김용준

현대과학의 제문제

현대과학의 제문제

책머리에

현대과학의 제문제 차례

과학의 과거와 현재

"W i Bcnscha fl"라는 말로 표현되는 ‘앎"이란 단순한 ”앎”이 아니라 ‘‘체계화된 지식 "을 의미한다고 보아야 할 것이다.

농축화(condensation) 와 희박화(rarefacti on) 의 과정이라는 개념을 도입하였댜 이와 같은 과정을 통해서 근원적 질료가 여러 형태로 변화하는 과정을 살폈다.

있다. 첫째로 일자의 무한한 구체 (sphere)가 존재한다. 그러나 파르메니데스가 걀한 일자로 구성된 무한한 구체는 네 개의 뿌리를 갖는데 이 네 개의 뿌리는 사랑에 의해서 서로 혼합되어 있다.그런데 사랑은 지나가고 싸움이 들어온다. 그래서 이 네 원소들의 일부는 서로 얽히고 일부는 떨 어져 나간다. 그 후에 네 원소는 완전히 분리되고 사랑은 세상 밖으로 쫓겨나고 만다 그러나 사랑은 다시 들어와서 네 원소를 하나로 묶게 되고 싸움은 사라진다. 그래서 다시 원래의 구체로 되돌아간다.

능해진다. 이와 같은 원자라는 새로운 개념 안에는 물체란 차 있는 것(full: 참)으로만 구성되는 것이 아니라 원자가 움직일 수 있는 빈 공간, 즉 빔(voi d)도 그 중요한 구성요소가 된다. 따라서 논리적인 모순이라는 차원에서 파르메니데스에 의해서 거부되었던 비존재는 원자라는 새로운 개념 안에서 수용되고 있다. 현대 물리 특히 입자물리학의 입장에서 보면 빔의 필요성은 너무나 당연하다고 말할 수 있으나 철학에서는 계속 비어 있는 공간은 말썽이 되어 왔다. 그러나 우리가 알고 있는 일반상대성원리에 있어서는 입체적 공간은 물체에 의해서 생성되며 역으로 물체는 입체적 공간에 의해서 생성된다는 사실을 밝히고있다.

페오스(Orpheus)교의 지파인 피타고라스학파(Pythagorean school)는 종교와 수학의 관계를 확립한 것으로 유명하다. 수학적 방정식이 가지고 있는 그 어떤 창조적인 힘을 발견한 최초의 학파라고 말할 수 있다. 그러나 그들에게 있어서는 이해하는 차원보다는 일종의 신비적인 조화가 더 문제였던 것으로 보인다. 우리가 오늘날 볼 수 있는 가야금의 길이를 조절함으로써 여러 가지 음정이 조화되어서 듣기 좋은 음악을 창출해내는 그 어떤 신비로운 체험을 중요시했다. 바로 어떤 끈의 길이의 일정한 정수비가 갖다주는 음률의 조화로부터 종교의식과 수학과의 관계를 확립시켜 나갔다고 생각된다. 러셀은피타고라스를가리켜 인간사고의 전개에 결정적인 영향을 미친 사람이라고 평하고 있다.

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④ 네번째의 물음은 목적인이다. "final cause" 러는 영어 번역은 "cause" 라는 말의 기원과 마찬가지로 키케로에서 바롯되었다고 한다. 아리스토텔레스가 사용한 말은 "telos" 였다고 한다. 이 "telos” 라는 희랍어를 키케로는 라틴어인 "fi nis”라는 말로 번역함으로써 영어로 옮길 때 "fi nal” 이라는· 말로 바꾸어놓은 것이다. "telos” 라는 말은 사물이 지향하는 목표를 말한다고 한다. 따라서 영어의 "final cause”가 풍기는 시간적인 종국적 원인을 의미하는 것이 아니라 오히려 결과로서 일어나는 것을 의미하는 것이라고 말하고있다.

때는 그 행동을 취하게 되는 목적이 있는 것과 마찬가지로 물체의 행동에도 사람과 같은 어떤 동인이 작용하고 있다고 보았다. 흙, 물, 불, 공기와 같은 당시의 사람들이 생각하고 있었던 사원소도 사람과 똑같은 어떤 의지가 있다고 생각하였던 것이다. 물론 이와 같은 의지는 사람의 정신과 같은 것 은 아니지만 그러나 각 원소마다 집요한 의지가 있다고 보았다. 말하자면 물 체 는 땅의 중심에서 정지하려는 욕망 같은 것이 있고 공기는 상승하고자 하는 의지가 있다고 보았던 것이다. 아리스토텔레스는 이와 같은 사원소에 각각 이와 같은 성질을 부여해 보면 이 원리에 따라 만사는움직인다고 보았을 것 이다. 그러나 그의 이와 같은 우주관은 오늘 우리가 생각하고 있 는 기계 적 인 어떤 메커니즘을 설정하고 있었던 것은 아니다. 어디까지나 물 체 도 본질 적으로 동물적이고 의지적이며 그런 뜻에서 살아 있는 생명체로 간주 하고 있었다.

2,000 년 동안이나 서구사회에서는 과학적인 설명으로 통용되었다는 엄연한 사실이다 사람에게 있어서 가장 신비했던 현상은 밤하늘이었던 것 같다. 각 나라의 신화적 전설에는 밤하늘 이야기가 반드시 나온다. 예수의 탄생시 히늘을 바라보고 있었던 동방박사의 이야기도 바로 밤하늘을 관찰하고 있었다는 사실을 우리에게 시사해 주고 있다고 하겠다.

넘어서 그것을 물리학의 영역으로까지 끌어울린 데 그의 위대함이 있을 것이다. 케플러의 법칙까지는 하나의 기하학적인 묘사에 그쳤다고 말할 수 있다. 그러나 그와 같은 기하학적인 묘사가 가능케 되는 그 중심개념에 대한 물음이 바로 뉴턴이 던진 물음이었을 것이다. 사과가 사과나무에서 떨어지 는 현상과 달이 지구 주위를 맴돌고 있는 현상 사이에, 언뜻 보기에는 아무런 관련성이 없어 보이는 이 두 현상 사이 를 꿰 뚫고 있는 어떤 중심개념 을 그는 찾고 있었던 것이다. 언뜻 보기에는 서로 관련성이 없어 보이 는 여러 가지 법 칙 들이 서로 교차하면서 생기는 하나의 매듭, 뒤엉킨 실들이 어 느 매 듭에서 풀리는 것과 같이 그 매듭을 짓는 일이 바로 물리적인 개 념 의 도입이라고 말할 수 있 을 것이다. 우리가 살고있는 3 차원의 거시 세계 를 희 랍전통에 따라 질 점의 운동계로 본 뉴턴이 바로 그 질점의 운동을 가능케 히는 원인을 물었다는 일은 지금 생각하면 너무나 당연한 일일지 는모르지만 그러나 5 세기부터 15 세기에 이르는 1.000 년간의 암흑기에 찌 든 당시 의 학지들의 머리에는 그렇게 간단한 일이 아니었다. 그래서 우리 는 17 세기의 과학혁명을 17 세기에 국한시켜서 해석하려는 어리석음을 범해서 는 안 된다고 생각한다. 그것은 어디까지나 15 세기의 르네상스, 그리고 1 6 세기의 종교개혁으로 이어지는 당시의 역사의 흐름에서 과학혁명의 17 세기 를 이해하고 해석해야 된다고 생각하고 있다.

명되는 것이었다. 이와 같은 수학적 능력을 소유하고 있었던 유일한 사람이 뉴턴이었다고 말하고 있다.

에 관한 제분야였다.

더라도 사람들의 눈에 비치는 세계는 어제와 오늘이 다를 바 없었다. 60평생을 살아온 일생을 실감할 수 없었고 머리에 남는 일이라면 그것은 전쟁이나 천재지변으로 겪은 쓰라린 경험뿐이었던 것이다. 따라서 그들의 머리에 그리운 곳과 때가 있다면 그것은 젖이 흐르는 가나안 복지였고 요순시대였다 그런데 18 세기에 접어들면서 어제와 오늘이 달라졌던 것이다. 어제보다 오늘이 보다 더 살기좋은 세상이 된 것을 실감하게 되었다. 그래서 생긴 개념이 진보였다. 뉴턴의 고전역학이 바로 진보라는 개념을 사람의 사고구조 안에 정착시키는 데 크게 공헌한 사람들에게 도움을 준것은아니었다.

1728-1808) 이 제 철 업자로서 1787 년에 최초로 철선을 전조하였던 것이다. 그리고 프리스틀리가 한때 과학고문으로 있었던 조시아 웨지우드(J osi ah Wedgwood, 1703-1833)는 요업과 제철업을 발전시키는 데 크게 공헌하였으며 그는 귀 족과 왕족들이 사용하는 아름다운- 사기 식기 를 만든 사람으로서도 유명하다. 그는 발명가로서도 재능이 뛰어났고 요업에 절대적인 가마의 고온을 측정할 수 있는 방법을 고안해냈으며 , 동시에 그는 유명한 버밍엄의 달협회 (Lun a r Society of Bi rm i ngham) 의 회원중 한 사람이었다. 여기서 우리는 버밍엄의 달협회의 회원 중에 매듀 볼튼(Ma tthew Boulton, 1728 -1 809) 과 에라스무스 다윈 (Erasmus Danvin, 1731-1803) 에 대하여 언급하지 않을 수 없다. 영국의 전국토의 운하망을 완성시킨 브린들리가 처음에 는 물 레방아의 바퀴 를 만드는 것으로서 그의 기술자의 생애를 시작하였 듯이 모든 공장의 원동력이라 할 수 있는 에너지의 근원을 물에서 찾았다는 사실 은 특기할 만하다. 볼튼이 경영하던 금속공업은 기능공들의 기술에 의 존하고 있었으며 , 여기서 모든동력의 모태라고 말할 수 있는 증기 기관이 제임 스 와트(J ames Watt, 1736-1819) 에 의해서 완성되었다는 사실 •은 결코 우연이었다고는 말할 수 없을 것이다. 와트는 볼튼의 금속공장에서 증기가새지 않는기관을만드는데 필요한정확한기준의 기술을 찾을 수 있었다

들이 모이는 데 밤길이 위험하기 때문에 보름달이 뜰 때 모이게 된 데서 비롯되었다고 한다.이미 말한 바와 같이 19 세기에 접어들면서 인류의 사고에 크게 영향을 미친 차알스 다윈 (Charles Darwri n, 1809 ― 1892) 의 할아버지와 외할아버지가 모두 달협회의 회원이었다는 사실은 우연이라고 말하기에는 우리에게 시사하는 바가 크다고 하겠다. 이미 언급한 에라스무스 다윈이 차알스 다윈의 할아버지이고, 웨지우드가 그의 외할아버지였던 것이다.

나의 오관으로 확인할 수 있는 물체 안에 숨어 있는 그 어떤 성질을 밝혀내는 일이 물리학의 영역이라면 다윈의 전화론은 인간의 길어야 70 내지 80 여 년의 생애 가지고는 어림도 없는 인류의 기원 , 아니 이 지구상의 생명의 기원을 다루는 학문이기 때문에 그것은 "논"일 수밖에 없다.그렇기 때문에 뉴턴의 물리학에 대해서는별다른시비가없지만다윈의 전화론에는 그것이 발표된 지 130 여 년이 지난 오늘날까지도 별별 구설수가 뒤따르고 있다 특히 물리학은 물질계를 다루고 있지만 전화론은 생명계를 다루기 때문에 그 구설수는 별난 곳에서도 튀어나온다. 심지어는 종교와의 싸움이 꾸준히 이어져오고 있는 사실도 전화론이 지니고 있는 특칭의 하나라고 말할 수 있을 것이다. 그러나 다윈과 월레스가 제창한 전화론은 분명히 인류의 사고구조에 새로운 자리를 설정했다는 사실은 부인할 수 없다 생명의 신비에 대한 신을 배제한 새로운 설명이기 때문이다. 그러나 이와같은 두 사람의 오랜 시간에 걸친 숙고 끝에 본인들의 말대로 "돌연히 그것도 뜻하지 않게 " 도달된 착상도 지금 생각해 보면 그들의 순수한 발명이라고는 말할 수 없다. 멀리는 인류의 역사와 더불어 가깝게는 다윈의 할아버지 인 에라스무스 다윈도 알고 있었던 사실이다. 모든 동물 중 특히 포유동물, 더 나아가서 유인원에 이르면 거기서 전화라는 말은 사용하지 않았다 하더라도 그 어떤 동족적 유사성을 발견하지 못했을 리가 없다. 다윈보다 이미 100 여 년 전에 탄생한 린네 (Carl von Linne, 1707-1778)라는 스웨덴의 박물학자에 의해서 동 • 식 • 광물계의 분류명명법이 널리 소개되고 있었고, 특히 그의 전화에 관한 첫 논문의 발표가 린네학회의 연구 발표회에서 이루어졌다는 사실에서도 짐작이 가는 일이다. 다만 그들의 머리에 번개갈이 스천 착싱이란 그와 같은 전화현상에 대한 메커니즘에 디름아니었다. 즉 자연선택과 적자생존이라는 중심개념을 사용하면 이 모든 전화현상의 설명이 가능하다는 사실을 그들은 깨닫게 된 것이다. 그것은 마치 뉴턴이 중력이라는 개념을 창안한 것이나 다름이 없었다.

명의 자연발생을 주장했으며 이 원시적 생명이 진화의 필연적 경 향을 지니고 있으며 전화의 부차적인 요인으로서 습성의 영향에 따르는 用不用說울 제창함으로써 후천성 형질 , 즉 획득형질도 유전한다고 말했지만 획득 형질의 유전은 후에 실험 과정에서 오는 오판이었다는 사실 이 밝혀 졌 다. 그러나 19 세기 후반에 네오-라마르키즘(Nco-Lamarck i s m) 이라고 불 리는 여러 학자들에 의해서 획득형질에 대한 시비는 다시 재연되었다. 그래서 定向進化(orthogenesi s) 라는 학설이 탄생되기도 하였다. 이에 반하여 다윈의 자연선택의 원리만을 강조하여 자연선택의 만능을 주장하고 획득형 질의 유전을 절대로 부인하는 네오-다위니즘( Nco-Darwi n i sm)도 나타났으며 생물계의 여러 현상을 종합적으로 다루어나가야 한다는 취지에서 " 종합학설 "(s yn t he ti c t heory)이라고 불리는 입장도 나타나고 있다. 최근에 는 소돌연변이 (m icromu ta tion) 또는 소전화(m icroevolu ti on)와 대전화 또는 전체 돌연변이 (macroevolu ti on) 의 논쟁도 계속되고 있다. 특히 점진 적 인 진 화현상에 대한 종래의 전통적인 다윈의 점진적 전화(g ra dual i sm ) 에 반하여 현재 하버드 대학의 굴트(S tep hen Jay Gould) 등에 의해서 제창되고 있는 딴속적 평 형 (Punctuate equ i l i brium)설이 새로운 주목을 극중고 있다.

초기에 대기중에 틀림없이 있었으리라고 믿어지는 시안화수소와 암모니아를 물에 희석한 다음 이를 얼린 상태에서 아미노산이 형성된다는 사실을 밝혀냈고, 무엇보다도 오늘날 분자생물학에서 유전자 안에서 중요한 역할을 담당하고 있는 네 개의 영기중의 하나인 아데닌이 합성되었다는 사실을밝혀냈다.

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레트 공원을 심야에 산책하면서 약 일년 전에 25 세의 연소한 대학원생과 이미 당시에 세계적인 권위를 자타가 인정하고 있었던 대석학 아인슈타인과의 대화에서 ”이론이 비로소 사람들이 무엇을 관찰할 수 있는가를 결정한다”라는 아인슈타인의 말에서 힌트를 얻어 26 세의 약관으로 불확정성 원리를 발견해내는 하이젠베르크의 이야기는 우리들에게 다시 한번 과학적 대발견이 어떻게 이루어지는가에 대한 교훈을 제시하고 있다. 전자는 전세계가 떠 들썩하게 당시의 매스컴이 대대적으로 보도했던 사실이요, 후자는 하이젠베르크 자산의 수기를 통해서 우리에게 알려진 사사로운 기록이지만 우리에게 이 두 사건을 통해서 20 세기의 찬란한 물질과학의 꽃봉오리가 어떻게 활짝 피어날 수 있었는지를 알려주는 너무나도 중요한 사건이었던 것 이다 .

술적인 천문학은 1930 년을 고비로 우주물리학으로 변신하게 된다. 1930 년경부터 새로운 연구 수단이 등장하여 출현한 것이 전파 천문 학이다 . 전파천문학이 출현하기까지는 사람들은 주로 빛에 의해서 우주를 관측 해 왔다 지구를 둘러싸고 있는 공기는 다행히도 빛을 통과시키기 때 문 에 빛 을 통해서 우주를 보아온 것이다. 그러나 이 공기는 I cm 2당 I kg이라는 굉장한 무게를 가지고 우리 를 누르고있다. 따라서 사람이 빛 을 통 해서 외계 를 본다는 것은 마치 물속 깊이 들어가서 물 속에서 수면 위 를 바라보는 격 이 된다. 그런데 공기는 다행스럽게도 광선 이의에 전파도 잘 통 과시 킨 다 . 그래서 1931 년에 우주에서 오는 전파를 최초로 발견하기에 이 르렀고 2 차세계대전을 동해서 발달한 레이다 기술 및 기타 전파기 술 에 힘입어 전파천문학이 급속한 전전을 보게 되었다. 이렇게 됨으로써 지 금까 지는 발 광체만 관측이 가능했던 것이 이제는 발광체가 아니더라도 관 찰이 가능 해 졌다 다시 말해서 관찰영역이 넓어졌다는 이야기가 된다 . 1944 년 경 에 중 성의 수소가스가 약 21cm 정도의 파장을 가전 전파를 발하고 있디는- 획 기 적인 발견으로 우주공간에는 일정한 자기장이 존 재하며 이 자기장 사이 를 대단히 고에너지의 전자가 날뛰고 있디는- 사실도 알게 되었다 . 이와 같은 자기장으로부터 하나의 전파가 발사되고 있는데 이것 을 싱크로트론 ( 草晶姓 synchrot ron rad i a ti on) 이라고 부르고 있다. 지금까지의 정적인 우주상이 아니라 대단히 디이내믹한 우주상이 부각되기 시작하였던 것이다 .

다. 그런 뜻에서 진화론과 마찬가지로 우주물리학도 영원히 우주론으로 남을지도 모를 일이다.

낭만주의 시대의 특징은 고전시대에 속했던 유전학자들과는 별로 관련성이 없는 물리학자나 화학지들이 대거 등장하였다는 점이다. 양자역학의 비조라고 말할 수 있는 보어 (N iels H. D. Bohr, 1885-1962)와 그의 제자 델브뤼크(Max Delbriick, 1906-1981) 그리고 파동방정식으로 유명한 슈뢰딩거 (Erwi n Schrodinger, 1887-1961) 등을 들 수 있다. 1932 년에 보어는 광선치료국제회의에서 "빛과 생명"이라는 특강을 하였는데 이 강연에서 양자론에서 불확정성원리가 성립하듯이 생물학에서도 이와 같은 불확정성 영역아 존재할 것이라는: 견해를 말하면서 뉴턴의 고전역학으로는 원자를 설명할 수 없듯이 생명현상의 안전성을 설명할 수 있는 어떤 영역 을 생물학 연구의 시발점으로 삼아야 할 것이라는 흥미있는 제안을 하고 있다. 1935년에 델브뤼크는 “유전자의 돌연변이와 유전자의 구조'’라는 연구논문에서 생물체란 건 유전의 역사를- 몸에 담고 있는 자생적인 존재 이기 때문이 단순히 물리 • 화학적인 대상과 혼돈해서는 안 되지만(아직 그 상세한 점까지는 밝혀지지 않고 있지만)， 틀림없이 특수한 형태의 분자일 것 이라는 의견을 개진하고 있다. 슈뢰딩거는 1945 년에 What is life 라는 소책자를발간하면서 유전자는 어떤 주기성을 띤 결정체 (a periodic cr ys tal) 일 것이라는 주장을 내세웠다. 이들 물리학자들은 조심스럽게 고전적 인 환원주의적 해석을 기피하면서도 여전히 생물체도 무생물을 지배하는 법칙하에 있다는 주장을 후퇴시키지 않았다.

년간이나 먼지에 파묻혀 있었던 것과 흡사하게 8 년간이나 빛을보지 못하고 있었다는 사실을 주목해야 한다. 1952 년에 허시-체이스 실험 (HersheyChase

그 범위가 매우 넓어지고 만다· 요컨대 한 개의 알(卵)이 눈이라든가 장이라든가 여러 가지 기능을 갖는 생체의 각부분의 세포로 분화되면서 그 형태가 형성될 때의 문제를 다루는 학문이다.

는 아마도 앞으로 우리가 기대하고 있는 뇌과학에서 흘러나올 새로운 메시지로서의 효시적인 역할을 담당하고 있다고 생각된다.

한 실험도구가 되어 있으며 여러 가지 물질의 복잡한 구조를 해명하는 데 사용되고 있다. 자의선 및 가시광선 분광분석계, 적의선 분광분석계, 핵자기공명 분광분석계, X-선 분광분석계 등 소위 요사이 기기분석이라고 말하는 분야의 중요한 부분이 바로 분광학을 이용한 계기( 計器) 임 을 우리는 너무나잘알고있다.

인 화학반응기로 간주하게 된 것이다. 이런 맥락에서 앞으로 효소화학은 대단히 중요한자리를차지해 갈것으로기대되고있다.

되었다. 수학의 모양이 20 세기에 들어오면서 다소 변화되었다는一점물 운명히 지적할 수 있지만 여하튼 公理主義(axi omatism)라는- 말이 공공연하게 나돌게 되었다

세번째 분야는 아무래도 계산기를 사용하는 수학분야이다. 계산기란 수학의 본래의 뜻에서는 수학의 범주안에 넣을 수 없다고 주장하는· 학자도 없는 것은 아니지만 오늘날 우리 사회에서 컴퓨터는 절대로 무시할 수 없는 존재요, 나아가서는 정보산업혁명이 예상되는 매우 중요한 분야라고 말하지 않을수없다.

입장에 입각해서 본다면 우리 인류의 과거 5,000 년 남짓한 유사 이후의 역사란 어쩌면 순간에 불과한 것인지도 모른다. 그러나 이 짧은 유사 이래의 역사가 수십 억 년을 지탱해온 지구의 생태계에 위기를 몰고 왔으며, 또한 핵에너지를 이용한 핵무기의 파괴력은 어쩌면 지구를 완전히 파괴시킬지도 모른다는 중대국면에 접어들고 있다.

분히 보호하면서도 인류가 필요로 하는 생태계을 유지하는 새로운 세계질서가 완성될 것이 기대되고 있다.

로써 사람은 자기의 고향을 떠나서 세계 각지를 이동할 수 있게 된 것이다. 따라서 아프리카로부터 아시아, 유럽, 미국, 그리고 호주 대륙으로 이주가 가능해졌던 것이다. 이와 같은 대이주가 단행된 때를 대체로 지금부터 약 100 만 년 전으로 보고 있다. 세번째 단계가 육지로부터 바다로의 진출이다. 지금으로부터 약 3,000 년 전의 일로 보고 있다. 처음으로 폴리네시아 사람들에 의해서 이 모험은 감행되었던 것으로 알려지고 있다. 그때 필요했던 기술이 항해술과 선박술이었다.

참고문헌

現代數學의 諸問題

여줄 필요가 있음은 더 말할 나위가 없다. 다른 學問의 경우에는 解說書나 啓蒙的인 글이 가능한데, 現代數學의 경우그 현황이 잘 이해되어 있다고 볼 수는 없는 것이 數學그 자체의 특성 때문이기도 할 것이다. 數學의 槪念하나, 命題하나를 이해하는 데도 오랜 기간의 탐구가 요구되는 것이 사실이다. 따라서 이 글은 처음부터 성공을 바라고 씌어지는 것이 아니라, 조금이라도 現代數學의 현황을 이해시키려는 시도에 불과하다는것을 밝혀둔다. 또 이 글에서는 대량의 專門用語를 충분한 설명 없이 사용하는데, 그들의 의미에 관하여는 參考文戱을 보기 바라며, 또 미전한 설명에 대하여도 개개의 文默에 미루는 수밖에 없음을 밝혀둔다.

로 大分하는데, 이 구분도 엄격한 것은 아니다. 이들 자체가 여러 가지로 細分되며, 또 세분된 분야들이 서로 영향을 주고받아 새로운 분야를 생성하고 있으므로, 數學의 분야들을 가른다는 것은 어려운 일이다.

17. 非物理科學에의 數學의 應用

代數, 數理論理, 確率論

아이소토피同値 또는 호모토피同値를, 有限群들에 대하여는 群同型대산에 같은 Jordan-Holder 商單純群列을 가지는가를 分類의 기준으로 삼을 수 있다. 후자의 경우, 有限群의 分類문제는 單純群전체로 이루어지는 有限群의 카데고리의 部分카데고리에 관한 分顔문제로 귀착되는 것이다.

啕와 같이, 函素의 발견으로 오늘날의 數學者들은 수많은 훌륭한 결과들을 얻었고, 또 分傾문제에서 새로운 構造를 발견해내는 것도 또다른 발전의 원천이 되어오고 있다.

써 임의의 카테고리에 대하여도 이식할 수 있음이 밝혀졌다. 可換代數學에서도 位相的構造와 完備化라는 位相的아이디어를 도입하여 중요한 결과를 얻고 있다. 代數學과 位相數學을 융합한 방법을 가장 많이 쓰는 것으로는 노름代數의 理論을 들 수 있는데, 이는 스펙트럼理論과 그 응용면을 새롭게 구성한 것이다. 또 디른 예로, 超函數論은 그 代數的언 성격 때문에 測度論을 유용하게 확장한 것이 되었다.

야, 기준, 관점에 따라 너무나 많은 업적이 나타나 있기 때문이다. 그런점에서 필즈 메달 受賞업적을 소개하는 것은 뜻있는 일일 것이다. 그러나 필즈 메달을 받지 못한 업적 중에도 우리 世紀의 代表的인 것이라 볼 수 있는 것이 多數있다는 것을 잊어서는 안 될 것이다.

로 일반화.

群과 環) 을 세움. 그의 유명한 "Tohoku paper" （束北大學數學雜誌에 실린啕논문) 로 호몰로지代數學울 革新.

이론 등 代數學에서의 주된 문제를 해결하는 데 쓰인 새로운 도구임.

한편 I.C.M.에서는 應用數學의 분야에 Nevanlinna 을 새로 제정하였는데 , 受賞者는 1982 년에 R. Tarj an, 1986 년에 L. Valiant, 1990 년에 A. Razborov 이다. Vali ant는 컴퓨터 科學者로 이론적인 컴퓨터科學과 數學사이의 관계를 밝힘으로써 現代數學에 중요한 업적을 세웠다. 한편, 1990년의 Razborov 는 어떤 자연스런 單調Borel 函數를 계산하는 데 요구되는 and - 와 or- 의 gat e 의 數가 變項의 數에 관한 임의의 多項式보다 빠르게 커진다는 것의 證明으로 計算數산상에 공헌한 것이다.

관한 哲學의 차이가 論理主義, 直觀主義, 形式主義 등의 주장으로 나타났고, 矛盾없는 菓合論울 세우려는 노력이 公理的菓合論으로 나타났다. 그리하여 오늘날의 數理論理學에서는 古典論理에서의 " 第2 階”의 述語論理, 直觀主義論理, 樣相論理, 多價論理 등 많은 論理體系가 연구되고 있다. 여기에서 古典論理란 모든 命題는 참이든가 거짓이다라는 排中律을 기조로 하는 보통 의미에 있어서의 論理이며, 直觀主義論理란 排中律을 인정하지 않는 直觀主義數學의 論法에서의 論理이다. 또 可能性과 必然性을 나타내는 樣相命題를 記號論理안에서 표현하기 위한 Luka szew i cz 의 三價論理이후 多信論理가 나타났고, 또 古典論理안에서 엄밀한 含登에 관한 연구로서의 樣相論理도 연구되었다.

다”라는 것을 보였고, Cohen (1967) 은 “强制法” (forc i ng) 이라는 방법을 써서, ZF 가 無牙眉일 때 "選出公理의 屈立性"과 ”連續體假說은 選出公理로부터 猫立"임을 보임으로써 이와 같은 몇 가지 未解決문제가 決定不能임을 보였다. 그 결과로, 우리는 초동적인 ZF 의 公理系의 범위를 넘어 무한히 많은 公理系를 선택하여 數學상을 세울 수 있는 상황에 놓여 있다. 그러나대부분의 오늘날의 數學은 ZF 의 公理系에 의존하고있어,다른어떤 公理가 추가되든 성립한다는 것에는 변함이 없다.

2. 代數學 ―― 특히 抽象群論을 중심으로

어 오던 여러 문제를 통일적인 관점에서 포착하여 이를 일반적으로 디~수 있다는 것이 밝혀지면서 확립되었다. 그 방법은 카테고리(圈)와 函素라는 관점에 서서, 대상의 내적 구조보디는 도리어 기능적 구조를 다루는啕점에 그 특징이 있다. 이런 의미에서 導函素이론은 호몰로지代數學의 주요한 주제이다.

Qui llen 에 의한 K-理論의 가장 새로운 定義 속에 나타나며 , 그 밖의 분야에서도 유사한 것이 얻어진다.

2 46• 3 20• 5⁹• 7⁶• 11²• 13³• 17• 19• 23• 29• 31• 41• 47• 59• 71 이다. 이들은 다섯 또는 여섯 종류의 組合論的 또는 群論的인 구성법으로 얻어졌으며 ,이와같은 ”怪物"은 현재 複素解析과 모듈라函數에 연관되는 몇 가지 豫想에 관련되어 연구되고 있다.

되어 있지 않지만 代數幾何學에서의 曲線의 추적으로 이어진다. 한편, 多角數의 定理는 18 세기 이후 n=3 일 때 Gauss, n=4 일 때 Jacobi, 모든 n에 대하여는 Cauchy 가 증명하였다.

limπ (x)j τ 조 ~=1

은 1896 년에 複素解析을 써 서 증명되었는데, 최근에는 初等的인 증명이 나와있다.

며, 또 주요 定理의 定式化에 群의 코호몰로지가 사용된다. 이 같은 코호몰로지를 써서 Golod 와 Shafarevich 는 Galois 群과 그 코호몰로지를 상세히 연구하여 絶對類體의 無限"塔” (tower) 의 예를 만들어낸 것이다.

間接測量을 하였고, Phyt hagoras 學派는 이들 지식의 증명에 의한 기초를 세우려 하였다.

幾何學도 나타났다. 마찬가지로, 射影幾何學이나 非Euclid 幾何學에 대하여도 n 次元幾何學을 세울 수 있었다.

同型類가 有限개만 존재하도록 할 수 있다. 그리하여, 콤팩트多樣體들의微分同型에 의한 "分類”라는 궁극적인 목표에 상당히 가까워진 것이다.

19 세기 후반에 Ri emann 은 複素解析學의 연구에 位相數學的방법을 사용하였고, 특히 콤팩트曲面의 位相同型에 의한 分類를 해결하였는데, 이는 代數函數論에서 결정적 의미를 가지는 것이었다. 또, Betti 는 n 次元多面體의 호몰로지群을 고찰하였다.

의 ”一般"코호몰로지 論,다시 Sulli van 의 有理호모토피 등의 개념으로다 방면에 확대되었다. 특히, 1945 년의 Ei lenberg와 Steenrod 에 의한 (코)호몰로지論의 公理化는 位相數學과 代數學을 비롯한 數學의 여러 분야에 큰 영향을주었다.

거의 없었고, 多樣體論은 PL 과 DIFF 의 연구가 중심이었다.

우에 해결된 것이다. 따라서 n=3인 경우는 미해결로 남아 있다.

지고 있어, 그것으로 많은 문제가 해결되었다.

1882 년에 Kronecker, Dedekind, Weber 가 이들 연구를 순수히 代數的으로 디물 수 있음을 보였으나 그 필요성이 나타나지 않았다. 그러한 필요는 不定方程式의 이론을- 보다 잘 이해하려는 데서 나타났으며, 이 때문에 1926 년 이후 標數 p≠O 인 體위에서 ”抽象” 代數幾何學을 구성하는 것이 문제가 되었다. 이탈리아學派의 이에 대한 공헌은 괄목할 만한 것이었지만, 여러 가지 기초적인 부분의 모호성을 극복할 수 없었다. 그 뒤의 vander Waerden 의 주목할 만한 試圖도 완전하지는 못하였다.

l(s)= 1+ - 21'+ I. -3 1'+ .I -4 1'+ ---

의 自明하지 않은 零點이 實數音B가 1/2 인 軸위에 있을것이라는 것이 Riemann 豫想이다. 이것은 흥미있고도 어려운 문제이어서, 代數幾何學的인 類似物을 만들면 어떨까 생각한 것이 Ar ti n 이다. Wei l 은 代數幾何學의 抽象代數化를 써서 특수한 경우에 이 豫想을 해결함으로써, 抽象代數幾何學의 시대를 열었다.

밝혔다. 그리하여 Serre 는 19 세기 幾何學者가 잘 알고 있던 解析學과의 관련이 "抽象的“인 代數幾何學속에 再生될 수 있음을 보인 것이다.

개의 K-有理期만을 가진다는 것이다. 더구나 Falti ngs 의 업적 이전에는 위와 같은 성질을 가지는 曲線의 예 하나도 알지 못했던 것이다. 이 문제는 원래 Wei l 과 Si egel 에 의하여 연구되었는데, 그 뒤 30 년 동안이나 별전전이 없었다. Falti ngs 는 60,70 년대의 代數幾何學과 數論에서의 여러 업적의 영향을 받아, 數論과 數論的代數幾何gk에서 기본적인 몇 개의 다론 저명한 문제들을 해결하면서, Mordell 의 豫想을 증명하였다. 이 업적은 미래의 연구의 초석이 되는 것으로 보인다.

그 뒤에 임의의 函數가 三角級數로 표현되는가 하는 문제를 Clai raut, Lagrange, Euler 등이 연구했다. 19 세기에 들어와, 1807 년에는 Four i er 가 熱傳導의 문제로부터 Fourier 級數를 발견하였다. Cauchy는 1820 년에 級數의 收敵性을 岭味해야 함을 지적하였으며, 그 뒤 函數, 極限, 連領, 微分可能, 積分可能의 개념을 세우고, 有界閉區間에서의 連紹函數가 積分可能임을 보였다. 1854 년에 Ri emann 은 連紹아닌 函數에도 적용되는 Ri emann

로 이루어지는 低知의 式을 被積分函數로 가지는 積分으로 표시되는 沮函數의 極値문제이다. 가령, 平面위의 두 默(a, A), (b, B) 를 지나는 曲線y=y(x) 중에서 變函數 y 의 汎函數 ∫ₐᵇF(x, y, y') dx 가 極値를 가지게 되는 y (x) 를 구하는 문제같은 것이 있는데, 1744 년에 Euler 는 y (x) 가 方程式 dFᵥ /dx-Fᵥ = 0 을 만족해야 함을 보였다. 이것은 La grange, Hami lt on을 거쳐 古典力學뿐 아니라 量子力學에 걷치는 광범한 變分原理로 발전하였다.

Hormander 등의 공헌으로 최근의 偏微分方程式의 일반 이론의 연구에서 강력한수단이되었다.

8. 複素解析學 ― 특히 解析幾何學을 중심으로

集合에서 정의된 解析函數의 연구가 중심이었다. 한편, 같은 시기에 R i emann面을 多變數로 확장한 複素多樣體에 관한 연구가 We y l 과 Hod ge 에 의하여 전개되어 있었다. 이 두 흐름은 H. Car t an 과 Serre 가 L era y 의 層의 이론을 써서 Car t an 과 Oka 의 결과를 내재적인 방법으로 표현할 수 있음을 밝힌 것을 계기로 하여, 解析空間이라는 개념으로 통일되었다. 그리하여, 이와 같은 空間의 가장 좋은 定義로서 "環寸空間"， 즉 어떤 조전을 만족하는 空間으로서 그 위에 環의 層이 정해져 있는 것 의 어떤 특수한 경우로 파악하는 것이 얻어졌다.

9. Lie 群論, 非可換調和解析, 型形式論

범위를 벗어나 大域解析學, 스펙트럼理論, 超函數論까지 미치고 있어, 오늘날의 數學의 한 縮圖라 볼 수 있겠다. 특히 Har i sh-Chandra 가 세워온 위대한 업적인 半單純 Li e 群의 表現論에는 많은 학지들의 중요한 결과들이 첨 가되 었다. Di ximier 에 의 하여 비 롯된 認 零Lie 群의 表現論은 Kir i llor에 의하여 최종적인 형태로 정리되었다. 다시 Pukanszky, D i xi mi er 學派, Auslander, Kos tant 등에 의 하여 可換Lie 群의 表現에 관한 복잡한 이론이 크게 진전되었다.

解의 存在문제가 처음 연구된 것은 1820 년의 Cauch y 의 논문에서이며, 그 증명법을 뒤에 L ip sh it z 가 개량하였다. Br i o t과 Bou que t는 ODE 로 정의되는 函數의 特異點을 연구하여 函數論的 연구의 선구자가 되었고、 R i emann 의 초기 연구에 시사되어, Fuchs 는 1865 년에 線型ODE 論의 기초를 세웠다. DE 와 관련하여 Le g endre 는 核圓函數를, Po i ncare 는 保型函數를 연구하였다. Cauchy 와 Lipschitz 이후 y ' =f(x, y)의 右邊의 連禎性만을 가정 할 때 解가 과연 존재하는가는 1890 년에 Peano 가 비로소 연구하기 시작했고, Perron 이 보다 넓은 조건 밀에서 증명하였다.

1954 년에 Kolmo g orov 가 제시한 뒤에 다시 활발해졌다. 이 방법은 곧 Arnold 에 의하여 太陽系의 安定性의 문제에 적용되는 성공을 거두었다. 1960 년 이후, Smale, Pei xo t o, 그들 뒤의 후속학자들은 러시아學派가 진행시켜오던 콤팩트微分多樣體 위의 DE 系(力學系) 및 그러한 多樣體둘 사이의 微分同型寫像의 “分類”라는 큰 계획에 참여하게 되었다.

일반적인 發展方程式의 연구에 유효하게 이용되었다. 근래의 컴퓨터의 발달로 각종 方程式의 數値解法 등 새로운 면이 개발되고 있다.

微分作用素로 넓혀서 다루게 되었고, 또 그 개념조차도 積分作用素나 그 밖의 여러 개념을 포함하는 보다 넓은 범위에서 고찰되고 있다. 擬微分作用素는 아주 편리한 代數的性과 不變性을 가지고 있어, 그것의 도입으로 線型 PDE 論은완전히 변모하였고,境界値문제의 解가 一意的으로 존재하는 경우에 그것을 계산하는 구체적인 절차도 얻어졌다 . 이렇게 해서 常數係數PDE 는 중심적인 지위를 잃었다.

調和解析, 에르코프理論, 確率論, 포텐셜論은 서로 다른 출발점을 가지고 있으나 서로 밀접하게 관련되며, 또 積分論을 쓴다는 점이 공통적이다.

Newton 포텐셜의 여러 성질(最大値原理, 容量. ”掃散定理" 등)을 적당한 ”核”의 경우로 일반화하는 데 열중하였다. 이리하여 포텐셜論은 非可換調和解析, 半群의 이론, 確率論과 같은 解析學의 다른 분소戶} 접촉하게 되었다. 특히 確甲論과의 결부는 예상치 못했던 것이었으나, 결과적으로 두 분야가 모두 풍부한 내용을 가지게 되었다.

이들 文臥은 완벽한 것이 아니며, 보다 상세한 것은 이들 文默들의 參考文짜冷· 다시 찾아보기 바란다. 1 )은 2) 의 英譯版으로 現代數學전반에 관한 비교적 자세한 내용이 들어 있다. 3) 은 I.C. M. 의 역사를 가볍게 다룬 것이며, 4) 는 현재 연구되고 있는 분야의 현황을 연구자들의 입장에서 밝히고 있다는 점에서 의미가 있다. 본인의 이 글의 제 2 부에서는 특히 6) 의 내용에 크게 의존하였는데, 어떤 부분은 6) 의 번역이라 할 수 있을 정도이다. 이 글의 성격이 解說이라는 것을 감안하여 독자 여러분의 오해 없기를 바란다. 7) 은 6) 보다 훨씬 상세히 現代數學전반에 관한 문제를 해설한 것인데, 다분히 Baurbaki 의 입장을 취하고 있다. 12) 는 Bourbaki 가 어떤 집단인가 소개한 것이며, 13) 은 學部수준의 解說로서 이 글을 읽는 데 필요한 예비지식의 일부를 제공할 수 있으리라 생각한다. 5), 8), 9), 10), 11) 은 각 분야에 대한 보충적인 문헌의 예들이다.

물리학 —물리학의 개념구조와 연구활동

다. 일단 고전역학의 개념구조와 이론체계를 이해하고 나면 이의 혁명적 수정과정을 통해 이룩된 현대의 동역학 이론들을 고전역학과의 공통점과 차이점을 통해 비교적 손쉽게 이해할 수 있게 된다. 또한 이러한 동역학이 론들에서 정의되는 "상태" 개념을 바탕으로 통계역학의 기본이 되는 "엔 트로피" 개념이 도입될 수 있으며, 이 엔트로피 개념을 통하여 여러 열역학적 개념들이 체계적으로 이해될 수 있다.

많은 인원과 노력이 두입되고 있음이 현실이다. 일반적으로 실험적 연구를 위해서는 정교한 장비가 요청되고 있으며 경우에 따라서는 한 나라의 재정 범위내에서는 뒷받침하기 어려운 대규모의 시설이 요구될 수도 있다. 이러한 경우 국제협력에 의하여 몇 개의 국제적 연구센터를 마련하여 시설 및 인원 을 지원하게 된다. 한편 이론적 연구인 경우 원칙적으로 연필과 종이 및 필 요한 문헌정보만으로 연구를 수행해갈 수 있으나 최근에는 대규모 전자계산장치를 빌어 수치적인 계산을 수행하는 경향이 크게 늘어 나고있다.

자들을 위해 다소 전문적인 수학적 개념들을 통해 논의된 부분이며, 나머지는 일반 독자들이 손쉽게 이해할 수 있도록 배려하였다.

그림 1 용수철이 아무런 힘도 미치지 않는 자연상태에 있는 경우의 두 물체

M m

이는 물론 대상계에 대한 하나의 구체적 예에 불과하며 원칙적으로 고전역학은 임의로 설정된 대상계에 대하여 적용할 수 있다 (이는 고전역학이임의의 대상계에 대하여 만족스런 서술을 해준다는 것을 의미하지는 않는다. 특히 원자 규모의 작은 대상계에 대하여 고전역학이 만족스런 서술을 하지 못함은잘 알려져 있다. 그러나 이는고전역학의 구조적 성격의 문재가 아니고 고전역학자체의 유효성의 문제이다).일단 이러한 대상계가 주어지면 고전역학을 포함한 모든 동역학에서는이를서술하기 위하여 대체로다음과같은세 가지 과정을밟게 된다.l) 동역학적 특성함수 설정제일 먼저 하나의 대상계를 설정하고 나면 이것이 지닌 동역학적 특성을 하나의 구체적 특성함수의 형태로 표현하여야 한다. 앞에 상정한 예의경우 대상계를 구성하는 두 물체의 동역학적 특성으로서 이들 각각의 질량과 이들 사이의 상호작용, 즉 용수철을 통해 서로 미치는 힘을 들 수 있으며 이들을 하나의 특성함수 형태로 다음과 같이 표현하게 된다. 즉 이들각각이 가질 수 있는 속도를 각각 V, υ 라 하고 이들 각각이 놓일 수 있는위치를 각각 X, X 라 할 때 (χ>X) 이 계의 동역학적 특성함수 L 을

으로 표현된다고 본다. 여기서 M, m, k 는 계의 특성을 나타내는 정해전 싱수들이고 V, υ, X, χ 는 계를 서술할 변수들로서 특성함수 L 은 이들의 함수 형태로 나타난다. 식 (2-1)에서 앞의 두 항은 계의 운동 에너지이고, 셋째 항은 상호작용을 나타내는 계의 포텐셜 에너지이다. 이러한 특성함수 L 울 라그란지안 (Lagrangi an) 이라고 부르며 계의 라그란지안은 일반적으로 운동 에너지에서 포텐셜 에너지를 빼는 형태를 취하고 있다. 이 단계에서 만일 계의 특성을 왜 굳이 이러한 형태로 표현하느냐고 묻는다면 그 대답은 단지 이러한 방식을 취하고 뒤에 말할 나머지 두 단계를 거침으로써 결과적으로 성공적인 물리적 서술이 가능하더라는 것일 뿐이며그 이

상의 어떤 이유를- 제시할 수 없다. 물리학의 가장 기본적 인 이론을 설정함에 있어서 우리가 의존해야 하는 것은 어떤 선험적인 원리가 아니라 우리의 임의로운 창작과 이것이 결과하는 현상서 술의 성공뿐이라는 점 이 강조되어야한다.

1) 이 방정식을 Euler-Lagrange 방정식이라고도 부르며 변분법에 의하여 이 방정식운 도출하는 과정은 대부분의 수리물리 책에서 찾아볼 수 있다.

-aaq-Lj- -- dd-t - aaqrLj- = 0 (i= l, ------,N ) (2-2)

여기서 qᵢ는 대상계를 구성하는 실체들의 위치변수들이며. qi는 이들의 속도변수들을 의미한다. 앞의 예의 경우 q₁ = X, q₂ = X, q₁, = V, q₂ = V 로 놓울 수 있다. 앞에 주어전 라그란지안 식 (2-1)을 사용하여 이 식을 적어보면

」di t- (JWI/)= k(x-x-g ) (2-3)

의 형태로 표시되며 이들이 바로 용수철의 탄성력을 받고 있는두물체의 운동방정식 들 임을 알 수 있다. 즉 계의 동역학방정식이라 함은 흔히 뉴턴의 제 2 법칙으로 알려진 운동방정식을 말하며 이는 동역학적 특성함수 L로 주 어전 계에 최소작용의 원리를 적용시킴으로써 얻어질 수 있는 성격울지닌다.

의 형태로바꾸어 쓸수있다. 여기서 (w)는(w)＝ 로 정의된 상수이다.

즉 이 물체의 위치를 나타내는 변수 x 는 시간 t 에 따라 식 (2-5)가 말해주는 방식에 의해 변한다는 것이며 이러한 관계를 만족하는 가장 일반적인 함수 X(t), 즉 이 미분방정식의 일반해는

이 된다. ²⁾ 여기서 A 와 a 는 상수들로서 이들이 어떤 값을 취 하더라도 동역학 방정식 (2-5)을 만족시킴에는 차이가 없다. 그러나 이 값들은 계의 현재의 상태 , 즉 t =O 에서의 위치 및 속도 값에 의해 일의 적 으로 절 정되는 값들이다. 가령 이 물체가 현재 (t =0) X =Xₘ 이라는 위 치 에 정 지하고 있다면 이 물체의 속도, 즉 x(t)의 시간에 대한 변화율

2) 이 미분방정식의 일반해에 관한 내용은 초보적인 미분방정식 책 어디에서나 찾아볼 수있다.

의 값은 t =O 에서 0 이어야 하므로 α=0 이라는 조건을 얻게 되며. 또 t=O 에서 X=Xₘ，이어야 하므로 식 (2-6) 에서 A=Xₘ 의 조전을 얻게 된다 즉 만일 물체가 현재 (t =0) 위치 Xₘ 에 정지한 ＇상태'’에 있다면 미래 (또논과거)임의의 시각 t에서 물체의 "상태"는식 (2-6), 식 (2- 7) 에 의해

x(t)= X’1 /c osw t (2-8)

로 될 것이라고 동역학은 말해주는 것이다.

자. 우리가 일상적인 용어에 따라 "무엇이 어떠하다”고 말하게 될 현상이 있을 경우 이룰 동역학에서는 "어떠한 특성의 대상계가 어떠한 상태에 있다”는 형식으로 표현하려 한다. 즉 일상적인 표현의 주어 "무엇" 속에는 “어떠한 특 성 을 지닌 대상계"가 함축되어 있으며 일상적인 표현의 서술어 "어떠하다”의 내용은 이 대상계가 놓인 동역학적 상태로 대표시키려 하는 것이다. 이상적으로 말하자면 우리가 자연계에서 말할 수 있는 모든 "무엇이 어떠하다” 를 전부 "어떠한 특성의 대상계가 어떠한 상태에 있다”로 바꾸어놓을 수 있으리라고 보는 것이다. 이렇게 되면 다시 동역학의 성격에 의해 현재 어떠하다는 것을 알면 이것이 앞으로 (또는 과거에) 어떠하리라 ( 어떠 했으 리라 )는 것을 합리적으로 예측할 수 (들추어 낼 수) 있게 되는 것이다

계를 취급하는 이론을 열역학이라 하며 열역학적 상태를 동역학적 상태와 관련하여 논의하는 이론을 통계역학이라 한다. 이러한 열 및 통계역학에 관해서는 4 절에서 고찰하기로한다.

3) 장회익 , 「동역학의 이론구조:매타이론적 고찰」, 새 물리 29, 243-253(1 989)

성 "을 표상하고 그것의 "상태 "를 서술할 어떤 일반적 방식들을 규정한 후 ② 이것의 임의의 한 시각에서의 상태, 즉 "초기상태'’와 다른 임의의 한 시각에서의 상태 , 즉 "말기상태"를 합리적으로 관련지울 법칙을 세움으로써③ 기 존의 정보를 통해 규정된 한 초기상태로부터 원하는 임의의 다른 시점에서의 상태 를 산출하여 대상에 관계되 는물리적 현상들을 예측 또는 설명하려 는 하나의 기본적인 이론체계라고 규정해볼 수있다.

4) 장회익, 「물리이론의 구조적 성격에 대한 메타이론적 고창」, 새물리 26, 81-89 (1 986.)

의미한다. 앞에 규정한 동역학의 성격에 비추어볼 때 대체로 ①항에 해당하는 내용을 제공하는 이론이 지지이론이며, ②항 및 ③항에 해당하는 기능을 수행하는 이론이 형식이론에 해당한다. 역사적으로 보면 최초로 등장한 동역학이론인 고전역학의 경우 지지이론에 해당하는 부분은 오직 암묵적으로만 전제되어 있었을 뿐 의식적인 논의의 대상이 되지 않았으며, ②항과 ③항에 나타니는· 운동방정식 과 이 의 구체적 활용만이 그 주된 내용을 구성하고 있었다. 그러나 상대성이론아나 양자이론에 의한 동역학의 혁명적 변혁과정은 사실상 지지이론의 내용을 형성하는 ”의미기반’’의 변형에서 연유한 것이라고 해석할 수 있다.” 따라서 앞에 열거한 다양한 동역학이론들도 이들이 지닌 형식이론에서보다도 그 지지이론을 구성하는 ”의미기반’’의 차이에 의해서 그 특성을 구분해볼 수 있게 된다.

5)창 폐익. “과학이론픽 구조와 과학발전의 성격 한국과학사학펴지 6, 3 -140984 、

이제 이러한 ”의미기반"의 내용에 관해서 좀더 자세히 살펴보기로 하자. 앞에 언급한 바와 같이 이는 동역학의 성격 가운데서 ①항에 해당하는 내용, 즉 "시공간내에 존재하는 어떤 임의의 대상에 대하여 그것의 물리적 특성을 표상하고 그것의 상태를 서술할 어떤 일반적 방식들을 규정 "하는 내용이 되며 이를 체계적으로 검토하기 위해서는 다시 세 가지 요소로 그 내용을 구분하여 고찰함이 편리하다. 첫째로 시공간의 수학적 구조를 어떻게 설정하는가 하는 점을 살펴보고, 둘째로 선정된 대성을 어떠한 모형에 따라 표상하는가를 살피며, 셋째로 이것의 "상태"가 어떻게 규정되며 어떻게 해석되는가를 밝힐 필요가 있다. 이러한 독립된 고찰의 대상이 되는 의미기반의 요소들을 여기서는 각각 “서술공간" （시공간의 구조), "서술모형" (대상의 표상모형), “서술양식" （상태규정 및 그 해석방식)으로 부르기로 한다.

량을 지닌 입자들의 집합으로 표상하는 입자모형을 채택하였고, 서술양식으로는 고전역학적 서술양식, 즉 대상의 상태를 이들의 위치와 속도(또는 운동량)의 값으로 규정하고 이러한 양들이 관측기구에 의해 일의적으로 축정될 수 있다고 하는 방식을 취해왔다. 그러나 역사적 과정을 거쳐오면서 이러한 개념설정은 자명한 것이 아닐 뿐 아니라 이들 각각에 대하여 모두 어느 의미에서 보다 우월한 다른 선택 가능성이 있음이 밝혀지고 있다. 즉 서술공간으로서는 서로 독립된 1 차원과 3 차원의 시간, 공간 대신에 상호 의존하는 4 차원의 시공개념을 선택할 수 있으며, 서술모형으로는 입자들의 집합으로 보는 입자모형 대신에 시공간의 함수인 파동으로 대싱을· 표상하는 파동모형을 채덱할 수 있고, 서술양식에 있어서도 위치와 속도의 값을 물리적 대상의 상태로 규정하는 고전역학적 양식 대신에 상태함수를 별도로 설정하고 이를 특정한 방식으로 해석하는 양자역학적 양식을 채택할수있게 된것이다.

6) 상대론적 이론은 다시 시공개념을 평면적인 구조로 보느냐 곡면적인 구조로 보느냐에 따라 특수상대론적 이론과 일반상대론적 이론으로 나누어전 수 있겠으나 여기서는 일단 평면적인 시공개념을 바탕으로 한 독수상대론적 이론들까지만 고려하기로 한다.

공변하는 형태로 표시되느냐 혹은 4 차원 공간에서 공변하는 형태로 표시되느냐 하는 것이 결정된다,7) 동역학이론이 취할 이러한 기본적 서술공간의 선택은 이것이 취하게 될 서술모형이나 서술양식에 무관하게 거의 독립적으로 취해질 수 있는 것이므로 어떠한 동역학이론이든 일단 이것의 상대론적 형태와 비상대론적 형태를 생각해볼 수 있다.

7) 여기서 공변하는 형태로 표시된다는 말은 좌표계 변환에 따라 모든 물리량이 일정한 방식으로 변환되며 물리법칙의 형태는 좌표계 변환에 무관하게 불변한다는 것을 의미한다. 이러한 공변성의 조건은 물리법칙이 만족해야할 기본조건의 하나로 인정된다.

다음에 대상의 서술모형을 어떻게 잡느냐에 따라 동역학이론들을 질점역학(또는 간단히 역학)과 장(field) 이론(비상대 론적 이론의 경우는 탄성체 이론이 대표적임)으로 크게 나눌 수 있다. 대상물체를 입자들의 집합으로 모형화하는 고전역학이 입자모형을 택하는 질점역학의 대표적인 경우라 한다면 빛의 정체를 파동이라고 본 고전광학이 파동모형을 택하는 장이론의 한 대표적 경우라고 말할 수 있다. 이러한 고전광학은 곧 전기자기 장이론, 즉 전기역학의 한 특수한 경우로 이해되었으며 이는 다시 양자이론적으로 수정되어 양자전기역학이라 불리는 양자장이론의 한 형태를 이루게된다 한편 비상대론적 역학의 영역에 속하는 각종 탄성체이론들도 파동모형을 취한다고 해석될 수 있으며, 이들도 양자이론적으로 수정되어 포논 (phonon) 등의 대상을 서술하는 양자탄성체이론으로 발전하고 있다.

8) 여기서 “고전역학적 "이라는 수식어는 오직 "양자역학적 "이라는 표현에 대응하는 의미로서만 사용하기로 한다. "상대론적 "이라는 표현에 대응하는 고전역학적 성격에 대해서는 "비상대론적"이라는·수식어를 사용한다.

지나 본질적으로는 각각 비상대론적 질점역학과 상대론적 장이론에 단지 양자역학적 서술양식을 체계적으로 적용시켰다는 점 이의에는 아무런 차이가 없다. 이 이론들 외에도 비상대론적 탄성체이론과 상대론적 질점역학에 각각 양자역학적 서술양식을 적용시킨 양자탄성체이론(고체내의 격자진동이론이 대표적임)과상대론적 양자역학(초기 입자이론에서 시도되었으나 결국 상대론적 양자장이 론만큼 성공저이지 못함)도 의미있는 동역학이론으로 생각될 수 있다

표 1 동역학의 분류기준

{비상대론척 시꽁 H 념: 비상대현 이론

표 2 동역학의 분류내용(팔호 속은 구체적 내용 예시)

서술공간 서술모형 서술행 l

다음에 이러한 동역학이론들이 지닌 형식이론 부분을 잠시 생각해보자. 이러한 형식이론 또한 지지이론의 종류 및 대상실체의 성격에 따라 다양한 형태를 지니고 있음이 사실이나, 그 기본구조는 비교적 단순하며 또 하나의 커다란 공통점을 지니고 있다. 동역학의 형식이론을 구성하는· 내용은 앞에 제시한 동역학의 성격규정에서 ②항과 ③항에 해당하는·내용이며, 이 가운데 ②항의 내용은 계의 동역학적 특성함수를 설정하고 이를 통해 동역학 방정식을 도출하는 과정에 해당하며, ③항의 내용은 이 동역학방정식의 해를 구해 구체적 현싱을 설명 또는예측하는 과정에 해당한다. 이러한 과정들은 모두 이미 고전역학에서 보아온 과정과 그 기본 성격에 있어서 다를바가 없다.오직 대싱을 표상하는서술모형의 차이에 의해서, 그리고 대상 자체의 동역학적 특성의 차이에 의해서 그 특성함수의 형태가 달라질 수 있을 뿐 이로부터 동역학 방정식을 도출하는 과정에서 "최소작용의 원리"를 사용한다는 점에 있어서도 거의 모든 동역학이론들에

서 차이가없다.

Ar= f 2, - f'I (3-I)

로 정의하고, 또 이들 사이의 공간간격 △l을

(Al)z= (X2 T Xl)2+ (Y2- yl)3 +(Z j-Zl)3 (3-2)

의 관계를 만족하는 값으로 정의할 수 있다

x축

그림 2 두사건 1과 2 를 상대속도 u 를 지난 두 좌표계에서 나타낸 그림 t-x평면상의 희전각 θ는 속도 u 에 비례한다.

에서나 비상대론적 시공개념에서 아무런 차이가 없다.9) 그런데 이제 이 두 시공개념 사이에 실제적 차이가 나타날 수 있는 다음과 같은 경우를 생각해 보자. 즉 두 개의 좌표계가 있어서 처음에 좌표의 원점과 좌표축 방향이 모두 일치하였으나 한 좌표계가 일정한 방향, 일정한 속도로 움직이는 경우, 어떤 두 사건 사이의 시간간격 △와 공간간격 △l 은 이 두 좌표계에서 각각 어떻게 보일 것인가를 물어볼 수 있다. 이때의 해답은 시공간의 기하학적 구조를 어떻게 규정하느냐에 따라 달라진다.

9) "상대론적 "의 의미는 각주 3)참조. 일반상대론에서는 공간의 유클리드적 성질을啕전재하지 않는다.

먼저 시공간을 4 차원 연속체로 보는 상대론의 경우를 생각하자. 이 경우는 마치 X, y, z 좌표가 서로 대등한 3 차원 구조를 이루듯이 r, x, y, z 4좌표가 서로 대등한 4 차원 구조를 이루는 것으로 보는 입장이며 , 한 좌표계가 다른 좌표계에 대하여 가령 x 축 방향으로 속도 u 로 움직인다고 하면 , 이는 곧 그림 2 에 표시된 바와 감이 x 축과 t 축으로 이루어지는 평면상에서 한 좌표계가 다른〈 좌표계에 대하여 좌표축들을 속도 u 에 따라 커지는 일정한 각도만큼 회전시켜 놓은 것과 같은 상황이라고 해석할 수 있다. 이렇게 될 경우 그림 2 에서 보는 바와 같이 두 사건 사이의 시간간격 △T 와 공간간격 △x(여기서는 편의상 △y, △z 는 각각 영이라고가정한다)는각각 △', △x’ 로 일정한 양만큼 달라지게 되나

으로 정의되는 4 차원적 간격 △s 는양쪽좌표계에서 모두같게 된다.그러나 만일 시공간을 4 차원적 존재로보지 않고 3 차원 공간과이에 독립된 1차원 시간으로 분리된 존재로 보는 경우에는 시간의 흐름이 좌표계의 운동에 무관할 것이므로 △ 의 값은 양쪽 좌표계에서 모두 동일하게 되며 x 의 값만이 양쪽 좌표에서 적절한 차이룰 갖는 것으로 나타나게 된다.

그렇다면 이 두 가지 시공개념 가운데 어느 쪽을 선택함이 옳은가? 또는 이 두 가지가 모두 옳지 않은가? 여기에 대하여 명확한 해답을 줄 아무런 선험적 이유도 존재하지 않는다. 만일 우리에게 충분히 정밀한 실험방법이 주어진다면 서로 운동하는 두 좌표계에서 앞에 언급한 시간간격 △,공간간격 △x 등을 정확히 측정하고 이 들이 만족하는 관계 를 살펴봄으로써 보다 합당한 시공개념을 선택할 수 있겠으나 현실적으로 이러한 직접적인 실험적 확인의 가능성은 별로 없다. 따라서 보다 간접 적 인 방법으로啕이들의 우열을검토해보지 않으면 안된다. 즉 이들각각의 시공개념에 입각하여 물리법칙들을 서술한 후 어느 쪽의 법칙 들이 자연현성을 보다 더 적절히 설명해주는가를 비교함으로써 어느 시공개념이 더 적절한가를 판단할 수밖에 없다는 것이다.

한편 이러한 특수상대론적 시공개념을 채용하여 중력을 포함하는 고전역학 이론을 전개할 경우 새로운 문제점에 부닥친다. 즉 중력 자체가 특수상대론적 시공개념으로 자연스럽게 표현되지 않았으며 이러한 난점을 극복하기 위하여 아인슈타인은 다시 시공개념을 더 확대하여 비유클리드적 4 차원 시공간인 일반상대론적 시공개념을 얻기에 이르렀다.

인 고전적 동역학이론이 전자기학이다. 전자기학에서는 그 대상실체인 전기자기장을 본질적으로 장 (field), 즉 파동적인 것으로 보아 위에 말한 형식으로 라그란지안 밀도를 설정할 수 있으며 , 여기에 다시 최소작용의 원리를 적용하여 그 동역학 방정식 , 즉 유명한 맥 스웰의 방정식들을 도출해 내게 된다. 뉴턴 운동방정식의 경우와 마찬가지로 맥 스웰의 방정식들도 처음에는 경험적 법칙의 형태로 도입되었으나 후에 체계적 동역학의 한부분임이 밝혀진 것이다. 한편 맥스웰의 방정식이 알려지기 전부터 파동적 성격을 지닌 것으로 이해되었던 "빛”의 경우, 뒤 늦게 이것이 맥스웰의 방정식을 만족하는 전자기파임이 판명되었으며 이로 인하여 고전 적 광학이론은 자연스럽게 전자기학의 한 부분으로 편입되었다.

파동모형에 따른 수학적 서술형태로 바꾸어 취급하는 것이 보통이다. 이 경우 파동모형을 취한다는 것은 대상실체의 본성에 관한 어떠한 관점을 가짐 을 의미하는 것이 아니라 오직 수학적 편의만에 의해 취하는 것임이 분명하다.

이러한 상황을 좀더 구체적으로 이해하기 위하여 다음과 같은 경우를 생각해보자. 가령 한 물리계의 어느 시각에서의 상태가 ψ(x) (x 는 위치변수)라는 상태함수로 주어졌다고 할 때 이 시각에서 물리량 A 를 관측하면 어떤 결과를 얻을 것인가? 양자역학에서는 먼저 물리량 A 에 대응하는 수학적 연산자 A를 어떠한 방식에 의해 설정하고

형태의 관계를 만족하는 A의 고유함수 ,ϕₙ (x)및 고유치 aₙ들을 먼저 찾아낸다. 그리고 주어진 상태함수 ψ (x) 를 A 의 고유함수 {ϕₙ(x) , n = 0, I, ……}들의 항으로

‘{lex )= η αε= 〕 0 C....¢. ,.,(x) (3- 5)

형태로 전개한다(이때 함수 ψ 와 ϕₙ은 모두 규격화되어 있다고 전제한다) .일단 연산자 A 의 고유치 {aₙ} 과 상태함수 ψ (x) 의 계수 {cₙ } 이 이와 같이 주어지면 양자역학에서는 위의 질문에 대하여 다음과 같이 대답한다. 즉 "상태 ψ (x) 를 지닌 대상계에 물리량 A 를 관측하면 그 가능한 관측치들은 A 의 고유치 {aₙ,} 가운데 어느 하나가 될 것이며, 한 관측치 aₙ，이 실제로 관측될 확률은 여기에 대응하는 계수 cₙ，의 절대치제곱인 IcₙI² 이 된다" 는것이다

측이 가능하다는 결과론적 이유만을 제시할 수 있을 뿐이다.

ζ =(η +i )hω (η = 0, 1, 2 , ......) (3-6)

로 주어진 에너지 Eₙ 을 가지는 상태들만이 가능하게 된다(여기서 는 푼랑크상수 h 를 2 π.로 나눈 상수이다)． 일반적으로 계가 지닌 양자역학적 상태

의 시간적 변화율은 계의 동역학 방정식인 슈뢰딩거방정식으로 주어지며 따라서 계의 초기상태를 알면 계의 말기상태를 일의적으로 알아낼 수 있다. 그러나 계의 말기상태를 일의적으로 안다고 해서 그 시각에서의 물리적 관측치를 일의적으로 예측할 수 있는 것은 아니다. 가령 초기에 계의 운동량을 정확히 관측했다고 하면 계의 초기상태는 이 운동량의 고유상태가 될 것이며 이를 슈뢰딩거방정식에 넣어 유한한 시간 이 후의 상태, 즉 말기상태를 정확히 산출했다고 하자. 만일 이 말기상태가 어떤 운동량의 고유상태가 아니라면 이 시각에 운동량을 다시 관측할 경 우 이 운동량의 고유치들 가운데 어떠한 값이 관측되리라는 것은 오직 확률적으로만 예 측될수있다.

역학적 상태 "라 불리는 새로운 형태의 상태개념을 도입하여, 현상에 대한 새로운 방식의 설명을 시도하는 학문이다. 이 글에서는 먼저 현상의 열 및 통계역학적 설 명이 어떠한 것인가를 앤트로피 개념을 통해 개략적으로 고찰한 후 이러한 설 명을 가능하게 하는 통계역학의 이론구조 및 서술방식에 대하여 간단히 논의하려 한다.

물은 결국 “전체가 미지근한 상태"로 변하게 되었다는 것이며, 이러한 변회를 설명하기 위하여 우리는 다음과 같은 세 가지 사실을 지적할 수 있다.

라는 물리량을 정의하여 사용하게 된다. 이렇게 정의된 물리량 S 를 열역학적 확률 W 를 지닌 한 열역학적 상태의 "엔트로피" (en t ropy)라고 부르며 , 이때 도입된 상수 k 는 k = l.38X 10⁻²³ J/K 의 값을 가지는 양으로 혼히 볼츠만의 상수라 불린다.

로 우리가 흔히 사용하는 절대온도 (-273 °C 를 OK 로 삼는 온도)임이 밝혀졌다.

이렇게 단순화된 특성함수가 설정되면 다음 단계로 이 계가 놓일 수 있는 가능한 모든 동역학적 상태들을 이론적으로 산출할 수 있게 되고 이러한 동역학적 상태들을 계의 열역학적 상태들과 적절히 관련지음으로써 대상계가 관계되는모든 물 리량들을 의미있게 서술하게 된다.

(A)= [ 껴 ai (4-2)

로 표시된다 여기서 aᵢ는 계가 동역학적 상태 ϕᵢ에 있을 경우 취하게 될 물리량 A 의 값이다 (양자역학의 경우 상태 ϕᵢ는 A 의 고유상태이고 aᵢ는 이것의 고유치인 것으로 해석하면 편리하다)． 일반적으로 거시적인 계의 경우 물리량 A 의 기대치 "A" 는 계의 열역학적 상태를 규정하는 관측 가능한 거시적 변수 역할을 하게 된다. 따라서 앞에서 언급한 합리적인 추정방식이라 함은 식 (4-2) 의 형태로 주어진 하나 또는 몇 개의 변수치, 즉 "A'’ 의 값을 안다고할 때 추정되는가장 합리적인 확률분포 {Pᵢ｝가무엇인가하는 것을 찾아내는 방식을 의미한다.

이라 불리는 정보처리에 관한 일반이론에서 합리적인 추정을 위하여 많이 사용되는방법이다.

S =-kζ 건 log껴 (4-3)

로 정의된다. 이렇게 정의된 엔트로피는 앞에서 식 (4-1 ) 로 정의된 엔트로피의 일반화된 형태임을 곧 확인할 수 있다. 만일 이 열역학적 상태가 각각 동일한 확률을 지닌 w 개의 동역학적 상태에 대응하는상태라고한다면 {P= i = I, …… , W} 의 확률분포가 될 것이며 이 를 위의 정의식에 대입하면 P=k lo g W 라는 관계가 곧 얻어진다. 따라서 식 (4 - 3 ) 으로 정의된 엔트로피는 우리가 앞 절에서 고찰한 앤트로피의 모든 물리적 성질을 포함하는 물리량으로 해석될 수 있으며 또 그러한 의미로 사용될 수 있다.

l0) 정보이론에 관해서는 많은 문헌들이 있으며 엔트로피 를 중심개념으로 다루고 있다. 그 중 한 문헌만 소개하면 Silvice Gui asu , Information Theory with Applica tions, McGraw-Hi ll (1 977) 이 있다.

이제 계의 열역학적 상태를 규정하는 하나의 거시척 변수로서 계의 내부 에너지 재”를 생각송}고 내부 에너지 “E 값이 주어져 있다고 할 때 에너지 {E j } 를 가지는 모든 가능한 동역학적 상태 {따}의 확흘분포 {건}가 어떻게 주어지는가 살펴봐로 하자. 앞에서 언급한 바와 걸이 이 경우의 { 는구속조건

ζ 건 =1 (4-4)

E 껴 Ei= (4-5)

아래에서 식 (4-3)으로 주어전 엔트로피 S 가 극대가 되는 조건을 만족하도록 결정되어야 하며 이를 가능하게 해주는 하나의 편리한 방법이 이른바 ”라그란지 승수법" (Lagrange's multiplier me thod) 이다. 이러한 라그란지 승수법을 사용하면 에너지 Eᵢ 를 지니는 동역학적 상태 ϕ에 계가 존재할확률 Pᵢ 는

P‘,= 느 --EZ-.. / kT (4-6)

의 형태로 주어진다. 여기서 상수 z 와 T 는 원칙적으로 식 (4-6) 의 표현을 식 (4-4) 와 식 (4-5) 에 대입하여 이들을 만족시키도록 정해질 수 있는 상수들이다. 먼저 z 의 값은 식 (4-4) 에서

Z = L:e - E../ kT (4-7)

로 정해지며 이를 흔히 계의 분배함수(partiti on function) 라 부른다. 한편 T 의 값은 앞 절에서 소개한 절대온도의 값임을 다음과 같이 간단히 보일 수 있다. 즉 식 (4-6)을 식 (4-3) 의 log Pᵢ 표현에 대 입하면 이 확률분포에 대한 엔트로피

S = -ky;' P ;{ -E;l kT -logZ }= (E)/T+ll!ogZ (4-8)

를 얻게 되며, 양변을 “E"로 미분하면

T1 - dd(ES) (4-9)

의 표현을 얻게 된다. 따라서 만일 계가 지닌 온도 T 만 적절한 방법으로

측정할 수 있으면 계가 에너지 Eᵢ, 를 지닌 어느 한 동역학적 상태에 있을 확률 Pᵢ는 위의 식 (4-6) 에 의해 쉽게 나타낼 수 있으며 , 임의의 관측량 A가 지닌 기대치 "A" 의 값도이 확률분포에 의해 쉽게 표현할수있다.

2 =( 2π강 짧 ~L~ T ) 하-' VN (4-10)

을 얻게 된다(여기서 m 은 한 분자의 질량이며, h 는 상태간의 구분 정도를 말해주는 상수이다)． 한편 계의 내부에너지 "E"는 식 (4-7)을 통해

“E = IzT 1 옳 logZ (4-1J )

로 표시될 수 있으므로 절대온도 T 에서의 이상기체의 내부에너지는

UEn = 웅 N IlT (4-12)

의 표현을 얻는다. 즉 한분자당 평균 kT 에 해당하는 에너지 를 가지게 된다는 사실이 이론적으로 도출되는 것이다.

상태 혹은 열역학적 상태에 있는지에 관한 “정보"는 전혀 들어 있지 않다. 이제 만일 계가 어떤 물리량 A 에 대한 거시적 변수 "A"를 지니는 상태에 있다고 한다면 이는 하나의 구체적 정보에 해당하며 이 정보에 대응하는 상태를 하나의 열역학적 상태로 규정할 수 있다. 이때 여기 대응하는· 미시상태들의 분포는 위의 식 (4-6)과 같은 형태로 주어지며 엔트로피는 식 (4-·7)과 같이 주어진다 그리고 이러한 열역학적 상태들의 변화는 "경미하고 무작위한 상호작용"의 효과에 의해 "엔트로피 증가의 원리”에 의해 규명 해나가며 이것이 통계역학의 몫이 된다. 실제로는 거시적 변수 "A"가 주어지는 대신 식 (4-9)와 같은 dS/d"A'’ 의 값(가령 절대온도 T)이 쉽게 관측되어 주어진다. 이 경우에도 이 정보에 해당하는 상태를 열역학적 상태로 규정하고 위와 비슷한 논의를 따르게 된다.

열역학 및 통계역학 이론들이 얻어지게 되었고 이러한 이론들 역시 어떤 특정된 대상에만 적용되는 이론이 아니라 모든 현상에 적용될 수 있는 보편적 이론으로 발전하게 되었다.

응집물질들을 이룰 수 있으며 이러한 응집물질들의 성질을 구성입자들의 성격과 관련지어 연구대상으로 삼는 "응집물질물리학”이라는 넓은 분야가 있다. 그리고 이러한 물질의 구성입지들이 원자, 분자, 또는 응집물질과 같은 결합상태를 이루지 않고, 대전(帶說)된 형태로 대규모의 집합적 운동상태를 이루는 이른바 플라즈마상태를 연구대상으로 삼는 플리즈마물리학과 원자, 분자들로 이루어전 유체의 운동을 주로 연구하는 유체물리학을 한 부류로 보아 "플라즈마 및 유체물리학"을 또 한 분야로 생각할 수 있다.

11) 물리학에 대한 이러한 분류는 미 국립연구심의회 물리학 상황조사 위원희 보고서 "Physics through the 1990s”에서 취한 분류체계를 따른 것이다. National Research Council, "Physics through the 1990's, An Overview", Academy Press, Washington, D. C. (1 986).

I) 입자물리학

1960 년대 중반에 이르러서는 이러한 강입지들을 이루는 보다 기본적인 입자로서 쿼크 (q uark)라는 입자들이 존재하리라는 의견들이 제기되었다. 이 제안에 의하면 이러한 쿼크들은 전자전하의 1/3 또는 2/3 의 값에 해당하는 전하를 가지며 , 이들 3 개가모여 하나의 중입자, 2 개가모여 하나의 중간자를 이루는 것 으로 이해되었다. 그러나 이러한 쿼크는 여타의 입자들·과는 달리 분리된 단일입자의 형태로 검 출되지는 않는다. 예컨대 전자 전하의 1/3 또는 2/ 3 의 전 하를 지닌 그 어떤 단일입자도 실험적으로 확인된 일이 없다. 그러나 이러한 쿼 크 모형은 지난 십여 년 간에 걸친 여러 가지 간접적인 실 험을 통해 이제는 거의 확고하게 그 유효성을 인정받기에 이르렀다. 예 를 들면 강입자들 사이의 충돌 결과를 분석함에 있어서 이들이 앞서 말한 성 격 의 쿼 크들로 구성되었다고 보면 설명이 잘 되지만 강입자들 자체가 기 본입자인 것 으로 보아서는 설명이 되지 않는 경우들이 실험적으로 수없이 나타나는 것 이다.

것들이 있다. 이 가운데 가장 먼저 알려진 입자인 전자는 아미 19 세기 말에 발견되었으며, 전하를?디지 않고 질량도 거의 없는 중성미자 (neu tri no)도 1930 년대에 그 존재가 예측되었다가 그 후 약 20 년이 지난 1950 년대에 실험적으로 확인되었다. 한편 수명이 짧다는 점과 질량이 전자의 약 200 배에 해당한다는 점만 제의하고 나머지 모든 점에서 전자와 거의 다를 바가 없는 뮤온 (muon) 도 1930 년대 말에 발견되었으며 1963 년에는 전자에 연관된 중성미자와 뮤온에 연관된 중성미자가 각각 다른 입자란 사실이 밝혀지게 되었다. 그리고 1975 년에는 렙톤 가족의 제 3 세대에 해당하는 타우 T 입자가 발견되고 곧이어 이것에 연관된 타우중성미자의 존재도 밝혀져 현재 렙톤 가족에는 모두 3 세대의 여섯 개 입자가 존재함이 알려져 있다. 표 3 에는 물질을 구성하는 기본입자들로서의 쿼크 가족과 렙톤 가족을 그 발견시기와 함께 표시하였다. 특히 흥미로운 사실은 이들이 모두 2 개씩 쌍을 지어 3 세대를 이루고 있으며 또 동일한 세대의 쿼크와 렙돈간에는 특별한 연관을 지니고 있다는 점이다.

--bt((T B OOPT TQOUMA RQKU)A RK =:J-:I

표3 기본입자들과 이들이 알려져온 기간(참고문헌 11 에서 전재)

그러나 우리는 아직 왜 이들이 두 개씩 쌍을 지어 세대를 이루고 있는지 , 또 몇개의 세대까지 존재하는지 , 그리고 갈은 세대의 쿼크와 렙톤은 왜 서로 연관을 지니는지에 대하여 충분한 이해에 도달하지 못하고 있다.

을 의미한다. 이러한 방향의 노력은 현재 부분적인 성공은 얻고 있으나 아직 완전히 성공적인 형태의 이론에는 도달하지 못하고 있다. 이와 더불어 중력 상호작용까지를 포함해 모든 상호작용을 하나의 이론체계 속에 통합해보려는 보다 야심적인 시도들도 있으나 이러한 시도들의 성공 여부에 대하여 현재 어떠한 판단을 내리기에는 이론 상황이다.

아니라 다수 핵자들로 구성된 계의 동역학방정식의 해를 구한다는· 것 또한 매우 난해한 일이기 때문이다.

단순한 쿼크 대신 무거운 쿼크를 포함하는· 핵자)로 바꾸고 난 후 이렇게 변환된 핵의 성질을 관측함으로써 핵의 구조에 대한 이해에 한층 가까이 접근하고 있다.

사이의 전자기적 상호작용에 의해 이루어전 결합상태를 의미하며 이러한 결합상태가 가능히리라는 것을 보이는 것이 동역학의 한 기본적 과제이며 또한 매우 성공적으로 수행된 과제였다고 말할 수 있다. 사실상 원자, 특히 그 중에서도 가장 간단한 수소원자가 지닌 물리적 성질들을 가장 미세한 부분까지 엄밀히 이론적으로 설명 또는 예측할 수 있었다는 것은 이를 위해 사용된 양자역학 및 양자전기역학의 유효성을 엄격히 검증해준 대표적 사례로 인정되고 있다. 뿐만 아니라 대부분의 원자들은· 다수의 전자들·을 지니는 이른바 다체계의 한 형태이므로 다체계 이론의 검증을 위해 활용될 수 있는 비교적 단순한 모형계로서의 중요성도 지닌다.

려져 있다. 따라서 이러한 빛의 연구는 원자 및 분자의 구조 연구와 밀접한 관계를 가지게 되었으며 또한 이렇게 얻어진 빛은 물질의 구조 및 특성에 관련된 각종 실험적 연구를 위한 매우 깅력한 도구로등장하고 있다. 특히 지난 몇 십년간 급격한 발전을 보인 레이저 (las er)광 의 이론과 기술은많은실험적 관측에 있어서 매우높은수준의 정밀성을마련해주게 되었으며 종래에는 기능하지 않았던 많은 새로운 종류의 실험적 탐색을 가능하게 해주고있다.

요소들이 서로 상호작용(이 경우에는 전자기적 상호작용이 지배적임)을 함으로써 이루어전 것으로 보고, 여기에 동역학(주로 양자역학)을 적용시킴으로써 이들이 지닐 수 있는 가능한 동역학적 상태들을 찾아낸 후 , 이들을 관측가능한 열역학적 상태 또는 광학적 현상 등과 관련시킴으로써 대상에 관련된 제반 물리현상들을 이해하고 설명하려는 학문이다.

을 지닌 고체내에서의 전자들의 양자역학적 상태들을 산출함으로써 이러한 고체가 지닌 여러 성질들, 예컨대 전기 전도도, 광학적 성질 등을 설명하는 데에 성공하였으며, 오늘날에는 보다 복잡한 성격을 지닌 대상들, 예컨대 고체의 표면 또는 경계면 그리고 고체결정이 지닌 각종 불규칙성들이 주는 효과, 그리고 하나의 상 (phase) 에서 디른 상으로 전환하는 상전환의 문제 등이 주요 관심사로 등장하여 활발히 연구되고 있다. 모든 물리학이 그러하듯이 이러한 연구들도 구체적 대상에 대한 실험적 연구와 병행하여 발전되고 있으며, 특히 새로운 실험방법, 관측기술 및 측정장치의 출현이 이러한 연구의 전전에 커다란 영향을 미치고 있다.

밀하여 10 억분의 1의 오차범위내에서 관측된다. 따라서 이 효과는 기본 상수의 정확한 수치를 재조정하는 데에도 활용되고 있다.

이 각각 독자적으로 떠돌아 다니는 물질의 대규모 운동상태를 의미한다. 이러한 상태는 지구상에서 우리가 일상 접하는 대상 가운데에는 흔하지 않으나 대부분의 행성을 둘러싸고 있는 상충 자기권 (magnetosphere) 을 비롯하여 별의 내부, 그리고 별 주변에 발생하는 별바람 (s tellar wind) 등 우주내에서 눈에 보이는 대부분의 물질이 바로 이 플라즈마 상태로 존재한다. 지구상에서는 높은 온도를 유지하는 인위적 조건 아래서 플라즈마를 형성시킬 수 있으며 특히 핵융합 반응을 성취시키기 위한 실험들은 필연적으로 플라즈마 상태에 놓인 물질을 취급하게 된다.

뿐 아니라 폴라즈마 자체가 물 질 의 기본적 존재 양상 가운데 하나라는 점에서 순수한 학문적 관심에 따른 연구도 적지 않게 진행되고 있다. 비교적 소규모의 장치를 통한 실험적 연구와 함께 비선형 현상의 일환으로서의 이론적 연구, 그리고 대규모 전산기의 도움을 얻어 수치시눙 (numer i cal si mula ti on) 을 해나가는 연구 등이 활발히 진행되고 있다.

파" (gra vitional wave) 라 불리는 중력장의 파동적 전파현성이 실험적으로 관측될 것인가 하는 점이다. 현재 매우 정교한 중력파 탐색장치가 마련되어 관측을 위해 대기하고 있으나 이 장치를 통해 중력파가 직접적으로 관측되기 위해서는 매우 강력한 중력장의 교란(예컨대 가까운 거리내에서의 초신성 폭발에 의한 교란)이 발생하지 않으면 안 되므로 그러한 사건이 실제로 발생하기만을 기다리고 있는 형편이다. 그러나 중력파를- 통한 에너지 전파의 간접적 효괴는- 실험적으로 검증되고 있다. 가령 서로 가까이 회전하고 있는 두 천체가 있어서 그 중 하나가 규칙적으로 펄스 형태의 방사선을 내뿜는 펄서 (pulsar) 인 경우, 중력파에 의한 에너지 감쇠가 발생할 것이며 실제로 이러한 감쇠율은 대략 1% 정확도의 범위내에서 확인되고 있다.

7) 경계분야 및 응용분야

한편 물리 및 화학의 발전에 힘입어 중요한 연구분야로 새롭게 등장하고 있는 분야로 재료과학이 있다. 재료과학 분야에서는 반도체를 비롯한 많은 특수한 성격을 지닌 재료들이 인위적으로 제작되고 또 그 특성들이 연구되고 있다. 이러한 재료들은 특히 각종 현대 과학기술 제품의 바탕이 됨으로 인하여 현대 산업의 중요한 한요소로 기능하기도 한다.

現代天文學의 諸問題

1) 에라토스테네스 (Eratosthenes, B.C. 275-195)

하는 큰 집단임이 알려졌다.

데 반하여 별은 기체로 되어 있기 때문이다.

>10⁹ 기압)의 "도가니"는 현재 우주 안의 어디에서도 찾아볼 수 없다. 여기에 안성마춤으로 프리드만 우주의 나이 3분일 무렵에 이루어졌던 환경이 생각되었다. 와인버그 (Wei nberg)는 「최초의 3 분」이라는 저서에서 우주의 온도가 9 억 도가 될 때 He 의 합성이 시작되고, 이때는 "우주의 나이가 3 분 45 초 될 때였다”고 묘사하고있다. 사실 우주 초기의 He 합성으로 오늘날 우주의 He 함량비를 설명한 것은 프리드만 우주의 '신빙성을 뒷받침하는 주춧돌로 생각되었다.

한편으로 프리드만 우주의 몇 개의 모순을 해결하고 뒤따른 바리온 (baryon)수의 기원, 즉 우주는 왜 반물질이 아니라 물질 로되어 있는지 그 근거를 마련해준다.

8. 위치천문학 (Positional Astronomy)

천문시와 원자시의 측정, 보시 및 위도변화, 지구의 극운동의 관측

51. 생물천문학 및 의계생명의 탐사 (B i oas t ronom y-Search fo r Ex t raterrestri al Life)

원소 Rb⁷⁸ 가 붕괴한 Sr⁸⁷ 의 함량비를 이용)으로 달의 바다(평탄한 어두운 벌판과 나이는 약 35 억 년, 가장 오래된 화구는 45.5 억 년으로 밝혀졌다. 달은 지구와 같이 태양계의 초기에 형성되었고, 그 후 달 내부로부터 용암이 흘러나와서 넓은 벌판인 바다를 이룬 셈이다.

태양에 가까운 4 개의 지구형 행성과 의곽의 4 개의 목성형 행성은 여러 특성이 대조적으로 다르다 (표 1) . 이러한 차이는 이들이 형성되었던 환경 (태양으로부터의 거리 , 온도등)의 차이를 반영하고있다.

표 1

平 i 낀距양f i 1ηZ j~] 1f..ill tJt:hr ltm 중t ↑따 J:.

표 2 태앙계의 역사

단 계 주된사건 시 간 크기， 철량

우선 태양에 가까운 구역에서 태어난 지구형 행성은 목성형이 태어난 공간에 비하여 좁은 공간에서 재료를 모을 수밖에 없었으므로 보다 왜소할 수밖에 없을 것이다. 한편 태양에 가까울수록 온도가 높으므로 (~2,000K) 휘발성의 가벼운 물질 (H, He) 이 지구형에는 적고 목성형에는 많이 남아서 밀도의 차이가 생기게 된다.

름에는약 1,000 억 개의 혜성에 해당하는{물질이 있을것으로 추산되었다. 이 구름은 가장 가까운 별의 중간거리( 즉 태양 중력권의 한계)에 있으므로 대체로 안정한 상태에 머무르지만 때때로 가까이 지나가는 항성의 인력으로 태양으로 떨어지는 혜성을 만들어낸다.

방아쇠를 당겼던 초신성의 폭발 (cf. 12) 을 알려주는 증거로 생각되어왔다.

의 원인은 목성의 중력으로 Io 에 미치는 기조력(가까운곳과 먼곳에 미치 는 인력의 차)에 있다. 이 힘은 지구가 달에 미치는 기조력의 약 300 배나 크므로 Io 는 목성으로 약간 길쭉한 러바공처럼 변형되는데 목성 둘레의 궤도운동 (거리의 변동) 과 근방의 두 위성 (가니메데 Ganymede 와 에우로파 Europa)의 인력이 곁들여서 Io 의 형태가 계속 변화하고 내부마찰로 열이 발생하여 표면은 -140℃ 로 차갑지만 내부는 높은 온도로 가열되어 화산활동의 에너지로축적된다.

중심 둘레에도 반경이 3k pc (약 1 만 광년)인 기체의 환 , 또 중성자성이나 검은 구멍 둘레에 끌려든 물질의 강착원반 (accre ti on disk) 등으로 널리 나타나는 보편적인 현상으로 인식되고 있다. 보기에 따라서는 나선은하도 가운데 구형집단 둘레에 회전하는 원반집단으로 이루어전 큰 규모의 유사한 현상으로 생각된다. 중력이 큰 경우 회전의 축방향으로 물질이 의부로 분출되는 쌍극류 (bipolar fl ow) 의 현성이 관측된다

성의 탐사 등이다.

전생물단계의 분자가 성간분자운이나 혜성의 머리부분에 존재한다는 생각이 뒷받침되었다.

여기 R 은 새로 탄생하는 별의 개수, fₚ는 그 별이 행성계 를 가질 확률, n 는 생물이 서식할 수 있는 행성의 개수,fᵢ은 생물이 발생할 확률, fᵢ는 지적 생물이 진화할 확률 , L 은 이러한 문명사회의 수명이다. 천문학자의 추정에 따르면 R~10, f, n 등을 대체로 0.1 정도로 잡으면 문명사회는 줄잡아 100 년에 한번씩 태어나는 셈이 된다. 그러므로 문명사회의 총수 N은 가장 추정하기 어려운 L 에 달려 있다. 이를테면 인구의 증가 , 식량부족 , 천재나 공해, 핵전쟁의 위험 등이 복집히게 얽혀 있으므로 사람에 따라 낙관론자는 N~10⁷, 비관론자는 N~10⁵ 로 본다. 여하튼 이 숫지는 외계전파의 수신을 전지하게 탐색하는 근거를 주기에 충분했던 것이다.

3. 항성

1) 자기장은 스펙트럼선을 여러 개로 갈라놓는 제만(Zeeman)효과로 측정된다

또 수소가 내는 붉은색의 선 (Hα선)으로는 태양면의 폭발(폼래어, flare) 이나, 채충에서 60,000~60만km 로 치솟는 밝은 줄기인 프로미넨스 (prominence), 또 수십만 km 의 길이로 뻗는 코로나의 줄기와 같은 다양한 현상

이 관측된다

2) 태양면에는 지자기와 같은 정도의 자기장이 있고, 혹점에서는 2,000~3,000 배 강하다.

② 태양의 상층대기(채층과 코로나)는왜 광구보다 더 뜨거운가?

①은 아직도 확정된 해명이 없으나 가장 많이 받아들여지고 있는 설명은 다음과같다.

질량의 방출이 10 만 년에 IM₅ 정도로 심하다. 이것은 둘레에 팽창하는 구름을 가전 별(行星狀 성운)에서 관측된다. 태양보다 무거운 많은 별들이 백색왜성(

서 유래한다. 인간은 천문학의 오랜 역사를 통하여 비교적 최근에 이르기까지 별이 빛나는 까닭을 마치 물이 낮은곳으로 흐르는 것과 같이 당연한啕자연의 이치처럼 생각해왔던 셈이다.

으로 가늠할 수 있다.

로 (T, L) 이 변하는 경로가 그려진다.

4.0

4.0

그림 2 그림 1에 3.55M ~5.55M 인 별의 HR도상의 진화가경로를 겹친것

표3 태양의 元素含量比 (질 량 %)

7cH ;야 티l 7 72 양 (1인0.채00) 7cA l ”’-‘- El 0l.0 07양 (언체 )

Cameron (1 982 )

이 표를 보면 우주 의 주성분은 무게로 고쳐서 H(75.6%) 와 He(23 . 8%)이고 기타원소는 모두 1. 6 % 에 불과함을 알 수 있다 .

4) He 의 대부분은 우주 시초(t~ 10²초)에서 합성된다.

B²FH 이론은 모든 핵합성과정을 ® H 반응 (4H1-+He4)

로 분류하였는데 이들은 우주의 원소함량비의 특징을 잘설명한다.

행

표4 별내부의 鍊金術

43CHHI2 eI ++ - • H H eCe4_4 I_2 + 02 1e6 ++ + y 2 Y e ((TT--l1O.5 , xO K1 0)8° K)

여러 핵반응이 지속되는 시간 t의 길이는 별의 질량 M 에 의존하지만 M~20Ms 인 경우 t H~ 수백만년

다. 그러나 실제로 별이 태어나기 위해서는 진즈의 질량 Ms ( = PR ) 가 줄고 주위의 물질보다도 빨리 수축하여야 한다. 이것을 유발하는 데는 다음과 같은 과정이 생각된다.

파장 1mm 의 전파는 보다긴 파장으로 관측되므로 이를 포함한 구름이 수축(표면의 후되)하고 있음을 보여준 것이다.

이 별은 지구 정도의 크기에 태양의 질량이 집중된 상태에 해당한다.

되고 이어서 게성운 속에도 주기 I/30 초로 반복되는 펄스를 내는 펄서가 알려졌고, 이것은 같은 주기로 빠른· 자전을 하는 중성자성으로 추정되게 되었다. 이 별은 그 후 빛과 X-선 관측에서도 자전과 같은 주기 변화가 밝혀졌으므로 "펄서 =자전하는 중성자성"리는 묘싱이 확립되기에 이르렀다.

5) Fe56은 He4 와 n (중성 자)로 깨어진다.

별 내부의 밀도가 늘어남에 따라 양성자 (P) 는 전자 (e-）를 흡수하여 중성자 (n) 로 바뀌고 뉴트리노 (v) 가 방출된다 (P+e- - n+v). 뉴트리노는 질량이 없는 중성의 입자로 보통 다른 입자와 상호작용을 하지 않으므로 별내부를 쉽게 빠져나오지만 붕괴하는 별의 중심부처럼 높은 밀도(물의 l.000 억배)에서는 빠져나올 수 없으며 밀도는 계속 늘어나고 별의 중심부는 거의 중성자별 (70% 까지)로 변모한다.

이론적 계산에 따르면 폭발에너지의 대부분 (-99%）은 눈에 안보이는 v 의 형태로 운반되고, 빛으로 보이는 에너지는 0.01 %에 지나지 않는다

0.5msec(2 , 000 분의 1 초)로 명멸하는 섬광을 관측했다 . 이것을 중성자성의 자전으로 인한 것으로 본다면 1초에 약 2,000 회전을 하는 것으로 이는 거의 원심력으로 파괴되기 직전의 상태에 해당한다. 이 사실이 앞으로 확인된다면 우리는 초신성 一► 중성자성 一► 펄서의 전과정을 보여주는 드문 기회를 포착한 셈이 된다 .

그림 4 빛의 메아리

그러나 겉으로 보면 빛이 17 개월 동안에 각각 400 광년과 1 , 000 광년의 거리를 달린 것처럼 생각되기 쉽다. 이런 초광속운동(super luminal molion)은 전파은하에서 분출되는 제트 (jet) 현상에서 가끔후 관측된 바 있었는데 전파은하를 보는 시선방향과 제트의 운동방향이 거의 비슷할 때 나타나는 것으로 알려져 왔다.

데 그 방법은 약 300 톤의 C2C 4 속에서 일어나는

의 반응에서 변환된 Ar” 의 양을 검출하는 것이다. 이 반응이 일어날 확률은 매초 C1 한 개당 10- 36 정도로 낮으나 관측은 이론에서 기대되는 값의 약 1/5 정도로 작다.

단축시킬 수있다.

공간에서 최단경로(빛의 경로)가 직선이 아니기 때문이다. 마치 구면 위에서의 최단경로가 대원의 호가 되는 것과 같다.

커의 검은 구멍을 "살아 있는" 검은 구멍으로 부르는 까닭은 그 막대한 회전 에너지의 일부 (30% 의 정지질량 Mc2) 를 의부로 추출할 수 있기 때문이다. 1969 년 펜로즈 (Penrose) 가 고안한 이 방법은 이를테면 빨리 도는 팽이에 느린 팽이가 부딪쳐서 이득을 얻는 경우와 비슷한데, 다만 사건의 지평면 안으로 떨어지지 않도록 느린 팽이 를 두 쪽으로 갈라지게 하여 그 중 한쪽을 밖으로 회수하는 것이다 이것은 회전하는 검은 구멍을 막대한 에너지원으로 이용할 방법으로 관심을 끌었으나 현실적으로 실현될 가망이 희박함이 밝혀졌다. 즉 이것이 실현되려면 갈라진 두쪽의 물 체는 광속의 1/2 이상으로 서로 떨어져나가야 한다는 제한을 받기 때문이다.

M 에 반비례하는 온도 T 의 흑체처럼 행세함을 호킹은 밝혔다. M=Ms인 경우 T-10 -7 K 이므로 질량이 큰 검은 구멍의 증발은 거의 무시할 수 있으나 극히 작은 M 이나 증발의 마지막 순간에는 업청난 폭발현상이 일어난다.

‘““ “ ‘ ·‘‘ 、 、

그림 5 검은 구멍(백조 X서 둘레의 원반X선은 원반 중심부에서 200km 떨어전 곳에서 나온다.

검은 구멍이 과연 실재한다면 어떻게 발견할 수 있을까? 1961 년대에 소련의 젤도비 치 (Zeldov i ch) 와 구세이노프 (Guseynov) 는 近接連星의 한쪽이 보이지 않는 천체로 질량이 큰 경우, 검은 구멍일 가능성을 예측하여 종래 알려진 연성을 훌어 보았으나 성공하지 못했다. 1970 년에 발사된 x- 선 관측 인공위성은 백조 X-1 이라는 천체를 찾아냈는데 그 근방에 5.6 일 주기로 궤도운동을 하는 보통의 별이 알려졌다. X-1 은 빛으로 보이지 않으나 궤도운동으로부터 추정되는 질량은 태양의 8 배 이상인데, 방출하는 X- 선

의 세기가 짧은 시간 (~10-3초) 동안에 변동하는 것으로 미루어 천체 X-1은 지구보다도 작음을 알 수 있다. 왜냐하면 이런 변동이 전달될 최대속도 (c) 에 변동의 시간(~ 10-3초)를 곱하면 그 천체의 크기가 약 300km 이하로 가늠되기 때문이다

표 5

천 채 최대거리 (Mpc=33맨 } 광년)

여기 세페이드 (Ce p he i d) 변광성은 그 변광주기로부터 실제 광도를 알 수 있다. T. F 란 탈리 (Tull y)와 피셔 (F i sher) 의 방법인데 나선은하의 회전속도가. 그 질량, 따라서 광도가 클수록 커지는 것을 이용한 것이다.

불 (Hubble) 우주의 팽 창법 칙

에 의한 것이다. 여기 비례상수 Ho = 100 h km/s.M pc 는 h = 0 . 5 一l 의 범위로 주어진다. 따라서 채택된 Ho 의 값에 따라 거리에 약 2 배의 차이가 생기고, 또 Ho1 은 팽창우주의 나이를 가늠하므로 우주의 나이가 100 억~ 200 억 년으로 달라진다

합하여 종래 200 인치 망원경이 촬영할 수 있는 한계 이하의 밝기를 36 인치 망원경으로 검출할 수 있다.

밝기가 변하는 것이 관측되었기 때문이다. 변동이 전달되는 속도는 광속도를 넘을 수 없으므로 이 천체의 크기는 광속도 X 변동의 시간, 즉 1광년 이하로가늠되기 때문이다. 우리 은하의 크기 ~10 만 광년에 비하면 이 전파원은 너무나 작지만, 그가 내고 있는 에너지는 반대로 너무나 크다. 이 유래없는 이상 천체는 '세이사" (quasar, quasi-s tellar rad io source6) 의 약칭)로 불리게 되었는데 그 후 전파가 강하지 않은 준항성체 (QSO, quasi-stclJar object)까지 포함해서 퀘이사로 동청하게 되었다. 통계에 따르면 퀘이사의 대부분~>90% ）은 전파원이 아니다.

6) 준항성 전파원의 뜻

퀘이사의 출현은 0 . 3 광년 이하의 좁은공간에서 은하의 100~ 1.000 배에 달하는 엄청난 출력 을 해명하는 어려운 문제를 제기하게 되었다.

양의 경우 현재 광도의 약 30,000 배가 된다. 이것으로 관측된 퀘이사의 광도를 유지하려면 태양과 같은 별 약 l 억 개가 필요하다. 또 전파은하의 제트를 유지하는 데 필요한 에너지도 같은 만큼의 질 량이 필요한 것으로 계산되었다. 이러한 별의 조밀한 집단의 가능성은 최근에 우리 은하의 중심핵을 분해능7) 이 큰 전파망원경(수천 km 의 간격 을 둔 電波干涉)으로 관측한결과에서 밝혀졌다.

7) 망원경이 분해할 수 있는 최소각도,구경(또는 여러 망원경을 쓸때는 사이의 거리)이 클수록 작아진다.

즉 우리 은하의 중심부는 이 방향에 개재하는 성간물질 의 흡수 때문에 가시광으로는 관측이 불가능하고 적외선과 전파로만 가능하다. 1986 년에 이르러 은하의 중심 20AU( 土星의 궤도 크기 ) 이내의 모습이 밝혀졌다.그 둘레의 기체운동의 속도로 마루어서 중심에서 1 광년 이내에 I06M 5 의 질량이 집중되어 있는 것으로 추정되었다. 이러한 거대 질 량이 은하 중심에 집중된 사실은 우리의 이웃 안드로메다 은하 (M31 , M32), 처녀 (Vi rgo) 자리 은하단의 M87, M104 등에서도 관측된다.

표 6

전 파 껴 ~r~ 쩨 가시광 X 선

3) 초중량급의 검은 구멍

정도에 지나지 않으며 앞서 말한 증발에 의한 에너지 방출은 거의 0 이다.啕그러나 이 검은 구멍이 회전하고 있다면 그 회전의 에너지를 전자기적인 과정으로 밖으로 추출할 수 있음을 1977 년에 블랜드포드와 즈나제크가 밝혔다.

한편 관측은 우리 은하나 안드로메다 은하 (M31)를 비롯한 여러 곳에서 그 중심부에 거대한 검은 구멍의 존재를 시사하고 있다.