〉 등등의 · 말은 서술양식에 의해 실제로 추상화 혹은 〈지적〉 된 단일하고 광범위한 〈무늬〉의 한 측면으로 간주할 수 있다. 따라서 〈관측장치〉와 〈관측대상물〉의 상호작용에 관하여 말하는 것은 어떤 의미를 갖지 못한다. 양자론에서 요구되는 서술적 질서의 중심적 • 상관적 변화는 세계 를 개별적으로 존재하면서 상호작용하며 상대적으로 독립된 부분으

로 분석한다는 개념이 사라졌다는 점이다. 예바적으로 강조해야 하는 점은 관측장치 또한 관측대상물로부터 분리될 수 없는 非分割的 全 體이다. 양자론이 상대론과는 매우 다르지만 깊은 계층에서는 모두 이 비 분할적 전체란 내적인 뜻을 갖고 있다. 따라서 상대론에서 장치의 일 관된 서술은 (여기서 장치는 〈구성원자 〉 라고 부르는 것에 해당한다) 장 속 의 特異點의 구조로 이루어져야 한다. 이들은 〈 관측입자 〉 를 구성하고 있는 특이점의 場과 일치한다 (그리고 또한 우연히 인간이란 관측자를 구 성하고 있는 〈원자〉로 구성되어 있는 것과 일치할 것이다)． 이것은 · 양자론 이 의미하는 것과 다른 종류의 전체이다. 그러나 관측장치와 관측대 상물 사이에 근본적인 분할이 존재하지 않는다는 점에서 유사하다. 그러나 이 깊은 유사성에도 불구하고 상대론과 양자론의 일관된 형태로의 통일이 가능하다는 것은 증명되어 있지 않다. 그 주요 이유 의 하나는 상대론 내에 크기가 있는 구조를 도입하는 정통적인 방법 이 없다는 것이고 그에 따라 입자는 크기가 없는 점으로 취급해야 한다는 것이다. 이것이 양자장이론의 계산에 있어서 무한대란 결과를 낳게 한다 . 이 이론은 여러가지의 서술방법에 의해(예로서 재규격, s- 행렬 등) 유한하며 기본적으로 올바른 결과를 이론적으로 유도했다. 그러나 저변에서 이 이론은 일반적으로 불만스러운 점이 남아 있다. 왜냐하면 적어도 몇 개의 치명적 모순으로 볼 수 있는 부분을 포함 하고 있을 뿐만 아니라 프톨레마이오스의 周轉圓울 관측치예 일치하 도록 조절하는 것을 생각하게 하며, 이러한 서술의(예로서 재규격에 있어서 진공상태의 파동함수가 무한개의 임의성을 갖고 있는) 테두-리를 적 용함으로써 사실과 일치시키는 많은 임의성을 분명히 포함하고 있기 때문이다 . 그러나 이 문제를 구체적으로 분석하는 것은 여기서 그렇게 유익 하지 않다. 오히려 몇 개의 일반적 난점에 주의를 기울이는 것이 더 욱 유익할 것이다. 이러한 난점을 생각한다면 구체적 분석이 우리가

지금 전개하고 있는 이 논리와 거의 관계가 없다는 것이 아마 분명 해질 것이다. 우선 양자장이론은 장 'l' (x, t)를 정의하는 것부터 시작된다. 이 장 은 양자연산자이지만 x 와 t는 공간시간의 연속적 질서를 나타낸다. 더욱 구체적으로 표시하기 위해서는 행렬요소를 Y, ,(x, t)로 표현할 수 있댜 그러나 상대론적 불변성을 부과하면 즉시 〈무한한 요동〉을 유 도할 수 있다. 죽 'l'; i (x, t)는 〈零點〉 양자요동 때문에 일반적으로 무 한한 값을 가지며 비연속적이 된다. 이러한 사실은 어떤 상대론적 이 론에서도 요구되는 모든 함수의 연속성과 모순된다. 연속적 질서에 중점을 두는 것은 (앞절에서 지적한 바와 같이) 상대성 이론의 치명적 약점이다. 그러나 만약 우리가 불연속 질서(예로서 브 라운운동과 같은)를 취급한다면 신호의 개념(그리고 또한 광속으로 제한 된다는 개념)은 부적절하게 된다. 그리고 기본적 역할을 하는 신호 개 념이 없이 우리의 서술 속에서 예비적 역할을 하는 크기가 존재하는 구조를 다시 자유롭게 생 각할 수 있다. 물론 광속으로 제한하는 것은 평균적으로 또한 긴 시간에서 가능 하다. 따라서 상대론적 개념은 적당한 극한에서 적용할 수 있다. 그 러나 상대성이론을 단지 양자론에 부과할 필요는 없다. 임의성이나 모순의 가능성이 나타난 것은 하나의 이론이 갖고 있는 〈기술적 질 서〉를 다른 이론에 부과하기 때문이다. 이것이 어떻게 나타나는가를 보기 위해, 만약 하나의 영역으로부터 다른 점으로 〈신호를 보내는〉 가능성에 기본적 역할을 부여하는 상 대론적 개념이 어떤 의미를 가져야 한다면 신호의 〈원천〉이 〈수신〉 영역으로부터 공간적으로도 그 동태에 있어서 분명히 분리되어 있어 야 한다는 점에 주의하자. 따라서 그림 5 .1 0 에 나타낸 바와 같이 신호가 A 란 발신세계관으로 부터 발사될 때 수신세계관 B 의 질서에 변화를 주지 않고 연속적으로 전파되어야 한다. 그러나 양자적 계층의 서술에서는 A 와 B 의 세계관

속에서 일어난 사건의 시간적 순서는 불확정성 관계에 의해 통상적 방법으로 정의할 수 없게 된다. 이것만으로도 신호 개념이 무의미해 진다. 또한 A 와 B 의 명백하고 분명한 공간적 분리란 개념도 그 동태 에 있어서의 독립 가능성에 대한 개념도 부적절하게 된다. 왜냐하면 A 와 B 사이의 〈관계〉는 정상상태 사이의 원자의 不可分的 • 양자론적 전이와 유사한 것으로 봐야 하기 때문이다. 또한 아인슈타인 • 포돌스 키 ·로젠의 실험의 선에 따라 이 개념을 더욱 발전시킨다면 A 와 B 사이의 관계를 일반적으로 인과적 영향의 전파(이런 전파는 신호의 〈운 반자〉를 분명히 제공해야 한다)란 형태로 서술할 수 없다.

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여기서 신호의 상대론적 개념이 전혀 〈양자론〉의 테두리 속에서 역시 부적합하다는 것은 분명하다. 왜냐하면 기본적으로 이러한 신호 가 양자론에 의해 함축될 비분할적 전체와 양립하지 않은 어떤 분석 의 가능성을 뜻하기 때문이다. 이것과 관련하여 아인슈타인의 통일장 이론은 세계의 독립성분 요소에 결정적으로 분할할 수 있는 가능성을 부정하지만, 그럼에도 불구하고 신호의 가능성이 이러한 역할을 연 출한다는 개념은 다른 영역에서는 다른 일종의 독립적 〈정보내용〉에

입각한 별도의 그리고 추상적인 분석을 함축하고 있다고 말할 수 있 울 것이다. 이 추상적 분석은 양자론과 일관성을 갖지 못하는 것뿐만 아니라 다분히 상대성이론의 또 하나의 국면에서 나타나는 비분할적 전체와도 융합하지 않는다 . 여기서 제안된 것은 신호 개념의 기본적 역할에 대한 견해에 대하 여 포기할 것을 심각하게 생각한다는 것이며, 상대성이론의 다른 국 면(특히 법칙은 불변관계이며 방정식의 비선형성을 통하여 혹은 그것과 무관 한 방법에 의해 독립적인 성분으로 분석하는 것이 적절하지 못하게 될 원리) 에 몰두해야 한다는 것이다. 따라서 〈양자론〉의 테두리와 맞지 않는 어떤 분석에 이러한 것을 부가함으로써 양자론에 의해 올바르고 그 의미를 분명히 할 수 있는 분할 가능한 전체를 상대성이론의 범위 내에서 이해할 수 있는 새로운 이론에 도달하는 길을 열게 된다. 한편 양자론은 또한 상대성이론이 함축하고 있는 분할 不能의 전 체와 조화를 이루지 못하는 대단히 추상적인 분석과 암암리에 밀착 되어 있다. 그것이 무엇인지 보기 위해 하이젠버그의 현미경에 대한 논의가 십칠적인 실험결과를 배경으로 관측장치나 관측물의 분할 불 가능한 전체를 강조하고 있는 점에 주목하자. 그러나 수학적 이론에 서 파동함수는 역시 일반적으로, 개별적으로 그리고 독립적으로 존재 하고 있는 것으로 생각하는 통계적 참재 전체를 서술하는 것으로 받 아들인다. 다시 말해서 고전물리학의 실질적 개개의 대상물이 보다 추상적이고 잠재적 • 통계적 대상뭉로 대치된 것이다. 이것은 〈계의 양자상태〉에 해당한다고 말하며 〈계의 파동함수〉에 해당한다(혹은 더 욱 일반적으로 힐버트 공간의 벡터에 해당한다)． 이러한 언어용법(예로서 〈계의 상태〉란 말)은 개별적 • 독립적으로 존재하는 무언가를 생각하고 있다는 것울 의미한다. 이러한 언어용법의 일관성은 파동방정식(죽 파동함수 혹은 힐버트 공 간의 벡터의 시간변화를 지배하는 법칙)이 선형이란 수학적 가정에 많이 의존한다 (장의 연산자에 대한 비선형 방정식이 제창되었으나 여기에서도 힐

버트 공간의 상태벡터에 대한 기본방정식이 항상 선형이라는 뜻에서 제한된 비선형 방정식이다)． 이러한 방정식의 비선형성은 〈 상태벡터 〉 를 (고전 적 장이론에서 정상型에 귀의하는 것과 어떤 면에서 유사하지만 그들이 보다 추상적이라는 점에서 차이가 있다) 일종의 독립적인 존재로 간주하는 것 울 허용한다. 계의 〈 양자상태〉에 대한 이 완전독립성은 관측되지 않을 때만 성 립한다고 가정하고 관측은 상호작용하게 된 두 개의 계를 가지고 해 야한다고 가정한다. ” 이들 중 하나는 〈 관측체의 상태벡터 〉 에 의해 서 술되며 나머지 하나는 〈관측장치의 상태벡터 〉 에 의해 기술된다.

7) J. v on Neumann, Math ema tic a l Foundatio n s of Qua ntu m Mechanic s, Pri nc eto n Uni- versity Press, 1955.

이러한 상호작용을 고려할 때 어떤 새로운 특성이 도입된다. 그것 은 동시에 실현할 수 없는 것을 희생시키면서 관측계가 갖고 있는 참재성을 실현할 수 있는 가능성을 허용하는 것에 해당한다. 수학적 으로 〈波束이 만들어졌다〉 혹은 〈射影演算이 행해졌다 〉 라고 말할 수 있다. 이 상황을 어떻게 정확히 취급하는가에 대하여 상당히 많은 논쟁과 논의가 있었다. 왜냐하면 관련되어 있는 기본개념이 그렇게 명백하지 않다고 생각되기 때문이다. 그러나 이러한 노력을 의도적으로 비판하 는 것은 여기서 우리의 목적이 아니며, 이 접근법의 전체적 테두리가 보다 완전한 기준에 있는 개개의 대상물에 대해서는 부정되지만 서로 상호작용하고 있는 개별적 • 독립적 성분에 대해서 같은 방법으로 분 석할 때 그 속에 있는 추상적 기준에서의 통계적 참재성을 재확립하 는 데에 목적을 두고 있다. 상대론의 기본적 서술질서와 일관성을 나 눌 수 없는 부분은 바로 이러한 추상적 분석이다. 왜냐하면 이미 본 바와 같이 상대론은 세계의 개별적 성분에의 이러한 분석과 양립하지 않기 때문이다. 오히려 그것은 최종적으로 이런 〈대상물〉이 (장의 特 異點이 그렇듯이) 서로 하나의 분할 불가능한 전체를 형성하게 된다고

이해해야 한다는 것을 의미한다. 마찬가지로 철저히 비선형성 혹은 다른 형태로 양자론이 수정될지 모른다는 개념을 검토해 볼 수 있다. 그렇다면 결과로서 나온 새로운 이론은 또한 실제적 현상 단계뿐만 아니라 통계적 집합체로 취급되는 잠재성을 가진 기준에서도 비분할 전체를 내포하고 있을 것이다. 이렇게 하여 양자론의 정당한 국면이 역시 정당한 상대론의 국면과 조화를 이룰 수 있을 것이다. 그러나 신호의 기본적 역할과 양자상태의 쌍방울 단념하는 것은 간단한 일이 아니다. 그들이 없이 잘 되는 새로운 이론을 발견하려면 분명히 질서 척도 및 구조에 관한 완전히 새로운 개념이 필요하다. 여기서 제안할 수 있는 것은 갈릴레오가 자기 연구를 시작했을 때 와 어떻게 보면 유사한 위치에 우리가 서 있다는 것이다. 많은 일은 (코페르니쿠스, 케플러 등이 해낸 것에 비해) 수학적으로 일치하는 일련 의 새로운 사실을 단지 허용하는 옛 사고의 부적합성을 지적한 것뿐 인데, 사고의 질서, 언어용법 및 관측으로부터 우리는 아직 철저히 해방되어 있지 않다. 따라서 우리는 언젠가는 새로운 〈질서〉를 지각 해야 할 것이다. 갈릴레오의 경우도 그렇듯이 이것은 새로운 相異點 울 본다는 것을 내포하고 있다. 죽 옛 사고 속에 기본적이라고 보아 왔던 것 중 대다수가 다소 옳지만 (아리스토텔레스의 핵심적 사고에 있던 몇몇의 예처럼) 일차적으로 적절하지 않다고 인식할 수 있다. 만약 우 리가 새로운 기본적 相異點을 찾아낼 때(뉴턴 경우에 일어난 것처럼) 모든 차이와 관계하면서 통일할 수 있는 새로운 보편적 比 혹은 比 率울 인식할 수 있을 것이다. 이것이 우리로 하여금 뉴턴의 사고가 코페르니쿠스의 사고를 뛰어넘은 것처럼 양자론과 상대론을 최종적 으로 넘어가게 될 수 있을 것이다. 물론 이것은 하루 이틀 만에 될 일이 아니다• 우리는 인내십을 가 지고 천천히 그리고 조심스럽게 물리학에 있어서 현재의 일반적 상 황을 새 방법으로 이해하려고 노력해야 한다. 이러한 제일차적 전진 에 관하여는 제 2 부에서 논의할 예정이다.

제 2 부 : 물리법칙에 있어서의 내포적 및 외연적 질서 1 서론 5 장 제 1 부에서는 물리학사 전체에 걸쳐 새로운 질서의 출현에 주 목하였다. 이 과제의 일반적 발전상은 질서에 대한 기본 개념을 보편 적이고 불변인 것으로 간주하는 경향을 나타내었다. 따라서 물리학에 관한 연구는 새로운 사실에 일치하도록 이들 질서에 대한 기본개념 범위 내에서 조정하는 방법에 의해 새로운 관측량을 재현하는 것이 었다. 이러한 조정은 프톨레마이오스적 周轉圓 ® 으로부터 시작되어 아 주 옛날부터 코페르니쿠스, 케플러, 갈릴레오 및 뉴턴의 업적들이 출 현했을 때까지 계속되었다. 고전물리학에서의 질서에 대한 기본적 개 념이 상당히 명백하게 표현된 후로 물리학에서 행해진 일은 새로운 사실에 적응하는 이 질서 범위 내에서의 조정에 의해 구성되어 있다 고 생각되었다. 이러한 경향은 상대론과 양자론이 출현될 때까지 계 속되었다. 그 후 물리학에서의 주종은 사실에 적응하는 이론의 기초 가 되고 있는 일반적 질서 범위 내에서의 조절이었다고 정확히 말할 수 있다.

8) 이 견해에 관한 아주 명백한 설명은 다음 문헌을 참조. 죽 T.Kuhn, The Natu r e of Sci entific Reoolutio n s, Un ive rsity of Ch ica go Press, 1955.

따라서 기존 질서의 데두리 속에서의 조절은 일반적으로 물리학에 서 강조한 주요 활동으로 생각했다고 추론할 수 있을 것이다. 반면 새 질서에 대한 인식은 아마 일상적인 적응과정으로 보이는 것이 파 멸된 혁명적 시기에 우연히 나타난 것으로 생각되었다 .8)

® 프톨레마이오스Pt olem ai os 는 2 세기 중반에 알렉산드리아에서 활약한 그리 이스의 천문학자이며 동시에 수학자로서 알려져 있다. 가장 유명한 업적은 천동 설이며 天體가 天球 상에 운동곡선을 그리고 모든 별들이 이 곡선에 따라 운 동한다고 주장하였다. 또한 별에서 오는 빛이 지구大氣에 의해 굴철현상을 일 으키는 문제에 주목한 최초의 학자이며 入射角과 屈折角의 비는 일정하다는 屈折法則을 그 〈光學書〉에 기술하였다.

모든 知的 인식에 관한 피아제 P i a get9 ) 의 서술을 두 개의 상보적인 적옹과 동화로 고찰하는 것이 이 과제에는 적절하다. 〈 measure( 측정 하다)〉를 뜻하는 어원 〈 mod 〉와 〈t o g e t her( 함께)〉를 의미하는 〈 com 〉으 로부터 to accommoda t e( 적응하다)가

9) J. Pia ge t, The Orig in of I nte ll ige n ce in the Chil d, Routl ed g e & Keg an Paul, London, 1956.

물론 어떤 범위 내에서는 사고에 대한 이미 알려진 질서 속에서 관찰하는 것을 적합한 것으로 만들 수 있고 또한 이러한 행위를 통 하여 그것이 적당히 중화될 것이다. 그러나 더 일반적으로는 사고의 현질서가 적절성을 잃고 이제 새 사실에 일관성을 가지고 일치하도록 조절할 수 없게 될 가능성에 세심한 주의를 기울일 필요가 있다. 5 장 제 1 부에서 구체적으로 논의한 바와 같이 현차이의 부적철성과 새로 운 차이의 적절성을 알아야 할 것이다. 이러한 차이를 알게 되면 새 로운 질서, 새로운 척도 그리고 새로운 구조를 인식하는 길이 열릴 것이다. 분명히 이러한 인식은 언제나 적당히 성립할 수 있다. 그리고 현질 서가 이제 사실에 편의적으로 일치하도록 조절될 수 없다는 것을 알 게 된다. 비통상적인 혁명적 시기로 제한해서는 안된다. 여러가지 경 우에 있어서 넓든 좁든 간에 질서에 관한 현개념을 언제든지 포기할 수 있고 그것에 적철한 새로운 개념을 받아들일 수 있어야 한다. 그

리하여 그것을 새로운 질서에 동화시킴으로써 사실을 이해한다는 것 이 과학연구에 있어서의 통상적인 방법이라고 말하고 있다. 이러한 선에 따라 〈예술적 인식 〉 과 유사한 것을 우선 강조하게 된 다 . 이런 인식은 완전히 개별적인 성질 속에서 전체적 사실을 관측하 는 것으로부터 시작되어 이 사실을 동화하기에 적절한 질서를 계층에 의해 연결하게 된다. 그리고 질서가 어떤 것이라야 되고 그것이 관측 되는 질서에 맞게 조철된다는 추상적 선임관을 가지고 시작되지 않 는다. 그렇다면 기존의 질서 , 척도 , 구조 속에서 사실의 적응이 어떠한 고유역할을 담당하는 것인가. 여기서 사실을 실험실에서 발견한다든 가 취급하는 독립적으로 존재하는 대상물로서 생각해서는 안된다는 점에 주의하는것이 중요하다. 오히려 〈fa cere 〉 란 라틴어가 나타내고 있는 바와 같이 사실은 〈만들어진 것〉(예로서 〈 제조 man ufa c tu re 〉 처럼) 이다. 따라서 어떤 의미에서 우리는 사실을 〈만든다〉. 죽 실질적인 경우에 즉흥적인 인식에서 시작하여 실제보다 큰 질서, 형, 구조를 부여하여 우리의 이론적 개념의 도움으로써 그것을 발전시킨다. 예를 들면 오래 전에 유행한 질서 개념을 사용하여 周轉圓이란 형태로 서 술하고 측정함으로써 혹성운동에 관한 사실을 〈만들〉게 된 것이다. 고전물리학에서의 사실은 위치와 시간을 통하여 관측된 혹성궤도의 질서를 가지고 〈만들어〉졌던 것이다. 일반 상대성이론에서의 사실은 리만기하학의 질서와 〈曲率空間〉이란 개념으로 암시된 척도에 의해 〈만들어〉졌다. 양자론에서의 사실은 에너지준위, 양자수, 대칭군 등과 적당한 척도(예로서 산란단면적, 전하 그리고 입자의 질량 등)에 의해 만 들어졌다. 그리하여 이론 내에서 질서나 척도의 변화가 최종적으로 새로운 실험법이나 새로운 장치와 연계되는 것은 분명하다. 또한 그것이 새 로운 종류의 질서와 척도에 의해 지배받고 있는 사실을 만들게 된다 . 이 발전에서 실험사실은 첫째 이론 개념에 대한 검증으로서 작용한

다 . 따라서 5 장 제 1 부에서 지적한 바와 같이 이론 해석의 일반형은 비 혹은 비율이 일반화된 것이다. 〈 우리의 사고구조 속에서 A 는 B 에 대응하기 때문에 그것은 사실 속에 있다.〉 이 비 혹은 비율은 일종의 〈공통척도 〉 혹은 이론과 사실 사이의 〈적응〉을 구성한다. 이러한 공통척도가 보급되는 한 사용되고 있는 이론을 물론 바꿀 필요는 없다. 만약 공통척도가 인식되어 있지 않다는 것을 알게 되면 첫째 그 이론의 범위 내에서 그 기초가 되고 있는 질서를 바꾸지 않 고 조절함으로써 재구성할 수 있는가의 여부를 확인해야 한다 . 만약 적절한 노력에도 불구하고 이런 타당한 적응을 얻지 못한다면 사실의 전체에 대한 신선한 지각이 필요하다. 이것은 실험결과뿐만 아니라 어떤 이론이 〈공통척도〉로서 실험결과와 일치하지 않는 것도 포함된 댜 따라서 앞에서 언급한 바와 같이 현이론에서의 주요 질서에 적합 하지 않은 부분을 대단히 민감하게 지각하여 질서 전반을 변경할 필 요가 있는가 여부를 알아야 한다. 이런 인식은 적응을 목적으로 한 활동에 의해 계속적으로 도입해야 하며 전체적 조건이 혼란스럽고 무질서한 상태가 되고 현질서를 혁신적으로 청산해야 할 때까지 끌 어서는 안된다는 것을 여기서 강조하고자 한다. 상대론과 양자론에서 관측장치가 관측되는 대상물로부터 분리된다 는 것이 무의미하다는 사실을 증명하였기 때문에, 여기에 논의된 고 찰은(관측에 사용된 장치도 포함시켜) 관측사실을 그것에 〈모양〉을 주는 역할을 하는 질서의 이론적 개념으로부터 분리하는 것은 무의미하다 는 사실을 밝히자는 것이다 . 상대론이나 양자론의 개념을 넘는 질서 에 대한 새로운 개념을 계속 발전시키고 지금의 실험사실을 고찰할 때 나타나는 문제에 대하여 이들 개념을 죽시 적용하려는 시도는 타 당하지 않을 것이다. 오히려 이러한 문제에서 요구되는 것은 물리학 에 있어서 사실의 전체를 질서의 새로운 이론적 개념 속에 널리 동 화시키는 일이다. 이 사실이 일반적으로 〈소화〉된 후 우리는 이러한 질서 개념이 검증되고 여러 방면으로 확장될 수 있는 새로운 길을

바라보게 될 것이다. 5 장 제 1 부 마지막 부분에서 지적한 바와 같이 천천히 그리고 인내심을 가지고 추전해야 한다. 그렇지 않으면 〈소화 불량〉의 사실에 의해 혼란속에 빠지게 될 것이다. 사실과 이론은 이렇게 분리되어 있으나 관련된 부분으로 분석할 수 있는 하나의 전체의 서로 다른 측면이다. 죽, 비분할적 전체가 물리 학의 내용(명백히 말한다면 상대론과 양자론)뿐만 아니라 물리학의 방법 속에 함축되어 있는 것이다. 이것은 현재 우리가 받아들이고 있는 서 술의 일반적 질서에 적합한 사실에 이론을 일치시키려는 것이 아니라 질서에 관한 새로운 이론적 개념에 사실을 동화시키기 위해 사실의 내용변경이 필요하다면 언제든지 그것을 고려할 용의가 있다는 것을 뜻한다. 2 非分割的 全體 —— 렌즈와 홀로그램 상기와 같은 관측아나 장치배치 그리고 이론적 해석양식의 전체는 사설에 대한 재로운 질서, 죽 이론적 해석과 관측 및 장치배치의 양 식이 서로 어떤 관계를 갖고 있는가를 고찰할 필요성을 암시하고 있 다. 이때까지 우리는 많든 적든 이러한 관계를 그 형식에 특별한 주 의를 기울이지 않고 당연한 것으로 생각하고 있었다. 그것은 아마 ' 이 과제가 〈과학 그 자체〉보다 오히려 〈과학사〉에 속하는 일로 믿고 있 었기 때문이다. 그러나 이러한 관계를 고찰하는 것은 과학 그 자체를 올바르게 이해하기에 결정적인 요소임을 이제 제시할 것이다. 왜냐하 면 관측된 사실내용이 관측과 장치배치 양식 및 이론적 해석양식으 로부터 일관하여 분리되어 있다고 생각할 수 없기 때문이다.

그림 5.11 P 二二二二尸三

장치와 이론 사이의 아주 밀접한 관계에 대한 예는 렌즈를 고려함 으로써 얻을 수 있다. 그것은 실제로 현대 과학사상의 발전의 배후에 있는 기본적 양상의 하나이다. 렌즈의 기본적 양상은 그림 5 .1 1 에 나 타낸 것처럼 대상물 속에 주어진 점 P 가 像 속의 점 Q에(대단히 높은 근사로) 대응하는 하나의 상을 형성하는 것이다. 대상물과 상의 특별 한 양상 사이의 대응을 명확히 함으로써 대상물의 각 부분이나 이들 부분 사이의 관계를 보다 명확히 할 수 있다. 이렇게 하여 분석과 합 성을 가지고 사고하는 경향이 깊어진다. 더욱이 육안으로 질서를 부 여하기에는 너무나 떨어져 있고 너무 크고 또한 너무 작고 혹은 너 무나 빨리 움직이는 대상물에 대하여 분석과 합성이란 고전적 질서를 크게 확장하는 것이 가능하게 되었다. 결과적으로 과학자들은 자기들 의 사고를 밖으로 적용하였고 또한 이러한 접근법이 모든 가능한 조 건, 배경 그리고 근사도에도 적절하며 어디까지라도 꺼리낌없이 적용 할 수 있다고 생각하게 되었다. 그러나 5 장 제 1 부에서 본 바와 같이 상대론과 양자론은 분할되어 있지 않는 전체를 포함하고 있으며 그곳에서 명백하고 충분히 정의된 부분에의 분석은 더이상 적절하지 않게 된다. 계를 부분으로 분석한 다는데에 렌즈가 하는 역할처럼 비분할성 전체가 무엇을 뜻하는가에 대한 직접적이며 인식적 통찰에 도움이 되는 기자재가 존재하는가. 이러한 통찰은 홀로구램 holo gr am 을 생각함으로써 얻을 수 있다는 것 울 지적하고 싶다 (이 명칭은 〈전체〉를 뜻하는 그리스어 〈 bolo 〉와 〈쓰다〉를 뜻하는 〈gr am 〉로부터 유래하였다. 따라서 홀로그램은 그 말대로 〈전체를 쓰 는〉 기구이다). 그림 5.12 에 나타낸 것처럼 레이저로부터 나온 같은 위상의 빛은 반투명한 거울을 통과한다. 광선의 일부는 직접 사진건판에 도달하지 만 다론 일부는 반사되어 어떤 전체 구조물을 발광시킨다. 전체 구조 물에 의해 반사된 이 빛은 또한 사진건판에 도달하여 직접 온 빛과 간섭을 하게 된다. 건판 위에 기록된 간섭무늬는 대단히 복잡할 뿐만

아니라 보통 육안으로 볼 수 없을 정도로 섭세하다. 그러나 아주 간 접적이지만 그것은 全발광체와 관계되어 있다.

레이저광

이 간섭무늬와 全발광체와의 관계는 사진건판이 레이저광으로 照 射될 때 생긴다. 그림 5 .1 3 에 나타낸 것처럼 발광체로부터 나온 파동 과 모양에 있어서 아주 유사한 波頭가 만들어진다. 그립 5 .1 3 과 같이 눈 위치를 잡으면 실제로 3 차원에서 또한(마치 창문을 통하여 보는 것 처럼) 모든 관접으로부터 원래의 발광체 구조를 보게 된다. 만약 건 판의 작은 영역 R 만을 照射하더라도 우리는 역시 전체구조를 보게 된 다. 그러나 정밀도는 약간 떨어지고 관측 영역도 작아진다(마치 보다 작은 창문을 통하여 보는 것처럼).

山::」:

이렇게 하여 〈발광한 대상물〉 부분과 〈사진전판 위에 상〉 부분 사 이에는 일대일 관계가 없다는 것이 분명해졌다 . 오히려 전판의 각 영 역 R 에 있는 간섭무늬는 전체구조와 관계되고 있고 構造物의 각 영 역은 전판 위에 간섭무늬 전체와 관계를 맺고 있는 것이다. 빛의 파동성 때문에 렌즈마저 정확히 일대일의 대응을 만들어낼 수 없다. 따라서 렌즈는 홀로그램의 특별한 경우로 간주할 수 있다. 그러나 우리는 한발 더 나아가면 관측의 의미를 표시하는 전반적 방법에 대해 지금 행해지고 있는 물리학의 전형적인 실험(특히 〈양자〉 룰 배경으로)은 렌즈의 특별한 경우보다 홀로그램의 일반적 경우에 가까운 성질을 가진 것이라는 사실을 알 수 있다. 예로서 산란실험을 고찰해 보자. 그립 5.14 에 나타낸 바와 같이 측정기로 관측되는 것은 일반적으로 표적 전체에 관계되어 있거나 또는 적어도 아주 많은 원 자를 얻을 수 있는 충분히 큰 면적과 관계가 있다.

빔••

또한 사람은 원칙적으로 특정 원자의 영상을 만들려고 시도하겠지 만 양자론에 의하면 그런 시도는 거의 혹은 전혀 의미가 없게 된다. 실제로 5 장 제 1 부에서 전개한 하이젠버그의 현미경 실험에 관한 논 의가 밝히고 있는 바와 같이 영상의 형성은 〈양자〉적 배경과는 관계 없는 것이며 영상형성에 관한 논의는 고작 고전적 기술법의 적용한 계를 표시하는 데에만 유익한 것이다. 따라서 물리학의 최근의 연구에 있어서 장치는 홀로그램 경우와 유사한 형태로 구조 전체와 관계되는 경향이 있다. 물론 약간 차이는

있다. 예로서 전자선 혹은 X- 선을 이용한 최근의 실험에서는 충분히 떨어전 거리까지 전자선이나 X- 선이 같은 위상을 유지하는 경우가 거의 없다. 그러나 전자레이저 혹은 X- 선 레이저 같은 것울 개발할 가능성을 밝혀낼 때 실험은 〈원자〉 혹은 〈원자핵〉 구조를 지금 요구 되고 있는 복잡한 추론의 쇠사슬 없이 직접 밝혀낼 것이다. 마치 홀 로그램이 통상적인 큰 규격의 구조에 대해 작용하는 것처럼. 3 내포적 질서와 외연적 질서 렌즈와 홀로그램 사이의 차이룰 고찰하는 것은 물리법칙에 관계되 는 새로운 질서의 인식에 대단히 유익하다는 것을 여기서 말하고 싶 다. 갈릴레오가 祐性媒質과 진공 간의 차이를 주목함으로써 물리법칙 이 기본적으로 진공 내의 물체운동에 대한 질서로 귀착된다는 것을 알게 된 것처럼, 우리도 이제 렌즈와 홀로그램 사이에 있는 구별에 주목하여 물리법칙이 렌즈에 의해 표시된 분리된 부분에 대한 이러한 내용분석의 질서로 귀착되는 것이 아니라 오히려 기본적으로 홀로그 램에 의해 표시된 것과 바슷한 記述內容의 비분할적 전체가 갖고 있 는 질서로 귀착시킬 가능성을 고찰할 것이다• 그러나 아리스토텔레스의 운동에 대한 사고가 사라질 때 갈릴레오 및 그를 사사한 사람들은 운동의 새로운 질서가 어떻게 구체적으로 기술되어야 하는가 하는 문제를 검토해야 했다. 그 해답은 연산(미분 방정식 등)이라는 전문어로 확장된 데카르트좌표 속에서 얻었다. 그러 나 이런 종류의 기술은 물론 명백하고 독립된 부분에의 분석이 적절 한 범위에서만 타당하다. 따라서 차차 제거되어야 하는 것이다. 그렇 다면 현실에 적합한 새로운 종류의 기술은 무엇인가? 데카르트좌표와 演算으로 해답을 얻은 경우와 달리 이러한 의문은 무엇을 해야 하는가란 명확한 규정을 가지고 죽시 대답할 수가 없다.

오히려 새로운 상황을 대단히 넓게 실험적으로 관측하여 새롭고 적 절한 모습이 어떤 것인지 〈느껴야〉 한다. 이렇게 함으로써 질서 정연 하고 열려 있는 새로운 질서의 인식이(이 질서가 도달하는 목표물에 관 한 충분히 잘 정의된 그리고 예측된 개념에 이 새 질서가 일치하도록 노력한 결과로서가 아니라) 자연스럽게 이루어질 것이다. 보통 눈에 보이지 않는 어떤 미묘한 형태로 사진건판 전체에 나타 난 간섭무늬가 비춰 낸 구조 전체 속의 서로 다른 질서와 척도를 구 분할 수 있다는 점에 주목하여 이러한 조사를 시작할 수 있을 것이 다. 예 를 들면 비 춰 진 구조는(그립 5.15a 에 나타낸) 기 하학적 무늬 의 모 든 형 태 나 크기 를 포함하고 있으며 또한 (그림 5 .1 5b 에 나타낸) 내부 및 의 부의 토폴로지 적 관계 및 (그림 5 .1 5c 에 나타낸) 교차나 분리 등도 포함하고 있을 것이다 . 이들은 모두 다른 간섭무늬와 연계되어 있으 며 조금 더 구체적으로 서술하려 하는 것이 바로 이러한 차이이다.

그림 5.15 (a) (b) (c)

그러나 위에 나타낸 차이는 사진건판 속에서만 나타나는 것이 아 니다. 실제로 건판에 나타난 차이는 공간의 각 영역으로 들어간 빛의 간섭무늬에 대한 비교적 항구적인 〈기록〉을 만드는 것이 그 주요 기 능이라는 뜻에서 제이차적 의미를 갖는 것이다. 그러나 더욱 일반적 으로는 아러한 각 영역에서의 빛의 운동을 비춰 구조 전체에 적합한 질서와 척도에 대한 폭넓은 구분을 암암리에 내포하고 있다. 실제로 이 구조는 원칙적으로 우주 전체 그리고 미래 전체를 포함하고 과거 전체에 걸쳐 퍼져 있다. 예로서 밤하늘을 바라볼 때 육안 속에 들어 온 작은 공간에서의 빛의 운동으로부터 어떠한 의미에서 시간공간의

광대한 넓이를 지닌 구조를 우리가 어떻게 인식할 수 있겠는가(또한 광학적 망원경 혹은 전파망원경 같은 기기가 공간의 각 영역에 침두한 이 전 체를 어떻게 해서 차차 인식할 수 있는지) 생각·해 보자. 여기에 질서에 관한 새로운 개념의 싹이 있다. 이 질서는 대상불의 正則的 配置(예로서 列) 혹은 현상의 正則的 配置(예로서 일련의 배치) 로 엄밀히 이해될 수 없다. 오히려 전체적 질서가 암시적 의미에서 시간공간의 각 영역 속에 포함되는 것이다. 그런데 〈내포적 i m p l i c it〉이란 말은 〈내포하다 to i m pli ca t e 〉란 동사 에 기초를 두고 있다. 그 의미는 〈내부에 싸다 to fold i nward 〉(곱 mul- tipli ca ti on 이 〈몇 번 접다 fold in g many ti mes 〉를 의미하는 것처럼)를 의미한 다. 따라서 어떤 뜻에서 개별적 영역이 그 내부에 〈싸넣〉은 전체적 구조를 내포하고 있다는 개념을 탐구하게 된다. 함축적 혹은 〈내포적〉 질서에 관한 보다 깊이 추궁한 예를 검토하 는 것이 이러한 탐구에 유익할지 모른다. 텔레비젼 방영에서 시각적 영상이 시간질서에 따라 번역되어 라디오 전파에 의해 〈운반〉되는 것이다. 시각적 영상의 서로 가까운 점이 다른 라디오 신호의 질서에 서 반드시 〈가까〉운 것은 아니다. 따라서 라디오 전파는 내포적 질서 로써 시각적 영상을 운반한다. 수신기의 기능은 이 질서를 해설한다. 수산기의 기능은 이 질서를 해설하는 것, 즉 그것을 새로운 시각적 영상이란 형태로 〈펴〉는 것이다. 내포적 질서의 더욱 정확한 예는 꿀같은 대단히 점성이 높은 유체 로 채워진 두명한 그릇과 유체를 아주 천천히 그리고 매우 엄밀히 〈流動〉시킬 수 있는 기계적 회전체로 장치된 실험실 내에서 보여줄 수 있다. 만약에 용해되지 않는 잉크의 한 방울을 그 유체 속에 떨어 뜨려서 기계를 가동시키면 잉크 방울은 점점 줄로 변형되어 유체 전 체에 퍼진다. 액체는 그 결과 많든 적든 〈불규칙〉적으로 분포되어 있 는 것처럼 보이고 또한 회색의 차양같이 보일 것이다. 그러나 기계가 반대방향으로 회전한다면 그 변형은 반대가 되며 암청색 방울이 갑

자기 나타나 재구성된다 (내포적 질서의 이 묘사는 6 장에서 보다 깊이 논 의될 것이다). 암청색이 불규칙적으로 보이는 상태로 분포될 때 다른 방울이 처 음부터 다른 위치에 떨어진 경우와 다른 어떤 질서를 갖고 있는 법 이다. 그러나 이 질서는 액체 속에 보인 회색의 덩어리에 내포되거나 또는 함축된다 . 실제로 사람들은 이렇게 해서 전체의 모습을 〈내포〉 할 수 있게 되는 것이다. 색다른 모습은 구별 불가능하게 보이겠지만 색다른 내포적 질서를 갖고 있다. 그 차이는 교란기를 반대방향으로 가동시 켜 부각할 때 나타난다. 여기서 일어난 것은 분명히 홀로그램에 의해 일어난 것과 대체로 유사하지만 차이가 있다. 따라서 매우 정밀한 분석을 한다면 잉크 방 울 무분은 휘저어져서 액체가 연속적으로 움직여도 일대일 대응관계 는 남는다. 반면 홀로그램의 기능에는 이러한 일대일의 대응관계가 없다. 따라서 홀로그램에서는(〈양자〉적 상황에서의 실험처럼) 내포적 질 서를 결국 보다 정밀하고 보다 복잡한 의연적 질서로 유도하는 방법 이 없다. 이들은 다 내포적 질서와 의연적 질서 사이에 있는 새로운 구분의 연관성에 주목할 것을 요구하고 있다. 일반적으로 말해서 물리법칙은 주로 의연적 질서와 관계되어 있었다. 사실 데카르트 좌표계의 주요 기능은 의연적 질서에 대한 명확하고 정확한 기술을 제시하는 것이 라고 말할 수 있을 것이다. 그런데 물리법칙에서는 제일차적 관련성 이 내포적 질서에 부여되고 의연적 질서는(예로서 고전물리학이 발전된 후 운동에 관한 아리스토텔레스의 개념에 일어난 것처럼) 제이차적 의미를 갖고 있다는 것을 제안하다. 따라서 데카르트 좌표에서의 서술은 이 제 일차적으로 강조할 수 없으며 새로운 종류의 기술은 실제로 물리 법칙을 논의하기 위해 발전되어야 한다.

4 包合運動 Holomovemen t과 그 局面 내포적 질서에 일차적 관련성을 부여하기에 적합한 새로운 종류의 서술을 제시하기 위해 홀로그램의 기능에 대한 핵심적 表象울 다시 검토해 보자. 즉 공간의 각 영역에서 부각된 구조 전체의 질서는 빛 의 운동 속에 〈싸넣〉어 있고 그리고 〈운반〉된다. 같은 일이 라디오 전파를 조절하는 신호에게도 일어난다 (그립 5.1 6 참조)． 모든 경우에 〈싸넣다〉 및 〈운반하다〉란 내용 혹은 의미는 일차적으로 질서 및 척 도이며 구조의 발전을 용인하는 것이다. 라디오 전파와 더불어 그 구 조는 언어통화, 可視像 등의 구조일 수도 있다. 그러나 홀로그램에서 는 훨씬 미묘한 구조가 이러한 형태와(명백히 말하면 3 차원 구조, 많은 관점에서 가시적이다) 관련될 수 있다.

〔〔＼＼J＼1\曰」

더욱 일반적으로 이런 질서와 척도는 전자파뿐만 아니라(전자선, 소 리, 기타 무한한 형의 움직임 갇은) 다른 형태 속에 싸넣어 운반될 수 있다. 非分割의 전체를 강조하기 위해 일반화하면 내포적 질서를 운 반하는 것은 〈포합운동 holomovemen t〉이라고 말한다. 그것은 찢어져 있지 않은 또한 분할되어 있지 않은 전체이다. 어떤 경우에 있어서 우리는 포합운동의 특수한 측면(예로서 빛, 전자, 소리 등)을 表象化한 다. 그러나 더 일반적으로 포합운동의 모든 형태는 합성되어 있으며 분리될 수 없는 것이다. 따라서 그 전체성에 있어서 포합운동은 어떤 특별한 형태에서도 결코 제한되어 있지 않다. 특별한 질서에 적합하 거나 혹은 특별한 척도에 속박되는 일은 요구되지 않는다. 이리하여

포합운동은 정의 불가능하며 측정할 수 없는 것이다. 정의되어 있지 않고 측정 불가능한 포합운동에 일차적 의미를 부 여하는 것은 모든 물리학이 영구적인 기초를 두고 모든 물리현상을 최종적으로 수령할 수 있는 기본적 이론을 거론하는 것이 무의미하 다는 점을 암시하는 것이 된다. 오히려 각 이론은 어떤 적당한 척도 로 표시되는 어떤 한정된 내용에만 관계되어 있다는 측면을 표상하고 있는 것이다. 이러한 측면에 어떻게 유의해야 하는가를 논의하기 위해 〈관계 re- leva nt 〉 란 말이 요즘 쓰이고 있지 않으며(끌어울리다 eleva t e 와 마찬가지 로) 〈 들어 올리 다 lift up 〉 를 의 미 하는 〈 releva t e 〉란 동사로부터 형 성 된 것임을 상기하는 것은 유익하다. 따라서 여기서 거론되고 있는 바와 같 아 특수한 내용에서 한 이론에 밀착된 記述의 일반적 형식은 특별 한 내용을 집어내는 역할을 하게 된다 . 즉 〈명확히〉 눈에 띄게 하여 주목토록 하는 역할울 한다고 말할 수 있다. 만약에 이 내용이 지금 논의하고 있는 상황에서 타당하다면 그것은 적철하고 그렇지 않다면 부적절하다고 말한다. 포합운동에 있어서 내포적 질서의 어떤 측면을 들어 올리는 것이 무엇을 뜻하는가를 명확히 묘사하기 위해 앞절에서 서술된 바와 같이 점성유체를 교란하는 기계의 예를 다시 한번 생각해 보는 것이 유익 하다. 우선 암청색의 잉크 한 방울을· 떨어뜨리고 n 회 교란한다고 하 자. 또다시 다른 한 방울을 가까이 떨어뜨린 후 n 번 교란한다고 하자. 이러한 조작을 그림 5 .1 7 에 나타낸 것처럼 긴 일련의 방울이 일렬로 놓여지도록 무한히 반복한다고 하자.

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다음에 수많은 방울을 〈 싸넣〉은 후 회전기를 반대방향으로 돌린다. 그러나 개개의 방울이 시각 속에 들어오지 않을 정도로 빨리 회전했 다고 가정하자. 그렇다면 공간 속에서 연속적으로 〈고체〉물체(예로서 입자)와 같이 보일 것이다. 움직이고 있는 대상물의 이런 형태는 처 음에는 칙집적 지각 속에 나타난다. 왜냐하면 어떤 최소 크기 이하로 응축된 암청색 잉크 방울에 대해 우리 눈은 그렇게 감도가 높지 않기 때문이다. 따라서 우리는 암청색 방울의 〈전체 운동〉을 직접 보지 못 하고 오히려 이러한 지각에 의해 〈어떤 다른 측면만이 부각된다〉. 즉 이 측면을 튀어오르게 하여 유체의 나머지 부분은 관련된 〈대상물〉이 그 속에서 움직이고 있는 것처럼 보이는 단순한 〈회색의 배경〉으로 보이는 것뿐이다. 물론 이런 측면은 구 자체로만은 홍미가 없다. 죽 〈넓은 의미〉로서 가 아니라 지금 말한 예에서 유일한 의미는 유체 속을 움직이고 있는 독립물체가 〈실제로 존재한다〉는 것이다. 물론 이것은 운동의 전체 질서가 즉시 수용되는 국면과 유사한 것으로 간주되야 한다는 것을 뜻한다. 어떤 배경에서 이러한 의미는 적절하며 적합하다(예로서 우리 가 일상적 경험에 있어서 공중으로 무사된 돌을 취급할 때). :::z.러나- 지금· 여기서 생각하고 있는 것 같은 배경에서는 대단히 상이한 의미를 가 지게 되며 대단히 상이한 종류의 記述울 통해서만이 대화가 가능하게 된다. 이러한 서술은 직접적 지각 속에 부각되는 것을 넘어서 보다 넓은 운동질서를 개념적으로 명백히 하는 것부터 시작되어야 한다. 그 행 위 속에서 사람은 항상 포합운동을 가지고 시작하여, 문제가 되고 있 는 배경 속에서의 적절한 기술에 대해 충분히 넓은 전체성을 포함한 특별한 국면을 추상하게 된다. 지금 여기서 택한 예에서 이 전체성은 교란기에 의해 결정된 유체와 암청색 방울의 전체적 움직임을 포함 하고 있을 것이고, 또한 무엇이 일어나고 있는지 시각적 지각을 가능 케 하는 빛의 움직임과 더불어 빛의 운동 속에서 지각되는 특질을

결정하는 눈과 신경조직의 움직임을 포함하고 있어야 할 것이다. 따라서 직접적 지각 속에서 명백해전 내용은(즉 〈움직이고 있는 대상 뭉〉) 두 질서 간의 한 종류의 〈교차점〉이라고 말할 수 있을 것이다. 이둘 중 하나는 직접적 • 지각적 접촉의(이 경우 빛과 이 빛에 대한 신경 조직의 반응) 가능성을 가져다 주는 운동질서이며, 다른 하나는 지각 되는 구체적 내용(이 경우는 유체 속에서 암청색 방울의 운동질서)을 결 정하는 운동질서이다. 이러한 질서의 교차로 한 서술은 분명히 일반 적으로 적용 가능하다 .10)

10) D. Bohm, B. Hiley and A. Stu art, Prog r. Theoret. Phys . vol. 3, 1970, p.17 1 참조. 이 논문에서는 두 개 질서의 교차접에서 생각되는 수동적 내용에 관한 이런 기술을 다른 배경에서 취급하였다.

앞에서 본 바와 같이 일반적으로 〈빛〉의 움직임은 전체 구조에 관 련된 내포적 질서를 〈싸서 운반한다〉는 형태로 기술해야 한다. 이 전 체 구조에서는 분리된 또한 독립된 부분으로 분석하는 작업이 적용 되지 않는다(물론 어떤 제한된 배경에서는 개방적 질서에 의해 기술되는 것 이 적절하지만)． 그러나 지금 이러한 예에서는 -〈암청색 방울〉의 운동을 같은 방법으로 기술하는 것이 적합하다. 즉 운동에 있어서(암청색의 분포에 있어서) 어떤 내포적 질서는 의연적으로 되며 의연적 질서는 내포적으로 된다. 이 운동을 더욱 더 구체적으로 특칭짓기 위해 새로운 척도, 죽 T 로 표시되는 〈내포계수〉를 여기서 도입하는 것이 편리하다. 유체에서는 이것은 주어전 암청색 방울을 의연적 형태로 만들기 위해 필요한 회 전수이다. 순간순간 나타나는 암청색의 전체 구조는 질서있는 일련의 미세구조로 간주할 수 있다. 각자는 내포계수 TN 를 가진 방울 N 에 대응된다. 여기서 우리는 분명히 구조에 관한 새로운 개념을 갖는다. 왜냐하 면 분리된 모든 의연적인 일들을 결합하기 위한 질서있고 척도에 맞 는 배열로서 구조를 엄밀히 건축하는 일은 더이상 하지 않기 때문이

다. 그러나 (T 로 측 정하는 ) 내포성이 다른 질서 하에서 배정되는 구조 롤 이제야 생각할 수 있을 것이다. 이러한 측면은 정말 복잡하다. 예를 들면 교란기 를 n 번 회전시킴으 로써 〈전체상 〉 을 내포하도록 한 다음에 약간 다른 상을 내포시키는 작업을 한없이 되풀이할 수 있다. 만약 교란기를 반대방향으로 회전 시키면 연속적 운동과 상호작용 속에 있는 대상물의 〈全體系〉 로부터 구성된 〈 3 차원적 상 〉 을 볼 수 있게 된다. 이 운동에서 주어진 어떤 순간에서도 나타나는 〈 상 〉 은 다 의연적 으로 만들 수 있는 국면(죽 내포계수 T 에 대한 어떤 값 에 대응하는 국면) 만으로 형성되어 있을 것이다. 동시에 일어나는 사건은 동시적이라고 말한다 . 따라서 다같이 의연적인 것으로 만들 수 있는 국면은 〈 同軸 座標 s y nor di na t e 〉라고 부른다. 한편 의 연적으로 할 수 없는 국면은 〈非同軸座標 as y nord i na t e 〉 라고 부른다. 여 기 서 논하고 있는 구조의 새 개념은 비동축좌표의 측면을 내포하고 있으며 종래의 개념은 등축 좌표의 측면을 내포하고 있다. 매개변수 T 로 측정할 때 내포적 질서는(다른 매개변수 t로 측정되 는) 시간질서와 반드시 관계를 맺는다고는 할 수 없다. 이들 두 개의 매개변수는 단지 蓋然的으로 관계되어 있는 것뿐이다 (이 경우 교란기 의 회전율)． 내포적 구조의 기술에 직접 관련된 것은 매개변수 T 이며 매개변수 t는 아니다. 구조가 〈非同軸座標〉일 때 (죽 비율이 다른 내포성을 가진 측면으로 건 축되어 있을 때) 시간질서는 분명히 법칙표현에 일반적으로 적절한 제 일차적 질서가 아니다. 오히려 앞에서 언급한 예를 생각해 보면 알 수 있는 것처럼 전체적 • 내포적 질서는 어느 순간에라도 존재하며 이 내포적 질서로부터 발생하여 성장한 완전한 구조는 시간에 제일차적 역할을 주지 않아도 기술할 수 있다. 구조에 대한 법칙은 바로 내포 의 여러 강도를 가전 국면과 관계되어 있다. 물론 이런 법칙은 〈시간 에 대해〉 결정적이 아니다 . 그러나 5 장 제 1 부에서 제시한 바와 같이

시간에 대한 결정론은 비 혹은 비율의 유일한 형이 아니다. 제일차적 으로 관련성을 가전 질서에서 비 혹은 비율을 찾아낼 수 있는 한, 이 것은 법칙에게 필요한 모든 것이다. 〈 양자적 배경 〉 속에는 위에서 논의한 바와 같이 간단한 예로 설명한 운동질서와 유사한 점을 볼 수 있다. 그림 5 .1 8 에 나타낸 바와 감이 〈 소립자 〉 는 일반적으로 검출기(사진건판, 泡箱 등) 속에 만들어진 자취 에 의해 관측된다. 이러한 자취는(그림 5 .1 7 에 표시된 암청색 방울의 연 속운동에 의해 한 바와 같이) 즉시 지각되는 〈국면〉 이상인 것은 아닐 것이다. 〈 입자 〉 의 자취로써 그것을 서술하는 것은 제일차적으로 관련 된 운동질서가 순간적으로 인식되는 국면에서의 질서와 유사하다고 부가적으로 가정하는 것이다.

그립 5.18 사진건판

그러나 양자론 속에 암시적으로 들어있는 새 질서에 관한 논의 전 체로부터 이러한 記述울 일관성있게 유지하는 것은 어렵다는 것을 알 수 있다. 예를 들어 운동을 불연속적인 〈양자적 挑躍〉으로 서술해야 할 필요성은 입자의 눈에 보이는 자취도 연계된 충분히 잘 정의된 궤도에 대한 개념이 아무런 의미를 가질 수 없다는 것을 암시하고 있다. 아무튼 물질의 파동一입자성은 전반적 운동이 국소화된 입자의 독립운동이란 사고방식과 양립하지 않은 실험방법에 의존한다. 그리 고 물론 하이젠버그의 현미경 실험에 대한 논의는 비분할된 전체의 새 질서가 얼마나 적절한지를 보여주는바, 이 질서 안에서 관찰대상 을, 마치 그 관찰이 일어나는 실험의 전체 상황에서 유리된 것인 양

말하는 것은 무의미하다. 따라서 이러한 〈양자론〉적 배경에서 記述用 語 〈입자〉를 사용하는 것은 큰 오해롤 부를 수 있다. 분명히 우리는 여기서 점성유체 속에 암청색 방울을 교란하는 예 로부터 어떤 중요한 점에서 유사한 무엇인가를 취급해야 한다. 어떠 한 경우도 일관성있게 독립적이라고 간주할 수 없는 의연적 질서가 순간적 직감 속에 있는 것 같다. 암청색 방울의 예에서 의연적 질서 는 유체의 〈전체적 운동〉의 내포적 질서 및 지각감각 속에 일어나는 암청색의 농도 구별에 관한 내포적 질서의 교차로서 결정된다. 〈양자 론〉적 배경에서 동일한 예로서는 〈전자〉에 대한 〈전체 운동〉의 내포 적 질서와 우리 器機에 의해 행해지는 (그리고 기록되는) 구별의 내포 적 질서의 교차를 거론할 수 있다. 따라서 〈전자〉란 단어는 완전운동 의 어떤 국면, 죽 완전한 실험상황을 고려함으로써 비로소 논의할 수 있고, 공중울 독립적으로 움직이는 국소화된 대상물로 특징지울 수 없는 측면에 주목하도록 하는 명칭 이상인 것으로 간주해서는 안된 댜 그리고 물론 기존 물리학에서 물질의 기본 구성물이라고 불리는 모든 종류의 〈입자〉가 같은 용어로 논의되어야 한다(그렇게 함으로써 이러한 〈입자〉는 이제 독립적이고 개별적인 존재로 간주하게 된다)． 이리하 여 우리는 분할되지 않는 전체질서 속에서 〈모든 것이 모든 것을 내 포〉하는 새로운 일반적 물리記述에 도달하게 된다. 〈양자적〉 배경이 어떻게 하여 위에서 논의한 내포적 질서로 이해될 수 있는가 하는 수학적 논의는 이 장의 부록에서 주어전다. 5 포합운동에 있어서의 법칙 〈양자〉적 배경에서 본 세계의 직관적 측면에 대한 질서는 보다 내 용 풍부한 내포적 질서에 기인하는 것으로 간주해야 한다는 것을 알 게 되었다. 그러한 질서에서 모든 측면은 최종적으로 정의될 수 없고

측정 불가능한 포합운동 속으로 융합된다. 그러면, 세계를 독립성분 으로 분석한다는 것을 포함하는 서술이 적어도 어떤 배경(예로서 고 전물리학이 성립하는)에서는 실제로 매우 적합하다는 사실을 우리는 어떻게 이해해야 하는 것인가? 이 의문에 대답하기 위해 우선 〈자치 a ut onom y〉가 두 개의 그리스 어, 즉 〈자기 se lf)를 의미하는 〈 au to〉와 〈법〉을 의미하는 〈 nomos 〉에 기초를 두고 있다는 점에 주목하자. 그래서 독립 auto n omous 한다는 것은 〈자기 제 어 se lfr u li n g〉를 말한다. 명백히 〈그 자체에 대한 법〉은 아무런 의미도 없다. 어떤 조건 하 에서 그리고 어떤 범위 내에서 주어전 대상물은 상대적으로 제한된 법위의 가치를 가지고 행동할 수 있다. 실제로 매우 드문 일이지만 상대적으로 독립인 사물(예로서 입자)은 다른 이러한 상대적으로 독립 된 사물에 의해 제한된다. 이러한 제한은 그 즉시 〈상호작용〉으로 서 술된다. 그러나 우리는 여기서 법칙에 주목하기 위해 〈他治 he t ero­ nom y〉라는 말을 도입하기로 하자. 이 법칙에는 많은 상대적 독립물 이 이렇게 죽 의적으로 또한 다소 기계적으로 관계를 맺고 있다. 여기서 他治의 특성은 바로 해석적 처승의 적용 가능성이다. 5 장 제 1 부에 서 지 적 한 바와 같이 〈분석 anal y s i s 〉의 어 원은 그리 이 스어 의 〈녹이다di ssolve 〉 혹은 〈풀다 loose 〉를 의미하는 〈 l y s i s 〉이다. 어간 〈 ana 〉는 〈위 above 〉를 의 미 하므로 〈분석 하다 to anal y se 〉는 〈위 로부터 풀다 loosen from above>, 즉 마치 대 단히 높은 견 지 로부터 보는 것 처럼 넓은 견해를 독립적이며 상호작용 속에서 개별적인 명백한 성 분을 토대로 얻는 것이라고 말할 수 있다. 그러나 충분히 넓은 배경에서 본 바와 같이 이러한 분석적 서술은 부적절한 것이 된다. 그래서 포합법 holonom y이라 부른다. 죽 전체에 대한 법칙이다. 포합법은 위에서 논한 의미로서 분석의 적절성을 전 적으로 부정하지는 않는다. 사실 〈전체의 법칙〉은 일반적으로 국면을 서로 〈푸는〉 것을 서술할 가능성을 포함하고 있을 것이다• 따라서 그

둘은 제한된 배경 하에서 상대적으로 독립적이다(마치 系 속에서 이들 국면의 상호작용을 서술할 가능성처럼)． 그러나 상대적 자치(및 타치)의 어떤 형태라도 결국 포합법에 의해 제한되고 있다. 따라서 충분히 넓 은 배경 하에서 이러한 형태는 상호작용하며 각자 개별적으로 존재 하고 있는 것보다 오히려 포합운동 속에서 일어나는 단순한 측면으로 보여전다. 과학적 연구는 일반적으로 전체의 명백한 독립적인 측면을 부각시 킴으로써 시작되는 경향을 갖고 있다. 이들 국면의 법칙에 대한 연구 가 일반적으로 우선 강조된다. 그러나 원칙적으로 이런 연구는 이러 한 측면이 제일차적 홍미의 대상이 될 만한 것이라고 생각도 못했던 다른 것과 관련을 맺고 있다는 사실을 차차 알게 해준다. 때때로 폭넓은 국면이 〈새로운 전체〉 범위 내에서 이해되었다. 그 러나 물론 지금까지의 일반적 동향은 관측되었거나 혹은 발견될지 모르는 사실에 맞도록(제 1 장에서 논의한 것과 같은 방법으로) 앞으로 채 택해야 하는 최종적으로 타당한 일반질서로서 이 〈새로운 통일체〉를 선택하려는 것이었다. 그러나 이러한 〈새로운 전체〉마저 그 자체가 무언가 별개의 새로운 통일체의 한 측면으로서 들추어내게 될 것임을 암시하고 있다. 따라 서 holonom y를 고정된 그리고 최종적인 과학연구의 목표로서 보는 것이 아니라 오히려 〈새로운 통일체〉가 연속적으로 나타나는 운동으 로 봐야 한다. 또한 이것은 정의 불가능하고 측정 불가능한 포합운동 법칙을 결코 알 수 없고 특칭지울 수 있으며 말로 표현할 수 없다는 것을 의미한다. 오히려 이러한 법칙은 반드시 〈암시적〉인 것으로 봐 야한다. 이러한 법칙 개념 하에서 물리학의 전반적 사실의 동화란 일반적 문제를 여기서 논의할 것이다•

부록 : 물리법칙에 있어서 內包秩序와 外延秩序 Al 서론 이 부록 속에서는 앞에서 도입한 내포적 및 의연적 질서에 대한 개념을 보다 수학적 형식에 따라 표현할 것이다. 그러나 여기서는 수학 및 물리학을 분리된 것으로 보지 않고 상호 관련된 구조를 갖고 있는 것으로 간주된다고 강조하는 것은 중요하 다 (예를 들면 나무에 페인트칠을 하는 것처럼 수학을 물리학에 적용한다고 말할 수 있다)． 오히려 수학과 물리학은 분리되어 있지 않은 단일한 통일체의 측면으로서 생각해야 한다고 제안하고 싶다. 이 통일체를 논의하기에 앞서 물리학 서술에 사용되는 일반언어에 대한 논의부터 시작하자. 이러한 언어는 수학적으로 표현된다고 말할 수 있다. 죽 폭넓고 의미있는 결론을 명확하고 시종일관된 형태로 유 추할 수 있고 매우 정확히 서술할 수 있도록 보다 구체적으로 언어를 질서 정연하게 정의하자는 것이다. 일반적 언어 및 그 수학화가 일관성 있고 또한 조화 있는 형태로 잘 작용되기 위해서는 이돌 두 개의 측면이 어떤 기본적인 점에서 서로 유사해야 한다. 물론 다론 어떤 형태에서 그들은 서로 상이하지 만(명확히 말해서 수학적 측면은 정확한 결론으로 인도되는 가능성을 보다 많이 갖고 있다) 이들 유사성과 상이점을 고찰함으로써 양측면에 공통 된 새로운 의미를 짜내는 일종의 〈대화〉라고 불리는 형식으로 나타 나게 된다. 이 〈대화〉 속에 일반언어의 전체성과 그 수학을 보게 된 다. 이 부록 속에서 매우 일차적이고 일시적인 방법이나마 내포적 및 의연적 질서를 일관성 . 있게 또한 조화를 이룬 형태로 발전시키기 위 하여 일반언어를 어떻게 수학화할 수 있는가를 보여줄 것이다.

A2 질서와 척도의 유클리드계 의연적 질서에 관한 수학적 서술로부터 시작하자. 그런데 의연질서는 처음에 감각 및 감각의 내용에 대한 경험의 어 떤 측면으로서 나타났다. 또한 물리학에서 의연질서는 일반적으로 실 험장치의 기능에 의해 민감하며 관측 가능한 결과 속에 나타난다. 물리학 연구에 일반적으로 사용되는 장치의 기능에 있어서 공통점 은 민감한 지각 가능성이 최종적으로 유클리드계의 질서와 척도로 기술될 수 있다는 것이다. 죽 통상적인 유클리드 기하학에 의해 적당 히 이해할 수 있다는 것이다. 따라서 우리는 유클리드계의 질서와 척 도에 관한 논의부터 시작하기로 하자. 이 논의에서 수학자 클라인 Kle i n 의 유명한 고찰을 채택해 보자. 그 는 기하학의 기본적 • 결정적 형태인 일반변환을 생각하였다. 여기에 3 차원 유클리드 공간에서 3 개 변위연산자 D i가 있다. 이들 연산자 각 각은 그 작용 아래서 자기 자신으로 변환되는 한 조의 평행선을 정 의한다. 그리고 또 3 개의 회전연산자 R 가 있다. 이들 각자는 그 작용 하에서 자기 자신으로 변환되는 원점 주변의 同心 圓摘으로써 한 조 룰 정의한다. 또한 R 의 전집합 아래서 자기 자신으로 변환되는 同心 球를 정의한다. 마지막으로 확장연산자 R.가 있다. 이것은 주어진 반 경을 가진 구로 변환시킨다. 이 연산에 의해 원점을 통과하는 반경방 향의 직선은 자기 자신으로 변환된다. 연산자 R 와 R. 중 하나를 변위시킴으로써 다론 중심에 대응하는 다른 집합 K, R'o 를 얻을 수 있다• 죽, (R~, R:) = D; (R, R,) Di ' D: = RDiR ·li 에 의해 새로운 방향에 대한 변위 D,’ 의 집합을 얻게 된다. 그런데 D1가

어떤 한 종류의 변위라고 할 때 (D,)n 는 n 번 같은 작업을 되풀이하는 변위일 것이다 . 이것은 변위를 정수와 유사한 질서로 자연스럽게 질 서화할 수 있다는 것을 의미한다. 이와 같이 우리는 변위를 수치적 척도로 서술할 수 있게 된다. 또한 (계속적인 변위를 그 크기가 같다고 취급함으로써) 하나의 절서뿐만 아니라 척도도 제공할 수 있는 것이다. 마찬가지로 각 회전 R 는 질서 있게 측정된 일련의 회전을 결정하 며 확장R는 질서있게 놓인 측정된 일련의 확장 (R)n 를 결정한다. 이런 종류의 연산은 평행성과 직교성에 의해 특칭지운 것과 기하 학적 도표의 합동성과 相似性에 의해 특칭지운 것을 결정한다. 따라 서 그들은 유클리드 기하학의 기본적 양상을 질서와 척도의 전체 계 로 결정한다. 그러나 연산의 전집합을 제일차적 관계로 받아들여야 하며 정적 요소(예로서 직선, 원, 삼각형 등)는 이제 연산의 〈불변 미세 공간〉으로서 또한 이들의 미세공간이 형성되는 配位로서 보아야 한 다는 점에 유의할 필요가 있다. A3 변환 및 변형 이제 우리는 내포적 질서의 수학적 서술에 관해 논해야 할 시점에 와 있다. 내포적 질서는 일반적으로 치환, 회전, 확장과 같은 단순한 기하학적 변환으로 기술될 수 없다. 오히려 다른 종류의 연산으로 기 술된다. 명확하다는 이점 때문에 〈변환〉이란 말을 주어전 의연질서 〈범위 내〉에서의 단순한 기하학적 변화를 기술하는 데에 그대로 사 용하고 있다. 내포질서의 보다 넓은 내용 속에서 일어나는 것을 〈변 형〉이라고 말한다. 이 말은 그 변화가 강체의 方位위치 변화보다 훨 씬 급전적임을 시사하고 있다. 그리고 그것은 유충으로부터 나비로 변하는 것과 유사하다(그 변화에 있어서 모든 것이 모두 철저히 변하고, 어떤 미묘하고 세밀한 암시적 양상은 변하지 않은 채 남아 있다)． 분명히

비추어진 대상물과 그 홀로그램(혹은 잉크 방울과 그것을 교란함으로써 얻어진 〈 회색의 덩어리 〉) 사이의 변화는 변환보다 오히려 변형으로서 기술해야 한다. 우리는 변형에 대해 기호 M 또한 변환에 대해서는 기호 T 를 사용 할 것이다. 한편 E 는 주어진 외연질서 (D i ,R , R) 에 관련된 변환의 집합 전체를 나타낸다. 변형 아래서 집합 E 는 E1=MEM-1 에 의해 주어지는 별도의 집합 E'로 변한다. 이것은 이때까지 일반적 으로 유사변환이라고 불리어 왔으나 앞으로 유사변형이라고 부를 것 이다. 유사변형의 기본 양상을 표시하기 위해 홀로그램의 예를 생각해 보자. 이 경우 적당한 변형 M 은 조명을 비춘 구조 속의 진폭을 사진 건판 속에서의 전폭과 관계를 맺는 Green 함수에 의해 결정된다. 유 한 전동수 w 인 파동에 대 해 Green 함수는 G(X-Y)~{exp [i 쩔 |X-Yl]}/IX- 저 이며 여기서 X 는 조명을 비춘 구조와 관련된 좌표이며 Y 는 사진건 판과 관련된 좌표이다. 따라서 만약 A(X) 가 구조 속의 파동의 전폭 이라고 하면 사진건판에서의 전폭 B(Y) 는 B(Y) ~J ({ex p(i땝 X-Yl]}/IX ―저) A(X)dX 이 된다. 조명을 비춘 구조는 X 와 Y 와의 일대일 변환 혹은 대응으로 는 도저히 기술할 수 없는 형태로 건판 속의 각 영역으로 운반되며

그리고 내포된다는 것을 위의 방정식으로부터 볼 수 있다 . 기본적으 로 G(X-Y) 인 행렬 M(X,Y) 이 조명을 비춘 구조상의 전폭으로부터 홀로그램 상의 전폭으로 변형되었다고 말할 수 있다. 그런데 조명을 바춘 구조 속에서의 변환 E 와 이 변환에 따른 홀로 · 그램 속에서 부수적인 변화와의 사이에 있는 관계를 생각해 보자 . 조 명을 비춘 구조에서 E 는 어떠한 유사측면도 유사측면으로 변환되는 그러한 일대일 대응으로서 특칭지울 수 있다. 홀로그램 속에서 대응 된 변화는 E1=MEM-1 로 기술된다. 이 변화에 의해 홀로그램 속의 점 의 국소성은 유지되지만 이러한 점 사이의 대응은 유지되지 못한다. 오히려 홀로그램의 각 영역은 다른 영역의 모드에 의존하는 형태로 변한다. 그럼에도 불구하고 홀로그램 속의 변화 E'는 분명히 홀로그 램이 레이저광선으로 비추어질 때 볼 수 있는 구조 속의 변화 E 를 결정한다. 마찬가지로 양자론의 경우 유니터리 변환은(예로서 상태벡터에 작용 하는 Green 함수에 의해 주어지는 것처럼) 하나의 변형으로서 이해되어야 한다. 이 변형 속에서는 국소성을 유지하는 시간공간의 점 대 점의 변환이 위에서 정의한 의미와 유사하지만, 그럼에도 불구하고 국소성 보존의 점 대 점의 변환과는 다르다. 보다 일반성을 가전 연산자에 〈싸넣게〉 된다. A4 내포질서에 관한 서술의 수학화 다음에 논의해야 할 문제는 내포질서를 서술하기 위한 언어의 수 학화이다. 우선 변형 M을 생각하기로 하자. M을 몇 번 반복하여 적용함으로 써 (M) 를 얻는다. 이것은 주어전 구조의 n 회 내포를 기술한다. 따라 서 만약 Qn = (M) 을 사용하면

Qn : Qn -1=Q n -l : Qn -;-2 = M 울 얻는다. 따라서 Qn 속에서 일련의 같은 차이가 존재한다(실제로 그 차이가 유사할 뿐만 아니라 모두 M과 갇다), 5 장 제 1 부에서 지적한 바와 갇이 이러한 일련의 유사한 차이는 하나의 절시를 나타낸다. 그 차이 는 내포성의 등급에 관련되어 있으므로 이 질서는 하나의 내포적 질 서가 된다. 더욱이 연속적 연산자 M 이 동동하다고 간주되는 한 척도 또한 존재한다. 그 속에서 n 은 내포성에 대한 매개변수로 취급될 수 있다. 만약에 점성유체 속에 혼합된 불용성 암청색 방울의 예를 생각할 경우 (계가 어떤 회전수에 의해 내포될 때 방울의 변화는 M 으로 기술된다 ) M 은 n 회의 내포와 관계될 때 그 방울의 변화를 기술한다. 그러나 각 방울은 확산되어 나가는 방울에 상대적으로 어떤 값만큼 이동한 위 치에 존재한다. 이 이동을 D 로 표시하기로 하자. 먼저 n 번째 방울이 이동 Dn 을 갖게 된다. 그때의 변형은 M 미다. 따라서 실질적인 결과 는 MDn 으로 주어 진다. 또한 주입 된 암청 색 의 밀도는 각 방울에 따라 변할 수 있다고 가정하여 n 번째 방울 속에 주입된 암청색의 밀도는 연산 Qn =CnMnD 떨 통하여 표시된다. 일련의 방울 전체에 대응하는 연산자는 각자의 연산자를 합함으로써 얻을 수 있다. 죽 Q= XCMnDn n 또한 Q,Q',Q등에 대응하는 구조는 그것을 몇 개 계속 합하여 얻을 수 있다. 죽 R= Q+ Q' + Q'' + ……

이것에 덧붙여서 이러한 구조 모두는 D 갑은 이동을 할 수 있고 M 같 은 변형을 할 수 있다. 죽 R'=MDR 만약에 유체가 이미 〈균일하게 회색〉으로 되어 있다면(영역에 이러 한 암청색을 가하는 대신) 방울에 대응하는 영역으로부터 어떤 일정량 의 암청색을 〈제거〉할 때 負계수 Cn 에 의미를 부여할 수 있다. 위와 같은 논의에서 각 수학기호는 연산자(변환 혹은 변형)에 해당 한다 연산자의 합, 그 결과에 수 C 를 곱하는 일과 연산자를 서로 곱 하는 일은 의미가 있다. 여기에 단위 연산자(모든 연산자에 곱했을 때 불변을 유지하는 연산자) 및 영 연산자 (합했을 때 연산자가 불변으로 남아 있는 연산자)를 도입한다면 대수에서 요구되는 모든 조건을 만족시킨 다. 여기서 대수가 내포질서 위에 구성된 구조의 핵심적 양상과 유사한 핵심적 양상을 포함하고 있는 것을 우리는 알게 된다. 따라서 이러한 대수는 내포질서를 논하기 위한 일반적 언어와 일관성있게 관계를 맺을 수 있는 관련적 수학화를 가능케 한다. 그런데 양자론에서는 위에서 서술한 것과 유사한 대수도 또한 핵 심적 역할을 한다. 실제로 이론은(단위 연산자 및 영 연산자도 포함해서) 선형 연산자로 표현되며 그들은 서로 합산할 수도 있고 또한 서로 곱할 수도 있다. 따라서 양자론의 모든 것을 이러한 대수에 집어넣을 수 있다. 물론 양자론에서 대수적 용어는 그들이 대응하는 〈물리적 관측량〉 울 대신하는 것으로 해석된다. 그러나 여기에 제시된 방법으로는 이 러한 용어가 특별히 무엇인가를 대신한다고 간주할 수 없다. 오히려 그들은 일반언어의 확장으로서 생각해야 할 것이다. 따라서 단일한 대수기호는 언어 전체로서 사용될 경우에만 단어 하나하나의 내포적

의미가 전적으로 나타난다는 뜻에서 한 개의 단어와 유사하다. 이러한 접근법은 실제로 현대수학 II) 특히 수론에서 사용되고 있다. 따라서 청의 불가등한 기호라고 불리는 것을 사용하여 논의를 시작할 수 있을 것이다• 이런 기호의 의미는 결코 직접적 관련성을 갖고 있 는 것이 아니라 오히려 이러한 기호가 관련되어 있는 관계라든가 연 산자가 관련성을 갖고 있는 것이다.

11) 예 로서 D. E. Littlew ood, The Skeleto n Key of Ma the ma tics, Hutc h in so n, London, 1960. 참조.

여기에 우리가 제시하고 있는 것은 위에 나타낸 바와 같은 방법으 로 언어를 수학화할 때 언어 속에 질서, 척도 및 구조가 부각될 것이 라는 점이다. 그들은 통상경험이나 과학기기의 기능을 통하여 얻은 경험에서 인식된 질서, 척도, 구조와 유사하다(그러나 또한 그것과는 상 이하다)． 더욱이 위에 나타낸 바와 같이 이들 두 종류의 질서, 척도, 구조 사이에 하나의 관계가 존재할 수 있다. 따라서 우리가 말하며 생각하는 것이 관측하고 실험할 수 있는 것과 공통의 바와 바율을 갖고 있다(이 런 뜻의 〈비〉와 〈비율〉에 관한 논의는 5 장 제 1 부 참조). 물론 이것은 우리가 〈입자〉, 〈전하〉, 〈질량〉, 〈위치〉, 〈운동량〉 등의 용어를 대수적 언어와 제일차적 관계를 맺고 있다고 간주하지 않는 다는 것을 뜻한다. 오히려 그들은 단지 차원 높은 추상으로서 나타나 야 할 것이다. 이 장에서 지적한 바와 갇이 〈양자대수〉의 진실한 의 미는 일반언어를 풍부한 것으로 만들며 일반언어만으로 하는 것보다 내포질서에 관한 더욱 더 정확하고 명확한 논의를 가능케 하는 것은 일반언어의 수학화라는 점에 있다. 물론 대수는 그 자체 수학화의 제한된 형식이다. 최종적으로 다론 종류의 수학화(예로서 環이나 格子 혹은 아직 창작되어 있지 않은 보다 일 반적 구조를 포함한)로 나가지 못할 이유는 원칙적으로 없다. 그러나 대수적 구조의 한계 내에서도 현대물리학의 대단히 폭넓은 양상을 소화할 수 있으며 또한 연구에 대한 끝없이 , 홍미 깊은 새로운 길을

열 수 있다는 것이 이 부록 속에서 발견될 것이다. 따라서 보다 일반 적인 수학화로 나가기 전에 통상언어의 대수적 수학화를 구체적으로 취급하는 것이 유익하다. A5 대수 및 그 포합운동 대수기호의 제일차적 의미는 그것이 어떤 종류의 운동을 기술한다 는 사실이며 이를 주목함으로써 일반언어의 대수적 수학화를 분석하 는 것부터 시작할 것이다. 먼저 A 로 표현된 정의 불가능한 대수항의 집합을 생각하자. 이들 항은 A i A i =~k 자A 에 의해 주어지는 관계를 갖는 것이 대수의 특징이다. 여기서 A ; 는 수치상수의 집합이다. 이 관계는 주어전 항 A 를 다른 항 A 로 옮길 때 결과는 〈비중을 가미한 합〉 혹은 항의 重壘과 동등하게 된 다 (따라서 대수는 양자론에서의 重量原理와 기본적으로 유사한 일종의 중첩 원리를 내포하게 된다)． 항 Ai 〈그 자체〉로는 정의 불가능함에도 불구 하고 각 기호 A 가 기호의 중첩 E 샤 A 에 의해 대치될(혹은 변형될) 일종의 항 집합 전체의 운동에 의미를 부여한다고 실질적으로 말할 수 있다. 그러나 앞에서 지적한 바와 같이 내포질서에 관한 서술에 대한 일 반언어에서 정의 불가능 및 측정 불가능한 포합운동은 논의해야 할 모든 것이 최종적으로 관련되어 있는 그러한 전체로 생각된다. 마찬 가지로 이 일반언어의 대수적 수학화에 있어서 정의 불가능한 대수를 전체로 보고 그곳에서 각 항의 · 첫번째 중요성은 그것이 대수의 모든 항에 대하여 〈전체 운동〉의 의미를 부가한다는 접에 있다. 이 기본적

유사성을 통하여, 전체성이 정의 불가능하며 측정 불가능한 포합운동 이 된다고 하는 일종의 일반적 기술의 일관된 수학화에 대한 가능성 이 부각되는 것이다. 이제 우리는 이러한 방식을 따라 조금 더 앞으로 나아갈 수 있을 것이다. 일반용어에서와 마찬가지로 포합운동의 비교적 자율적인 국 면을 생각할 수 있으며, 따라서 그 수학화에 있어서 정의 불가능한 〈전체 대수〉의 국면인 비교적 자율적인 미세대수를 생각할 수 있게 된다. 포합운동의 각 국면은 전체 법칙(죽 holonom y)에 의해 최종적으 로 그 자율성 내로 제한되기 때문에 각 미세대수는 최종적으로 관련 법칙이 문제가 되고 있는 미세대수로 기술할 수 있는 것을 넘어선 운동을 포함하고 있다는 사실에 의해 제한된다. 따라서 주어진 물리적 상황은 적당한 미세대수로 기술할 수 있을 것이다. 이와 같은 상황의 한계에 접근함에 따라 이러한 기술이 부적 당하다는 것을 발견하게 될 것이며 또한 우리가 부딪치는 새로운 상 황에 적합한 서술을 찾아낼 때까지 보다 넓은 대수를 생각할 것이다. 예로서 고전물리학 범위에서 유클리드 연산자 E 의 집합에 해당하 는 미세대수를 추출하는 것은 가능하다. 그러나 〈양자론〉에서 〈전체 법칙〉은 이 미세대수로부터 유도되어 E'=MEM-1 에 의해 주어지며 다른(그러나 비슷한) 미세대수로 유도되는 meta m or- pha se M 를 포함하고 있다. 이 미 지 적 한 바와 같이 〈양자〉대 수학마저 보다 넓은 의미에서 부적당하다는 징후도 보이고 있다. 따라서 보다 폭넓은 대수(물론 최종적으로 관련이 있다는 것이 증명되는 보다 일반적인 수학화)를 계속해서 생각하는 것은 지극히 당연하다.

A6 상대성이론의 내포질서로의 확장 보다 함축성이 풍부한 수학화 형식을 조사하는 첫 걸음으로 위에서 말한 바와 같이 양자대수학이 어떻게 고전대수학의 자율성을 제한하 는가를 생각함으로써, 상대성원리가 내포질서로 확장될 수 있는가에 대한 가능성을 모색해 보자. 고전적 의미에서는 어떤 구조도 연산자 E,, E2, E3( 이들은 길이, 각도, 合同, 相似 등을 서술함)의 집합으로 특칭지울 수 있다 . 보다 넓은 〈양 자〉적 의미에서는 동등연산자 E'=MEM-1 에 도달할 수 있다 . 이 동 등성의 뜻은 만약에 어떠한 두 개 요소 EI 와 E2 가 어떤 방법으로 특 징지워진 구조서술과 관계를 맺는다고 하면 같은 식으로 관계를 맺은 비국소적 • 〈내포〉적 변환을 서술하는 요소 E;, &의 집합이 존재한 다는 것이다 . 더욱 정확히 말한다면 E1 : E2 : : E: : E~ 이다. 이러한 사실로부터 어떤 구조를 가진 질서와 척도의 유클리드 계가 주어지면 항상 상대적으로 E 에 내포되며 그 위에 만들어지고 같은 종류의 구조를 가질 수 있는 다른 계 E’ 가 존재한다는 결론이 나오게 된다. 지금까지 상대성원리는 다음과 같은 형을 갖고 있었다. 〈어떤 속도 로 운동하는 좌표계 속에서 서술되는 어떤 구조적 관계가 주어지면 다른 속도로 운동하는 좌표계로 서술할 수 있는 같은 모양의 구조적 관계를 갖는 것이 항상 가능하다.〉 그러나 〈양자〉 대수학에 의한 일 반용어의 수학화를 상대성원리로 확장할 수 있는가에 대한 가능성은

위의 논의로부터 유도된다. 이러한 확장은 분명히 相補性原理와 유사 하다. 그곳에서는 연산자 E 의 집합에 대응하는 주어진 질서가 의연 적으로 되는 조건 하에서, 같은 연산자 E'=MEM-1 에 대응하는 다른 질서는 내포적이 된다(따라서 어떤 의미에서 양쪽 질서는 동일하게 정의할 수 없다)． 그러나 그것은 서로 양립하기 힘든 실험장치의 배열보다 오 히려 기하학상의 질서나 척도가 제일차적으로 강조되는 상보성원리 와는 상이하다. 상대성원리가 이렇게 확장됨에 따라, 유일하고 충분히 잘 정의된 접집합으로 구성되어 있고, 근방집합에 의해 위상적으로 그리고 거리 의 정의에 의해 계량적으로 관련된 공간에 관한 사고가 더 이상 적 절하지 않다는 사실이 나오게 된다• 실제로 유클리드 연산자 E’ 의 각 집합은 별도의 집합 E' 에 의해 정의된 연산자에 내포된 점이나 근 방, 척도 등등의 집합을 정의한다. 따라서 위상이나 계량을 가진 점의 집합으로서의 공간 개념은 보다 넓은 전체성의 국면을 갖게 된다. 보다 새로운 언어를 사용하는 것은 여기서 도움이 될 것이다. 위상 학에 있어서 공간은 기본적 도형(예로서 .삼각형 혹은 다른 기본적 다각 형의 세포)으로 구성된 복잡성이 가득 찬 것으로 기술될 수 있다. 그 리고 각 도형은 단순형 s i m p le~ 이라고 불린다. 〈p lex 〉이란 용어는 라 틴어 〈pli care 〉의 한 형을 나타내며 앞에서 이미 본 바와 같이 〈싸다〉 란 뜻이 다. 따라서 〈 s i m p lex 〉는 〈 one- fo ld 〉를 뜻하며 〈 com p lex 〉는

는 사실 에 주목하도록 하기 위 해 mu ltip lex 란 단어 를 쓰지 않을 수 없게 되었다. 이때까지 공간은 일반적으로 com p lex( 이것은 분명히 공간에 대한 의연 질서의 한 형태이다)로 덮을 수 있는 연속성 con ti nuum 으로 생각되어 왔다. 이 러 한 com p lex 는 좌표계 를 이 용하여 논의 할 수 있다. 따라서 각각의 s i m p lex 는 국소 유클리드계의 도움으로 서술할 수 있으며 또 한 전공간은 대단히 많은 겹친 좌표 〈p a t ches 〉를 이용해서 취급할 수 있다. 혹은 그것에 반하여 전공간에 걸쳐 적용할 수 있는 선형극좌표 의 한 집합을 찾아낼 수 있을 것이다. 따라서 상대성원리는 모든 이 러한 좌표계가 서술의 동질적 계(죽 비 혹은 비율 또는 법칙의 표현에 대한 동등성)를 제공한다고 말한다. 이제 우리는 서로 내포적 관계에 있는 연산자 E 와 E' 를 통하여 정의된 질서는 〈전체의 법칙〉이란 것이 비슷한 구조를 개별질서 위에 쌓아 울릴 수 있는 법칙이라는 뜻에서 서로 동등하다고 가정함으로써 우리는 상대성원리를 확장하고자 한다. 여기서 뜻하는 것을 명확하게 하기 위해, 감각적으로 직접 자각할 수 있는 운동질서는 일반적으로 의연적이라고 간주되지만(예로서 양자론적으로 〈전자〉를 기술하기에 적철 한) 다른 질서는 내포적인 것으로 취급되는 점을 지적하고 싶다. 그 러나 확장된 상대성원리에 따라 〈전자〉질서를 의연적이며 우리의 감 각적 질서를 내포적이라고 하는 것도 충분히 가능하다. 이것은 우리 자신을(비유적으로) 〈전자〉의 위치에 놓고 우리를 전자와 동등하게 하거나 전자를 우리와 동등하게 함으로써 전자를 이해하는 것이다. 이것은 분명히 우리 사고 속의 철저한 전체를 의미한다. 혹은 전에 말한 바와 갑이 〈우리가 보고 생각하는 모든 · 것〉에 〈우리 자신〉을 관련시킨다는 뜻에서도 〈모든 것은 모든 것을 내포한다〉. 따라서 우 리는 모든 장소에 모든 시간에 존재한다. 다만 내포적(죽 함축적)이지 만. 모든 〈대상〉에 대해서도 같은 것이 성립된다. 記述의 어떤 특별한

질서에 있어서는 이러한 대상이 의연적인 것으로 된다. 일반 법칙 즉 holonom y는 모든 질서에서 표현되어야 한다. 그곳에서는 모든 대상, 모든 시간이 〈다 갇이 쌓아 놓여〉지는 것이다. A7 Mul tip lex 에 있어서 법칙에 관한 벚 가지의 예비적인 제안 그런데 mul tip lex 보다 오히려 con ti nuum 으로 정식화되는 것으로서 의 일반 법칙에 관한 문제에 대해 몇몇 예비적인 제안을 제시해 보 자. 법칙표현이 질서와 척도에 관한 주어전 유클리드계에 대응하는 특 수한 미세대수학에 한정된다는 뜻에서만 고전적 서술이 관련성을 갖 고 있는 것을 상기하는 것으로부터 논의를 진행시키자. 특수 상대성이론의 기본적 양상은 신호전파 및 인과율의 영향에 대해 빛의 속도가 변치 않는 한계라는 것이다. 이것과 관련하여 신호 는 항상 사건의 의연질서로 구성되어 있고 이 의연질서가 관련성을 상실하는 상황에서는 신호란 개념도 역시 관련성을 잃는다(예로서 하 나의 질서가 공간과 시간의 모든 것을 통하여 〈포함 e nfo ld 〉될 때 그것은 한 주기 동안에 한 접으로부터 다른 점으로 정보를 보내는 신호를 형성하는 것 으로 일관하여 간주할 수 없다는 점에 유의하자)． 이것은 내포질서가 개재 하는 데에서는 특수 상대성이론의 記述法이 일반적으로 더 이상 적 용될 수 없다는 것을 의미한다. 일반 상대성이론은 시간공간의 각 영역에서 유한한 신호속도를 정 의하는 광원추가 존재한다는 점에서 특수 상대성이론과 유사하다. 그 러나 각 영역이 어떤 일반적인 선형변환 Tmn 롤 통하여 (n 로 표시되는) 가까운 좌표계에 관계되는 (m 로 표시된) 그 자신의 국소적 좌표계를 갖고 있다는 점에서 상이하다. 따라서 국소적 좌표계는 우리의 관점 에서 질서와 척도에 관한 대웅 유클리드계의 표현으로 간주되어야 한다(이 계는 예로서 주어전 좌표계의 직선을 연산자 E 의 불변 미세공간으로

서 만들어낸다)． 따라서 연산자 Em 와 En 의 유클리드계와 그들 간의 변 환 En=TmnEmT 갑 을 생각할 수 있다. 이들 계의 閉曲 부분 주변에서 일련의 변환을 생각할 때 수학적으 로 〈 homolom y群〉이라고 불리는 것과 만나게 된다. 어떤 의미에서 이 명칭은 타당하다. 왜냐하면 이 군은 〈전체 공간〉의 성격을 결정하기 때문이다. 따라서 일반 상대성이론에서 이 군은 로렌쯔군과 동등하 댜 후자는 불변한 〈국소 光圓維〉를 요구하는 것과 양립한다. 여기서 다른 군을 사용하는 것은 물론 〈 전체 공간〉에 그것과 다른 성격을 부여하는 것을 암시한다. 그러 나 다른 각도로 볼 때 주어 전 군을 〈 holomom y군〉으로 보는 것보다 오히려 〈 au t onom y군〉으로 보는 것이 더 타당할 것아다. 왜냐 하면(현대 장이론의 넓은 부류에서도 마찬가지로) 일반 상대성이론에서 일반 법칙은 각 영역에서의 임의의 〈게이지 변환〉 터 ,=RmEmR 굶 1 에 대해 불변이기 때문이다. 이 변환의 의미는 몇 개의 근접 영역을 생 각함으로써 밝혀진다 . 이 영역의 각각은 국소구조를 갖고 있다. 즉 서로 근접구조와 무시할 수 있는 정도의 연계를 갖고 있는 것이다 (따라서 그들 사이의 공간을 진공으로 생각해도 좋다. 근사적으로 그렇게 되 어 있다) ． 따라서 게이지 불변성 ® 의 의미는 어떠한 두 개의 구조도 적 어도 어떤 한계(예로서 그들 사이에 충분히 〈무 공간〉이 존재하는 한)에서

® 게이지變換이란 개념은 대단히 중요하다 . 잘 알려져 있는 예는 電磁氣學에 서 電磁波의 운동방정식은 어떤 게이지 변환에 불변한 형태를 갖고 있다 . 이 조건 맷문에 전자파는 횡성분만이 있고 종성분은 없게 된다. 또한 게이지 불 변조건이 소립자의 電荷保存울 보증하며 각종의 기본적인 힘도 게이지변환에 의해 유도해 낼 수 있다. 최근에는 이 개념을 바탕으로 발전된 게이지장이론 gau ge field th eo ry이 세계적으로 널리 연구되고 있다.

법칙이 서로 독립적으로 변환될 수 있는 그러한 것이라는 데에 있다. 구조의 이러한 상대적 au t onom y의 한 예는 그렇게 접근하지 않은 대 상물이 서로 전환되어 치환될 수 있다는 것이다 . 분명히 위에 서술한 바와 같이 상대적 a ut onom y에 대해 허용되는 것은 〈전체 법칙〉의 이 특수한 양상(즉 게이지 불변성)이다. 양자론에 가면 〈전체 법칙〉(즉 리만기하학에서 죽 대수 A i의 어떠 한 항을 곱해도 다시 n ilp o t en t가 되는(죽 (AAp ) '=O) 항 心의 부분집 합이 존재한다. 한 예로서 우선 모든 항이 고유 nilp o t en t인 c liffo rd 대수를 생각해 보자. 그러나 항 G 와 c j*를 가전 페르미온적 대수에서는 각 C J와 Ci* 가 nilpoten t 이 지 만 (죽, (CY = (Ct )2= 0 )고유 nilpot en 는 아니 다

(즉, ( C 「 CI)2 =I= O ) . 고유 n i l p o t e nt인 항은 최종적으로 소멸되는 형태로 도달하는 운동 을 기술한다. 따라서 만약에 우리가 불변하며 상대적으로 영구적 양 상을 가전 운동을 기술하려고 한다면 고유 nilp o te n t 항을 갖고 있지 않는 대수가 있어야 한다. 이러한 대수는 고유 n i l po t en t항울 제거함으 로써 어떤 대수 A 로부터 항상 얻을 수 있고 〈差分代數 (d iffe rence alge - bra 〉 를 제공한다 . 여기서 다음과 같은 정리 12 ) 를 고찰하자. 모든 차분대수는 행렬대수 (죽 곱셈의 규칙이 행렬의 그것과 유사한 대수)와 商代數(죽 두 개의 영이 아닌 항을 곱하면 결코 영이 되지 않은 대수)의 곱으로 표시된다. 상대수에 있어서 가능한 형태의 상대수는 수치계수를 갖는 장에 의존한다. 만약 이 장이 실수의 장이라고 한다면 정확히 3 개의 상대 수가 있다. 죽 실수 그 자체, 복소수와 동등한 차수 2 인 대수, 그리고 실수인 4 원수 q ua t ern i on 이다. 한편 복소수 장 속에서 유일한 상대수 는 복소수 그 자신의 대수이다 (이것이 복소수 계수를 포함한 형태로 확 장될 때 왜 4 원수가 二行행 렬대수로 표현되는지를 설명 할 수 있다). 최초로 정의되어 있지 않은 또한 특성화되어 있지 않은 대수로 일 반용어를 수학화함으로써 우리는 자연스럽게 〈스핀을 가진 입자〉에 대해 기존 양자론 속에서 사용되고 있는 대수, 죽 대수와 4 원수의 곱 으로 도달할 수 있다는 사실은 의미있는 일이다. 그러나 이들 대수는 양자론에서 실행되는 서술적 계산이란 의미를 넘어서 추가적으로 깊 은 의미를 갖고 있다. 예로서 4 원수는 3 차원 공간에서의 회전과 유사 한 변환군(그것은 간단히 로젠쯔군과 유사한 군으로 확장할 수 있다) 아래 서 불변임을 암시하고 있다. 이것은 어떤 의미에서 〈상대론적 시간공 간〉의 (3+1) 차원의 질서를 결정하는 핵심적 변환이 이미 내포질서를 통하여 기 술되 어 대 수로 수학화된 포합운동 holomovement 속에 포함 되어 있는 것을 나타낸고 있는 것이다. 12) 예로서 11) 의 문헌을 참조.

더욱 정확히 말하면 언어의 일반대수학적 수학화로부터 출발하여 (고유 n ilp o te nt항을 갖고 있지 않은 대수에 의해 기술되는) 상대적으로 영 구적 혹은 불변한 양상 및 (임의의 실수를 곱할 수 있는 대수에 의해 기 술되는) 특별한 범위로 제한되지 않은 양상을 요구한다면 상대론적 시간공간의 질서와 동등한 질서를 결정하는 변환으로 도달하게 된다. 그러나 이것은 만약 우리가(고유 n ilp o t en t항을 가진 대수를 내포하고) 비 영구적이고 불변이 아닌 양상 및(유리수 혹은 유한수의 장에 대한 대수를 내포하는) 특별한 범위로 한정된 양상을 생각한다면 ((3+1) 차원의 질 서에 不正則한) 전혀 새로운 질서가 관여하는 것을 의미한다. 따라서 여기서 연구를 가능케 하는 넓은 영역의 존재 가능성이 명백해졌다. 다음의 연구 영역은 고전적 국면과 양자론적 국면을 단순한 혹은 보다 이해하기 쉬운 구조를 가진 언어로 연결하는 새로운 서술을 발 전시키는 것이다. 고전적 및 양자론적 언어와는 원래 무관한 것이지 만(기존 이론에서 일반적으로 행해지는 것처럼) 어떤 종류의 대응에 의해 관계를 맺고 있다고 생각하는 것보다 이 부록 속에서 이미 나타낸 방법에 따라 보다 넓은 대수로 수학화된 언어의 극한으로 그들을 추 상화하는 가능성을 조사할 수 있다. 이렇게 하면 분명히 고전론 및 양자론 모두를 초월한 새로운 내용을 가전 색다른 이론으로 도달할 수 있을 것이다. 이러한 점에서 극한으로서의 상대론적 개념으로 통 하는 대수적 구조가(예로서 실수보다 오히려 유한수의 장에 대한 대수로) 발견될 수 있는지 그 여부를 보는 것은 특히 홍미있는 일이다. 이러 한 이론은 기존 이론의 발상을 내포하지 않은 그리고 기존 이론이 풀 수 없는 문제를 일반적으로 일관하여 취급할 수 있을 것으로 기대된 다.

제 6 장 싸인 우주, 펴진 우주와 의식 1 서론 이 책 전체를 통하여 가장 핵심적인 주제는 경계선을 만들지 않고 비분할의 유동운동을 하고 있는 존재 총체의 완전한 전체성이었다 . 앞장의 논의로부터, 내포질서 속에서 존재의 전체성은 공간(및 시 간) 영역 내에 싸여 있기 때문에 내포질서는 유동운동에서의 이러한 완전한 전체성을 이해하는 데에 특히 유효함은 분명하다. 따라서 우 리가 사고 속에 추상하는 부분이든 요소이든 혹은 국면이든 그것은 전체를 포합하며 그리고 그것으로부터 추상된 전체성과 원래 관계를 맺고 있다 . 따라서 처음부터 전체성은 논의된 모든 것에 침두하고 있 다. 이 장에서는 물리학 내에 먼저 나타났고 의식 영역으로 확장될 수 있는 내포질서의 주요 양상에 관해 비기술적으로 서술하며 우주와 의식 양쪽을 운동의 단일한 또한 완전한 전체성으로서 이해할 수 있 는 어떤 일반적 길을 제시하기로 한다 .I)

1) 이 과제를 다른 각도로 취급한 것으로서 Re-Vis ion vol. 3, No4. 1978(20 Lon gfel- low Road, Cambri dg e , Mass., USA 에서 출판)을 참조.

2 개요 : 물리학에서 역학적 질서와 내포질서의 대조에 관한 개요 일반적으로 받아들여지고 있는 물리학에서의 역학적 질서와 내포 질서를 대조하면서 전에 지적한 몇 개의 주요점에 대한 개요를 주는 것으로부터 시작하는 것이 좋겠다. 우선 역학질서를 생각해 보자. 1 장 및 5 장 제 1 부에서 제시한 바와 갑이 이 질서의 주요 양상은 공간(및 시간)의 다른 영역 속에 독립적 으로 존재하며 기본적 성질에 어떠한 변혁도 가져다 주지 않는, 힘을 통하여 상호작용한다는 뜻에서 〈서로 떨어져 있는〉 실체에 의해 세 계가 구성되어 있다고 간주하는 것이다. 기계는 이러한 질서계의 전 형적 표상이다. 각각의 부품은 서로 독립적으로(鑄型에 찍고 鑄造한다 든가 하여) 만들어져서 어떤 종류의 내부접촉을 통해서만 다른 부품과 상호작용한다. 이것과 대조적으로 생체에서는 각 부분이 전체의 상황 속에서 성장하여 독립적으로는 존재하지 않고 그 자체가, 다른 부분 과의 관계에서, 근본적으로 변하지 않고서는 다른 부분과 단지 〈상호 작용〉한다고 말할 수도 없다. 제 1 장에서 지적한 바와 같이 우주의 질서는 기본적으로 기계적이 라는 개념에 물리학은 거의 완전히 속박되었다. 이 개념의 가장 보급 된 형태는 세계가 전우주의 기본적 〈구성요소〉이며, 개별적으로 존재 하고 분할 불가능한 불변의 〈소립자〉의 집합으로 구성되어 있다고 가정하는 것이다. 원래 이들을 원자로 생각하였다. 그러나 원자는 결 국 전자와 양성자 및 중성자로 분할되었다• 이들 전자, 양성자, 중성 자는 절대불변이며 모든 물질의 분할 불가능한 요소로 생각했다• 그 러나 이들도 역시 무수한 별종의 불안정 입자로 변환하는 대상임이

발견되었다. 그리고 오늘날 이들의 변환을 해명하기 위해 〈쿼크〉 ° 및 〈파톤part on 〉 @ 이라고 불리는 더욱 더 작은 입자가 제창되어 있다. 이 둘은 아직 분리 추출된 바는 없으나 이러한 입자 혹은 발견되리라 예측되는 별종의 입자는 최종적으로 모든 것을 다 완전히 그리고 논 리 정연하게 설명할 수 있으리라는 확고한 신앙이 물리학자 사이에 존재한다. 상대성이론은 물리학에 있어서 기계적 질서에 의문을 던질 필요성 을 나타낸 의미있는 최초의 이론이다. 5 장 제 1 부에서 설명한 바와 같 이 입자가 넓이를 가진 물체이든 차원이 없는 점이든 독립적으로 존 재하는 입자란 일관된 개념은 불가능하다는 것을 암시하고 있다. 따 라서 물리학에서 일반적으로 받아들일 수 있는 형태의 기구의 밑바 탕에 깔린 기본적 가정은 지지할 수 없다는 것이 밝혀졌다. 이 기본적 도전에 아인슈타인은 입자 개념이 이제 제일차적이 아 니라, 그 대신에 실재는 상대론이 요구하는 가장 모순이 없는 법칙에 따르는 장으로 구성되어 있다고 처음부터 간주해야 한다는 것을 제 안하였다. 아인슈타인의 이 〈통일장이론〉의 핵심적이고 새로운 착상 은 장에 대한 방정식이 〈비선형〉으로 되어 있다는 점에 나타난다. 5 장 제 1 부에서 서술한 바와 같이 이들 방정식은 전체가 안정된 상태로 공간을 가로질러 움직일 수 있고 따라서 〈입자〉모형을 제공할 수 있

(D M,Gell-Mann 교수에 의해 1960 년대 초반에 제창된 입자이며 u, d, s, C 쿼 크의 4 종류가 있다고 보고 있다. 電荷는 양성자의 전하를 단위로써 分數로 표 예현로하서는 u전 와하 를d 쿼 가크지는고 각 있각으 +며 —2종e— 래, 의- 一소e, 립 전자하는를 이 갖들의고 복있합으며체 로양 알성려자져는 있u다u.d , 중성자는 udd 로 구성되어 있검. 이렇게3 하여 소립자 간의 모든 반옹을 쿼크의 물리적 성질을 통하여 설명한다. 처음에 쿼크는 가상적 입자로서 도입되었으 나 최근에는 그 존재를 많은 물리학자들이 믿고 있다. 그러나 단일 쿼크는 아 직 발견되 지 않았고 발견될 수 없는 것으로 알려 져 있으며 복수 결합 상태로 만 자연 속에 존재한다고 한다. @ Feyn m an 교수에 의해 도입된 가상적 입자이며 쿼크같이 그 성격이 명확히 정의되어 있지 않고 핵자들이 파돈이란 미세물질에 의해 구성되어 있다고 한다.

는 강한 장으로 구성된 국소 펄스 같은 해를 가질 수 있다. 이러한 펄스는 갑자기 없어지는 것이 아니라 강도를 낮추면서 임의의 거리 까지 퍼지고 있다. 이러한 펄스와 관련된 장 구조는 합병하여 하나의 완전한 전체 속에서 같이 흐른다. 더욱이 펄스가 서로 가깝게 오면 원래 갖고 있던 입자적 형태는 급속히 변하고 두 개 입자로 구성된 구조와 이제 아무런 유사성을 갖지 않게 된다. 그래서 이 개념에 입 각한 개별적으로 또한 독립적으로 존재하는 입자에 대한 견해가 겨우 어떤 제한된 영역 속에서만 타당한 근사를 제공하는 하나의 추상임을 알 수 있다. 최종적으로(인간이나, 그의 실험실, 관측기기 등을 구성하고 있는 입자도 포함해서 모든 〈입자〉를 보유하는) 전우주는 단일한 분할할 수 없는 전체로서 이해해야 하며 개별적으로 또 독립적으로 존재하는 부분으로의 분석은 기본적으로 의미가 없다. 그러나 5 장 제 1 부에 본 바와 같이 아인슈타인은 그의 통일장이론을 일반적으로 일관된 만족할 만한 형식으로 완성하지 못했다. 뿐만 아 니라(물리학에 대한 기계론적 접근에 관한 우리 논의의 배경에서 아마 더욱 중요한) 장 개념(이것이 아인슈타인의 기본적 출발접이다)은- 여전히 기계 론적 질서의 근본적 양상을 보유하고 있다. 왜냐하면 기본적 실재 죽 장은 시간공간의 분리된 점에서 서로 별도로 존재하는 것으로 추정 되어 〈무한소〉의 거리에 의해 분리된 장의 성분만이 서로 영향을 준 다는 뜻에서 실제로 국소적이라고 하는 의적 관계를 동해서만이 서로 관계를 맺고 있다고 가정되었기 때문이다 .2)

2) 이 점 에 관한 더 깊은 논의는 D. Bohm, Causality and Chance in Modern Phys ics, Routl ed ge & Ke gan Paul, London, 1957. ch.2 를 참조.

통일장이론 ® 이 비록 장 개념으로 물리학에 최종적인 기계론적 기

® 아인슈타인의 통일장이론은 중력장과 전자기장을 하나의 기하 속에서 통 일적으로 기술한다는 목적 아래 발전된 것이며 그것은 어디까지나 양자역학과 다른 독립된 이론이다. 최근에는 일반 상대성이론을 양자화하여 양자역학적 중력장이론이 발전되어 있고 또한 게이지 개념을 기초로 모든 힘, 죽 强力, 弱力, 電磁氣力, 重力울 통일적으로 취급하려는 연구가 활발히 진행되고 있다.

초를 제공한다는 시도에는 성공하지 못했으나 완전하고 분할되지 않 는 존재의 전체성으로부터 추상으로서 입자를 꺼냄으로써 상대성이 론과의 무모순이 어떻게 달성되는가를 구체적으로 제시하였다. 따라 서 그것은 널리 보급되고 있는 기계론적 질서에 대한 상대론의 도전 울 강화하는 데에 유효했던 것이다. 그러나 양자론은 상대론에 의해 제공된 것을 훨씬 넘어서 이 기계 론적 질서에 더욱 중대한 도전을 내놓고 있다. 5 장 제 1 부에서 본 바 와 같이 기계주의에 도전하는 양자론의 핵심적 양상은 다음과 같은 것이다. 1 작용이 〈분할 불가능한 양자〉로 구성되고 있다(이것은 또한 전자가 중간 상태를 통과하지 않고 한 상태로부터 다른 상태로 전이할 수 있다~ 것을 의미한다)는 뜻에서 운동은 일반적으로 〈비연속적〉이다. 2 전자 감은 실재는 그 속에 존재하며 관측의 대상이 되는 주변 상황에 의존하여 색다른 성질(예로서 입자성 파동성 혹은 그 중간적 인 어떤 성질)을 나타낼 수 있다. 3 처음에 분자를 형성하기 위해 같이 존재하고 그 후 분리되는 전 자 같은 두 개의 실재는 특별한 비국소적 관계를 나타낸다. 이 관계는(아인슈타인 • 포돌스키 • 로젠 실험 3) 에 제시된 바와 같이) 서로. 분리된 요소의 비인과관계로서 더욱 더 찰 기술할 수 있다 .4)

3) 이 실험에 관한 상세한 논의는 다음 문헌을 참조. 죽 D. Bohm, Quantum Theory , Prenti ce -Hall, New York, 1951 ch.22. 4) 이 접에 대한 더 구체적 논의는 예로서 D. Bohm and B. Hiley , Foundat um of Phys ics, vol. 5, 1975. p .93. 를 참조.

양자역학의 법칙은 통계적이며 개개의 미래사건을 유일하고 정확 히 결정하지 않는다는 점을 물론 추가해야 한다. 물론 이것은 고전역 학적 법칙에 위배된 일이다• 고전역학 법칙은 원칙적으로 이러한 사 건을 결정한다. 그러나 이러한 비결정론은 엄밀히 기계론적 질서에

대한 도전은 아니다. 죽 기본요소가 독립적으로 존재하여 서로 의부 에 머물고 의적 관계에 의해서만 연결되어 있는 그러한 것이다(핀 볼 機 감이). 이러한 요소가 (수학적으로 확률이론으로 표현되는) 기회법칙에 의해 관계를 맺어지게 된다는 사실은 요소의 기본적 외부성”을 변화 시키지 않고 기초적 질서가 기계적인지 어떤지 그 여부에 관한 문제 에 근본적인 영향을 주지 않게 된다.

5) 〈비결정론적 구조〉의 이 양상에 대한 논의는 D. Bohm, Causality and Chance in Modem Phys ics 2 장을 참조.

그러나 주어진 양자론의 3 개 핵심적 양상은 기계론적 개념의 부적 당성을 나타내고 있다. 따라서 만약에 모든 작용이 불연속 양자와 같 은 형태를 갖게 된다면 상이한 실체(예로서 전자) 사이의 상호작용은 끊을 수 없는 연쇄의 단일구조를 형성하게 된다. 따라서 전우주는 완 전한 전체로 봐야 한다• 이 전체 속에서 사고에 의해 추상화될 수 있 는 각 요소는 기계의 부품이 어떻게 작용하는가보다 생체의 기관이 어떻게 연관되어 있는가에 더욱 관심을 두는 형식으로 주변 환경에 의존하는 기본 성질(파동 혹은 입자 등)을 나타낸다. 또한 서로 분리되 어 있는 요소간의 관계에 있는 비국소성, 비인과적 성질은 분명히 어 떤 기계론적 접근법에 대해서도 기본적인 기초적 구성요소가 분리된 독립적인 것이라야 한다는 요구를 만족시키지 않는다. 여기서 상대론과 양자론의 핵심을 대조하는 것은 교육적이다. 이미 본 바와 같이 상대론은 연속성, 엄밀한 인과율(혹은 결정론 주의) 및 국소성을 요구한다. 반면 양자론은 비연속성, 비인과율 그리고 비국 소성을 요구한다. 따라서 상대론과 양자론의 기본개념이 직접 서로 모순되는 것이다• 그래서 이들 두 개 이론이 일관된 형태로 통일된 적이 없다는 것은 놀라운 일이 아니다• 오히려 이러한 통일이 실제로 불가능하다는 것이 옳은 것 같다. 대신 실제로 필요한 것은 정성적으 로 새로운 이론이며 이 이론으로부터 상대성이론과 양자론 모두를 추상, 근사 및 극한으로서 · 유도해야 한다.

이 새 이론의 기본 개념은 상대론과 양자론의 모순된 양상을 출발 점으로 해서는 결코 찾아낼 수 없다. 가장 좋은 출발점은 양자가 기 본적으로 공통되는 점이다. 이것은 분할되지 않은 전체성이다. 각각 다른 형태로 이러한 전체성에 도달하지만 그것이 바로 양자가 다 같 이 기본적으로 목표로 삼고 있는 것이라는 사실은 분명하다. 그러나 분할되지 않은 전체로부터 출발하는 것은 기계론적 질서를 버려야 한다는 것을 뜻한다. 그러나 몇 세기 동안 이 질서는 물리학 에서 모든 사고의 기본이 되어있다. 5 장 제 1 부에서 밝힌 바와 같이 기계적 질서는 데카르트 좌표를 통하여 지극히 자연스럽게 직접 표 현된댜 물리학은 여러가지 형태로 급속히 변했으나 데카르트 좌표 (곡선좌표를 사용하는 등 다소의 수정은 있으나)는 핵심적 양상을 바꾸지 않고 그대로 남아 있다. 분명히 이것을 바꾸는 것은 쉬운 일이 아니 다. 왜냐하면 질서에 대한 우리의 개념은 우리 사고 속에 들어가 있 을 뿐만 아니라 우리의 지각, 감각, 직관, 물리적 운동, 다른 사람들 이나 전체로서의 사회와의 관계 및 실제로 우리들의 생명의 모든 위 상들을 포함하고 있으므로 침두적이기 때문이다. 따라서 질서에 관한 우리들의 기존의 개념을 〈멀리하고〉 새로운 개념을 전지하게 생각하 는 것은 용이하지 않다. 분할되지 않은 전체에 적합한 질서에 관한 새로운 개념에 대하여 우리가 제시하는 뜻을 쉽게 이해시키기 위해, 이러한 개념을 상상적 이며 직관적인 방법으로 도시하는 모형이나 유사 또한 감각에 직접 관계된 예를 들면서 이야기를 전행시키는 것은 더욱 효과적이다. 5 장 제 2 부에서는 사전 렌즈가 기계론적 질서에 대한 의미에 관한 아주 직접적 감을 줄 수 있는 기기라는 사실을 이용하여 논의를 진행하였 다. 그 이유는 대상물 위의 점과 사진상의 점 사이에 근사적 대응을 설정함으로써 대상물을 분석하기 위한 개개의 요소에 대단히 강한 주의를 기울이게 되기 때문이다. 육안으로 보기에는 너무 작다든지 너무 크다든지 또는 너무 빠르다든지 너무 느리다든지 하는 것을 접

마다 寫實하거나 기록하는 것을 가능케 함으로써 결국 모든 것을 이 렇게 〈知覺〉할 수 있다고 믿게 된다. 이 사실로부터 이러한 국소적 요소로 구성되어 있다고 〈지각〉할 수 없는 것은 존재하지 않는다고 하는 사고방식이 나오게 된다. 따라서 기계론적 접근법이 사진 렌즈 의 발달에 의해 크게 고무된 것이다. 그래서 우리는 〈 holo gr am 〉이라고 불리는 새로운 도구를 계속 생각 해 왔다. 5 장 제 2 부에서 설명한 바와 같이 이것은 대상물로부터 나온 광파의 간섭무늬를 사전에 기록한다. 이 기록은 각 부분이 전 대상물 에 관한 정보를 내포하고 있다는 점이다(따라서 대상물과 기록된 상 사 이에 점과 접의 대웅은 없다)． 죽, 전 대상물의 형태와 구조는 사진기록 의 각 영역 속에 싸넣어져 있다고 말 할 수 있을 것이다. 어떤 영역 에서 번쩍이면 이 형태와 구조는 대상물 전체의 인식 가능한 상을 다시 주기 위 해 〈나타나게 된다.〉 새로운 개념의 질서가 여기에 관련되어 있는 것을 제시하고 그것을 (〈내포하다〉 혹은 〈안으로 싸다〉란 뜻의 라틴어로부터) 〈내포적 질서〉라고 불렀다. 내포적 질서란 말로 모든 것이 모든 것 속에 싸넣어져 있다 고 표현할 수 있다. 이것은 이제 물리학에서 주류가 되어 있는 〈外延 的 秩序〉와 대조적이다. 그곳에서는 사물이 그 자신의 특별한 공간 (및 시간) 영역 내에서만 존재하고 영역의 것은 다른 것에 속한다는 의미에서 사물이 〈출현하게 된다〉. 이러한 의미에서 홀로그램의 가치란 민감하게 지각 가능한 형태로 새로운 개념의 질서에 주목하는 데에 도움이 된다는 점에 있다. 그러 나 물론 홀로그램은 이 질서의 靜的 기록(혹은 〈스냅사전〉)을 만드는 기능을 가진 기구에 지나지 않는다. 따라서 기록된 실제적인 질서 그 자체는 전자파의 복잡한 운동, 죽 광파의 형태 속에 있다. 이러한 광 파의 운동은 어디에나 나타나며 원칙적으로 전우주의 공간(및 시간) 울 (육안이나 망원경을 설치함으로써 이 내용을 〈나타내는〉 영역 속에서 입 증할 수 있는) 영역에 싸놓고 있는 것이다.

5 장 제 2 부에서 지적한 바와 같이 이 내포와 의연은 전자기장의 운 동에서 뿐만 아니라 전자파, 양자파, 음파 등의 여러 장의 운동에서도 나타난다. 이미 알려진 많은 이러한 장이나 아직 알려지지 않고 나중 에 발견될지도 모르는 많은 부가적 장들의 운동에서도 나타난다. 또 한 운동은 단지(일반적으로 홀로그램이 어떻게 작용하는가 설명하기 위해 사용되는) 장의 고전적 개념에 의해 근사되는 것뿐이다. 더욱 정확히 말한다면 이들 장은 이미 언급한(그리고 이 장에서 후에 다시 논의할 예 정인) 비연속성 및 비국소성을 묵시적으로 지닌 양자역학 법칙에 따 른다는 것이다. 후에 알게 되겠지만 양자법칙조차 여기서 단지 개요 만 막연하게 보이는 보다 일반적인 법칙으로부터 추출될 뿐이다. 따 라서 내포와 의연의 운동 전체는 우리 관찰에 의해 모습을 나타내는 것을 훨씬 넘는 것이다 . 5 장 제 2 부에서 우리는 이 전체성을 〈포합운동〉이라고 불렀다. 그리 고 우리의 기본적 주장은 〈존재하는 것〉은 포합운동이며 모든 것이 이 포합운동으로부터 꺼낸 형식으로 설명할 수 있을 것이라는 점이 다. 전체를 지배하고 있는 모든 법칙은 알려지지 않고 있으나(실제로 아마 알 수 없을 것이다) 그럼에도 불구하고 이들의 법칙은 어떤 회귀성 및 질서와 척도의 기본적 바탕의 안정성을 지닌 운동의 상대적우로 자주적이고 독립적인 부분적 전체(예를 들어 장, 입자 등)를 그들로부터 추출할 수 있는 것이라고 가정할 수 있다. 이러한 부분적 전체성은 . 포합운동의 완전한 법칙을 처음부터 알고 있어야 된다는 것이 아니라 그 자신의 권리에 의해 각자를 연구할 수 있는 것이라야 한다• 물론 이것은 우리가 이러한 연구를 철대적 그리고 궁극적인 가치를 지닌 것으로 보는 것이 아니라 오히려 법칙의 상대적으로 자주적인 구조의 독립성 한계를 언제나 발견하는 준비가 되어 있어야 하고, 그것으로 부터 출발하여 보다 큰 상대적 자주적 영역과 관련되어 있는 새로운 법칙을 계속 발견해야 한다는 것을 의미한다. 지금까지 우리는 내포적 질서와 의연적 질서를 대조시킴으로써 이

둘이 분리될 수 있고 구별될 수 있는 것으로 취급해 왔다. 그러나 5 장 제 2 부에서 제기한 바와 같이 의연적 질서는 그것이 나오게 되는 내 포적 질서의 보다 일반적 집합의 특별한 혹은 구별된 경우로서 간주 할 수 있다. 의연적 질서를 구별하는 것은 추출된 것이 서로 바깥쪽 에 있는 희귀적이고 상대적으로 안정된 요소의 집합이란 것이다. 그 래서 이러한 요소의 집합(예로서 장과 입자)은 기계론적 질서가 적당히 취급하게 하는 경험 영역에 대한 설명을 제공한다. 그러나 보급된 기 계론적 접근법에서 개별적으로 그리고 독립적으로 존재한다고 가정 한 이들 요소는 기본적 실체를 구성하고 있는 것으로 취급된다. 따라 서 자연과학의 일은 이들의 부분으로부터 출발하여 추상화를 통해서 전체를 꺼내어 그것을 부분의 상호작용의 결과로서 설명하는 것이다. 이것과 대조적으로 사람이 내포적 질서를 연구할 때는 우주의 분할할 수 없는 전체성으로부터 시작한다. 그리고 전체로부터 추상을 통하여 부분을 꺼내며 그것을 근사적으로 분리 가능하며 안정된 또한 회귀 적이면서 의연적인 질서로 기술되는 상대적 자주적 부분 전체성을 구성하는 의적으로 관계된 요소로서 설명하는 것이 과학이 하는 일 이다 . 3 내포적 질서와 물질의 일반적 구조 물질의 일반적 구조가 내포적 질서로 어떻게 이해되는가에 대하여 계속해서 더 고찰해 보자. 그것을 위해 5 장 제 2 부에서 내포적 질서의 근본적 양상을 묘사하는 하나의 유사로서의 역할을 했던 장치를 다시 생각하는 것으로부터 시작하자(그러나 그것은 단치 유사뿐이며 후에 더욱 구체화되겠지만 내포적 질서와의 대응은 제한되어 있다). 이 장치는 두 개의 유리로 된 동심원통으로 만들어져 있으며 그 사이에는 글리세린갇은 고점성유체가 가득 채워져 있다. 그리고 바깥

쪽의 실린더는 점성유체의 확산을 무시할 수 있을 정도로 아주 천천 히 회전할 수 있다. 불용해성 잉크 한 방울을 유체 속에 떨어뜨리고 바깥쪽 실린더를 회전시키면 방울을 볼 수 없을 정도로 대단히 섬세 한 실 상태로 길어지게 만들 수 있다. 실린더가 반대 방향으로 회전 한다면 실 상태가 되돌아가 처음에 있던 상태와 기본적으로 같은 방 울로 되어 갑자기 보이게 된다. 위에서 서술한 과정 속에서 실제로 무엇이 일어나고 있는가를 주 의하여 돌아보는 것은 유익하다. 우선 유체의 성분을 생각해 보자. 보다 큰 반경 부근에 있는 부분은 보다 작은 반경 부근에 있는 부분 보다 빨리 움직일 것이고 따라서 이러한 성분들은 변형되며 이것이 어떻게 결과적으로 잡아늘여서 긴 실감이 되는가를 설명해 준다. 그 런데 잉크 방울은 탄소입자의 집단으로 구성되어 있고 처음에는 유 체의 이러한 성분에 慈濁되어 있는 것이다. 성분들이 잡아늘여질 ' 때 잉크의 입자는 그것과 같이 잡아늘여지게 된다. 이렇게 해서 입자집 합은 대단히 큰 부피에 퍼져 밀도가 시각의 최저한계 이하로 떨어전 댜 운동이 역으로 진행될 때(점성매질을 지배하는 물리법칙에 의해 알 수 있는 바와 갇이) 유체의 각 부분은 그 과정을 거꾸로 거슬러 올라가 결과적으로 실 상태의 유체요소가 원상으로 되돌아가게 된다. 이렇게 되면 유체성분은 잉크입자를 운반하여 결과적으로 입자와 똑같이 되 어 지각의 한계를 넘어 충분히 질어져서 다시 가시적 방울로 나타난 다. 잉크입자가 긴 실 상태로 잡아늘여지면 달걀울 케이크 속에 섞어 놓았다고 말하는 것처럼 잉크입자가 글리세린 속에 〈싸여 있다〉고 말할 수 있다. 물론 그 차이는 방울이 유체의 역운동에 의해 재현되 는 데에 비해 달걀은 결코 재현되지 않는다(그것은 이 재료가 비가역적 분산혼합을 하기 때문이다). 홀로그램과 관련해서 도입된 내포질서에 대한 이러한 내포와 의연 의 유사성은 상당히 어울린다. 유사성을 더욱 발전시키기 위해 서로

가까이 있는 두 개의 잉크 방울을 생각해 보자. 이것을 눈에 보이게 하기 위해 한 방울은 적색으로 또 하나는 청색으로 착색되어 있다고 가정하자. 만약 바깥쪽의 실린더가 회전할 때 잉크 방울이 들어 있는 두 개의 유체로 분리된 성분들은, 각각 실 상태로 늘어져서, 분리되 고, 구별될 수 있는 상태로 있는 동안, （전혀 다른 원천으로부터 나온 홀 로그램에 기록된 간섭무늬 처럼) 눈으로 감지할 수 없을 정도로 가느다 랗고 복잡한 형태로 서로 누비듯이 지나가게 될 것이다 . 각 방울 속 의 잉크입자는 물론 유체운동에 따라 움직이지만 유체의 실 상태 속 에 남아 있다. 그러나 결과적으로 눈에 보일 정도의 큰 영역 속에서 적색입자와 청색입자는 분명히 혼합되어 있다 . 그러나 유체운동이 바 뀔 때 한 유체의 각 실상태의 성분들은 최종적으로 명백히 분리된 영역으로 다시 모이게 된다. 내부에서 무슨 일이 일어나고 있는지(현 미경으로) 관찰할 수 있다면 서로 가까운 데에 있는 적색입자와 청색 입자가 분리되기 시작하고 또한 멀리 떨어져 있는 입자가 모이기 시 작하는 것을 보게 될 것이다. 동일한 색으로 착색된 입자는 마치 다 론 색의 입자와 달리 같은 운명에 놓여 있는 것을 〈알고〉 있는 것 같이 보인다 . 물론 이 경우 실제로 이러한 〈운명〉은 있을 수 없다. 사실 역학적 으로 일어난 모든 일을 잉크입자가 주입된 유체요소의 복잡한 운동을 통하여 설명하였다. 그러나 여기서 이러한 생각은 질서에 관한 새로 운 개념을 묘사하기 위한 단순한 유사품에 지나지 않는다는 사실을 상기할 필요가 있다. 이 새 개념을 명확히 하기 위해 잉크입자에 우 리 주의의 초접을 맞추는 것부터 시작하여, 그것을 주입하는 유체에 관해 고찰하는 것을 당분간 옆으로 미루어 놓을 필요가 있다. 각각 방울의 잉크입자 집합이 볼 수 없을 정도의 실 상태로 늘어나서 두 색의 입자가 혼합될 때에도 역시 각 집합은 하나의 〈앙상블로서〉 어 떤 방법에 의해 서로 구별될 수 있다고 말할 수 있다. 이 구별은 보통 감각적으로 명확한 것은 아니지만 앙상블이 나오게 되는 전체 상황과

어떤 관계를 맺고 있는 것이다. 이 상황은 유리로 된 실린더, 점성유 체 및 그 운동 또한 잉크입자의 초기에 있던 분포를 내포하고 있다. 따라서 각 잉크입자는 어떤 종류의 명확한 앙상블에 속해 있으며 이 앙상블 속에서 전체 집합은 공통 목표(즉 방울로 재구성하는)에 도달하 게 하기 위해 전반적으로 필요하며 이 전체 상황 속에서 고유한 힘에 의해 다른 것과 결합한다고도 말할 수 있을 것이다 . 이 장치의 경우 전반적 필요성은 어떤 잘 알려진 유체역학의 법칙 에 따라 유체운동으로서 역학적으로 작용한다 . 그러나 전에도 표시한 바와 같이 이 역학적 유사성을 당분간 제쳐놓고 포합운동을 생각하 기로 하자. 포합운동에서도 역시 전반적 필요성 (5 장 제 2 부에서는

A : B : : B : c : : c : D… … 속에 존재한다. 예를 들어서 만약에 A 가 선의 일부를 나타내며 B 는 그 다음의 일부를 나타낸다라고 한다면 (C,D, ……계속)， 선의 일부가 가진 遂次性은 위의 관계의 집합으로부터 나오게 된다. 여기서 우리는 유체 속의 잉크의 예로 다시 돌아가 유체 속에 아주 많은 방울을 떨어뜨렸다고 가정하자. 그리고 서로 가까이 접근시켜서 선이 되도록 하였다고 하자(여기서는 다른 색깔을 고려하지 않는다). 이 들에게 A,B,C,D ……와 같이 라벨을 붙인다. 그리고 바깥쪽 실린더를 몇 번 회전시키고 각각의 방울이 잉크입자의 앙상블이 되도록 한다면 큰 공간 영역에 내포되어 모든 방울에서 온 입자가 혼합된다. 계속하 여 이러한 앙상블을 A1,B1,C1,D' ……처럼 라벨을 붙인다. 어떤 의미에서 완전한 선질서가 유체 속에 포함된 것은 분명하다. 이 질서는 다음과 같이 A' : B' : : B' : c' : : c' : D'… … 표현된다. 이 질서는 감각에는 존재하지 않는다. 그러나 그 실재는 유체운동을 반대방향으로 회전시킴으로써 의연할 수 있을 것이다 . 그 리고 앙상블 A',B',C',D' ……는 본래의 선으로 조정되어 있던 방울 A, B,C,D 로 된다. 위의 예에서는 잠재적 의연질서를 택하였다. 그것은 선에 따라 조 정된 잉크입자의 앙상블로 구성되어 있고 어떤 결정적 점에서 유사한 내포앙상불의 질서로 변환된 것이다. 다음에 우리는 이러한 변환으로 부터 꺼낼 수 없는 더욱 더 어려운 질서를 생각해 보자. 그런데 잉크 방울 A 를 주입하여 바깥쪽의 실린더를 n 번 회전했다 고 하자. 그리고 제 2 의 잉크 방울 B 를 같은 장소에 떨어뜨려 다시 실린더를 n 번 회전한다. 이 과정울 방울 C,D,E, … ••• 룰 가지고 계속한

다. 그 결과 잉크입자 a,b,c,d,e, ……의 앙상블은 새로운 형태에서 다른 것이 되어 있다. 왜냐하면 유체운동이 역으로 바뀔 때 앙상블은 계속 해서 모이고 처음에 주입된 것과 역순으로. 방울을 형성하기 때문이 댜 예를 들어 어떤 단계에서 앙상블 d 의 입자가 모이게 될 것이다(그 후 다시 실 상태로 늘어날 것이다)． 이것은 앙상블 c 에도 일어나며 그리고 b 에도 일어난다 등등. 이러한 현상으로부터 앙상블 d 는 C 와 관계되며 c 는 b 와 관계가 있다 등등. 그렇게 되는 것은 분명하다. 따라서 이들 앙상블은 어떤 순서질서를 형성한다. 그러나 이것은 결코(전에 생각했 던 순서질서 A,B', c ,D'… … 같은) 공간에서의 선형질서의 변환이 아니다. 왜냐하면 일반적으로 이들 앙상블의 한 개만이 한 번 의연하는 것뿐 이기 때문이다. 어느 것 하나가 의연되어도 나머지는 아직 내포되고 있다. 간단히 말하면 한 번에 의연적으로 할 수 없지만 실린더를 회 전시키면 언제 연속적 방울이 가시적으로 되는가 밝혀진 바와 같이 우리는 현실적인 질서를 가지게 된다. 내포할 수는 았으나 단일한 의연질서로서 한 번에 의연할 수 없는 질서를 구별하기 위해 이것을 〈본질적 내포질서〉라고 부른다. 그래서 2 절에서 말한 바와 같이 의연질서가 어떻게 내포질서의 보다 일반적 집합의 특별한 경우가 되는가에 대한 한 예가 된다』 여기서 위에 서술한 질서 양쪽을 결합하는 작업을 해보자. 우선 방울 A 를 어떤 위치에 주입하여 실린더를 n 번 회전한다. 그리 고 방울 B 를 다른 위치에 주입하여 실린더를 다시 n 번 회전한다(따라 서 A 는 2n 번 회전에 의해 내포되었다)． 그리고서 C 를 AB 선에 따라 주입 하여 또 n 번 회전한다. 그러면 A 는 3n 번 회전하였고 B 는 2n 번, C 는 n 번 회전하여 내포된다. 이러한 방법으로 수많은 방울을 내포한다. 그리고 또 실린더를 상당히 빠른 속도로 반대방향으로 움직이게 한 다. 만약에 방울이 나타나는 비율이 인간의 눈이 갖고 있는 분해능의 최소시간보다 빠르면 분명히 연속적으로 움칙이면서 공간을 가로지 르고 가는 입자를 보게 된다.

내포질서에서의 이러한 내포와 외연은 분명히 전자에 대한 새로운 모형을 제시한다. 이 모형은 순간순간 작은 영역에만 존재하며 시간 과 더불어 그 위치를 바꾼다. 기존의 역학적 입자 개념에 의해 제공 되는 것과 전혀 다른 것이다. 이 새 모형에 대해 결정적인 것은 전자 를 기존의 것과 달리 일반적으로 공간 속에서 국소화할 수 없는 내 포된 앙상블의 전체 집합을 통하여 이해해야 한다는 것이다. 주어진 어느 순간에서도 이들 중 하나가 의연되어 국소화되어 있어도 다음 순간에 그것은 따라오는 다른 것으로 대치되기 위해 내포된다. 존재 의 연속성에 관한 개념은 (급속히 자전하는 자전거 바퀴가 회전하는 스포 크의 연속이라기보다 오히려 고체원반이란 인상을 주는 것처럼) 간단하며 규칙적으로 변하는 유사형이 대단히 빠르게 되풀이된다는 개념에 의 해 근사된다. 물론 보다 기초적으로 입자는 우리 감각에 잡히는 추상 물에 지나지 않는다. 〈존재하는 것〉은 공간 전체에 걸쳐 원칙적으로 서로 혼합되고 서로 침루되는 내포와 의연의 순서있는 일련의 무대 위의 앙상불 전체이다. 더욱이 이러한 양상은 내포질서 속에서 혼합되어 상호침두한 〈전 자〉를 얼마든지 내포할 수 있는 것은 분명하다. 그럼에도 불구하고 이들 양상이 의연되어 우리 감각으로써 확실해질 때 그들은 서로 명 확히 분리된 〈입자〉의 집합으로 나타나는 것이다. 앙상블을 조정하는 것은 이들 입자적 의연이 직선 상에서 혹은 그 사이에서 마치 상호 작용이 있는 것처럼 상호간에 관련되어 의존하는 쥰曲된 궤도를 따라 독립적으로 〈운동〉하는 그러한 것이다. 고전물리학은 전통적으로 모 든 것을 입자가 상호작용하고 있는 계로써 설명하려는 것을 목적으로 하고 있기 때문에, 이러한 고전적 개념에 의해 올바르게 설명되는 완 전한 영역을 내포와 의연의 앙상블의 질서를 토대로 하여 연속에 관 한 우리의 모델로써 그와 같이 충분히 잘 취급할 수 있다는 것은 분 명하다. 여기서 제시하고 있는 것은 이 모델이 양자 영역에서 상호작용하고

있는 입자집합에 관한 고전적 개념보다 훨씬 좋다는 것이다. 따라서 전자의 연속적 국소적 의연은 서로 대단히 접근하고 있고 근사적으로 연속적 궤적으로 간주될지 모르나 항상 그렇다고 말할 수 없다. 원칙 적으로 비연속성은 명확한 궤적 속에서 가능하다－그리고 이들이 물론 제 2 절에서 말한 바와 같이 전자가 중간 상태를 통하지 않고 하 나의 상태로부터 다른 상태로 어떻게 전이할 수 있는가를 설명할 수 있는 기초를 제공한다. 물론 〈 입자〉는 구조가 훨씬 큰 전체의 추상에 지나지 않기 때문에 이것이 가능한 것이다. 이 추상이 우리 감각(혹은 측정기)에 잡히는 것이다 . 그러나 그것이 연속적 운동(혹은 실제로 연 속적 존재)을 가져야 하는 이유는 하나도 없다. 다음으로 만약에 과정의 전체 내용이 변하면 發露의 완전히 새로운 형태가 나울지 모른다. 따라서 유체 속의 잉크와 갇은 예로 돌아가서 만약에 실린더가 바뀌거나 혹은 유체속에 장해물을 놓으면 발로의 형태나 질서는 색다른 것이 될 것이다. 이러한 의존성一―전체적인 상황에서의 관측에 대해 무엇이 명백하게 되는가에 의존하는 것_ 은 제 2 절에서 서술한 양상, 죽 양자론에 의하면 전자는 그것이 존재 하며 또한 실험적으로 관측되는 전체 상황에 따라 입자성 혹은 파동 성(혹은 무언가 중간적인 것)의 둘 중 어느 한쪽에 유사한 성질을 나타 낸다는 양상과 완전히 평행하다. 따라서 지금까지 서술한 것은 결국 내포질서는 일반적으로 전통적 기계적 질서보다 훨씬 물질의 양자적 성질을 일관성있게 줄 수 있다 는 것을 나타내고 있다. 따라서 여기서 우리가 제시하고 있는 것은 내포적 질서를 기본적인 것으로서 택하여야 된다는 것이다. 그러나 이 제안을 전면적으로 이해하기 위해서는 그것을 의연질서에 기초를 둔 기계론적 접근법에서 암시되고 있는 것과 주의 깊게 대조해 볼 필요가 있다. 왜냐하면 후자 같은 접근으로서도 내포와 의연이 여러 가지의 특수상황(예로서 잉크 방울에서 일어난 상황)에서 나타날 수 있 는 것이 적어도 어떤 의미에서 허용될 것이기 때문이다. 그러나 이런

종류의 상황은 기본적인 의미를 갖고 있다고 봉 수 없다. 제일차적이 며 독립적으로 존재하고 그리고 보편적인 모든 것은 외연질서에서 외적으로 관련된 요소(이들은 보통 입자 혹은 장 혹은 그 혼합으로 생각되 지만)로 표현될 수 있다고 생각한다. 따라서 내포와 의연이 실제로 일어나는 것을 알게 될 때는 언제나 이들이 최종적으로 보다 깊은 역학적 분석을 통하여 밑바탕에 있는 외연질서로 설명할 수 있다고 가정된다(실제로 잉크방울의 장치에서 일어난 것처럼). 그래서 기본적인 것으로서 내포질서를 갖고 출발하려 하는 우리의 제의는 제일차적이고 독립적인 존재 또는 보편적인 존재는 내포질서 로 표현되어야 한다는 것을 의미한다 . 따라서 자율적이고 활발한 것 은 내포질서이며 전에 말한 바와 같이 의연질서는 내포질서의 법칙 으로부터 흘러나오는 것이고 그럼으로써 제이차적이며 유도 가능한 것이다. 또한 어떤 제한된 배경에서만 타당하다고 우리는 제의하고 있는 것이다. 말을 바꾸면 기본적 법칙을 형성하는 관계는 감각(그리 고 우리 기재)에 잡히는 추상화되고 분리된 형태 사이에 있는 것보다 오히려 공간 전체를 통하여 짜여지고 서로 침두하는 포함적 구조 사 이에 있다. 그렇다면 의연질서에서 분명히 독립적이고 자립적인 〈명백한 , 세 계〉가 나타난다는 것은 무엇을 의미하는가? 이 물음에 대한 대답은 〈손〉을 뜻하는 라틴어 〈 manus 〉에서 온 〈명백한 ma nife s t〉이란 말의 어원으로부터 표현될 수 있다. 근본적인 것은 손에 놓을 수 있는 것 —무언가 고체이며 유형이며 시각적으로 인정된 것-이다. 내포 질서는 이미 본 바와 같이 넓고 풍부한 포합운동 속에 그리고 대부분 막연하게만 알려져 있고 최종적으로 그 전체롤 알 수 없는 법칙으로 내포와 의연의 끊임없는 유동상태 속에 그 뿌리를 갖고 있는 것이다 . 따라서 그것은 무언가 고체이며 유형이며 우리 감각(혹은 우리의 器材) 에 대해 안정된 것으로서 파악될 수 없다. 그럼에도 불구하고 전에도 표시한 바와 같이 전반적 법칙 holonom y은 내포질서의 전집합 속의

어떤 부분질서에 어떤 적당한 희귀성, 안정성 및 분리 가능성을 가진 전체적 형태가 존재하는 그런 것이라고 가정할 수 있다. 이들 형태는 분명히 우리의 〈명확한 세계〉를 구성하는 상대적으로 고체이며 유형 이며 안정된 요소로서 나타날 수 있다. 따라서 이 명확한 세계의 가 능성에 대한 기초 위에 설명한 특별히 구별된 부분질서는 최종적으로 외연질서가 뜻하는 것과 동등하다. 편의상 우리는 항상 우리 감각에 제시되는 질서로서 의연질서를 묘사 혹은 상상한다든가 또한 자기 자신에게 표현할 수 있다. 그러나 이 질서가 실제로 많든 적든 우리 감각에 나타나는 것이라는 사실은 설명되어야 한다. 이것은 우리의 〈논의의 우주〉 속에 의식을 주입하 여 일반적으로는 물질이(그리고 특별한 경우에 의식이) 어떤 의미에서 이 의연적(명확한) 질서를 갖는다는 것을 보일 때만 가능하게 된다. 이 문제는 7,8 절에서 의식에 관한 논의를 할 때 다시 한번 제시될 것이다.

4. 多次元 내포질서를 나타낸 量子論 지금까지 우리는 통상적인 3 차원 공간 속에서 일어나는 내포와 의 연의 과정으로서 내포질서를 기술해 왔다. 그러나 제 2 절에서 지적한 바와 같이 양자론은 기본적으로 새로운 비국소적 관계를 갖고 있다. 이 관계는 아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키 6) 의 실험 속에 주입된 서로 분리된 요소의 비인과적 결합으로서 기술된다. 우리의 목적에 비추어 서 이 비국소적 관계에 관한 상세한 서술적인 문제에는 개입할 필요 는 없다. 여기서 중요한 것은 양자론의 내적 의미를 연구함으로써 전 체 계가 독립적으로 존재하지만 서로 상호작용하고 있는 입자집합

6) 이 형 태 의 양자론에 대 한 더 상세 한 논의 는 D. Bohm ~d B. Hiley , Foun dation oYf o Prkh,y s 1ic9s5, 1 를vo l. 5참, 조1.9 75, p .93 과 D. Bohm, Qua nt um Theory , Prenti ce Hall, New

속에서 그 계를 분석하는 것이 진보적인 새 방법으로는 무너진다는 것을 밝혀내는 일이다. 결국 역학방정식의 의미에 대한 고찰과 실질 적인 실험결과, 양쪽을 통하여 여러 종류의 입자를 그들 사이에 작용 하는 힘으로 파악할 수 없는 고차원 실재의 투영으로서 문자 그대로 인식해야 한다는 것을 발견하게 된다 .7 )

7) 3 차원 공간만으로 표시할 수 없는 3N_ 차원 〈파동함수〉(여기서 N 는 입자수)로 부터 계의 모든 성질은 수학적으로 유도된다. 위에 기술된 서로 분리된 요소 간의 비국소적 • 비인과적 관계를 실제로 우리는 물리적 방법에 의해 암시된 것과 상관관계를 충분히 갖고 있다.

여기서 〈두영〉이란 개념이 무엇을 의미하는가에 관한 유익한 직관 적 의미를 다음과 갇은 장치를 생각함으로써 얻을 수 있다. 우선 투 명한 벽으로 만들어전 물이 찬 4 각형 탱크롤 고찰해 보자(그립 6.1 참 조)． 더욱이 서로 직각방향에 두 개 벽을 통하여 무엇이 일어나고 있 는가(예로서 움직이고 있는 고기)를 감시할 수 있는 두 대의 TV 카메라 A,B 가 설치되어 있다고 하자. 그리고 다른 방에는 스크린 A,B 에 대 응한 TV 영상이 나타날 수 있도록 되어 있다고 하자. 그곳에 우리가 보는 것은 스크린 위에 나타난 영상 사이의 〈 관계 〉 이다 . 예를 들어 스크린 A 로는 고기의 어떤 영상을 보며 스크린 B 로는 다른 영상을 볼 것이다. 주어진 순간 각 영상은 일반적으로 서로 상이한 것으로 〈보 일 것이다.〉 그럼에도 불구하고 그 차이는 하나가 어떤 동작을 연출 하는 영상일 때 다른 영상은 그것에 대응하는 동작을 연출한다는 뜻 에서 관련이 있는 것이다. 또한 하나의 스크린 위의 내용은 또 다른 스크린으로 이양될 것이며 또한 그 역도 일어날 것이다(예로서 처음에 카메라 A 에 마주 본 고기가 직각으로 회전한다면 A 에 있던 영상은 이번에는 B 위에 나타난다)． 따라서 항상 한 스크린 위의 영상의 내용은 다른 스크린의 영상과 상관관계가 있고 그 반영을 나타낸다. 물론 실재는 상호작용하고 있는데(예로서 한 영상이 다론 영상 속에 관련된 변화를 〈일으킨다〉고 말할 수 있다) 두 개 영상은 독립적으로 존 재하지 않는다는 것을 우리는 알고 있다고 할 수 없다. 오히려 그들

這TV 카메라三 뭄탱크드 R 촌广 二1V 화면

은 쌍방에 공통적 근원인 단일한 실재에 귀속해 있다(그리고 이것은 영상이 서로 인과적으로 영향을 준다고 가정하지 않고 영상의 상관관계를 설 명해 준다) ． 이 실재는 스크린 위의 각 영상보다 고차원에 속하는 것 이다 . 다시 말하면 스크린상의 영상은 3 차원인 실재의 2 차원 〈사영〉 (혹은 면)이다. 어떤 의미로는 이 3 차원 실재는 그중에 이들 2 차원 사 영을 갖고 있다. 그러나 이들 사영은 단지 추상으로서 존재하기 때문 에 3 차원 실재는 그 어느 것도 아니며 오히려 무언가 다론 것이며 쌍방을 초월한 자연의 어떤 참모습이다. 여기서 제의하려는 것은 위에서 설명한 개념을 확장함으로써 서로 분리된 요소의 비국소적 • 비인과적 관계가 갖고 있는 양자적 성질을 이해할 수 있다는 것이다. 죽 계를 구성하고 있는 〈입자〉를(공통적인 3 차원 공간 속에서 다른 모든 것과 같이 존재하는) 별개의 입자로서가 아 니라 오히려 〈고차원〉 실재의 사영으로 본다는 것이다. 예로서 전에 설명한 아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키의 실험에서 한 개의 분자를 형 성하기 위해 결합하고 있던 두 개 원자들은 6 차원 실체의 3 차원 사 영으로 간주해야 한다• 이것은 분자가 분해되어 원자로 분리되고, 상 호작용하지 않고, 따라서 인과 결연을 갖지 않도록 서로 멀리 격리시 킨 후 그 원자를 관찰함으로써 실험적으로 실증될 수 있다. 발견된 것은 두 개 원자의 동태가 전에 기술한 고기가 나타내는 두 개 TV

영상의 동태와 유사한 형태로 상관관계를 가진다는 것이다. 따라서 (사실 여기서 말한 양자법칙의 수학적 형식을 주의 깊게 고찰함으로써 보다 잘 표시할 수 있는 것처럼) 각 전자는 마치 그것이 고차원 실재의 사영 어떤 조건 8) 하에서 두 개 원자에 대응하는 3 차원 사영은 상대적으 로 독립된 행동을 할 수 있다. 이들 조건이 만족될 때, 양쪽 원자를 상대적으로 독립되어 있으나 상호작용하고 있는 입자로서 같은 3 차 원 공간 속에서 취급하는 것은 좋은 근사가 될 것이다. 그러나 더 일 반적으로 두 개 원자는 보다 깊은 의미에서 위에 기술한 바와 같은 3 차원 영상에 지나지 않는다는 것을 암시하는 전형적인 바국소적 상 관을 나타낼 것이다.

8) (Bohm 와 Hil e y의 상기 저서에서 제시된 바와 같이) 결합된 계의 〈파동함수〉는 근사적으로 두 개의 분리된 3 차원 파동함수로 분해할 수 있는 그러한 것을 명 백히 의미하고 있다.

N 개의 〈입자〉로부터 구성된 계에서 각 〈입자〉는 3 차원 사영이며 3 N 차원의 실재이다. 우리 경험의 통상적인 조건하에서는 이들 사영을 충분히 독립에 가깝고 따라서 다같은 3 차원 공간 속에서 별도로 존 재하는 입자집합으로서 통상적인 방법으로 취급하는 것은 좋은 근사 가 될 것이다. 다른 조건하에서는 이 근사가 적합하지 않을 것이다. 예를 들어 저온에서 전자집합은 초전도란 새로운 성질을 나타낸다. 그곳에서는 전기저항이 없어지고 따라서 전류가 제한없이 흐를 수 있다. 이러한 사실은 전자가 이제 상대적으로 독립이 아닌 다른 종류 의 상태로 돌입하는 것을 입증함으로써 설명될 수 있다. 오히려 각 전자는 단일한 고차원 실재의 사영으로서 행동하며 이들 사영은 비 국소적이며 비인과적 상관이 존재한다. 그리고 그것은 산란도 확산도 되지 않고 따라서 저항 없이 〈협력〉하여 장애물 주변을 통과하는 그 러한 상관이다(이 동태를 발레충에 비교할 수 있을 것이다. 한편 전자의 통 상적 행동은 허둥지등하며 선동된 군중의 행동에 비할 수 있을 것이다). 이 모든 것으로부터 기본적으로 내포질서는 고차원 공간 속에 일

어나는 내포와 의연의 과정으로서 봐야 한다는 결론이 나오게 된다. 어떤 조건하에서만이 그것은 3 차원 속에서 일어나는 내포와 의연의 과정으로서 간단화될 수 있는 것 이다. 따라서 지금까지 우리는 유체 속의 잉크뿐만 아니라 홀로그램으로 이러한 간단화를 이용해 왔다. 그러나 이런 취급은 홀로그램에 대해서도 근사에 지나지 않는다. 사 실 이 장의 앞부분에서 이미 지적한 바와 같이 홀로그램 영상의 기 초인 전자기장이 양자론의 법칙에 따라 적절하게 장에 적용될 때 전 자기장도 또한 실제로 어떤 조건하에서만 3 차원 실재로서 간단화할 수 있는 다차원 실재임을 발견하게 된다. 그래서 완전히 일반적으로 내포질서는 다차원 실재로 확장되어야 한다. 원칙적으로 이 실재는 하나의 깨뜨릴 수 없는 전체이며 그 〈 장 〉 과 〈 입자 〉 모두를 가전 완전한 우주를 포함하고 있다. 따라서 포 합운동은 다차원 질서 속에서 내포되고 또한 의연되어 그 차원은 결 국 무한이라고 말할 수밖에 없다 . 그러나 이미 본 바와 같이 상대적 으로 독립인 부분 전체성은 일반적으로 추상화할 수 있고 자율적인 것으로서 근사할 수 있다. 따라서 앞으로 포합운동에 대해 기본적인 것으로 도입된 부분 전체성의 상대적 자율의 원칙은 이제 실재의 다 차원 질서로 확장된 것으로 볼 수 있다 . 5 우주론과 내포질서 물질의 일반구조가 내포질서로 어떻게 이해될 수 있는가에 관한 우리 고찰로부터 이제 우리는 여기서 무엇이 행해지고 있는가라는 암시적인 우주론에 관한 어떤 새로운 개념으로 옮겨갈 것이다. 이것을 거론하기 위해 우선 양자론이(앞절에서 의논한 방법으로) 場 에 적용될 때 이 場의 가능한 에너지 상태는 비연속적(혹은 양자화되어 있는)이란 점에 주의하자. 어떤 점에서 장의 이러한 상태는 공간의

넓은 영역에 걸쳐 퍼져 있는 파동이 勘起되고 있는 상태이다. 그럼에 도 불구하고 그것은 또 다른 접에서 입자(예로서 광자) 처럼 진동수에 비례하는 에너지( 및 운동량)의 비연속적 양자를 갖고 있다. 그러나 예 로서 진공중의 전자기장을 생각하면 장의 여기에 대한 이러한 〈파동 _입자〉 양상이 아무리 장 에너지가 가능한 최저치로 떨어져도 최소 의 〈零點〉 에너지 © 를 갖게 된다는 것은 양자론에 의해 밝혀지게 된 다 . 만약 공간의 어느 영역에서 〈 파동一입자 〉 모드의 여기 에너지를 중첩시키면 결과는 무한대가 된다. 왜냐하면 무한개의 파장이 있기 때문이다. 그러나 점접 짧은 파장에 해당하는 에너지를 계속 가할 필 요가 없다고 가정하는 것은 타당하다. 그 이유로는 어떤 최소 파장이 있으면 여기(따라서 에너지) 모드의 총수는 유한한 것이기 때문이다 . 실제로 만약 양자론의 규칙을 현재 받아둘이고 있는 일반 상대성 이론에 적용한다면 중력장도 이러한 〈 파동―입자 〉 양상으로 구성되 어 있고 각자 최소 〈영점〉에너지를 갖는다는 것을 알게 된다 . 결과적 으로 중력장 그리고 거리에 의해 의미를 갖게 되는 것에 대한 정의는 전혀 정당화될 수 없게 된다. 점점 짧은 파장에 대응하는 여기를 중 력장에 계속하여 부가하면 공간과 시간의 측정은 전혀 정의할 수 없 는 어떤 길이에까지 도달한다. 이것을 넘은 공간시간에 대한 개념은 현재 명백히 말할 수 없게 될 것이다. 따라서 이것이 공간의 〈영점〉 에너지에 기여하는 가장 짧은 파장이라고 적어도 임시적으로 상상하 는 것은 타당하다.

9) 이것은 제 2 철에서 기술된 물질의 파동성과 입자성의 결합을 나타내는 한 예이 다. ® 고전뭉리학에 의하면 구속된 입자는 에너지가 가장 낮은 위치에 정지되어 있다. 다시 말해서 정지되어 있는 입자는 靜止質 量 에너지롤 제의했을 때 零 에너지상태에 존재한다. 그러나 양자역학에서는 입자가 가장 낮은 에너지 상 태(죽 grou nd energy s t a t e) 에 있을 때에도 그 에너지는 위치 에너지의 바닥보다 약간 높이 존재한다. 이 에너지를 零 點 에너지라고 말하며 그 입자가 가질 수 있는 에너지중에서 가장 낮은 에너지이다. 이것은 결국 양자역학적 효과이며 불확정성원리에 기인한다.

이 길이를 대략 잡아보면 약 10-llcm 임을 알 수 있다. 이것은 지금까 지의 물리실험 (10-17cm 정도까지 내려갔다)에서 탐색된 가장 짧은 길이이 다. 만약 1 입방센치미터의 공간 속에 있는 이 가장 짧은 파장의 에너 지를 계산해 보면 알려진 우주 IO) 속의 모든 물질이 갖고 있는 전에너 지를 훨씬 넘는 양이 된다.

10) 이 런 종류의 계 산은 다음 책 에 서 제 시 되 었다. 즉 D. Bohm, Causality and Chance in Modern Phys ics, Routl ed ge & Ke gan Paul, London, 1957, p.16 3.

이러한 주장이 암시하고 있는 것은 우리가 빈 공간이라고 말하고 있는 것이 에너지의 거대한 배경을 포함하고 있다는 사실이다. 우리 가 알고 있는 물질은 마치 방대한 해면에 생긴 조그마한 파문처럼 이 배경의 정점에 있는 작은 〈양자화〉란 파동여기라는 것이다. 기존 물 리학이론에서는 이 배경을 명확하게 고찰하는 것을 피하고 단지 빈 공간의 에너지와 그 속에 물질이 찬 공간 에너지와의 차이를 계산하 고 있다. 물질의 일반적 성질을 결정하는 데에 있어서 이 차이는 현 재 가장 관측하기 쉬운 것이다. 그러나 물리학이 더 발전하고 난 후 에는 보다 직접적인 방법으로 상기와 갇은 배경을 밝히는 것이 가능 하게 될 것이다. 더욱이 현재에도 이 방대한 에너지의 바다는 전체로 서의 우주를 이해하는 데에 핵심적 역할을 할 것이다. 이것과 관련하여 막대한 에너지를 가전 공간은 텅빈 것이라기보다 는 오히려 가득 찬 것이라고 말할 수 있다.® 빈 공간과 찬 공간이란 두 개의 대립되는 개념은 실제로 철학적 • 물리적 사고의 발전에서 서로 연속적으로 양자택일적인 것이다. 따라서 고대 그리스에서 파르 메니데스 Parmen i des 와 제논 Zeno 의 학교에서는 공간을 찬 것으로 가 르쳤다. 이 견해는 데모크리두스 Democr itu s 의 견해와 대립되어 있었 다. 그(데모크리두스)는 공허(죽 빈)한 공간 그 속에서는 물질입자(예

® 진공에 대한 개념은 현대물리학에서 대단히 중요한 것이며 고전물리학에 서의 전공과는 근본적으로 다르다. 고전물리학에서 말하는 진공은 물질이 전 혀 없는 공간을 의미하지만 양자역학적 진공은 陰에너지 상태에 전자가 완전 히 꽉 찬 상태를 말한다.

로서 원자)가 자유롭게 웅칙인다는 세계관을 심각하게 제창한 최초의 인물이었다. 현대과학은 일반적으로 이 후자의 원자론적 세계관 편에 서 있다. 그러나 19 세기에 와서는 전자의 견해가 공간 전체에 가득 찬 에대르 가성을 통하여 심각하게 고려되었다(파동무늬 혹은 소용돌이 처럼)． 에테르 속에서 특별하고, 회귀적이고, 안정되어 있고 또한 분리 가능한 형태로 만들어져 있다고 생각되는 물질은 공간이 마치 텅 비 어 있는 것처럼 充滿 속을 이동할 것이다. 유사한 개념이 현대물리학에서도 보급되어 있다. 양자론에 의하면 절대영도에의 결정은 산란되지 않고 전자가 그 속을 통과하는 것을 허용한다 . 전자는 마치 공간이 빈 것처럼 통과한다 . 만약 온도가 올 라가면 불규칙성이 나타나 전자를 산란시킨다• 이러한 전자를 결정관 찰에 이용했을 때(죽 영상을 만들 수 있도록 전자 렌즈의 초점을 맞추어) 눈에 보이는 것은 바로 불규칙성일 것이다. 따라서 불규칙성이 독립 적으로 존재하며 결정의 주체가 완전히 없어진다. 이것이 시사하고 있는 의미는 우리가 오감을 통하여 공허한 공간 으로서 지각하고 있는 것이 실제로 우리도 포함해서 만물의 존재의 기초인 충만된 공간이라는 것이다. 우리 감각에 나타나는 것은 유동 적 형태이며 그 참다운 의미는 그들이 만들어지고 유지되며 그리고 최종적으로 그 속에 들어가버리는 충만된 공간을 생각할 때 처음으로 이해할 수 있게 된다는 것이다. 그러나 이 충만된 공간은 더 이상 에테르와 같이 3 차원 공간에서만 존재하여 움직인다고 간주되는 단순한 물질매체란 아이디어를 통하 여 이해해서는 안된다. 오히려 전에 기술한 거대한 에너지의 〈바다〉 속에 존재하는 포합운동을 갖고 시작해야 한다 . 이 바다는 4 절에서 묘사한 방법에 따라 다차원 내포질서를 가지고 이해되어야 한다. 한 편 우리가 일반적으로 관측하는 물질의 우주는 비교적 작은 여기 상 태로 취급해야 한다. 이 여기상태는 상대적으로 자율적이며 우리가 보통 경험하는 공간의 發露와 많든 적든 동등하다. 발로의 3 차원 의

연질서는 근사적으로 회귀적이고 안정되고 그리고 분리가능한 射 影 이 된다 . 이것을 염두에 두고 우리가 알고 있는 우주는 시간공간상에서 거의 한 점에 있었고 수백억년 전에 일어난

11)8 철에서공간과 마찬가지로 시간도 이렇게 내포되는 것을 보게 된다 .

이러한 제안에 의해 다음과 같은 결과가 나온다. 즉 우주가 자립되 어 있고 우주 에너지의 바다와는 독립인 것처럼 우주를 이해하려는 기존의 시도는(비교적 독립된 • 부분적 전체에 관한 개념이 어디까지 적용될 수 있는가에 의존한다) 어떤 제약된 형태로 작동할 수 있다 . 예를 들면 〈블랙홀〉은 에너지의 우주적 배경이 중요한 영역 속으로 우리를 끌 어들인다. 물론 다른 이러한 많은 팽창우주가 존재할지도 모론다. 더욱이 우주 에너지의 이 방대한 바다마저 전에 인용한 극한 길이 10-33cm 보다 큰 척도로 일어나는 일만 고려하는 것을 상기할 필요가 있다. 그러나 이 길이는 단지 공간시간에 대한 통상 개념의 적용에 있어서 어떤 한계에 지나지 않는다. 이 한계를 넘어서 아무것도 없다

고 가정하는 것은 실제로 완전히 임의적일 것이다. 그 한계를 넘어서 우리가 아직 거의 혹은 전혀 생각조차 하지 못한 자연의 다음 영역 혹은 영역집합이 뻗어 있을 가능성이 많다. 따라서 현재까지 검토해 온 것은 의연질서로부터 단순한 3 차원 내 포질서 그리고 다차원 내포질서 또한 공허한 공간으로서 감지할 수 있는 것들 중에 있는 거대한 〈바다〉로 확장시키면서 진전한 것이다. 다음 단계는 위에 말한 10-33cm 이란 극한울 넘어 내포질서의 개념을 더욱 풍부하게 하고 확장하게 된다. 혹은 내포질서를 가능한 한 보다 넓게 확장시킴으로써 이해할 수 없는 어떤 기본적으로 새로운 개념을 유도할지 모른다. 그럼에도 불구하고 이 점에 대해 가능한 것은 부분 적 전체의 상대적 자율원리가 계속 타당하다고 명백히 가정할 수 있 다는 것이다. 지금까지 우리가 검토한 것을 포함한 어떤 부분적 전체 도 어떤 점까지는 정당하게 연구될지 모른다. 따라서 우리가 이미 절 대적이고 최종적 진리의 외곽에 도달했다고 가정하지 않더라도, 공허 한 공간의 거대한 에너지를 넘은 것에 관하여 생각하며 또한 이때까 지 밝혀진 질서의 부분적 전체성을 더욱 내포해 나가려는 필요성을 당분간 옆으로 밀어 놓을 수 있을 것이다. 6 내포질서, 생명 그리고 전반적 필요력 이 점에서는 생명 없는 물질과 생명체 모두를 공통적인 단일적 기 초 위에서 이해하는 것이 어떻게 가능한가를 먼저 표시함으로써 내 포질서에 대한 의미를 명확하게 하고 그 후 내포질서의 법칙에 대한 보다 일반형을 제시할 것이다. 생명이 있는 식물의 성장을 고찰하는 것으로부터 시작하자. 이 성 장은 씨로부터 출발한다• 그러나 씨는 식물의 실질적인 재질이나 성 장에 필요한 에너지에 거의 혹은 전혀 기여하지 않는다. 이것은 대부

분 토양, 물, 공기 및 일광으로부터 온다. 현대이론에 의하면 씨는 정 보를 DNA 이란 형태로 내포하고 있으며 아무튼 이 정모는 대응한 식 물을 형성하는 환경을 〈관리〉한다. 내포질서로 볼 때 무생물마저 식물의 성장과 유사한 연속과정 속 에서 그 자체를 유지하고 있다고 말할 수 있을 것이다. 따라서 전자 의 유체 속의 잉크 양상을 상가할 때 이러한 〈입자〉는 규칙적으로 변화하는 어떤 형이 몇 번 계속해서 나타나는데, 너무나 빠르기 때문 에 연속적으로 존재하는 것처럼 보이는 再歸的이고 안정된 의연질서 로서 이해해야 한다는 것을 알게 된다. 이것을 끊임없이 죽고 또 새 로운 수목이 태어나는 숲에 비교할 수 있다. 만약에 그것을 건 시간 울 기준으로 하여 생각한다면, 이 숲은 계속하여 존재하지만 천천히 변하는 실체로 간주할 수 있을지도 모른다. 따라서 내포질서를 통하 여 이해할 때 무생물과 생명체는 어떤 핵심적인 점에서 그 존재 양 상에 있어서 기본적으로 유사점이 있는 것으로 보인다. 무생물이 그 자신에 머물러 있으면 상기의 내포와 의연의 과정은 바로 무생물의 형을 재생하지만, 이것이 씨에 의해 〈정보〉를 받게 되 면 생명이 있는 식물을 낳기 시작한다. 결국 이 생명체는 그 사후에 과정의 계속을 허용하는 새로운 씨를 낳게 된다. 식물은 물질과 에너지를 그 환경과 교환함으로써 형성되며 유지되 고 또한 분해된다면, 어떤 점에서 무엇이 살아 있고 무엇이 생명을 갖고 있지 않은가를 명확히 구별할 수 있다고 말할 수 있겠는가? 분명히 세포막을 뚫고 잎 속에 침투하는 이산화탄소의 분자는 대기 속에 방출될 때 돌연 〈살아〉나는 것이 아니고 또한 산소분자가 돌연 죽는 것도 아니다• 오히려 생명 그 자체는 어떤 뜻에서 식물과 환경 울 포함한 전체에 속하는 것으로 간주해야 한다. 실제로 생명은 전체 속에 내포되어 있고 그것이 명확하지 않을 때 는 일반적으로 생명이 없는 상황이라고 불리는 것에 어쨌든 〈내포〉 되고 있다고 말할 수 있을 것이다. 지금은 환경 속에 있고 때때로 어

떤 씨로부터 성장하는 식물을 구성하게 되는 모든 원자의 집합을 생 각함으로써 이것을 묘사할 수 있다. 어떤 중요한 점에서 이 집합은 분명히 3 절에서 검토한 방울을 형성하는 잉크입자의 그것과 유사하 다. 어느 경우라도 집합의 구성요소는 함께 결합되어 공통적인 종말 (어떤 경우는 잉크의 방울이며 다른 경우는 생명이 있는 식물이다)에 기여 한다. 그러나 위에 말한 것은 생명이 무생물에 관한 법칙만으로 지배되고 있는 기본 활동으로부터 오는 것 이의의 아무것도 아니라고 완전히 귀납할 수 있다는 뜻은 아니다(생명의 어떤 양상은 이 선에 따라 이해되는 것을 부정하지는 않겠지만)． 오히려 포합운동에 관한 개념이 3 차원으로 부터 다차원 내포질서로 또한 〈공허한〉 공간 속의 방대한 에너지의 〈바다〉로 옮겨짐으로써 풍부하게 되기 때문에, 포합운동이 그 전체 속에 생명의 원리도 또한 포함한다고 말함으로써 이 개념을 이제 보 다 풍부한 것으로 만들 수 있다고 주장할 것이다. 무생물은 우리가 알고 있는 한계에서는 적어도 하나의 상대적으로 자율적인 부분전체 로 간주해야 한다. 그 속에서 생명은 그렇게 명확하지 않다. 다시 말 해서 무생물은 제 2 차적이고 도출적이며 그리고 포합운동으로부터 나 온 특수한 추출물이다(〈생명력〉에 관한 개념이 물질로부터 완전히 독립적 인 것처럼) ． 실제로 〈생명의 내포〉인 포합운동은 〈생명의 의연〉 및 〈무생물〉 모두의 기초가 되며 아 기초가 제일차적, 자립적, 그리고 보편적인 것이 된다. 따라서 우리는 생명과 무생물을 분할하지 않고 생명을 무생물로부터 생긴 것 이의에 아무것도 아니라고 완전히 귀 납하려고 의도하는 것은 아니다. 위의 접근법을 더욱 일반화해 보자. 이미 본 바와 같이 포합운동에 관한 법칙에 대하여 기본적인 것은 상대적으로 자율적인 부분전체의 집합을 추상화할 수 있는 가능성이다. 각각 이러한 추상화된 부분전 체의 법칙이 어떤 조건에 대응한 전체적 상황(혹은 유사한 상황의 집합) 에 있어서만 정의된다는 제한 하에서 완전히 일반적으로 작용한다는

것을 여기서 추가하여 말할 수 있다. 이 작용은 일반적으로 3 개의 핵 심적 양상을 갖출 것이다. 1 내포질서의 집합 2 의연된 의연질서를 구성하는 상기 집합의 구분된 특수한 경우 3 내포질서 요소로 된 집합(상호침두하고 또 상호혼합하는 요소의 다론 집합이 기여하는 것과 다른)을 공통적인 의연적 종말에 그것이 기 여하는 형태로 같이 결합하는 필요력을 나타내는 일반 관계식 (혹은 법칙) 이 필요력의 원천은 주어진 종류의 상황에 속하는 의연 및 내포질 서로서는 절대로 이해할 수 없다. 오히려 이 단계에서 이러한 필요성 은 지금 논의하고 있는 상황 전반에 걷쳐 원칙적인 것으로서 단순히 수용해야 한다. 이 원천에 관한 이해는 우리를 보다 깊고 이해하기 쉬운 그리고 그 자신의 내포질서 및 의연질서를 가전 상대적 자율성 의 내부기준으로 들어가게 하며 또한 상호변환을 유도하는 보다 깊은 필요력에 부딪치게 한다 .12)

12) 위에 인용된 Bohm 와 Hil e y의 저서에서 제시된 미시계, 계, 거대계란 개념과 비교하라.

단적으로 말한다면 이것은 우리가 지금까지 학습해 온 모든 형태에 대한 모순이 없는 일반화이다. 상대적 • 자율적 부분전체에 관한 법칙 의 이 형태는 보편적인 것으로 생각해야 하고, 우리의 다음 일에서 이러한 개념의 내포를 적어도 시험적 • 참정적으로 밝힐 생각이다. 7 의식과 내포질서 이 시점에서 적어도 우리 우주론의 개념과 실재의 일반적 성질에

관한 몇 가지 개요가 묘사되었다고 말할 수 있을 것이다(물론 이 개 략적 묘사 중에 적합한 구체적 내용을 채우는 일은 앞으로 해야 하는 일들이 다)． 여기서 이들 개념과 관련하여 의식이 어떻게 이해되는가를 생각 해 보자. 어떤 의미에서(사고, 감정, 욕구, 의지·기타를 포함하여) 의식은 전체로 서 실재와 더불어 내포질서로 이해되어야 한다고 제안하는 것으로부 터 시작하자. 죽 내포질서는 물질(생명이 있는 것 혹은 생명이 없는 것도 포함하여)과 의식 양쪽에 적합하여(앞절에서 생명이 없는 물질과 생명 사 이의 관계에 관해 논의하였을 때 제의했으나) 쌍방 공통의 기초에 관한 어떤 종류의 개념으로 유도하는 이들 양자 간의 일반적 관계에 대한 이해를 가능케 한다고 주장하고 싶다. 그러나 물질과 의식 사이의 관계를 이해하는 것은 지금까지 대단히 어려운 일임을 증명한 바가 있다. 그리고 이 어려움은 우리 경험 속 에 나타날 때의 그 질에 있어서 방대한 차이에 그 근원을 두고 있다. 특히 이 차이는 데카르트에 의해 명백히 표현되었다. 그는 물질을 〈퍼진 본체〉 그리고 의식을 〈생각하는 본체〉라고 서술하였다. 데카르 트가 서술한 〈퍼진 본체〉라는 것은 분명히 우리가 의연이라고 불렀던 것과 기본적으로 유사한 넓이 및 분리의 질서 아래 공간 속에 존재 하는 명확한 형태를 가진 무언가를 뜻한 것이다. 〈퍼진 본체〉와 뚜렷 한 대조를 이루는 〈생각하는 본체〉란 말을 사용해서 그는 사고 속에 나타나는 여러가지의 명확한 형태가 넓이나 분리(죽 어떤 공간)의 질 서 아래 존재하지 않지만 넓이나 분리가 본질적 의미를 가지고 있지 않은 다른 질서 아래서 존재하는 것을 명확히 암시하려고 한 것이다. 내포질서는 바로 이 후자와 같은 성질을 갖고 있다. 따라서 어떤 의 미에서 데카르트는 아마 의식이 의연보다 내포에 가까운 질서로 이 해되어야 한다고 예견하고 있었던 것이다. 그러나, 데카르트와 같이 공간에서의 확장과 분리가 물질의 일차적 인 속성이라고 생각한다면 우리는 이 생각으로부터, 매우 다른 질서

를 가진 의식과 물질 사이의 관계에 기초가 될 만한 어떤 것도 발견 하지 못할 것이다. 데카르트는 이 어려움을 이해하고 있었다. 그래서 그는 실제로 이러한 관계는 신에 의해 가능하게 된다는 사고방식으로 이 문제를 풀려고 한 것이다. 물질과 의식 밖의 그리고 그것을 초월 한 존재인 신(사실 이 양쪽을 신은 창조하였다)은 우선 물질이라는 〈명 백하고 확실한 개념〉을 의식에 주었다. 그 후로 신이 이 요구를 채운 다는 사고는 일반적으로 포기되었으나, 그 때문에 물질과 의식 사이 의 관계를 이해할 수 있는 가능성이 사라지고 말았다는 것은 일반적 으로 주목되어 있지 않다. 그러나 이 장에서는 내포질서가 직접적이고 제일차적 실재란 개념 (한편 의연질서는 내포질서의 특별한 그리고 구별된 경우로서 꺼낼 수 있다) 울 가지고 전체로서의 물질을 이해할 수 있다는 사실을 구체적으로 나타내었다. 그리고 여기서 제기된 문제(데카르트에 의해 어떤 의미에서 예견되었지만)는 내포질서가 또한 제일차적이고 직접적인 실재라는 개 념으로써 과연 의식의 실질적인 〈본체〉를 이해할 수 있는가의 여부 이다. 만약 물질과 의식이 다같이 동일한 질서개념에 의해 이해될 수 있다면 그들 관계를 어떤 공통적 기초를 토대로 이해할 수 있는 길이 열릴 것이다 .13) 따라서 우리는 완전한 전체란 새 개념의 싹으로 다가 올 수 있었다. 완전한 전체에서 의식은 이제 물질로부터 근본적으로 분리되지 않는다.

13) 이 개념은 이미 예비적 방법으로 제 3 장에서 제시되었다.

물질과 의식은 공통적으로 내포질서를 가진다는 개념에 대해 어떤 정당성이 있는지 여기서 검토해 보자. 일반적으로 물질은 첫째 우리 의식의 대상임을 지적하고 싶다. 그러나 이 장을 통해서 본 바와 갇 이 빛, 소리 등 여러가지의 에너지에 의해 물질의 전우주에 관한 정 보는 원칙적으로 공간의 각 영역 속에 연속적으로 내포되어 있다. 이 과정을 통하여 이러한 정보가 물론 우리 감각기관에 들어가서 신경 계통을 통해 뇌에 도달한다. 우리 육체를 형성하고 있는 물질 모두가

처음부터 어떤 방법으로 우주를 보다 깊이 내포하고 있는 것이다. 그 렇다면(예로서 뇌와 신경계 속에서) 정보와 물질의 이 내포된 구조는 처음부터 의식 속에 들어간 것인가? 정보가 실제로 뇌세포 속에 내포되어 있는지 여부에 관한 문제를 우선 고찰해 보자. 이 문제는 뇌구조에 관한 어떤 연구에 의해 조명 을 받게 되었다. 잘 알려져 있는 연구는 프리브램 Pr i bram 에 의한 것 이다 .14) 주어전 대상이나 질에 관한 정보는 특수한 세포 혹은 뇌의 局所部에 저장되는 것이 아니라 오히려 전체에 내포되고 있는 것이 며, 이와 같은 형태로 기억은 일반적으로 뇌 전체에 걸쳐 기록되어 있다는 그의 주장을 뒷받침하는 근거를 프리브램이 제시한 것이다. 이 저장은 그 기능에 있어서 홀로그램과 유사하지만, 그 실질적인 구 조는 훨씬 복잡하다. 그래서 뇌 속의 〈홀로그램〉적 기록이 적당히 활 성화되면 처음에 〈홀로그램〉을 만들어낸 것과 유사한 부분경험을 구 성하는 신경 에너지의 하나의 바탕을 만든다는 점을 지적할 수 있다. 그러나 그렇게 구체적이 아니라는 점, 각각 다른 시간에 들어온 기억 이 함께 나타난다는 점, 또한 기억이 전체 바탕에 다음 명령을 주는 연관성이나 局所사고에 의해 결합된다는 점 등에서 차이가 있다. 더 욱이 만약 감각적 데이타가 동시에 가해지면 기억으로부터의 응답 전부는 일반적으로 감각으로부터 오는 신경흥분과 결합되어 기억, 논 리, 그리고 감각활동이 하나의 분석 불가능한 전체로 연결되는 넓은 경험으로 발전된다.

14) Karl Pri bra m, Langu ages of Brain ( G.Globus et al. 편집, 1971) 그리고 Consci ousnes s and the Brain , Plenum, New York, 1976 을 참조.

물론 의식은 위에 서술한 내용을 넘은 것이다. 그것은 알게 되는 것, 주목, 지각, 이해활동 및 그 이상의 것을 내포하고 있다. 제 1 장에 서 이들은여기능의 홀로그램적 모델이 암시하는 것처럼) 기계적 응답을 넘어가야 한다고 \ 말하였다. 따라서 이들을 연구하면 감각신경의 흥분 방식이나 그들이 어떻게 기억 속에 기록되는가를 논의함으로써 가능

하게 되는 것 이상으로 실질적인 의식경험의 본질에 더욱 가까이 접 근할 수 있을 것이다. 미묘한 능력에 관해 이 정도 많은 것을 말하는 것은 쉽지 않다 . 그 러나 어떤 경험 속에 일어난 일을 숙고하고 또한 세심하게 주의를 기울여서 지켜봄으로써 유익한 실마리를 얻을 수 있다. 예를 들어 사 람이 음악을 듣고 있을 때 무슨 일이 일어나는지 생각해 보자. 주어 진 순간 어떤 음이 연주되지만 그 전의 많은 음이 아직 의식 속에서 반향하고 있다. 주의해서 잘 들으면 움칙임, 흐름 그리고 연속에 관한 직접적이고 순간적으로 느낀 감각에 반응하는 것은 이들 모든 반향의 동시적인 존재와 활동임을 알 수 있다. 이러한 반향이 남아 있지 않 을 정도로 충분히 시간이 흐른 다음 일련의 음을 들으면 들은 음의 의미와 힘을 부여하는 전체적이고 완전한, 또한 살아 있는 움직임에 대한 감각이 파괴될 것이다. 위에서 본 사실로부터 연속적 의미에 관하여 기억하고 과거에 〈의 존〉하여 또한 이 과거를 현재와 비교함으로써 이 전체적 움직임의 실재를 경험하는 것이 아니라는 것은 분명하다. 오히려 더 주의를 기 울이면 발견할 수 있는 바와 같이 이러한 경험을 가능케 하는 〈반향〉 은기억이 아니라 먼저 온 음이 〈활발히 변환〉한 것이며 그 속에서 귀에 들어왔을 때보다 시간이 흐름에 따라 강도가 떨어져 가는 본래 의 음에 관한 확산된 감각뿐만 아니라 정서적 반응, 육체적 감각, 초 기에 일어난 근육운동, 그리고 보다 깊은 의미에 대한 대단히 예민하 고 폭넓은 煥起룰 찾아내게 될 것이다. 이리하여 일련의 음이 어떻게 하여 여러 단계에 대응되는 의식 속에 포함되는지, 또한 어떻게 해서 각 순간순간 이러한 포함된 음으로부터 흘러나온 변화가 서로 침투 하고 섞여서 움직임에 관한 순간적이며 제일차적 감각이 나타나는지 직접적 의미를 사람들은 이해하게 된다. 이 의식활동은 일반적으로 내포질서에 대해 제시된 활동과 완전히 평행한 것이다. 따라서 3 장에서 전자모델을 제시하였으나 그 모델에

서는 여러가지 단계의 내포 속에서 서로 침투하여 혼합하는 서로 상 이한 변환을 하는 앙상블이 공존하고 있는 집합이 어떤 순간에도 존 재한다는 것이다 (5 장 제 2 부에서 me t amo rp hos i s 라고 표현했다) ． 앙상불의 전집합에 있어서의 형과 구조의 철저한 변화가 이러한 내포 속에 있 댜 뿐만 아니라 앙상블 속에 있는 질서 전체는 이들 모든 변화 속에 서 미묘하면서 기본적인 질서의 동등성이 유지되고 있다!”는 뜻에서 불변으로 남아 있다.

15) 예로서 제 3 철에 나타낸 것처럼 선형으로 질서화된 방울의 행렬은 이 질서가 잉크입자의 모든 앙상불 속에 아직 미묘하게 남아 있는 형태로 다같이 연결될 것이다.

음악에 있어서는 이미 본 바와 같이 어떤 질서가 유지되는 것과 기본적으로 유사한 변환이 존재한다. 전자에 관한 우리 모델에 대해 서로 상이하며 상호관계가 있는 많은 앙상블의 변환이 동시에 존재 하는 것으로 내포질서를 〈사고 속에〉 놓지만, 음악의 경우에는 음율 이나 음색의 서로 상이하며 관련되어 있는 많은 변환이 동시에 존재 하는 것을 〈즉시 의미있게〉 한다는 점이 이 두 경우에 대한 결정적인 차이다. 후자에 있어서는 여러가지의 공존변환 사이에 긴장과 조화의 쌍방에 대한 감촉이 있고 이 감촉이 사실은 분할할 수 없는 유동상 태에 있는 음악을 이해하는 데에 필수적이다• 따라서 음악을 감상할 때 〈사람은 내포질서를 직접 지각하게 된 다.〉 이 질서는 분명히 그것이 정서적 물리적이면서도 본질적으로 구 성요소의 변환으로부터 분리될 수 없는 반응에 연속적으로 흐른다는 뜻에서 〈활동적〉이다 . 같은 개념은 시각에 대해서도 적용할 수 있다는 것을 알 수 있다. 이것을 더 명확히 표현하기 위해 영화를 감상할 때 나타나는 운동감 각을 생각해 보자• 실제로는 각자 약간 다른 일련의 영상이 스크린에 두영되고 있다. 만약에 영상이 긴 시간 간격으로 분리된다면 연속운 동이란 느낌을 가질 수 없고 오히려 아주 약동하고 있다는 느낌을

갖는 일련의 불연속적인 영상울 보게 된다. 그러나 만약 영상이 충분 히 접근되어 있다면(예로서 백 분의 일초 정도) 사람은 연속적이며 분 할되어 있지 않은 움직임과 흐름처럼 직접적이고 순간적인 경험을 갖게 된다. 이 집은 그림 6.2 에 나타낸 스트로보스코프의 도움으로 만들어진 잘 알려진 움직임의 환상을 고찰함으로서 보다 명확하게 볼 수 있 다.

그립 6.2 :巳

전구 속에 잡혀 있던 두 개의 원판 A 와 B 는 전기적 여기란 방법 으로 불을 끌 수 있다. 불을 아주 빠른 속도로 키고 끄면 연속적인 것처럼 보인다. 그러나 각 섬광이 번쩍이는 순간 B 가 A 보다 약간 늦 게 작동할 수 있도록 조절해 놓았다 . 사람이 실제로 느끼는 것은 A 와 B 사이에 빛의 흐름이지만 역설적으로(실질적인 흐름이 있을 때 기대할 수 있는 것과 대조적으로) B 로부터는 아무것도 흘러나오지 않는다 . 이 것은 하나가 나머지 것보다 약간 뒤에 나타나서 나란히 있는 두 개의 영상이 눈 망막 위에 있을 때 흐름의 감각을 느낄 수 있다는 것을 의미한다 . 약간 다른 위치에 겹쳐진 영상을 나타내는 달리는 자동차 의 흐름 사전이 고속카메라로 찍은 선명한 사전보다 오히려 훨씬 직 접적이고 생생한 동적 느낌을 준다는 사실이 이것과 밀접하게 관계 되어 있다. 위에 기술한 연속운동에 관한 감각은 音票의 나열로부터 나타나는 것과 기본적으로 유사한 것임은 분명하다 . 이 점에서 음악과 시각적 영상 사이의 주된 차이는 후자가 거의 동시에 눈에 들어오기 때문에 의식 속에서는 분해할 수 없다는 점이다. 그럼에도 불구하고 시각적

영상은 뇌와 신경계통 속에 〈내포〉됨에 따라 분명히 활발한 변환을 하는 것이 틀림없다(예로서 그들은 정서적이고 물리적이며 또한 막연하게 의식하는 다른 더 미묘한 반응을 나타내며 음표에 있어서의 반향과 유사한 〈後遺영상〉을 나타낸다). 이러한 두 개의 영상 사이의 시간차가 아무리 작아도 그들이 뇌나 신경 속에 침투함에 따라 이 영상들이 나타내는 상호혼합 및 공존변환의 상호침두를 통하여 운동감각이 경험된다는 것은 위에서 언급한 예로부터 명확하게 된다. 이들 모두가 완전히 일반적으로(그리고 단지 음악감상이란 특별한 경 우뿐만 아니라) 운동에 관한 우리들의 직접경험의 질서와 우리 사상에 근거를 두고 기술한 내포질서 사이에는 기본적으로 유사성이 있다는 것을 암시하고 있는 것이다. 이렇게 하여 우리는 우리 사상을 기초로 운동에 대한 직접경험을 이해하고(따라서 운동에 관한 제논 Zeno 의 모 순을 푼다) 일관성이 있는 모드 mode 가 가능하다는 결론에 도달하게 된다. 그러면 어떻게 하여 이렇게 될 수 있는가를 보기 위해, 선 위에 있 는 일련의 점들의 통상적인 운동이 어떻게 고찰되어 있는가를 검토해 보자. 어떤 시간 t 1 에 입자가 X1 이란 위치에 있고 그 후 시간 t 2 에 입 자가 다론 위치 X2 에 있다고 가정하자. 그렇다면 입자는 운동하고 있 고그속도는 u= Xt22 -_Xt1I 이라고 할 수 있다. 물론 이 사고방식은 주어전 순간 우리 의직 속에 서 반향하고 있는 음표의 나열(혹은 달리는 자동자의 시각적 지각) 등 운동에 대한 칙접적 감각을 반영 혹은 전달하지 않고 오히려 그것은 音黑와 음악 그 자체의 실질적 경험 사이에 있는 관계와 비슷하게 운동의 실재성에 관련하여 운동을 추상적으로 기호화한 것에 지나지 않는다.

보통 일반화되어 있는 것처럼 만약에 위의 추상적 기호화를 운동의 실재성에 대한 정직한 표현이라 한다면 일련의 혼란된 그리고 기본 적으로 풀 수 없는 문제로 빠지고 만다. 이들은 모두 우리가 시간을 마치 선에 따른 점의 연속(이 연속적으로 나란히 놓인 접은 개념적으로 응시하든가 혹은 신이 응시하면 다 같이 보인다)인 것처럼 표현하기 위해 사용되는 영상과 관련되어 있다. 그러나 우리의 실질적인 경험은 주 어진 순간 죽 t 2 가 현재이며 현실일 때 t 1 과 같이 그 전에 속한 순간은 과거가 된다는 것이다. 즉 그것은 〈사라지고〉 존재하지 않으며 결코 돌아올 수 없다는 것이다. 따라서 만약 특별한 현재 t 2 에서의 속도가 (x2-x1)/( t 2- t 1) 이라고 한다면, 그것은 현재(죽 X2 와 t 2) 와 현재가 아 닌 과거 (죽 x1 과 t1) 와 관련짓는 일이 된다. 물론(실제로 과학이나 수학에 서는 보통 연습인데) 이것을 추상적이고 기호적으로 해낼 수 있다. 그 러나 이 추상적 기호주의로서는 이해할 수 없는 보다 깊은 사실이 현 시점에서의 속도에 지금 작용하고 있다는 것이다(예로서 그것은 입자가 지금부터 어떻게 행동하여 다른 입자와 어떤 연관성을 갖는가를 결정한다). 지금 존재하지 않고 영원히 사라지는 위치 X1 의 현행동을 어떻게 이 해해야 할 것인가? 이 문제는 일반적으로 미분학에 의해 풀 수 있다고 생각하고 있다. 여기서 하고 있는 작업은 시간 간격 /:::,,t=t 2 ―t 1 을 t::,, x=x2-x1 과 갇이 영으로 접근시킨다는 것이다. 현시점에서의 속도는 !:::,,t가 영에 접근 할 때의 비 t::,, x/!:::,, t에 대한 국한으로서 정의된다. 그래서 위와 같은 문제는 이제 일어나지 않을 것이다. 왜냐하면 &와 X1 는 실제 동시에 취급되기 때문이다. 따라서 그들은 같이 존재하며 쌍방에 의존한 움 직임에 관련되기 때문이다. 그러나 참시 고찰해 보면 이런 방법은 시간 간격울 유한으로 한 원래 경우와 마찬가지로 역시 추상적이며 기호적이다. 따라서 사람은 영에 대한 시간 간격을 직접 경험하지 않고 아것이 무엇을 의미하는 가를 생각함으로써 이해할 수는 없다.

추상적 형식으로 봐서도 이 접근법은 논리적으로 완전하지 않고 또한 보편적 적용성을 갖고 있지도 않다 . 실제로 그것은 〈 연속〉운동 의 범위 내에서만 또한 그 때문에 이런 종류의 운동에 때때로 올바른 기술적 알고리즘으로서만 적용된다. 그러나 이미 본 바와 같이 양자 론에 의하면 운동은 근본적으로 불연속적이다. 따라서 알고리즘으로 서도 그 적용 범위는 물체운동을 근사적으로 계산하기 좋은 고전적 개념(죽 내포질서에서)으로 표현된 이론으로 제한된다. 그러나 만약 내포질서를 기초로 하여 운동을 생각할 때 16 ) 이런 문 제는 나타나지 않는댜 이 질서에서 운동은 내포의 다른 단계에서 모 든 것이 콩촌하고 상호침두하고 상호혼합한 요소의 집합을 기초로 하여 이해된다 . 따라서 이 운동에는 어려움이 없다. 왜냐하면 그것이 이 전체적 내포질서의 표출이며 이미 존재하지 않는 다른 요소에 대 해 기존 요소와의 관계에 의해서가 아니라 오히려 공존하는 요소와의 관계에 의해 결정되기 때문이다.

16)5 장 제 2 부의 부록 속에서 내포질서에 관해 표시한 바와 갇이 기본적 사실은 연산이라기보다 오히려 하나의 대수이다.

따라서 우리는 내포질서를 토대로 하여 생각함으로써 국소적으로 일관성 있게 운동에 대한 우리의 직접경험을 적절하게 표현하는 운 동개념에 도달하게 된다. 이렇게 하여 추상적 • 논리적 사고와 긴 세 월 우리 문화에 침투해 온 구체적 직접경험 사이에 예리한 균열을 더 이상 유지할 수 없게 된다. 오히려 직접경험으로부터 논리적 사고에 의 연속된 흐름과 이런 종류의 분할사상에 종지부를 찍을 수 있는 가능성이 창출되는 것이다 . 더욱이 이제 우리는 새로운 그리고 더 착실한 형태로 실재에 대한 일반적 성질 죽, 존재는 운동이라는 것에 관하여 우리가 제의하고 있 는 개념을 이해할 수 있다• 실제로 이 개념으로 추전하는 것을 어렵 게 만드는 것은 전통적으로 우리가 운동을 촌재하는 것과 존재하지 않은 것과의 적극적인 관계로 생각한다는 것이다 . 실재의 일반성에

관한 우리의 전통적 개념은 결국 존재하는 것이 존재하는 것의 존재 하지 않는 것에 대한 적극적 관계라고 말할 수밖에는 할 말이 없다. 말하자면 이것은 완전히 혼란스러운 일이다. 그런 내포질서를 토대로 본다면 운동은 내포의 다른 단계에 있는 촌재의 어떤 위상과 다른 위상과의 관계이다. 이 개념은 전체적으로 실재의 기본 성잘이(예로서 모든 내포적이고 명백한 여러 입자와 장 사이의 관계보다 오히려) 다·론 단 계에서의 내포에 대한 각각의 위상 사이의 위에서 말한 관계를 나타 낸다는 것이다. 물론 실질적인 운동은 내포질서에 대한 우리의 직접경험의 한 형 태이다. 연속적 흐름에 대한 단순한 직접적 • 직관적 의미 이상인 것 울 포함하고 있다. 이러한 흐름의 의미가 존재한다는 것은 일반적으 로 다음 순간에 사정이 실제로 변할 것이라는 것을 의미한다. 즉 그 것은 달라지고 있다는 것을 뜻한다. 경험에 대한 이러한 사실을 어떻 게 우리는 내포질서를 토대로 이해할 수 있는 것인가? 어떤 사고의 집합이 전혀 다른 집합울 합축하고 있다는 것을 생각 하면 무엇이 일어나는가에 세심한 주의를 기울여 관찰함으로써 유용 한 실마리를 얻을 수 있다. 물론 〈함축 i m p l y〉이란 단어는 란 단어와 동일한 어원을 갖고 있으며, 따라서 내포 e nfo ldme nt란' 개 념을 수반하고 있다. 실제로 무언가 합축적인 것이라고 말할 때 일반 적으로 논리의 규칙에 따라 다른 것에서 오는 단순한 추론 이상의 의미를 갖고 있다. 서로 다른 많은 아이디어나 개념(그들 중 몇 개를 분명히 의식하고 말하고 있는데)으로부터 이들 모든 것을 구체적으로 완 전한 전체로 끌어들이는 하나의 새로운 개념이 나타나는 것을 보통 의미한다. 그리고 각 순간순간에서의 의식은 표면에서는 〈명확한〉 내용을 갖 고 있으며 또한 그에 대응하는 배경이 되는 앙시의 내용을 갖고 있 다는 것을 우리는 알고 있다. 이제 우리는 직접경험이 내포질서를 토 대로 가장 잘 이해될 수 있을 뿐만 아니라 사상 또한 기본적으로 이

질서로 이해될 수 있다는 것을 강조하고 싶다. 여기서 우리가 그것에 대해 이미 내포질서를 사용하기 시작한 사상 내용만을 의미하지는 않는다. 오히려 사상의 실질적인 구조, 기능 및 활동이 내포질서 속에 있는 것을 의미하고 있다. 따라서 사상에서의 암시와 명백 사이의 구 별은 일반적으로 물질에 있어서의 내포와 의연 사이의 구분과 근본 적으로 동등하다고 본다. 이것이 무엇을 의미하는가 명확히 하기 위해 (3 장과 5 장 제 2 부에서 논 의한) 부분적 전체의 규칙에 대한 기본형을 간략하게 상기해 보자. 죽 다음 단계의 내포를 형성하고 있는 특별한 앙상블(예로서 잉크입자 혹 은 원자의 앙상불)의 내포된 요소는 그들을 하나로 하려는 전반적 필 요력에 의해 지금 논의하고 있는 과정의 다음 위상 속에 나타나는 공통 종말에 기여하도록 만든다. 마찬가지로 일련의 사상 발전의 다 음 단계를 형성하는 뇌 및 신경 속에 내포된 요소의 앙상블도 역시 그들을 하나로 하려는 전반적 필요력을 통하여 의식의 다음 순간에 나타나는 공동개념에 기여하게 된다고 말할 수 있다. 이러한 연구 속에서 의식은 순간의 집합으로 기술된다는 아이디어 를 사용해 왔다. 주의깊게 보면 주어전 순간이란 시간에 관련하여 정 확히 정할 수 없고(예로서 시계로) 오히려 막연하게 정의한 그리고 약 간 변할 수 있는 시간 간격을 나타내고 있다는 것을 알 수 있다. 앞 에서 지적한 바와 같이 각 순간은 내포질서 속에서 직접 경험하게 된다. 또한 전반적인 상황 속에서 필요력을 통하여 한 순간이 다음 순간을 일으키고 전에는 내포적이었던 내용이 이제 의연적으로 되고, 전에 의연적이었던 내용은 내포적으로 되는 것(예로서 잉크 방울의 비 유에서 일어난 것처럼)을 알게 된다. 위와 갇은 과정의 연속을 통하여 한 시점으로부터 다음 시점으로의 변화가 어떻게 일어나는가를 알 수 있다. 어떠한 순간에서의 변화도 기본적이고 또한 급격한 변환일 것이다. 그러나 경험에 의하면(일반 적으로 물질에 있어서와 마찬가지로) 사상에 있어서 보통 많은 반복이

있고 그리고 비교적 독립된 부분적 전체에 대한 가능성으로 인도하는 안정성이 있다. 이러한 부분전체의 어느 것을 보더라도 상당히 규칙적으로 변하는 형태로 내포하는 어떤 선에 따라서 나아가는 사고의 흐름이 가능하 다. 분명히 어떤 순간으로부터 다음 순간으로 내포할 때 이러한 계속 된 사고에 대한 정확한 성격은 일반적으로 그 전의 내포질서의 내용 에 의존할 것이다. 예로서 운동에 대한 의미를 포합한 순간은 완전히 일반적으로 다음 순간에 원래 있던 운동의 의미가 강하면 강할수록 크게 변한다(따라서 전에 논의한 스트로보스코프 경우와 같이 이것이 일어 나지 않으면 놀라운 일 혹은 모순된 일이 일어나고 있다고 느끼게 된다). 물질에 관하여 일반적으로 전개한 우리 논의와 마찬가지로 이제 어떻게 하면 의식 속에서 의연질서가 명백한 것으로 될 수 있는가 하는 문제에 들어갈 필요가 있다(〈명백한 m anife s t〉이란 말이 순환적이고 안정적이며, 그리고 분리 가능한 것을 의미한다는 것을 염두에 두고) 이러한· 문제를 관찰하여 주목한다면, 의식의 명백한 내용이 기본적으로는 기 억에 기초를 두고 있고 그 기억은 이러한 내용을 상당히 일정한 형 태로 보유하고 있는 것을 알게 된다. 물론 이러한 일정성을 가능하게 하기 위해서는, 이 내용이 상대적으로 고정된 연상을 통해서뿐만 아 니라 논리법칙 및 공간, 시간, 인과율, 보편성 등에 대한 우리의 기본 적 범주의 도움으로 조직화될 필요가 있다. 이러한 방법으로 개념이 나 心像의 전반적 계가 발전하여 많든 적든 〈명백한 세계〉의 충실한 표현이 되는 것이다. 그러나 사상과정은 단지 명백한 세계에 관한 표현이 아니다. 오히 려 우리가 이 세계를 어떻게 경험하는가에 대한 중요한 역할을 한다. 왜냐하면 전에 이미 지적한 바와 같이 이 경험은 기억의 내용을 〈재 연〉하면서 감각정보와 융합된 것이기 때문이다(기억은 명백한 형태와 질서 속에 쌓인 사고를 포함하고 있다)． 이러한 경험 속에는 재귀적 안전 성과 분리 가능성이란 강한 배경이 있다. 그것과 대립하여 경험의 연

속적 흐름의 일시적 • 가변적 국면은 과거로부터 기록된, 상대적으로 안정된, 그리고 파편으로 잘린 내용의 넓은 전체로 주로 조정되고 질 서있는 유동적 인상으로 보일 것이다. 실제로 우리의 의식경험이 위에서 말한 일반적 방법으로 사고를 통하여 조직된 기억울 토대로 어떻게 형성되었는가를 나타내는 상당 히 많은 과학적 증거를 인용할 수 있다.17) 그러나 이 과제를 상세히 검토하는 것은 너무나 본론으로부터 멀어질 우려가 있다. 그럼에도 불구하고 여기서 피아제 P i a g e t1 8) 가 우리에게 〈공간, 시간, 인과율 등 의 익숙한 질서(그것은 기본적으로 우리가 의연질서라고 부르고 있는 것이 다)에 관한 의식은 개개인의 생명의 초기 단계에서 작은 범위에 대 해서만 작용할 뿐이라는 점을 분명히 하고 싶다〉고 말한 것은 의미가 있을 것이다. 그가 섭세하게 관찰해서 보여준 바와 같이 대략 어린아 이는 이 내용을 우선 감각적 경험 영역에서 학습하여 그 후 나아가 들어 가면서 이러한 경험을 언어적 • 논리적 표현으로 연결시키게 된 다. 한편 대단히 어린 시철부터 운동은 직접 알고 있는 것 같다. 운 동은 우선 내포질서를 통해 지각된다는 것을 상기할 때 피아제의 업 적은 내포질서를 경험한다는 것이 기본적으로 의연질서보다 훨씬 순 간적이고 직접적이라는 개념을 지지하고 있다는 사실을 알게 된다. 위에서 지적한 바와 같이 의연질서는 학습해야 하는 복잡한 구성을 요구한다. 일반적으로 우리가 왜 내포질서의 제일 중요하다는 점에 주목하지 않은가? 그 이유의 하나는 우리가 의연질서에 아주 익숙해져 있다는 것과 사고나 언어에서 너무나 그것을 강조하고 있기 때문에 우리의 제일차적 경험은 의연적이고 명백한 일에 관한 것이라고 강하게 느 끼고 있기 때문이다. 그러나 아마 더 중요한 다론 이유는 내용면에서

17) 더 자세 한 논의 는 D. Bohm, The Spe c ia l Theor y of Relati vity , Benja min, New York, 1965 의 부록을 참조. 18) 위의 문헌을 참조.

주로 재현적이고 안정적이고 분리 가능한 기억을 기록하는 활동이 분명히 정적이고 단편적인 것에 아주 강하게 주목해서 행해진다는 점이다. 따라서 이러한 정적이고 단편적인 양상이 때로는 대단히 농후하기 때문에 연속적 흐름의 허무하고 예민한 양상(예로서 音標의 〈변환〉)은 일반적으로 사람들의 의식에 막연하게 떠오르게 되는 일견 뜻이 없는 것으로 보이는 그러한 경험 형성에만 기여하고 있다. 따라서 명확하 고 정적이고 그리고 단편적 의식내용이 실재의 가장 기본적인 것으로 경험되는 환상이 떠오르게 되며 이 환상으로부터 이 내용을 기본적인 것으로 보는 사고방식에 대한 정당성을 확실히 증명할 수 있게 된다 .19)

19) 이 환각은 모든 존재가 기본적으로 정적 파편으로부터 구성되어 있다고 보는 1,2 장에서 논의된 것과 기본적으로 같다.

8 물질, 의식 그리고 그들의 공통기반 앞절의 앞부분에서 물질과 의식은 다같이 내포질서로 이해될 수 있다고 말했다. 이제 의식과의 관계 아래 우리가 발전시켜 왔던 내포 질서의 개념이 물질에 관한 것과 어떤 관계에 있는가를 보이며, 양자 가 공통기반을 어떻게 갖출 수 있는가를 이해할 수 있도록 해보자. (1 장 및 5 장 제 1 부에서 지적한 바와 갇이) 물모리학에서 기존의 상대성이 론은 모든 실재를 그 최종적 요소가 점인 현상, 죽 상대적으로 작은 시간공간 영역 속에서 일어나는 현상인 과정을 토대로 기술된다는 점에 주목하면서 논의를 진행할 것이다• 종래와 달리 의식의 순간처 럼 공간시간의 측정과는 정확히 관계를 맺지 못하지만 공간적으로 퍼진 무언가 막연하게 정의된 영역을 차지하여 시간적 간격을 갖는 순간을 기본요소로 택할 것을 제안한다. 순간의 넓이나 간격은 논의 하고 있는 내용에 따라 아주 작은 것으로부터 무언가 대단히 큰 것

으로 옮길 수 있다(한 세기마저 인류역사에서는 〈 순간 〉 일 수도 있다). 의 식의 경우와 마찬가지로 각 순간은 어떤 의연질서를 갖고 있고 추가 해서 자기류이기는 하지만 다른 모든 것을 안으로 싸놓고 있다. 따라 서 전체에 있어서 각 순간의 다론 모든 것에 대한 관계는 그 전체의 내용에 의해 포함되어 있다. 즉 그 속에 다론 모든 것을 내포하는 그 런 방법으로. 어떤 면에서 이러한 개념은 각 單子 monad 가 그 나름대로 어떤 것 은 아주 자세히 그리고 어떤 것은 모호하게 전체를 〈반영한다〉는 라 이 프니 쯔 Le i bn iz의 단자개 념 과 유사하다. 차이 는 라이 프니 쯔의 단자 가 영원한 존재물을 가졌음에 반해 우리의 기본요소는 단지 순간이며 영원하지 않다는 것이다. 〈실제의 경우〉에 대한 화이트헤드의 개념아 여기 제시된 것에 더 가깝다. 하지만 여기서도 주된 차이는 우리는 우리의 순간들의 성질과 관계를 표현하기 위해서 내포질서를 사용하 는데 반해 화이트헤드는 이것을 다른 방식으로 사용하고 있다는 것 이다. 내포질서에 관한 법칙을 상대적으로 독립적이고 재귀성이 있고, 의 연질서를 형성하고 있고, 물론 기본적으로는 공통적 경험(과학기기에 의해 확장될 수 있지만)과 보통 관계를 맺는 질서인 안정적 • 부분적 전 체가 있다는 점을 상기하자. 이 질서는 앞에 있던 순간이 일반적으로 그 후의 순간에 계속되는(동상적으로는 내포된) 발자국-이 발자국은 거의 제한이 없이 변형되지만-½ 남긴다는 뜻에서 기억과 유사한 무언가를 그 속에 갖고 있다. 이 발자국으로부터(예로서 바위 속에) 어 떤 경우에 실제로 일어난 것과 마찬가지로 과거의 순간에 있던 영상 을 부각시키는 것이 원칙적으로 가능하게 된다. 그리고 이러한 발자 국의 이접을 이용하여 일반적으로 자연의 발자국으로만이 가능한 것 이상 무엇이 일어났는지 그 내용을 직접 또한 순간적으로 파악할 수 있도록 진짜 순간을 기록할 수 있는 사진기, 녹음기, 컴퓨터 기억장치 등의 기기를 고안하게 되었다.

실제로 우리 기억은 위에 기술된 과정에 대한 특별한 경우라고 할 수 있다. 왜냐하면 기록된 것은 전부 뇌세포 속에 내포되어 있고 뇌 세포는 일반적으로 물질의 일부이기 때문이다. 따라서 상대적으로 독 립되어 있는 부분적 전체로서의 자기 자신의 기억의 재귀성과 안정 성은 일반적으로 물질의 명백한 질서에서의 재귀성과 안정성을 유지 하는 것과 꼭 같은 과정에 대한 부분으로 형성된다. 그러므로 의식의 의연적이고 명백한 질서는 일반적으로 물질의 그 것과 최종적으로 구별할 수 없다는 것이 유도된다 . 기본적으로 이들 은 하나의 전반에 걸친 질서와 근본적으로 상이한 국면을 형성하고 있다. 이것은 우리가 전에 지적한 기본적 사실을 설명한다. 죽 일반 적으로 물질의 의연질서는 또한 그 근본에 있어서 통상 경험에 대한 의식 속에 나타나는 감각적 의연질서이다. 이 점에서뿐만 아니라 이미 본 바와 같이 넓은 범위에 걸친 다론 중요한 점에 있어서도 의식과 물질은 기본적으로 같은 질서 속에 속 한다(죽 전체로서의 내포질서이다)． 전에도 표시한 바와 같이 이 질서는 쌍방간의 관계를 가능케 하는 것이다. 그러나 보다 그 특성을 분명히 하기 위해서 이 관계에 대한 성질에 관해 우리는 무엇을 말해야 하는 것일까? 상대적으로 독립이고 부분적 전체로서 개개인의 인간이 어떤 시간 간격 동안 생존하는 것을 가능케 하는(예로서 물리적, 화학적, 신경학적, 정신적 등등) 전과정의 충분한 재귀성과 안정성에 대해 고찰함으로써 논의를 진행하자 . 육체적 상태가 의식내용에 여러가지 형태로 영향을 줄 수 있다는 것은 사실임을 이 과정을 통해서 우리는 알고 있다(가장 간단한 경우는 우리가 신경흥분을 감동으로서 지각할 수 있다는 것이다). 이 와 반대로 의식내용이 육체적 상태에 영향을 줄 수 있는 것도 우리는 알고 있다(예로서 의식적 의지에 의해 신경이 흥분되며 근육이 움직이고 線 활동, 혈액의 화학반응 등등의 변화에 의해 십장고동이 변한다). 정신과 육체에 대한 이러한 연관성은 보통(그리스어의 〈정신〉을 의미

하는 〈p s y che 〉와 〈 육체 〉 를 뜻하는 〈 soma 〉 를 합성하여) p s y chosoma ti c 라고 불려 왔다. 그러나 이 말은 일반적으로 정신과 육체가 별도로 존재하 며 어떤 상호작용에 의해 결합되어 있는 것을 암시하는 형태로 사용 된다. 이러한 의미는 내포질서와 양립하지 않는다. 내포질서에서는 일반적으로 정신이 물질을 내포하고 있고 특히 육체를 내포하고 있 다고 해야 한다. 마찬가지로 육체는 정신뿐만 아니라 어떤 뜻에서는 물질적 우주 전체도 내포하고 있는 것이다(이 절의 앞부분에서 설명한 방법에 의하면 감각을 통하여 또한 육체를 구성하고 있는 원자가 실제로 전 공간에 걸쳐서 원리적으로 내포된 구조를 갖고 있다는 사실을 통하여 내포되 어 있다). 이러한 관계는 실제로 제 4 절에서 이미 언급되었다. 그곳에서는 보 다 높은 차원의 실재란 개념을 도입하였다. 이 고차원의 실재는 보다 낮은 차원의 요소로 사영하든 것이지만 이 저차원의 요소는 비국소적 비인과관계를 갖고 있을 뿐만 아니라 정신이나 육체에 대해 우리가 제시한 일종의 상호내포를 소유하고 있다. 따라서 더욱 이해하기 쉽 고 더욱 깊은 내부실재는 정신이나 육체가 아니라 오히려 그 양쪽의 기초인 그들을 초월한 보다 높은 차원의 실재임을 제시하게 된다. 이 들 각자는 단지 상대적으로 독립된 부분전체이며 이 상대적 독립성이 정신과 육체가 최종적으로 하나란 보다 높은 차원의 기반에서 유래 하는(명백한 질서의 상대적 독립성이 내포질서에서 유래하는 것을 발견하는 것처럼) 것임을 암시하고 있다 . 이 높은 차원의 기반에서는 내포질서가 우세하다. 따라서 이 기반 범위 내에서 촌재하는 것은 내포질서에 대한 많은 위상의 공존으로서 사고 속에 표시되는 운동이다. 전에 생각했던 내포질서에 대하여 보 다 간결한 형태로 일어났던 것과 마찬가지로 한 순간에서의 운동상 태는 이 사태 전반에 걸쳐 고유한 보다 내부적인 필요력을 통하여 다음 순간에 새로운 사태를 일으키게 된다. 정신과 육체와 같은 보다 고차원의 기반의 사영은 그 후에 나타나는 순간에서 그들이 앞의 순

간에서 있었던 것과 다룰 것이다. 이 차이는 물론 관련지울 수 있기 는 하다. 따라서 정신과 육체는 서로 인과적으로 영향을 주고 받는다 고 말할 수는 없지만 양자의 운동은 공통적인 고차원 기반의 상관적 사영으로부터 나온 것이다. 물론 이 정신과 육체의 기반마저 한계가 있다. 적어도 우리가 실제 로 일어나고 있는 일을 정확하게 파악하려 한다면 육체를 초월한 물 질을 분명히 포함해야 하고 결국 다른 사람들 또한 사회 그리고 전 체로서 인류를 포함해야 한다. 그러나 그 때 우리는 주어전 전체 상 황에 대한 여러 요소를 상대저 독립 이상의 무언가를 갖고 있을 것 이라고 간주하는 후퇴를 하지 않도록 조심해야 한다 . 보다 깊은 보다 적절한 사고방식에서 이들 요소의 각자는 보다 높은 〈차원〉의 부분 전체 속에 있는 하나의 사영이다. 따라서 예로서 각각 인간이 다른 사람이나 자연과 상호작용하는 하나의 독립된 실재라고 가정하는 것 은 결국 오해이며 실제로 잘못된 것이다. 오히려 이들 모든 것은 단 일한 전체의 하나의 사영이다. 인간이 이 전체가 갖는 과정에 관여할 때 그는 자기의식 내용인 실재를 바꾸는 것을 목적으로 한 활동으로 근본적으로 변하게 된다. 이러한 사실을 고려하지 못하면 꼭 모든 면 에서 엄격하고 끊임없는 혼란을 초래하게 될 것이다. 정신적 면으로부터 보다 포함적 기반으로 전전할 필요성이 있다는 것을 알아낼 수도 있다. 따라서 이미 본 바와 같이 쉽게 접근할 수 있는 명백한 의식내용은 훨씬 큰 포함적(혹은 내포적) 배경 속에 함축 되어 있다. 이것은 또한 더욱 큰 배경 속에 함축되어야 할 것이다. 그 배경에는 우리가 일반적으로 그 단계에서는 의식하고 있지 않은 신 경학적 과정뿐만 아니라 민감하게 지각되는 〈공허〉한 공간 m) 을 채운

20) 여러면에서 〈무의식〉적 배경에 관한 관념은 프로이트의 그것과 유사하다. 그 러나 프로이트의 견해에조1 는 무의식이 아주 유한하고 제한된 내용이며 따라서 우리가 제시하고 있는 막대한 배경과 비교될 수 없다. 아마 프로이트의 〈광대 한 감각〉은 무의식에 대한 이러한 개념보다 무언가 후자에 가까운 것일 것이 다 .

에너지 〈바다〉와 유사한 내향적 미지의(사실은 불가지한) 깊이를 가전 보다 거대한 배경마저 포함되어 있다. 의식의 이러한 내적 깊이에 대한 성질이 무엇이든 그들은 확실히 명확한 내용과 보통 함축적이라고 불리는 내용 모두에 대한 기반이 다. 이러한 기반은 동상적인 의식 속에서는 나타나지 않지만 역시 어 떤 형태로든 나타나게 된다. 명백한 〈의식〉과 방대한 〈무의식〉의 배 경이 그 내포성과 더불어 비슷한 형태로 나타난다. 죽 그것은 공허, 무를 뜻하며 그 속에서는 통상적인 의식내용이 극미한 국면에 지나지 않는다. 그런데 물질과 의식의 이 전체의 질서 속에서 시간에 관해 무엇을 말할 수 있는가를 ’ 간략하게 고찰해 보자. 첫째 의식 속에서 직접 지각되어 경험되는 바와 갇이 시간은 대단 히 변동스럽고 조건에 상대적이다(예로서 주어진 시간 간격은 관련된 사 람들의 홍미에 따라 아니 같은 사람일지라도 짧게 또는 길게도 느껴진다). 한편 동상경험에 있어서 물리적 시간은 절대적이며 조건에 의존하지 않은 것같이 보인다. 그러나 상대성이론의 가장 중요한 암시의 하나 는 물리적 시간이 관측자의 속도에 따라 변한다는 의미에서 상대적 이라는 점이다(그러나 이 변화는 빛의 속도에 접근했을 때만 의미가 있고 통상적 경험 영역에서는 완전히 무시될 수 있다)． 이 상황에서 결정적인 문제는 무엇인가 하면 상대론에 의하면 공간과 시간 사이에 명확한 구별을 유지할 수 없다는 것이다(광속에 비해 작은 속도에서는 근사적으 로 유지되지만)． 따라서 양자론은 공간적으로 분리된 요소가 일반적으 로 보다 고차원 실재의 비인과적 • 비국소적 사영임을 암시하고 있으 므로 시간적으로 분리된 순간도 또한 이 실재의 이러한 사영이라고 할수 있다 . 분명히 이것은 기본적으로 시간에 관한 새로운 개념으로 우리를 인도한다. 일상 경험 및 물리학 쌍방에서 시간은 일반적으로 제일차 적 독립적 그리고 보편적 적용이 가능한 질서로서 인식되어 왔다. 아

마 우리가 알 수 있는 가장 기본적인 것일 것이다. 그러나 이제 그것 은 제이차적이며(제 5 철에서 본) 공간과 같이 특별한 질서로서 보다 고 차원의 기반으로부터 유도되어야 하는 것이라고 제안하지 않을 수 없게 되었다. 실제로 많은 이러한 상호관계 속에 있는 시간질서가 서 로 다른 속도로 달리는 물질계에 대응하는 순간의 연속집합을 만둘 어낼 수 있다고 말할 수 있다. 그러나 이러한 모든 일은 어떤 시간질 서 혹은 이러한 질서집합으로 완전히 이해될 수 없는 다차원 실재에 의존한다. 마찬가지로 이 다차원 실재가 의식 속에서 연속적인 순간의 많은 질서로 射影된다고 제의할 수 있다. 위에서 논의한 심리적 시간의 상대성을 여기서 머리속에 그리고 있을 뿐만 아니라 훨씬 미묘한 내포도 그리고 있다. 따라서, 예로서 찰 알고 있는 사람들이 오랜 기간 동안(시간에 의해 분리된 연속적 순간 으로 측정한) 떨어져 있다가 시간이 마치 흐르지 않았던 것처럼 〈그 들이 헤어졌던 그 장소에서 다시 만날〉 수 있다. 여기서 제의하고 있 는 것은 중간에 있는 공간을 〈뛰〉는 순간의 연속이 마치 연속적 인 것으로 보이는 허용된 시간의 형태일 수 있다는 것이다 .21)

21) 이것은 전자가 공간 속의 한 상태로부터 중간상태를 통과하지 않고 다론 상태 로 전이될 수 있다고 하는 양자이론의 요구에 대웅된다.

따라서 기본 법칙은 거대한 다차원 기반에 대한 법칙이다. 그리고 이 기반의 사영아 그곳에 있는 시간질서를 결정한다. 물론 이 법칙은 어떤 한정된 경우에 순간의 질서가 근사적으로 단순한 인과법칙에 의해 결정되는 것에 대응하고 있는 그러한 것이다. 또 다른 제한된 경우는 5 장 제 1 부에서 설명한 바와 같이 보통 무작위 질서라고 불리 는 것과 근사적으로 유사한 고도로 복잡한 것이다. 이 두 가지 예가 통상 경험 영역 및 고전물리학 영역에서 일어나는 거의 모든 일을 망라하고 있다. 그럼에도 불구하고 양자 영역 및 의식 그리고 아마 생명의 보다 깊은 내부에 대한 이해와 관련해서, 이러한 근사가 부적

당할 것이라는 점이 명백해질 것이다. 따라서 우리는 시간을 다차원 실재의 연속적인 순간 속으로의 사영으로서 봐야 하는 것이다. 이러한 사영은 기계적인 것이 아니라 창조적인 것으로 기술될 수 있다. 왜냐하면 창조성이란 것은 새로운 내용의 시작을 의미하며 그 것은 순서에 따라 혹은 이러한 순서의 집합에 따라 시간적으로 먼저 일어난 것으로부터 완전히 꺼낼 수 없는 순간의 연속 속에 퍼지기 때문이다. 우리가 말하고 있는 것은 운동이란 기본적으로 다차원 기 반으로부터 사영된 이러한 새로운 내용의 창조적 시작이라는 것이다. 이것과 대조적으로 기계적인 것은 기본적으로 나타남의 창조적 운동 으로부터 추출할 수 있는 하나의 상대적 • 자립적 부분전체이다. 따라서 일반적으로 생물학에서 정식화되고 있는 생명의 진화를 어 떻게 생각해야 하는가? 우선 바로 〈전화〉란 말(이것에 대한 문자 그대 로의 뜻은 〈감은 것을 편다〉는 것이다)이 이 상황에서 적절하게 그 역할 울 하기 위해서는 그 함축된 의미에서 너무 기계론적이라는 점을 지 적하지 않을 수 없다. 위에서 이미 지적한 바와 같이 오히려 여러 종 류의 연속적 생명의 형태는 창조적으로 나타난다고 말해야 한다. 바 로 뒤따르는 것은 결과가 원인으로부터 유래되는 과정을 통하여 시 간적으로 전에 일어난 것으로부터 완전히 유도될 수 없다는 것이다. (어떤 근사에서 이러한 인과과정은 연속의 어떤 제한된 국면을 설명할 수 있 지만)． 이 나타남의 법칙은 거대한 다차원 실재(법칙은 그것의 사영이 다)를 고찰하지 않고 올바르게 이해될 수 없다(양자론의 내포 및 이 이 론을 초월한 것이 무시된 대략적인 근사에서 본다면 그것은 다른 문제이다). 따라서 우리의 전반적인 접근법은 우주, 물질, 생명 그리고 의식의 성질에 관한 물음을 하나로 묶은 것이다. 이들 모든 것은 공통적인 기반의 사영이라고 보아 왔다. 적어도 이것을 우리가 느껴서 알고 있 는 한 이것을 의식의 나타남의 기존 형태 속에 있는 모든 것에 대한 기반이라고 말할 수 있을 것이다 . 우리는 이 기반에 관한 구체적인 지각 혹은 지식을 갖고 있지 않지만, 그것은 어떤 의미에서 개략적

형태로 또한 아직 발견되어 있지 않은 형태로 역시 우리 의식 속에 내포되어 있는 것이다. 이 기반은 모든 것에 대한 절대적인 종말인가? 〈존재하는 모든 것의 전체성〉에 대한 일반적 성질에 관하여 우리가 제시한 관점에 있어서 그것울 초월한 무한한 발전이 원칙적으로 존재한다는 뜻에서 이 기반을 단순한 하나의 단계로 간주할 것이다. 이 발전의 어떤 특 별한 순간에서 가능한 관점은 기껏해야 제의로써 구성되어 있다. 그 것을 최종적 진리란 어떤 것인가에 대한 가정으로 간주하는 것이 아 니며 또한 이러한 전리의 성질에 관한 결론으로서도 역시 받아들일 수 없다. 오히려 이 제안은 그 자체가 우리 자신 및 우리 사고나 실 험적 연구 대상물을 포함한 존재 전체 속에서 하나의 활동인자가 된 다. 이 과정에 관한 어떤 제안은 이미 행해진 것과 마찬가지로 변동 적인 것이다. 즉 그들은 일반적으로 시종일관해야 하며 평생 그들로 부터 흘러나오는 것이 전체적으로 일관되어 있어야 한다는 것을 요 구한다. 이러한 전체 속에서 보다 깊고 보다 내부의 필요력을 통하여 무엇이든 새로운 상태가 나타나서 그 속에서 우리가 알고 있는 세계 나 그것에 대한 우리의 사고가 다같이 끝없는 변화과정을 진행하게 된다. 이것으로서 우리는 우리 우주론 및 전체의 성질에 관한 우리의 일 반적 개념을 전개하는 작업을 기본적으로 매우 자연스러운 종착점 (물론 일시적이지만)까지 밀고 왔다. 앞으로 더 전체를 개관할 수도 있 고 또한 위에서 제시한 바와 갇은 새로운 전개를 계속하기 전에 어쩔 수 없이 개략적 서술에서 빠뜨린 구체적 내용의 몇 개를 채우는 것도 가능하다 .

역자 해제 이 책 은 Wholeness and the Imp lic a te Order 란 제 목 아래 물리 학의 철 학적 기반을 분석한 것이며 저자 보음의 특유한 자연관을 논의한 걷 작이다. 서양에서는 원래 자연을 분석적 방법으로 이해하려고 하는 경향이 있다 . 고대 그리이스시절로부터 자연이 몇 개의 기본요소로구성되어 있다고 보는 견해가 널리 받아들여져 있었다. 따라서 자연의 본질, 죽 실재를 알아내기 위해서는 물질을 분할하여 차차 내부세계 • 내부구 조로 파고들어가 궁극적 요소를 찾아내고 그들의 운동법칙과 질서를 규명해야 한다고 생각하고 있었다. 이러한 자연관은 原子論에 단적으 로 나타나 있으며 현대과학에큰 영향을 끼치고 있다. 20 세기에 들어 서면서 원자세계를 볼 수 있게 되었으며 양자역학이 만들어전 후부터 원자보다 더 작은 세계, 죽 원자핵을 보게 되었다. 그런 후 모든 물 질의 기본 구성요소로서 소립자를 발견하게 되었다. 복잡한 자연의 현상은 결국 이들 몇 개의 소립자에 의해 구성된 물질의 물리적 운

동에 기인한다는 자연관아 현대과학에서 지배적이다. 요즘은 소립자 를 구성하는 더 깊은 계층에 속하는 쿼크란 기본입자의 존재성을 과 학자들은 믿고 있다. 이러한 자연관은 모든 것이 계속 분할될 수 있고 반대로 모든 것이 기본요소fr a gm en t로 구성되어 있다는 原子論主義 a t om i sm 과 연관되 어 있댜 지금까지 이러한 자연관으로 자연을 이해하는 데에 성공한 것은 사실이다. 그러나 보음은 이러한 분할적 접근법으로는 결코 자 연의 본질을 파악할 수 없다고 주장한다. 기본요소인 소립자도 단독으로 운동하는 것이 아니라 집단적으로, 단순한 개개의 입자의 집단운동이 아니라 종합적으로, 서로 유대관계 롤 맺으며 그 이상의 효과를 나타내면서 운동하고 있는 본질로 인식 해야 한다고 그는 주장하였다. 이러한 전체성이야말로 실재의 본질이 라고 본다. 이는 동양적 자연관과 일맥상통하는 것이다. 보음은 자기 자신의 자연관을 예리한 필적으로써 6 장으로 나누어 전개하였다. 제 1 장에서는 분할과 전체를 분석하고 있다. 서론에서 언급되어 있 는 바와 같이 〈세계를 독립적으로 존재하는 부분으로 분할하여 분석 하는 기존의 연구방법이 현대물리학에서 그렇게 성공하지 못했다는 사실은 자연과학이 새로운 非分割的 世界觀울 필요로 하고 있다는 것이며 모든 실재의 일반적 성질을 우주 전체와 관련된 非分割的 개 념을 토대로 파악한다〉는 점이 논의되었다. 실제로 사람들이 사고할 때 논리를 명확히 하기 위해 문제를 분할 하여 분리하게 되는데, 이것은 어느 정도 필요하며 또한 타당한 방법 이다. 특히 과학연구에 있어서는 자연의 실재를 계속 분할함으로써 파악할 수 있다는 관념이 보편적으로 습관화되어 있다. 자연을 이해하기 위해 분석하게 되는데 실험은 어떤 가설의 타당 성을 입증하기 위해 행해지는 것이며, 이해하는 과정은 결국 이론을 구축하는 작업으로 요약할 수 있을 것이다. 그렇다면 이론이란 어떤

개 념 인 가 ? 〈 이 론 the ory> 이 란 말은 혹은

파동성은 관측하지 않는 한 , 동시에 원자에 부여되어 있으며 파동성 울 관측하는 실험을 한다면 그 성질을 보게 되는 것이고 또한 반대로 입자성을 보는 실험을 한다면 입자성을 관측하게 된다. 이러한 현상 은 미시세계의 물질이 결코 분할될 수 없는 성질을 갖고 있다는 사 실을 뒷받침하고 있는 것이다. 이러한 이론이야말로 보음이 주장하고 있는 非分割性에 대한 개념 이다. 한편 아인슈타인의 상대성이론도 어떤 점에서 양자론에서 본 것과 유사한 세계관과 연관성을 갖고 있다. 즉 빛보다 빠른 신호를 만드는 것은 불가능하다라는 아인슈타인의 견해에 입각한다면 强體란 개념 은 붕괴된다. 이 개념은 고전적 원자론에서 결정적 역할을 한다. 죽 우주의 대상물이며 그것들이 서로 꽉 결합되어 있을 때 강체개념이 성립된다. 상대성이론에 있어서 필요한 것은 기본 대상물로 혹은 〈 불 럭〉으로 세계가 구성되어 있다는 개념을 포기하는 것이며 세계를 事象과 過程의 보편적 흐름 속에서 파악해야 한다는 것이다. 죽 시간의 흐름은 한 좌표계에 고정되어 있는 것이 아니라 기준계 간의 관계에 의존한다. 이 사실은 양자론에서 빛의 이중성(입자와 파동)을 관측자 와 관련시키는 것과 유사하다. 상대성이론이나 양자론에서 실재가 결 코 관측과 독립적일 수 없고 유기적 관계를 맺고 있다는 점을 기초로 비분할성 세계관을 확립하려는 작업을 보음은 계속하고 있다 . 보음은 자연과학이 필연적으로 지니고 있는 분할성 속에서 비분할 적 전체에 주목해야 한다고 주장한다. 그러나 과학에 있어서의 분할 과 전체에 관한 문제는 대단히 미묘하고 어려운 문제이다. 분할적 사고는 주로 서양에서 발전되었으며 동양에서는 분할보다 전체적으로 사고할 것을 강조해 왔다. 그 예로서 서양의학과 동양의 학의 기본적 차이를 둘 수 있다. 서양의학에서는 병을 분석하여 그 근원을 찾아 그것을 제거함으로써 병을 치료하려고 하는 데 비해, 동 양의학의 접근법은 병으로 인하여 나타난 맥박의 변화를 조사하며

신체 전체의 기능을 촉진시킴으로써 종합적으로 병을 치료하는 것이 다. 보음은 計量에 대한 개념에도 서양과 동양에 차이가 있다고 본다. 이 개념은 그리스 시절부터 서구에서 중요한 역할을 해왔다고 주장 한다. 생활양식을 결정하는 데 결정적 역할을 한 것뿐만 아니라 그리 스 悲劇에 있어서도 비극은 일반적으로 사람의 고통에 대한 적절한 尺度룰 넘었을 때 발생한다고 보는 것이다. 또한 음악에 있어서의 계 량은 리듬, 음의 밀도, 音色에 나타나고 있으며 이것들의 조화가 음 악의 가치를 결정한다고 보아왔다. 그러나 시간이 흐를수록 이 개념 은 기계적으로 변화되며 모든 것을 분할 • 분석하는 정신활동만이 강 조되었다고 보음은 본다. 반면 동양인들은 측량 불가능한 것을 제일차적 실재로 파악하고 있다. 왜냐하면 計量은 인간이 창조한 하나의 통찰이기 때문이다 . 따 라서 인간이 태어나기 이전에 있는 실재는 이러한 통찰에 의존하지 않는다. 즉 計量과 무관한 존재야말로 진실한 실재가 된다. 보음은 이러한 동양적 접근법을 고려하면서 서양인에 보편적으로 뿌리내린 분할성을 비판하퍼 전체성의 중요성을 강조하였다. 제 2 장에서는 사고에 분할이 일어날 때 언어가 어떤 역할을 하는가 룰 분석한다. 일반적으로 사람의 사고기능은 결국 언어를 매개로 하 여 작동한다. 따라서 어떤 언어구조를 사용하는가에 따라 사고형식도 달라진다. 예로서 영어의 구조는 主語· 目的語·動詞와 같은 순으로 구성되 어 있다. 이러한 언어구조는 당연히 언어성격, 문화, 사고양식과 밀집 한 관계를 갖고 있다. 영어에서는 주어와 목적어가 완전히 분리되어 主從關係에 있는 반면 한국말은 주어와 목적어가 수평관계에 있다고 할 수 있다. 죽 영어에서는 주어가 목적어에 어떻게 행동하는가가 가 장 중요하며 객관적 대상물에 어떤 행동을 취하는가 또한 그것과 어

떤 관계를 맺는가가 기본적인 요소인 반면, 우리말은 사람( 主 語)이 가장 중요하며 우주의 중심에 있고 모든 대상물이 자기와 어떤 관계 를 맺고 있는가에 따라 그 성격이 결정되는 것이다 . 이 두 개의 언어구조는 본질적으로 차이점이 있다 . 서구언어는 주 어가 대상물에 어떤 행동을 취하는가를 기초로 하고 있기 때문에 결 국 분할적 사고를 유발시키게 된다. 반면 우리말은 主體롤 중심으로 모든 客體가 결합하는 구조를 갖고 있기 때문에 결국 모든 것이 통 합된 그러한 사고형석이 형성되는 것이다. 보음은 새로운 언어형태를 주장하지 않고 기존 언어에 대한 새로운 사용법을 제시한댜 그는 그것을 流動樣式 rheomode 이라고 말한다. 여기서 주의해야 하는 점은 분석 혹은 분리가 절대적으로 부적당 하다고 주장하는 것이 아니라, 통합적 세계관을 갖기 위해 어느 단계 에서는 분석이 당연히 필요하고 중요한 역할을 하지만 결국은 그것 만으로 세계를 종합적으로 파악할 수 없다는 점이다 . 어디까지나 종 합적 세계관 수립을 위한 분할은 허용되지만 어느 단계에서는 분할된 모든 것을 통합하는 작업으로 전환되어야 한다는 것이다. 그렇다면 어떻게 이러한 분할적 성질을 바꿀 수 있는가? 보음은 流動樣式을 다음과 같은 예를 들면서 言語實驗을 하였다. 〈關聯 relevan t〉이란 말은

바로 뒤 에 있는 기 호가 중요한 역 할을 하고 있다. 〈 re 〉는 물론 〈다시〉를 의미한다 특별한 상황을 다시 〈주목〉한다는 뜻을 내포하고 있다. 따라서 시간의 흐름을 그 속에 함축시킬 수 있게 되며 분리 혹 은 분할이란 사고로부터 탈피할 수 있게 되는 것이다. 또 하나의 예로서 라틴어 〈 v i dere 〉를 생각해 보면 이것은 영어로 〈 v i deo 〉란 형태로 사용되었다 원형동사 〈 v i da t e 〉는 단순히 시각적 행 위인 〈보다〉를 뜻하지 않고 감각, 지각, 지성, 감정 등을 포함한 종합 적 이해 혹은 인식의 양상을 함축하고 있다. 또한 무엇을 보고 무엇 울 어떻게 이해하며 인식하는가 하는 자발적 무제한 행위까지 관련 되어 있다. 따라서 이 단어는 의미와 기능 양쪽을 내포하고 있으므로 분할이 없는 것이다. 시간적 연속성울 부여한다면

해야 한다고 주장한다 . 과학연구 특히 물리학에 있어서는 자연의 실재 혹은 본잘을 어떻게 이해하며 어떻게 기술하는가에 따라 이론형식이 달라진다. 어떤 이론 형식을 갖는가에 따라 자연의 더 깊은 내부성질을 알아낼 수 있는지 여부가 결정된다. 따라서 이론의 서술양식이 우리의 인석양식과 직결 되어 있으며, 또한 세계관 확립에 결정적 역할을 한다는 점을 우리는 깊이 이해해야 할 것이다. 제 3 장에서 논의된 문제는 일반적 세계관 그 자체가 사고의 전반적 운동이라는 개념에 관한 것이다. 즉 實在를 過程 속에서 파악하려는 세계관이다. 실재를 과정 속에서 파악하려는 개념은 옛날부터 있었고 화이트헤 드Whit ehead 에 의해 점차적으로 발전되어 왔다. 보음이 말하는 과정 은 變化와 流動이다. 죽 그 내용이 결코 같지 않은 유동적 흐름을 말 한다 . 물리학에서 최종적 존재로서 인식했던 소립자마저 결코 영원한 실재가 아니고 생성되며 소멸되는 참정적 실재임을 우리는 알고 있 다. 따라서 보음은 모든 것이 변하고 흐른다고 한다. 존재는 그 자체 로 되는 과정이며 모든 대상물, 현상, 실재는 이 과정에서 추출될 수 있는 형태를 갖는다. 이러한 개념은 하이젠버그의 原物質 urma t e ri e 에 대한 개념과 유사 하다 . 하이젠버그에 의하면 모든 물질은 이 原物質의 量子力學的 운 동에서 나온다는 것이다. 이 사상은 우주의 모든 물질세계를 원물질 의 운동을 기초로 하여 통일적으로 이해하려는 세계관이다. 또한 보음은 지식도 하나의 과정이며 유동운동으로부터 추출된다 고 본다 . 지식은 사고 속에서 형성되며 사고는 하나의 운동과정을 나 타낸다• 사고는 본질적으로 여러가지 위상에서의 기여에 대한 응답아 라고 할 수 있다. 따라서 사고 그 자체는 기계적 作用秩序를 지니고 있으며 이 기계적 작용을 초월한 작용을 분단하는 것이 지성이다. 동

등성이나 차이, 분리와 결합, 필연과 우연, 원인과 결과 등의 관계를 파악하여 판단하는 일은 이 지성에 의한 것이다. 보음은 사고와 지성을 다음과 같은 관계로 맺어진 것으로 보았다. 죽 사고는 기본적으로 물질적 과정이며 뇌 혹은 신경조직 속의 電氣 的 • 化學的 변화 또한 근육의 수축운동과 밀접한 관계를 갖고 있는 것은 사실이나, 지성은 지각의 조정되지 않는 작동이며, 어떤 법칙이 나三 조정가능한 규칙을 초월한 것이며, 비결정적 미지의 흐름 속에 자 리잡고 있는 것이다. 그리고 그 근원은 우리가 현재 서술할 수 없는 보다 깊은 내부에 있는 질서와 연관성을 갖고 있다. 위에서 말한 바와 같이 보음은 사고를 물질과정으로 규정하며, 그 내용이 감정, 근육반웅, 전체응답과 동일하고 그것으로부터 흘러나오 는 육체적 흥분도 포함한 기억의 전면적 응답이라고 규정하였다. 그렇다면 사고와 사물그七기에 어떤 관계가 있을까? t h ing이란 영 · 어는 작용, 事象 조건 등과 관련되어 있으며, 조건에 의해 제한되거 나 결정되는 일시적 혹은 영원한 존재 형태의 고도로 일반화된 표시 임을 알 수 있다. 그 반면 실재 re ality는 〈사물〉을 의미하는 라틴어 〈res 〉로부터 유래하며 〈 res 〉가

다음 4,5 장은 약간 전문적 문제를 기술적으로 다루었다. 즉 4 장에 서는 물리학에 있어서의 〈 숨은 변수〉에 대하여 분석하면서 양자역학 의 새로운 견해를 전개하였고, 5 장 제 1 부에서는 물리학의 밑바탕에 있는 질서에 대해 논의하였고, 5 장 제 2 부에서는 그것에서 한발 더 나 아가 질서에 대한 새로운 개념을 발전시키려는 시도를 나타내었다. 먼저 〈숨은 변수〉에 대한 보음의 견해에 대하여 살펴보기로 하자. 〈숨은 변수〉가 양자역학 속에 있는지 여부는 이미 오래 전에 결정 된 것으로 알려져 있었으나 보음을 포함한 일련의 물리학자들에 의해 새로운 견해가 발표됨에 따라 다시 이 문제가 부각되기 시작하였다. 양자론의 저변에 흐르고 있는 기본 개념은 非決定論的 성질이다. 하이젠버그에 의해 제시된 不確定性原理, 즉 미시세계에서 電子의 위 치와 운동량을 동시에 정밀하게 측정할 수 없다는 원리는 양자 영역 에서의 非決定論的 性質울 단적으로 나타낸 것이다. 따라서 양자역학 세계에서 입자들의 운동은 파동함수로 기술되며 통계적 수단에 의해 관측 가능한 양을 계산하게 된다. 죽 관측치는 통계적으로 처리된 평 균치에 지나지 않는다. 이러한 물리학 형식은 그렇게 쉽게 받아들이기 힘들다 . 많은 물리 학자들이 거부반응을 표시한 것은 당연한 일이다. 처음에는 전자의 불확정성이 전자와 거시적 측정장치 사이의 상호작용에 의한 撲亂 때문에 일어나는 현상으로 인식되었다. 그러나 이 인식의 부당성은 그 후에 증명되었다. 아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키 파라· 독스에서 볼 수 있는 바와 같이 두 粒子系에서 입자 A 의 스핀측정을 실시하면 입 자 B 의 스핀은 측정하지 않더라도 파울리의 排他原理에 의해 알게 되는데, 만약 A 입자 스핀의 한 성분에 대하여 측정한다면 나머지 두 개의 스핀성분은 推動fl u ctu a ti on 하게 되고 입자 B 의 스핀도 요동하게 된다. 이때 B 는 실험장치와 상호작용하지 않는다. 그럼에도 불구하고 B 는 어떻게 그 스핀을 요동시켜야 하는지 알고 있어야 한다. 이 사 실은 도저히 이해할 수 없을 것이다. 따라서 입자 A 와 측정기기 사이

의 상호작용에 의해 授亂되기 때문에 불확정성이 나타난다는 견해는 그 타당성을 잃게 된다. 또한 이러한 현상을 이해하기 위해 〈 숨은 변수〉를 도입하려는 시 도가 있었다 . 〈 숨은 변수〉가 입자의 위치 x 에 대한 요동을 결정한다 고 하면 그 변수의 값을 결정할 필요가 있을 것이다. 혹은 x 의 각 값 에 대응하는 숨은 변수의 값이 어떤 집합을 형성할 것이다 . 즉 이 집 합은 x 에 대한 측정을 기술하는 통계적 앙상블에 대응하며 이 앙상 불이 부분 앙상불로 분할될 때 각자 속에서의 간섭은 가능하지만 앙 상블 간의 간섭은 불가능하게 된다 . 그러나 양자역학세계에서는 상호 작용이 없는 입자 사이에 요동이 전달되고 있다. 따라서 숨은 변수란 개념은 타당하지 않다. 이러한 논의는 폰 노이만에 의해 제시되었다. 이 시점에서 볼 때 숨은 변수를 통하여 양자역학세계의 양자역학적 현상을 이해하는 것은 올바론 행위가 아니다. 만약 양자 영역에서 물질에 대한 확고한 정의가 없다면 양자론은 어떤 의미를 지니고 있는 것인가? 보어의 견해에 의하면 고전역학의 일반화라는 것이다. 무한한 분석의 가능성을 허용하는 고전역학은 뉴 턴 운동방정식에 의해 기술되어 실질적으로 관측과 무관하다. 죽 모 든 물리량은 관측되지 않더라도 완벽하게 순간순간 결정되어 있다. 이러한 형식 대신에 현상을 무한히 분석하지 못하도록 하는 통계적 법칙을 기초로 하는 양자론에 의해 기술되어야 한다는 것이 보어의 고전역학의 일반화이다. 보어의 견해에 입각하면 양자론의 비결정론적 성질이 비복원적 무 법칙성을 기술하는 것으로 인식된다• 양자의 분할 불가능성을 토대로 보어는 숨은 변수의 도입을 거부하였다. 보음은 〈숨은 변수〉를 이용하여 양자역학에 대한 해석을 조직적으 로 전개하였다. 그것은 다음과 같이 요약된다.

1) 파동함수는 단순한 수학적 기호가 아니라 객관적으로 實在하는 場을 나타낸다. 2) 장 이의에 확정적으로 수학적 표현에 의해 기술되는 입자가 존 재한다. 3) 입자의 속도는 位相函數에 의해 주어진다. 4) 입자에는 고전적 포텐샬뿐만 아니라 부가적 〈양자포텐샬〉이 작 용되어 있다. 5) 장은 무질서 요동상태에 있으며 슈뢰딩거 운동방정식은 장의 평균적 행동을 결정한다. 이 관점에 입각하면 입자의 운동은 확정적이면서 불규칙 요동을 하고 있는 궤도에 따라 진행되며 평균적으로 슈뢰딩거 운동방정식을 만족시키는 불규칙 요동하고 있는 객관적 실재인 장에 의해 지배받고 있다. 죽 양자포텐샬은 장에 의해 형성되며 입자의 운동은 이 포텐샬 의 영향을 받으면서 진행된다고 보는 것이다. 입자의 간섭무늬 형성 도 결국 이 양자포텐샬의 효과에 의해 나타난 결과이다. 물론 이러한 양자역학 해석에 대한 비판은 많다• 첫째 양자포텐샬 이란 개념이 명확하지 않다. 둘째로는 대체문제에서 多次元場울 도입 해야 하고 따라서 다차원 양자포텐샬이 개입하게 되며 결국 상상의로 복잡해진다는 난점이 생기게 된다. 결과적으로 정확한 결과를 예언할 수 있는 이론이 되기 어렵다. 그러나 현재 양자역학이 지니고 있는 비고전역학적 성질을 확실하 게 받아들일 수 있고 이해할 수 있는 이론적 해설을 필요로 하고 있 는 것은 사실이다. 실제로 저에너지 영역에서는 실험결과를 거의 완 벽하게 재현할 수 있는 현행 양자론이 超高에너지 영역에서는 성공 하지 못하고 있다. 죽 상대론적 양자장이론은 고에너지에서 혹은 대 단히 짧은 거리에 속하는 영역에서 내부모순을 나타낸다. 소립자나 장들이 상호작용을 할 때 이론적으로 계산하면 무한대가 나오게 되

는데, 이것은 분명히 유한실험치와 모순이 되는 결과이며, 결국 이론 에 내재된 결함에 기인한다고 봐야 할 것이다. 이때 그 결함이 상대성이론축에 있는 것인지 양자역학측에 있는 것인지 ? 많은 물리학자들은 양자역학적 원리는 수정될 수 없다는 견해를 갖고 있으며 또한 상대성이론도 현단계에서는 수정되야 할만 한 이유가 없다. 따라서 이 문제는 미해결 문제로 계속 남아 있을 것 으로 보인다. 그러나 보음은 현행 양자론의 일반원리에 높은 신뢰를 가져야 하는 결정적 이유가 없다고 주장한다. 보음은 숨은 변수를 도입하여 양자역학을 보다 실용적이고 보다 넓은 이론으로 발전시킬 수 있는 가능성을 시사하였으나 물론 구체적 이론구조를 제시하지는 않았다. 양자역학에서 가장 기본적 개념은 〈진공〉이다. 이 전공이 요동하기 때문에 그 속에 입자가 들어가면 零點振動을 하게 되며 따라서 하이 젠버그의 불확정성원리가 존재하게 된다. 그동안 물리학은 비약적으로 발전하였으며 전공에 대한 개념도 더 욱 더 깊이 자연의 본질에 접근한 형태로 바꿔지고 있다. 공간 속에 어떤 종류의 장을 놓으면 그 공간의 진공 상태가 달라 진다. 이것은 공간구조가 물질의 분포 상태를 결정하며 반대로 물질 의 분포 상태가 결정되면 시간공간의 구조가 결정되는 것을 말하며, 결과적으로 그 시간공간의 전공 상태가 결정되는 것을 뜻한다. 전공 상태가 결정되면 그 속의 零點振動이 나타내는 양상도 결정된다. 보음이 이 책을 저술하였을 때 우리가 갖고 있던 자연관은 급속히 발전해 가는 물리학의 새로운 발견에 의해 서서히 변화되고 있으며, 보음이 주장하는 〈숨은 변수〉를 내포한 이론이 정말 완벽한 형태로 등장하게 되는 것인지 혹은 그러한 매개변수 없이 보다 확고한 이론 이 등장하는지에 대해 조금 더 기다려야 할 것이다. 그러나 보음이 이 책에서 예리하게 양자역학을 분석하여 그 핵심에 접근한 것은 높

이 평가해야 할 것이며 그가 주장하는 비분할적 자연관은 현대과학에 신랄한 비판을 가한 것이다. 제 6 장에서 보음은 내포적 질서와 의연적 질서를 대치시키면서 의 식과 물질의 비분할성에 대하여 논의하고 있다. 일반적으로 물질세계는 의연적 질서에 의해 기술되고 이해되어 왔 으나 물질을 지배하고 있는 원리나 법칙은 인간의 사유와 밀접한 연 관성을 갖고 있기 때문에 내포적 질서에 입각하여 보편적으로 또한 통일적으로 파악되어야 한다는 주장이다 . 이러한 시각에서 볼 때 의 식과 물질은 공통배경을 갖고 있고 결코 분할하여 취급해서는 안된 다. 양자역학에 나타나는 파동함수나 또한 관측 문제들은 고전역학에 서와 같은 명백한 성질을 지니고 있지 않고 무언가 불확실한 요소를 내포하고 있다. 이것은 의연적 질서에 의해 기술할 수 없고 내포적 질서에 속하는 성질을 지니고 있기 때문이다 . 따라서 미시세계에서는 내포적 질서를 기초로 한 전체적 관련 속에서 자연을 파악해야만 자 연의 실체를 이해할 수 있다는 것이다 . 이 책은 보음의 물질과 의식에 대한 예리한 분석과 자연관을 소개 한 것이며, 양자역학 속에 나타난 자연의 깊은 계층에서 보이는 얼굴 울 독특한 필치로 전개한 논의 속에서 무언가 동양적 사상과 자연관 의 그림자가 보인다. 따라서 이 책은 과학자와 철학자 다같이 한번 깊이 음미해 볼 만한 걸작으로 높이 평가받아야 할 것이다.

역자 후기 이 책은 ARK PAPERBACKS 사에서 출판된 1983 년도판 David Bohrn 의 Wholeness and the Imp lic a te Order 를 번역한 것이다. 원문은 모 두 7 장으로 구분되어 있으나, 본 번역판에서는 모두 6 장으로 구분하 였다. 원문의 5 장과 6 장은 같은 제목 아래 물리학역사에 나타난 새로 운 질서의 발전형태와 물리법칙 속에 참재한 내포질서, 의연질서를 논의하고 있으므로 본 번역판은 이것을 5 장 제 1 부와 제 2 부로 구분하 기로 하였다. David Bohm 은 1947 년 생 이 며 Pennsyl v a nia Sta t e Coll eg e 를 졸업 한 후 Ca liforn ia 대 학 Berkele y에 서 이 론물리 학을 연구하여 박사학위 를 취득하였다. 그 후 Berkele y에 있는 Lawrence Rad iat io n Labora t o ry에 서 연구한 바가 있고 Prin c eto n 대 학, 브라질의 Sao Paolo 대 학 그리 고 이스라엘에 있는 Ha ifa 대학에서의 연구생활을 거쳐 현재 영국의 London 대학 Bir kb eck Colle g e 에서 이론물리학 교수로 재직하고 있다.

Bohm 교수는 양자역학의 해석에 있어서 색다른 견해를 발표하여 세계적으로 주목을 받고 있는 물리학자 중 한 사람이다. 옛날부터 빛이 입자냐 파동이냐 하는 문제가 물리학자 사이에서 떠둘썩하게 논의되어 오다가 1925 년경 양자역학이 만들어지면서 입 자성과 파동성이 통일되었다. 죽 빛은 입자성과 파동성을 동시에 지 니고 있어서 주어진 요건에 따라 입자성 혹은 파동성만을 나타내게 된다. Co p enha g en 에 있던 N.Bohr 를 중심으로 W.Heis e nbeg, P.J o rdan, M.Bom 들이 입자성을 기초로 하여 양자역학(당시에 행렬 역학이라고 하였다)을 만들어 내었으며 이둘의 자연관을 계승한 학자들을 코펜하 겐학파라 부른댜 한편 프랑스 파리에 있던 L.V .de Bro gli e 와 오스트 리아 W i en 에 있던 E.Schrod i n g er 들은 파동성을 기초로 하여 양자역학 (파동역학이라 불렀다)을 유도하였고 이 자연관을 계승한 학자들을 비 인학파라고 한다. D.Bohm 은 비인학파에 속하는 학자이며 이 책에서 논의한 바와 같이 非分割性울 밑바탕으로 자연관을 전개하였다. 만약에 자연이 입자성과 파동성의 2 중성 du ality울 지니고 있다고 한다면 입자성을 중심으로 자연현상을 분석한다 하더라도 자연을 이 해할 수 있으며 또한 파동성을 중심으로 자연현상을 이해할 수도 있 을 것이다 . 따라서 현대물리학에서는 쿼크와 글루온을 기본 · 입자로 보고 그것을 場으로 기술함으로써 자연현상을 파악하려고 노력하고 있다. 또한 우주의 기본 운동원리를 Gauge 場울 토대로 하여 해석하 려고 하고 있다. 이러한 자연관은 결국 Bohm 이 주장하는 非分割性울 내포하고 있는 것이며 내포질서를 밑바탕으로 우주가 구성되어 있다 고 보는 것이다. Bohm 의 자연관이 성공한 예로서 소위 Aharonov-Bohm 효과로 알 려져 있는 물리현상을 소개해 보자. 종래의 전자기학에서 전자기장이 본질적인 실재로서 인식되어 왔 으며 이들이 일으키는 물리현상은 단지 수학적 수단으로서 도입된 벡터포텐샬에 의해 기술된다. 따라서 벡터포텐샬은 관측량이 아니며

전자기장만이 관측된다. 1959 년에 Bohm 은 Aharonov 와 공동으로 한 편의 논문을 미국 학술 지 Phys i c a l Rev i ew 에 발표하면서 벡터포텐샬이 단순한 수학적 수단으 로서만 역할을 하는 것이 아니며 전자기 세계에서 본질적 실재로 인 식되어야 한다고 주장하였다. 따라서 전자기장은 벡터포텐샬이 나타 내는 현상적 물리량에 지나지 않는다고 말할 수 있다. Bohm 과 Aha- ronov 은 이러한 견해롤 입증하기 위해 다음과 같은 실험을 제안하였 다 하나의 電源으로부터 나온 電子線을 2 개로 분리시켜서 무한 길이 를 가전 솔레노이드의 양쪽을 통과한 다음에 다시 간막 위에서 합치 게 하면 그 간막 위에는 간섭무늬가 생길 것이며, 만약 솔레노이드에 전류가 흐르지 않으면 이 간섭무늬는 없어질 것이라는 예측을 이론 적으로 유도하였다. 전자선은 자기장과 상호작용을 할 수 있기 때문 에 분리된 전자선의 한쪽이 자기장 속을 통과한다면 이러한 간섭무 늬가 생기는 것은 당연한 일이다. 그러나 무한 길이의 솔레노이드 경 우 솔레노이드 내부에는 磁束 ma gn e ti c fl ux 이 존재하지만 밖에는 磁 氣場이 존재하지 않는다. 그렇다면 磁氣場이 없는 밖의 공간에서 솔 레노이드와 접촉하지 않고 그 양쪽을 지난 電子線이 어떻게 간섭할 수 있는 것인가? Bohm 과 Aharonov 에 의하면 솔레노이드 밖에서 자기장은 분명히 영이지만 벡터포텐샬은 존재하고 있고, 그것이 단순한 수학적 가상물 이 아니라 물리적으로 대단히 중요한 기본적 실재로서 결정적인 역 할을 하기 때문에 간섭무늬가 생기는 것이다. 이 견해는 대단히 중요 하다. 종래의 물리학자들은 벡터포텐샬은 전자기적 현상을 효율적으 로 기술하기 위해 도입된 가상물로서 인식하고 있었으며 물리적 실 재는 어디까지나 전기자기장이라는 개념이 정착되어 있었던 것이다. 그러나 그 개념에 새로운 파라다임 p ara digm을 요구한 것이다. 벡터 포텐샬이야말로 물리적 실재이며 전자기장은 그것으로부터 파생된

현상물에 지나지 않는다. Bohm 과 Aharonov 에 의해 제시된 간섭효과는 여러 방법으로 실행 된 실험을 동하여 입증되고 있다. 그러나 아직 그 실험결과에 이의를 제기하는 물리학자가 없는 것은 아니다. AB 효과는 고전양자론 계층 에서 논의된 것이며 미세양자역학 혹은 양자장이론에서는 Gau g e 장이 기본적 실재로서 인식되어 있다. 벡터포텐샬을 양자화한다면 그것은 결국 Gau g e 장이 되므로 기본적 실재로서 받아들여야 한다. 현대물리 학에서 가장 중요한 개념 중의 하나인 Gau g e 장에 대한 우리 견해가 타당한가를, 즉 Gau g e 장의 존재성에 대한 타당성을 입증할 수 있는 손쉬운 방법을 제시하였다는 점에서 Bohm 과 Aharonov 의 업적은 획 기적이라고 볼 수 있는 것이다. Bohm 이 주장하는 非分割性울 이러한 예에서도 볼 수 있다. 죽 솔 레노이드 속에 완전히 격리되어 있는 磁束 magn e tie fl ux 이 잘 보이지 않는 Gau g e 포텐샬울 통하여 솔레노이드 밖을 지나는 전자선에 영향 울 미치게 된다는 사실은 장의 非局所性 및 非線型性울 입증하는 것 이다. 이와 같이 Bohm 은 철학을 기반으로 자기의 자연관을 물리에 적용 시켜서 큰 성과를 얻었고 또한 물리학을 통하여 그 밑바탕에 있는 사고, 통찰, 인식과 갇은 인간의 지적 활동을 철학적으로 분석하면서 독특한 경지를 개척하고 있다. 끝으로 가까운 동료이며 아끼는 친구인 연세대학교 철학과 오영환 교수의 권유로 시작한 이 작업이 이미 4 년이란 세월이 지났고 지금 에야 겨우 탈고하게 되었으나 미비한 점이 많을 것이다. 그동안 인내 심을 갖고 이 원고를 기다려 준 대우재단에 진심으로 감사드리며 또 한 이 책의 원고를 정독하여 미숙한 표현을 교정하고 많은 조언을 아끼지 않았던 제자 정문랙박사와 한회관군, 한봉수군에게 감사의 뜻 을 표한다. 1990 년 2 월 20 일 전일동

-1 갈릴레오 147, 206 강체 32, 178 게이지변환 233 고전물리학 175~176 計量 45~53, 178 곡률공간 200 관련(성) 62~66 광전효과 183 L 내포계수 213 내 포와 의 연 247, 252,. 2 54, 259 내포와 의연 질서 206, 236 노이 만 106, 110, 112, 113, 196 뉴턴 역학 25, 127 亡 다양체 230 데모크리두스 31, 261 데 카르트 268~269 동축좌표 214 동화와 적응 199 드 보로이 120, 145 근 라이프니쯔 282

口 무관련(성) 63~66 무질서 171 l:l 反射對應關係 90 변환과 변형 221~223 보른 140, 142, 151, 176 보어 130, 158 , 189 보어 • 종머펠트 법칙 142~143, 151 보음 105, 114 , 120,122~ 124, 134 , 136 , 139, 159, 185, 213, 240~242, 255, 258 , 261, 267, 200 분산 177 분석 lOO~182 불확정 성 111, 188 브라운 운동 109, 110, 135, 176, 183~ 184 非可換 107, 113, 117~ 118 비동축좌표 214 非復元的無法則性 111, 116 , 119, 175~176 非分割全體性 35, 39, 100, 193~194 비선형 방정식 100, 239 비율 46, 47, 49 빅 뱅 (big bang ) 263

人 사고방식 23 사실 75~79 사영연산 196 상대수 235 상이유사 168 상태벡터 195~1% 생명의 내포와 의연 266 서 술과 분석 82, 190, 217 섭동론 132 世界觀 12, 23, 26, 00, 81 世界管 32~33, 179 소립자 84, 239 수학과 물리학 219 숨은 변수 이론 105~161 산호(상대론에서의) 178~197 。 아로노프 159 아리 스토텔 레 스 35, 37, 99, 164~ 166 아리스토텔레스적 논리 98~100· 아인슈타인 57, 176~ 184 , 239, 240 아인슈타인 • 로젠 • 포돌스키 파라 독스 114~ 120, 186~ 194, 255, 257 앙상블 113, 148 양자대 수 226, 228~229 양자요동 133~ 13& 193

양자전이 189 s- 행렬 192 에데르가설 262 연산자 107, 113 연속성 230 영접에너지 113, 260 운동상수 139~ 142 원자론 31~32, 39 유동양식 60~81 유동운동 34~35, 39 의식 34, 267~289 이론 24, 28 인과율 167, 191 것 自 治 (au to nom y) 217, 233 自活體 84 재규격 128, 132 전체(동 • 서양의 관점) 45~53 전체대수 228 정상진동 181 정준변환 148~149, 151 제논 261~274 周轉圓 26~27, 164, 167, 176, 192, 198, 200 중력장 lOO, 260 지성 ff7~的

진공 132~ 133, 137, 153, 261 진리 75~76, 88 질서 70, 71, 102, 104, 165~176, 100 文 차분대수 235 尺度 45~46, 48, 171~176 겨 칸트 27, 90 콤프턴 효과 156 쿼크 239 크리슈나무르티 53 E: 他治 (he t eronom y) 217 통 일 장 이 론 179~ 182, 194, 239, 240 통찰 24, 47, 50, 52~53 특이 접 144, 179, 192 고 파동-입자 이중성 111, 140, 184~ 188 파동함수 107, 120, 185 파속 196 포합운동 (holomovemcn t) 210~218, 235, 245, 2<5 6

프로이드 285 프로타고라스 48 프리브램 270 풀라돈 90 피 아제 94, 199, 200 굽 하이젠버그 111~112, 129, 135~139 홀로그램 203, 244, 259, 270 홀로노미群 233 화이트헤드 83, 103, 282

전일동 1961 년 大阪대학 이학부 물리학과 졸업 1966 년 京都대학 대학원 물리학과 박사과정 종업(이학박사) 이론물리학 전공 1996-1967 년 京都대학 기초물리학 연구소 연구원 1967-1972 년 神戶學院大學 교양학부 교수 1972-1974 년 벨기에 Lic g c 대학 객원교수, 독일 Mi inc hen 공대 객원교수 1974-1 976 년 캐 나다 McMascer 대 학 객 원교수 1976- 현재 연세대학교 물리학과 교수 1980-1981 년 미국 Rennselaer Polyt ec hnic Insti tute 객원교수 1981-현 재 이 태 리 Int er nati on al Cen tre for Theoreti ca l Phy si cs , Senio r Research Fellows 대우학술총서 • 번역 39 현대물리학의 철학적 테두리 찍은날―― 1991 년 2 월 20 일 펴낸날 -1991 년 3 월 1 일 지은이-데이바드 보음 옮긴이-전일동 펴낸이－朴孟浩 펴낸곳＿一民音杜 출판등록 1966. s. 19. 제 1-14 2 호 우편대체번호 010041-31-os232s2 은행 지로번호 3007783 135-120 서울 강남구 신사동 506 s1s-2000~2( 영업부) 51S-2OO3~5( 편집부) s1s-2001( 팩시밀리) Prin t e d in Seoul, Korea 과학철학, KOC 401 값 9,500 원

대우학술총서(번역)