김충선 연세대학교 물리학과 부교수

입자물리현상론

입자물리현상론

머리말

• 고에너지 강입자 가속기 물리 연구 분야

3) 대칭 붕괴와 통일장 이론 연구

이제 1년 여에 걸친 입자물리현상론연구회의 연구 결과를 책으로 내게 되었다. 그런데 막상 책으로 펼쳐 내려고 하니, 처음에는 입자물리현상론의 방대한 주제 때문에 엄두를 내기 어려웠다. 하지만 앞에서 설명한 연구 분담 내용과 중간 워크샵의 연구 토론 주제에서 볼수 있듯이, 최근의 입자물리현상론 분야에서 가장 중요한 몇 개의 주제들에 대한 집중 연구를 서로 연관시켜 가면서 각 분야마다 전문지식을 가지고 있는 각 필자들의 글을 한데 모으기로 하였다. 이러한 방법을 택하여 입자물리 분야의 여러 주제들에 대한 심도 깊은 연구를 시도하였다. 또한 언뜻 보기에는 관련이 적은 것 같지만 각각의 주제는 전체적으로 깊이 연결되 어, 하나의 완성된 체계를 갖추었기 때문에 입자물리현상론 전 분야의 중요한 참고서가 될 수 있다. 특히, 석사나 박사 과정의 입자물리 실험 및 이론 전공 대 학원 학생들에게는 각자가 연구하려고 하는 분야에 필독 참고서가 되도록 노력 하였다. 책의 전체적인 내용을 간략하게 요약하면 다음과 같다.

졌듯이 양성자의 내부 구조는 전자-양성자 충돌로부터 실험적으로 결정되어질 수 있다. 최근 HERA에서 실험하고 있는 전자-양성자 충돌의 광생성(photoproduction) 반응에 대해서도 매우 자세하게 설명하고 있다. 끝으로 표준모형의 근본 문제점인 소립자의 질량 생성에 대한 힉스 (Higgs) 메커니즘의 연구로, 힉스가 없는 동역학적 대칭성 깨짐과 힉스 여러겹 항이 여러개 있는 경우의 CP 붕괴에 대한토론으로 전체 연구의 막을 내린다.

차례

2.4 B- 공장에서의 기타 물리 • 74

3.2.2 붕괴 모드 112

5.2.2 전자기적 상호작용 182

6.4 결론 • 278

8.7 결론 • 322

제1장 차세대 선형 가속기의 물리

영역의 탐색을 가능하게 한다. 따라서이 에너지 영역의 선형 가속기 실험은 높은 정밀도로 확실한 물리 연구를 보증할 뿐만 아니라 새로운 현상의 높은 발견 가능성을 제시한다.

그림 1.1 충돌 과정에서 강입자 입자의 생성. (a) 전자-양전자의 쌍소멸,(b) 상태의 에 의한 생성, (c) t-채널 교환 도식.

에너지 영역까지 옳음이 판명되었다. 그런데 게이지 입자와 페르미온 (Fermion) 입자의 질량을 결정하는 방법으로 자발적 대칭성 깨짐(Spontaneous Symmetry Breaking)[2]의 개념이 도입되었는데, 이 메커니즘은 한 개의 힉스 보존으로 불리는 기본 스칼라 입자의 존재가 필요하다. 하지만 현재까지이 힉스 입자의 존재는 실험적으로 검증 되지 않았다(그림 1.1).

Linear Colliders : NLC)가 요구되는가?

동등한 정도로 일어난다. 이런 점들은 새로운 입자의 탐색에 충돌형 가속기가 이상적인 형태임을 보증한다. 따라서 표준모형에 존재하지만 현재까지의 실험으로 상세하게 조사되지 않은 입자들, 특히 W, t 그리고 힉스 입자에 대한 이론적 예견의 상세한 검증과 실험적 탐색을 위한 W, Z의 검출이 쉽다.

(1.2)

그림 1.2 제동 복사(바이재커-윌리엄스 분포), 빔 재동 복사 및 후방 산란된 레이저로부터의 광자 스텍트럼 비교.

1.1.2 충돌 및 검출 장치에서 고려할 중요한 것

그림 1.3 →강입자들 과정에서의 파인만 도식과 최종 입자 분포 형태.

많은 연구가 있었으며, 빔-빔 상호작용 [6]을 최소화하기 위해 빔을 평편하게 만들고 한 번 충돌 시의 빔 광도를 낮추는 안이 제시되었다. 그림 1.3 은 빔 - 빔 상호작용을 통하여 유발될 수 있는 현상들을 보여 주고 있다.

등) 수명이 매우 짧지만, 붕괴 입자의 분포를 통한 완벽한 약작용 게이지 입자의 재구성이 필수불가결하다.

가진 정지해 있는 W 입자를 고려하자이 보존 입자가 3축 방향으로 에너지 E와 모멘텀 k를 가지고 움직이면 그 편극 백터는

그림 1.4 골드스톤 보존 등가 정리.

1.2.2 톱쿼크의 물리

그림 1.5 b- 쿼크 약작용 아이소 스핀의 좌우 성분의 실험적인 결정. 세 가지 실험적 제한 조건은 표준모형이 예측하는 영역(작은 원으로 표시됨)을 포함한 매우 작은 영역에서 겹치고 있다.

결과를 결합하면 b_ 쿼크의 아이소 스핀값은 톱쿼크를 아이소 스핀 짝으로 가지고 있는 표준모형값과 정확하게 일치함을 알 수 있다.

에서의 W 질량 측정, 편극된 전자빔에 의한 좌우 비대칭도로부터 예측되는 힉스 질량의 오차 정도를 나타낸 그림 1.6[10]으로부터 분명히 알 수 있다.

그림 1.6 LEPI의 최종 실험 자료, 직접적인 W 보존 질량 측정들과 질량이 외적으로 적정 오차 내에서 결정될 때의 좌우 편극 비대칭성 등에 의한 150GeV의 중간치를 가진 힉스 질량의 허용 영역.

만족하는지를 검증하여 새로운 현상의 존재 유무에 대한 암시를 얻을 수 있다.

그림 1.7 (a) mt=120, 150, 180GeV에 대한 문턱 에너지 근방에서의 생성 비율의 형태 비교. 총 생성률 은 톱쿼크 질량의 두 배 값을 뺀 질량 중심 에너지에 대해 도식된다. (b) 고정된 톱쿼크 질량 mt=150 GeV에서 αs= 0.11, 0.12, 0.13에 따른 의 생성 한계 근방의 생성률 형태 비교.

합 퍼텐셜에 대해 문턱 에너지에서의 의 생성률은 매우 민감하다. 위에서 언급했듯이 이 경우에 QCD 섭동 계산이 가능하며, 따라서 생성률의 측정은 톱쿼크 질량뿐 아니라, 강한 상호작용 결합상수 αs(2mt)을 결정하는 데 매우 유용하다. 그림 1.7 은 문턱 에너지 근방에서의 톱쿼크의 질량과 강한 상호작용 결합상수 as의 값에 대한 총 의 생성률의 변화[14]를 보여 주고 있다.

그림 1.8 한개 영역에서의 150GeV의 톱쿼크 쌍생성. 도표화된 것은 (W+jet) (W+jet)의 최종 트러스트 분포다.

W+의 진행 방향과 W+의 편극을 톱쿼크의 정지 좌표계에서 기술하는 것이 편리하다. 붕괴 각도 xt을 톱쿼크의 진행 방향과 톱쿼크 정지 좌표계에서의 W+ 방향 사이의 각으로 정의한다. b- 쿼크 질량을 무시할 때 표준모형에서는 t- 붕괴 진폭의 xt에 대한 관계식이 매우 단순하다. 이 경우 b- 쿼크는 항상 좌측 편극성을 가지며, 각운동량 보존법칙에 따라 항상 b-쿼크는 좌편극되거나 세로 편극된 W+ 보존에 대하여 튕겨 나온다. 좌편극된 t-쿼크에 대해 그 붕괴 분포도는

로 주어진다. 두 진폭의 제곱은 각각 (1+cos xt)와 (1- cos xt) 형태로 주어진다. 위 식에서의 괄호 안의 표현식은 톱쿼크의 세로 편극된 W보존 입자로의 붕괴율이 톱쿼크 질량에 따라 증가함을 보여주고 있다. 이는 골드스톤 등가 원리로부터 쉽게 예측되는 결과이다. 150GeV의 질량을 가지고 있는 톱쿼크는 65% 정도 세로 편극된 W로 붕괴된다.

는 다양하며 풍부하다. 그러나 그 잠재성을 완전히 구현하기 위해서는 에 근접하는 빔 광도와 높은 정밀도로 b- 쿼크를 구별해 낼 수 있는 높은 해상도, 매우 세밀한 관찰을 허용하는 측정 장치의 개발이 필요하다. 또한 질량 중심 좌표계에서 문턱 에너지 영역에서의 정확한 측정을 위해서는 에너지 분해능이 정도 이하로 작아야 한다. 이러한 조건하에서 우리는 차세대 선형 가속기 실험을 통해 원칙적으로 모든 톱쿼크의 생성과 붕괴 과정에서의 형성 인자를 완전히 구별하여 수퍼센트 정도의 오차를 가지고 측정하는 것이 가능하다. 이러한 연구는 한 쿼크의 기본적인 점결합 (Pointlike Coupling)을 결정하는 데 가장 좋은 수단을 제공할 것이다. 또는 질량 생성 메커니즘과 관련하여 강하게 상호작용하는 힉스 부분과의 결합 패턴을 알려주는 비정상 결합 구조를 분명히 드러내 줄 것이다.

먼저 W 보존을 고려하자. 표준모형에서이 입자는 67% 정도 강입자들로 붕괴하고 11% 정도 경입자로 붕괴한다. 강입자 붕괴율은 와 로의 붕괴에 대해서는 값이 같다. 한편 b- 쿼크는 단지 과정을 통해서만 나타날 수 있다. 매우 작은 CKM 행렬 성분 Vcb 때문에 이 과정으로의 붕괴율은 0.1%로 매우 작다. 따라서 두 개의 W 보존을 가진 과정에 대해서는 갈래비(Branching Ratios)들이

를 가짐을 알 수 있다.

W는 거의 b로 붕괴하지 않기 때문에, b의 궤적은 뚜렷한 z의 신호가 된다. 쌍생성된 Z 중에서, 약 44%가 와 경입자들로 붕괴한다. 만약 중성미자도 포함하면, 그 값은 70% 까지 증가한다.

그림 1.9 에서 쌍소멸을 통해 얻어진 두 게이지 보존 생성 미분 단면적들.

실의 검증에 이상적인 충돌 과정인 것이다.

(1.18)

그림 1.10 의 파인만 도표들

그림 1.11 특정 각에서 각각의 여러 미분 단면적 성분들과 그들의 총 합의 에너지에 따른 변화. 분명히 상쇄 매커니즘[21]이 존재함을 알 수 있다.

1/s에 비례해서 감소하게 된다. 그러나 세로 편극된 W에 대해서는 각각의 도식값이 s/mw²에 비례한다. 표준모형에서는 워드 등식 (Ward Identities)이 성립되어, 진폭들이 서로 상쇄되어 전체적으로 에너지와 독립적이게 된다. 또한 골드스톤 등가 원리에 따라 진폭은 의 쌍소멸을 통한 하전된 골드스톤 보존의 생성 진폭과 같아야 한다 (그림 1.11).

의 미분 단면적에 대한 비정상 W 결합의 증대 효과는 LEPII에서보다 NLC에서

그림 1.12 , 및 의 자료를 결합하였을때 90%의 확실도로 주어지는 λγ와 1一kγ의 허용 영역.

을 얻는데, 이는 Tevatron과 LEPII에서 얻을 수 있는 것보다 월등히 개선된 것이다.

약작용 대칭성을 자발적으로 깨고 입자들이 질량을 가지도록 한다. 자연히 이 메커니즘을 따른다면 표준모형 내에서는 힉스 보존으로 명명된 스칼라 입자가 존재해야 한다. 하지만 힉스 질량은 표준모형 내에서는 결정되지 않으며, 아직까지도 존재 여부가 실험적으로 검증되지 않았다.

particle)가 되어, ZZ 채널의 이용이 불가능하다. 작은 질량의 힉스가 H→γγ 채널 [23]을 통해 재구성될 수 있기는 하지만, 어느 경우든 강입자 충돌 실험은 힉스 입자에 대해 매우 좁은 창구만 열어줄 뿐이다. 다른 극단적인 경우, 즉 힉스 입자가 매우 무거우면이 힉스 상태는 매우 넓은 공명 상태를 가지며, 따라서 힉스 입자를 많은 유사한 신호 들과 구별하기는 매우 어렵다. 힉스 질량이 90GeV와 2mz 사이일 때는 현재 존재하거나 건설 예정인 양성자 충돌형 가속기 실험으로는 발견하기가 매우 힘들지만 바로 NLC는 이 영역의 조사를 가능하게 한다.

그림 1.13 충돌에 의한 힉스 생성과정을 나타내는 파인만 도표들.

그림 1.14 질량 중심 에너지에 따른 150GeV 힉스 보존의 여러 생성 반응의 단면적.

며, 이는 에서 Z가 주로 가로로 편극되는 것과 대조된다. 따라서 z의 붕괴 과정에서 cosx의 분포를 측정함으로써 힉스 생성 과정을 로부터 쉽게 구별해 낼 수 있다.

조사를 통해 결정하는 것은 매우 중요하다. 표준모형은이 결합 세기에 대해 확실한 예측을 주며 힉스 부분의 구조가 달라지면 그 예측치들이 매우 다르게 변한다. NLC에서는 최소한 1% 이상의 모든 붕괴 갈래가 측정될 것으로 기대된다. 100GeV의 힉스 입자에 대해 주요 붕괴비는

그림 1.15 힉스 질량에 따른 힉스 붕괴 갈래율의 변화.

라도이 결합에는 소위 분리 정리(Decoupling Theorem)가 적용되지 않아 결합 세기가 일정한 값에 접근한다. 이는 매우 작은 거리의 물리 현상을 조사할 수도 있음을 의미한다. 생성 과정의 관찰된 단면적은 측정기가 Δm의 질량 분해능을 가졌을 경우

인 두 광자에 의한 의 생성 미분 단면적은

δm²= O(α/π)λ² (1.28)

(1.29)

그림 1.16 mA=∞이고 일 때 (mt, tanβ) 평면에서 질량의 상한값.

그림 1.17 충돌에서 (β-α)에 대한 단면적 세기비의 수치와 함께 표시된 MSSM 힉스 생성의 파인만 도표들.

실제로 두 반응 과정 와 의 총 단면적은

그림 1.18 와 의 (mA, tanβ) 평면에 도시된 단면적 등고선 궤적들.

다. 이 Barbieri 조건을 수용하면 스쿼크와 초경입자 (slept on)의 질량이 1TeV 이하가 될 수 있지만 많은 경우 400-800GeV 영역에 속한다. 반면에 차지노와 뉴트럴리노는 상당히 강력한 제약을 받아 대부분의 경우 200GeV 이하의 질량을 가져야 한다. 바로이 질량 영역은 거대 강입자 실험으로 초대칭성 입자를 발견하기 어려운 곳인 반면에 에서는 분명한 신호를 가지고 어렵지 않게 발견될 수 있다. 따라서 자연히 초대칭성을 선택했다면 NLC는 거대 강입자 실험이 스쿼크와 초경입자의 성질을 탐색하는 것과 동시에 차지노와 뉴트럴리노에 대한 홍미로운 실험을 할 수 있을 것이다.

1.4 결론

LHC/SSC NLC

Rev. 145, 1156(1966).

[14] M. E. Peskin and M. Strassler, Phys. Rev. D43, 1500(1991).

[27] V. Barger, K. Cheung, B. A. Knie h l, and R. J. N. Phillips, Phys. Rev. D46, 3725(1992).

제2장 B ―공장의 물리와 실험

등에 의해 K-메존계에서 CP 대칭성이 깨지는 것이 실험적으로 발견되면서[1] 시작된 CP 비보존에 대한 연구는 현재 입자물리학의 가장 중요한 문제 중 하나이다. 그 이후 CP 비보존에 대한 연구는 주로 K-메존에 의해 진행되었다. 그러나 약 30 년이 경과한 지금도 CP 비보존에 대한 근본적인 원인은 아직 밝혀지지 않고 있다. 입자물리의 표준모형에서는 CP 비보존이 쿼크의 세대간의 섞임 (mixing)을 기술하는 행렬인 Kobayashi- Maskawa(KM) 행렬에 있는 복소위상에 의해 일어나는 것으로 설명할 수 있다. 이 이론이 맞기 위해서는 K-메존계에 이미 발견된 간접 CP 비보존(indirect CP violation : 질량 행렬의 섞임에 의해 일어난다) 이외에도 K 크계존의 팽귄 도표에 의한 붕괴로부터 발생하는 직접 CP 비보존 (direct CP violation)이 일어나야 하는데 아직 실험적으로 직접 CP 비보존에 대한 증거는 발견되지 않았다. 최근의 실험으로 Fermilab의 E731[2]과 CERN의 NA31 [3]에 의한 결과는 서로 맞지 않고 있다. 즉, NA31 실험은 0이 아닌 값을 측정하였으나 E731은 정도에서는 0과 일치하는 실험 결과를 보여주고 있다. 이 두 실험 모두 의 정밀도를 갖는 다음 실험을 준비하고 있으며 1996 년에 자료를 수집할 예정이다. 그러나 이론적인 예측은 이들 값이 매우 작을 수도 있음을 시사하므로 많은 자료를 더 축적하더라도 정밀한 값을 결정하기가 매우 어려울 것이다. 한편 K-메존계에서 직접 CP 비보존을 정밀 측정하더라도 KM 행렬 요소 중 잘 측정이 안 된 두 개의 요소를 모두 결정할 수는 없다.

그림 2.1 K-, B-메존의 CP 비보존에 기여하는 상자 도표들.

기여가 작기 때문에 CP 비보존의 정도가 매우 작아서 K-메존에서의 CP 비보존의 정도는 실험에서 측정된 것과 같이 이다.

하므로 실험적으로 매우 어려운 것이다. 이를 위해 현재의 전자-양전자 충돌 가속기의 광도 (Luminosity)의 약 1,000 배 이상되는 가속기가 필요하다. 그러므로 이러한 가속기를 B- 공장이라고 부른다. 또한 이 비대칭성은 시간에 대해 적분하면 거의 소멸하므로 시간에 대해 측정 해야 할 필요가 있는데, 실험적으로 B - 메존이 붕괴하기 전까지 의 거리를 측정하여야 한다. B- 메존을 공명 상태에서 생성시킬 경우 이들은 거의 정지 상태로 생성되며 그 결과 평균 수명 동안 매우 짧은 거리밖에 날아가지 못하므로 실험적으로 그 거리를 측정 하기가 매우 어렵다. 충돌 빔의 에너지를 비대칭 적으로 하면 생성된 γ 입자가 높은 에너지 입자 방향으로 날아가므로 그 붕괴 입자인 B- 메존들이 상대적으로 멀리 날아가게 되어 현재의 실험 방법으로도 그 붕괴 거리를 측정할 수 있다 그러므로 현재 제안된 B- 공장들은 모두 비대칭 에너지의 충돌 가속기이다. 이들은 모두 질량 중심 에너지가 γ(4S) 공명 (resonance) 영역인 10.58GeV에서 충돌하도록 되어 있는데, 이 는 - 메존쌍으로 붕괴할 수 있는 문턱 에너지(threshold) 위의 첫번째 공명으로 그 생성 단면적이 1.2nb으로 매우 크기 때문이다. KEK에 현재 건설중인 B- 공장의 목표는 최종 빔 광도를 로 하는 것이다 이는 매년 약 1억 개의 B- 메존을 생성하는 것에 대응된다.

2.2 KM 행렬과 유니터리 삼각형

그림 2.2 유니터리 삼각형.

으로 주어진다. 즉, 표준모형이 성립하기 위해서는 이들 세 각의 합이 180°를 이루어야 한다. 이 삼각형을 유니터리 삼각형 (unitary triangle)이라고 부른다.

ρ와 η는 각각 독립적으로 측정하기 힘들고 B- 메존의 붕괴 실험 결과에 의한 I Vub/VebI의 비와 K-메존의 간접 CP 비보존의 파라미 터인 ε의 값, 의 섞임률의 측정에 의해 ρ와 η의 영역에 대한 범위를 정할 수 있다. 예를들어 b- 쿼크가 c-쿼크를 거치지 않고 바로 u- 쿼크로 붕괴하는 모드의 갈래비를 측정하면 IVub/VcbI의 비를 구할 수 있으며 이로부터 다음의 관계를 얻는다 [8].

그림 2.3 ρ, η 파라미터의 범위.

2.3 CP 비보존과 KM 행렬 요소 측정

그림 2.4 붕괴에 가여하는 트리(tree) 도표 (a)와 펭귄 도표들 (b, c).

자세하게 살펴보자. 일반적으로 모든 붕괴 모드를 관측하는 것이 쉽지 않으므로 와 Ks이 각각 경입자쌍과 파이온쌍으로 붕괴하는 모드에 대해서 살펴보자. 즉, 이 붕괴는 다음과 같은 과정을 통해서 최종 입자들로 된다.

그림 2.5 붕괴의 예.

출해 낼 수 있다. 몬테카를로 (MC) 시뮬레이션을 통해 Δt/τB에 대해 이벤트의 분포를 그림 2.6에 나타냈다. sin2φ1=0.4로 가정 한 시뮬레이션 자료를 비교한 결과 sin2Φ1=0.39±0.08을 얻을 수 있는 것을 알수 있다. 이 시뮬레이션의 자료 양은 적분 빔 광고 를 가정하였으며 BELLE 검출기의 성능에 의한 효율을 다 고려한 것이다. 이 붕괴의 갈래비(Branching ratio)는 CLEO II 그룹에 의해 로 측정되었다 [12].

그림 2.6 의 분포 (MC 시뮬래이션).

그림 2.7 붕괴에 기여하는 도표들. (a) 트리 도표. (b) 펭귄 도표.

결합한 갈래비가 로 측정되었다[14]. CLEOII 실험에서는 하전 파이온과 K-메존에 대한 식별이 가능하지 않기 때문에 두 개에 대한 합으로 결과를 계산하였다. 이처럼 이 붕괴 모드의 경우 π/K의 효율적인 식별이 중요함을 알 수 있다. 두 붕괴 모드의 갈래비가 같다고 가정하면, 뒤에 기술하는 BELLE 검출기의 성능으로 Kπ 붕괴에서 오는 백그라운드를 6% 미만으로 줄일 수 있다. 팽귄 도표의 효과를 무시했을 때 시뮬레이션을 통하여 조사한 바로는 의 자료를 이용하여 sin2Φ2를 17% 정도의 정밀도로 측정할 수 있을 것으로 나타났다.

그림 2.8 사이의 관계.

을 이루며 메존의 경우에도 마찬가지로 가 또다른 삼각형을이 룬 다. 이 두 삼각형은 그림 2.8에 보인 것과 같다. 위의 진폭들이 측정되면 두 삼각형으로부터 φ3와 δ를 결정할 수 있다.

에 따른 차이가 약 40% 정도되는 문제점을 안고 있다.

괴에 대한 실험을 할 수 있다. 이들 희귀 붕괴 모드들은 CP 비보존에도 밀접하게 관계될 뿐 아니라 표준모형을 벗어나는 많은 이론들에서 이들 희귀 붕괴를 예측하고 있으므로, 실험적으로 발견된다면 이는 표준모형에 대한 중요한 변화를 의미한다. 한편 B- 메존뿐만 아니라 D - 메존, τ 경입자 등이 이때까지 관측되었던 것보다 훨씬 더 많이 생성되므로 이들 입자에 대한 정밀 시험도 매우 중요한 물리 중 하나이다.

측정하여 엔드 포인트 근처인 광자 에너지 2.2- 2.7 GeV 근방의 스펙트럼을 정밀 조사하는 것이 필요하다. 최근에 CLEOII에서 Br(b→sγ)= 로 측정하였다 [24]. BELLE 실험에서는 많은 양의 자료를 사용하여이 붕괴를 정밀하게 시험하는 것이 가능하다.

정도로 매우 작을 것으로 예상된다. 더 가벼운 경입자쌍으로의 붕괴가 더욱 작아지는 이유는 질량의 제곱에 비례하는 나선성 인자(helicity factor) 때문이다. 붕괴에 대한 현재의 90% 신뢰도 상한은 CELO II 그룹에의 한 이며, 붕괴에 대해서는 CDF 그룹에 의한 이다 [26].

CLEOII 그룹의 0.013(90% CL)[29]으로 이론적인 예상치와 거리가 매우 먼 것을 알 수 있다. BELLE에서는 이 붕괴 모드를 수백-수천개 관측할 수 있을 것으로 예상된다.

2.5 KEKB 가속기

그림 2.10 KEKB 가속기

선형 가속기에서 가속된 전자와 양전자빔은 각각의 저장링으로 입사되어 축적된 후 충돌을 시작하게 된다. KEKB 가속기의 여러 파라미터들은 표 2.1에 보인 바와 같다. 가능한 많은 빔 다발을 싣기 위해 빔 충돌의 교차각은 11mrad으로 설계되었다. 이러한 교차각은 여러 가지 면에서 이점을 줄 수 있는데, 예를 들어 여러 다발이 동시에 충돌하지 않으며, 빔 분리를 위한 휨자석이 필요없이 이에 의한 방사 백그라운드(synchrotron radiation background)를 줄일 수 있다.

표 2.1 KEKB 가속기의 주요 파라미터들

검출기는 다음과 같은 조건을 고려하여 설계되었다.

그림 2.11 BELLE 검출기의 전체 모양.

2.6.1 빔 파이프의 설계

그림 2.12 BELLE 검출기의 단면도.

그림 2.13 충돌점의 빔 파이프의 단면도.

파이프는 그림 2.13에 보인 것과 같이 설계되었다. 내부 반경은 40mm이고 빔 파이프의 재질은 베릴륨이며 0.5mm 두께의 내벽과 0.5mm의 외벽으로 되어 있고 그 사이는 2mm의 공간이 있어 냉각을 위해 헬륨 가스가 통과하도록 되어 있다. 약 200W의 열이 발생한다고 할 때 헬륨 가스를 22g/s의 속력으로 홀리면 외벽의 최대 온도 증가를 l.4°C 보다 낮은 수준으로 유지할 수 있다. 냉각수를 포함한 빔 파이프의 전체 방사 거리 (radiation length)는 0.28% 이다.

그림 2.14 SVD의 배치 모양.

좋은 검출기가 필요하다. 최근 큰 규모의 여러 실험에서 사용되기 시작한 실리콘 꼭지점 검출기 (Silicon Vertex Detector : SVD)를 사용한다. 이 검출기는 빔 파이프 바로 밖에서부터 반경 8cm 까지 차지하며 그림 2.14에 보인 바와 같이 두 층으로 되어 있다. 각 층은 각각 두층의 양면 미세띠 검출가(Double Sided Micro strip Detector)로 되어있다. r-φ 띠는 25µm 피치로 되어 있고 Z띠는 층에 따라 50µm에서 250µm 피치로 되어 있다. 이 검출기로부터 예측되는 Δz 분해능은 약 80µm로 KEKB에서의 전형적인 붕괴 거리인 200µm 보다 충분히 작음을 알 수 있다.

2.6.3 궤적 측정 장치

그림 2.15 CDC의 구조.

그림 2.16 CDC의 층별 선 구성.

자의 종류를 분류하는 데 매우 유용한 정보이다. dE/dx의 분해능은 약 5% 정도이다. 궤적 재구성 효율은 0.1 GeV/c 이상의 가로운동량(transverse momentum)을 갖는 입자에 대한 시뮬레이션 결과 거의 100% 임을 알 수 있었다.

π 입자로부터 구분해 내는 것은 B- 메존의 b 맛깔을 알기 위해(flavor tagging) 매우 중요하다. 효율적인 맛깔 꼬리붙임을 위해서는 최소 1.2GeV/c 까지의 K/π 구분이 필요하다. 이를 위해 현재 몇 가지 가능성이 검토되고 있는 데, 가장 기본적인 것은 앞에서 설명한 CDC에 의한 dE/dx 측정에 의한 것이다. 입자 확인과 트리거를 위한 TOF (time of flight) 검출기를 제작하여 CDC의 바로 바깥에 부착한다. TOF 검출기는 1cm의 두꺼운 섬광 계수기 (Scintillation counter)를 사용한 것으로 100ps 정도의 시간 분해능을 달성할 수 있을 것으로 보인다. 한편 보다 높은 에너지의 K/π 구분을 위해서는 RICH (Ring Image CherenKov Counter)와 에어로젤 (Arerogel) 검출기 (ACC)와 DIRC 등이 고려되었다. PID 검출기로 최종적으로 결정된 ACC는 각도에 따라 굴절률이 1.01 부터 1.02인 실리카 에어로젤 (Silica areogel) 을 사용하여 ChrenKov 광을 방출 하는 입사 입자의 문턱운동량이 입자의 종류에 따라 다른 점을 이용하여 파이온과 K-메존을 구별하는 장치이다. 1.5T의 자기장에서 충분한 효용도를 확보하기 위해 자기장에 민감하지 않은 미세망 광증폭관 (Fine-mesh PMT)을 광검출 장치로 이용한다. ACC의 구조는 그림 2.17에 보인 바와 같다.

그림 2.17 ACC 검출기의 구조.

다. 또한 B→K*γ와 같은 붕괴에서 광자의 에너지를 측정 하고 에서 오는 백그라운드를 제거할 수 있어야 한다. 한편 칼로 리미터의 에너지 캘리브레이션을 위해서는 Bhabha 이벤트를 사용해야 하는데, 그러기 위해서는 최고 8GeV의 전자까지 검출할 수 있어야 한다.

그림 2.18 CsI(T1) 결정의 모양과 조립 구조.

그림 2.19 CsI(T1) 칼로리미터의 결정 배열.

나쁘고 가격이 비싸다는 문제점이 있다. 이들을 포함하여 전면부의 검출기에 대한 연구가 아직 진행중이다.

그림 2.20 RPC의 구조.

2.6.7 트리거

표 2.2 산란 단면적과 이벤트 발생 빈도

그림 2.21 BELLE 트리거계의 구성.

개의 하층계가 각 검출기별 신호를 병렬로 처리한다. 각 하층계는 자체의 VME 제어기 크레이트를 갖고 있으며 이들은 이벤트 빌더 (event builder)에 모여져 각 이벤트별 자료를 구성하게 된다. 이러한 전체 구성을 그림 2.22에 보였다. 이벤트 빌더로부터는 약 15Mb/s의 속도로(한 이벤트의 사이즈는 약 30KB 이며 200Hz의 이벤트 발생 빈도를 고려하면 약 6MB/s의 자료 흐름이 예상됨) 5,000개의 VAX780에 해당하는 처리 속도를 갖는 컴퓨터 팜(computer farm)으로 전송된다.

그림 2.22 자료 수집계의 전체적인 구성도.

30TB에 해당하는 방대한 양이다. 이러한 자료를 쉽게 처리할 수 있도록 저장하고 분석하는 방대한 양의 컴퓨터 출력이 필요하게 된다. 필요한 컴퓨터의 출력은 다음과 같이 요약할 수 있다. 여기서는 1VAX780을 동등한 단위로 사용하며 이는 약 1MIPS의 CPU 출력에 해당된다.

여기에 안전도를 고려하면 약 30000VAX780에 해당하는 CPU 출력이 필요하다. 이러한 출력을 달성하기 위해서는 효율적인 병렬 처리에 의한 컴퓨터계가 필요하다. 또한 연간 12TB로 예상되는 자료 발생량을 고려하여 대용량이고 자료 처리가 빠른 새로운 자료 저장 장치가 개발중이다.

표 2.3 BELLE 검출기의 요약

표 2.4 sin 2φ1 측정에 대한 여러 붕괴 모드의 MC 시뮬레이션 결과

수 있다.

니터리 삼각형의 각 변에 대한 측정도 매우 정밀하게 측정되어 KM행렬의 모든 파라미터를 결정할 수 있게 될 것이다. 이들에 대한 정밀 측정은이 행렬의 근원에 대한 이해를 가능하게 할 것이다. 그러므로 B- 공장 실험은 표준모형, 특히 KM 행렬에 대한 궁극적인 시험이 될 것이며, CP 비보존의 근본적인 해결을 시도하는 매우 중요한 실험이 될 것이다.

[13] M. Gronau and D. London, Phys. Rev. Lett. 65, 3381 (1995)

제3장 K-메존 희귀 붕괴에 관한 연구

표 3.1 의 희귀 붕괴 모드

3.2 입자와 CP 대칭성 깨짐

그림 3.1 섞임 도표.

그림 3.2 K2→ππ 붕괴의 펭귄 도표.

만 도표로 나타내면 그림 3.1과 같이 질량 행렬 (mass matrix)의 섞임으로 표시할 수 있다. 이때 기묘도의 변화는 2가 된다 (ΔS=2).

에서 CP 깨짐을 확인할 수 있다면, 이는 표준모형을 검증하는 중요한 시험이 될 것이다.

3.2.1 붕괴

그림 3.3 직접 CP 깨짐을 나타내는 파인만 도표. (a) 전기약작용 펭귄 (b) W 상자 도표.

② ： 직접 CP 깨짐이 경우 역시 직접 CP 깨짐의 붕괴 모드이지만 KL의 정의식에서보인 것처럼 (KL=K2+ εK1) ε이 작은 값이므로 무시할 만한 양이다③ : 간접 CP 깨짐짝 CP인 K1이 짝 CP 상태로 붕괴한다. 이 반응 자체는 CP가 보존되지만 K1 상태가 질량 행렬의 섞임 때문에 생겼으므로 간접적인CP 깨짐이라 부른다. 이 부분의 기여도는 대략 이다[7].④ : CP가 보존되는 경우K2의 CP가 보존되는 붕괴이다(그림 3.4). K→πγγ 붕괴가 K→πγ붕괴에 비해서 전자기 결합상수 α만큼 억제되며 γγ와 전자-양전자쌍과의 결합 역시 나선성 (helicity)에 의해서 억제되므로 앞의 ①과③에 비해 공헌도가 작으리라 예측된다. 이 모드에 관한 이론적인 예

그림 3.4 CP가 보존되는 경우의 파인만 도표. (a) (b) 카이랄 섭동 이론, (c) 파이온 고리 도표, (d) 벡터 메존 우위성 (Vector Meson Dominance).

표 3.2 붕괴 모드의 이론적인 예측치

는 한는 한 광자와 결합할 수 없으므로 간접 CP 깨짐의 경우와 CP가 보존되는 경우는 생기지 않고 오직 직접 CP 깨짐만 있으며, 그 크기는 대략 정도로 예측하고 있다 [25]. 따라서이 붕괴 모드는 이론적 으로 아주 홍미가 있지만 실험적으로는 검출기에 하나만 나타나기 때문에 다른 백그라운드로부터 구별해 내기가 어렵다. 붕괴를 이용해서 붕괴 지점을 찾는 등의 운동학적 (kinematic) 컷을 사용하지만 붕괴의 갈래비가 겨우 1.2% 이기 때문에 민감도가 다른 붕괴 모드에 비해 훨씬 떨어진다. 현재 가장 좋은 실험치는 이 실험 그룹이 정한 상한값 인데, 아직 이론치와 격차가 크다 [26].

그림 3.5 (계속)

(Dirft Chamber)와 그 중간에 위치한 자석을 이용하여 운동량을 측정한다. 전하를 띤 입자들은 자석을 지나면서 자기장 방향에 수직하게 약 200MeV/ c의 힘을 받게 된다. 이 궤적 측정 장치의 위치 분해능은 100µm 이고 운동량의 분해능은 다음과 같다.

여기서 첫번째 항은 궤적 측정 장치 내부에서 물질들에 의한 다중충돌 때문에 생긴 항이며 두번째 항이 검출기의 위치 분해능에 의해 주어진 항이다. 궤적 측정 장치와 열량계 사이에 각각 연직 방향과 수평 방향으로 두 층의 섬광 계수기 (Scintillation Counter)를 놓아 온라인 트리거로 사용하였다. 전자와 광자는 열량계를 이용하여 그 에너지를 잰다. 이 실험의 열량계는 그림 3.5(b)에 보이는 것처럼 직육면체 모양을 한 804 개의 납유리를 쌓아 만든 직경 2m 정도의 원판형이며 납유리 하나의 크기는 (5.8cm)²×60cm(18.7 방사 거리, (18.7X0))이다. 열량계의 평균 에너지 분해능(σE/E)은 4.4%인데이 값은 붕괴에서 질량을 6MeV의 정밀도로 측정할 수 있게 한다. 열량계 다음으로는 약 1.0 반응 길이의 두께를 갖는 납판, 20 반응 길이의 쇠로 된 뮤온 필터 및 16개의 광판이 수직 방향으로 배열된 뮤온 계수기 (MU3) 와, 바로 뒤에 수평 방향으로 배열된 뮤온 트리거 계수기 (MU2)가 있어 뮤온을 구별해 낼 수 있다. 이 뮤온 트리거 계수기의 효율은 99% 이다. 또 검출기의 곳곳에, 빠져나가는 광자를 알아내기 위해 비토 계수기도 설치하였다.

나갔거나 열량계의 빔 홀로 빠져나간 전자나 광자가 있는 이벤트는 고려 대상에서 제외되었다(광자 비토). 의 빔 다발을 측정하기 위해서 ( 달리츠 붕괴)와 ( , )도 트리거하였다. 이 토리거는 열량계에 3 또는 4 개의 클 러스터를 요구하고 열량계 에너지가 6GeV 이상이라는 점만 빼고는 의 트리거와 동일하다.

그라운드를 제거하기 위한 운동학적 컷 (kinematic cut)은 다음과 같다. 1) Mee> 115 MeV/c 円 2) I M(;r % +;r -) -M(KL) I >60 MeV/c 円 3) 제동 복사 광자는 전자와 가까이 있으므로 열량계에서 전자와 광자가 적어도 5.8cm(납유리 1 개)만큼 떨어져 있어야 한다

그림 3.6 분포. 4 근처에 있는 극대치는 , 붕괴에 의한 것이고 0.002 근처에 있는 극대치는 Kc3에 의한 것이다.

적은 값을 갖는 반면에 붕괴의 경우에는 Σ¹cos×Σ²cos0.05 영역에서 고르게 분포하고 있다.

그림 3.7 자료와 몬테카를로에서 앞의 모든 컷을 통과하고 난 후에 얻어진 불변 질량과 Pt².

료 분석을 한 후에 두 개의 규격화 샘플로부터 서로 일치하는 빔 다발 값을 얻었으며 KP-e+e-r의 경우가 샘e+e_과 이벤트의 모양이 더 비슷하므로이 실험의 결과는 K2-e+e-r 규격화 샘플로부터의 값을 사용하였다. 이 두 모드에 대한 질량 분포를 그림 3.8에 나타냈다. 최종적으로 255개의 이벤트를 얻었고 이 붕괴 모드의 억셉턴스 1.5%와 갈래비 및 온라인 크기 인자 14를 이용해서 의 빔 다발을 얻었다. 첫번째 오차는 통계적인 오차이며 두번째 오차는 기술적 오차이다. 기술적 오

그림 3.8 두 개의 규격화 샘플에 대한 의 불변 질량 분포.

차의 대부분은 의 갈래비에서 온 오차인데 이것이 5.5% 이고 열량계의 에너지 스케일의 변화와 궤적 측정 장치의 분해능 및 운동량 크기의 변화와 같은 검출기에 의한 오차가 0.8%로 총 5.6% 이다.

그림 3.9 Mce 컷에 따른 의 억셉턴스의 변화.

특히 한 이벤트가 관측될 경우 (N=l)에 대한 갈래비를 한 이벤트 민감도라 하고 빔 다발과 억셉턴스의 곱의 역으로 나타낸다. 여기서 norm 은 규격화 샘플이다.

림 3.7의 신호 상자 안에 관측된 이벤트가 없으므로 90% 신뢰도를 갖는 갈래비의 상한은 이다. 이전에 발표되었던 두 실험값과 결합하면 [8.9] 최종 상한은 이다.

사이에 있어야 하는데 하한은 트랙이 뮤온 계수기까지 다다르기 위한 최소값이며, 상한은 Λ→pπ 붕괴에서 나온 양성자를 제거하기 위함이다. 뮤온 트랙임을 확실히 하기 위해 열량계에서 측정된 에너지는 3GeV/c²이하여야 한다.